4. Modelos AR(1) y ARI(1,1).
|
|
- Martín Río Palma
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 4. Modelos AR( ARI(,. Los modelos uorregresivos son quellos modelos ARMA(p,q en los que q0. En generl, vmos denorlos por AR(p. En un modelo AR(p en vlor en el momeno de l serie se expres como un combinción linel de ls p observciones neriores de l serie más l innovción:... p p En los modelos MA(q, el vlor de l serie en el momeno se expres como un combinción de innovciones. Sin embrgo, exise un relción enre los modelos AR los modelos MA.
2 Vmos considerr, por ejemplo, el modelo MA( ddo por: θ Teniendo en cuen que susiuendo recursivmene hci rás, se obiene l siguiene expresión: θ θ θ θ
3 En l prácic, l informción disponible pr poder esimr los modelos luego predecir con ellos son ls propis observciones de l serie. Por ello, vmos exigir que los modelos MA sen inveribles. L propiedd de inveribilidd esblece que el vlor presene de pued expresrse como un combinción linel convergene de observciones psds. En el cso concreo del modelo MA( eso signific que θ <
4 En generl, en un modelo MA(q, l condición de inveribilidd viene dd porque ls soluciones de l siguiene ecución q θ x... θ q x 0 sen mores que uno en módulo. Como cso priculr, podemos ver que pr el modelo MA(, l ecución es θ x 0 Por lo que su solución es: x / θ
5 Modelo AR( En un modelo AR(p, el vlor de l serie en el momenoes un combinción linel de ls úlimspobservciones de l vrible. En el cso más simple, el vlor de l serie en el momeno solo depende de l observción previ. El modelo AR( viene ddo por: c L condición de escionriedd es que <. En ese cso, l medi mrginl viene dd por c E( c E( µ El modelo puede ser mbién escrio como µ µ (
6 Ls observciones flucún lrededor de que es l medi de l serie. µ AR( model: (0.*(-( L medi no es 5 sino 5/( AR( series: (50.*(-(
7 Función de uocorrelción de series generds por modelos AR(. Vrinz mrginl (( ( ( ( ( ( ( σ σ µ µ µ µ E E E E E Vr
8 Ls uocovrinzs vienen dds por } ( ( {( } ( {( ( σ µ µ µ µ γ E E ( } ( ( {( } ( {( ( σ γ µ µ µ µ γ E E ( } ( ( {( } ( {( ( σ γ µ µ µ µ γ h i h h h E E h
9 Por lo no, ls uocorrelciones del modelo AR( vienen dds por h ρ ( h, h 0,,,... Ls correlciones ienden hci cero exponencilmene: ls observciones lejds en el iempo vn eniendo menor influenci. Cuno mor se más lenmene decrecen ls correlciones.
10
11
12 El prámero esá relciondo con l memori de l serie. Cuno más cerc esé de cero, l memori es más cor. A medid que se incremen, l memori es mor, consecuenemene, l dependenci con respeco l psdo más fuere AR( series: (0.5*(-( AR( series: (0.95*(-( AR( series: (0.8*(-( (-0.8*(-(
13 En un modelo escionrio, el efeco de ls innovciones es rnsiorio mienrs que en modelos no escionrios, sus efecos son permnenes (l serie no reorn un medi consne. Pr ilusrr ese resuldo, vmos considerr el siguiene modelo AR(: Si susiuimos recursivmene hci rás, se obiene l siguiene represención: i i 0 i
14 Si el modelo es escionrio, ls ponderciones de ls innovciones psds vn descendiendo hci cero. Por lo no, el modelo AR( puede proximrse medine un modelo MA(q Si, enonces los efecos son permnenes. El modelo resulne es el pseo leorio. En ese cso, el modelo no puede proximrse por un modelo MA(q. i 0 i
15 Cundo > el compormieno de l serie es explosivo. Ls innovciones mu lejds en el iempo son más impornes que ls más cercns. Ese compormieno no es mu hbiul en series reles.
16 Momenos condicionles del modelo AR(:,..., ( E,..., {,..., {( },..., ( {(,..., ( σ σ < E E E E Vr
17 Generlizción modelos AR(p Vmos considerr el modelo AR(: c L condición de escionriedd es que el módulo de ls soluciones de l ecución sen mores que uno. x x En ese cso, l cf del modelo AR( viene dd por, ρ ( h ( ρ ( h ρ ( h, h h >
18 (.6*(--0.8*(-(
19 (-.5*(--0.7*(-(
20 Ls uocorrelciones de los modelos AR(p decen exponencilmene hci cero. El nálisis de ess uocorrelciones no permie deerminr el orden del modelo. Auocorrelción prcil de orden h: Correlción enre e un vez que se iene en cuen el efeco sobre mbs de ods ls observciones inermedis hh h Corr(, h,...,
21 Pr clculr ls uocorrelciones prciles: Por ejemplo, en un modelo AR(: 0
22 En un modelo AR(: Ls uocorrelciones prciles son cero pr h>p
23 5. El Modelo ARMA(, En el modelo MA(q, ls innovciones dejn de ener efecos después de q periodos. Por or pre, en el modelo AR(p, los efecos de ls innovciones esán resringidos. El modelo ARMA permie recoger efecos más durderos de ls innovciones con menos resricciones. Los modelos ARMA se pueden obener l gregr modelos AR modelos MA. Muchs series económics se obienen por gregción, lo que mbién jusificrí l prición de modelos ARMA.
24 Los modelos ARMA son modelos mixos que ienen no componenes uorregresivs como de medis móviles. Un modelo ARMA(p,q es escionrio si su pre uorregresiv es escionri es inverible cundo su componene de medis móviles es inverible. En el cso más simple, el modelo ARMA(, viene ddo por c θ L condición de escionriedd es < condición de inveribilidd es θ < l
25 En ese cso, l medi mrginl es µ c l función de uocorrelción es ρ( h ( θ ( θ, θ θ ρ ( h, h h > Ls uocorrelciones son similres ls del modelo AR(p pero el decimieno no empiez desde el principio.
26 (0.8*(-(-0.5*(-
27 (0.8*(-(0.5*(-
28 (0.5*(-(0.5*(-
29 Resumen Momenos mrginles Momenos Condicionles Fc Fc prcil Medi Vr. Medi Vr. AR( c σ σ Dece expon. 0 pr h> AR( c σ 3 σ Dece expon. 0 pr h> MA( c σ ( θ θ σ 0 pr h> Dece expon. MA( c 3 σ ( θ θ θ θ σ 0 pr h> Dece expon. ARMA(, c θ θ σ θ σ Dece expon. Dece expon.
30 5. Modelos ARMA con dependenci escionl Al nlizr series mcroeconómics es hbiul observr que ienen prones escionles rnsiorios relciondos normlmene con moivos insiucionles o meereológicos Qurel GDP Europe from s 99 up o 3h 004
31 Los modelos ARMA necesin ordenes mu grndes pr represenr esos prones escionles: perdemos l venj del número reducido de prámeros de los modelos. Alerniv: modelos ARMA muliplicivos escionles que imponen resricciones que son rzonbles en l prácic.
32 Vmos considerr, por ejemplo, un serie mensul. En ese cso, l dependenci escionl puede represenrse medine ( Φ P ( L L 4 Θ L Q 4 ( L... ε ( θ L θ 4 L 4... ε
33 Sin embrgo, l perurbción, no será en generl ruido blnco porque l serie puede ener mbién dependencis regulres. Por lo no, p q ε ( L ε θ ( L El modelo muliplicivo ARMA(p,qx(P,Q s es p P s ( L Φ ( L θ ( L Θ ( L Ese es un modelo ARMA(p*,q* con resriciones en los prámeros. q Q s
34 Ejemplo: (-0.6L(-0.8L((-0.3L( ( ( 0.3 ( 0.8 ( 0.6 ( L L L L L L L
35 7. Modelos ARIMA Como hemos viso, ls series reles son hbiulmene no escionris. Cundo l evolución de l endenci l escionlidd son esocásics, es necesrio rnsformr ls series omndo diferencis pr que l serie rnsformd se escionri. Vmos suponer que l serie de inerés es I(d, es decir enemos que omr d diferencis pr que se escionri d w Un vez que l serie h sido rnsformd, el modelo ARMA se jus l rnsformción escionri, es decir, w w... θ... pw p θ q q
36 Modelo ARIMA(p,d,q: Ejemplo: Modelo ARIMA(,,0 El modelo ARIMA es un modelo ARMA con ríces uniris q q p d p d d θ θ * * (
37 Modelo ARIMA muliplicivo: p P s d D s ( L Φ ( L θ ( L Θ ( L q Q s
Análisis de Series de Tiempo
CURSO REGIONAL SORE HOJA DE ALANCE DE ALIMENTOS, SERIES DE TIEMPO Y ANÁLISIS DE POLÍTICA MSc. Sndr Hernández sndr.hernndezro@gmil.com Sede Subregionl de l CEPAL en México Ciudd de México, del 9 l 3 de
Más detallesMODELOS ARIMA Mayo 2001
MODELOS ARIMA Mo Prof. Rfel de Arce Prof. Rmón Mhí Dpo. Economí Aplicd U.D.I. Economerí e Informáic ADE Economerí II. Modelos de Series emporles Págin INRODUCCIÓN En 97, Box Jenkins desrrollron un cuerpo
Más detallesPRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE VALENCIA SEPTIEMBRE (RESUELTOS por Antonio Menguiano)
I.E.S. CASTELAR BADAJOZ PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE VALENCIA SEPTIEBRE (RESUELTOS por Anonio enguino) ATEÁTICAS II Tiempo máimo: hors Se elegirá el Ejercicio A o el B, del que sólo se hrán
Más detalles6.7 Teorema de Convolución y la delta de Dirac 409
6.7 Teorem de Convolución y l del de Dirc 49 6.7 Teorem de Convolución y l del de Dirc En el nálisis de sisems lineles, como en los sisems vibrorios (mecánicos y elécricos), uno de los objeivos es conocer
Más detallesEJERCICIOS UNIDADES 1 y 2: MATRICES Y DETERMINANTES = = A donde ( ) ( ) 2. B calcule la matriz X que verifique.
ES Pdre Poved (Gudi) Memáics plicds ls SS Deprmeno de Memáics loque : Álgebr Linel Profesor: Rmón Lorene Nvrro Uniddes : Mrices Deerminnes EJEROS UNDDES : MTRES Y DETERMNNTES (Jun-96) Encuenre un mriz
Más detallesMODELOS ARIMA. Prof. Rafael de Arce Prof. Ramón Mahía Dpto. Economía Aplicada U.D.I. Econometría e Informática
MODELOS ARIMA Prof. Rfel de Arce Prof. Rmón Mhí Dpo. Economí Aplicd U.D.I. Economerí e Informáic Progrm Ciius.- écnics de Previsión de vribles finnciers Págin INRODUCCIÓN En 97, Box Jenkins desrrollron
Más detallesMATRICES Y DETERMINANTES.
punes de. Cbñó MTRICES Y DETERMINNTES. CONTENIDOS: Definición y erminologí básic. Operciones con mrices: sum y produco. Produco de un mriz por un esclr. Mriz opues. Mriz invers. Epresión mricil de un sisem
Más detallesLa transformada de Laplace
CAPÍTULO 6 L rnsformd de Lplce 6.7 Teorem de Convolución y l del de Dirc En el nálisis de sisems lineles, como en los sisems vibrorios (mecánicos y elécricos), uno de los objeivos es conocer l respues
Más detallesCAPÍTULO 9. INTEGRALES IMPROPIAS 9.1. Límites de integración infinitos 9.2. Integrales con integrando que tiende a infinito 9.3. Observaciones a las
CAPÍTULO 9. INTEGRALES IMPROPIAS 9.. Límies de inegrción infinios 9.. Inegrles con inegrndo que iende infinio 9.. Oservciones ls inegrles impropis Cpíulo 9 Inegrles impropis f ( ) f ( ) f f ( ) () f()
Más detallesMatemáticas 2º Bachillerato MATRICES. columnas es muy antiguo, pero fue en el siglo XIX cuando J.J. Sylverster ( )
TRICES emáics º chillero. Inroducción. Definición de mriz El concepo de mriz como un bl ordend de números escrios en fils y columns es muy niguo, pero fue en el siglo XIX cundo J.J. Sylverser (8-897) cuñó
Más detallesTema 7: ÁLGEBRA DE MATRICES
ÁLGER DE MTRICES Tem : ÁLGER DE MTRICES Índice. Concepo de mriz... Definición de mriz... Clsificción de ls mrices... Tls, grfos y mrices.. Operciones con mrices... Sum de mrices... Muliplicción de un número
Más detallesINTEGRAL DE RIEMANN-STIELTJES
Prof. Enrique Meus Nieves Docorndo en Educción Memáic. INTEGRAL DE RIEMANN-STIELTJES L inegrl de Riemnn-Sieljes es un exensión del concepo de Inegrl de Riemnn que permie mplir el poencil de es herrmien.
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: MÉTODO DE GAUSS
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: MÉTODO DE GAUSS Ejercicio nº.- Pon un ejemplo, cundo se posible, de un sisem de dos ecuciones con res incógnis que se: ) Compible deermindo Compible indeermindo c) Incompible
Más detallesIntegrales impropias.
Tem Inegrles impropis.. Inroducción. En el em nerior se h definido l inegrl de Riemnn con ls siguienes hipóesis Dom(f) = [, ] es un conjuno codo. f: [, ] IR esá cod en [, ]. Si lgun de ess condiciones
Más detallesEJERCICIOS UNIDADES 1 y 2: MATRICES Y DETERMINANTES = 001 1 = A donde ( ) ( ) 2. B calcule la matriz X que verifique.
ES Pdre Poved (Gudi) Memáics plicds ls SS Deprmeno de Memáics loque : Álgebr Linel Profesor: Rmón Lorene Nvrro Uniddes : Mrices Deerminnes EJEROS UNDDES : MTRES Y DETERMNNTES (Jun-96) Encuenre un mriz
Más detallesEJERCICIOS UNIDADES 5 y 6: MATRICES Y DETERMINANTES
IES Pdre Poved (Gudix) Memáics II EJERCICIOS UNIDADES 5 y 6: MATRICES Y DETERMINANTES (4-M;Jun-B-) (5 punos) Consider ls mrices A = y B = Deermin, si exise, l mriz X que verific AX + B = A + m (4-M-B-)
Más detallesPROBLEMAS DE TEOREMA DE GREEN
PROBLEMAS E TEOREMA E GREEN ENUNIAO EL TEOREMA Se un curv simple cerrd suve rozos oriend posiivmene se F(; (P;Q un cmpo vecoril cus funciones coordends ienen derivds prciles coninus sore un región ier
Más detallesEcuaciones de Segundo Grado II
Alumno: Fech:. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO II Ecuciones de Segundo Grdo II Nturlez de Ríces depende = b - 4c Discriminnte si Propieddes de ls Ríces sum b x x producto c x. x Formción de l Ecución se debe
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES amn
Apunes de A. Cbñó Memáics plicds cc.ss. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. CONTENIDOS: Plnemienos de problems lineles. Soluciones de un sisem de ecuciones lineles. Sisems lineles equivlenes. Méodo de reducción
Más detallesel log de me de id CSII: mrices y deerminnes pág. DEFINICIONES Un cden de iends de elecrodomésicos dispone de curo lmcenes. En un deermindo momeno ls exisencis de lvdors, frigoríficos y cocins son ls siguienes:
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID EJERCICIOS PAUS MATEMÁTICAS II (DESDE EL CURSO 07-08 AL 11-12) ÁLGEBRA: TEMAS 1-2-3
UNIVERSIDDES PÚBLICS DE L COMUNIDD DE MDRID EJERCICIOS PUS MTEMÁTICS II (DESDE EL CURSO 78 L ) ÁLGEBR: TEMS (Los ejercicios de selectividd resueltos los podéis encontrr en l págin web clsesdepooco) http://wwwclsesdepooco/docuents/es_serch
Más detallesFunciones de variable compleja
Funciones de vrible complej Integrles impropis. Mrí Eugeni Torres Universidd Ncionl de Entre Ríos Fcultd de Ingenierí Funciones de Vrible Complej (Bioingenierí, Pln 28) Myo 29 Integrles impropis Alcnce
Más detallesANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO
Prof. Adrián Fernández Análisis de Series de Tiemo C. - Pág. ANÁISIS DE SERIES DE TIEMPO. INTRODUCCION Surge en 970, con l obr ioner de Box y Jenins: Time Series Anlysis: Forecsing nd Conrol. modelizción
Más detallesSobre el método de desagregación temporal de Litterman
Boleín Trimesrl de Coyunur, n. 8 Sepiembre, Sobre el méodo de desgregción emporl de Liermn Enrique M. Quilis S.G. Cuens Ncionles INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA Pseo de l Cselln, 83 846 Mdrid (Espñ)
Más detallesEn el tema anterior se ha definido la integral de Riemann con las siguientes hipótesis
59 Memáics I : Cálculo inegrl en IR Tem 5 Inegrles impropis 5. Inroducción En el em nerior se h definido l inegrl de Riemnn con ls siguienes hipóesis Domf = [, ] es un conjuno codo. f: [, ] IR esá cod
Más detallesFuerza y Movimiento. I. Movimiento de un carro con ventilador ignorando la fricción
Fuerz y Moimieno I. Moimieno de un crro con enildor ignorndo l fricción En los siguienes experimenos, uilizrá el sensor de moimieno y un crro de bj fricción. L dirección posii es lejándose del sensor.
Más detallesLa valoración de acciones y la predicción de beneficios a través de los modelos Feltham-Ohlson
L vlorción de cciones y l predicción de beneficios rvés de los modelos Felhm-Ohlson Begoñ Giner Inchusi (Universidd de Vlenci) y Rúl Iñiguez Sánchez (Universidd de Alicne) Dirección de conco: Rúl Iñiguez
Más detallesCoordinación de Matemática I (MAT021) 1 er Semestre de 2013 Semana 4: Lunes 1 - Viernes 5 de Abril. Contenidos
Coordinción de Mtemátic I (MAT01) 1 er Semestre de 013 Semn 4: Lunes 1 - Viernes 5 de Abril Complementos Contenidos Clse 1: Funciones trigonométrics. Clse : Funciones sinusoidles y ecuciones trigonométrics.
Más detallesDEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGIA Y MECANICA Laboratorio de Instrumentación Industrial Mecánica Laboratorio de Instrumentación Mecatrónica 1
Lbororio de Insrumención Indusril Mecánic Lbororio de Insrumención Mecrónic 1 1. Tem: Simulción de un sensor medine su función de rnsferenci nálisis dinámico del mismo. 2. Objeivos: 3. Teorí.. Simulr el
Más detallesMODELO DE TRÁFICO BASADO EN SERIES DE TIEMPO PARA PRONOSTICAR VALORES FUTUROS DE TRÁFICO EN UNA RED DE DATOS WI-FI
MODELO DE TRÁFICO BASADO EN SERIES DE TIEMPO PARA PRONOSTICAR VALORES FUTUROS DE TRÁFICO EN UNA RED DE DATOS WI-FI Cesr A. Hernández S. Ingenierí Elecrónic, Universidd Disril, Bogoá D.C., Colombi Emil:
Más detallesGeometría de equilibrio de estructuras en arco
Geomerí de equilibrio de esrucurs en rco Emilio Corés Deprmeno de Físic, Universidd Auónom Meropolin, Izplp Apdo. Posl 55-534, Méico D.F., 934 Méico E-mil: emil@num.um.m (Recibido el 9 de Febrero de 8;
Más detallesMATRICES Y DETERMINANTES.
Jun nonio González Mo Profesor de Memáics del Colegio Jun XIII Zidín de Grnd MTRICES Y DETERMINNTES. INTRODUCCIÓN. Ls mrices precieron por primer vez hci el ño.8 inroducids por el inglés Jmes Joseph Silveron.
Más detallesECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES Clasificación, formas y problemas bien planteados. Por Guillermo Hernández García
ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES Clsificción, forms y problems bien plntedos Por Guillermo Hernández Grcí Clsificción Aquí se estudirán tres tipos de ecuciones diferenciles prciles: Ecuciones elíptics,
Más detalles7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades
Cpítulo 7 Integrles impropis 7.. Definición de integrl impropi y primers propieddes El concepto de integrl se etiende de mner csi espontáne situciones más generles que ls que hemos emindo hst hor. Consideremos,
Más detalles2 19874 drog inyec 469 heero 3956 homo/bi 375 iny/homo 32 md/ries 243 hemo 1453 12 rns oros De ls medids de osicion o disersion, solo odemos decir que
1 Los csos de SIDA dignosicdos en Es~n en los ulimos ~nos vienen recogidos en l siguiene bl, clsicdos or gruo de riesgo del ciene 1993 1994 1995 1996 1997 or drogs inyecbles 3373 4723 4432 423 3143 Heerosexules
Más detallesExamen de Física-1, 1 del Grado en Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2012 Cuestiones (Un punto por cuestión).
Exmen de Físic-1, 1 del Grdo en Ingenierí Químic Exmen finl. Sepiembre de 1 Cuesiones (Un puno por cuesión). Cuesión 1 (Primer prcil): Un rineo se deliz por un superficie horizonl cubier de nieve con un
Más detallesEXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS A. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Cundo se quiere indicr un número no conocido, un cntidd o un expresión generl de l medid de un mgnitud (distnci, superficie, volumen, etc
Más detallesHacia la universidad Aritmética y álgebra
Solucionrio Solucionrio Hci l universidd riméic álger OPIÓN. Dds ls mrices ) lcul ls mrices. ) lcul l mri invers de. c) Resuelve l ecución mricil. ) 8 7 8 9 ) ( ), dj( ) c), [ ] 9 9 8 9. Resuelve el sisem
Más detallesMecanismos de Transmisión y Reglas de Política Monetaria: La posición de la política monetaria como variable de estado
ESUDIOS ECONÓMICOS Mecnismos de rnsmisión y Regls de Políic Moneri: L posición de l políic moneri como vrible de esdo Por: Crlos Brrer Chupis * Inroducción rs los episodios de elevd inflción en diferenes
Más detallesAplicación de los modelos de Feltham- Ohlson para la predicción de beneficios y la valoración de acciones
Universidd de Alicne Aplicción de los modelos de Felhm- Ohlson pr l predicción de beneficios y l vlorción de cciones Rúl Íñigue z Sánche z Tesis de Docordo Fculd de Ciencis Económics y Empresriles Direcor:
Más detallesJuan Antonio González Mota Profesor de Matemáticas del Colegio Juan XIII Zaidín de Granada
Jun nonio González o Proesor de emáics del Colegio Jun XIII Zidín de Grnd ITEGRCIÓ ITEGRES IDEFIIDS ÉTODOS DE ITEGRCIÓ PRIITIV DE U FUCIÓ ITEGR IDEFIID Sen y F dos unciones reles deinids en un mismo dominio
Más detallesCurvas en el espacio.
Curvs en el espcio. Tod curv en el espcio R n se puede considerr como l imgen de un función vectoril r : [, b] R n, r(t) = (x 1 (t),..., x n (t)), que recibe el nombre de prmetrizción de l curv. Los puntos
Más detallesInecuaciones con valor absoluto
Inecuciones con vlor soluto El vlor soluto de un número rel se denot por y está definido por:, si 0 si 0 Propieddes Si y son números reles y n es un número entero, entonces: 1.. 3. n 4. n L noción de vlor
Más detallesFUNCIONES. Analíticamente, la correspondencia anterior se escribe del modo siguiente:
FUNCIONES.- CONCEPTO DE FUNCIÓN Se dice que un correspondenci f definid entre dos conjuntos A B es un función (o plicción), si cd elemento del conjunto A le sign un elemento sólo uno del conjunto B. De
Más detallesGuía para el cálculo de la fracción absorbida: Estimación del AUC y Método Wagner Nelson..
Esimción d U y Méodo Wgner Nson.. Áre bjo l curv de nives plsmáicos (U)/(B). El áre comprendid bjo l curv de nives plsmáicos frene l iempo, U, es un prámero represenivo de l cnidd de fármco que lcnz l
Más detallesDefinición de un árbol Rojinegro
Definición de un árol Rojinegro Árol inrio esrico (los nodos nulos se ienen en cuen en l definición de ls operciones odo nodo oj es nulo) Cd nodo iene esdo rojo o negro Nodos oj (nulos) son negros L rí
Más detallesDeterminantes y la Regla de Cramer
Determinntes y l Regl de Crmer Mtriz Invers Not: un mtriz cudrd que no tiene invers se llm mtriz singulr. Ejemplo: Hllr l invers de A. A 4 Si l plicr el método de Guss se obtiene ceros en los elementos
Más detallesSimulación de Series Temporales: Una Aplicación al Precio del Petróleo
1 Simulación de Series Temporales: Una Aplicación al Precio del Petróleo Dr. Ricardo A. Queralt (CUNEF) Lorena Zaragozá (CEPSA) 2 INDICE 1 Introducción 2 Modelos de Series Temporales y @Risk 3 Precios
Más detallesI.E.S. PADRE SUÁREZ Álgebra Lineal 1 TEMA I MATRICES. DETERMINANTES.
I.E.S. PDRE SUÁREZ Álgebr Linel TEM I. Mtrices.. Operciones con mtrices. Determinnte de un mtriz cudrd.. Mtriz invers de un mtriz cudrd. MTRICES. DETERMINNTES.. MTRICES. Llmmos mtriz de números reles,
Más detallesMOVIMIENTO CIRCULAR. r en cualquier punto de su trayectoria. v 2 / R
MOVIMIENTO CIRCULAR Es un ipo de movimieno en el plno, en el cul l pícul gi un disnci fij lededo de un puno llmdo ceno. El movimieno cicul puede se de dos ipos: Movimieno cicul unifome Movimieno cicul
Más detalles3.- Matrices y determinantes.
3.- Mtrices y determinntes. 3.. Definición de mtriz, notción y orden. Se define un mtriz de orden m x n, un reunión de m x n elementos colocdos en m fils y n columns. Cd elemento que form l mtriz se denot
Más detallesDETERMINANTES K K. A cada matriz n-cuadrada A = (a ij ) se le asigna un escalar particular denominado determinante de A, denotado por det (A), A o = K
DETERMINANTES A cd mtriz ncudrd A ( ij ) se le sign un esclr prticulr denomindo determinnte de A, denotdo por det (A), A o n n n n nn K Un tbl ordend n n de esclres situd entre dos línes verticles, llmd
Más detallesTeorema de la Función Inversa
Teorem de l Función Invers Pr el cso de un funcion F : U R R se tiene Nuestro problem es, dds ls funciones x f(u, v) y y g(u, v) que describen x, y como funciones de u, v, cundo es posible estblecer funciones
Más detallesTema 4: Integrales Impropias
Prof. Susn López 1 Universidd Autónom de Mdrid Tem 4: Integrles Impropis 1 Integrl Impropi En l definición de un integrl definid f (x) se exigió que el intervlo [, b] fuese finito. Por otro ldo el teorem
Más detallesEconometria con Series Temporales
May 24, 2009 Porque series temporales? Inhabilidad de la economia de producir experimentos controlados para estudiar relaciones causales entre variables. Una alternativa consiste en estudiar estas relaciones
Más detallesINTEGRAL IMPROPIA. Extensión del concepto de integral definida La integral definida. 3. La función f (x) sea continua en dicho intervalo.
Inegrles INTEGRAL IMPROPIA Eensión del oneo de inegrl definid L inegrl definid d requiere que: El inervlo [, ] se finio L funión f () esé od en el inervlo [, ] L funión f () se oninu en diho inervlo Cundo:
Más detallesLos determinantes económico-financieros del tipo de cambio en México: Un modelo de vectores autorregresivos [VAR]
Los deerminnes económico-finncieros del ipo de cmbio en México: Un modelo de vecores uorregresivos [VAR] Áre de invesigción: Finnzs Aruro Morles Csro Fculd de Condurí y Adminisrción Universidd Ncionl Auónom
Más detallesTema 3. DETERMINANTES
Tem. DETERMINNTES Definición de determinnte El determinnte de un mtriz cudrd es un número. Pr l mtriz, su determinnte se denot por det() o por. Pr un mtriz de orden,, se define: Ejemplo: Pr un mtriz de
Más detallesCÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EJERCICIOS PRIMERA FASE
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EJERCICIOS PRIMERA FASE CONCEPTOS CLAVE: FUNCIONES, GRAFICA DE UNA FUNCIÒN, COMPOSICIÒN DE FUNCIONES, INVERSA DE UNA FUNCIÒN, LIMITE DE UNA FUNCIÒN, LIMITES LATERALES, TEOREMAS
Más detallesCapítulo 3 EL VALOR ECONÓMICO DEL TIEMPO. El tiempo es uno de los costos más grandes del transporte, por lo que los ahorros en los
Cpíulo 3 EL VALOR ECONÓMICO DEL TIEMPO El iempo es uno de los cosos más grndes del rnspore, por lo que los horros en los iempos de vije son usulmene los beneficios poenciles más impornes provenienes de
Más detalles1. Derivadas de funciones de una variable. Recta tangente.
1. Derivadas de funciones de una variable. Reca angene. Derivadas Vamos a ver en ese capíulo la generalización del concepo de derivada de funciones reales de una variable a funciones vecoriales con varias
Más detallesTEMA 4 RESOLUCIÓN DE SISTEMAS MEDIANTE DETERMINANTES
Te Resolución de sises edine deerinnes Meáics II º chillero TEM RESOLUIÓN DE SISTEMS MEDINTE DETERMINNTES Resolución de sises Regl de rer Teore de Rouché-Froenius EJERIIO Resuelve plicndo l regl de rer
Más detallesAplicación de los modelos Feltham-Ohlson a la valoración de activos en el mercado español *
Aplicción de los modelos Felhm-Ohlson l vlorción de civos en el mercdo espñol * Begoñ GINER INCHAUSTI Universidd de Vlenci Rúl IÑIGUEZ SÁNCHEZ** Universidd de Alicne Resumen: Ese rbjo conrs l vlidez de
Más detallesECONOMETRÍA II: ECONOMETRÍA DE SERIES TEMPORALES. Modelos ARMA
ECONOMETRÍA II: ECONOMETRÍA DE SERIES TEMPORALES Modelos ARMA Definición: Ruido blanco. Se dice que el proceso {ɛ t } es ruido blanco ( white noise ) si: E(ɛ t ) = 0 Var(ɛ t ) = E(ɛ 2 t ) = σ 2 Para todo
Más detallesOPCIÓN A. 1.A.- Dadas las matrices: a) Determinar la matriz inversa de B. b) Determinar una matriz X tal que A = BX
IES Medierráneo de Málg Solución Seiembre Jun Crlos lonso Ginoni OPCIÓN..- Dds ls mrices: Deerminr l mri invers de b Deerminr un mri X l que X X X X X dj dj IES Medierráneo de Málg Solución Seiembre Jun
Más detallesMATEMÁTICAS II TEMA 3 Sistemas de ecuaciones lineales: Problemas propuestos
Álgebr: Sisems wwwmemicsjmmmcom José Mrí Mríne Medino MATEMÁTICAS II TEMA Sisems de ecuciones lineles: Problems propuesos Clsificción resolución de sisems por méodos elemenles Resuelve uilindo el méodo
Más detallesTEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos)
.0. Problems de plicciones de máximos y mínimos En est sección se muestr como usr l primer y segund derivd de un función en l búsqued de vlores extremos en los llmdos: problems de plicciones o problems
Más detallesECONOMETRÍA EMPRESARIAL II ADE
4 Bernardí Cabrer Economería Empresarial II Tema 8 ECONOMETRÍA EMPRESARIAL II ADE TEMA 8 MODELOS LINEALES SIN ESTACIONALIDAD I ( Modelos regulares 4 Bernardí Cabrer Economería Empresarial II Tema 8 8.
Más detalles12_02_18_Soluciones unidad 2: Las fuerzas 4º ESO 1
1_0_18_Soluciones unidd : Ls fuerzs 4º ESO 1 SOLUCIOES UIDAD. LAS UERZAS QUÉ SABES DE ESTO? 1. Se lnz un blón vericlmene y hci rrib. )Cuál de los dos esquems djunos describe mejor ls fuerzs que cún sobre
Más detalles6.1 Sumas de Riemann e integral definida
Tem 6 Integrción Definid 6.1 Sums de Riemnn e integrl definid Supongmos que estmos interesdos en clculr el áre que se encuentr bjo un curv y = f(x) en un intervlo [, b] (pr simplificr, consideremos el
Más detallespág. 71 LIMITES 1. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerda del curso pasado los límites de sucesiones.
LIMITES. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerd del curso psdo los límites de sucesiones. L sucesión 4 4 n 4 n es especilmente interesnte. Empezmos desrrollndol. n,5,7...,44... Se trt de un sucesión
Más detalles3.5.1 Trasformada de Laplace de la función escalón unitario
.5. Trformd de Lplce de l función eclón unirio 0.5. Trformd de Lplce de l función eclón unirio Función Eclón Unirio Tmbién llmd función lo unidd de Heviide, y con frecuenci e uiliz en pliccione que rn
Más detalles6. Variable aleatoria continua
6. Vrile letori continu Un diálogo entre C3PO y Hn Solo, en El Imperio Contrtc, cundo el Hlcón Milenrio se dispone entrr en un cmpo de steroides: - C3PO: Señor, l proilidd de sorevivir l pso por el cmpo
Más detalles3º.- Junio i) Producto de matrices: definición, condiciones para su realización. Si A M m n. (la matriz A tiene m filas y n columnas), B M n p
IES EL PILES SELECTIVIDD OVIEDO DPTO. MTEMÁTICS Mtrices deterinntes Mtrices deterinntes. Ejercicios de Selectividd. º.- Junio 99. i) Define rngo de un triz. ii) Un triz de tres fils tres coluns tiene rngo
Más detallesMODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL
MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO EDUARDO PÉREZ RODRÍGUEZ Deprtmento de Economí Aplicd Universidd de Grnd. INTRODUCCIÓN Se supone que el Sr. Corto dispone de
Más detallesIntegración de funciones reales de una variable real. 24 de octubre de 2014
Cálculo Integrción de funciones reles de un vrible rel 24 de octubre de 2014 c Dpto. de Mtemátics UDC Integrción de funciones reles de un vrible rel L integrl indefinid. Cálculo de primitivs L integrl
Más detalles1. Cálculo de primitivas. 2. Reglas de cálculo de primitivas. (I Integrales inmediatas)
Tem : L integrl definid. Cálculo de primitivs. Aplicciones.. Cálculo de primitivs. Definición. Dds f, F : D R R, decimos que F es un primitiv de l función f si: F ( f(, D. Está clro que si F es un primitiv
Más detallesLÍMITES CONCEPTO INTUITIVO DE LÍMITE
Mrí Teres Szostk Ingenierí Comercil Mtemátic II Clse Nº, LÍMITES El concepto de ite, es uno de los pilres en que se bs el Análisis Mtemático, se encontrb en 8 en estdo potencil, ern más principios intuitivos
Más detallesOptimización de funciones
Tem 5 Optimizción de funciones 5.1. Extremos de funciones de vris vribles Definición 5.1.1. Sen f : D R n R, x 0 D y el problem de optimizción: mximizr / minimizr f(x 1, x,, x n ), (x 1, x,, x n ) D en
Más detallesTEMA 2. Determinantes Problemas Resueltos
Memáis II (hillero de Cienis). Soluiones de los prolems propuesos. Tem Clulo de deerminnes TEM. Deerminnes Prolems Resuelos. Hll el vlor de los siguienes deerminnes ) ) ) C Soluión ) Se desrroll por l
Más detallesMATRICES. MATRIZ INVERSA. DETERMINANTES.
DP. - AS - 59 7 Mteátics ISSN: 988-79X 5 6 MATRICES. MATRIZ INVERSA. DETERMINANTES. () Define rngo de un triz. () Un triz de tres fils y tres coluns tiene rngo tres, cóo vrí el rngo si quitos un colun?
Más detallesTEMA 6. INTEGRAL DE RIEMANN. 6.1 INTEGRAL DE RIEMANN 6.1.1 Partición de un intervalo
TEMA 6. INTEGRAL DE RIEMANN 6.1 INTEGRAL DE RIEMANN 6.1.1 Prtición de un intervlo Se f :, y fx K x,. Definición: Un prtición de, es un conjunto ordendo y finito de números reles y distintos P x 0,...,x
Más detallesNúmeros Reales. Los números naturales son {1; 2; 3; }, el conjunto de todos ellos se representa por.
Se distinguen distints clses de números: Números Reles Los números nturles son {1; 2; 3; }, el conjunto de todos ellos se represent por. El primer elemento es el 1 y no tiene último elemento Todo número
Más detallesRelación 3. Sistemas de ecuaciones
Relción. Sistes de ecuciones Ejercicio. Consider el siste de ecuciones ) Eiste un solución del iso en l que? ) Resuelve el siste hoogéneo socido l siste ddo. c) H un interpretción geoétric tnto del siste
Más detallesMétodos de Previsión de la Demanda Datos
Daos Pronósico de la Demanda para Series Niveladas Esime la demanda a la que va a hacer frene la empresa "Don Pinzas". La información disponible para poder esablecer el pronósico de la demanda de ese produco
Más detallespág. 87 LIMITES 1. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerda del curso pasado los límites de sucesiones.
LIMITES. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerd del curso psdo los límites de sucesiones. L sucesión 4 + + + + 4 4 n n + es especilmente interesnte. Empezmos desrrollndol. n,5,7...,44... Se trt de
Más detallesCurvas en el plano y en el espacio
Cpítulo 1 Curvs en el plno y en el espcio 1.1. Curvs prmetrizds Definición 1.1.1 (Curv prmetrizd). Un curv prmetrizd diferencible α : I R n, es un plicción de clse C, donde I R es un intervlo bierto, que
Más detallesEstabilidad de los sistemas en tiempo discreto
Estbilidd de los sistems en tiempo discreto En tiempo discreto tmbién se puede hblr de estbilidd de estdo y de estbilidd de entrd slid de form similr l empled pr los sistems en tiempo continuo. Podemos
Más detallesTARIFA DE FIJO A MÓVIL EN AUSENCIA DE REGULACIÓN. Caso Colombia.
TARIFA DE FIJO A MÓVIL EN AUSENCIA DE REGULACIÓN. Cso Colombi. Por: Rúl Visús COMPETEL «Consulorí e Invesigción en Regulción de Telecomunicciones» Crrer 25 No. 40-64 Of. 204. Tel: 3688347. Bogoá D.C.,
Más detallesAPUNTES DE MATEMÁTICAS
APUNTES DE MATEMÁTICAS TEMA 8: FUNCIONES.LÍMITES º BACHILLERATO FUNCIONES.Límites y continuidd ÍNDICE. LíMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES...3. Definición límite de un función en un punto...4 3. Definición
Más detallesUniversidad Antonio Nariño Matemáticas Especiales
Universidd Antonio Nriño Mtemátics Especiles Guí N 4: Integrción omplej Grupo de Mtemátics Especiles Resumen Se estudi el concepto de integrción tnto pr funciones de vrible rel y vlor complejo, como pr
Más detallesRepartido N 5. Limites ISCAB 3 EMT prof. Fernando Diaz
Reprtido N 5 Limites ISCAB EMT prof. Fernndo Diz El resultdo de un límite es un vlor de y en un función cundo el vlor de se proim mucho un vlor ddo sin llegr ser igul él. Es cercrse mucho un vlor en pr
Más detallesC u r s o : Matemática. Material N 25 GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 20 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES. Sean a, b lr {0} y m, n.
C u r s o : Mtemátic Mteril N 5 GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 0 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES POTENCIAS ECUACIÓN EXPONENCIAL FUNCIÓN EXPONENCIAL PROPIEDADES DE POTENCIAS Sen, b lr {0} y m, n PRODUCTO DE POTENCIAS
Más detallesIntegral Definida. Tema 6. 6.1 Introducción. 6.2 Definición de Integral Definida
Tem 6 Integrl Definid 6.1 Introducción En este tem estudiremos l Integrl Definid o Integrl de Riemnn, un concepto mtemático que esencilmente puede describirse como el límite de un sum cundo el número de
Más detallesDeterminación de las garantías para el contrato de futuros de soja en pesos. Value at Risk
Deerminación de las garanías para el conrao de fuuros de soja en pesos. Value a Risk Gabriela acciano inancial Risk Manager gfacciano@bcr.com.ar Direcora Deparameno de Capaciación y Desarrollo de Mercados
Más detallesUNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE MEDICINA HUMANA y CIENCIAS DE LA SALUD Escuela Académico Profesional de Nutrición Humana SILABO
1. DATOS INFORMATIVOS. SILABO 1.1. Asigntur : Métodos Estdísticos. 1.2. Código : 28-205 1.3. Áre : Formtivo 1.4. Fcultd : Ciencis de l Slud 1.5 Ciclo : Tercero 1.6 Créditos : 03 1.7 Totl de hors : 04 Teorí
Más detallesMarch 2, 2009 CAPÍTULO 3: DERIVADAS PARCIALES Y DIFERENCIACIÓN
March 2, 2009 1. Derivadas Parciales y Funciones Diferenciables En ese capíulo, D denoa un subconjuno abiero de R n. Definición 1.1. Consideremos una función f : D R y sea p D, i = 1,, n. Definimos la
Más detallesBLOQUE 1: ÁLGEBRA. Tema 4: Sistemas de Ecuaciones Lineales
MTEMÁTICS º Bch BLOQUE : ÁLGEBR José Rmón Pdrón Tem : Sistems de Ecuciones Lineles MTEMÁTICS º Bch Tem : Sistems de Ecuciones Lineles TEOREM DE ROUCHÉ José Rmón Pdrón Supongmos el sistem siguiente: z z
Más detallesa) en vertical el movimiento es uniforme 400 t 40s b) en ese tiempo, en horizontal e v t 320m c) el ángulo, respecto a la vertical es v v rio
0. Ls gus de un río de 400 m de nchur se desplzn con un elocidd de 8 m/s. Un brc cruz el río de orill orill, mneniéndose perpendiculr l corriene. L brc se muee con un elocidd consne de 0 m/s. Clculr: )
Más detallesEL EXPERIMENTO FACTORIAL
DISEÑO DE EXPERIMENTOS NOTAS DE CLASE: SEPTIEMBRE 2 DE 2008 EL EXPERIMENTO FACTORIAL Se utiliz cundo se quiere nlizr el efecto de dos o más fuentes de interés (fctores). Permite nlizr los efectos de ls
Más detalles