Aplicación de un Modelo de Real Business Cycle para la economía uruguaya

Transcripción

1 Aplicación de un Modelo de Real Busine Ccle paa la economía uuguaa Helena Rodíguez Ina Tiscodio Junio de 2 Los ciclos económicos que ha pesenado la economía uuguaa en los úlimos veine años ienen caaceísicas similaes a las de una ípica economía emegene: invesión mu voláil, volailidad de la poducividad simila a la del PIB; consumo e invesión pocíclicos expoaciones neas conacíclicas. El objeivo del pesene abajo es analiza si es posible epoduci esos hechos esilizados a avés de un sencillo modelo de ipo RBC esocásico, calibado paa Uugua. Se desea esudia cómo las pincipales vaiables macoeconómicas eaccionan a lo lago del iempo ane shocs exógenos en la poducividad. Se conclue que el modelo RBC básico seleccionado es una buena heamiena paa epoduci algunos hechos esilizados de la economía uuguaa pemiiendo además el esudio de funciones de impulso-espuesa. Se agadecen los valiosos comenaios de Andés Neumee, Juan David Pada-Samieno Juan Manuel Campos. Las opiniones veidas en ese abajo son de esponsabilidad exclusiva de las auoas.

2 INTRODUCCIÓN La eoía de los ciclos económicos como heamiena paa esudia las flucuaciones que pesenan las economías, se oiginó a pai del abajo de Kdland Pesco (982) e impulsó la geneación de una exensa lieaua en el campo de la macoeconomía en los úlimos eina años. En paicula, en los úlimos diez años se ha obsevado una ceciene lieaua efeida a modelos de Real Busine Ccle en economías emegenes. El objeivo de ese abajo es conibui a la discusión sobe los ciclos económicos eales paa Uugua, ealizando la aplicación de un modelo de Real Buine Ccles esánda evaluando su capacidad de explica las flucuaciones de la economía uuguaa. Ene los anecedenes paa Uugua se encuena el abajo ealizado po Bucacos (999), en dicho abajo se consue un modelo simple de ciclo de negocios eales paa el peiodo , incluendo una esimación de la invesión en capial humano. El modelo uilizado loga eplica algunas de las egulaidades empíicas de la economía: volailidad del poduco de la ocupación, las coelaciones del poduco con oas vaiables, salvo con la ocupación. No obsane, el modelo no loga eplica la ala coelación negaiva ene la ocupación de la mano de oba la asa de invesión en capial físico encuena una escasa vaiabilidad de la invesión en capial físico humano. Ese hallazgo conasa con las egulaidades empíicas obsevadas en un gan númeo de economías emegenes (incluido Uugua). Boaz (2) aplica es vesiones del modelo RBC en Uugua paa el peiodo , comenzando en pime luga con el modelo esánda basado en Kdland Pesco (982) al que luego inoduce el dineo a avés de una esicción cash-in-advance finalmene agega una esicción de salaios nominales ígidos. El modelo simple loga eplica la ala volailidad del poduco la mao volailidad de la invesión especo del poduco, así como la pociclicidad del consumo de la invesión. Sin embago, el modelo falla en eplica la elevada volailidad del consumo, lo cual podía esa explicado po la exisencia de esicciones de liquidez. Con la inoducción del dineo, se eplica mejo la volailidad del consumo, peo se obiene una mao volailidad del poduco en elación a los daos. Adicionalmene, ese modelo loga eplica saisfacoiamene la volailidad del dineo de los pecios. El ece modelo, con igideces salaiales, loga que los shocs moneaios engan efecos eales obiene una volailidad del poduco, consumo, invesión capial significaivamene supeio a la obsevada en los daos. Cabe menciona que ninguno de los es modelos loga explica la vaiabilidad de las hoas abajadas, obeniendo en odos los casos una volailidad basane supeio a los daos. No obsane, ese fenómeno consiue una ípica caaceísica de los modelos RBC en geneal. El modelo desaollado en el pesene abajo es el caso esánda del ipo RBC con la inoducción de cosos de ajuse de capial con el objeivo de suaviza la volailidad de la invesión. Dicho modelo loga eplica vaios de los hechos esilizados de la economía uuguaa: consumo e invesión pocíclicos elevada pesisencia de esas vaiables. No 2

3 obsane, la volailidad del consumo de la balanza comecial esulan menoes que las obsevadas en los daos. Cuando se somee el modelo a un shoc de poducividad, se obseva un aumeno en la demanda de facoes poducivos po pae de las empesas, pesionando al alza los salaios la asa de eono del capial e impacando posiivamene en el poduco. Ese efeco se ve efozado po una mao ofea de abajo como consecuencia de los maoes salaios, una mao invesión, debido al aumeno en la asa de ineés. El ingeso exaodinaio es desinado al consumo peo en mao popoción a la invesión, cua elevada volailidad apaece como la conacaa de la suavización del consumo. El documeno se oganiza como sigue. En pime luga se haá un análisis de las egulaidades empíicas que pesenan las pincipales vaiables macoeconómicas de Uugua paa el peiodo 988-2, se coninúa con la descipción del modelo, su calibación paa la economía uuguaa finalmene la evaluación de los esulados juno con el análisis de funciones de impulso-espuesa.. Hechos Esilizados La economía uuguaa muesa, como odas las economías, la exisencia de un ciclo eal donde se puede analiza las caaceísicas de dicha flucuación en ono a una endencia... Meodología Paa analiza los hechos sobe el ciclo eal en Uugua se sigue la meodología esánda en la lieaua de RBC. Se asume que la acividad económica las vaiables asociadas a la misma son oiginadas po un poceso esocásico (la vaiable en cada momeno del iempo sigue una disibución de pobabilidad) cuas ealizaciones son los daos disponibles. Esas seies de iempo pueden descomponese en una pae endencial una pae cíclica (si se supone que la seie es anual no se debe exae la esacionalidad). La endencia se la asocia al componene de lago plazo, deeminado po facoes eales ales como poducividad cambio écnico. Mienas que el ciclo es la flucuación peiódica alededo de esa endencia de cecimieno, oiginado po ejemplo po facoes nominales o po shocs exógenos. Dado que esos componenes son inobsevables, sus caaceísicas dependen del méodo uilizado paa obenelos. En geneal, en la lieaua la endencia es exaída usando el filo de Hodic-Pesco sobe el logaimo de cada seie. Ese filo pemie elimina flucuaciones de fecuencias alas, de foma de exae el componene de lago plazo o de baja fecuencia. El ciclo en ano se calcula como la difeencia ene el logaimo de la seie el de la endencia anes obenida, su inepeación consise en: desviaciones pocenuales de la seie especo a su endencia. 3

4 Como se analiza en Álvaez Da Silva (28) cuando los daos ienen una fecuencia más ala que la anual la señal filada con HP puede conene uido po eso en Kaise Maavall (999) se ecomienda que la seie de enada paa aplica dicho filo no sea la seie oiginal sino un componene que sólo enga endencia ciclo. En ese abajo los esadísicos descipivos que se emplean paa caaceiza los ciclos de Uugua son: la desviación esánda de cada vaiable macoeconómica seleccionada, la desviación elaiva al PIB, el coeficiene de coelación con el PIB el gado de pesisencia del mismo (coeficiene asociado al poceso auoegesivo de oden uno, AR())..2. Daos Se abaja con daos anuales de Cuenas Nacionales de Uugua, en pesos consanes de 25. Las vaiables maco seleccionadas son: PIB, consumo público pivado agegado, invesión expoaciones neas. La cobeua abaca del pime imese de 988 al ece imese de 2. Las vaiables se expesan en logaimos, excepo las expoaciones neas. Los daos del soc de capial fueon elaboados a pai del aio capial PIB, de la depeciación que suge del esado esacionaio del modelo de aplica el méodo de invenaios paa consui dicha seie Hechos El análisis de los esadísicos señalados en la meodología paa las vaiables de ineés: PIB, consumo agegado, invesión balanza comecial (expoaciones neas) pemie caaceiza los ciclos de la economía uuguaa duane el peíodo I.988-III.2. De la obsevación de las seies del PIB uuguao de sus componenes se puede consaa una claa endencia así como la esabilidad de los gea aios de la economía, como sucede en oda economía abiea pequeña. La endencia se exae po el filo Hodic Pesco paa pode analiza los ciclos. 2 En el anexo se pesena el dealle de odas las seies empleadas en el abajo. 4

5 Figua : Evolución del PIB sus componenes en millones de pesos de 25 Raios de los componenes especo al PIB. Peíodo I III.2. Millones de pesos de PIB Consumo Toal Invesión Toal Balanza Comecial.2..8 % del PIB CT/PIB IT/PIB NX/PIB 8 Figua 2: PIB uuguao, endencia ciclo. Filo HP. Peíodo I III PIB Uuguao su endencia PIB en LN Tendencia HP en LN 5

6 PIB Uuguao desvío pocenual de la endencia % 8% 6% 4% 2% % -2% -4% -6% -8% -% En el siguiene cuado se pesenan los esadísicos seleccionados paa caaceiza los ciclos de la economía uuguaa. Cuado : Compoamieno cíclico de la economía uuguaa, esadísicos seleccionados. Peíodo I.988-III.2. Desvío Esánda Desvío elaivo al PIB Coelación con PIB Pesisencia PIB.26.9 Consumo T Invesión Exp Neas Las egulaidades enconadas son las siguienes: el poduco flucúa apoximadamene 2.6% alededo de su endencia. El consumo agegado es más voláil que el PIB mienas que la invesión flucúa 3 veces más que el PIB. En ano las expoaciones neas flucúan menos que el poduco. Las vaiables po-cíclicas son: el consumo la invesión, en ano las expoaciones neas sobe el PIB son cona-cíclicas. Una vaiable se define como pocíclica si su coelación conempoánea con el PIB es posiiva. Es deci, las vaiables pocíclicas el PIB se mueven en foma semejane con el paso del iempo. La vaiable que pesena más ala coelación con el PIB es el consumo, se encuena que dicha vaiable es más voláil que el poduco, al igual que lo enconado po Neumee Pei (25) po Aguia Gopinah (27) paa oas economías emegenes. El ciclo del PIB, así como el de odas las vaiables analizadas, pesena una ala pesisencia. Es deci, las vaiables pasan algunos años po encima po debajo de su endencia. Pesisencias an elevadas fueon enconadas po Aguia Gopinah (27) paa: Canadá Suiza (,9,92 especivamene). 6

7 D esvío % de la endencia % 5% % -5% -% -5% Esos hechos esilizados son mu similaes a los enconados po Kamil Loenzo (997) en Uugua paa el peíodo , ano en lo efeene a las coelaciones cuzadas de las vaiables con el poduco como a la pesisencia de las mismas. Asimismo, los auoes encuenan una elevada pociclidad del consumo la invesión especo del poduco, juno con una elevada volailidad de la invesión una balanza comecial conacíclica. Boaz (2) encuena que la desviación del consumo pivado especo del poduco es algo supeio a uno (en el pesene abajo se abaja con el consumo público pivado agegados). En elación a la volailidad exhibida po el componene cíclico del poduco, ano Kamil Loenzo (997) como Boaz (2) encuenan una mao volailidad que la hallada en el pesene abajo. Es impoane menciona, que con la nueva medición (evisada a pai del año 997) el cambio de base de las Cuenas Nacionales al año 25, una de las pincipales modificaciones especo a la medición aneio es la suavización de los ciclos económicos de Uugua. En paicula se obseva que en la cisis de 22 se egisó una caída del poduco (-8%) infeio a la obsevada en la medición aneio con base en el año 983 (-%). Po lo ano, ea de espease que en el pesene abajo, cuos daos incopoan a pai de 997 la nueva medición de Cuenas Nacionales, el poduco exhiba una meno volailidad. En el abajo de Mejía-Rees (999) se ealiza una compaación ene de los ciclos de algunos países de Améica Laina se conclue que Agenina juno con Peú son los países (de los esudiados) que ienen mao volailidad en sus ciclos, aunque Agenina pesena ciclos de mao duación que Peú. Uugua pesena paa el peíodo un meno desvío esánda del PIB que los países mencionados. Se espea que el modelo eóico pueda epoduci en buena medida esos hechos, ano cualiaiva como cuaniaivamene. Figua 3: Compoamieno cíclico de la economía uuguaa, desviaciones de la endencia de las pincipales vaiables (Filo HP), Peíodo I.988-III HP ciclo PIB HP ciclo Consumo Toal 6 8 D e svío % d e la e n d e n cia 6% 4% 2% % -2% -4% -6% -8% -% HP ciclo PIB HP ciclo Balanza Comecial % PIB 8 7

8 Desvío % de la endencia 2% 5% % 5% % -5% -% -5% -2% -25% -3% HP ciclo PIB HP ciclo Invesión Toal 2. Modelo Se analiza un modelo sencillo de economía pequeña abiea donde se aa de consui una economía aificial que sea capaz de ecea los hechos esilizados del ciclo económico obsevados paa Uugua. Se sigue paa su consucción pincipalmene a Schmi-Gohé Uibe (23) Pada-Samieno (25). La esucua básica de ese modelo es elaivamene simple, se abaja con una economía pequeña abiea en la que exisen dos ipos de agenes: hogaes o consumidoes po un lado empesas po el oo. Se supone que exise un númeo mu gande de hogaes (millones de agenes) los cuales son idénicos, eso pemie habla del consumido o del hoga epesenaivo. Po oa pae, exise un gan númeo de empesas (millones de agenes) que ambién se suponen idénicas se puede analiza una empesa epesenaiva. Se supone ambién que el peíodo de iempo que dichos agenes epesenaivos oman como efeencia paa oma sus decisiones es un peíodo infinio. Sabemos que la vida de los consumidoes las empesas es finia. Sin embago ese supueso se puede susena po el lado de los empesaios al considea que ningún empesaio oma decisiones pensando que su empesa va a queba en un deeminado momeno fuuo. A su vez especo a los consumidoes se puede pensa que la vida de una familia es infinia, si se supone que una geneación deviene a la oa. El esulado que se obiene de la ineacción de esos agenes se denomina Equilibo Geneal, como se supone la exisencia de compeencia pefeca, al equilibio es un Equilibio Geneal Compeiivo. Los consumidoes son los dueños de las empesas de los facoes de poducción, capial abajo, cuos pecios son w, especivamene. Las empesas emplean capial abajo paa poduci el único bien final. Los beneficios de las empesas son ansfeidos a los hogaes, aunque en equilibio son ceo. Los hogaes ienen pefeencias sobe la canidad de consumo del bien final la canidad de iempo uilizada en acividades no laboales (ocio). Además esos hogaes pueden inecambia ecusos con el eso del mundo, a avés de acivos exenos. 8

9 2.. Hogaes Los hogaes eciben uilidad del consumo del bien final c del iempo dedicado a no abaja (ocio) o. Se asume que disponen de una unidad de iempo que puede epaise ene el abajo el ocio. Enonces o l. Esas pefeencias pueden se u, ceciene en ambos agumenos. Es deci, la deivada pimea especo al consumo al ocio es posiiva. Po el conaio, la deivada segunda es negaiva, lo que indica que la función de uilidad es cóncava. A medida que aumena el consumo el nivel de uilidad aumena, peo cada vez lo hace en meno popoción. El supueso de concavidad en la función de uilidad lleva a que los hogaes lleguen a saciase en su consumo. En paicula se supone la siguiene función de uilidad: epesenadas po una función de uilidad insanánea ( c l ) con B >, función de uilidad al esilo Hansen (985), asimilable ambién a una foma de las pefeencias Geenwood, Hecoviz Huffman (GHH), donde la ofea de abajo no se ve afecada po efecos iqueza. Los hogaes además son los únicos agenes con acceso al mecado exeno. Ineacúan a avés de la acumulación desacumulación de acivos exenos, lo que les pemie suaviza el consumo aunque los vuelve vulneables a choques en la asa de ineés inenacional. Cada peíodo los hogaes enfenan una esicción pesupuesaia de la foma: w φ 2 Φ(, ) ( ) (4) 2 donde a es el soc de acivos exeioes neos del hoga, es el soc de capial físico, i es la invesión en capial físico, Φ(, ) es una función de cosos de ajuse del capial. La incopoación de ese ipo de vaiable es común en modelos de economías pequeñas abieas a que suavizan la volailidad de la invesión, eviando sobeeacciones de la misma fene a cambios en el difeencial de asas. Se sigue a Schmi-Gohé Uibe (23), paa deemina la foma de esa función, eligiéndola de foma que Φ() Φ (). π epesena los beneficios eales de las fimas, δ > f es la asa de depeciación del capial es la asa de ineés inenacional elevane paa los acivos exenos de la economía. La esicción pesupuesaia indica que los ingesos de los individuos, obenidos de ofece su faco poducivo en el mecado laboal, de la ena del capial, de los eonos a los acivos exenos de las fimas deben se maoes o iguales al consumo, a la invesión, a los cosos de ajuse a la compa de acivos exeioes. ( ) a a (2) f l a π c i Φ, i u ( c l ) lnc B(l ) (), ( δ) (3) 9

10 El poblema de los hogaes consise en maximiza el valo espeado de la suma desconada de la uilidad oal sujeo a su esicción pesupuesaia, escogiendo una secuencia ópima de consumo, ocio, capial acivos exeioes, dados el faco de descueno ineempoal, el salaio eal las difeenes asas de eono: (5) s. a c, l,, a wl i max E f β u a ( δ) ( c,l ) π c i Φ (, ) a a Se usa el opeado espeanza poque es la espeanza maemáica sobe las vaiables fuuas en el momeno, condicionada a la infomación disponible hasa dicho momeno del iempo (se conoce la infomación hasa -) β es el faco de descueno ineempoal, β (,), siendo: β θ (6) donde θ es la asa de pefeencia subjeiva ineempoal (θ > ). Ese paámeo indica cuáno valoa la uilidad fuua un individuo en elación a su uilidad acual, o la peocupación del individuo po el fuuo. Cuano mao sea ese valo, meno seá la valoación del individuo de su uilidad fuua especo a la acual. Ese paámeo es posiivo dada la caaceísica del individuo, de descona el fuuo. O sea se valoa más la uilidad en el momeno acual que la uilidad fuua. Si θ oma un valo mu bajo cecano a ceo, eso indica que el individuo se peocupa mucho po el fuuo (lo descuena mu poco), peo si el valo de θ es mu elevado eso muesa que el gado de peocupación po el fuuo del individuo es mu bajo Empesas Las empesas disponen de una ecnología de poducción del único bien equieen los sevicios del abajo, l, del capial físico,. Los mecados de bienes sevicios como los mecados de facoes se suponen pefecamene compeiivos. El poblema paa las empesas es encona los valoes ópimos de uilización de los facoes poducivos capial abajo con el objeivo de maximiza beneficios, omando como dados el pecio de los mismos. Sin embago, el aio de uso del capial va a afeca a la canidad de capial que puede uiliza el seco poducivo de la economía. Así, la poducción es condicionada po la canidad de capial que decidan los consumidoes uiliza en el poceso poducivo. La función de poducción se epesena po: α α (, l ) A l (7 ) AF

11 Se asume una función de poducción Cobb-Douglas, α (,) efleja la paicipación consane del capial en el poduco. La función de poducción cumple las siguienes condiciones: es ceciene en sus agumenos, pesena endimienos maginales dececienes, es homogénea de gado uno cumple las condiciones de Inada. El émino A de la función de poducción es un paámeo de escala que efleja la poducividad geneal de la economía. Se supone que sobe la poducividad exise un shoc esocásico exógeno de poducividad el cual sigue el poceso: ( ρ ) A ρ ln lnε (8) lna A donde A es el valo espeado de la poducividad, (,) que E[ε ], V[ε ] σ 2 E[ ε iεj ] i j ρ ε es una vaiable aleaoia al, po ano es uido blanco. El objeivo de la empesa es maximiza, en cada peíodo, los beneficios que ansfeiá a los hogaes. El poblema esula: dados los salaios el eono al capial, escoge una secuencia ópima de capial abajo al que en cada peíodo: l, max π wl (9) s. a A α α l 2.3. Seco Exeno Paa evia poblemas de aíz uniaia (endencia en el consumo e imposibilidad de halla el esado esacionaio) e induci esacionaiedad se asume que la enencia de acivos neos difeene del nivel de esado esacionaio es penalizado en el mecado inenacional con una pima de iesgo, donde los acivos neos epesenan la iqueza exena de un país. Lo que es equivalene a supone que la asa de ineés que enfenan los agenes domésicos,, es ceciene con el nivel agegado de deuda exena. Paa defini la foma funcional de la asa de ineés se sigue la meodología de Schmi-Gohé Uibe (23), que se supone de la siguiene foma ad-hoc: f φ * a ( e ) a () 2.4. Solución del poblema de los hogaes de las empesas 3 Paa esolve el poblema de los hogaes planeado, se ecue a un lagangiano dinámico, se iene en cuena que ano el soc de capial como los acivos paa un momeno deeminado del iempo, apaecen en la esicción pesupuesaia coespondiene a dicho 3 Esos poblemas pueden esolvese conjunamene consideando la exisencia de un planificado social, sin embago se opa po planea ambos poblemas en foma sepaada paa que quede más claa las difeencias ene las disinas asas de eono: la del capial la de los acivos exenos que se igualan en el esado esacionaio.

12 2 peíodo en la esicción pesupuesaia del peíodo siguiene (se aan de vaiables de esado). Dicho lagangiano condiciones de pime oden se expesan a coninuación po: Paa obene las decisiones de los hogaes se calcula el valo del paámeo de Lagange, que epesena el pecio somba del consumo. De la pimea condición de pime oden se obiene c λ se susiue en la segunda CPO B λ w. Con eso se obiene que la asa maginal de susiución ene consumo ocio es igual a la elación de pecios o al coso de opounidad de una unidad adicional de ocio. De las condiciones 3 se obiene la condición de Eule o egla de Kenes-Ramse donde se descibe el compoamieno del consumo agegado: ( ) ( ) ( ) ( ) (6) 2 c c E φ φ δ β De las condiciones 3 4 se obiene que [ ] ( ) [ ] 2 f E E φ δ, en el ópimo se es indifeene ene invei en capial localmene o invei en acivos exenos. Además, dadas las condiciones sobe la función de cosos de ajuse, en el esado esacionaio los cosos de ajuse se hacen ceo no afecan maginalmene a la economía. Paa el poblema planeado de las empesas, se obienen las siguienes condiciones de pime oden: ( ) ( ) ( ) ) ( 2 )) (, ( 2 f a c a wl l c u E L φ δ λ β [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ) (5 (4) (3) (2) 2 f E a L E L w B l L c c L λ β λ β φ λ β φ δ λ β λ β λ β ( ) (8) (7) l A L w l A l α α α α α α π

13 Las empesas conaan facoes hasa el puno donde el poduco maginal es igual al coso maginal: conaa una unidad adicional apoa exacamene lo necesaio paa cubi el coso asociado a su conaación. De esas dos úlimas CPO se conclue que paa odos los peíodos π poque wl dado que la función de poducción es homogénea de gado uno Equilibio Compeiivo El equilibio compeiivo se define como la sucesión de pecios canidades que saisfacen las condiciones de opimalidad, las esicciones pesupuesaias ecnológicas, la condición de no juegos de Ponzi aseguan que los mecados se vacían. * Dadas las secuencias exógenas de asa de ineés { } poducividad { } f. Una secuencia de pecios {,, } w A : 2. Una secuencia de canidades { }, c, l,, a al que: f. El mecado de bienes esá en equilibio: a c i a a 2. El mecado de facoes esá en equilibio (ofeademanda). 3. Se cumplen las condiciones de pime oden mencionadas, la esicción pesupuesal de hogaes gobieno, la esicción ecnológica la no exisencia de juegos de Ponzi Esado Esacionaio El esado esacionaio se define como aquella siuación en la que las vaiables son invaianes en el iempo. En el caso esocásico se supone que las vaiables aleaoias ienen po valo, su valo espeado. De esa foma los valoes de esado esacionaio son los siguienes: Invesión En esado esacionaio la invesión es: i ( δ ) δ (9) Salaio El salaio de esado esacionaio es: w α α ( α) A ( ) ( l ) (2) 3

14 Consumo En esado esacionaio el consumo esá dado po c w B α α ( α) A ( ) ( l ) ( α) B Bl (2) Relación Consumo/Poduco: c ( α) Bl (22) Capial ( ) De la ecuación de Eule se obiene que δ β ( δ) αa c c δ β α ( ) ( l ) α δ β α α β ( ) ( ) ( δ) l αaβ β E c, en esado esacionaio c αaβ β ( δ) α l (23) Debe cumplise ambién * β 4

15 Relación Capial/Poduco La elación es α α ( ) ( l ) A Relación Invesión/Poduco i δ α ( ) ( l ) α ( ) αβ α Al ( ) β( δ) δ Al α A α ( ) δαβ α ( ) β( δ) (24) (25) Tasa de ineés Se supone que en esado esacionaio a a, po lo ano la pima de iesgo es ceo * f. En esado esacionaio la asa de ineés elevane paa los acivos exenos de la economía va a se igual a la asa inenacional libe de iesgo Acivos Exenos / Balanza Comecial En esado esacionaio: ( nx) a * A su vez las expoaciones neas ( ) esado esacionaio: nx se definen como: nx ci. Po ano en ( nx) c i * ( nx) a (26) Los endimienos de los acivos exeioes son equivalenes con signo conaio a las expoaciones neas, o balanza comecial. 5

16 3. Calibación En geneal la línea que se adopa paa la calibación es la seguida po Neumee Pe (25) o po Mendoza (99) donde los paámeos se caliban paa que los sendeos de cecimieno balanceado sean consisenes con los pomedios de lago plazo que se obsevan en los daos. La calibación es de caáce imesal. 3.. Paámeos Los paámeos calibados se deallan a coninuación. Los paámeos que se explician pimeos son aquellos que esán mu ligados ene sí, esos son: la asa de ineés eal de la economía, el faco de descueno, el aio invesión-poduco, la emuneación del capial en el poduco la asa de depeciación del capial Tasa de ineés de esado esacionaio: La asa de ineés de esado esacionaio que se emplea es el pomedio de la Mae ield on U.S. Teasu secuiies a 3-monh consan maui, quoed on invesmen basis eal. La asa de ineés imesal es de,2%, la anual de 5%. Esos valoes esán en concodancia con los enconados en oos modelos RBC. f,2% Esa asa en el modelo opea como la asa de ineés inenacional imesal la cual a su f * vez en el esado esacionaio se iguala la asa libe de iesgo, poque la pima de iesgo es nula. f Raio invesión poduco Raio invesión sobe poduco pomedio de la economía I.988-III.2: I 9 III. 2 I.988 I, Faco de descueno De las condiciones de pime oden se obiene que * β De esa foma el faco de descueno se caliba paa epoduci en esado esacionaio dicha elación: β, 98 * 6

17 3..4. Remuneación/paicipación del abajo ( α) del capial en el Poduco ( α ). wl De la función de poducción Cobb-Douglas que se supuso se obiene que α. Eso se caliba en geneal con la paicipación pomedio de la emuneación al abajo especo al poduco, obenido de las cuenas nacionales. Ese aio en pomedio, paa el peíodo 997 a 25 4, asciende a,39. Gollin (22) ealiza un análisis paa vaios países obiene un aio mao al oiginal de Cuenas Nacionales, luego de ealiza ajuses po la economía infomal 5. En función de lo enconado po Gollin a nivel inenacional a difeenes esimaciones ealizada a nivel nacional po divesos auoes, ene los que se desaca: Gianelli oos (2), Cabajal oos (27) Theoduloz (25) la paicipación del capial en la economía uuguaa supuesa es.28, po lo ano la paicipación de las emuneaciones asciende a Depeciación Dado que paa Uugua no se enconaon esimaciones de la asa de depeciación del capial la decisión fue caliba ese paámeo de foma que sea compaible con el valo de la invesión sobe poduco pomedio de la economía, el cual se empleó como pox del esado esacionaio. Se obiene: i i β δ,238 αi Ese valo de la asa de depeciación imesal si se lo compaa con la lieaua paece un valo azonable Facción Hoas de Tabajo Se supone que el agene epesenaivo dedica un ecio de su iempo a abaja: Hoasdeabajo 52 *5 l *,24 Hoasoales Se ealiza la calibación paa ese peiodo dado que los daos se comienzan a publica con la nueva medición de las Cuenas Nacionales a pai de 997, se encuenan disponibles hasa Gollin (22) paa los países de Bolivia Ecuado (países de Améica Laina analizados) encuena que los aios oiginales de,256,23 especivamene, pasan a se luego de los ajuses po la economía infomal:,627,57. 6 La elección de la paicipación de capial en el modelo es deeminane de la asa de depeciación de la economía del soc de capial, eso se uvo en cuena ambién paa el valo seleccionado. 7

18 3..7. Uilidad maginal del ocio B En esado esacionaio c w B ( α) Bl Además se usa como pox de ( ) peíodo I.988-III.2. c B l ( α) ( c ) c el pomedio obsevado paa Uugua en el 9 III. 2 I.988 c,85 Con ese valo más el valo de maginal del ocio es B3,55. l ;24 el de ( α),72 se esima que la uilidad Acivos exenos neos esado esacionaio a En esado esacionaio se definió que: ( nx) * a Paa el peíodo consideado, las expoaciones neas son en pomedio: -,3% del PIB. Despejando se obiene: a a ( nx) Paámeos del poceso de Poducividad,29 * Como se explició la poducividad oal sigue un poceso auoegesivo (AR) de la foma: lna ρ A ρ ln lnε ( ) A El paámeo ρ se caliba al esima el poceso auoegesivo de la poducividad oal esimada. La esimación de la poducividad oal se obiene de la función de poducción Cobb-Douglas definida (esiduo de Solow). Se pae de esima ese esiduo paa analiza la pesisencia del shoc de poducividad que se desea inclui en el sisema. 7 lna ln α lnk Dado que paa Uugua no se dispone de seies de capial, paa esima la poducividad se debió ambién esima la seie de capial de la economía. Paa eso se empleó el méodo de invenaio pemanene a pai de las seies de invesión bua, de la depeciación calibada en el modelo del capial inicial (definido como el aio calibado de capial poduco de esado esacionaio muliplicado po el poduco de 988). 7 King Rebelo (999) ealizan cíicas a usa el esiduo de Solow como pincipal impulso de la economía, po se el mismo una medida de nuesa ignoancia. (α ) lnl 8

19 El poceso auoegesivo de la poducividad oal esimada se coió sobe la seie de poducividad peviamene filada po HP. 8 Se obiene que ρ, 85 la desviación esánda de los esiduos de la egesión es σ, Paámeos de coso de ajuse de pima de iesgo Los esulados cuaniaivos de ese modelo son sensibles a la elección de esos dos paámeos. Cambios en esos paámeos cambian las volailidades simuladas de la balanza comecial, de la asa de ineés de la invesión. Un valo posiivo de φ es necesaio paa educi la volailidad excesiva del capial la invesión que pesena ese ipo de modelos en ausencia de cosos de ajuse a la invesión. El paámeo φ afeca ambién las difeenes volailidades. Se ajusó ese paámeo paa epoduci lo más cecanamene posible las volailidades obsevadas en la economía uuguaa. El valo seleccionado aa de que el momeno eóico calculado po Dnae, uilizando el filo Hodic-Pesco anual, de la balanza comecial especo al PIB sea igual al obsevado en Uugua. En el siguiene cuado se pesena un esumen de los paámeos calibados en ese modelo. Cuado 2: Calibación anual Modelo RBC paa economía Uuguaa. Paámeo Definición Valo l Facción de hoas de abajo,24 α Elasicidad capial-poduco,28 B Uilidad maginal del abajo 3,55 δ Tasa de depeciación,238 φ Paámeo de coso de ajuse,34 φ Paámeo de pima de iesgo,2 β Faco de descueno,98 f Tasa de ineés eal,23 A Poducividad oal esacionaia a Acivos exenos neos esacionaio,29 ρ Paámeo auoegesivo PTF,85 σ A Desvío esánda PTF,5 8 También se esimó la poducividad a pai de la función de poducción con odas las seies peviamene filadas, los coeficienes asociados al AR() de ambas seies fueon similaes. 9

20 3.2. Solución del modelo Dado las no linealidades pesenes en las condiciones de solución halladas en el modelo a la naualeza esocásica dinámica del poblema se ecue a una solución compuacional. En ese abajo se emplea el sofwae Dnae 9 paa compua el esado esacionaio, los impulsos espuesas simula los segundos momenos del modelo. 4. Análisis de Impulso Respuesa ane un shoc de poducividad El análisis del impulso espuesa se ealiza suponiendo que la economía se encuena en esado esacionaio en el peíodo inicial ecibe un único shoc exógeno, en ese modelo: el de poducividad. El mismo iene la pesisencia anes esimada se supone que es de una desviación esánda. Un shoc posiivo en la poducividad genea un aumeno exógeno en la demanda de facoes poducivos po pae de las empesas. Ese incemeno de las canidades demandadas, dado un salaio, oigina en ineacción con la ofea, de acuedo con la eoía macoeconómica básica, un aumeno en los pecios canidades de equilibio. Po lo ano, aumenan los salaios la asa de eono al capial se incemena la facción de hoas de abajo el capial demandado. El aumeno en las canidades uilizadas de facoes genea un efeco indieco posiivo sobe el poduco, efozado po el efeco dieco de un aumeno en la poducividad. Po lo ano, aumena. En elación al hoga epesenaivo, el mismo obseva un aumeno de la demanda po facoes po lo ano de los salaios. Lo cual le implica enfenase a un coso de opounidad mao del ocio (o un coso mao de oma iempo libe). Los hogaes deciden susiui ocio po consumo, po lo ano ofecen más hoas de abajo en el mecado. Los abajadoes aumenan de esa foma su ofea de abajo. Aunque el efeco sobe el empleo es mu limiado. Aumena inicialmene, aunque en un pocenaje mu educido. Como se mencionó esa espuesa posiiva del abajo amplifica el shoc posiivo en el poduco, el cual aumena vía un efeco dieco de aumeno de la poducividad vía un mao empleo, desviándose posiivamene especo a su valo de esado esacionaio. Luego la desviación posiiva comienza a disminui, con ciea pesisencia en el iempo. Debido al aumeno en los eonos del capial, po la mao demanda geneada po el shoc de poducividad, la invesión ambién aumena, povoca un aumeno del soc de capial (la invesión nea es posiiva). El soc de capial muesa una función de impulso-espuesa en foma de campana. Sin embago, a medida que la invesión 9 Dnae vesión 4.. Cabe esala que los IR que se epoan son absoluos, po lo cual no se puede compaa las magniudes de incemeno ene las disinas vaiables gaficadas poque paa ealiza ese análisis cada vaiación debe esa en elación al valo de esado esacionaio de cada vaiable. 2

21 disminue, el soc de capial alcanza un máximo a pai del cual comienza a descende, siempe po encima de su valo de esado esacionaio. Todos esos efecos genean un mejoamieno de la balanza comecial. El hoga epesenaivo de ese modelo debe opa además qué hace con ese poduco adicional. Una posibilidad es consumilo odo en el peíodo inicial sin embago dado que la uilidad maginal del consumo es dececiene, eso lleva a ene pefeencias que suavicen el camino del consumo. Po ano es ópimo en ese modelo aumena el consumo ho en el fuuo. A su vez el agene no solo desina sus ingesos exaodinaios a un mao consumo sino que ambién una facción mao seá inveida. A su vez la ala volailidad que el modelo compua en la invesión, apaece naualmene como la oa caa de la suavización del consumo. Finalmene, con elación al pecio de los facoes poducivos, el salaio aumena en impaco, luego cae siempe po encima de su valo de esado esacionaio, lo cual efleja el efeco posiivo de la peubación de poducividad agegada sobe la poducividad maginal del abajo. Figua 4: Análisis de Impulso Respuesa ane un shoc de un desvío esánda en la poducividad.6.2 l.5 c i w x -3 b x -3 ex. A

22 5. Esadísicos elevanes segundos momenos En ese apaado se compaan los esulados eóicos que aoja el modelo de las vaiables filadas con Hodic-Pesco con los epoados po los daos. 5.. Valoes de esado esacionaio pincipales aios de la economía Se busca compaa los momenos esadísicos seleccionados de las vaiables simuladas en el modelo las vaiables obsevadas en la economía uuguaa. Pimeo se analiza que los valoes de esado esacionaio calculados en el apaado 2.6 sean los mismos a los que el modelo convege eso se pesena en el cuado siguiene. Cuado 3. Valoes de Esado Esacionaio, pincipales aios de la economía simulada daos obsevados. Valo EE Raio con Y Raio con Y Vaiable Mod Mod Daa,53 c,45,84,85 i,2,9,8 4,22 7,75 6,66 nx -,2 -,3 -,3 l,24 - -,2 - - w,6 - - a, A - - Como se obseva los aios pincipales de la economía uuguaa en el peíodo de esudio analizado son similaes a los aios eóicos que simula el modelo po Dnae. El aio que se obseva difeene es el del capial, po la foma en que fue consuida en la calibación la asa de depeciación. Se debe aclaa que el consumo del modelo es insanáneo el esimado po Cuenas Nacionales inclue bienes duables, lo ópimo seía asimila ese consumo duable a la invesión, aea que no se ealiza en ese abajo. 22

23 5.2. Desvío esánda elaivo segundos momenos. Cuado 4. Desvío esánda elaivo, coeficiene de coelación pesisencia. Daos obsevados paa Uugua (Daos) daos simulados po modelo (Mod). Vaiable Desvío elaivo a Y Coelación con Y Pesisencia Daos Mod Daos Mod Daos Mod Y.9.66 C I NX Con elación a los desvíos elaivos al poduco, en el modelo se loga que la vaiabilidad elaiva de la invesión sea exaca dado que el paámeo φ se calibó con ese popósio. De esa manea en el modelo la invesión ambién esula 3 veces más voláil que el poduco. El modelo sin embago subesima la vaiabilidad de la balanza comecial aoja una vaiabilidad del consumo basane infeio a la obsevada en la economía. 2 Eso es una paiculaidad de esa clase de modelos RBC, donde se suaviza el consumo más allá de lo espeado. Con especo a las coelaciones el modelo aoja esulados basane consisenes: el consumo la invesión son alamene pocíclicos ano en la economía uuguaa como en el modelo. La coelación más disímil se obseva en la que calcula el modelo paa la balanza comecial. El modelo ambién epoduce en foma cecana las pesisencias de las pincipales vaiables maco de la economía uuguaa. Sin embago paa la balanza comecial el modelo sobeesima la pesisencia de ese ciclo. 6. Conclusiones El análisis de los daos de la economía uuguaa pemie conclui que la misma pesena en geneal los hechos esilizados ípicos de una economía pequeña abiea que puede calificase como emegene: vaiabilidad del consumo mu simila al ciclo del PIB, invesión mu voláil especo al ciclo del PIB balanza comecial conacíclica. En ese abajo se desaolló un modelo de ciclos eales siguiendo la lieaua esánda RBC. El modelo se calibó paa la economía uuguaa con el fin de epoduci los hechos esilizados hallados. El modelo medianamene sencillo desaollado fue capaz de epoduci en buena pae los hechos esilizados. Se obienen coelaciones especo al PIB basane consisenes con las obsevadas en la economía uuguaa así como auocoelaciones de los difeenes ciclos 2 La vaiabilidad de la balanza comecial esula negaiva poque el desvío esá calculado en elación al valo medio de esado esacionaio, que es negaivo. 23

24 basane aceadas. El modelo enonces es consisene en la epoducción de los hechos esilizados: balanza comecial conacíclica consumo e invesión alamene pocíclicas. Además el modelo epoduce la ala volailidad elaiva de la invesión. El modelo falla, sin embago, en la epoducción de los hechos esilizados efeenes a la volailidad del consumo dado que la subesima, el modelo suaviza el consumo. Finalmene el modelo subesima la volailidad de la balanza comecial sobeesima la pesisencia de dicha vaiable. De ese abajo se despende que un modelo sencillo es capaz de epoduci los hechos esilizados asociados a las pincipales vaiables macoeconómicas con cieos epaos o punos débiles. Dichas debilidades esán en línea con lo enconado po Gacía-Cicco, Pancazi Uibe (26) los cuales agumenan que el pincipal poblema de modelos RBC de ese ipo es que no capuan el compoamieno de la balanza comecial ni la volailidad del consumo: el deseo de los individuos de suaviza el consumo pedomina sobe la pesencia de shocs no esacionaios. 24

25 Bibliogafía Aguia, M.; Gopinah, G.; 27. Emeging Maes Busine Ccles: The Ccle is he Tend; Jounal of Poliical Econom; 5 (), Alvaez, I.; Da Silva, N.; 28. Ciclo del PIB. Cómo evalua el méodo de esimación?: Seie documenos de abajo DT (8/2). Insiuo Nacional de Esadísicas. Boaz, F.; 2. Cuáno explican los modelos de ciclos eales las flucuaciones agegadas de la economía uuguaa? ILADES/Geogeown Univesi. Bucacos, E.; 999. Capial físico, capial humano flucuaciones agegadas en Uugua. XIV Jonadas Anuales de Economía. Banco Cenal del Uugua. Cavajal, F.; Lanziloa, B.; Llambí, C.; Velázquez C.; 27. La becha de poduco paa Uugua: meodologías paa su esimación aplicaciones. CINVE. De Bun, J.; 24. Gowh in Uugua: Faco accumulaion o poducivi gains?. Economics and Social Sud Seies. RE-4-. Ine-Ameican Developmen Ban. Gianelli, D.; Vicene, L.; Basal, J.; Mouelle, J.; 2. Un modelo macoeconoméico de esimación imesal paa la economía uuguaa. Pesenado en XXV Jonadas Anuales de Economía del Banco Cenal del Uugua. Gacia Cicco, J.; Pancazi, R.; Uibe, M.; 26. Real Busine Ccles in Emeging Counies?, woing pape. Gollin; 22. Geing Income Shaes Righ. Jounal of Poliical Econom. Hansen, G. D.; 985. Indivisible Labo and he Busine Ccle. Jounal of Monea Economics, 6, Kaise, R.; Maavall, A.; 999. Esimaion of he busine ccle: A modified Hodic - Pesco File. Spanish Economic Review. Kamil, H.; Loenzo, F.; 997. Busine Ccle Flucuaions: he case of Uugua. Depaameno de Economía Faculad de Ciencias Sociales. Doc. 5. King, R; Rebelo, S; 999. Resusciaing Real Busine Ccles. Woing pape. Kdland, F.; Pesco, E.; 982. Time o Build and Aggegae Flucuaions. Economeica, 5, Nº 6, Manual Dnae vesión 4. 25

26 Mejía-Rees P.; 999. Claical busine ccles in Lain Ameica: uning poins, asmmeies and inenaional snchonizaion; School of Economic Sudies; The Univesi of Manchese; Unied Kingdom Mendoza, E.; 99. Real busine ccles in a small-open econom. Ameican Economic Review 8, Neumee, A.; Pei, F.; 25. Busine ccles in emeging economies: he ole of inees aes. Jounal of Monea Economics, 52 (2); Pada-Samieno, J.D; 25. Modelo de ciclos eales paa Colombia. Woing pape. Schmi-Gohé, S.; Uibe, M.; 23. Closing small open econom models. Jounal of Inenaional Economics 6; Theoduloz, T.; 25. El poduco poencial en la economía uuguaa: Univesidad Caólica del Uugua (UCUDAL). Pesenado en XX Jonadas anuales de economía del Banco Cenal del Uugua. Anexo Meodológico. Vaiables (V) Fuenes de daos (F) Vaiable (V): Ingeso, Consumo oal, Invesión, Expoaciones neas. Fuene (F): Banco Cenal de Uugua. V: Capial. F: Elaboación popia. V: Remuneaciones en Uugua. F: Banco Cenal del Uugua. V: Mae ield on U.S. Teasu secuiies a 3-monh consan maui. F: Reseva Fedeal de Esados Unidos 2. Noa meodológica 3 Las seies uilizadas se consuen a pai de los daos del Sisema de Cuenas Nacionales 993 publicados po el Banco Cenal del Uugua. Las seies amonizadas imesales de gaso del PIB de la base 25 se empalman con las bases , con el fin de abaca un peiodo más exenso. Paa considea los daos de la base 997, que abaca el peiodo , se debió imesalizalos, dado que los mismos son de fecuencia anual. Paa dicha imesalización se aplicó el méodo Denon basado en la minimización de los eoes al cuadado, se uilizó como benchma la evolución ina-anual de cada vaiable según los daos de la base 983. Con el cambio de base (25), el Banco Cenal comenzó a publica las seies imesales del gaso obsevadas amonizadas. Los valoes obsevados son amonizados con el objeivo de que coincidan con el dao anual, esa amonización deemina que las seies 3 La elaboación de las seies imesalizadas empalmadas fue ealizada po la Ec. Gabiela Romaniello. 26

27 geneadas piedan su adiividad. Sin embago las difeencias geneadas po la no adiividad no son significaivas. Dado que se abaja con daos amonizados, paa ecupea la adiividad de las seies (que la suma de los componenes del gaso sea igual al valo del PIB amonizado paa cada imese), se epaió popocionalmene a cada componene del gaso la difeencia geneada ene la suma de los componenes del gaso el valo amonizado del PIB en cada imese. 3. Esimación del Residuo de Solow Dependen Vaiable: CICLO Mehod: Leas Squaes Dae: 5/2/ Time: 7:53 Sample(adjused): 988:2 2:3 Included obsevaions: 9 afe adjusing endpoins Convegence achieved afe 3 ieaions Vaiable Coefficien Sd. Eo -Saisic Pob. C AR() R-squaed Mean dependen va -.33 Adjused R-squaed S.D. dependen va.2545 S.E. of egeion.736 Aaie info cieion Sum squaed esid.43 Schwaz cieion Log lielihood F-saisic Dubin-Wason sa Pob(F-saisic) 27