ÍNDICE MATEMÁTICAS 1 FÍSICA 16

Transcripción

1 ÍNDIE MTEMÁTIS Geometrí Trgoometrí Números ompleos Geometrí lítc el Espco Regls Geerles e Dervcó 4 Tls e Itegrles 6 Vectores Itegrles Múltples Trsform e plce Fórmls Msceláes 4 Seres e Forer 5 FÍSI 6 emátc 6 Dámc 6 Tro, Eergí oservcó e l Eergí 7 Implso e Ímpet 7 Electrc Mgetsmo 7 osttes Fctores e coversó QÍMI Sere Electroqímc e los Metles 4 Tl e Pesos tómcos 5 Tl Peróc e los Elemetos 7 XIX EVENTO NION DE IENIS BÁSIS

2 FORMRIO DE MTEMÁTIS Geometrí Volme 4 r r Áre e l Sperfce 4 r Volme r h Áre e l sperfce lterl rh h r r Volme r h Áre e l sperfce lterl r r h r l h l Volme h h Áre e l sperfce lterl l h l XIX EVENTO NION DE IENIS BÁSIS

3 Trgoometrí se cos se cos sec t cos cos csc cot se se cos se t cos cos se cos cos cot se B se cos B cos se B se se csc cos B cos cos B se se B cos sec t tb t B ttb t cot cos se se se cos cos cos cos se se B cos B cos B t t se cos B se B se B cos cos B cos B cos B s lees sgetes so vls pr clqer tráglo plo B e los,, c e áglos, B,. e e los seos c se se B se e e los coseos c cos os otros los áglos está relcoos e form smlr e e ls tgetes t B t B os otros los áglos está relcoos e form smlr B c Números ompleos Seo p úmero rel clqer, el teorem e De Movre estlece qe r p p cos se r cos p se p Se clqer etero postvo p, etoces r r cos se cos se XIX EVENTO NION DE IENIS BÁSIS

4 oe es etero postvo. De qí se pee oteer ls ríces -ésms stts e úmero compleo hceo,,,, Geometrí lítc el Espco osero P,, P,, Vector qe e P P :,,,, PP l m Dstc etre os ptos: l m Rect qe ps por os ptos: - Form Prmétrc: l t mt t -Form Smétrc: t t t l m oseos Drectores: l cos cos m cos oe,, eot los áglos qe form l líe qe e los ptos P P co l prte postv e los ees,, respectvmete. Eccó el Plo: - Qe ps por pto P (,, ) tee vector orml,, : -Form Geerl: B D cos cos cos o l m Dstc el pto P (,, ) l plo +B++D= B D B e l cl el sgo ee escogerse e tl mer qe l stc o reslte egtv. XIX EVENTO NION DE IENIS BÁSIS

5 4 oores clírcs: r cos r r se t o O r P (,,) {(r,) oores esfércs: r se cos r se se r cos r o t cos O r P { (,,) (r, m m Áglo etre os rects e el plo t m m Regls Geerles e Dervcó ( c) c c c c v w v w c c v v v vw w v w v v w v v v v F F F (Regl e l ce) F XIX EVENTO NION DE IENIS BÁSIS

6 Dervs e ls Fcoes Epoecles ogrítmcs 5 log e log, l log e e e v e vl e vl v v v v l l v Dervs e ls Fcoes Trgoométrcs e ls Trgoométrcs Iverss se cos cot csc cos se sec sec t t sec csc csc cot se se cos cos t t cot cot s sec sec s sec s csc csc s csc Dervs e ls Fcoes Hperólcs e ls Hperólcs Recíprocs seh cosh cosh seh th sec h coth h csc h h sec sec th csc h csc h coth XIX EVENTO NION DE IENIS BÁSIS

7 se h - s cosh, cos h - s cosh, th coth o s sec h, - sec h s sec h, csc h - s, s 6 Tls e Itegrles v v v csc cot csc t l sec l cot l se e e sec l sec t l csc l csc cot se cos se cos se t sec t sec csc cot l sec t sec l l l 8 8 l XIX EVENTO NION DE IENIS BÁSIS

8 l / l se 4 l 8 se 8 7 l l se l 4 se 8 l 8 l cos l se 8 l l XIX EVENTO NION DE IENIS BÁSIS 5 l 8 4 l, s 4 l t, s l l

9 l l l 5 se 4 se csc csc cot l csc cot cos 4 se se se cos se t t cos cos se cos cot cot t t t se se cos cot cot cot cos cos se sec t sec sec t t l cos csc cot csc csc cot cot l se se se se se sec sec t l sec t se se cos cos cos cos se cos cos se se m se cos se se cos m se cos m se cos m m m se cos m m se cos m m cos cos se cos cos 4 4 se cos cos t t 8 XIX EVENTO NION DE IENIS BÁSIS

10 se se cos cos t t l se se 4 4 e e e e e e e se se cos e e cos cos se 9 se se, cos cos, t t, l l l l l l l seh cosh sech l t cosh seh sech th th l cosh csch coth coth l seh sech th sech sech t seh csch coth csch cos cos 6 cos cos cos cos cos XIX EVENTO NION DE IENIS BÁSIS

11 XIX EVENTO NION DE IENIS BÁSIS Vectores B B cos oe es el áglo formo por B B B B B oe, B B B B So resltos fmetles: Procto cr: B B B B ˆ ˆ ˆ B B B B B B Mgt el Procto r B B se El operor l se efe sí: E ls fórmls qe vee cotcó vmos spoer qe =(,,), =(,,) tee ervs prcles. Grete e = gr Dvergec e = v Rotcol e = rot plco e =

12 Itegrles Múltples f ( ) f f ( ) f F, F, oe f e f so ls eccoes e ls crvs HPG PGQ respectvmete, metrs qe so ls scss e los ptos P Q. Est tegrl tmé se pee escrr sí: g ( ) F g ( ), c g F, c g oe g ( ), g ( ) so ls eccoes e ls crvs HPG PGQ respectvmete, metrs qe c so ls ores e H G. Ests so ls llms tegrles oles o tegrles e áre. os terores coceptos se pee mplr pr coserr tegrles trples o e volme sí como tegrles múltples e más e tres mesoes. t s s( t) r( t) t Es l logt e crv correspoete l tervlo prmétrco, t. E prámetro rtrro: E prámetro s: r t t ( t) Vector tgete tro ( ) r ( t ) t ( s) r ( s ) r ( s ) Vector orml prcpl ( s) ( t) ( t) t ( t) r ( s ) r r ( t) r ( s ) r ( s ) Vector orml ( t) r ( s) r ( t) r ( s ) os vectores tros t,, form treo postvo t, t, t Rect tgete e t Eccó vectorl: Eccó prmétrc r r t r t Plo osclor t, e t Eccó vectorl r rt r t r t Eccó prmétrc XIX EVENTO NION DE IENIS BÁSIS

13 rvtr Torsó r t r t t r t s r s r t r tr t t r tr t f ''( ) [ ( f '( )) ] Plo Norml Eccó vectorl: r r t r t Eccó prmétrc: Plo Rectfcte t, e t Eccó vectorl: r r t t Eccó prmétrc: ompoetes Tgecl Norml e l celercó T. T N. N Propees e l Dvergec ) v ( F + G ) = v ( F ) +v ( G ) ) v ( F ) = v( F ) + ( gr ) F ) v ( F + G ) = G rot ( F ) - F rot ( G ) XIX EVENTO NION DE IENIS BÁSIS

14 Trsform e plce st { f ( t)} e f ( t) t No f(t) F(s) (costte) s t! s, = N t ( ) s, > - 4 e t s 5 seht s 6 cosht s s 7 set s 8 cost s s 9 e t f (t) F( s ) f ( t ) ( t ) e s F(s) t ( ) f (t) ( ) F ( s) f ( t) t s F ( p) p ( ) f ( ) ( t) s F( s) s f () s f '()... f () t 4 t f ( ) F ( s) s 5 f g f ( ) g( t ) F ( s) G( s) 6 f (t). Fcó peróc e peroo T T st e f ( t) e st t XIX EVENTO NION DE IENIS BÁSIS

15 Fórmls msceláes 4 Áre e coores polres r r Eccoes prmétrcs e l ccloe pr t R t se t cos t Tro W F r ogt e rco e f m, R e, ( ) M, M, R etro e grve e regó pl XIX EVENTO NION DE IENIS BÁSIS R f ( ), f ( ) ogt e rco e form prmétrc t t t Mometo e erc e R respecto l orge I, Áre e l sperfce geer l grr l gráfc f lreeor e S o F( ) R f ( ) omp f ( ) f ( ) Volme el sólo e revolcó geero l grr l gráfc e f lreeor el ee álclo el volme V tf( t) t V ) ( V f Eccó ferecl e prmer ore P( ) Q( ) P( ) P( ) Solcó e Q( ) e t Eccó el resorte helcol r ( t) cos t,se t, Derv reccol D f,, f,, Eccó stsfech por l crg e crcto R Fer eerc por flío F ( ) ( vector tro) q Rq q E t Fer qe ctú sore líqo ecerro e to F g g

16 Seres e Forer 5 Sere e Forer pr fcó sve trmos e [-, ] f ( ) Doe f ( ) cos f ( )cos s f ( )s Sere e Forer pr fcó pr e [-, ] f ( ) cos Doe f ( ) f ( )cos Sere e Forer pr fcó mpr e [-, ] f ( ) s Doe f ( )s Sere e Forer pr fcó ef e [, ] ) Sere e oseos f ( ) cos Doe f ( ) f ( )cos ) Sere e Seos f ( ) cos Doe f ( )s Sere omple e Forer e [-, ] f ( ) e Doe f ( ) e XIX EVENTO NION DE IENIS BÁSIS