Reglas fiscales y la volatilidad del producto 1

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1 ESTUDIOS ECONÓMICOS Reglas fiscales la volailidad del poduco Calos Monoo 2 Eduado Moeno 3 calos.monoo@bcp.gob.pe eduado.moeno@bcp.gob.pe Resumen En ese abajo exendemos el modelo neoclásico de Baxe King (993) paa evalua los efecos sobe el ciclo económico de dos eglas fiscales alenaivas. Las eglas que analizamos son similaes a aquellas implemenadas en la pácica po algunos países ales como limies al défici fiscal esucual (que elimina los efecos del ciclo económico sobe la ecaudación) limies al défici fiscal convencional. Enfocamos nueso análisis en un modelo calibado paa epoduci las caaceísicas de la economía Peuana. En ese modelo evaluamos los efecos sobe la dinámica de coo plazo las condiciones paa la esabilidad del equilibio. Enconamos que la egla de défici económico esucual poduce una posua conacíclica de la políica fiscal lo cual educe significaivamene la volailidad del poduco. Asimismo enconamos que una condición paa que la egla esucual pueda se implemenada es que el gaso público no financieo eaccione en popoción mao a uno sobe cambios en los gasos financieos. Clasificación JEL: E62 H30 H60 Palabas clave: Reglas Fiscales Políica fiscal Volailidad del Poduco. Los auoes agadecen los comenaios de Joge Esella Vicene Tuesa abiel Rodíguez de los paicipanes del Seminaio de Políica Fiscal Conacíclica: Reglas e Insiuciones (Miniseio de Economía - Copoación Andina de Fomeno) el XXIV Encueno de Economisas del BCRP la XI Confeencia Anual del CEMLA. Los punos de visa expesados en ese documeno de abajo coesponden a los de los auoes no eflejan necesaiamene la posición del Banco Cenal de Reseva del Peú. 2 Banco Cenal de Reseva del Peú LSE. 3 Banco Cenal de Reseva del Peú. 65

2 BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ. Inoducción El esudio del diseño de eglas de la políica fiscal es elevane pueso que un gupo impoane de países ano desaollados como emegenes han opado po esquemas de ese ipo. Los ejemplos más noables son las eglas del Paco de Esabilidad Cecimieno en la Euozona (limie al défici de 3 po cieno del PBI de 60 po cieno del PBI paa la deuda) el "Feno de Deuda" uilizado en Suiza (límie nulo paa el défici esucual) ene oos. Ene los países de la egión Basil Peú Chile cuenan con eglas fiscales de diveso ipo. La ceciene populaidad de las eglas fiscales se explica en pae poque son visas como una posible solución a los sesgos al défici acumulación excesiva de deuda pública pesenes en un manejo discecional de los insumenos fiscales 4. Desde un puno de visa eóico es además elevane analiza las implicancias paa el equilibio de la economía del uso de esas eglas. Ese análisis es infomaivo especo a la foma en que pueden diseñase los ajuses en los insumenos fiscales de modo que se asegue la sosenibilidad de la deuda la esabilidad del sisema. Además si bien el modelo uilizado en ese abajo se basa en los esudios de Baxe Kina (993) ali (994) Ludvigson (996) uo Haison (2004) el ineés de ese aículo no es deiva la espuesa de la economía a choques no espeados en los insumenos fiscales como se hace en los esudios ciados. Nueso ineés es deiva el efeco de cambios en la pae sisemáica (egla) de la fomulación de la políica fiscal en paicula sobe la volailidad de la economía 5. En ese documeno se analizan algunos aspecos del diseño de eglas de políica fiscal en el conexo de un modelo macoeconómico neoclásico simple. En paicula se evalúa el impaco sobe la volailidad macoeconómica medida po la vaianza del poduco de pasa de una egla basada en meas al défici convencional a una egla basada en el défici esucual o ajusado po el ciclo económico. Enconamos que en un modelo de economía ceada calibado paa eplica algunas caaceísicas de la economía peuana (esucua del gaso agegado vaianzas elaivas de sus componenes) en el que se incopoan ano choques de ofea como de demanda una egla de esulado económico esucual domina en éminos de la vaianza del PBI a una egla de défici económico convencional. 4 Dazen (2004) pesena un esumen de los agumenos de inconsisencia empoal economía políica que oiginan esos sesgos. 5 Cabe menciona que ese documeno se concena en eglas fiscales implemenables a difeencia de oos auoes como Chai Chisiano Kehoe (994) Schmi-ohe Uibe ( ) que concenan el análisis de la políica fiscal deivando secuencias opimas de insumenos fiscales que esuelven un poblema dinámico de Ramse. 66

3 ESTUDIOS ECONÓMICOS Ello se explica poque una egla esucual oigina una espuesa anicíclica de la políica fiscal a choques económicos educe a su vez la vaianza del gaso público a que ése no iene que ajusase ane peubaciones en los ingesos fiscales paa obene una mea de défici dada. En éminos de los componenes de la demanda agegada el supueso de economía ceada implica que la vaianza del consumo pivado aumena con las eglas esucuales. Ello se eliminaía en un modelo de pequeña economía abiea en el que se obendía una mao vaianza en la cuena coiene. De oo lado mediane el análisis de la deeminación del equilibio del modelo se enconó que cuando en esado esacionaio la asa de cecimieno es meno que la asa de ineés de la deuda es necesaio acionaliza una egla ipo "Talo" paa el gaso público. Bajo esa egla el gaso no financieo debe educise en una popoción mao que uno po aumenos en los gasos financieos paa que el aio deuda/poduco se compoe de foma esacionaia. El eso del abajo se divide en 4 secciones. La siguiene sección pesena como ejemplo moivado el uso de las eglas fiscales en el Peú. La sección es pesena el modelo uilizado la sección cuao coniene el análisis de esabilidad los pincipales esulados de ese esudio. En la úlima sección se pesenan las limiaciones del análisis la agenda de abajo pendiene algunas implicancias de políica a manea de conclusión. 2. Reglas fiscales en el Peú En el caso del Peú luego de las efomas de pincipios de los novena el défici fiscal se edujo susancialmene obeniéndose un pequeño supeávi en 997. Asimismo la deuda pública que a pincipios de la década flucuaba alededo del 70 po cieno del PBI se edujo a la miad hacia 997 en pae debido al mao cecimieno ambién po la enegociación con los aceedoes inenacionales del Peú. No obsane el impaco de choques advesos en el financiamieno exeno a fines de los años novena edujeon el cecimieno deeioaon las cuenas fiscales lo que oigino un incemeno de punos pocenuales en el aio de deuda a PBI ene (alcanzando el 47 po cieno del PBI). Ese conexo de deeioo en las cuenas fiscales moivó la implanación de eglas fiscales con el fin insiucionaliza un manejo esponsable de las finanzas públicas modea el incemeno de la deuda paa evia siuaciones de insolvencia como las que enfeno el país a fines de los años ochena. La egla fiscal inoducida en diciembe de 999 (mediane la Le de Responsabilidad Tanspaencia Fiscal) coesponde a la combinación de un limie al défici fiscal un limie al cecimieno eal del 67

4 BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ gaso público no financieo así como eglas paa limia el endeudamieno de los gobienos subnacionales. Esa foma de la egla fiscal incopoa un mecanismo pacialmene anicíclico en la medida que en los peiodos de auge el fisco no podía gasa oda la ecaudación adicional geneada po el mao cecimieno. En el eveno de una ecesión la egla conempla cláusulas de escape que pemien aumena el défici po encima del limie lo que eviaía conacciones fiscales en peiodos de bajo cecimieno. El egiso de la aplicación de esa noma muesa que su cumplimieno ha sido pacial. En peiodos de meno cecimieno ( ) el limie al défici ha sido incumplido mienas que en peiodos de mao cecimieno ( ) el fisco ha incemenado el gaso po encima del limie de la egla. De oo lado los limies numéicos ano paa el défici como paa el gaso público han cambiado en el iempo al como se apecia en la Tabla. Tabla Peú: Reglas Maco Fiscales de la Le de Responsabilidad Tanspaencia Fiscal I. RELAS Reglas eneales - Défici Seco Público (% del PBI) 20% 5% 0% 20% 5% 0% 0% 0% - % eal NF obieno eneal 2% 2% 2% 3% 3% 3% 3% - % eal Consumo obieno Cenal 3% II. EJECUCIÓN Reglas eneales - Défici Seco Público (% del PBI) 33% 25% 22% 7% 0% 03% -2% -3% - % eal NF obieno eneal 2% -43% 23% 30% 22% 86% 24% 60% - % eal Consumo obieno Cenal 24% A pai del ejecicio 2007 se ha cambiado ambién la cobeua de gaso asociada a la egla: se pasó del gaso no financieo del gobieno geneal al gaso de consumo del gobieno cenal (emuneaciones más bienes sevicios) la vaiación eal dejó de medise con el deflao del PBI empleándose ahoa la mea de inflación del BCRP. Como se apecia en la abla aneio ese año cumplió la nueva mea de gaso (el consumo del gobieno ceció menos que 3 po cieno eal) aunque el cecimieno del gaso no financieo del gobieno geneal supeó ampliamene la mea de 3 po cieno que se venía uilizando hasa enonces. 68

5 ESTUDIOS ECONÓMICOS Al educi la cobeua insiucional al exclui la invesión del agegado de gaso afeco al límie de cecimieno eal la egla fiscal peuana es ahoa concepualmene simila a una egla de défici convencional pueso la mismo no pohíbe incemena el gaso de capial del seco público hasa que el défici global alcance la mea de po cieno del PBI 6. Eso indica la elevancia del análisis de eglas fiscales simples conenido en ese aículo. 3. El Modelo En esa sección se pesena un modelo simple de equilibio geneal neoclásico que incopoa gasos deuda del gobieno. El expeimeno de políica a considea es el efeco dinámico sobe la vaianza del poduco de eglas fiscales alenaivas basados en una egla de défici convencional una egla de défici esucual. Seguimos mu de ceca a Baxe King (993) quienes incopoan las pincipales caaceísicas necesaias paa analiza políica fiscal en equilibio geneal. En dicho modelo la ofea laboal es vaiable ha acumulación de capial. Nosoos incopoamos además la acumulación de deuda po pae del gobieno cecimieno económico po desaollo ecnológico. Esas vaiables son impoanes paa analiza las implicancias de la políica fiscal la dinámica de la deuda pública sobe la volailidad del poduco. 3. Pefeencias El agene epesenaivo iene un hoizone de planeamieno infinio iene pefeencias sobe las secuencias de consumo abajo gaso público a lago de su vida. Ese agene maximiza a lo lago del iempo su uilidad espeada que iene la foma: s U = E β u+ s s= 0 () donde el flujo de uilidad de cada peiodo es desconado po el faco β <. Además: u = exp σ C σ + η N + η ( v ) ζ + Γ( ). (2) 6 Es deci con la nueva egla duane un auge el gobieno a no cuena con una esicción a gasa cualquie aumeno empoal de ingesos fiscales. 69

6 BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ Según (2) la uilidad depende posiivamene en bienes de consumo poducidos po el seco pivado ( C ) po el seco público ( ) negaivamene en el abajo ( N ) v es un choque a las pefeencias hacia el consumo pivado. Un incemeno en v indica mao demanda de bienes de consumo 7 σ es la invesa de la elasicidad de susiución ineempoal η es la invesa de la elasicidad de la ofea de abajo 8. Al igual que Baxe King (993) incluimos una función nodececiene paa capua los efecos del gaso público en la uilidad de los individuos po ejemplo el efeco de gasos en defensa. Esos gasos no afecan diecamene la poducción pivada ni las decisiones de consumo de los individuos debido a que se incluen en foma adiiva en la función de uilidad. 3.2 Tecnología La ecnología disponible se esume en una función de poducción del ipo Cobb-Douglas con eonos a escala consanes: α Y = K ( ) AN α (3) donde 0 < α < Y es el poduco N es el abajo K el capial pivado al final del peiodo A epesena el nivel de la ecnología el cual es exógeno afeca la poducividad del abajo ("labo augmening ) 9. Se asume que la ecnología esa compuesa po un componene deeminísico po uno exógeno de la siguiene foma: A = Λ exp( a ) donde Λ es el componene deeminísico que cece a una asa bua de γ > : 7 Se asume que v sigue un poceso auoegesivo de pime oden: v = ρ vv + ε v ε es una secuencia de vaiables aleaoias independienes con disibución N(0 σ ). 2 donde v v 8 En la paameización necesiamos que σ = paa obene una senda de cecimieno balanceado al igual que en King Plosse Rebelo (988a). 9 Una condición paa que el modelo enga una senda de cecimieno balanceado es que el pogeso écnico sea "labo augmening". 70

7 ESTUDIOS ECONÓMICOS Λ = γλ a es el componene esocásico el cual sigue un poceso auoegesivo de pime oden: donde a a = ρ a + ε a a 2 ε es una secuencia de vaiables aleaoias independienes con disibución ( ) N σ. 0 a Nóese que en ese modelo la asa bua de cecimieno de lago plazo es consane e igual a. El capial pivado evoluciona de acuedo a: ( δ ) K = K + I (4) donde I es la invesión bua es la asa de depeciación. 3.3 Resicciones pesupuesaias En cada peiodo el agene epesenaivo enfena la siguiene esicción pesupuesaia: ( τ ) C + I + B Y + T + RB (5) donde denoa la asa imposiiva sobe el poduco la cual es fija en el iempo 0. Esa asa se puede inepea ambién como una asa unifome a la ena del capial del abajo. Asimismo T son ansfeencias de suma alzada del gobieno. B es el saldo de bonos del agene epesenaivo a fin del peiodo R es la asa de ineés bua. De manea simila la esicción pesupuesaia del gobieno es la siguiene: + T + RD τy + D (6) donde D es el saldo de deuda pública a fin de peiodo. El lado izquiedo de la expesión son los usos de fondos que coesponden al gaso en bienes públicos el pago de ansfeencias pago de 0 En el modelo asumimos que la asa imposiiva es fija en el iempo mienas que el gaso se ajusa cada peiodo. Ese supueso se aceca a la obsevación que las asas imposiivas son cambiadas con meno fecuencia que el nivel de gaso público. 7

8 BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ amoización e ineeses de la deuda. Las fuenes de fondos son los ingesos po impuesos la emisión de nueva deuda. Como la economía es ceada los únicos agenes son el consumido-poduco el gobieno la posición nea de acivos debe se ceo: B D = 0. (7) Luego de juna la esicciones pesupuesaias del agene epesenaivo (5) el gobieno (6) con la de la posición nea de deuda (7) enemos la esicción oal de ecusos de la economía: C + I + Y (8) la cual se cumple con igualdad dadas las condiciones de la función de uilidad que gaanizan nosaciación en el consumo. 3.4 Reglas fiscales En el análisis compaamos los efecos sobe la volailidad macoeconómica de 2 ipos de eglas fiscales las cuales oman la foma de eglas de gaso público. Esas eglas se basan en la definición del défici convencional en la definición del défici esucual. La pimea considea una medida del défici consideando la siuación acual del poduco mienas que la segunda considea la siuación de la economía sobe su senda de cecimieno balanceado. Es deci el défici esucual elimina los efecos cíclicos del poduco sobe el défici. Po simplicidad asumimos (en ambas eglas) que las ansfeencias se manienen como popoción consane sobe el poduco en la senda de cecimieno balanceado ( Y ) odo el ajuse se da sobe el consumo e invesión públicos es deci: = θ = T TY T. (9) La pimea egla la del défici económico convencional se define como aquella que condiciona la evolución del gaso público a manene un aio de deuda sobe el poduco consane. Esa egla iene la siguiene foma: Ello es así poque la función de uilidad popuesa cumple con u '( c) > 0 '( ) > 0 72 Γ g paa odo c g.

9 ESTUDIOS ECONÓMICOS ( ) = τy T R γ D (Regla I) donde Y γ 2. Esa egla oigina que el défici económico en éminos del poduco medido de Y foma convencional se manenga en equilibio en odos los peiodos siendo igual a su valo de esado esacionaio 3. Bajo esa egla un aumeno en la ecaudación pemie un aumeno popocional en el gaso público mienas que un aumeno en los gasos financieos (coegidos po la asa de cecimieno) implica una educción en la misma magniud del gaso público. Po oo lado la egla basada en el défici económico esucual considea un défici al que el poduco se encuena sobe su senda de cecimieno balanceado: ( ) = τy T R γ D (Regla II) Esa egla elimina los efecos cíclicos del poduco sobe la ecaudación de impuesos. Po ello un aumeno del poduco sobe su endencia oigina un aumeno en los ingesos sin un incemeno en el gaso público con la consiguiene educción de la deuda pública. Todo ingeso exaodinaio po la ecaudación ibuaia debido a la fase expansiva del ciclo es ahoado paa cuando el poduco se encuene en su fase ecesiva. Como mosamos en la siguiene sección bajo esa egla de gaso basada en el défici económico esucual la deuda pública como pocenaje del PBI no puede ene un valo consane de equilibio esacionaio. Es deci bajo esa egla la deuda pública sigue un compoamieno explosivo en elación al poduco po lo que ane cualquie choque la azón deuda/pbi puede convege a ceo o hacia 2 Fomalmene si D Y D Y D = D = D. Reemplazando esa expesión en la esicción = enonces γ Y Y pesupuesaia evaluada con igualdad (ecuación 8) se obiene la egla de gaso I. 3 En la pácica en algunos países que han llevado una egla de défici convencional como en el caso del Peú han consideado una vesión de la egla que manenga un défici económico no mao de una mea en pocenaje del PBI. Esa iene la siguiene foma: La egla I coesponde a una egla de mea de défici al que el aio de deuda/pbi de esado esacionaio la mea de défici son consisenes ene si eso es: Mea de Défici (%PBI) γ D γ Y. 73

10 BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ infinio. Una foma de elimina ese poblema es modifica la egla fiscal consideando además ajuses con especo a los gasos financieos de la siguiene foma: ( λ ) τ λ τ ( λ )( γ) λ ( γ ) = Y + Y R D + R D (0) donde λ conola el ajuse del gaso público a cambios ansioios en el pago de ineeses. En el caso λ = 0 el gaso no se ajusa ane cambios ansioios en los pagos de ineeses mienas que un coeficiene λ > indicaía un ajuse en el gaso público más que popocional a flucuaciones en el pago de ineeses 4. El coeficiene λ define el gado de ajuse del gaso público a cambios ansioios en la ecaudación. La egla es esucual cuando λ = 0 es deci el gaso no se ajusa ane cambios cíclicos en el poduco la egla se encuena definida sobe el défici convencional cuando λ =. Po oo lado un coeficiene λ > indicaía un ajuse mao que ane un cambio ansioio en la ecaudación. 3.5 Equilibio Macoeconómico Dadas las condiciones iniciales de la economía esumidas po ( K D ) el equilibio compeiivo esa definido po una secuencia de canidades pecios consisenes con (3)-(0) que saisfacen el poblema de maximización del agene epesenaivo. Los dealles del poceso de opimización se encuenan en el apéndice. Las condiciones de pime oden son: i) La condición de pime oden especo al saldo de bonos nos da la secuencia opima de consumo ambién conocida como la ecuación de Eule: ( v+ ) C ( + σ v ) C σ exp E β R+ = ; exp () ii) La condición de pime oden especo al abajo pesena la secuencia ópima de abajo. Esa secuencia saisface que la asa maginal de susiución ene abajo consumo es igual a la poducividad maginal del abajo nea del pago de impuesos: 4 Cabe menciona que una egla con λ = 0 maniene el défici pimaio igual al de esado esacionaio siendo ese igual a ( γ R) D en odos los peiodos. 74

11 ESTUDIOS ECONÓMICOS σ η Y ζ exp( v) C N = ( α)( τ) ; N (2) iii) La condición de pime oden especo al capial especifica que la asa de ineés bua es igual a la poducividad maginal del capial: R Y = α ( τ) + ( δ). K (3) 3.6 Apoximación log-lineal del modelo El modelo popueso es no-lineal. Po eso paa obene una solución apoximada se abajaa con una expansión de Talo de pime oden de las ecuaciones del modelo oiginal de las difeencias de las vaiables especo a su valo de esado esacionaio deeminísico. Ello equiee ansfoma odas las vaiables no-esacionaias en esacionaias de modo que el modelo pesene un esado esacionaio bien definido. Con ese fin dividimos odas las vaiables (con excepción de N R ) po Λ. Las ) vaiables ansfomadas las denoamos con ^ eso es: X = / Λ. Similamene el esado X esacionaio de esas vaiables ansfomadas esa definido con X X / Λ donde X coesponde a vaiables en la senda de cecimieno balanceado. El dealle del esado esacionaio del modelo se puede ve en el apéndice. Pocedemos a log-lineaiza las ecuaciones del modelo con especo a las vaiables esacionaias ansfomadas X ). Vaiables en minúsculas coesponden a la log-lineaización de esas vaiables po ) ejemplo x = log X log X. El sisema lineal así obenido esa compueso po 0 ecuaciones paa 8 vaiables endógenas { n } c i d g 2 vaiables exógenas (choques) { } =0 v =0 a. Hemos definido θ x = X / Y como el aio de la vaiable X con especo al poduco en esado esacionaio. La Tabla 2 pesena las ecuaciones que definen las vaiables endógenas las vaiables exógenas se definen po pocesos auoegesivos de oden. 75

12 BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ Tabla 2: Ecuaciones Log-Lineales del Modelo La función de poducción = ( α) a + α + ( α) n () i La demanda agegada = θcc + θgg + θii ( ii ) La demanda po invesión θ δ i = θ ( ) i ( iii ) γ La demanda po consumo (ecuación de Eule) c Ec+ = + + ( v Ev+ ) ( iv ) σ El equilibio del mecado de abajo σ c + ηn v = n () v El equilibio en el mecado de capiales (la asa de ineés) γ β( δ) = ( γ )( ) ( vi ) La esicción pesupuesaia del gobieno θ R R d ( d d ) θ gg θ d τ γ = + ( vii ) γ La egla fiscal ) θd θgg = λτ λ ( R γ) d R γ + γγ ( viii ) donde ) γ = λ λ han sido definidos peviamene. 4. Efecos Macoeconómicos de las Reglas Fiscales En esa sección esolvemos el modelo pesenado en la sección pevia paa las disinas eglas fiscales. En la segunda sub-sección analizamos las condiciones bajo las cuales las eglas fiscales de la sección 3 saisfacen la esabilidad del modelo. En la ecea sub-sección esolvemos el modelo bajo las eglas fiscales alenaivas analizamos sus efecos sobe la dinámica la volailidad macoeconómica. Consideamos además una exensión del modelo en línea con Baxe King(993) en la cual inoducimos invesión pública analizamos los efecos cuando la eglas fiscales se basan en ajusa la invesión pública en luga del gaso coiene. 4. Calibación El objeivo del modelo es analiza los efecos de un cambio de egla fiscal en una economía como la peuana. Po ello se han consideado en la calibación del modelo ano la composición pomedio de la demanda agegada de Peú como la volailidad de sus componenes. La calibación uilizada su jusificación se pesena en la Tabla 3. 76

13 ESTUDIOS ECONÓMICOS Tabla 3: Calibación I. Modelo base con aso Coiene de obieno A. Pefeencias β = 0.99 implica una asa de ineés eal de 4% al año σ = equisio paa ene senda de cecimieno balanceado KPR(988a). η = esánda en la lieaua de ciclos económicos eales B. Función de Poducción γ =.025 implica una asa de cecimieno anual de 5% pomedio paa Peú ( ) δ = implica una asa de depeciación anual de 0% α = 0.60 pomedio de esimaciones paa Peú (Ve Caanza e.al 2004). C. Seco Pivado θ = 0.7 pomedio Peú c θ = 0.6 consisene con la facción del consumo gaso de gobieno i D. obieno τ = 0.8 pomedio pesión ibuaia Peú θ = 0.3 pomedio Peú g θ =.4 consisene con el aio deuda/pbi anual pomedio de 0.35 d θ = consisene con el eso de la paameización. T E. Choques ρ = 0.95 σ = ρ = 0.5 σ = 0.0 a a v v Ajusa volailidad del modelo base a daos de Peú II. Modelo con aso Invesión Pública (ve apéndice) α = 0.5 al que α / α = θi / θi θ = 0.04 θ = 0.09 pomedio Peú i c λ = 0.58 consisene con volailidad elaiva consumo/invesión pública g Uilizamos como modelo base la egla de défici económico convencional debido a que es la egla más paecida a la que ha seguido el Peú según la "Le de Responsabilidad Tanspaencia Fiscal" analizamos los efecos macoeconómicos de usa la egla esucual alenaiva. La calibación de los choques de demanda de ofea esán hechos paa que la volailidad de los componenes de la demanda agegada del modelo base sea cecana a la obsevada en el Peú duane Los esulados de la calibación en el modelo base se pesenan en la abla 4. 77

14 BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ Como se puede ve en la Tabla 4 la calibación base del modelo pemie eplica en foma basane cecana la volailidad elaiva de las pincipales vaiables macoeconómicas de los daos peuanos paa el peiodo Esabilidad del Modelo Las eglas fiscales sobe el gaso público pesenadas en la sección 3 ienen consecuencias sobe la senda de la deuda pública del modelo. Paa pode esolve el modelo es impoane que la deuda pública enga un compoamieno esacionaio. Es deci que no enga compoamieno explosivo en elación al poduco. Si exisiea un compoamieno explosivo de la deuda no se esaía cumpliendo la condición de ansvesalidad del agene epesenaivo po lo que dichas eglas no seían consisenes con el equilibio de la economía en el lago plazo. En esa sub-sección analizamos las condiciones bajo las cuales dichas eglas manienen la esabilidad del modelo. Esas condiciones son un indicado sobe si las eglas pueden se implemenadas en la pácica son impoanes pues indican si la deuda pública iene un compoamieno sosenible en el lago plazo. 78

15 ESTUDIOS ECONÓMICOS La dinámica de la deuda se puede analiza en la siguiene ecuación: ( ) R γ θ ) d θd d + λ d = ( λ) τ + ( λ) R + λθ dγ γ γ (4) la cual poviene de eemplaza el gaso de gobieno de la egla fiscal ( viii ) en la esicción pesupuesaia del gobieno ( vii ) en sus vesiones log-lineales. Esa expesión es una ecuación en difeencia paa d en función de las vaiables. Una foma sencilla de analiza la esabilidad del modelo es considea que en equilibio no dependen de d. Bajo el supueso que paón esable si: no dependen del saldo de deuda la deuda publica maniene un R γ + < γ ( λ ) lo cual es cieo cuando λ > si en esado esacionaio la asa de ineés es mao que la asa de cecimieno ( R > γ ) o en caso conaio cuando λ < si R < γ. De esa pae se puede conclui que elemenos impoanes paa la esabilidad de la deuda pública ( del modelo) son los paámeos de políica la elación ene la asa de cecimieno la asa de ineés de esado esacionaio. Sin embago en el modelo la dinámica de si dependen de la evolución de la deuda ( d ) lo que oigina que la esabilidad de la deuda enga que se analizada en el conexo de equilibio geneal. En el apéndice B se deallan las condiciones de esabilidad del modelo a coninuación pesenamos esulados numéicos de aquellas condiciones. La Figua muesa el áea de esabilidad del modelo paa el caso de una egla basada en el défici convencional oa en el défici esucual. El áea oscua muesa combinaciones de paámeos γ / R λ al que el equilibio es esable El equilibio es esable cuando las aíces caaceísicas elacionadas al capial a la deuda son menoes que. 6 Nóese que en el modelo el aio γ R es igual al faco de descueno β <. 79

16 BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ La figua muesa que cuando la asa de cecimieno es meno que la asa de ineés de esado esacionaio la egla de défici convencional es esable paa λ. Sin embago en el caso de una egla esucual es necesaio un ajuse mao que uno ( λ > λ > ). Es deci cuando en el esado esacionaio la asa de cecimieno es meno que la asa de ineés es necesaio que el ajuse mao que del gaso a los ineeses de la deuda bajo ambas eglas basadas en el défici convencional el esucual. Bajo una egla esucual las flucuaciones empoales en la ecaudación genean ahoos (o desahoos) empoales de ecusos lo cual pemien que se desacumule (o se acumule) deuda demasiado ápido 7. La ecomendación es inclui un ajuse sobe la evolución de los gasos financieos mao que uno paa que se esabilice el aio de deuda especo al poduco. En la pácica podemos acionaliza ambas eglas en una egla ipo "Talo" paa el gaso público en donde las desviaciones del gaso público sobe la senda de cecimieno balanceado siguen: θ ) d θgg = λτ λ ( R γ) d + R γγ γ (5) 7 Lo cual geneaía que la deuda conveja a ceo (o infinio) en un hoizone lago de iempo. 80

17 ESTUDIOS ECONÓMICOS donde λ indica el ajuse del gaso público especo a la ecaudación λ especo a los gasos financieos. En ese caso el pincipio de "Talo" paa la políica fiscal seía: λ λ lo cual se debe cumpli con esica desigualdad paa el caso de una egla esucual. 4.3 Efecos en el Ciclo Económico La Tabla 5 muesa los esulados de la volailidad elaiva del poduco sus componenes de aplica una egla esucual especo a una egla de défici económico convencional. Las eglas de défici esucual han sido calibadas paa disinos valoes de λ. Los esulados muesan que las eglas de défici esucual poducen una meno volailidad en el poduco que las eglas de défici convencional. Además el ajuse po gasos financieos poduce una educción aún mao en la volailidad del poduco. Tabla 5: Simulación Volailidad Relaiva Regla Esucual / Regla Convencional λ =.5 λ =. 20 λ =. 25 Poduco Buo Ineno Consumo Pivado Consumo Público Invesión Pivada Los efecos de una egla de défici esucual se pueden ve ambién po los componenes de la demanda agegada. En ese modelo la volailidad del consumo la invesión aumenan lo cual poviene del supueso de una economía ceada. Con una egla esucual la deuda pública se vuelve más voláil pues se acumulan los cambios en la ecaudación debido a las flucuaciones cíclicas del poduco. En una expansión el seco público ahoa en una ecesión desahoa. Eso oigina que el ahoo pivado sea más voláil po lo que el consumo la invesión se hacen a su vez más voláiles. Ese efeco sobe el consumo se eliminaía al considea una economía abiea con inegación financiea pues en ese caso la volailidad de la deuda pública geneaía mao volailidad en el ahoo de la cuena coiene disminuendo la volailidad del consumo. La eglas basadas en el défici esucual educen la volailidad del poduco poque la políica fiscal se vuelve ani-cíclica. Po un lado al esa la egla basada en el poduco en su senda de cecimieno balanceado el gaso público no vaía ane cambios en la ecaudación po el ciclo económico. Además la ecaudación de impuesos al se popocional al poduco ealiza su función de esabilizado 8

18 BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ auomáico lo que disminue la volailidad del poduco. En conase en una egla de défici convencional una expansión del poduco aumena el limie del gaso educiendo el pode ani-cíclico de los impuesos lo cual puede genea que la políica fiscal sea inclusive po-cíclica. Como se puede ve en la abla 5 la coelación del défici pimaio cambia de se posiiva en la egla de défici convencional a se negaiva en una egla esucual. Ese efeco es oiginado po el cambio en la coelación del gaso público que poduce en la egla esucual un compoamieno ani-cíclico del gaso público. Tabla 6: Simulación de coelación con el poduco Regla I Regla II ( λ =. 5 ) (Défici económico convencional) (Défici económico esucual) Défici pimaio Consumo pivado Consumo público Invesión pivada Agenda de Invesigación Ese esudio ha mosado algunas venajas de una egla esucual especo a una egla basada en el esulado económico convencional. No obsane el análisis se ha limiado a una economía ceada sin políica moneaia ni impefecciones de mecado. Po ello es impoane exende el modelo paa considea: a) Economía abiea. Es necesaio incopoa el impaco de choques en éminos de inecambio así como choques en la asa de ineés inenacional. b) Políica moneaia. Es necesaio incopoa la ineelación de las eglas fiscales consideadas con eglas de políica moneaia. Con ese fin el modelo debe ampliase paa considea agenes fomadoes de pecios (compeencia monopolísica) alguna foma de igidez nominal que de cabida a impacos eales ane choques en la políica moneaia. c) Consumidoes no opimizadoes. Una cíica a los modelos neoclásicos es que los daos paecen apoa la idea que ane choques fiscales no espeados el consumo pivado aumena. El modelo neoclásico uilizado pedice que el consumo cae ane un choque de gaso público debido al efeco iqueza negaivo que afeca a los agenes. Sin embago el modelo puede 82

19 ESTUDIOS ECONÓMICOS ampliase paa considea agenes con esicciones de liquidez que ajusan su consumo de acuedo a los ingesos de cada peiodo po lo que no pueden suaviza la senda de su consumo. Esa modificación pemiiía que en el modelo al aumena el PBI luego de un choque fiscal la facción del consumo pivado coespondiene a esa clase de consumidoes aumene lo que haía que la espuesa agegada del consumo sea menos negaiva ( evenualmene posiiva) ane un choque fiscal. d) aso público úil. En el modelo uilizado en ese esudio el gaso público afeca las decisiones del seco pivado en foma indieca a avés de la esicción pesupuesal. En un modelo más ealisa el gaso del gobieno puede afeca la uilidad maginal del consumo /o la poducividad de los facoes. El apéndice A. 4 discue bevemene una vesión ampliada del modelo que considea capial público. No obsane el análisis compleo de ese ema excede el objeivo del pesene abajo. Espeamos que el esulado pincipal del esudio que una egla esucual educe la volailidad del PBI sea obuso a esas modificaciones del modelo debido pincipalmene a que el esulado se basa en la meno vaianza de una de los componenes de la demanda agegada (el gaso del gobieno) lo que no cambiaía de incopoase igideces nominales inflación comecio inenacional. 6. Conclusiones Recomendaciones de Políica En ese abajo se ha analizado en un modelo neoclásico simple ampliado con vaiables de políica fiscal el impaco de eglas fiscales alenaivas sobe la volailidad de la economía. Esas eglas consisen en fija meas al défici en su vesión convencional o esucual. Ese ejecicio indica que: a) Las eglas con meas esucuales implican una meno vaianza del PBI que las eglas con meas de défici convencional. b) La volailidad de la deuda pública aumena con eglas esucuales especo a las eglas con meas al esulado convencional. Ello es así poque con una egla esucual los choques en el PBI a no se asladan al gaso público po lo que ano la vaianza del défici de la deuda publica aumenan. c) Aumena la volailidad de la invesión pivada del consumo pivado. La mao vaianza del consumo es eflejo del esulado aneio: con una egla esucual aumena la vaianza de la deuda lo que implica que debe aumena la volailidad del ahoo pivado en la economía ceada analizada. Esa mao volailidad del ahoo implica una mao vaianza paa el consumo pivado. 83

20 BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ La educción en la vaianza del PBI esá asociada al hecho que con una egla esucual el esulado fiscal se ona claamene pocíclico (aumena en los auges se educe en las ecesiones) lo que indica que con esa egla opean los esabilizadoes auomáicos pesenes en el sisema fiscal (en el modelo la asa popocional de impuesos sobe los ingesos). Eso pemie conclui que la egla esucual doa al manejo fiscal de un elemeno conacíclico que esá ausene en el caso de una egla basada en el esulado convencional. Los esulados de ese abajo apoan la idea que las eglas fiscales basadas en el esulado ajusado po el ciclo (défici esucual) pueden en pincipio se supeioes a eglas basadas en medidas convencionales del défici fiscal ano en éminos de la volailidad macoeconómica como po la eliminación del sesgo pocíclico en el manejo de las finanzas públicas. No obsane los poblemas paa que una egla esucual pueda se implemenada en la pácica pueden se impoanes a que dicha egla se basaía en magniudes no obsevables como la becha del PBI la que endía que se esimada en iempo eal de paámeos cua esimación esaá sujea a inceidumbe (elasicidad de los ingesos gasos fiscales especo del ciclo de los éminos de inecambio en el caso de una economía abiea) lo que indica que un cieio de pudencia podía sugei emplea la egla esucual como una guía paa esablece esulados obsevables ex-ane a los cuales se compomeeía el fisco de modo que sea fácil que los agenes evalúen ex-pos el cumplimieno de los mismos. El análisis fomal de las implicancias de esos poblemas se encuena fuea del alcance de ese abajo. Asimismo como se muesa en el modelo exisen poblemas de esabilidad de la deuda pública ane la aplicación de una egla esucual. Si los choques son mu pesisenes la aplicación de una egla esucual puede hace que el saldo de la deuda pública cezca o se eduzca demasiado ápido lo cual puede se pejudicial paa la sosenibilidad de la misma. Paa evia ese efeco es necesaio considea modificaciones a la egla fiscal esucual como po ejemplo hace ajuses a los opes de gaso no financieos según la evolución de los gasos financieos 8. 8 Más pecisamene incemena (educi) el ope del gaso no financieo cuando los gasos financieos se educen (incemenan). 84

21 ESTUDIOS ECONÓMICOS Refeencias Baxe M. King R.(993) Fiscal Polic in geneal Equilibium Ameican Economic Review Vol. 83 N Benigno Piepaolo and Michael Woodfod (2003) Opimal Monea Polic and Fiscal Polic NBER Macoeconomic Annual Cambidge MA: MIT Pess Caanza E. J.Fenández-Baca E. Moón (2004) "Peú: Maes ovenmen and he Souces of owh" Univesidad del Pacífico mimeo. Casillo P. C. Monoo V. Tuesa (2006) "Hechos Esilizados de la Economía Peuana" Revisa de Esudios Económicos N 4 Banco Cenal de Reseva del Peú. Chai V. Chisiano L. P. Kehoe (994) Opimal Fiscal Polic in a Business Ccle Model Jounal of políical Econom Vol. 02 N. 4. Dazen A. (2004) Fiscal Rules fom a poliical econom pespecive. En eoge Kopis (Ed.) Rules Based Fiscal Polic in Emeging Maes Washingon. IMF. alí J.(994) ovenmen Size and Macoeconomic Sabili. Euopean Economic Review Vol uo J. S. Haison (2004) Balance Budge Rules and Macoeconomic (In)Sabili Jounal of Economic Theo Vol Ludvigson S.(996) The Macoeconomic Effecs of ovenmen Deb in a Sochasic owh Model Jounal of Monea Economics Vol. 38 N King R. Ch. Plosse S. Rebelo (988a) Poducion owh and he Bussiness Ccle: I. The Basic Neoclassical Model Jounal of Monea Economics King R. Ch. Plosse S. Rebelo (988b) Poducion owh and he Bussiness Ccle: II New Diecions Jounal of Monea Economics Schmi-ohé S. M. Uibe (2005) "Opimal Fiscal and Monea Polic in a Medium-Scale Macoeconomic Model". NBER Macoeconomics Annual MIT Pess: Cambidge MA Schmi-ohé S. M. Uibe (2006) Opimal Simple and Implemenable Monea and Fiscal Rules Jounal of Monea Economics. Woodfod M. (2003) Inees & Pices: Foundaions of a Theo of Monea Polic Pinceon Univesi Pess. 85

22 BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ Apéndice A: Ecuaciones del modelo A. Poblema de opimización En ese modelo el consumido-poduco elige secuencias de consumo abajo acumulación de acivos (capial deuda pública) consisenes con la esicción pesupuesal (5) la ecnología (3) con el objeivo de maximiza el valo pesene desconado (con el faco β < ) de la uilidad obenida duane el peiodo de planeación (infinio). En ese poceso de opimización el consumido-poduco oma como daos ano al gaso del gobieno como a las ansfeencias la asa imposiiva cuena con valoes iniciales (posiivos) del acevo de capial de deuda pública. Fomalmene: Si se denoa po C N K+ D+ + s β + s + s s= 0 Max E U ( C N ) sujeo a C + K + D = ( δ) K + R D + ( τ) Y + T α α Y = K AN K ( ) D > 0 dados. λ al muliplicado de Lagange de la esicción pesupuesal las condiciones de pime oden (CPO) de ese poblema de opimización son las siguienes: paa el consumo: paa el abajo: paa el acevo de capial: λ σ = β C ; η β θn λ = ( τ )( α) Y N ; λ = βe Y + λ ( ) ( ) + τ α + δ ; K paa la deuda pública: λ βe λ [ ( R )]. =

23 ESTUDIOS ECONÓMICOS La caaceización del compoamieno del consumido poduco se complea con las condiciones de ansvesalidad elevanes paa la deuda el acevo de capial. Las CPO paa el acevo de capial la deuda del gobieno implican la condición de abiaje siguiene: R Y = ( τ ) α K + ( + + δ que indica que el eono sobe la deuda pública debe se simila al eono sobe el capial. Asimismo la CPO paa el consumo el capial implican la Ecuación de Eule: C E σ [ C ( R )] σ = β + + mienas que las CPO del consumo el abajo implican: ) Y ( τ )( α) σ C N = θn η. A.2 Sisema de ecuaciones no-lineal N Y K C I R D = El sisema de ecuaciones paa las 8 vaiables endógenas { } 0 que sive paa halla el equilibio geneal pesenado en la Tabla A.. Tabla A: Ecuaciones del Modelo La función de poducción α ( ) α Y = K AN ( Ai.) La demanda agegada Y = C + + I ( Aii. ) La demanda po invesión I = K ( δ ) K ( Aiii. ) La demanda po consumo (ecuación de Eule) σ exp( v ) C E β R + + σ exp( ) v C + = ( Aiv. ) El equilibio del mecado de abajo Y ζ exp( v) C σ N η = ( α)( τ) ( Av. ) N El equilibio en el mecado de capiales (la asa de ineés) ( Y R ) ( ) = α τ K + δ ( Avi. ) La esicción pesupuesaia del gobieno D RD = + T τy ( Avii. ) La egla fiscal = ( λ) τy + λτy ( λ)( R γ) D + λ( R γ) D ( A. viii) 87

24 BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ Ese sisema de 8 ecuaciones no lineales es el que coesponde a las ecuaciones en su foma log-lineal de la sección 3.6. La log-lineaización se hace en el esado esacionaio de las vaiables en su senda de cecimieno balanceado. A.3 Esado esacionaio En el esado esacionaio bajo la ausencia de choques las vaiables endógenas en su vesión esacionaia son consanes:. El esado esacionaio se define de eemplaza esas vaiables en el sisema de la sub-sección pevia. Definimos además los aios: θ = X Y los cuales saisfacen: x / = θ + θ + θ ( ( ) ) θ = θ δ / γ i τ θg θt θd = / γ ( R γ) R = γ / β. c g i A.4 El modelo con Capial Público Es posible modifica el modelo paa inclui invesión en capial público el cual es usado en la poducción de bienes finales. La nueva función de poducción es: Y = K ( A N ) α ( K ) α α la cual iene eonos a escalas consanes en los insumos pivados eonos a escala dececienes en el capial público ( K ) eso es 0 α <. Definimos la invesión pública como: < I = K δ ( ) K Definimos el gaso público como la suma de consumo público (gaso coiene) e invesión (gaso de capial): 88 = C + I

25 ESTUDIOS ECONÓMICOS 89 donde el consumo público se encuena en la función de uilidad de los individuos: ( ) ( ). exp C N C v u Γ + + = + η ζ σ η σ La egla fiscal sigue siendo sobe el gaso público oal peo ése se puede ajusa mediane el consumo o la invesión pública. Po ello se asume que una popoción λ del ajuse del gaso se hace con invesión el eso ( ) λ se hace con el consumo público. Es deci: ( ). I C λ λ = = Un modelo de ese ipo podía uilizase paa evalua el impaco de cambios en la composición del gaso del gobieno sobe la volailidad del poduco. A.4. Modelo log-lineal con invesión pública El nuevo modelo con invesión pública iene las siguienes ecuaciones en foma log-lineal paa las vaiables endógenas { } =0 g d i i c c n. La función de poducción es ahoa: ( ) ( ). n a = α α α α El eso de ecuaciones son las mismas salvo la inclusión de la demanda po invesión pública: ( ) [ ]. i i = δ θ θ Y las elaciones de ajuse del consumo e invesión pública: ( ) g c g g g c λ θ θ λ θ θ = = (A.) (A.2) (A.3) (A.4)

26 BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ Apéndice B: La dinámica del capial la deuda Reemplazamos la ecuación del equilibio del mecado de abajo (ecuación v ) en la función de poducción (ecuación i ) esolvemos paa : = c φ + φ c (B.) donde α ( η ) η α φ = + + = σ ( α ) η α φ c + Reemplazamos la egla fiscal (ecuación viii ) la demanda po invesión (ecuación ii ) (B.) en la ecuación de la demanda agegada: = aac + aa2 + aa3d (B.2) ψ ψ donde: cc = [ φc ( λτ λ θ d ) θc ]/ θ aa = ( ) ( ) + aa ψ 3 γ d γ ( R ) = λ θ γ δ 2 φ λτ φ λ γ θ d γ // θ Similamene eemplazamos la egla fiscal (ecuación viii ) la asa de ineés (ecuación vi ) (B.) en la esicción pesupuesaia del gobieno: d = bbc + bb2 + bb3d (B.3) ( γ ) ψ τφ θd donde: bb = ( λ ) τ ( λ ) φ bb ( λ ) ( λ ) ( φ ) R ( λ )( γ ) bb3 = + c ( θ ) d γ 2 = + Finalmene eemplazamos la asa de ineés (ecuación vi) (B.2) en la demanda po consumo (ecuación iv ): c = cc Ec + cc + 2 (B.4) ψ donde: cc c = = ( φ ) σ φ cc 2 ψ σ Las ecuaciones (B.2)-(B.4) foman un sisema de es ecuaciones en difeencias paa { } solución del sisema es función de las vaiables pedeeminadas { d } solución del consumo de la foma: 90 c d. La. Si asumimos la

27 ESTUDIOS ECONÓMICOS c = ϕ + ϕ d d (B.5) enonces el sisema se puede educi a dos ecuaciones: d = F d (B.6) donde los elemenos de la maiz F son: F = ϕ aa + aa F = ϕ aa + aa 2 2 d 3 F = ϕ bb + bb F = ϕ bb + bb d 3 (B.7) Paa esolve ϕ ϕ d eemplazamos las ecuaciones (B.2) (B.3) en (B.5): ( ) ( ) ( ) ϕ + ϕdd = cc ϕ F + F2d + ϕd F2 + F22d + cc2 F + F2d (B.8) Aplicamos el méodo de coeficienes indeeminados a (B.8) los coeficienes saisface: ϕ ϕ d deben [ ] ϕ = cc ϕ F + ϕ F + cc F d 2 2 [ ] ϕ = cc ϕ F + ϕ F + cc F d 2 d que es un sisema de ecuaciones no-lineal en ϕ ϕ d. Se esuelve paa ϕ eemplaza en (B.7) con lo que se obiene la maiz F en función de los paámeos pofundos del modelo. ϕ d se 9

28 BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ Esabilidad El sisema es esable si las dos aíces caaceísicas de la maiz F ienen modulo meno a la unidad. Siguiendo a Woodfod (2003) demosamos que eso se cumple si se saisfacen las es condiciones siguienes: de F < de F F > de F + F > donde def F son el deeminane la aza de la maiz F especivamene. Esas condiciones se evalúan en foma numéica paa las disinas combinaciones de paámeos λ λ γ / R al como se muesa en la sección 4. 92