Trabajo Fin de Grado

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1 Trabajo Fin de Grado Los deerminanes de la Función de Consumo: Teoría económica y demosración empírica. Auor: Borja Miguel Gambau Suelves Direcores: María Isabel Ayuda Bosque Javier Nievas López Faculad de Economía y Empresa 214

2 LOS DETERMINANTES DE LA FUNCIÓN DE CONSUMO: TEORÍA ECONÓMICA Y DEMOSTRACIÓN EMPÍRICA. Auor: Borja Miguel Gambau Suelves Direcor/es: María Isabel Ayuda Bosque Javier Nievas López Tiulación: Grado en Economía Modalidad: Modelización de variables con series emporales Resumen: En el siguiene documeno de rabajo, se va a presar aención a las diferenes eorías sobre la función de consumo, desarrolladas durane el siglo XX, como las eorías de la rena disponible de Keynes, la rena permanene de Friedman y el ciclo vial de Modigliani. Una vez desarrolladas ésas, se creará una relación genérica para el consumo que permiirá esudiar y conrasar para una muesra dada, diferenes modelos anidados a la forma general. Una vez seleccionadas las regresiones que mejor se ajusen a la evolución del consumo y se deerminen los componenes que influyen sobre los planes de consumo de los agenes, se procederá a la exploación del modelo a ravés de la predicción. Absrac: In he following paper, paricular aenion will be given o he differen heories on he consumpion funcion, developed during he 2h cenury, such as Keynes's Disposable Income Hypohesis, Friedman's Permanen Income Hypohesis and Modigliani's Life-Cycle Hypohesis. Once hese heories have been developed, a generic expression for consumpion will be creaed, which will allow us o sudy and conras, for a given sample, differen models conained in he general form. Once he regressions ha bes sui he developmen of consumpion have been seleced and he componens ha have an impac on he agen s consumpion decisions have been deermined, he model will be exploied hrough forecasing. 2

3 ÍNDICE 1-Inroducción y Objeivos Jusificación del Trabajo La Función de Consumo: Teoría Económica y Modelización Conexualización Hisórica Enfoques Teóricos de la Función de Consumo Teoría de la Rena Disponible (TRD) Teoría de la Rena Permanene (TRP) Teoría del Ciclo Vial (TCV) Enfoque Empírico de la Función de Consumo Obención de Daos Esudio Empírico Especificación Análisis Gráfico de las Series Esudio del Orden de Inegración Análisis de Coinegración Especificación de los Modelos Esimación y Conrases Esfericidad y Significaividad Validación y Selección Predicción y Análisis de los Resulados Conclusiones Bibliografía...37 ANEXO I...38 ANEXO II

4 1-INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS. Ese esudio se enmarca en un conexo coyunural adverso en el que cada vez es más imporane conocer cuáles son los facores que influyen en las variables de relevancia macroeconómica y microeconómica, y hasa qué puno disponemos de diferenes políicas de inervención para ayudar a ésas a inroducirse en una nueva senda de crecimieno sosenible. Denro del conjuno de variables macroeconómicas, se va a raar de modelizar la variable consumo desde una perspeciva empírica a ravés de diferenes series emporales con base en la eoría económica disponible en la lieraura. Para ello, ras un breve recorrido por la hisoria del pensamieno económico, se enunciaran las principales eorías en relación a la función de consumo, como fueron la Teoría de la Rena Disponible y la Teoría de la Rena Permanene. Una vez explicadas las consecuencias económicas que iene su posible cumplimieno en la realidad, se pasará a planear varios modelos economéricos, que permiirán demosrar, para una muesra dada, qué facores se ajusan mejor a la evolución emporal del consumo. Finalmene, se realizarán predicciones para el consumo para un periodo deerminado. Eso, permiirá obener conclusiones sobre la evolución de la variable. 2- JUSTIFICACIÓN DEL TRABAJO. En la acual siuación económica en la que se encuenra nuesro país y odo nuesro enorno económico es de gran relevancia realizar análisis de coyunura con los que podamos observar la evolución de la economía. Uno de los méodos de análisis de la siuación económica es el cuadro macroeconómico, ya que nos informa de la evolución de las variables relevanes para el esudio a coro plazo de nuesra economía. En el Cuadro 2.1 se expresa la paricipación relaiva en el PIB del año 212 de cada parida que compone el lado de la demanda. 4

5 Cuadro 2.1. Paricipación Relaiva de los componenes del PIB. Fuene: Insiuo Nacional de Esadísica (INE). Como podemos observar, el consumo oal represena alrededor del 8% del PIB a precios de mercado del año 212, y el consumo final de los hogares es responsable aproximadamene de un 6%. Es decir, si hablamos en érminos generales, el consumo de los hogares es la parida más relevane en relación al PIB y, por ano, va a ser una variable clave en el comporamieno de la economía. Debido a ese parón de comporamieno de nuesra economía, se ha decidido profundizar en el análisis de esa variable por la imporancia que desempeña. 3- LA FUNCIÓN DE CONSUMO: TEORÍA ECONÓMICA Y MODELIZACIÓN CONTEXTUALIZACIÓN HISTÓRICA. Diferenes auores desde la época de Adam Smih e incluso anes, se han pregunado qué es lo que impulsa a los individuos a consumir y cómo deciden el reparo ópimo de su rena enre consumo y ahorro 1. Uno de los aconecimienos que sin duda marcaron el primer ercio del siglo XX fue el Crack de la Bolsa de Nueva York en 1929, que provocó las mayores asas de paro conocidas en EE.UU. Con oda la economía someida a cuesión debido a esos aconecimienos, la publicación en 1936 de The general Theory of Employmen, 1 Roncaglia y Sánchez (211). 5

6 Ineres and Money de John Maynard Keynes, planeó un nuevo enfoque de funcionamieno de la economía cenrando en las fuerzas de la demanda como clave para la recuperación de la economía en aquel momeno. Keynes inroduce un modelo de demanda agregada y, enre oras hipóesis, esablece una eoría para explicar que el consumo de las economías domésicas depende de su rena disponible. Más adelane, auores como Duesenberry empiezan a cuesionar de nuevo los fundamenos del consumo, y por ano, del ahorro. Más concreamene, Duesenberry enunció que los agenes se acosumbran a un nivel de rena asociado al enorno social en el que se relacionan. Es la Teoría de la Rena Relaiva, en la que los consumidores observan el nivel de vida de los de su alrededor y raan de imiar su parón de comporamieno. De esa manera, se consume por parones sociales y el ahorro se deermina en función de esos. En los años seena, una vez más, la economía sufrió nuevas crisis inernacionales que azoaron los pilares keynesianos: las crisis del peróleo de 1973 y El keynesianismo, que había sido adopado por los gobiernos occidenales, empieza a no responder ane la siuación de esanflación, ya que el modelo no podía llegar a explicar al siuación. En los años ochena, la Escuela de Chicago iene un gran impaco socioeconómico en el pensamieno económico y aparece como una nueva corriene de pensamieno derivada de ora que se había ido consolidando desde inicios de los cincuena: el monearismo, cuyo máximo represenane será Milon Friedman y que se caracerizará, enre oras cosas, por poner énfasis en las políicas monearias frene a las fiscales del modelo keynesiano. Friedman publicó en 1973 A heory of consumpion funcion, una obra en la que considera que el consumo oal de las familias puede descomponerse en dos ipos de consumo: uno permanene y oro ransiorio. Es la llamada Teoría de la Rena Permanene, según la cual la rena permanene va a ener un parón de consumo esable en el iempo, de manera que si las expecaivas sobre la rena de los agenes difieren con la finalmene recibida, los individuos realizarán un ajuse vía ahorro para así poder manener el parón de consumo permanene y no ener que renunciar a pare de él. Oros auores que uvieron inerés en explicar la función de consumo fueron Franco Modigliani y sus colaboradores, quienes desarrollaron la llamada Teoría del Ciclo Vial, que consise en inroducir disinos parones de consumo según la edad del 6

7 consumidor, ya que sus necesidades son disinas a lo largo de su ciclo de vida. De esa manera, los agenes, que son racionales, manendrán una propensión al consumo que va a ser creciene hasa que se alcanza la madurez en orno a la miad de la vida, se maniene esable hasa la jubilación y a parir de allí, comienza a disminuir. Como se ha viso, desde prácicamene los inicios de la ciencia económica, los economisas han enido un inerés especial en desarrollar los facores que influyen en la elección final de los consumidores. Se va a repasar a coninuación con más dealle las principales eorías sobre la deerminación del consumo ENFÓQUES TEÓRICOS DE LA FUNCIÓN DE CONSUMO. En ese aparado se dará un raamieno eórico a los facores que deerminan el consumo de las economías domésicas Teoría de la Rena Disponible (TRD). La función de consumo recoge la demanda agregada de los hogares en bienes y servicios desinados al consumo presene. El consumo de las personas esá deerminado por varios facores enre los cuales el de mayor imporancia es la rena disponible, definida como el ingreso neo de impuesos y ransferencias, que reciben los hogares como conrapresación por su rabajo y oras renas. Lógicamene, cuano mayor sea la rena disponible mayor será el consumo 3. Las res hipóesis básicas de la función de consumo keynesiana son las siguienes: La demanda agregada de consumo es una función esable de la rena disponible de las economías domésicas en cada periodo. La propensión marginal a consumir explica cuáno varía el consumo cuando varía la rena disponible en una unidad. Se calcula a ravés de la derivada del consumo respeco a la rena y iene un valor comprendido enre cero y uno. 2 Bielsa y Sanso ( ). 3 Rodríguez (1996). 7

8 Al aumenar la rena el consumo crece menos, lo que implica que la propensión marginal al consumo es menor que la propensión media. Ésa se calcula a ravés del cociene enre consumo y rena disponible. La primera proposición implica que la función es siempre válida para cualquier momeno del iempo y cualquiera que sea el nivel de consumo o rena disponible. La siguiene hipóesis implica que la pendiene es siempre menor que uno, y la ercera que hay una ordenada en el origen posiiva (consumo auónomo posiivo). Esas hipóesis son las que se uilizan en el modelo keynesiano para planear la siguiene relación lineal de la función de consumo de las economías domésicas: C = c + c Y, 1 1 d, c c > ( 1 ) En la relación (1), se ve que el consumo acual ( C ) depende linealmene de la rena disponible del mismo periodo ( Y d, ) Teoría de la Rena Permanene (TRP). La TRP fue formulada por el premio Nobel Milon Friedman en Expone que los agenes ienden a omar un consumo consane y esable a lo largo de su vida. De ese modo, los consumidores no consumen respeco a sus ingresos corrienes, sino respeco a sus expecaivas de ingreso, lo que implica que el consumo no depende de la rena disponible como había planeado Keynes, sino que es el resulado de un promedio enre el ingreso presene y el ingreso esperado fuuro. El concepo de la TRP esablece cieros supuesos, que son los siguienes: Todos los agenes son racionales y crean expecaivas adapaivas sobre el ingreso fuuro. La variable de ajuse ane cambios en la rena es el ahorro. Los precios son consanes, es decir, no hay un proceso inflacionario. Exise compeencia perfeca en los mercados. 8

9 Además, Friedman relaciona el concepo de Rena Permanene con la Riqueza Toal de un agene o de una economía. Dicha riqueza esá compuesa ano por acivos reales como por acivos financieros, así como por el capial humano del individuo o de la economía. Así, se deduce que lo que eniende Friedman por Rena Permanene es el máximo consumo que puede llevar a cabo un agene consumidor, o oda una economía, de manera consane en odos los periodos fuuros sin que se alere la fuene de generación de ésa, eso es, la riqueza. Eso implica que los consumidores buscan ener un nivel de consumo acorde con sus ingresos esperados en el iempo. De esa manera, se eniende que exisan épocas en las que se gasa una mayor proporción del ingreso de la que se ahorra (endeudamieno) y oras donde se ahorra más de lo que se gasa (acumulación). Por ano, ane cambios en los ingresos periódicos, sólo se incremenará el consumo si los agenes perciben ese cambio como permanene en el iempo, pues si creen que es ransiorio, no aumenará su nivel de consumo 4. Técnicamene, la TRP afirma que el consumo depende de dos facores: los ingresos esperados en el fuuro y los ingresos ransiorios o inesperados. i) Los ingresos esperados del fuuro deerminan el consumo de los agenes en cada periodo, ajusándose para que sea homogéneo a lo largo del iempo. De esa manera, se puede llevar consumo presene al fuuro y raer consumo fuuro al presene. ii) Los ingresos ransiorios o inesperados son aquellos que aparecen aleaoriamene y no son permanenes en el iempo. La TRP esablece que ese ipo de ingresos se incorporan al consumo fuuro. Esa eoría puede explicar por qué los consumidores se endeudaron durane la época de la burbuja con crédios al consumo e hipoecarios: se pensaba que en el fuuro se ganaría mucho más y simplemene rajeron pare del consumo fuuro al presene. En definiiva, confiaron demasiado en unas expecaivas que al final resularon fallidas. 4 Argandoña (199). 9

10 De manera eórica, el modelo económico que explica el consumo de los agenes se puede definir a ravés de la ecuación siguiene: C = C ( Y ) + C P, P, T, Donde YP, es la rena permanene del periodo, C P, el consumo permanene del periodo, y C T, el consumo ransiorio del periodo. Friedman considera que la Rena Permanene se forma como una expecaiva de ipo adapaivo, en la que los agenes se van haciendo una idea de cuál es su rena permanene a ravés de su rena presene y sus renas pasadas 5. Eso implica que ienen en cuena lo que recibieron en el pasado, lo que esán recibiendo acualmene y cómo evoluciona. Eso es: Y = λy + (1 λ) Y P, P, 1 Susiuyendo recursivamene Y P, 1, se obiene que la rena permanene acual depende ano de la rena del momeno acual como de las renas de periodos aneriores. Eso es: Y P, = f ( Y, Y i ) i = 1,2,..., n Por ano, considerando un sólo reardo, al inroducir lo anerior en la expresión inicial del consumo se obiene que: C = C ( Y, Y ) + C P, 1 T, Si se linealiza la función anerior, se puede llegar a que: C = α + βy + φy + C, 1 T, β φ > ( 2) 5 Friedman (1973). 1

11 Teniendo en cuena que el Consumo Transiorio ( C T, ) es aleaorio y iene las propiedades de un error esadísico, se puede afirmar que el consumo del momeno acual va a depender no sólo de la rena en el momeno, periodo anerior. sino ambién de la rena del Teoría del Ciclo Vial (TCV). Esa eoría fue desarrollada por Franco Modigliani y sus colaboradores ras observar una relaiva esabilidad en el consumo a lo largo de la vida de las economías domésica, así como de la variabilidad de sus ingresos 6. Es lógico pensar que durane su juvenud, un agene racional se va a endeudar más porque el nivel de ingresos no va a ser suficiene para sufragar odo el consumo propio de esa eapa. En cambio, durane el periodo cenral de la vida, es más probable que el nivel de ingresos sea superior al de los gasos, de forma que permia aumenar el ahorro del agene durane esos años. Esos ahorros son los que van a permiir la jubilación maneniendo en ciera manera un nivel similar de consumo, y por ano, de la calidad de vida asociada a ése. En resumen, esa eoría explica que los agenes disribuyen sus ingresos a lo largo de sus vidas de manera que inenan compensar los periodos en que los ingresos son más escasos con los periodos en los que sus ingresos son mayores, de forma que en su conjuno les permian manener un consumo suficiene a lo largo de su vida. Por ano, iene senido afirmar que exise una racionalización del consumo eniendo en cuena la perspeciva vial de un consumidor. Según lo dicho, se puede considerar que el consumo del momeno acual esá en función de la riqueza oal ( R ). La riqueza oal esá formada ano por la riqueza no financiera como por la financiera. Se supone que la riqueza no financiera es aproximadamene consane en la vida de los agenes, mienras que la riqueza financiera va a depender de la rena oal percibida, ya sea por rendimienos del rabajo o por rendimienos del capial. Así, los rendimienos del rabajo se maerializan en forma de rena, mienras que los rendimienos del capial van a depender en gran medida del ipo de inerés real ( r ). La relación enre el ipo de inerés y el consumo se presupone negaiva, debido a que unos alos ipos de inerés incenivan a los agenes a manener 6 Abel (198) 11

12 una mayor pare de su rena en forma de ahorro, y por ano una menor pare de ésa se dedicará finalmene al consumo. Eso nos permie planear la siguiene función genérica para el consumo del momeno acual: C = f ( Y, R, r ) Si se linealiza esa función, se puede concluir que: C = δ + γy + λr + ψr γ, λ, ψ > > < ( 3 ) Por ano, el consumo del momeno acual no va a depender solo de la rena del momeno acual, sino que va a depender ambién posiivamene de la riqueza real y negaivamene, del ipo de inerés ENFOQUE EMPÍRICO DE LA FUNCIÓN DE CONSUMO. En ese aparado, y una vez desarrolladas las diferenes eorías que más impaco han enido a lo largo de la hisoria del siglo XX, se va a proceder a esimar la relación funcional del consumo respeco a diferenes variables. Las res eorías analizadas han enido elemenos claramene diferenciadores, aunque odas ellas se han basado en cieros posulados comunes. Enre esos elemenos comunes desaca la influencia de la riqueza oal en las decisiones de consumo ópimo de las economías. La riqueza oal se compone de dos elemenos; la derivada de las renas del rabajo y la derivada de las renas parimoniales, inmobiliarias y financieras. Esá claro que las renas del rabajo provienen en gran medida de la rena acual percibida por las familias y por ano de la rena disponible para el consumo de los hogares, así como de las renas obenidas en periodos aneriores. La riqueza financiera depende en gran medida de las enencias de acivos financieros, los cuales se ven influidos a su vez por el ipo de inerés. Así, el consumo va a esar en función de odas esas variables explicaivas. 12

13 Por ano, según (1), (2) y (3) se define como objeo de esudio la relación de consumo siguiene: C = f ( Y, Y, R, r ) ( 4 ) d, d, 1 De esa relación genérica, se espera que la rena disponible, la rena del periodo anerior y la riqueza engan una relación posiiva con el consumo del momeno acual ( f 1 > ; f 2 > ; f 3 > ) ése ( f 4 < ). mienras que el ipo de inerés enga una relación negaiva con 4- OBTENCIÓN DE DATOS. Con el objeivo de realizar el análisis empírico de la relación esablecida en el aparado anerior, se ha procedido a la búsqueda de series emporales que permian llevar a cabo el esudio. Las series se han obenido de la página web del Miniserio de Economía y Compeiividad (hp://serviciosweb.meh.es/apps/dgpe) y son las siguienes: Gaso en consumo final de los hogares, a precios corrienes, con base 28. Daos rimesrales y corregidos de efecos esacionales y calendario. Unidades: Millones de euros. Periodo: 1997:1-214:1. Produco Inerior Bruo, a precios corrienes y corregidos de efecos esacionales y calendario como aproximación de la rena disponible ya que los daos de esa variable no esán corregidos de esacionalidad. Daos rimesrales. Unidades: Millones de euros. Periodo: 1997:1-214:1. Tipo de inerés de la Deuda Pública a 1 años de España (Crierio de Convergencia). Daos mensuales. Serie elaborada por el INE. Unidades: Tano por cieno. Periodo: 1996:1-214:3. Índice de Precios al Consumo Armonizado de España. Unidades: Daos Mensuales. Periodo: 1996:1-214:3. 13

14 Agregados Monearios UEM-Conribución a IFM-España-M3 en represenación de la Riqueza Toal de la economía. Daos mensuales. Unidades: Millones de euros. Periodo: 1997:9-214:1 Para homogeneizar odas las series, se ha llevado a cabo el siguiene procedimieno: 1) El ipo de inerés real se ha calculado como diferencia enre el ipo de inerés nominal y la asa de inflación del periodo. Ésa se ha obenido a ravés de la asa de crecimieno ineranual mensual del IPC, perdiendo en el proceso las 12 primeras observaciones mensuales y obeniendo así la serie en érminos reales. 2) Una vez que se ha obenido el ipo de inerés real, se ha procedido a rimesralizarlo juno con el IPC y la Riqueza promediando los daos mensuales de cada rimesre. 3) El reso de series ambién se han ransformado en érminos reales dividiendo sus valores corrienes por el IPC. 4) Se han acoado las series desde el cuaro rimesre de 1997 hasa el primer rimesre de 214 (1997:4/214:1), obeniendo un amaño muesral de T = 66 observaciones rimesrales. 5) Se han añadido los logarimos de las variables consumo, rena y riqueza para raar de eviar problemas con la varianza y porque de esa manera los parámeros de posición de los modelos se podrán inerprear como elasicidades. 6) A parir de ese momeno, se denominaran las series de la siguiene manera: C al consumo real, Y a la rena o PIB real, inerés real. R a la riqueza real y r al ipo de 5- ESTUDIO EMPÍRICO. En ese aparado se va a realizar el análisis empírico a ravés de méodos economéricos con el fin de obener un modelo final que nos permia explicar el comporamieno del consumo. Para ello, en primer lugar realizaremos la fase de 14

15 especificación a ravés del esudio gráfico de las series, los correlogramas y el conrase Dickey-Fuller de raíz uniaria. En segundo lugar, si las variables no son esacionarias, se planearán posibles relaciones de coinegración enre las variables. Después, dependiendo de si esán coinegradas o no, se especificarán disinos modelos raando de esimar los efecos a largo plazo y/o a coro plazo enre las variables. Sobre los modelos seleccionados se hará un análisis de esfericidad que nos permiirá discriminar enre los modelos del aparado anerior y elegir el que mejor se ajuse a la rayecoria de la variable objeo de esudio. Finalmene, y ya que el fin úlimo de las series emporales es la predicción, una vez esudiados y elegidos los modelos finales, se procederá a valorar su capacidad prediciva ESPECIFICACIÓN Análisis Gráfico de las series al objeo de esablecer las caracerísicas univarianes de las mismas. Para esablecer caracerísicas correspondienes a la condición de esacionariedad de las series se procede a realizar el análisis gráfico de las variables, de sus varianzas muesrales y de los correlogramas, así como de sus primeras y segundas diferencias. Consumo real (Términos Logarímicos). Gráficos de la serie original y de sus diferencias. l_cons_real Se observa como la serie original en logarimos iene una endencia creciene roa por la crisis que se inicia en 28. Por lo que no es esacionaria en media Desviación ípica: Aznar (212). 15

16 .6.4 Al obener la primera diferencia, d_d_l_cons_real observamos como la serie ya es esacionaria en media, y disminuye su desviación ípica, presenando así una esrucura más propia de una serie esacionaria. Por ano, en -.6 principio podríamos definir la serie original como inegrada de orden uno. Desviación ípica: Con la segunda diferencia, se aprecia que aunque la serie doblemene diferenciada d_l_cons_real presena caracerísicas de ser esacionaria, la varianza muesral se ha incremenado, sínoma de sobrediferenciación de la serie original. Desviación ípica: Análisis de los correlogramas. 1.5 FAC de l_cons_real /T^.5 Se observa que la FACM de la serie -.5 original presena un decrecimieno leno y reardo amoriguado hacia cero de sus valores, con 1 FACP de l_cons_real /T^.5 un solo valor significaivo y muy cercano a reardo uno de la FACPM. Eso permie idenificar la serie original como no esacionaria. FAC de d_l_cons_real /T^ reardo FACP de d_l_cons_real /T^ Con una diferencia regular de la serie, ano la FACM como la FACPM presenan las caracerísicas de una serie esacionaria, lo que nos lleva a idenificar la serie original como un proceso inegrado de orden uno. reardo 16

17 Por ano, a la visa del gráfico de las series, los correlogramas y el análisis de las varianzas muesrales de la serie y de sus primeras diferencias, obenemos la conclusión de que el logarimo del Consumo real de las economías domésicas, variable endógena del modelo, es inegrada de orden uno, I (1). Eso no será definiivo hasa que no se realice el conrase de raíz uniaria. PIB real (Términos logarímicos). Gráficos de la serie original y de sus diferencias Se observa como la serie original en l_pib_real logarimos iene una endencia creciene roa por la crisis que se inicia en Desviación ípica: La primera diferencia de la serie original.2 elimina las endencias deerminisas, d_l_pib_real aunque se siguen observando dos medias debidas a la rupura esrucural. La varianza muesral disminuye, lo que implica una -.2 aproximación al nivel ópimo de diferenciación. d_d_l_pib_real Desviación ípica: La segunda diferencia de la serie muesra una esrucura claramene esacionaria en media, se observa como la varianza muesral ha aumenado, reflejando así una posible sobrediferenciación de la serie original Desviación ípica:

18 Análisis de los correlogramas. FAC de l_pib_real /T^ reardo FACP de l_pib_real /T^.5.5 Se observa que la FACM de la serie original presena un decrecimieno leno y amoriguado hacia cero de sus valores con un solo valor significaivo y muy cercano a uno de la FACPM. Eso permie idenificar la serie original como no esacionaria reardo FAC de d_l_pib_real /T^ reardo FACP de d_l_pib_real /T^.5.5 En la serie diferenciada, ano la FACM como la FACPM presenan las caracerísicas de una serie esacionaria, lo que nos lleva a idenificar la serie original como un proceso inegrado de orden uno reardo Por ano, a la visa del gráfico de las series, los correlogramas y el análisis de las varianzas muesrales de la serie y de sus primeras diferencias, obenemos la conclusión de que el logarimo del PIB real, es inegrada de orden uno, I(1). Eso no será definiivo hasa que no se realice el conrase de raíz uniaria. Tipo de Inerés real. Gráfico de la serie original y de sus diferencias. 6 TDI_REAL Desviación ípica: Se observa como la serie original en logarimos iene una endencia decreciene roa por la crisis que se inicia en 28. Eso implica la presencia de una posible endencia esocásica. 18

19 d_tdi_real Desviación ípica:.6995 La primera diferencia de la serie original elimina componenes deerminisas, mosrando así una esrucura más propia de una serie esacionaria. La varianza muesral disminuye, lo que implica un acercamieno al nivel ópimo de diferenciación. Análisis de los correlogramas. FAC de TDI_REAL /T^ reardo FACP de TDI_REAL /T^ En la FACM se observa un comporamieno sinusoidal, con un descenso rápido de los valores significaivos hacia cero. La FACPM muesra dos valores esadísicamene significaivos lo que implica una esrucura AR (2) en la serie original, siendo ésa esacionaria reardo Por ano, podríamos llegar a disinas conclusiones según si aendemos al gráfico o al correlograma o a la varianza muesral. Así que se esperará a obener los resulados del conrase Dickey-Fuller. Riqueza real (Términos logarímicos). Gráfico de la serie original y de sus diferencias. 9.3 l_riqueza_real Se observa como la serie original en logarimos iene una endencia creciene roa por la crisis que se inicia en 28. Eso implica la serie no es esacionaria en media Desviación ípica:

20 d_l_riqueza_real La primera diferencia de la serie original elimina componenes deerminisas, mosrando así una esrucura más propia de una serie esacionaria. La varianza muesral disminuye, lo que implica un acercamieno al nivel ópimo de diferenciación Desviación ípica: d_d_l_riqueza_real Aunque la segunda diferencia muesra una esrucura esacionaria, al menos en media, se observa como la varianza muesral se ha incremenado, reflejando así una sobrediferenciación de la serie original Desviación ípica:.217. Análisis de los correlogramas: FAC de l_riqueza_real /T^ reardo FACP de l_riqueza_real /T^ Se observa que la FACM de la serie original presena un decrecimieno leno y amoriguado hacia cero de sus valores, con un solo valor significaivo y muy cercano a uno de la FACPM. Eso permie idenificar la serie original como no esacionaria reardo FAC de d_l_riqueza_real /T^ reardo FACP de d_l_riqueza_real /T^ Tano la FACM como la FACPM presenan las caracerísicas de una serie esacionaria, lo que nos lleva a idenificar la serie original como un proceso inegrado de orden uno reardo 2

21 Por ano, a la visa del gráfico de las series, los correlogramas y el análisis de las varianzas muesrales de la serie y de sus primeras diferencias, obenemos la conclusión de que el logarimo de la Riqueza real, ora de las variables exógenas del modelo, es inegrada de orden uno, I (1). Eso no será definiivo hasa que no se realice el conrase de raíz uniaria Esudio del orden de inegración de las series mediane el conrase Dickey-Fuller. Con el objeivo de deerminar la presencia de posibles raíces uniarias en las series, se va a proceder a realizar el conrase de Dickey-Fuller. Ese conrase es muy sensible a rupuras esrucurales y a problemas de auocorrelación en los residuos, por ano se uilizará el conrase aumenado de Dickey-Fuller, realizándose así las ieraciones necesarias para que los residuos sean Ruido Blanco. Consumo real (Términos logarímicos). Conrase de I (1) frene a I (). Aneriormene, hemos observado que la serie original correspondiene a la variable endógena del modelo presena una posible endencia esocásica lo que nos ha llevado a deerminarla como una serie no esacionaria. En consecuencia, la única forma de deerminar con exaciud la presencia de endencia esocásica es llevando a cabo el conrase de raíz uniaria incluyendo, en función del gráfico, como elemenos deerminisas una consane y endencia. H : log C I(1) o H : log C I() A Conrase aumenado de Dickey-Fuller para l_cons_real incluyendo 4 reardos. Con consane y endencia Coef. de auocorrelación de primer orden de e:.5 Esadísico de conrase: au_c(1) = Valor p asinóico.8565 Bajo el enfoque p-valor y un nivel de significación del 5%, no se rechaza la hipóesis nula de que al menos, la serie log C I(1) y por ano iene endencia esocásica. 21

22 Conrase de I (2) frene a I (1). Se ha deerminado que la serie original, en niveles, es al menos inegrada de orden uno, pero debido a la propia esrucura del conrase debemos analizar si ésa podría ser inegrada de orden dos. A la visa del gráfico planeamos un modelo sólo con un elemeno deerminisa: la consane. H : log C I(2) o H : log C I(1) A Conrase aumenado de Dickey-Fuller para d_l_cons_real incluyendo 3 reardos Conrase con consane. Coef. de auocorrelación de primer orden de e:.54 Esadísico de conrase: au_c(1) = Valor p asinóico.2631 Bajo el enfoque p-valor y un nivel de significación del 5%, no se rechaza la hipóesis nula de que al menos, la serie log C I(2). Conclusión final: Con el análisis de la raíz uniaria a ravés del conrase Dickey-Fuller aumenado se ha deerminado que la serie original es inegrada de orden dos ( log C I(2) ). Como se puede observar, exisen conradicciones en cuano al orden de inegración dependiendo del méodo uilizado. Como es sabido, ane la presencia de rupuras esrucurales, los conrases de orden de inegración como el Dickey-Fuller presenan una poencia muy baja o lo que es lo mismo ienden a no rechazar la hipóesis nula cuando es falsa con una ala probabilidad. Como en ese caso exise un cambio esrucural claro, el conrase de Dickey-Fuller proporciona un grado de diferenciación mayor que el que debería. Por ese moivo, se va a considerar la serie como I (1), como indican además los correlogramas y la varianza de la serie original y de sus diferencias. 22

23 PIB real (Términos logarímicos). Conrase de I (1) frene a I (). En el gráfico de la serie original, se apreciaba una clara endencia creciene que ha llevado a planearse la no esacionariedad de la serie. Para deerminar eso, se lleva a cabo el conrase de raíz uniaria incluyendo dos elemenos deerminisas: consane y endencia. H : log Y I(1) o H : log Y I() A Conrase aumenado de Dickey-Fuller para l_pib_real incluyendo 7 reardos Con consane y endencia. Coef. de auocorrelación de primer orden de e:.39 Esadísico de conrase: au_c(1) = Valor p asinóico.9465 Bajo el enfoque p-valor y un nivel de significación del 5%, no se rechaza la hipóesis nula de que al menos, la serie log Y I(1) esocásica. y por ano iene endencia Conrase de I (2) frene a I (1). Se ha deerminado que la serie original, en niveles, es inegrada de orden uno, pero debido a la propia esrucura del conrase se debe analizar si ésa podría ser inegrada de orden dos. A la visa del gráfico planeamos un modelo con consane. H : log Y I(2) o H : log Y I(1) A Conrase aumenado de Dickey-Fuller para d_l_pib_real incluyendo 6 reardos. Conrase con consane. Coef. de auocorrelación de primer orden de e:.46 Esadísico de conrase: au_c(1) = Valor p asinóico.3849 Bajo el enfoque p-valor y un nivel de significación del 5%, no se rechaza la hipóesis nula de que al menos, la serie log Y I(2). 23

24 Conclusión final: Con el análisis de la raíz uniaria a ravés del conrase Dickey-Fuller aumenado se ha deerminado que la serie original es al menos inegrada de orden dos (log Y I(2) ) al igual que la variable endógena del modelo. Por las mismas razones que en el caso anerior, y dado que hay una rupura esrucural en la serie a parir de 28, se concluye que el orden de inegración es uno (log Y I(1) ). Tipo de Inerés Real. Conrase de I (1) frene a I (). Si se observa el grafico de la serie original, se puede apreciar que iene una endencia clara decreciene hasa la rupura de 28. Por ese moivo se incluyen dos elemenos deerminisas en el conrase: endencia y consane. H : r I(1) o H : r I() A Conrase aumenado de Dickey-Fuller para TDI_REAL incluyendo 8 reardos. Conrase con consane y endencia. Coef. de auocorrelación de primer orden de e: -.13 Esadísico de conrase: au_c(1) = Valor p asinóico.8662 Bajo el enfoque p-valor y un nivel de significación del 5%, no se rechaza la hipóesis nula de que al menos, la serie r I(1) y por ano iene endencia esocásica. Conrase de I (2) frene a I (1). Se ha deerminado que la serie original, en niveles, es inegrada de orden uno, pero debido a la propia esrucura del conrase se debe analizar si ésa podría ser inegrada de orden dos. A la visa del gráfico planeamos un modelo con consane. 24

25 H : r I(2) o H : r I(1) A Conrase aumenado de Dickey-Fuller para d_tdi_real incluyendo 3 reardos. Conrase con consane. Coef. de auocorrelación de primer orden de e: -.37 Esadísico de conrase: au_c(1) = Valor p asinóico 1.561e-9 Bajo el enfoque p-valor y un nivel de significación del 5%, se rechaza la hipóesis nula de que la serie r I(2). Conclusión final. Con el análisis de la raíz uniaria a ravés del conrase Dickey-Fuller se ha demosrado lo viso en un primer momeno a ravés del análisis gráfico, de la varianza y de los correlogramas de la serie original. Así, esa variable exógena es inegrada de orden uno ( r I(1) ). Por las mismas razones expuesas aneriormene, y dada la rupura esrucural, se concluye que la serie es I (), conclusión que concuerda con el correlograma muesral de la serie. Riqueza Real (En érminos logarímicos). Conrase de I (1) frene a I (). En el gráfico de la serie original, se apreciaba una clara endencia creciene que ha llevado a planearse la no esacionariedad de la serie. Para deerminar eso, se lleva a cabo el conrase de raíz uniaria incluyendo dos elemenos deerminisas: consane y endencia. H : log R I(1) o H : log R I() A Conrase aumenado de Dickey-Fuller para l_riqueza_real incluyendo 8 reardos. Con consane y endencia. Coef.de auocorrelación de primer orden de e: -.4 Esadísico de conrase: au_c(1) = Valor p asinóico

26 Bajo el enfoque p-valor y un nivel de significación del 5%, no rechazamos la hipóesis nula de que al menos, la serie log R I(1) y por ano iene endencia esocásica. Conrase de I (2) frene a I (1). Se ha deerminado que la serie original, en niveles, es inegrada de orden uno, pero debido a la propia esrucura del conrase debemos analizar si ésa podría ser inegrada de orden dos. A la visa del gráfico planeamos un modelo sólo con un elemeno deerminisa: la consane. H : log R I(2) o H : log R I(1) A Conrase aumenado de Dickey-Fuller para d_l_riqueza_real incluyendo 7 reardos. Con consane. Coef. de auocorrelación de primer orden de e:.41 Esadísico de conrase: au_c(1) = Valor p asinóico.8565 Bajo el enfoque p-valor y un nivel de significación del 5%, no rechazamos la hipóesis nula de que al menos, la serie log R I(2). Conclusión final. Con el análisis de la raíz uniaria a ravés del conrase Dickey-Fuller aumenado se ha deerminado que la serie original es inegrada de orden dos (log R I(2) ) al igual que la variable endógena del modelo. Por las razones aneriores, ambién se concluye que la serie es I (1) Análisis de Coinegración. El análisis de coinegración se llevara a cabo aplicando a la relación de coinegración dos insrumenos analíicos: El conrase CRDW y el conrase Dickey- Fuller sobre los residuos de la relación de coinegración. 26

27 Especificación de la relación de coinegración. dos facores: Para definir y conrasar la relación de coinegración se deben de ener en cuena i) La coinegración inena buscar que la endencia esocásica de la variable endógena se vea explicada por las endencias esocásicas de las variables exógenas. Según la lieraura, se debería eliminar en el caso que sea necesario la presencia de posibles endencias deerminisas que falseen los resulados. En ese caso, las variables afecadas por la presencia de endencia deerminisa son el consumo real, el PIB real y la riqueza real. Debido a que odas ellas presenan la misma endencia deerminisa afecada por el mismo cambio esrucural, no se considera necesario limpiar ésas de ese ipo de endencias. ii) El segundo facor a ener cuena para deerminar la relación de coinegración implica que odas las variables deben de ener el mismo orden de inegración. Debido a que odas las variables objeo de esudio son inegradas de orden uno excepo el ipo de inerés que se ha considerado que es I (), no se le endrá en cuena en la relación de coinegración. Recapiulando: log C I(1) log Y I(1) log R I(1) r I() Dado que la variable endógena y dos de las explicaivas son I (1) se planea la relación de coinegración siguiene: log( C ) α β log( Y ) φ log( R ) u = ( 5 ) 27

28 La esimación de dicha relación es: RelacionCI: MCO, usando las observaciones 1997:4-214:1 (T = 66) Variable dependiene: l_cons_real Coeficiene Desv. Típica Esadísico Valor p Cons *** l_pib_real <.1 *** l_riqueza_real *** Media de la vble. dep D.T. de la vble. dep Suma de cuad. residuos.7438 D.T. de la regresión.1866 R-cuadrado R-cuadrado corregido F(2, 63) Valor p (de F) 1.34e-63 Log-verosimiliud Crierio de Akaike Crierio de Schwarz Cri. de Hannan-Quinn Rho Durbin-Wason.5885 Con el objeivo de conrasar si exise coinegración enre esas variables se planean los siguienes conrases: Conrase de coinegración CRDW. Para efecuar el conrase, a parir de la esimación MCO anerior se presará aención al valor del conrase Durbin-Wason. La hipóesis que se conrasa es: H : Las variables no esán coinegradas. H A : Las variables esán coinegradas. Fijado el amaño del error ipo I en el 5%, comparamos el valor del esadísico D-W con el puno críico correspondiene 8 : T 5 Puno críico D-W =,89 3 Variables CRDW =,5885 <,89 Por ano, según el esadísico de conrase no se rechaza la hipóesis nula de no coinegración. Es decir, las variables no esán coinegradas. 8 En el Anexo I se puede enconrar un cuadro con los punos críicos de los conrases de coinegración a un nivel de significación del 5% ya que siguen una disribución específica debido a la no esacionariedad bajo la hipóesis nula. 28

29 Conrase de coinegración Dickey-Fuller aplicado a los residuos de la relación de coinegración. Del modelo aneriormene esimado, se obienen los residuos y se conrasa para ésos la coinegración a ravés del conrase de raíz uniaria. Si los residuos son I (1), no son esacionarios, no se rechaza la hipóesis nula de no coinegración, mienras que si los residuos son I () se rechazará la hipóesis nula. Según el gráfico de los residuos, realizaremos el conrase sin inroducir ningún elemeno deerminisa. H u ɵ R. CI. I(1) : H : u ɵ R. CI. I() A Las variables no esán coinegradas. Las variables esán coinegradas Conrase aumenado de Dickey-Fuller para ResiduosCI incluyendo 1 reardos Tamaño muesral 55 Hipóesis nula de raíz uniaria: a = 1 Conrase sin consane Modelo: (1-L)y = (a-1)*y(-1) e Coef. de auocorrelación de primer orden de e: -.52 valor esimado de (a - 1): Esadísico de conrase: au_nc(1) = Fijado el amaño del error ipo I en el 5% comparamos el esadísico DF con el puno críico correspondiene 9 : T 5 Puno críico DF = -3,75 3 variables DF = -2,32 > -3,75 Por ano, según el esadísico de conrase no se rechaza la hipóesis nula de no coinegración. Es decir, las variables no esán coinegradas. 9 En el Anexo I se puede enconrar un cuadro con los punos críicos de los conrases de coinegración a un nivel de significación del 5% ya que siguen una disribución específica debido a la no esacionariedad bajo la hipóesis nula. 29

30 Conclusión final: Una vez definida la relación enre las variables y conrasada la posible coinegración de la misma, concluimos que las series objeo de esudio no esán coinegradas. Eso implica, que no se ha enconrado una combinación lineal enre las variables con el mismo orden de inegración al que el residuo resulane enga un orden de inegración inferior al de las variables. Es decir, las variaciones provocadas por la presencia de la endencia esocásica en el consumo no se pueden explicar a ravés de las variaciones provocadas por las endencias esocásicas del PIB real y de la riqueza real y por ano no hay una relación a largo plazo enre ellas Especificación de los modelos. Debido a que en el análisis de coinegración hemos obenido como conclusión final que las variables no esán coinegradas, la esrucura del modelo admisible se va a planear en diferencias. Ese modelo incluirá odas las variables objeo de esudio y dos reardos emporales adicionales, ano de las variables exógenas como de la variable endógena para eviar previamene problemas de auocorrelación 1. A coninuación se planearán cinco modelos más, anidados en el anerior. De esa manera se obiene: MODELO AMPLIO : ( 6) log C = α + β log C + γ logy + δ log R + φ log r + u i i i i i i i i i= 1 i= i= o i= Así, queda especificado el modelo a esudiar. En el siguiene aparado se realizará el chequeo a ése y a odos los modelos anidados a ravés de los conrases perinenes que permiirán discriminar enre ellos. 1 La especificación de ese modelo nos va a permiir inroducir la rena disponible reardada uno y varios periodos como variable explicaiva del modelo según lo viso en el aparado 3 de ese documeno. 3

31 5.2- ESTIMACIÓN Y CONTRASTE DE LOS MODELOS. En ese aparado, se va a proceder a realizar el chequeo de los modelos a ravés de los conrases de esfericidad y significaividad individual de las variables para obener aquellos que mejor se ajusen a la evolución del consumo real. Enre los modelos que pasen la eapa de chequeo, se discriminará a ravés de crierios de selección los dos mejores modelos que permiirán una vez esimados, realizar en el siguiene aparado predicciones para la variable endógena del modelo Conrases de esfericidad y significaividad. Se va a proceder a analizar los modelos a ravés de los conrases de no auocorrelación, homocedasicidad, normalidad de los residuos y forma funcional. Enre los que sean esféricos se realizará el conrase de significaividad individual de las variables 11. La información se encuenra en la Tabla La información eórica sobre las caracerísicas de cada conrase se pueden enconrar en el Anexo II. 31

32 Tabla 5.1. Esimación y conrase de los modelos objeo de esudio. α M1 M2 M3 M4 M5 M (-.72) (-.58) (-.42) (.6) log C ** (-2.54) -.28** (-2.468) -.23** (-2.5) -.24** (-2.3) -.23** (-2.18) _ log C (.48) _ logy.96*** (7.72).99*** (11.73) 1.1*** (11.94).91*** (13.7).92*** (13.99).92*** (13.23) log Y 1.43** (2.62).34** (2.45).26** (2.2).21 (1.6).22* (1.733) _ log Y 2.9 (.4844) _ log R -.6 (-.8) -.5 (-.79) -.9 (-1.41) _ log R (-1.1) -.6 (-.88) log R 2.34 (.4692) _ r -. (-.47) -. (-.6) -.8 (1.3) _ r 1.1 (.69).2 (1.34) r 2.6 (.33) L M : Q * ( 1).33 [.85] LM : Q * ( ) [.89] _.29 [.59].559 [.45].2 [.98] [.44] [.46] [.93] 4.8e [.99] [.49] [.95] [.12] LM : Q * ( 3).4422 [.93] 1.63 [.65] 1.61 [.65].24 [.97].174 [.98] [.12].648 LM : Q *( 4) [.95] [.8] [.78].664 [.95].526 [.97] [.19] A R C H ( 4 ) 1.36 [.9] 1.86 [.89] 1.3 [.9].127 [.99].296 [.99] [.47] J B [.11] [.3] 1.3 [.6] [.8] [.6] [.54] R E S E T [.74] [.55] [.36] [.63] [.91] [.48] 2 R SBIC Los -raios se muesran enre parénesis.. Los valores de probabilidad se muesran enre corchees. * implica significaividad esadísica al 1%, ** al 5% y *** al 1%. 32

33 Validación y Selección del modelo ópimo. Como se puede observar en la abla del sub-aparado anerior, los modelos que mejor se ajusan a la evolución del consumo son los modelos M5 y M6. Modelo M5. Ese modelo se aproxima bien al modelo de la Teoría de la Rena Permanene de Friedman, ya que el incremeno del consumo real acual viene explicado no sólo por el incremeno del PIB real acual, sino ambién por los valores pasados del PIB y del consumo real del periodo anerior. Es un modelo esférico y iene el mayor coeficiene de deerminación corregido de los seis modelos objeo de esudio. La regresión esimada es la siguiene: log C, 23 log C, 92 logy, 22 logy = + + ( 7) 1 1 ( 2,18) ( 13,99 ) ( 1,733) Modelo M6. Ese modelo represena la eoría keynesiana ya que el incremeno del consumo viene explicado solamene por el incremeno del PIB del mismo periodo. Es un modelo que no es esférico al nivel del 5% pero sí para un nivel de significación del 1%, y iene el menor SBIC de los seis modelos objeo de esudio. La regresión esimada es la siguiene: log C,926 log Y = ( 8) ( 1 3,2 3 ) Dados esos dos modelos, en el siguiene aparado se va a proceder a realizar predicciones con dichos modelos para analizar su capacidad prediciva. 33

34 5.3- PREDICCIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS. Tras la selección de los modelos en el aparado anerior, se va a proceder a limiar el rango de la muesra hasa la observación 212:1 para poder realizar la predicción de las nueve observaciones siguienes (212:1-214:1) con un nivel de confianza de un 95%. Debido a que disponemos de daos hasa el 214:1 se puede evaluar la calidad de las predicciones obenidas con cada modelo, y se uilizará como crierio el error absoluo porcenual medio. Los resulados se muesran a coninuación: log C Tabla 5.2. Capacidad prediciva del M5. log C C C 212 : , , : , , : , , : , , : , ,51 213: , ,48 213: , , : , , : , , l_cons_real predicción 7.18 H 1 CT + l CT + l EAPM ( H) = 1 H C l= 1 T + l 1 EAPM (9) = (,5571) 1 =,619%

35 log C Tabla 5.3. Capacidad prediciva del M6. log C C C 212 :1 212 : : : 4 213:1 213: , , , , , , , , , , , ,48 213: , , : : , , , , l_cons_real predicción 7.18 H 1 CT + l CT + l EAPM ( H) = 1 H C l= 1 T + l 1 EAPM (9) = (,5651) 1 =,627% Se han realizado las predicciones para los modelos M5 y M6 y a la visa de los resulados, se concluye que ambos modelos se ajusan con basane precisión a la evolución del consumo real. De odas maneras, ras la evaluación de la predicción de cada modelo se puede afirmar que el modelo M5, que represena la TRP, predice con un menor error absoluo porcenual medio. 35

36 6- CONCLUSIONES. Tras el esudio eórico sobre las diversas eorías de la función de consumo desarrolladas durane el siglo XX, se ha esablecido una relación genérica combinando la TRD, TRP y TCV. Esa relación genérica esablece que los deerminanes finales del consumo de las economías domésicas son la rena disponible, ano la acual como la de periodos aneriores, la riqueza de las familias, ya sea financiera o no financiera, y el ipo de inerés. Una vez deerminada esa relación de consumo eórica y esablecido el periodo y los daos objeo de esudio para las familias de la economía española, se ha realizado el correspondiene esudio empírico a ravés de méodos economéricos que ha permiido demosrar cuáles son los componenes que mejor explican las decisiones de consumo en las economías domésicas. Por un lado, se ha observado que aunque eóricamene el efeco riqueza sí que iene una gran relevancia, los agenes no lo inroducen como un componene significaivo cuando deciden sus planes de consumo. Se puede concluir que ese mismo comporamieno se esablece para el ipo de inerés. Por oro lado, se observa como el componene que realmene influye en las decisiones de consumo es la rena disponible de las familias, ya sea del momeno acual o del periodo anerior, permiiendo explicar alrededor de un novena por cieno del consumo efecivo final de las familias. Las consecuencias de ese esudio son inmediaas ya que permien demosrar a ravés del análisis empírico que, para la muesra dada, las hipóesis keynesianas y de Friedman, aunque no de las de Modigliani, ienen una gran influencia en la deerminación de las decisiones de consumo de las economías domesicas. Hay que desacar que la calidad prediciva es incluso mayor en la TRP que en la TRD aunque ambas regresiones se ajusan con porcenajes de error muy similares y poco significaivos. Respeco a los niveles de consumo se puede concluir que aunque se observa que en los úlimos rimesres se esá produciendo un pequeño repune, odavía esá muy lejos de alcanzar los niveles previos a la crisis iniciada en el