Temperature Control Based on a Modified Smith Predictor for Injectable Drug Formulations

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1 Tmprtur Control Bd on Modifid Smith Prditor for Injtl Drug Formultion I. O. Bnitz, R. Riv, V. Fliu, Snior Mmr, IEEE nd F. J. Ctillo Atrt Thi ppr propo modifid Smith prditor hm for tmprtur ontrol during th formultion of injtl drug in hmil rtor. Th dynmi modl of thi pro i otind from n idntifition produr pplid in rl hmil rtor of th phrmutil indutry. Thi idntifition produr yild ond ordr with dominnt tim dly trnfr funtion. A PI ontrollr omind with modifid Smith prditor i thrfor dignd whih hv routly gint th fft of murd or unmurd xtrnl diturn. Simultd rult ompr th prformn of th propod ontrollr with tndrd PI ontrollr, lo omind with onvntionl Smith prditor, nd with Atrom modifid Smith prditor. Four prformn indx hv n ud in thi omprion: thr rltd to th output prformn (ttling tim, ovrhooting, nd IAE), nd fourth on rltd to th ontrol ffort (EU). Th nlyi of th indx how tht th propod ontrollr provid lowr vlu of th omprd indx. Kyword modifid Smith prditor, tim dly, hmil rtor, injtl drug formultion. L I. INTRODUCCIÓN A INDUSTRIA frméuti in onoid por u tiv innovión n l drrollo d fármo y trpi, í omo por u lvd xigni n l produión d mdimnto d lidd. Sin mrgo, u fiini produtiv infrior l d otr indutri []. E por llo, qu l dfío onit n l produión d mdimnto d ronoid lidd y lvd ftividd trpéuti, n plzo rduido, utilizndo fiintmnt lo método modrno y l trtgi vnzd d friión y ontrol. Lo mdimnto on formulion frméuti ontituid por un prinipio tivo o onjunto d llo, d orign nturl o intétio, lo ul tinn propidd pr prvnir, trtr o livir nfrmdd o dolni o modifir funion fiiológi y d xipint nrio [2]. Et formulion dn logrr un fto urtivo guro on l mnor rigo poil. Dido t rzón, lo mdimnto dn rtifir u lidd, guridd y fii n tod l tp qu urn dd u diño y formulión, ht llgr u dipnión l púlio. Lo mdimnto pudn tnr difrnt prntion n orrpondni on l propidd fíi y quími d I. O. Bnitz, Univridd Politéni d l Hn (CUJAE), L Hn, Cu, novi@ltri.uj.du.u R. Riv, Univridd Politéni d l Hn (CUJAE), L Hn, Cu, riv@ltri.uj.du.u V. Fliu, Eul Téni Suprior d Ingniro Indutril, Univridd d Ctill-L Mnh, Epñ, vint.fliu@ulm. F. J. Ctillo, Eul Téni Suprior d Ingniro Indutril, Univridd d Ctill-L Mnh, Epñ, frnndo.tillo@ulm. u prinipio tivo y xipint, í omo d l modlidd qu rquir pr logrr un un iodiponiilidd y l fto udo n lo nfrmo [2]. Algun d l form má frunt n l qu l indutri frméuti prnt lo mdimnto on lo omprimido, l ápul, lo polvo, lo jr y lo inytl. L formulión d mdimnto inytl rquir d un xignt políti d ontrol d lidd qu grnti u otnión d form uniform y in rigo pr l vid d l pron y onit n l prprión dl líquido inytl n rtor químio prtir d fórmul mtr o rt tlid [2]. E por llo, qu t tp tin l rto d gurr l lidd rqurid dl mdimnto. L formulión d t l d mdimnto dmnd un f d lntminto d lo ingrdint n un rtor químio pr filitr l oluilidd y/o dioluión d l mzl, í omo l otnión finl dl mdimnto [3]. Si l tmprtur d l mzl no nuntr n l vlor tlido, dido l fto d prturion xtrn (mdil y/o no mdil, origin un dgrdión d l utni uxilir y/o prinipio tivo, por lo qu l mdimnto otnido no grntizrá l ión trpéuti rqurid [4]. Eto fundmnt l nidd d ontrolr d form pri y fil l tmprtur d l mzl durnt l formulión d mdimnto inytl n lo rtor químio. El diño d trtgi d ontrol qu onduzn ontroldor prátio y ftivo d tmprtur rprnt un tr difíil dido qu lo rtor químio ontituyn plnt on omportminto dinámio ompljo (no-linlidd, rtrdo d timpo dominnt, difrnt prturion mdil y no mdil, t.) [5]. Nót, qu l plnt prntn rtrdo d timpo dominnt undo l rlión τ / T >, dond τ l rtrdo d timpo y T l myor ontnt d timpo d l plnt [6]. El diño d itm d ontrol ftivo d tmprtur durnt l formulión d mdimnto inytl n rtor químio rquir d modlo mtmátio qu drin d form dud l omportminto dinámio má rlvnt d diho proo [, 3]. Trdiionlmnt, l modldo mtmátio dl omportminto dinámio d l tmprtur d l mzl durnt l formulión d mdimnto n rtor químio rliz mdint uion d ln d m y nrgí [4] y no trvé d dto orvdo (mdido n timpo rl [7]. El modldo mtmátio gnrlmnt onllv l otnión d modlo mtmátio ompljo y no linl, uy pliión n l diño d itm d ontrol no impr ondu rultdo tiftorio [8]. En gnrl, lo método d idntifiión d itm

2 vinn plindo d form xito n l otnión d modlo mtmátio impl d proo indutril ompljo [7, 9, 0]. Lo modlo otnido mdint l idntifiión d itm qu ontruyn dirtmnt d lo dto orvdo drin on lvd priión l omportminto dinámio má rlvnt d lo proo [9]. Por oniguint, to modlo pudn r utilizdo dirtmnt n l diño d itm d ontrol ftivo d diho proo. Aunqu poil otnr dto d ntrd y lid pr l idnti-fiión dl proo d rfrni, no rportn trjo qu ordn t prolmáti. Divr trtgi hn ido proput pr l ontrol d tmprtur durnt l formulión d mdimnto inytl n rtor químio [3, 4, ], l má populr y xtndid l d n ontroldor onvnionl PI y PID [9, 2]. Sin mrgo, difrnt tudio mutrn qu diho ontroldor no on ftivo undo lo proo prntn rtrdo d timpo dominnt, dido l f ngtiv qu introdu t prámtro qu pud provor l intilidd dl itm d ontrol o un umnto ignifitivo dl timpo d tliminto d l rput tmporl [3-5]. Ello pud onllvr qu origin un dtrioro n l propidd trpéuti d lo mdimnto inytl, on rigo pr l vid humn [7]. Pr l ontrol d proo on rtrdo d timpo dominnt l prditor d Smith (PS) ontituy uno d lo ontroldor má utilizdo [6]. L prinipl vntj d t ontroldor onit n qu limin l rtrdo d timpo d l uión rtríti dl itm d ontrol n lzo rrdo, dir l rtrdo d timpo dl lzo d ontrol. D t modo, l prolm d diño y nálii d itm d ontrol d proo on rtrdo d timpo rliz omo i no xitir diho rtrdo. Entr lo prolm qu prnt t ontroldor nuntrn: ) rquir d un modlo xto dl proo ontrolr, n o ontrrio dtriorn u prtion [6], ) l ftividd dl PS dgrd undo lo proo nuntrn omtido l fto d prturio-n xtrn no mdil [7]. L omunidd intífi l h ddido un grn furzo l PS on l ojto d mjorr u prtion, í omo d umntr u routz frnt l fto d prturion xtrn mdil y no mdil [6, 8, 9]. Sin mrgo, notorio dtr qu l PS y u modifiion rprntn tmáti tul d lvdo intré intífio [20]. El prnt trjo tin omo ojtivo fundmntl: ) otnr un modlo mtmátio dudo dl omportminto dinámio d l tmprtur d l mzl durnt l formulión d mdimnto inytl, 2) diñr un itm d ontrol ftivo d diho proo qu poiilit mjorr u pidd d rhzo l fto d prturion xtrn mdil y no mdil. L prinipl ontriuion d t trjo onitn n: ) l otnión d un modlo mtmátio dl omportminto dinámio d l tmprtur d l mzl durnt l formulión d mdimnto inytl n un rtor químio, utilizndo l hrrmint d idntifiión d itm; 2) l diño d un itm d ontrol dl proo ojto d tudio do n un PS modifido, l ul omport d form rout frnt l fto d prturion xtrn mdil y/o no mdil. Todo lo tudio d t trjo hn rlizdo n un rtor químio d lo lortorio AICA d l indutri frméuti d Cu. Et trjo h ido orgnizdo on l iguint trutur: n l Sión 2 mdint l pliión d l hrrmint d idntifiión d itm otin un modlo mtmátio dl omportminto dinámio d l tmprtur d l mzl durnt l formulión d mdimnto inytl n un rtor químio. En l Sión 3 rliz l diño dl itm d ontrol dl proo ojto d tudio. En l Sión 4 nlizn lo rultdo omprtivo dl itm d ontrol dl proo ojto d tudio on ontroldor PI, PI+PS láio y PI+PS modifido. Finlmnt, n l S-ión 5 ofrn l onluion. II. IDENTIFICACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO DEL PROCESO OBJETO DE ESTUDIO L idntifiión d itm ontituy un prodiminto xprimntl d otnión d modlo mtmátio d lo proo utilizndo dto n timpo rl d u vril orvd (mdid d ntrd y lid [9]. Lo dto xprimntl pr l idntifiión dl proo ojto d tudio otuviron n un rtor químio d lo lortorio AICA d l indutri frméuti d Cu, utilizdo n l formulión d difrnt mdimnto inytl ntr lo qu nuntrn: gntmiin 0 %, mionzol, lopridol, gluonto d lio, y otro. Diho rtor tin un pidd máxim d 250 litro y tin intldo un motor létrio qu poiilit gitr l mzl un vloidd máxim d 276 r.p.m. El régimn d oprión nominl d l tmprtur durnt l formulión d mdimnto inytl d 05 C. Conidrndo qu l tmprtur d l mzl durnt l formulión d mdimnto inytl ontituy l vril má importnt ontrolr dido qu rprnt un indidor d l lidd y ftividd trpéuti dl mdimnto rqurido, l modlo mtmátio otnr tndrá omo vril d lid l vriión d l tmprtur d l mzl ( Δ y(t) ) y omo vril d ntrd l % d prtur d l válvul d ontrol dl flujo d vpor ( Δ u(t) ). L tmprtur y onntrión d lo rtivo qu ingrn l rtor químio pr l formulión dl mdimnto ontituyn l prinipl prturión ( D ( ) qu ft t proo. En l Fig. mutr un digrm d l intlión xprimntl utilizd n l rolión d dto dl proo ojto d tudio, l ul nuntr onformd por lo iguint dipoitivo: rtor químio d mzldo prfto, nor d tmprtur, onvror orrint/prión (I/P), válvul numáti d ontrol dl flujo d vpor qu ingr l mi dl rtor químio, ontroldor lógio progrml (PLC), omputdor pronl indutril (PC), motor létrio pr l gitión d l mzl y trmp d vpor. L tp dl prodiminto d idntifiión d itm on l iguint []: diño dl xprimnto y dquiiión d

3 dto d ntrd-lid dl proo ojto d tudio, trtminto prvio d diho dto, lión d l trutur d modlo, timión d prámtro y vlidión dl modlo. Figur. Digrm d l intlión xprimntl utilizd n l idntifiión dl proo ojto d tudio. Lo xprimnto rqurido pr l idntifiión dl proo ojto d tudio rlizron n l formulión dl mdimnto gntmiin l 0 %. S pudo ompror qu durnt l formulión d t mdimnto l vriión d tmprtur n l intrior dl rtor rpto l flujo d vpor tin un omportminto dinámio linl, n l rngo d oprión ntr l 30% y l 70% d prtur d l válvul d ontrol dl flujo d vpor. El xprimnto on ñl lón drrolló jo l ondiion d iniilmnt dndr l tmprtur d l mzl ht un vlor qu no ft l lidd dl mdimnto (90 C, omo tl n l fórmul mtr) y lugo mdint un ñl lón llvr t vril u vlor d oprión nominl (07 C). D t form, l modlo mtmátio otnr rprntrá l omportminto dinámio nominl d dih vril. Lo rultdo dl xprimnto on ñl lón xhin n l Fig. 2. D t figur orv qu l rput otnid dri un itm d gundo ordn on rtrdo d timpo, uyo omportminto dinámio pud r rprntdo mdint l xprión: Δy( G p ( Δu( K ( T + )( T + ) 2 τ. () Lo vlor nominl timdo d lo prámtro dl modlo () on: K C/%, T 05, T 2 3, τ 50, lo ul furon otnido n orrpondni on lo método d idntifiión no prmétri d itm [9]. Orvr, qu l rtrdo d timpo otnido myor qu l myor ontnt d timpo dl modlo, por oniguint l proo ojto d tudio prnt rtrdo d timpo dominnt [0], dmá l timpo d tliminto n lzo irto d proximdmnt t 488. Tmprtur( C) Aprtur d l válvul(%) Dto mdido Timpo ( Timpo ( Figur 2. Rput lón dl proo ojto d tudio. Modlo, FIT 92.3 % Sñl d ntrd Durnt l tp d vlidión dl modlo () on lo prámtro nominl timdo onidrron otro modlo linl (d primr y trr ordn). Con l modlo d primr ordn má rtrdo d timpo otuvo un índi d jut (FIT) d 82.3%, on l d gundo ordn má rtrdo d timpo otuvo un índi d jut (FIT) d 93.2%, y finlmnt on l d trr ordn má rtrdo otuvo un índi d jut (FIT) d 94.%. A l vit d lo rultdo, l mjor qu port l mplo d un itm d trr ordn on rpto l d gundo ordn dpril, por lo qu l modlo d gundo ordn má rtrdo otnido () fu l liondo pr rprntr l dinámi dl proo ojto d tudio. Lo rultdo d vlidión d diho modlo on lo prámtro nominl timdo mutrn n l Fig. 2., l ul prnt un dud orrpondni ntr lo rultdo otnido xprimntlmnt y l prdiion qu rliz l modlo.

4 III. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE TEMPERATURA DE LA MEZCLA BASADO EN UN PS MODIFICADO El PS in onoido por u poiilidd d ontrolr d form ftiv proo tl on rtrdo d timpo dominnt [6]. El orrto funionminto dl PS dpnd dl onoiminto xto dl modlo d l plnt, ulquir impriión o inrtidumr n diho modlo onllv un dgrdión d l rput tmporl dl itm d ontrol. El PS h ido ojto d difrnt modifiion [6, 7-22], on l intnión d poiilitr u pliión n l ontrol d plnt intl, inrmntr u routz, í omo mjorr u pidd d rhzo l fto d prturion xtrn mdil y no mdil. L trutur lái (onvnionl) dl PS mutr n l Fig. 3, l ul prnt do prt fundmntl: l ontroldor ( G ( ) y l prditor. En t o l plnt rl τ ( Gp( G( ) nuntr intgrd por l válvul, l proo d tmprtur y l mdidor-trnmior. El prditor nuntr onformdo por un modlo in rtrdo d timpo (modlo rápido) d l plnt ( G m ( ), l ul poiilit prdir l lid d dih plnt ( Y m ( ) ). implíit n do prt: G (, qu l prt invrtil y τ, qu l prt no invrtil dl modlo, dido l rtrdo d timpo. Cundo l plnt rl prnt omportminto dinámio no modldo y/o nuntr omtid l fto d prturion xtrn mdil y no mdil ( D ( ), l ftividd dl PS diminuy. E por llo, qu on l intnión d uprr t limition l PS h ido ojto d difrnt modifiion [5, 7-22, 24]. Entr l modifiion rlizd l PS dt por u ftividd l trutur proput por Atrom y otro [2] (n dlnt trutur d PS Atrom) pr plnt intl, uy dinámi dri mdint un intgrdor. Et -trutur mutr n l Fig. 4 y poiilit timr y ompnr l fto d prturion xtrn mdil y no mdil ( D ( ). Figur 4. Etrutur modifid d PS proput por Atrom. Figur 3. Etrutur lái dl PS. L lid prdih ( Y m ( ) rlimnt y ompr on l rfrni ( R ( ) pr otnr l ñl d rror d ntrd l ontroldor ( G ( )). Admá, G m ( l inlu-y l rtrdo d timpo ( τ m τ m ) tl qu, Gpm( Gm( origin l lid rultnt ( Y m 2( ) qu tórimnt igul l ñl rl d l plnt ( Y ( ), l ul nuntr rtrdd. Como rultdo d l inrtidumr dl modlo omplto d l plnt, í omo dl fto d l prturion xtrn mdil y no mdil ( D ( ), ntr l lid d diho modlo ( Y 2( m ) ) y l lid d l plnt ( Y ( ) impr xit un rror (, l ul rlimnt hi l ontroldor pr ompnr u fto ngtivo, omo mutr n l Fig. 3. Entr l vntj dl PS nuntrn [23]: ) limin d l uión rtríti dl itm d ontrol n lzo rr-do ( + G ( Gm ( 0 ) l rtrdo d timpo, lo ul muy importnt pr l diño y jut dl ontroldor; ) ntiip l ñl d lid dl modlo rápido l ñl d lid d l plnt rl n un timpo τ, dir Y m ( t τ ) Y ( t) ; ) ftoriz l omportminto dinámio d l plnt d form L trutur d PS d Atrom dfin mdint l iguint xprion [2]: τ P( Gm (, (2) G ( k, (3) C ( M (, (4) C( C( τ + ( τ + ) k3 C ( k4 +. (5) Et trutur d PS poiilit doplr l rput tmporl dl itm d ontrol l guiminto d l rfrni ( R ( ) d l dl rhzo l fto d l prturión ( D ( ), y u xprion dfinn n l form: τ Y ( k τ ; Y (, (6) R( + k D( τ + M ( Nutr ontriuión onit n modifir l trutur d PS d Atrom pr plnt intl, pr poiilitr u pliión n l ontrol d plnt on omportminto dinámio tl. Pr llo, modifi l xprión M ( (4), on lo ul otin un rhzo má ftivo l fto ngtivo d l prturión ( D ( ). E notorio dtr, qu n l tividd práti l omportminto dinámio d un grn prt d lo proo indutril dri mdint itm d primr o gundo ordn on rtrdo d timpo [9]. Conidrndo qu l omportminto dinámio dl pro-

5 o d vriión d l tmprtur d l mzl durnt l formulión d mdimnto inytl dri mdint l modlo (), nutr proput d PS modifido (vr Fig. 4) dfin mdint l iguint xprion: P( G pm ( G ( m τ m τ m k ( T + )( T + ) 2 ; (7) G ( K C ( + ) ; (8) T m i C ( M ( ; (9) τ + G ( C ( G ( C ( m k3 C ( k4 +. (0) Diño dl ontroldor PI dl PS El ontroldor PI on trutur prll l omúnmnt má utilizdo n l ontrol d tmprtur dido qu má fáil d jutr qu un PID. Admá, pr l o d proo on rtrdo d timpo, l ión drivtiv umnt l ompljidd dl ontroldor y lo h nil lo ruido d mdiión in mjorr d form dráti l rput dl itm d ontrol. Exitn difrnt método d diño d ontroldor PI, lo ul n n prodiminto mpírio o nlítio [25, 26]. Sin mrgo, romind l uo d método d ínti dirt qu prmitn pifir l omportminto ddo d l rput dl itm d ontrol n lzo rrdo n l dominio dl timpo o n l dominio d l fruni [25]. Nót qu omo nutro PI nuntr inrtdo dntro d l trutur dl PS, u diño drroll pr l proo ojto d tudio () in rtrdo d timpo. El diño dl ontroldor PI rliz mdint un método do n rquriminto frunil [26]. El método onit n: ) Elgir un punto ritrrio A n l urv d Nyquit dl itm d ontrol d lzo irto, uy rput n fruni dri omo: ( ) i( π + φ ) A Gp iω0 r, () dond, r y φ on l módulo y l f dl punto A ; 2) dtrminr l ontroldor G ( iω 0 ) qu muv l punto A un lolizión onvnint B : i( π + φ ) B Gl ( iω0 ) r, (2) dond, r y φ on l módulo y l f dl punto B ; 3) rprntndo l rput n fruni dl ontroldor mdint l xprión: G iφ ( iω 0 ) r, (3) otin: G ( iω0) Gp ( iω0) G ( iω0) r l, (4) i ( π + φ ) i ( π + φ + φ ) r r ; (5) 4) l ontroldor d r lgido d form tl qu: r φ φ φ, (6) r ; r pr grntizr l iguldd (5); 5) lo prámtro dl ontroldor PI: ( ) G iω 0 KC +, (7) iω0t i otinn d (5), (6) y (7) mdint l xprion: K r ( φ φ ) C o ; T i r ω tn 0 ( φ φ ). (8) El éxito d t diño rdi n hr oinidir l punto B on l ru d gnni dl itm d ontrol, tl qu φ l mrgn d f ddo, r y ω 0 l fruni d ru dd. El vlor d t fruni nuntr invrmnt rliondo on l timpo d tliminto d l rput tmporl dl itm d ontrol [3]. Exprimntlmnt omproó qu lionndo ω rd/ l itm d ontrol prnt un timpo d tliminto d t 275, l ul mnor qu l timpo d tliminto d l rput tmporl dl proo t 488. L rput d fruni dl proo (), in onidrr l rtrdo d timpo, vlud n ω 0 tin un mplitud r 0.4 y un f φ Pr l diño lig un vlor típio d mrgn d f φ 60 [5]. Conidrndo lo vlor otnido d φ, r, φ y r d (8) otinn lo prámtro dl ontroldor PI dl PS: G ( (9) Utilizndo l mimo prodiminto diñó un ontroldor PI pr l proo ojto d tudio on rtrdo d timpo (τ 50 y in PS, l ul rprnt mdint l xprión: G 2( (20) 4. 9 IV. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS Pr vlur l ftividd d lo ontroldor diñdo utilizn lo iguint índi d dmpño: l intgrl dl rror oluto (IAE) y l furzo d l ñl d ontrol (EU) [26]: t f t f IAE ( σ ) dσ ; du( σ ) EU d σ. t dσ 0 t0 (2) dond, t 0 l timpo d ominzo dl nyo y t f l timpo n l qu l rput dl itm ntr n l nd dl ± 2% d rror on rpto l vlor tionrio. D t mnr, l untifiión d lo índi IAE y EU drroll ht qu l itm ln un tdo ui-tionrio. En l Fig. 5 mutrn lo rultdo omprtivo d l rput tmporl dl itm d ontrol dl proo ojto

6 d tudio on ontroldor PI (20) y PS+PI on trutur lái (9). D dih figur orv qu l itm d ontrol on PS+PI lnz l vlor d rfrni (régimn d oprión) n 848 mintr qu on l PI n 78, lo qu rprnt un 49.4 % má rápido, dido l pidd dl PS+PI d ompnr l fto dl rtrdo d timpo dominnt dl proo. Igulmnt orv qu on l PS+PI ompn l fto d l prturion n 00 mintr qu on l PI n 600, lo qu rprnt un 62.6 % má rápido. Eto rultdo rvln l onvnini d plir un ontroldor do n un PS pr l ontrol dl proo ojto d tudio dido qu prmit lnzr l tmprtur d rqurid (régimn d oprión) n un timpo rltivmnt orto, in rigo l dtrioro d l propidd trpéuti d lo mdimnto. 0 Tmprtur ( C) Rfrni PS+PI láio PS+PI Atrom PS+PI modifido Timpo ( Figur 6. Rput tmporl dl itm d ontrol dl proo ojto d tudio on ontroldor PS+PI láio, PS+PI Atrom y PS+PI modifido. Tmprtur ( C) Rfrni PI PS+PI láio TABLA I. RESULTADOS EVALUATIVOS DEL RECHAZO AL EFECTO DE PERTURBACIONES. Etrutur dl PS Mpd (%) td ( PI+PS láio PI+PS Atrom PI+PS modifido Timpo ( Figur 5. Rput tmporl dl itm d ontrol dl proo ojto d tudio on ontroldor PI y PI+PS. En l Fig. 6 mutrn lo rultdo omprtivo d l rput tmporl dl itm d ontrol dl proo ojto d tudio on ontroldor PS+PI on trutur lái (9), PS+PI Atrom (2)-(5), PS+PI modifido (7)-(0). D l figur orv qu undo no xitn prturion lo tr ontroldor poiilitn lnzr l régimn d oprión d form imilr on un timpo d tliminto d t 275 y un pio máximo d M 6.67 %. Sin mrgo, frnt l fto p d prturion mdil y no mdil to ontroldor xhin omportminto difrnt. En l Fig. 7 mutr un vit mplid dl rhzo l fto d l prturion mdil y no mdil d lo tr ontroldor. En l Tl I prntn lo rultdo vlutivo dl rhzo l fto d l prturion dl itm d ontrol dl proo ojto d tudio undo plin to tr ontroldor. Eto rultdo mutrn qu l mjor rhzo l prturion otin on l ontroldor PS+PI modifido. En l Tl II xhin lo rultdo omprtivo d lo índi d dmpño IAE y EU, dfinido n (2), dl itm d ontrol dl proo ojto d tudio on lo tr ontroldor onidrdo frnt l fto d prturion mdil y no mdil. Nuvmnt lo rultdo mutrn qu l mjor rhzo l fto d l prturion otin on l ontroldor PS+PI modifido. Tmprtur ( C) Timpo ( Figur 7. Vit mplid dl fto d l prturión d l Fig. 6. TABLA II. RESULTADOS COMPARATIVOS DE LOS ÍNDICES DE DESEMPEÑO. Índi/Co PI+PS PI+PS PI+PS láio Atrom modifido IAE EU V. CONCLUSIONES. Rfr ni PS+PI láio PS+PI Atrom PS+PI modifido Mdint l pliión d l hrrmint d idntifiión d itm otuvo un modlo mtmátio dl omportminto dinámio d l tmprtur d l mzl durnt l formulión dl mdimnto inytl gntmiin l 0 % n un rtor químio, l ul utilizó n l diño d lo ontroldor qu nlizn n t trjo. S rlizó l diño d un ontroldor d tmprtur durnt l formulión d mdimnto inytl do n un modifiión d l trutur d PS proput por Atrom pr

7 plnt intl, pr poiilitr u pliión n l ontrol d plnt on omportminto dinámio tl. Et modifiión poiilit ompnr, má rápidmnt y on un mjor dmpño, l fto d l prturion xtrn mdil y no mdil. E notorio dtr qu un mjor rhzo l fto d l prturion mdil y no mdil impli mntnr l uniformidd d l tmprtur d l mzl n l régimn d oprión y por oniguint grntizr l propidd trpéuti d lo mdimnto in rigo pr l vid humn. El trjo drrolldo nmr dntro d l un práti produtiv d formulión d mdimnto. Lo iguint ojtivo d nutr invtigion onitn n l implmntión práti dl ontroldor diñdo. Rfrni iliográfi [] P. MKnzi, S. King, J. Tom, A. E. Ruin, nd M. Futrn, "Cn phrmutil pro dvlopmnt om high th?", AIChE Journl, vol. 52, pp , [2] L. Brunton, B. Chnr, nd B.L. Kollmn, "Goodmn & Gilmn', L frmológi d l trpéuti. Intrmrin d Méxio: MGrw-Hill, 20. [3] S. Hugwitz, P. Hgndr, nd T. Norén, "Modling nd ontrol of novl ht xhng rtor, th opn plt rtor", Control Enginring Prti, vol. 5, pp , [4] S. Slhi nd M. 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