Control NeuroPID de un motor CD de 180 V

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1 6to. Congreso Nconl de Mectrónc, Noebre 8-10, 007 Insttuto ecnológco de Sn Lus Potosí, S.L.P. Asoccón Mexcn de Mectrónc A.C. Control NeuroPID de un otor CD de 180 V Glán Rer Fernndo, Rírez López Rúl, Pérez-Predes S. Insttuto ecnológco de Querétro Resuen En este trbo se descrbe l dentfccón de un otor de corrente drect de nes pernentes de 180 V y l pleentcón de un control de elocdd NeuroPID progrdo en Lbew. El control PID es un uy utlzdo en l ndustr por su grn erstldd, pero uno de sus prncples nconenentes es que l sntoní de sus práetros depende de étodos epírcos. Aquí se descrbe l pleentcón de un étodo pr sntonzr los práetros del PID, por edo de 3 redes neuronles rtfcles (RNA), que sntonzn los práetros K p, K y K d ednte el uste de los coefcentes de peso de l RNA. El control del otor se lle cbo por edo de un PWM (Pulse Wdth Modulton), el cul es controldo por un olte de sld de l tret Adqucsón de dtos, donde el NeuroPID progrdo en LbVIEW gener un condo de 0 4.5, pr ctr el PWM. El error está en un rngo de ±3 rd/s; es decr, por edo de ls RNA se nz el error. Un ez que se cerr el lzo de control, los coefcentes de peso se ustn en unos pocos perodos, proxndo el error de regulcón cero. Plbrs cle: Identfccón, práetros PID, NeuroPID, coefcentes de peso, redes neuronles rtfcles. 1. Introduccón El reguldor PID h sdo l solucón unersl ás ceptd pr los probles de control en l ndustr, se clcul que ás del 95% de los reguldores nstldos, consttuyen un odfccón del lgorto PID. L genc de los reguldores PID no de de sorprender uchos especlsts y cdécos en control utoátco. Uno de los spectos de los reguldores PID los que se le dedc yor tencón es l posbldd de encontrr lgortos efcentes y robustos de sntonzcón utoátc de los práetros K p, K y K d. Ls redes neuronles consttuyen un de ls áres de l ntelgenc rtfcl que h despertdo yor nterés en los últos ños pr l pleentcón de lgortos de control. Este hecho se bs en que ls redes neuronles son potenclente cpces de resoler probles cuy solucón por étodos conenconles result extredente dfícl. Un de sus grndes culddes es que son cpces de prender. Cundo se les present un sere de eeplos del coportento de un sste, prenden ls relcones prncples entre ls entrds y ls slds. El uste utoátco de los práetros del PID se logr ednte el entrenento en líne de tres redes neuronles rtfcles, que tenen coo entrd el error de regulcón y su prer dferenc. Este entrenento se relz ednte un ersón odfcd del lgorto de retropropgcón, el cul es un tpo de red neuronl que es cpz de desrrollr un proxcón tn fn de culquer funcón no lnel, prtr de un conunto de entrds y slds. Este étodo de retropropgcón es un generlzcón de l ley de prendze por el descenso s rápdo presentdo por Wdrow y Hoff (1960) [3]. L prer prte de este trbo es l crcterzcón del otor. L segund es el esque de control propuesto. En segud, coo tercer prte, se efectú un sulcón del propo otor controldo bo el esque NeuroPID. En l curt prte, se present el desrrollo del control en tepo rel. En l últ prte se presentn ls conclusones del trbo.. Crcterzcón del otor Pr obtener los práetros del otor, se copló ecáncente un encoder l ee, el cul gener pulsos con un frecuenc de 400/re

2 6to. Congreso Nconl de Mectrónc, Noebre 8-10, 007 Insttuto ecnológco de Sn Lus Potosí, S.L.P. Asoccón Mexcn de Mectrónc A.C. Posterorente se dseñó un conertdor de frecuenc olte pr obtener l respuest del otor l plcrle un esclón de 130 V. En l fgur 1 se uestr l respuest obtend. Se puede obserr que l respuest lleg su estdo pernente en proxdente 0.6 s.. Funcón de trnsferenc del otor L funcón de trnsferenc que descrbe el coportento del otor, entrd olte de rdur E y sld elocdd ngulr es l ecucón (3). Fg.1. Respuest del otor un esclón de 130 V.1 Funcón de trnsferenc con Pr deternr est relcón se dó l elocdd ngulr y el olte del crcuto conertdor de frecuenc olte. En l fgur se uestr que l relcón es lnel, es decr depende de un constnte. Fg.. Sld del conertdor de frecuenc olte s elocdd ngulr. con (1) con 7.9 () 49.47rd / s Fg.3. Respuest l plcr un esclón de 130 V en MtLb l ecucón del otor. ( s) E ( s) J L s + ( J K R + B L ) s + R B + K K Se deron y clculron los práetros del otor: R 3Ω L H E R I Kb E I R I B edd B edd K I Pf W J 1 Pr obtener los práetros se dó l elocdd ngulr, el olte de rdur y l corrente de rdur. L resstenc y l nductnc se deron con un puente unersl, el oento de nerc se clculó por edo del étodo de frendo. Al susttur los práetros del otor en (3), se lleg l ecucón (4). ( s) E ( s) ( s) ( s) b (3) (4) 90 90

3 6to. Congreso Nconl de Mectrónc, Noebre 8-10, 007 Insttuto ecnológco de Sn Lus Potosí, S.L.P. Asoccón Mexcn de Mectrónc A.C. L ecucón (4) es un sste de segundo orden con dos polos negtos en el ee rel, por lo tnto es un sste que se puede controlr. Pr l sulcón en MtLb se plcó un esclón de 130 V. En l fgur 3 se puede obserr que efectente l elocdd lleg su estdo pernente en 0.6 s, de un odo slr l de l fgur 1. Aplcndo l proxcón de Euler l ecucón (4) se obtene l ecucón (5), l cul se utlzó pr l sulcón en MtLb. y s k y k y k u Control NeuroPID En l fgur 4, se present el esque que uestr el étodo de control NeuroPID. Coo se obser, se trt de un estructur PID, donde los práetros K p, K y K d son ls slds de tres redes neuronles del tpo perceptrón con dos entrds (error de regulcón y su prer dferenc) y un cp ocult de dos neurons. Ls entrds son counes ls tres redes que se entrenn en líne ednte el lgorto que se descrbrá contnucón. k (5) Consderndo el crtero nzr Donde: 1 t E ( k) (8) k 1 k) yr ( k) y( k) (9) es el error de regulcón, y r (k) es l referenc en l etp k. El ector de entrd l red neuronl se defne, pr l etp k: [ k) )] x( k) k (10) Ls entrds ls neurons de l cp escondd, otendo por cooddd el índce de tepo k se expresn ednte: S w x 1 1, (11) Donde w representn los coefcentes de peso de ls conexones entre l cp de entrd y l cp escondd. Consderos que l funcón de ctcón de ls neurons de l cp ocult es l funcón sgode: h 1 1+ e 1, ( s ) (1) h son ls slds de l cp escondd. Fg. 4. Esque del control NeuroPID. u( K + K + K (6) p d u( u( t 1) + u( (7) Donde ) t e t son l prer y segund dferenc del error de regulcón, respectente y u () t es l rble de control. y () enendo en cuent que los práetros del PID, en prtculr l gnnc K p no debe ltrse l rngo 0 1, pr l neuron de l cp de sld se consder un funcón de ctcón lnel, es decr que: K h + h (13) p P, 1 P,1 P, P, K h + h (14) d I, 1 I,1 I, I, K h + h (15) D, 1 D,1 D, D, 91 91

4 6to. Congreso Nconl de Mectrónc, Noebre 8-10, 007 Insttuto ecnológco de Sn Lus Potosí, S.L.P. Asoccón Mexcn de Mectrónc A.C. Pr plcr el lgorto de retropropgcón, es necesro clculr el grdente de l funcón obeto E( con respecto los coefcentes de pesos w y que se defne ednte: E( E( E( w (16) 4. Sulcón NeuroPID Prero se dseñó el progr en MtLb pr sulrlo y posterorente se dseñó en LbVIEW pr hcer l nterfse con l coputdor y el crcuto PWM por edo de l tret dquscón de dtos NI-USB En l fgur 5 se uestr el coportento del NeuroPID, donde se rí l referenc pr obtener l respuest de l sld del otor. L derd prcl puede clculrse, E( plcndo l regl de l cden. Ls ecucones de ctulzcón de los coefcentes de peso w y, pr K p, de cuerdo con el étodo de l retropropgcón son entonces: P, ( P, hp, η (17) w ) P, ( wp, + η P, hp, (1 hp, x (18) donde el práetro η es el coefcente de prendze. Pr l ctulzcón de los coefcentes de peso de ls redes que clculn los lores de ls gnncs K y K d correspondentes los odos ntegrl y derto respectente, se procede coo sgue: Fg. 5. Sulcón del NeuroPID en MtLb. Se uestr en l fgur 5 que efectente l respuest del otor lleg l consgn, donde su coportento es sue sn osclcón, es decr, ls redes ustn los práetros PID, pr obtener un control efcente. En l fgur 6 se uestr un cercento de l fgur 5, donde el zul es l referenc y r (k), el erde es l sld del otor y(k), el roo es el control u(k) y el ordo es el error del reguldor k). Pr K, ls ecucones de ctulzcón son: I, ( I, + η hi, (19) w η ) x (0) I, ( wi, I, hi, (1 hi, y pr K d : D, ( D, hd, η (1) w η ) x () D, ( wd, D, hd, (1 hd, Fg. 6. Sulcón del NeuroPID en MtLb. (Acercento) 9 9

5 6to. Congreso Nconl de Mectrónc, Noebre 8-10, 007 Insttuto ecnológco de Sn Lus Potosí, S.L.P. Asoccón Mexcn de Mectrónc A.C. 5. epo Rel En l fgur 7 se uestr un gen escned l oento de cerrr el lzo de control en tepo rel, donde se puede obserr que l referenc es de 100 rd/s y l sld del otor es de rd/s. Referencs [1] Agudo B. A. Cpos H. A. Góez. Control de un npuldor de grdos de lbertd ednte un PID ustble por sgncón de polos, Dpto. de Control Autoátco ICIMAF. [] Agudo B. A. Góez E. A. Noreg A. Sls R. Self-tunng neurl controller nd ts pplcton to non lner syste, 7th Interntonl Conference on Control, rtul nstruentton nd dgtl systes, CICINDI, Mexco D.F [3] Wdrow, B. Hoff, M. Adptte Swtchng Crcuts, IRE WESCON Con. Records, Prt 4 pp [4] Dorsey J, Sstes de Control Contnuos y Dscretos (Modeldo, Identfccón), McGrw-Hll, Méxco, 004. Fg. 7. epo rel del NeuroPID en Lbew. 6. Conclusones No se requere generlente un entrenento preo de l red neuronl y un ez que se cerr el lzo de control, los coefcentes de peso se ustn en unos pocos períodos de control, llendo el error de regulcón e (k) proxdente cero. [5] Ogt, K. Ingenerí de Control Modern, Person Prentce Hll, 4t edcón, Méxco, 00. [6] Nrro, R. Ingenerí de Control Anlógc y Dgtl, McGrw-Hll, Méxco, 004. [7] Mlno A. P., Prncpos de Electrónc, McGrw-Hll, Espñ, Se utlzó un lor pequeño del coefcente de prendze bse, η1e-5, y el lor efecto η se ncreent en dependenc de l gntud del error de regulcón: 5 α 10 ' η η + α bs[ k)] No se requere de étodos epírcos pr sntonzr los práetros del PID, y que ls redes se encrgn de ustrlos