Control Estático de Estabilidad Transitoria

Transcripción

1 Morelia, Mich., 24 de Agoso de 211 Escuela de Verano de Poencia Conrol Esáico de Esabilidad Transioria A. Pizano Marínez Deparameno de Ingeniería Elécrica Universidad de Guanajuao

2 Conenido INTRODUCCIÓN FLUJOS DE POTENCIA ÓPTIMOS (FPO) Modelo explício de FPO Solución del modelo OPF ESTABILIDAD TRANSITORIA (ET) Modelo explício de ET Modelo clásico para el análisis de ET Análisis en el domino del iempo Méodo SIME

3 Conenido CONTROL ESTABILIDAD (CET) Modelo heurísico Modelo de Sensibilidades CASOS DE ESTUDIO Sisema de 3 generadores-9 nodos Modelo reducido del sisema Mexicano CONCLUSIONES

4 INTRODUCCIÓN Los sisemas elécricos modernos son sisemas grandes y complejos cuya operación debe ser segura y económica. Sin embargo, conciliar la seguridad y economía no es una area sencilla, ya que se conraponen enre si. Es decir, la operación económica iende a degradar la seguridad del sisema, mienras que la seguridad iende a afecar la operación económica. Una componene fundamenal de la seguridad de un sisema elécrico es la esabilidad ransioria. Con el fin de incluir esa componene en la operación económica de sisema elécricos, se formula y resuelve un problema de opimización no lineal resringido, denominado análisis de conrol esáico de esabilidad ransioria. El análisis proporciona un puno económico de operación de esado esacionario en el que se garaniza la esabilidad ransioria del sisema.

5 INTRODUCCIÓN

6 FLUJOS DE POTENCIA ÓPTIMOS (OPF) El análisis de FPO se considera como un problema de opimización no-lineal con resricciones, el cual que permie considerar aspecos económicos para la operación de sisemas elécricos. El análisis de FPO permie deerminar el puno de operación de esado esacionario y* que minimiza la función objeivo f(y), saisfaciendo a la vez resricciones de igualdad h(y) y desigualdad g(y), Minimizar f ( y) Sujeo a; gy ( )= hy ( )

7 Modelo explício de FPO El modelo explício básico del análisis considera como función objeivo la minimización del coso de generación oal de poencia aciva, N g F( y) = f ( P ) = a + b ( P ) + c ( P ) i mi i i mi i mi i= 1 i= 1 Sujeo a, N g P mi Pli Pinji j( V, θ ) =, j i G() =, i= 1,2,..., N Qgi Qli Qinjij( V, θ ) = j i P mi Pmi P mi H ( = ) Q,, i 1,2,..., Ng, gi Qgi Qgi = V i Vi Vi 2 b

8 Solución del modelo de FPO Para deerminar el puno ópimo de operación y*, se requiere de la formulación de la función Lagrangiana, ( ) ( ) L ( y,λ) = f ( y) + λ G y + λ ( H y, λ) I El puno de operación de esado esacionario ópimo y* se obiene al aplicar y resolver las condiciones de opimalizad de KKT, E ( * * ylsys y, λ ) = L ( y *, λ *) = λ sys λ * E y * Pm = V θ * P mi El puno y* no garaniza la esabilidad del sisema. P mk

9 ESTABILIDAD TRANSITORIA (ET) La esabilidad ransioria se define como la habilidad del sisema par manener la operación síncrona ane la ocurrencia de un disurbio severo. Esa caracerísica debe ser evaluada para deerminar la operación segura del sisema. Para el análisis de esabilidad ransioria el sisema elécrico es modelado por medio de un sisema diferencial-algebraico, ( ) donde T =(, cl ] ( cl, end ]. x( ) = x, y( ) = y G x(), y(), u =, T ( ) x () = F x (), y(), u, T

10 ESTABILIDAD TRANSITORIA (ET) La esabilidad del sisema se puede invesigar a parir de la evolución en el iempo de las variables que represenan la dinámica de los generadores, lo cual se obiene de la solución del modelo diferencial-algebraico. La solución del modelo se puede obener por medio de, ( ) ( ) ( ) ϕ x( ), y ( ), u= ϕ x ( ), y ( ), u ϕ x ( Δ), y ( Δ ), u=, T ϕ h donde ϕ () represena un conjuno de ecuaciones de discreizadas y, Δ ϕ ( x (), y(), u) = x() F( x(), y(), u) 2 Δ x( Δ), y( Δ ), u = x( Δ ) + F x( Δ), y( Δ), u 2 ( ) ( ) h

11 Modelo clásico para esudios de ET ( ) = θ ; x ( ) = ω y V E δ Pei PlGi Pinji j =, j i T, Q i 1,2,..., N ei QlBi Qinji j = = j i dδi = ωi ωs, d, T, 2H i dωi, i= 1,2,.., n = Pmi PGi ( θi, Vi, δi ) Di ( ωi ωs ) ωs d b g

12 Análisis en el dominio del iempo Δ Δ ( Δ ) δi δi Δ ωi+δωi, 2, T, ϕ () = Pmi Pei Di ( ωi) = Δ + Δ i= 1,2,.., n Δ ωi ωi 2M Δ Δ i P mi P ei D i( Δωi ) g Pei PlGi P inji j ji T G () =, = Q i 1,2,.., n ei QlBi Q = inji j ji ( ) = θ ; x ( ) = ω y V E δ b

13 Análisis en el dominio del iempo El en el dominio del iempo proporciona una medida cualiaiva de la esabilidad.

14 Méodo SIME En base a la información emporal proporcionada por el análisis en el dominio del iempo, el méodo SIME represena la dinámica un sisema muli-máquina por medio de un OMIB equivalene. A parir de ese equivalene aplica el crierio de áreas iguales para realizar la deerminación y evaluación cuaniaiva de la esabilidad del sisema.

15 Méodo SIME El sisema OMIB equivalene es represenado por, δ () = δ () δ () CM NM ω() = ω () ω () CM NM 1 1 Pe() = M MCM Pek() MNM Pej() k CM j NM 1 1 Pm() = M MCM Pmk() MNM Pmj() kcm jnm δ donde, 1 CM ()( MCM ) δk () Mk kcm ω = 1 CM () MCM ωk () Mk kcm = M M CM NM = kcm = k NM M M k k MCM M= M + M C N N

16 Méodo SIME La medición y deerminación de la esabilidad se realiza en base al crierio de aéreas iguales, Caso inesable Caso esable P ( ) = P ( ) P ( ) = a u m u e u P ( ) > a u Margen inesable (negaivo) η = M ( ) 2 u ( ω ) 2 u P ( ) = P ( ) P( ) < a r m r e r ( r ) ω = Margen esable (posiivo) η = P ( ) δ( ) δ( ) 2 ( ) s a r u r

17 Méodo SIME Adicionalmene a la evaluación deerminación cuaniaiva de la esabilidad, el méodo SIME pude uilizarse para deerminar los límies de esabilidad del sisema muli-máquina. S η2 cl k = cl 2 S Δη η2 η1 = = Δ cl cl 2 cl1 η2 Pmk = Pm2 S Δη η2 η1 S = = ΔP P P m m2 m1

18 CONTROL DE ESTABILIDAD (CET) Consise en deerminar un puno de esado esacionario que garanice la esabilidad ransioria del sisema ane la ocurrencia de una coningencia.

19 FPO ET ET Modelo Heurísico min f ( y) ( y u) ( x ) ( y u) G, = H Sujeo a: Resricciones de esado esacionario I =, u u u Resricciones dinámicas ( x y u), cl, ( x y u) =, cl, ϕ (), (), = [ ) ( ] cl end G (), (),, [ ) ( ] Resricción de esabilidad 1 H() i = δi() ( Miδi) δ Mi max cl end [ ) ( ], cl cl, end i= 1,.., n g end δ max δ max

20 Modelo de sensibilidades

21 Modelo de sensibilidades δ sh k η ( ) = δ ( ) ( k 1) ( δ k ( )) ( k 1) ( 1) S k ( ) S k ( ) Δη ηk 2 ηk 1 = = Δδ δ ( ) δ ( ) ( k 2) ( k 1) H ( δ ( ), δ ( )) = abs( δ ( ) δ ( )) T, = sh n UT UT sh n h

22 Modelo de sensibilidades min f ( y) FPO Resricciones de esado esacionario ( y u) ( x ) ( y u) G, = H Sujeo a: I =, u u u Resricción de esabilidad H ( δ ( ), δ ( )) = abs( δ ( ) δ ( )) T, = sh n UT UT sh n h

23 CASO DE ESTUDIO A coninuación se considera en un ejemplo numérico un modelo reducido del sisema Mexicano de 46 generadores-19 nodos. Para realizar el conrol de esabilidad se uiliza el modelo de sensibilidades.

24 Modelo reducido del sisema Mexicano Ese sisema es represenado por modelo reducido de 46 generadores, 19 nodos, 265 elemenos de ransmisión, 91 cargas y 26 compensadores en derivación.

25 Modelo reducido del sisema Mexicano

26 Modelo reducido del sisema Mexicano Máquinas críicas: y 37-42

27 Modelo reducido del sisema Mexicano El iempo de compuo requerido para deerminar IP 3 fue de 4seg.

28 INTRODUCCIÓN CONCLUSIONES FPO ET CET CASOS DE ESTUDIO CONCLUSIONES El modelo de sensibilidades mejora la problemáica común de las écnicas para conrol esáico de esabilidad ransioria; la baja eficiencia compuacional y la deerminación heurísica de la esabilidad. La meodología presenada se basa en el méodo SIME, lo que permie eviar inroducir al modelo de opimización una gran canidad de resricciones. Es necesario realizar un esquema para análisis de múliples coningencias. GRACIAS