FICHA : Potecis de expoete IN RECORDAR:... Defiició de poteci ( veces). Aplicr l defiició pr hllr, si clculdor, el vlor de ls siguietes potecis: ) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) ) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y) z), ) Cosecuecis: pr ºegtivo = impr ºegtivo = pr impr (Completr ests fórmuls co yud del profesor y ñdir l formulrio). Utilizr l clculdor, cudo proced, pr hllr el vlor de ls siguietes potecis: ) b) c) d) e) f) g) h) i)
j) k) l) m) ) o) p) q) Opercioes co potecis de expoete IN: RECORDAR: ( b) b m m m m b m m b. Simplificr, utilizdo ls propieddes de ls potecis, dejdo el resultdo como poteci úic (o vle usr clculdor, slvo pr comprobr, u vez filizdo todo el ejercicio, los resultdos): ) b) c) l) m) d) ) e) f) g) h) i) j) k) (Sol: ) o) p) q) r) s) (Sol: ) (Sol: () )
t) z) ) b b = u) (Sol: ) ) xy x y = v) ) + = w) x) y) (Sol: (/) ) ) ) x ) = (Sol: )
FICHA : Potecis de expoete Z RECORDAR: - - - b b -. Teiedo e cuet ls fórmuls teriores, operr ls siguietes potecis de expoete etero (si usr clculdor), dejdo el resultdo e form eter o frcciori: - ) - b) - c) - d) - e) - f) - g) - h) - i) j) k) - l) - m) - ) - o) - p) - q) - r) s) - t) - x = - u) - v) - w) x) -, - y) - z) x - ) x. Completr, co l yud del profesor, ls siguietes tbls que resume todos los csos de cálculo co potecis: POSITIVO EXPONENTE NEGATIVO POSITIVO EXPONENTE NEGATIVO BASE ENTERA POSITIVA NEGATIVA - - BASE FRACCIONARIA POSITIVA NEGATIVA - - Añdir mbs tbls l formulrio mtemático.
. Teiedo e cuet ls tbls teriores, clculr ls siguietes potecis de bse frcciori, dejdo el resultdo e form rciol: ) b) c) d) - e) f) - - g) h) - i) - j) - k) - l) m) ) o) p) - - q) - r) s) - t) u) v) w) x) y) z) - - -. Clculr el vlor de ls siguietes potecis de expoete etero, y comprobr el resultdo co l clculdor: - ) - b) - c) - d), - e) f) - (Sol: ) (Sol: -) - g) h) i), - j) - (Sol: /) (Sol: ) (Sol: )
FICHA : Opercioes co potecis de expoete Z (I) RECORDAR: m m m m - m m ( b) b b b - b b CONSEJO: «Pr dividir dos potecis de l mism bse se recomied restr el myor meos el meor expoete, dejdo l poteci dode estb el myor expoete» (De est form evitmos expoetes egtivos) Ejemplos: ( ) ( ). Simplificr, medite ls propieddes de ls potecis, dejdo el resultdo como poteci de expoete positivo y bse lo más simple posible (o vle usr clculdor): - ) - b) - - c) d) e) f) - - g) h) - i) - j) - k) l) - - m) - ) o) (Sol: )
p) q) (Sol: ) - w) (Sol: /) r) s) (Sol: ) x) y) (Sol: ) t) u) - v) z) - ) (Sol: (/) ) ) (Sol: / ) ) : (Sol: ). Simplificr, medite ls propieddes de ls potecis, dejdo el resultdo como etero o frcció (o vle usr clculdor, slvo pr comprobr resultdos): ) - b) c) (Soluc: /) (Soluc: ) (Soluc: ) d) (Soluc: /) e) - f) - g) (Soluc: ) (Soluc: /) (Soluc: /)
h) i) - j) k) l) m) ) o) - p) q) (Soluc: /) (Soluc:./) (Soluc: /) (Soluc: /) (Soluc: ) (Soluc: /) (Soluc: ) (Soluc: ) (Soluc: ) (Soluc: ) r) - (Soluc: /) s) (Soluc: /) t) u) = = (Soluc: ) (Soluc: ). Ídem: ) b) (Soluc: ) (Soluc: /)
c) (Soluc: ) d) - (Soluc: /) e) - (Soluc: ) f) - (Soluc: /) g) (Soluc: ) h) (Soluc: ) i) - (Soluc: /) j) (Soluc: ) k) (Soluc: ) l) (Soluc: ) m) (Soluc: /) ) o) - - (Soluc: ) (Soluc: ) p) - (Soluc: ) q) (Soluc: ) r) - - - (Soluc: ) s) - - (Soluc: ) t) - (Soluc: )
u) (Soluc:..) v) (Soluc: ) w) (Soluc: /) x) = (Soluc: /) y) = (Soluc: /) z) (Soluc: ) ) ) (Soluc: ) (Soluc: ) ) (Soluc: ) ) (Soluc: /)
FICHA : Opercioes co potecis de expoete Z (II). Simplificr, medite ls propieddes de ls potecis, dejdo el resultdo como etero o frcció (o vle usr clculdor): ) (Soluc: / ) b) (Soluc: / ) c) ) ( ) ( (Soluc: /) d) ( ) +( ) +( )= (Soluc: -) e) ( ) ( ) + ( )= (Soluc: -) f) - (Soluc: ) g) ( ) + ( ) ( ) ( )= (Soluc: -) h) (Soluc: /) i) - - : (Soluc: (/) ) j) : : (Soluc: / ) k) (Soluc: -) l) ) ( (Soluc: /)
m) = (Soluc: /) ) - = (Soluc: /) o) (Soluc: -) p) ) ( - : Soluc q) (Soluc:/) r) - = (Soluc: ) s) (Soluc: ) t) ) ( (Soluc:) u) ) ( (Soluc: ) v) ) ( (Soluc: /) w) (Soluc: ) x) (Soluc: /) y) : (Soluc: /) z) (Soluc: /)
FICHA : Notció cietífic. Psr otció estádr los siguietes úmeros expresdos e otció cietífic: ) = b) - = c), = d), - = e), = f) - = g) -, = h), - = i), = j), - = k), = l), = m), = ), - = o) - = p), = q) = r), - = s) -, =. Psr otció cietífic los siguietes úmeros: )..= b) = c),= d),= e)...= f),= g) -,= h),= i)...= j) billoes = k) milloes $= l),= m) = ),= o) = p) = q),= r)..= s) -,=. Relizr ls siguietes opercioes de dos forms distits (y comprobr que se obtiee el mismo resultdo): - Si clculdor, plicdo sólo ls propieddes de ls potecis. - Utilizdo l clculdor cietífic. ), +, = b), - +, - = c), +, = d), +, = e), -, = f), -, = g), - -, - =
h) ( ) (, )= i), -, - j) k) ( ) =. L estrell más cerc uestro sistem solr es -Ceturi, que está u distci de t sólo, ños luz. Expresr, e km, est distci e otció cietífic. (Dto: velocidd de l luz:. km/s) Cuáto trdrí e llegr u ve espcil vijdo km/s? (Soluc:, km). Clculr el volume proximdo (e m ) de l Tierr, tomdo como vlor medio de su rdio km, ddo el resultdo e otció cietífic co dos cifrs decimles. ( Volume de l esfer : π r ) (Sol:, m ). E u blz de precisió pesmos cie gros de rroz, obteiedo u vlor de, kg. Cuátos gros hy e toelds de rroz? Utilícese otció cietífic. (Soluc:, gr). L luz del sol trd miutos y segudos e llegr l Tierr. Clculr l distci Tierr-Sol. (Soluc:, km). Reller l siguiete tbl pr u clculdor de dígitos e otció eter y + dígitos e otció cietífic: Nº MÁXIMO que puede represetr Nº MÍNIMO (positivo) que puede represetr SIN NOTACIÓN CIENTÍFICA CON NOTACIÓN CIENTÍFICA