FACULTAD DE CIENCIAS SECCIÓN FÍSICAS PLAN DE ACOGIDA

Transcripción

1 FACULTAD DE CIENCIAS SECCIÓN FÍSICAS LAN DE ACGIDA TÍTUL: Moimieno Recilíneo BJETIVS: Cinemáic es l pre de l Físic que se ocup de l descripción de los moimienos sin ender ls cuss que lo producen. Un prícul reliz un moimieno recilíneo cundo l ryecori descri en su moimieno es un líne rec. DESARRLL CNCETUAL Sisem de referenci, es un puno o un conjuno de punos respeco l cul el obserdor describe el moimieno. Así, por ejemplo cundo un ren ps por un esción el ren se encuenr en moimieno respeco l esción, pero un psjero siudo en el ren puede pensr que l esción se encuenr en moimieno en el senido conrrio. L ryecori de un moimieno recilíneo es un líne rec. En l figur djun, el eje coincide con l ryecori de l prícul. A L posición de l prícul en un insne deermindo es descri medine l bscis sobre ese eje y el desplzmieno (función del iempo) es l disnci recorrid desde un puno rbirrio omdo como origen. Si en el insne l prícul se encuenr en A, A, y, en un insne poserior, se encuenr en B, B, podemos decir que es el desplzmieno de l prícul, y Δ es el iempo rnscurrido, llmmos elocidd medi l desplzmieno medio por unidd de iempo. Así, insisimos, que l elocidd medi enre A y B se puede epresr sí. m B ' ' ' Δ Ejemplo: Conducimos un coche durne km emplendo un iempo de 5 hors, enonces l elocidd medi será m 4km. h 5

2 pero no nos indic nd cerc de los delles del ije, pues podemos hber conducido consnemene 4 km.h- durne ls 5 hors del ije o más depris durne pre del iempo y más despcio el reso del ije. Incluso, podemos hber prdo durne un hor y coninur, en régimen rible, durne ls resnes 4 hors. L elocidd insnáne (en delne l llmremos elocidd). r definirl l elocidd en un puno, A, se define lim lim Δ Δ m Δ d d L elocidd se encuenr obserndo l cuerpo en moimieno en dos posiciones muy cercns seprds por un pequeñ disnci d y midiendo el inerlo de iempo d preciso pr ir de un posición or. El signo de l elocidd en el moimieno recilíneo indic l dirección del mismo, sí si l elocidd es posii l dirección del moimieno es +, mienrs que cundo l elocidd es negi su dirección es. No confundir l disnci recorrid con el desplzmieno: Enre l ciudd A y l ciudd B eise un disnci de km. r ir de A B isimos, primero, l ciudd C que se encuenr 5 km de A y km de B, pr luego llegr B. L disnci recorrid es de 35 km mienrs que el desplzmieno enre ls ciuddes A y B es de km. Ejemplo.- Un prícul se muee lo lrgo del eje de mner que su posición en un insne culquier iene epresd por l ecución: + 5 [ donde y, se epresn respecimene, en m y s]. Clculr l elocidd medi en el inerlo de iempo rnscurrido enre s y 4 s, sí como l elocidd los s. L elocidd medi es m siendo 8 m y 4 s, luego Δ m 8 4m. s r erigur l elocidd los s, bs con derir l epresión dd y, luego, priculrizr pr s, d. m. s d Cundo l elocidd es consne se r de un moimieno uniforme. Si l ryecori es recilíne es un moimieno recilíneo uniforme. Si l elocidd no permnece consne, podemos definir un nue mgniud cinemáic que iene en cuen es siución. Cundo l prícul se encuenr en A posee un elocidd en el insne y en el insne se encuenr en B con un elocidd, se define l celerción medi enre los punos A y B de l siguiene mner m Δ Δ

3 en donde, es el cmbio o rición de l elocidd y es el iempo rnscurrido, por no, l celerción medi en un ciero inerlo de iempo es el cmbio de l elocidd por unidd de iempo durne ese inerlo de iempo. Medine un rzonmieno memáico semejne l uilizdo pr definir l elocidd se puede definir l celerción insnáne (en delne celerción), lim m Δ Δ lim Δ Δ L celerción represen el pequeño cmbio de l elocidd d que sucede en un inerlo de iempo muy pequeño. d d Represención gráfic.-en un moimieno recilíneo l elocidd es un ecor de módulo ddo por l d epresión y su dirección coincide con l del moimieno. El módulo del ecor de celerción su d d módulo lo epres por y su dirección coincide con si l celerción es posii y, en dirección d opues, en el cso de que se negi. En l figur siguiene represenmos es siución no si se r de un moimieno recilíneo celerdo como en el rerddo. Moimieno celerdo:.> Moimieno rerddo:.< Tno l elocidd como l celerción son mgniudes ecoriles unque en l eposición relizd no hemos hecho referenci lgun l esudir el moimieno recilíneo pues l sencillez de ese ipo de moimieno, es suficiene recurrir l primer componene del ecor (de ls res componenes de un ecor en el espcio, l segund y l ercer son nuls) y, por no, se pueden epresr como esclres. De ods mners es sencillo considerr, en ese cso, escribir ls mgniudes cinemáics uilizds en form ecoril sin más que definir un ecor unirio u en l dirección posii del eje (). Así, resul d u u d Los ecores y esán dirigidos en l dirección del ecor u o en l dirección opues y el moimieno es recilíneo celerdo o rerddo según que coincidn l dirección de mbos ecores o direcciones opuess. d d 3

4 Resumen Moimieno recilíneo uniforme (MRU).- L prícul se desplz siguiendo un ryecori recilíne con un elocidd consne, por no, su celerción es nul,. Velocidd: + d ce osición: + d + ( ) Represención gráfic: α Δ Moimieno recilíneo uniformemene celerdo (MRUA).- L prícul describe l desplzrse un ryecori recilíne mneniendo l celerción consne, ce. Velocidd: + d + ( ) osición: + d + [ + ( )] d + ( ) + ( ) 4

5 Represención gráfic: α Δ Δ o o Moimieno ericl de los cuerpos.- En l nurlez eisen grn riedd de moimienos celerdos pero, l ez, los que engn myor inerés son los que se relizn en ls proimiddes de l superficie erresre y se encuenr someido un celerción debid l cmpo griorio que es consne pequeñs lurs respeco l rdio de l Tierr. A es celerción se represen por g, es independiene de l ms del cuerpo y su lor consnes es g 9,8 m.s -. Algunos ejemplos de moimieno recilíneo con celerción consne g son los denomindos el de cíd libre y el de lnzmieno ericl no hci rrib como hci bjo. Todos ellos son MRUA en los que -g (l celerción g cú en un dirección ericl dirigid hci bjo). or no, ls ecuciones que debemos uilizr omn l siguiene form pr l posición y l elocidd: y y + ( ) g( ) g( ) En el moimieno de cíd l elocidd inicil es nul (el objeo que ce se suel sin elocidd), mienrs que en el lnzmieno ericl l elocidd inicil es diferene de cero no si se r de un lnzmieno hci rrib o hci bjo siendo, respecimene, del mismo signo que g o de signo disino. EJEML Un uomóil circul por un crreer recilíne. re del reposo con un celerción de m.s - que mniene durne un iempo de s y, coninución, sigue en su moimieno con un elocidd consne durne 3 s. Deerminr l disnci ol recorrid por ese uomóil. Resolución.- En el recorrido de ese uomóil se pueden diferencir clrmene dos eps. En primer lugr, reliz un moimieno recilíneo uniformemene celerdo pr, en un segund ep, seguir un moimieno recilíneo uniforme. Es siución se puede represenr uilizndo el eje horizonl. En el puno, por ejemplo, se inici el moimieno del uomóil, siendo ls condiciones iniciles del moimieno,, y se desplz con un celerción consne m.s - hs lcnzr oro puno, el puno A, crcerizdo por 5

6 un bscis, siendo el inerlo de iempo rnscurrido s. En ese momeno inici un moimieno con elocidd consne hs lcnzr el puno B de bscis,emplendo en ese recorrido 3 s. Aerigumos, en primer lugr, l posición y l elocidd de l primer pre del moimieno MRUA: ( ) ( ) + + susiuyendo los dos fcilidos en el enuncido, procurndo que odos se encuenren epresdos en el mismo sisem de uniddes SI, enemos.. m nálogmene, l elocidd es L segund pre del moimieno es MRU, se inici con un elocidd m.s-, l posición l finl de ese moimieno nos proporcion l disnci ol recorrid que nos solicin ( ) m EJERCICI DE AUTCMRBACIÓN Un uomóil y un cmión pren en el mismo momeno, inicilmene el coche se encuenr un cier disnci del cmión. Suponiendo que el coche iene un celerción de 3 m.s- y l del cmión es de m.s- y que el coche lcnz l cmión, ese úlimo h recorrido 6 m. Aerigur: ) l disnci inicil enre mbos, b) l elocidd de cd uno de los ehículos en el momeno del encuenro. RESULTAD.- ) c.6 c c 5s c 3.6 9m d c 3m b). 6. 5m. s c c. 4 5m. s REFERENCIAS: Tipler,.., Físic Uniersiri ( ol), Brcelon: Reeré, 987 Cromer, A., Físic en l Cienci y en l Indusri, Brcelon: Reeré, 998 Alonso- Finn, Físic, Méico: erson-educción, 995 AUTR: JAQUÍN SUMMERS GÁMEZ 6