COMPETENCIA Estleer reliones y iferenis entre iferentes notiones e números reles pr eiir sore su uso. 2.. NÚMEROS RACIONALES Los números Frionrios se simolizn on l letr Q. Se lsifin en Números Rionles Q y Números Irrionles Q. Se pueen representr en l ret numéri l igul que otros números reles. Los números frionrios tienen tres prtes ser: numeror vínulo enomin or Un frionrio puee ser negtivo o positivo, lo que ini el signo es que operión est relizno frente otrs friones y si se ui en l ret numéri el sentio en el ul se loliz. CLASIFICACION DE NÚMEROS FRACCIONARIOS Los números frionrios se lsifin e l siguiente mner: FRACCIONARIOS HOMOGENEOS Son quells friones que tienen el mismo enominor, pero iferente numeror. En símolos: 1,,,..., et Ejemplo: FRACCIONARIOS HETEREOGENEOS Son quells friones que tienen iferente enominor. En símolos: 1 6, e f,,..., et g Ejemplo: FRACCIONARIOS PROPIOS Son quells friones que tienen el numeror menor que el enominor. En símolos: e 1 e Ejemplo: 6 one
FRACCIONARIOS IMPROPIOS Son quells friones que tienen el numeror myor que el enominor. En símolos: e 19 1 1 e Ejemplo: 6 one FRACCIONARIOS MIXTOS Son quells friones que tienen un prte enter y un prte frionri propi. En símolos: 1 2 8 one e. Ejemplo: 2,, 10,,et. Un frión mixt se puee trnsformr en un frión impropi y vievers, este proeso se reliz e l siguiente mner: A. Pr trnsformr e un frión impropi un mixt, st on relizr el oiente entre el numeror y el enominor y orgnizr l presentión en frión mixt. El resulto e est ivisión se trnsform olono en posiión e: El oiente será l prte enter y l prte frionri estrá ompuest por el ivisor omo enominor y el resiuo omo numeror. C e 19 Ejemplo: Trsformr l frión impropi en un frión mixt. 19 19 6 y on resiuo 1; Por tl motivo, será en frión mixt esrit sí; el número seis (Coiente) omo prte enter, el número tres (ivisor) será el enominor y el número uno(resiuo) será el numeror e l prte 1 19 6 frionri. Too est se present sí:. B. Pr trnsformr un frión mixt un frión impropi, se reliz l multipliión entre l prte enter y el enominor e l prte frionri, h este resulto se le sum el numeror el frionrio propio, prouieno sí un nuev form e presentr l frión mixt. Ejemplo: 1 Trsformr l frión mixt 2 1 1 21 11 2 2 2 2 en un frión impropi.
OPERACIONES ENTRE NÚMEROS FRACCIONARIOS Los números frionrios se operr e l siguiente mner: ADICION DE FRACCIONARIOS Pr iionr frionrios existen os mners, un es otenieno el mínimo omún múltiplo entre los enominores y l otr form es relizno un serie e proutos entre los términos e ls friones, e lrr que este último métoo se utiliz stnte en l form e resolver operiones lgeris, por tl motivo es en est mner que se reliz l siguiente expliión: 2 Ejemplo 1: Hllr el resulto e sumr 2 2 1 1 29 21 21 8 1 Ejemplo 2: Hllr el resulto e sumr 2 Pr soluionr este sistem e frionrios se utiliz l propie soitiv 8 1 8 1 12 0 1 2 1 10 1 119 2 2 1 2 1 2 0 0 SUSTRACCIÓN DE FRACCIONARIOS Pr resolver l sustrión entre frionrios se utiliz el mismo proeso empleo en l iión e friones, on l vriión en l operión. Es eir, 6 Ejemplo 1: Hllr el resulto e restr 8 6 8 6 8 0 6 26 1 8 0 0 20
8 1 Ejemplo 2: Hllr el resulto e l sustrión 2 Pr soluionr este sistem e frionrios se utiliz l propie soitiv 8 1 8 1 12 0 1 28 1 6 1 1 2 2 1 2 1 2 0 0 MULTIPLIACIÓN DE FRACCIONARIOS Pr resolver l multipliión entre frionrios, se reliz el prouto entre los numerores sore el prouto e los enominores. En est operión l igul que ls nteriores se een tener en uent ls leyes e los signos en operiones on números reles. Es eir, Ejemplo 1: Hllr el prouto entre 6 2 21 8 0 20 6 8 Ejemplo 2: Hllr el prouto e 8 1 2 Pr soluionr este sistem e frionrios se reliz el prouto e los numerores entre si y se uin sore el prouto entre los enominores: 8 1 8 1 2 1 2 2 0 1 DIVISION DE FRACCIONARIOS L soluión el oiente entre números frionrios epene e l presentión en l ul se uiquen los números, sí; Si se present l ivisión en form horizontl, se reliz el prouto en form igonl, y en l respuest se ui el prouto e l igonl prinipl omo numeror y el prouto e l igonl seunri omo enominor, es eir;
Ejemplo 1: Resolver el siguiente oiente En este so se reliz 21 20 En el so en que se presente l ivisión en form vertil, es eir, un frión sore otr en form e oiente, st on relizr, el prouto e extremos y se ui sore el prouto e meio. Así: Ejemplo 2: Resolver el siguiente oiente En est so 21 20