CURSO DE VERANO C.O.U II/ 2º BACHILLERATO I ESTADISTICA

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Juan Carlos Valdéz Cuenca
hace 5 años
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1 ESTADISTICA 1º.- La sguente tabla muestra las frecuencas relatvas de respuestas contestadas en un test por 50 personas. Intervalo Marca de clase Frecuenca Frecuenca absoluta relatva Frecuenca acumulada a) Completa la tabla. b) Dbuja el polígono de frecuencas y el de frecuencas acumuladas. 2º.- º.- En la tabla adjunta se sabe que la meda es 13. ntervalos f f 3-7 a b a) Calcula el valor de a y b. b) Calcula la medana. 3º.- Un pedatra obtuvo la sguente tabla sobre los meses de edad de 50 nños en el momento de andar por prmera vez. Meses f a) Meda, medana, cuartles, centles 33 y 67 y moda. b) Rangos, rango semcuartílco, desvacón típca y coefcente de varacón de Pearson. Solucón: = 12.2 meses ; Me=12 meses; Q 1 =11 meses; Q 2 = 12 meses; Q 3 =13 meses; P 33 =12 meses; P 67 =13 meses; Mo= 12 meses; Rg= 6 meses; s = Fernando Fernádez-Ramos Marín

2 º.- Se ha realzado un test de 10 preguntas a 0 alumnos de un grupo con los sguentes resultados: Respuestas (0,2) (2,) (,6) (6,8) (8,10) Alumnos a) Hstograma y polígono de frecuencas. b) Moda, medana y desvacón típca. c) A partr de que valor está el 70% de los alumnos con mejor nota? Solucón: Mo =.875; c) a partr de º.- El hstograma de la dstrbucón correspondente a la altura en pulgadas de 100 estudantes, vene dada por el sguente hstograma: a) Tabla de dstrbucón. b) S el hjo del tío Evarsto mde 72 pulgadas Cuántos hay más bajos que él?. c) Moda y medana. d) A partr de que valor está el 25% de los estudantes más altos?. Solucón: Hay 92 más bajos; Mo = 67.8; Me = ; a partr de º.- De la sguente dstrbucón, Cuántos valores hay en el ntervalo ( s, + s)? Qué % representan?. Solucón: 60% Intervalo Frecuenca º.- Al estudar la dstrbucón de la edad en una poblacón se obtuvo los sguentes resultados: Edad (años) Número de ndvduos 15? Como se ve se ha etravado el dato correspondente al ntervalo (20-0). a) Cuál sería el valor del dato s la meda fuera 35 años? Solucón: 82 b) Cuál sería el valor s la edad medana fuera 35 años? Solucón: 32 2 Fernando Fernádez-Ramos Marín

3 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES 1º.- Sea la dstrbucón: y a) Calcula el coefcente de correlacón e nterpreta el resultado. b) Recta de regresón de sobre y y de y sobre. Cómo son?. 2º.- En una empresa se selecconan 5 trabajadores. Se anotaron sus años de servco y el tempo de permsos en horas solctado, sendo los resultados: y a) Representa gráfcamente estos datos y decr s muestran correlacón y de qué tpo. b) Calcular el coefcente de correlacón e nterpretarlo en térmnos de la stuacón real. Solucón: r = º.- Una compañía de seguros consdera que el número de vehículos (y) que crculan por una autopsta puede ponerse en funcón del número de accdentes () que ocurren en ella. En 5 días se obtuvo los sguentes resultados: y a) Coefcente de correlacón e nterpretacón en térmnos reales Solucón: r = b) S ayer se produjeron 6 accdentes, Cuántos vehículos se pueden suponer que crculaban por la autopsta?. Solucón: y 16 º.- El peso y la altura de 20 alumnos de C.O.U. es: Nº de alumnos Peso Altura a) Coefcente de correlacón e nterpretacón en térmnos reales. Solucón: r = 0. 8 b) Altura estmada para un alumno de 75 klos de peso. Solucón: y Fernando Fernádez-Ramos Marín

4 PROBABILIDAD 1º.- Sean los sucesos A y B dos sucesos cualesquera ncompatbles. Pueden ser ndependentes? º.- Sean los sucesos A y B de los que se conocen: P( A B )=, P(A )= y P( A B )= 3 Contesta los sguentes apartados. a) Decr s son compatbles o ncompatbles; dependentes o ndependentes y el porqué. b) Calcula: P(B ) c) Calcula: P( A B ) 3º.- En un curso de C.O.U. hay 120 alumnos. 50 estudan Francés, 80 químca y 20 Francés y Químca. Se elge un estudante al azar. Qué probabldad hay de que no estude nnguna de las dos asgnaturas?. S el alumno elegdo estuda Francés, Qué probabldad hay de que tambén estude Químca?. 1 2 Solucón: ; 12 5 º.- Dsponemos de dos urnas: Urna I: contene 6 bolas rojas y bolas blancas. Urna II: contene bolas rojas y 8 bolas blancas. Se lanza un dado. S aparece un número menor que tres tomamos la urna I; s el número es tres o mayor, la urna II. Se etrae una bola. a) Probabldad de que la bola sea roja y de la urna II. Solucón: b) Probabldad de que la bola sea blanca. Solucón: 5 5º.- Un armaro tene dos cajones. El cajón Nº 1 contene monedas de oro y 2 de plata. El cajón Nº 2 contene 3 de oro y 3 de plata. Se abre un cajón al azar y se etrae una moneda. a) Probabldad de que sea del cajón Nº 2 y de oro. Solucón: 1 b) Probabldad de que se haya aberto el Nº 1 s se ha sacado una moneda de oro. Solucón: 7 6º.- En una casa hay tres llaveros A, B y C. El prmero tene 5 llaves, en el segundo 7 y en el tercero 8 de las que solo abre una en cada llavero la puerta del trastero. Se elge al azar un llavero y de él una llave para ntentar abrr la puerta. Se pde: a) Probabldad de abrr la puerta. Solucón: b) Probabldad de elegr el tercer llavero y que la llave no abra. Solucón: 2 c) S la llave escogda es la correcta. Cuál es la probabldad de que pertenezca al llavero A? Solucón: º.- Una urna tene dos monedas normales, una con dos cruces y tres con probabldades de cara de 1. Se elge una moneda al azar y se lanza al are. Se pde: a) Probabldad de obtener una moneda normal y sacar cara. b) Probabldad de que aparezca cruz. Fernando Fernádez-Ramos Marín

5 DISTRIBUCION BINOMIAL 1º.- En una moneda defectuosa cuya probabldad de cara es Calcula la probabldad de obtener en 10 tradas: a) 2 caras b) 2 cruces c) Como mucho 2 caras d) Como mámo 2 cruces e) Al menos 2 caras f) 2 o más cruces g) Más de 5 caras s se han obtendo a lo sumo 2 cruces. 2º.- La probabldad de que un ndvduo tenga reaccón alérgca al nyectarle un suero es 0.1. Calcula la probabldad de que en 20 ndvduos tengan reaccón alérgca: a) Eáctamente 3 b) Más de 2 3º.- La probabldad de que un tornllo fabrcado por una máquna tenga longtud mayor a 10 cm es 0.2. S tomamos 10 tornllos. a) Probabldad de que al menos 2 tengan longtud mayor de 10cm. b) Probabldad de que al menos 2 tengan longtud nferor a 10 cm. º.- Dos personas juegan a cara o cruz. La partda termna cuando han saldo al menos 3 caras y al menos 3 cruces. Calcula la probabldad de que el juego no halla termnado habéndose realzado 10 tradas. 5º.- Una raza de perros tene cachorros por camada. S la probabldad de que un cachorro sea macho es de 0.55: a) Calcula la probabldad de que en una camada halla eáctamente 2 hembras. b) Probabldad de que en una camada al menos 2 sean hembras. Solucón: ; º.- Determna la probabldad de los sucesos: a) Obtener al menos un as lanzando dados. Solucón: 0.51 b) Obtener al menos una vez 2 ases lanzando 2 dados 2 veces 7º.- Los ajedrecstas Popov y Flpov tenen la msma maestría jugando al ajedrez. Qué es más probable: ganar dos de cuatro partdas o tres de ses? NOTA: No valen tablas. 5 Fernando Fernádez-Ramos Marín

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