Filtros Activos. Filtros Pasivos

Transcripción

1 Filtro Activo Joé Gómez Quiñone Filtro Paivo vi R k vo C n H ( w) r w c Joé Gómez Quiñone

2 Función de Tranferencia Joé Gómez Quiñone Ventaja Filtro Paivo Barato Fácile de Implementar Repueta aproximada a la función ideal Muy utilizado en aplicacione de alta frecuencia y aplicacione de potencia Joé Gómez Quiñone

3 Deventaja Filtro Paivo Repueta a la frecuencia puede tener variacione importante a la función ideal La repueta a la frecuencia eta limitada al valor de lo componente paivo Elemento como inductancia on difícile de coneguir y u valore e incrementan en baja frecuencia Joé Gómez Quiñone Filtro Activo ZF vi ZA R 3-4 V V- OUT UA vo Joé Gómez Quiñone 3

4 Ventaja obre Filtro Paivo Bajo coto Cacada: Como tienen buen ailamiento, lo filtro complejo pueden er dividido en etapa imple, permitiendo que cada ección ea dieñada por eparado y luego pueta en cacada de manera que la función de tranferencia total llegue a er el producto de la función de tranferencia de la etapa Ganancia: Lo filtro activo pueden producir ganancia conforme ea neceario Joé Gómez Quiñone Deventaja Fuente de Alimentación: Se requiere para todo lo filtro activo Limitacione de eñal: El op-amp tiene límite de eñal a partir de lo cuale comienzan a urgir no linealidade Límite de Frecuencia: Un op-amp no puede reponder a alta frecuencia, u frecuencia de corte puede er demaiado pequeña para una aplicación en particular. Joé Gómez Quiñone 4

5 Claificación de lo Filtro Activo Orden La función de tranferencia H() de un circuito lineal puede expreare como el cociente de do polinomio: B0 B B K Bm H ( ) A0 A A K A Donde n iempre e mayor o igual a m El orden de un filtro activo e define como el grado del polinomio del denominador de H(S) Entre mayor ea el orden del filtro, má parecida erán u caracterítica a la de un filtro ideal. n m n Joé Gómez Quiñone Claificación Por tipo de Aproximación en H(w) Conite en la elección de una función matemática de un filtro activo que aproxime en cierto grado alguna caracterítica de la repueta a la frecuencia H(w) de un filtro ideal Si fi,tot(t) e la eñal de entrada en un filtro ideal y fi(t) e la componente de la eñal de entrada formada por toda la frecuencia deeable, entonce el filtro, iendo ideal, debe er capaz de tranmitir eta eñal fi(t) in ditorión hata u alida. fo( t) Kfi ( t to) Donde K e la ganancia, y t0 e el retrao del filtro Joé Gómez Quiñone 5

6 Claificación H(w) deberá er igual a una contante K, diferente de 0, en el rango de frecuencia de fi (Banda o Banda de Pao), y por upueto 0 para el reto de la frecuencia (Banda o Banda de rechazo) La caracterítica de fae del filtro, deberá er lineal al meno en la Banda de Pao La aproximacione cláica de magnitud on : Butterworth, Chebyhev, Chebyhev Invera y Cauer (Elíptica) La aproximación cláica de fae e Thompon (Beel) Joé Gómez Quiñone Claificación Localización de la Banda o Banda de Pao y Banda o Banda de Rechazo Lo filtro activo normalmente caen dentro de alguna de la iguiente cinco categoría Joé Gómez Quiñone 6

7 Filtro Pao Bajo H(w) W Joé Gómez Quiñone Filtro Pao Alto H(w) W Joé Gómez Quiñone 7

8 Filtro Pao Banda H(w) W Joé Gómez Quiñone Filtro Rechazo de Banda (Notch) H(w) W Joé Gómez Quiñone 8

9 Filtro Pao Todo H(w) W Joé Gómez Quiñone Claificación Por tipo de Implementación Exite una gran cantidad de circuito que implementan la función de Butterworth, Chebyhev, etc. Entre la configuracióne má utilizada podemo mencionar: Sallen Key, Tow-Thoma, Akerberg-Moberg, Univeral, etc. Cada una de eta muetran ventaja y deventaja como pueden er número de componente neceario, enibilidad de la función de tranferencia, grado de variación entre lo componente del circuito y limitacione intríneca del circuito para la implementación Joé Gómez Quiñone 9

10 Zona de definición de caracterítica de un filtro H(w) Rizado Máximo en la banda de pao Ancho de la banda de tranición Atenuación mínima en la banda de rechazo Wp W W Joé Gómez Quiñone Caracterítica Filtro Pao-Bajo Fpa Ftop Banda de Pao Banda de Tranición Banda de Paro Joé Gómez Quiñone 0

11 Dieño Baado en lo circuito vito en clae Con capacitore y reitencia, e buca utituir el efecto de la inductancia Al final ólo habrá que ajutar la ganancia Joé Gómez Quiñone Ejemplo H ( ) Obteniendo la raíce: H ( ) ( 000)( 000 ) Joé Gómez Quiñone

12 Circuito e) y f) C e) R R C f) R Joé Gómez Quiñone Ejemplo Para e): R00kΩ R00 C0.0µF Para f): R00kΩ C0µF Joé Gómez Quiñone

13 3 Joé Gómez Quiñone Aplicacione cláica Butterworth También conocido como MFM Filter (Maximum Flat Magnitude) La función de tranferencia e dieña para que u banda de pao ea lo má plana poible Su función de Tranferencia: ) ( ) ( B H n n ω Joé Gómez Quiñone Butterworth Polinomio normalizado ) ( ) ( ) ( ) (.44 ) ( ) ( B B B B B B

14 Requerimiento de repueta en frecuencia para filtro pao bajo 0-0 Ap -40 A -60 Magnitude (db) fp f Normalized Frequency ( π rad/ample) Joé Gómez Quiñone Tranformacione Pao bajo - Pao alto Pao bajo - Pao banda Joé Gómez Quiñone 4

15 n Orden Butterworth B log( log( f donde : / ) / f ) p A p 0.A Joé Gómez Quiñone 0 Butterworth Orden Magnitude (db) Normalized Frequency ( π rad/ample) 0 Phae (degree) Normalized Frequency ( π rad/ample) Joé Gómez Quiñone 5

16 0 Butterworth Orden 3 Magnitude (db) Normalized Frequency ( π rad/ample) 0 Phae (degree) Normalized Frequency ( π rad/ample) Joé Gómez Quiñone 00 Butterworth Orden 5 Magnitude (db) Normalized Frequency ( π rad/ample) 0 Phae (degree) Normalized Frequency ( π rad/ample) Joé Gómez Quiñone 6