6. CONTROL PID CLÁSICO. Consideremos el siguiente lazo de control SISO:

Transcripción

1 6. CONROL PI CLÁSICO 6. Etructura PI Crrepnde a la etructura de cntrl ma uada en el medi indutrial. La letra PI crrepnden a la accine: Prprcinal, Integral y erivativa. Su implicidad limita el rang de la planta que puede cntrlar atifactriamente. Cniderem el iguiente laz de cntrl SISO: R( E( U( Y( C( Planta - L cntrladre PI e pueden decribir mediante u funcine de tranferencia, relacinand el errr E( cn la alida U( del cntrladr: C p ( = p Prprcinal C PI ( = p ( r Prprcinal e Integral C P ( = p ( d Prprcinal y erivativ C PI ( = p ( r d Prprcinal, Integral y erivativ dnde r d = cntante denminada"iemp de Reet" = cntante denminada"iemp erivativ"

2 La función C PI ( e cncida cm la frma etándar, tra alternativa n: C ( erie = ( I ( γ frma erie C ( paralel = p I p p γ p p frma paralela L efect de la accine n: Prprcinal: Cntribuye cn valre preente del errr de cntrl. radicinalmente e ua la expreión banda prprcinal (PB para decribir la acción prprcinal. La equivalencia e: [ ] PB % = p [ ] 00 % Se define cm el errr requerid para alcanzar un cambi del 00% en la alida de cntrl. Integral: Cntribuye cn valre prprcinal al errr acumulad errre paad (umatria. Fuerza el errr en etad etacinari a cer en preencia de referencia ecalón y perturbacine. E un md de reacción lenta.

3 erivativa: Cntribuye cn valre prprcinale a la razón de cambi de l errre de cntrl. E un md de reacción rápid a l cambi, el cual deaparece en preencia de errre cntante. Cncid a vece cm el md predictiv. Su principal limitación e generar grande eñale en preencia de errre de cntrl de frecuencia alta. Nrmalmente la cntante de tiemp e ecge tal que: 0, d 0,2 d. Mientra má pequeñ e má grande el rang de frecuencia bre el cual la derivada e exacta.

4 6.2 Sintnizad Empíric de l PI Se uan regla de intnía baada en medicine hecha bre la planta real Métd de cilación de Ziegler Nichl (Z-N Ete prcedimient e válid ól para planta etable en laz abiert. Hay que eguir l iguiente pa: Clcar la planta real baj cntrl prprcinal, cn una ganancia muy pequeña. 2 Aumentar la ganancia hata que el laz empiece a cilar. 3 Regitrar la ganancia crítica P = C del cntrladr y el períd de cilación de la alida del cntrladr, P C. 4 Ajute l parámetr del cntrladr de acuerd a la tabla 6.. Aplicable a la parametrización etándar. abla 6. P r d P 0,5 C PI 0,45 C P C /,2 PI 0,6 C 0,5 P C P C /8 L parámetr de la tabla 6. fuern determinad pr Ziegler- Nichl, para btener una repueta ubamrtiguada a un ecalón en aquella planta que atifacen el mdel de la frma: - e G ( = dnde γ > 0 γ

5 6.2.2 Métd baad en la curva de reacción. Mucha planta indutriale pueden er mdelada mediante la función de tranferencia anterir. L parámetr de ete mdel e pueden btener cn un experiment en laz abiert aprpiad, uand el iguiente prcedimient: Cn la planta en laz abiert, llevarla manualmente a un punt de peración nrmal. igam que la alida de la planta permanece en y(t=y para una entrada a la planta cntante u(t=u. 2 En un intante inicial t, e aplica un cambi ecalón a la entrada de la planta ( ete pdría etar en el rang de 0% a 20% de la ecala ttal. 3 Regitrar la alida de la planta hata que e etabilice en el nuev punt de peración. Supnga que btiene la curva mtrada en la Figura. Eta curva e cnce cm la curva de reacción de la planta. 4 Calcular l parámetr del mdel cm igue: y(t y - y = ; = t - t ; γ u - u = t 2 - t y y t t t 2 t L parámetr btenid e pueden uar para derivar vari métd de intnizad de un cntrladr PI. El métd prpuet pr Ziegler y Nichl ugiere l parámetr indicad en la tabla 6.2.

6 abla 6.2 (x = / γ P r d P =(/ x PI 0,9 3 PI,2 2 0,5 2 El métd prpuet pr Chen and Cn, n depende tant del parámetr x. La tabla 6.3 muetra l parámetr uad. abla 6.3 (x = / γ P PI PI [ [ [ P r d x 0,9 x 4 3x ] 3 ] 2 ] 4 [ 30 3x ] [ 9 20x ] [ 32 6x ] [ 3 8x ] [] 4 [ 2x ]