Universidad de Chile

Transcripción

1 Univeridad de Chile Facultad de Ciencia fíica y Matemática Departamento de Ingeniería Eléctrica SD-20A Seminario de Dieño Guía Teórica N o 2 Circuito Generador de forma de onda (ocilador) Profeore : Javier Ruiz del Solar : Rodrigo Palma Ayudante : Mauricio Correa : Carlo Epinoa : Sebatian Salina : Pedro Romero

2 1. Introducción En electricidad y en particular en electrónica exiten mucho ejemplo en lo que no interea tanto el comportamiento etático del circuito ino má bien el comportamiento dinámico. El comportamiento etático del circuito e da cuando la variable de interé (voltaje V y corriente I) no cambian en el tiempo, e conoce como corriente continua. El comportamiento dinámico erá aquel en que la variable on funcione del tiempo (i.e. varían en el tiempo V=V(t), I=I(t) ). En eta eión no concentraremo en el comportamiento dinámico. Ejemplo de eta ituación pueden er: 1. La energía eléctrica que llega al enchufe de nuetra caa, típicamente e puede repreentar por V co(50 2πt), donde f=50 Hz y Amplitud de la eñal inuoidal. 2. Un intrumento muical electrónico, en que el onido e genera umando onda a ditinta frecuencia, 3. Un computador que envía eñale digitale en forma de pulo rectangulare. El funcionamiento de un circuito uualmente re quiere de eñale que varíen en el tiempo (como V(t) e I(t)), ea para probar el funcionamiento apropiado del circuito o bien con otro fin. Eta neceidad e reuelve mediante un dipoitivo denominado Generador de Onda, y que e el objetivo de nuetra eión de hoy. En la actualidad exiten circuito que facilitan la contrucción de eto generadore de onda y uno de ello e el Circuito Integrado 555, uno de lo circuito má famoo de la hitoria de la microelectrónica. La contrucción de ete circuito requiere de tre elemento: circuito integrado 555, condenadore y reitencia. Para la experiencia neceitamo 1 IC par de reitencia 1 condenador Lo concepto báico que veremo on: El condenador Circuito Integrado Generador de Onda 2

3 2. Circuito El condenador, como e mencionó en la guía paada, irve para almacenar energía eléctrica. A continuación veremo como e logra eto. Primero que nada neceitamo una fuente de energía, utilizaremo una batería como fuente de voltaje (continuo). Ademá neceitamo que fluya una corriente aí que agregaremo una reitencia, como no interea etudiar el condenador, debemo agregar uno. Finalmente incluiremo un interruptor para encender (abrir o cerrar) el circuito en un tiempo determinado. A ete circuito e le llama circuito. Carga y Decarga de un capacitor(condenador) en un circuito Análii Cualitativo Conidere el circuito en erie motrado en la figura 1. Supongamo que el capacitor inicialmente etá decargado. No hay corriente cuando el interruptor etá abierto. Si el interruptor e cierra en t= 0, empiezan a fluir carga etableciendo una corriente en el circuito, y el capacitor empieza a cargare. Cabe eñalar que durante el proceo de carga, la carga no brincan a travé la placa del capacitor, generándoe una acomulación de carga en la placa. En lugar de eo, la carga e tranfiere de una placa a la otra a travé del reitor, el interruptor y la batería hata que el capacitor e carga por completo. El valor de la carga máxima depende del voltaje de la batería. Una vez alcanzada la carga máxima, la corriente en el circuito e cero debido a que no exite diferencia de potencial entre ambo extremo de la reitencia. Figura 1: Figura: a) Diagrama de conexión de lo elemento b) Diagrama ante de la carga del circuito c) Etapa de carga del condenador Conideremo ahora el circuito decargándoe que conta de un capacitor con una carga inicial Q un reitor y un interruptor. Cuando éte e abre (Ley de Voltaje de Kirchhoff), hay una diferencia de potencial de Q/C a travé del capacitor y una diferencia de potencial cero en el reitor pueto que I = 0. Si el interruptor e cierra en t = 0, el capacitor empieza a decargare a travé del reitor. En cierto tiempo durante la decarga, la corriente en el circuito e I y la carga en el capacitor e q. De acuerdo con la egunda regla de Kirchhoff, vemo que la caída de potencial a travé del reitor, IR, debe er igual a la diferencia de potencial a travé del capacitor, q/c: 3

4 Análii Cuantitaivo Ahora decribiremo el proceo con alguna fórmula imple. En la reitencia e cumple la ley de Ohm: V r = R I. Pero I e la variación de carga en le tiempo: I = q t. Luego, V r = R q t. En el condenador e cumple:q(t) = C V c (t),donde C e contante e indica la çapacidad del condenador. Al iniciar la cargar upondremo que el condenador etá decargado, i.e. q(0) = 0, por lo tanto V c (0) = 0. La ley de Kirchhoff de Voltaje dice: El voltaje de la fuente V f e igual a la uma de lo voltaje de lo otro componente (V r, V c ) en un circuito conectado en erie : V f = V r + V c, para t = 0V c = 0, luego V f = V r. por lo tanto V f = I R, entonce I(0) = V f R. para cualquier otro t tendremo: V f = R q t + q C. q t + ( 1 R C ) q = V FR. La olución de eta ecuación diferencial e: q(t) = C V f ) (1 e t,donde define la contante de tiempo, τ del circuito. Repreenta el tiempo que tarda en diminuir la corriente hata 1 e de u valor inicial, eto e, en un tiempo τ. I = e 1 I 0 = 0,368 I 0 en un tiempo de 2τ, I = e 1 I 0 = 0,368 I 0 El iguiente análii dimenional muetra que τ tiene unidade de tiempo: [τ] = [] = [ V I Q ] [ = V Q Q T ] = [T ] Tarea: Comprobar ete reultado e interpretar gráficamente el ignificado de la contante de tiempo 4

5 Cuando t, q C V f La decarga del condenador e análoga, pero upondremo q(0) = C V f, ie. el condenador etá completamente crgado; en ete cao la olución e implemente: q(t) = C V f e t Si gráficamo en función del tiempo obtendremo lo iguiente: Figura 2: Ahora podemo ademá calcular el voltaje y la corriente en el condenador y en la reitencia: Elemento Voltaje ( ) ( Corriente ) ( ) Carga:V f 1 e t Vf Carga: 1 e t Condenador Reitencia ( ) Decarga:V f e t ( ) ±V f e t R Decarga: Carga: ( Vf R Decarga: ( Vf R ) ( ) e t ) ( ) 1 e t ( Vf R ) ( ) e t Ejemplo conceptual: Limpiadore de parabria intermitente Mucho automovile etán equipado con limpia-parabria que pueden uare intermitentemente durante una ligera llovizana. Cómo e relaciona la operación de ete itema con la caracterítica de carga y decarga de un capacitor. Razonamiento: Lo limpiadore on parte de un circuito cuya contante de tiempo puede variare eleccionando diferente valore de R mediante un interruptor de poicionamiento múltiple. El breve tiempo que lo limpiadore permanecen activado, y el tiempo que etán deactivado, e determina por el valor de la contante de tiempo del circuito. 5

6 3. Circuito generador de forma de onda Generalidade Un generador de Forma de onda, e un dipoitivo electrónico capaz de recibir eñale de entrada de variación irregular (como la carga y decarga de un condenador) y obtener a la alida una eñal que varia en el tiempo de manera regular. Al generar la eñal puedo variar tanto la amplitud, como la frecuencia (dentro de determinado rango) Figura 3: Figura2: Diagrama de bloque de un generador de forma de onda. V 0 e la eñal continua de entrada al generador y V 1 (t) e la eñal reultante variable en el tiempo. La variedad de eñale que e puede obtener con ete tipo de circuito e puede apreciar en lo gráfico iguiente. Figura 4: Figura 5: Figura 6: 4 Señal de entrada al Generador de onda 5 Señal dealida del Generador de onda 6 Otro tipo de eñal de alida que e puede obtener de la mima entrada. 6

7 En eta eión e realizara un generador de onda a partir del IC 555. Que e la pieza fundamental en el proyecto. Para tener una viión má completa de ete elemento e mencionará alguna de u aplicacione. Inicialmente u principal miión era la de introducir retardo de preciión en lo circuito en lo que etaba incluido; debido a u excelente deempeño, empezó a er utilizado en mucha aplicacione como circuito generador de forma de onda, tale como: Generación de impulo, Ociladore, Repetición de pulo, Divior de frecuencia, PWM,etc. La caracteritica má obrealiente de ete dipoitivo on: 1. Su buena etabilidad térmica que le permite trabajar en un rango de temperatura batante amplio, e decir, no e altera coniderablemente la amplitud o frecuencia de la eñal mientra e mantengan eto límite. Por ejemplo la erie SF555 puede operar dede 55 0 C hata C. 2. Admite un rango de tenione de alimentación batante amplio que pueden variar entre 4,5V y 16V en la erie NF y dede 4,5 V a 18 V en la erie SE. 3. Puede proporcionar una corriente de alida de hata 200 ma, lo que le permite utilizarlo para manejar carga pequeña directamente o bien como eñal de entrada a un circuito de potencia. Ete dipoitivo puede er encontrado en tecnología TTL y CMOS 1, ademá de comercializare en vario encapulado: DIP o DIL (encapulado en plático), SO (microencapulado en plático para SMD) y encapulado metálico. En la figura iguiente podemo ver el apecto externo de ete dipoitivo en uno de u encapulado má típico. Notar la numeración de lo terminale en figura. Figura 7: Figura 8: 1 Para mayor información ver bibliografia 7

8 4. Utilización de un integrado 555 para la realización del circuito generador de onda. Para realizar el circuito generador de forma de onda neceitamo, ademá del 555, do reitencia y do condenadore. El equema general de ete circuito e puede obervar en la iguiente figura: La función de la pata del integrado e preentan a continuación: Figura 9: Se alimenta al circuito mediante una fuente externa conectada a lo terminale (8) poitivo y (1) negativo de la patilla. La pata (2) diparo y (6) umbral on comparadore de voltaje obre V c c que e aplica al integrado. La pata de umbral e activa a ( 2 3 V c) en flanco de ubida, y la pata de diparo e activa en ( 1 3 V c) en flanco de bajada. La pata de alida (3) depende de cual de la pata 2 o 6 ete activada, y u valore on 0V o 5V dependiendo de ello. La terminal de decarga (7) e la encargada de decargar el circuito que e conecta junto con el 555 y ai completar un ciclo. La terminal de reet (4) del circuito integrado e utiliza como interruptor. La patilla e encuentra hábil cuando u entrada e conecta a V cc, de otro modo el circuito e inoperante. Por eta razón en la experiencia eta pata debe etar iempre conectada al poitivo de la fuente. El terminal de control(5) e dipone para la regulación de la referencia de voltaje. No e ocupará en eta ocaión. Explicación del funcionamiento del circuito Cuando e enciende la fuente el condenador e empieza a cargar egún lo vito anteriormente( Se upone que el condenador eta decargado para t=0), para ete momento la alida del integrado erá alta, e decir de 5V. Luego el led que e encuentra entre la alida y tierra debe etar encendido y el que e encuentra entre V cc y la alida debe etar apagado. 2 La carga del condenador e realiza entre la reitencia R a y R b hata llegar hata ( 2 3 ) V cc momento en el cual la pata de umbral e activa. 2 Eto ya que entre el primer led exite una diferencia de potencial de 5V (5V de la alida y 0V de tierra) capaz de encender el led, en cambio en el otro led no exite eta diferencia de potencial (5V de la fuente y 5V de la alida) 8

9 Lo efecto principale de la activación del umbral del circuito on el cambio en la alida del itema, e decir el voltaje en la pata tre cambia de 5V a 0V. Eto implica un cambio en el encendido de lo led 3. Ademá e activa la decarga del circuito por el terminal iete, eto provoca un deceno en el voltaje del condenador(periodo que actua como fuente). El voltaje del condenador baja hata llegar a ( 1 3 ) V cc momento en el cual e activa nuevamente el diparo, e cierra el circuito de decarga, la alida nuevamente e de 5V y comienza un nuevo ciclo. Eta iteración en la alida del circuito e la generadora del parpadeo de lo led conectado al terminal tre. En la página del curo e preenta un gif animado que muetra el proceo completo de carga y decarga del condenador en el circuito, y ademá e puede obervar como e genera la eñal de alida en el terminal 3. En la iguiente figura podemo obervar la gráfica del voltaje en el condenador y alida del itema. Figura 10: a)gráfica de la tanión del condenador conectado al terminal 2 y 6 b)gráfica de la tenión de la alida del circuito, en terminal 3. Coa importante: La ocilación en la alida del circuito depende de lo valore de C, R a y R b. Al principio e oberva un largo mayor en el encendido del led conectado entre la alida y tierra. Eto e debe a que el voltaje del condenador empieza en cero y en lo iguienet periodo ete nunca baja de ( 1 3 ) V cc. Lo led deben conectare en erie con reitencia de aldrededor de 1KΩ con motivo de diipar el voltaje que obra entre el aplicado entre u terminale y el encendido de eto. Se debe notar que la contante de tiempo para el momento de carga y decarga del condenador on diferente. Para acar la frecuencia de trabajo del circuito e utilizan la iguiente expreione: τ a = 0, 693 C 1 (R a + R b ) Siendo τ el tiempo que permanece la eñal de alida del 555 a nivel alto. 3 Determinar porque ocurre eto 9

10 τ b = 0, 693 C 1 R b Siendo τ b el tiempo que permanece la eñal de alida del 555 a nivel bajo. Por lo tanto, el periodo de la eñal erá: T = τ a + τ b = 0,693 C 1 (R a + 2R b ) Como la frecuencia de trabajo e: f = 1 T f = 1,44 C 1 (R a + 2R b ) Si e conidera que R b R a e puede realizar alguna implificacione. ( ) 0,72 f = R b Eta upoición e la condición que debemo aplicar para coneguir un generador de onda cuadrada imétrico. C 1 10

11 Referencia [1] Guia de Experiencia N o 2 de SD-20A- Electrotecnologia. [2] Fíica Tomo II, Raymond Serway [3] Referencia en página: Hoja de epecificacione del IC NE