b) Realiza el diagrama de dispersión c) Calcula media y desviación típica de cada variable 2

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Carmen Ortega Bustos
hace 5 años
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1 Ejercco 1: Varable dscreta. Datos con recuencas. Tabla de doble entrada En una clase compuesta por alumnos se ha hecho un estudo sobre el número de horas daras de estudo X el número de suspensos Y, obtenéndose los sguentes resultados: (,0) (,) (0,) (,1), (1,) (,1) (3,1) (4,0) (0,4) (,) (,1) (,1) (4,0) (3,1) (,4) (,1) (1,) (,1) (,0) (3,0) (3,) (,) (,) (,1) (0,) (1,3) (,) (,1) (1,3) (1,4). a) Construe la tabla estadístca bdmensonal de doble entrada las tablas de dstrbucón margnales X Y Totales Totales b) Realza el dagrama de dspersón c) Calcula meda desvacón típca de cada varable , ,9 0, ,8 18 1,8 1, 44 d) Analza la correlacón lneal calculando el coecente de correlacón de Pearson Suma , ,9 1,8 1,08666 r 0, 78 La dependenca es moderadamente alta 0,978 1,44 negatva e) Calcula las rectas de regresón 1,08666 De Y sobre X: 1,8 ( 1,9 ) 1, , 98 0,9666 1,08666 De X sobre Y: 1,9 ( 1,8 ) 0,36 +, 86,0666 ) Estma el número de suspensos de un alumno que ha estudado meda hora 0, 1,136 0, + 3,98 3, 39 Entre tres cuatro suspensos g) Estma las horas de estudo daras de un alumno con cnco suspensos 0,36 +,86 0, 18 horas (unos doce mnutos)

2 Ejercco : Varable dscreta. Datos sn recuenca. Tabla smple Una empresa dedcada a la elaboracón venta de ropa para jóvenes ha realzado gastos en publcdad ha obtendo las ventas que guran en la sguente tabla. Llamamos X a la varable gastos en publcdad e Y a benecos de ventas. Los datos venen epresados en mles de euros se reeren a los últmos dez años a) Calcula el coecente de correlacón. Analza la dependenca de ambas varables X 7, 8 8,, Y , 6, ,,7 11, ,6 3, 8, 7, , 1, , , , , 1460, r 19,3 3,4 41,04 0,98 La dependenca es mu alta postva b) Calcula las rectas de regresón 19,3 1, , 44 3, De Y sobre X: 61 ( 11,6) 19,3 0,0768 8, ,04 De X sobre Y: 11,6 ( 61) c) La empresa decde nvertr el prómo año 000 en publcdad. S se mantene la msma tendenca de los años anterores cuál será el volumen de ventas esperado? 1, ,44 47, 69 se esperan unas ventas de d) S la empresa desea lograr de ventas, Cuánto debe nvertr en publcdad? 00 0, ,3944, 006 se debe nvertr 00,6 en publcdad

3 Ejercco 3: Varable contnua. Datos con recuenca. Tabla doble entrada Las notas en Matemátcas (X) Lengua (Y) de de alumnos de 1º de Bachllerato son: Y X [,, ) [, 6) [6, 7) [7, 8,) [8,, ] [,, ) [, 6) [6, 7) [7, 8,) [8,, ] a) Calcula mada desvacón típca de cada varable el coecente de correlacón 3,7 3, , 6, 6, 3,7, 7, 11 8,1 60, 41, 3,7 6, 1 3,7 6, 14,06 4, 4,37, 3,7 11 7, 60, 8,1 41,,, , 6, , 84, 71,, 7,7 1, 7,7, 60,06 4,6 6, 3,7 1 6, 3,7 4, 14,06 4,37 6,, , 60, 71, 6, 6, 3 19, 19, 16,7 16,7 16,7 6, 7,7 13 1, 84,,1 0,7 7,7, 1 7,7, 60,06, 4,6 7,7 7,7 1 7,7 7,7 60,06 60,06 60,06 7,7 9, 1 7,7 9, 60,06 8,6 71,687 9, 7,7 18, 1, 171,1,1 143,37 9, 9, 1 9, 9, 8,6 8,6 8,6 178,7 179,7 114,6 11, , ,7,6,96 114,96 1, ,7,687,99 11,99 1, ,937,96,99 1, 8 1,8 r 0,68 ( r 0 46,4% de abldad) correlacón postva débl 1,63 1,63 b) Calcula las rectas de regresón 1,8 De Y sobre X:,99 (,96) 0,67 + 1, 9 1,63 1,8 De X sobre Y:,96 (,99) 0,67 + 1, 9 1,63 c) Estma la nota en Lengua de un alumno que saca un 7,3 en Matemátcas 7,3 0,67 7,3 + 1,9 6, 84 d) Estma la nota en Matemátcas de un alumno que ha sacado un 3,1 en Lengua 3,1 0,67 3,1 + 1,9 3, 97

4 1) Se ha observado una varable estadístca bdmensonal se han obtendo los datos de la tabla adjunta. a) Calcula la covaranza b) Obtén e nterpreta el coecente de correlacón lneal c) Determna la recta de regresón de sobre , , ,4, Suma 600 a) 60 18, b) r 0, 6 Correl. débl negatva 7,83,8 44 c) Recta de regresón de Y sobre X: 18,4 ( 60) 774,1 13) Una compañía dscográca ha recoplado la sguente normacón sobre el número de concertos dados, durante el verano, por 1 grupos muscales las ventas de dscos de estos grupos (epresadas en mles de CDs) obtenendo los sguentes datos. a) Calcula el número medo de CDs venddos b) Cómo es el grado de dependenca lneal del número de concertos dado por el grupo con respecto al número de dscos que ha venddo? c) Obtén la recta de regresón que eplca la dependenca anteror d) S un grupo muscal ha venddo CDs Qué número de concertos es prevsble que dé? Como los datos están agrupados en ntervalos, de cada uno de ellos ha que calcular la marca de clase, el punto medo del ntervalo esas marcas de clase son los valores de las varables. Llamamos X al número de CDs venddos (en mles) e Y al número de concertos a) , , , 144, 9, ,6 4, , 7, 7, Suma , ,4 c) La recta de regresón es: 41 ( 9,6) 41,8636 ( 9,6) 4,70 d) S 18 41, ,6 ς 6, 0 Han dado 6 concertos ( ) Y X Concertos CDs b) 9, , ,4 r 0,814 La dependenca es 4,70 16, moderada postva

5 14) La estadístca de ngresos de determnadas empresas, en mles de euros, de empleados, en mles es la sguente: Ingresos (X),7 3,8 1,9 1 1 Empleados (Y) a) Estuda la correlacón estente entre ambas varables. Como la recuenca de los datos es uno, evtamos multplcar por todas las operacones pueden r en una sola tabla, tenendo en cuenta que el número de datos es : Suma,7 3,8 1, , ,49 14,44 3,61 1 1, , 1, 3, ,7 b) La recta de regresón es 1,4 (,68) 13,4,4,68,68 1, ,4 1,4 7, ,47,68 1,4 8,47 r 0, 4 1,98 7,96 la correlacón es débl postva 8,47 3,9 1)Dada la dstrbucón bdmensonal (X,Y): X 6, Y 4, 7 7, 3, a) Calcula el coecente de correlacón lneal, nterpretando el resultado Como la recuenca de los datos es uno, evtamos multplcar por Suma 6, , 4, 7 7, 3, 7, 4, ,3 0, 49 6,3 1,3 16,8, 4, 60 0, 18, postva 6,,3,3 16,3 1, 78 7,,8, 16, 1, 18,,,3,, r 0, 94 1,78 1, Correlacón mu alta b) Las rectas de regresón son: De Y sobre X:, (,3) ; de X sobre Y:,3 (,) c) Ambas rectas se cortan en el punto (,3,,) que es el punto de coordenadas (, ) 16) Se observaron las edades de cnco nños sus pesos respectvos, obtenéndose los sguentes resultados: Edad en años (X) 4, 6 7, 8 Peso en Kg (Y) a) Calcula el coecente de correlacón lneal, rectas de regresón Como la recuenca de los datos es uno, evtamos multplcar por Suma 4, 6 7, 8 7, , 36 1, , , 37,6 7 77,1 1,4, 3,17,,31 7,7 176,1,4,4, 13 16, 346, 7, 49 77,1 1,4,4, 1,4 r 0, 97,13 7,49 Correlacón mu alta postva 1,41,4, 1,1 1,4, +,4 3, Kg. Es buena predccón 4,4 De Y sobre X:, (,4) De X sobre Y: ( ) 4,4 b) Un chco de años pesa apromadamente: ( ) 36 pues r es alto estás entre los datos 1,41,4 + años. Es peor predccón 1,1 c) La edad que corresponde a un peso de 36 es: ( 36,) 8, 79 pues 36 se sale un poco del rango de los datos

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