LISTA DE PROBLEMAS DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

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1 LISTA DE PROBLEMAS DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS 1. Si en una entidad financiera se efectúa un depósito de al 10% anual, Qué capital se tendrá en 2 años si los intereses se devengan anualmente? y si se devengan semestralmente? Cuál será el tipo de interés efectivo anual en el segundo caso? 2. Una persona recibe una pensión anual de durante 10 años. Calcular el valor actual y el valor final de esa renta, suponiendo que el interés es un 12%. Calcula cuanto tiempo tiene que pasar para que dicho capital se duplique si el tipo de interés es del 4%. 3. Si invertimos 100 en una imposición a plazo fijo al 4,07% anual cuál será el valor neto de la inversión después de 5 años teniendo en cuenta que Hacienda nos cobra un 20% de impuestos sobre los intereses? Cuántos CDs podremos comprar transcurridos los cinco años si cada CD cuesta hoy 12,99 y la inflación estimada es del 2,4% anual? En qué porcentaje ha crecido la inversión en términos reales? 4. A qué tipo de interés anual devengado anualmente corresponde un interés del 5% anual devengado mensualmente? A qué tipo de interés mensual devengado mensualmente equivale un interés del 5% anual devengado mensualmente? A qué tipo de interés semestral devengado mensualmente equivale un interés del 12% anual devengado mensualmente? 5. Si recibiremos un premio de dentro de un año y el tipo de interés nominal hoy es del 4% y la inflación del 1,8%, calcular el poder adquisitivo del premio. 6. Se compra una máquina a crédito por a amortizar en 4 años con un interés del 12%. Construir el cuadro de amortización del préstamo si hay anualidades constantes. 7. Un cliente pide a una entidad financiera un préstamo hipotecario de , a 3 años, al 3% de interés anual pagadero en tres veces al año. Al final del primer año se modificaron los intereses, que se incrementan hasta un 6%. Al acabar el segundo año el cliente realizó una amortización parcial anticipada de sin comisión de cancelación. a) Elaborar la tabla de amortización si se modifica el plazo. b) Elaborar la tabla de amortización si se modifica la cuota. 8. Un famoso delantero de fútbol acaba de firmar un contrato de ; al año durante 5 años (comienza a cobrar dentro de un año). Un defensa menos famoso firmó uno de en cinco años, ahora y durante 5 años. a) Cuál es el mejor pagado si el tipo de interés es del 10%? b) Depende la respuesta del tipo de interés? 9. Una persona quiere apartar una fracción fija de sus ingresos anuales como ahorros para su retiro. Tiene 40 años y gana al año. Espera que sus ingresos aumenten un 2% por encima de la inflación todos los años, por término medio.

2 Lista de problemas de Administración de Empresas 2 Quiere acumular en términos reales para retirarse a los 70 años. Qué fracción debe aportar? Asume que esos fondos se invertirán esperando una tasa real de rentabilidad del 5% anual. 10. Usted cree que cuando se retire dentro de 35 años habrá acumulado ahorros de Si la tasa de interés es del 8% y vive 15 años más a qué nivel de gastos anuales podrán hacer frente sus ahorros? Qué cantidad debo tener a la hora de jubilarme para poder afrontar un gasto anual de 300 unidades? 11. Un proyecto de inversión consiste en un desembolso inicial de y unos flujos netos de caja de , y durante 3 años. Estimamos que el coste de capital es del 10%. Determinar el VAN y compararlo cuando el coste de capital se estima en el 12%. Determina la TIR. 12. Para iniciar la fabricación de una bomba hidráulica en una empresa se requiere acometer unas inversiones en maquinaria para la fundición del cuerpo de la bomba, caja espiral y rodete por un importe de Además se han estimado unos pagos anuales de mantenimiento, personal, materias primas y de otros suministros de Los cobros que se espera obtener son de por bomba y la producción estimada y vendida de 50 bombas al año. La amortización de la maquinaria será lineal y se estima en 5 años por cuestiones de obsolescencia tecnológica, siendo el valor residual nulo al final del periodo de amortización aprobado por Hacienda. El impuesto de sociedades es del 35% sobre el beneficio. a) Calcula los flujos de caja anuales. b) Examina la conveniencia del proyecto. 13. Analizar la conveniencia de dos proyectos de inversión (consistentes en la compra de sendas máquinas), cuyos BDI son los que aparecen en la siguiente tabla y sabiendo que la tasa de descuento adecuada es el 10%: AÑOS PROYECTO A PROYECTO B Utilizar método de amortización lineal o cuotas fijas, teniendo en cuenta que el valor residual en ambos proyectos es Una empresa se enfrenta a la compra de una máquina que generará los pagos y cobros operativos de la tabla. Qué método de amortización dará el VAN mayor, el de números dígitos crecientes o decrecientes? El valor residual de la máquina es de 750. Comentario [d1]: Interesante para hacer con la hoja de cálculo Año Cobros Pagos Tasa descuento % % % % % 15. Un inversor dispone de para invertir en dos alternativas:

3 Lista de problemas de Administración de Empresas 3 a) Obligaciones Telefónica a 5 años a un 14% anual pagadero por trimestres. b) Bonos del BSCH a 5 años al 14% pagaderos anualmente. Qué tipo de interés debe ofrecer el BSCH para competir con Telefónica suponiendo que paga anualmente? 16. Existe una máquina en una empresa que no se usa todos los días. Se plantea la cuestión de prestarla a otra empresa precisamente los días ociosos por 100 al año. Los costes operativos directos (a cargo de la empresa propietaria de la máquina) aumentarían en 20 al año. Por este uso adicional la empresa tendría que reemplazar la máquina al cabo de tres años en lugar de cuatro. Una máquina nueva cuesta y (al nivel de utilización actual) tiene una vida de seis años. Teniendo en cuenta que la tasa de descuento es del 8%, a) Es preferible prestar o no prestar la máquina? b) Cuánto debería cobrarse por el alquiler de la máquina para que ambas opciones fueran indiferentes? 17. Una empresa ante aumento de su capacidad tiene dos opciones: a) Comprar una máquina: desembolso de el 1/1/2003 y 2 desembolsos de a principios de 2004 y Cobros de a principios de 2004, 05, 06 y 07. b) Alquilarla en régimen de leasing: desembolso de en 1/1/2003 y 3 desembolsos de en enero de 2004, 05 y 06. Al final del contrato (principios de 07) se tiene opción de compra del equipo alquilado por 5.000, de la cual se hace uso. Cobros igual que en caso anterior. Considera que las máquinas no se amortizan. Tasa de descuento del 10%. 18. Se está considerando la construcción de un edificio de oficinas sobre un terreno valorado en , cuyo VAN es Otra empresa le ofrece por el terreno ( en el acto y al año). El tipo de interés de las letras del Tesoro a un año es del 7%. a) Si esa otra empresa paga seguro el segundo plazo aceptaría la oferta o construiría las oficinas? b) No estamos seguros de que vaya a pagar y sabemos que otros bancos le están exigiendo un 10% en sus préstamos Aceptaría ahora? 19. Analizar los siguientes proyectos de inversión y decir cuál es preferible según los distintos criterios, teniendo en cuenta que el coste de capital es el 10% y existen unos impuestos sobre beneficios del 50%: a) Desembolso inicial: Ingresos anuales estimados como cobros: Costes anuales: Vida técnica 5 años. Valor residual: Sistema de amortización: números dígitos decrecientes. VAN(14%)= 7.432,14 VAN(18%)= 1.871,17 b) Desembolso inicial: Cash-flow constante durante 5 años. TIR= 16%.

4 Lista de problemas de Administración de Empresas Una empresa se plantea invertir en instalaciones y en terrenos. La planta tiene una vida de 6 años, recuperándose el 10% del valor de las instalaciones y el total de la inversión en terrenos (utilizar amortización por números dígitos decrecientes). Los impuestos son el 40% sobre los beneficios y el coste de capital el 13%. Los cobros y pagos anuales (en millones) son: Año Cobros Pagos Calcular el VAN, TIR, el plazo de recuperación y la tasa de VAN. 21. Una empresa va a comprar una máquina por valor de 800. Se supone que se depreciará en 5 años y su valor residual a efectos contables será de 500, aunque se espera vender en 400. Aparte de esta compra, el proyecto de inversión conlleva unos pagos operativos de 180 todos los años y unos cobros de 400. La mitad de la inversión se va a financiar con un préstamo solicitado a un banco a cuatro años con un interés del 8% anual en cuotas anuales. Existe un impuesto del 15% (sólo los intereses del préstamo se contabilizan en el pago de impuestos), y la tasa de descuento es del 5%. Comentario [d2]: Bueno para hace rcon hoja de cálculo a) Evalúa si interesa llevar a cabo la inversión si no existiera el impuesto. b) Evalúa la situación con impuesto. 22. Una empresa desea incorporar maquinaria nueva a sus instalaciones. Dicha maquinaria cuesta La mitad de la maquinaria se financiará mediante un préstamo por el que se hipoteca un edificio por valor de La financiación es a 2 años, al 4% de interés anual pagadero semestralmente y con comisiones de apertura y cancelación del 1%. El tipo de gravamen del impuesto de sociedades es 35% y tanto los intereses como las comisiones se pueden utilizar para reducir la base imponible del impuesto. a) Calcula la cuota y la tabla de amortización del préstamo hipotecario. b) Indica la fórmula con la que calcularías el coste de capital que soporta esta empresa por este préstamo. La maquinaria en cuestión tiene un período de vida de 4 años con un valor residual de c) Realizar la tabla de amortización de la maquinaria mediante el método de los números índices crecientes. Sabiendo que la empresa se encuentra gravada con un 35% por el impuesto de sociedades y que del proyecto de inversión se derivan los siguientes cobros y pagos operativos anuales: Año Cobros Pagos

5 Lista de problemas de Administración de Empresas 5 d) Calcula el cash-flow en cada año. Tener en cuenta tanto los pagos financieros como no financieros. e) Calcula el VAN y decir si resulta rentable o no el proyecto. 23. Una empresa está considerando dos proyectos de inversión excluyentes a 10 años. Los pagos y cobros operativos para cada período son: Año Cobros A Pagos A Cobros B Pagos B Parte de la inversión en el proyecto A es la compra de maquinaria que dura los cinco primeros años del proyecto, por valor de que se amortiza por el método de los números dígitos crecientes (sin valor residual). En ambos proyectos será necesario solicitar al principio del año 6 un préstamo a un banco para 5 años, por valor de u.m. con un tipo de interés del 5% anual pagadero mensualmente y comisión de apertura y cancelación del 1%. Este préstamo se destina a la compra de máquinas nuevas que se amortizan en cinco años sin valor residual mediante cuotas constantes. El tipo impositivo del impuesto de sociedades es del 30% anual. a) Elabora la tabla de amortización del préstamo. b) Calcula el coste de capital del préstamo. c) Calcula los flujos de caja de cada periodo para cada proyecto. d) Utiliza los criterios de evaluación de inversiones que consideres oportunos para decidir qué proyecto te parece más adecuado, razonando por qué (tasa de descuento= 5%). 24. La empresa FOSFATOS, S. A. posee una mina en el Sahara que actualmente no está en explotación por problemas administrativos. El valor del terreno es Esta mina pertenece al patrimonio de la empresa pero sólo se explotan unos locales anexos a una empresa de desguaces. El cobro del alquiler recibido es de , que se dejarán de percibir si acometemos la inversión. Actualmente las relaciones con el poder político en Marruecos hacen que se esté estudiando la posibilidad de abrir de nuevo con una maquinaria de última generación por un importe de , con unos gastos de instalación de Además, la renovación de instalaciones auxiliares es de La nueva maquinaria se espera que tenga una vida útil igual al periodo de explotación, siendo la amortización lineal y su valor tras ese periodo de ; sin embargo el proveedor de la maquinaria se compromete a adquirirla por (obteniéndose así un beneficio). Se estima que con esta inversión se producirán toneladas de fosfatos al año, cuyo precio de venta se estima en 75 /ton, siendo los costes fijos de explotación de /año y los costes unitarios de 10 /ton. Además, la empresa sabe que si

6 Lista de problemas de Administración de Empresas 6 decide reabrir la mina, tras los 20 años de explotación deberá hacer frente a la recuperación del entorno medioambiental, cuyo coste estimado es de Además, durante todo el periodo de explotación, la empresa deberá hacer frente a los impuestos del 35% de los Beneficios. El coste de capital se estima en el 10% dado por el riesgo país fundamentalmente. Es conveniente realizar la inversión? 25. Nos estamos planteando la posibilidad de ampliar nuestro negocio tradicional de estanterías con el de canalones de recogida de pluviales. Para ello necesitamos alquilar la nave contigua a /año. También tendremos que reacondicionar la nave por un importe aproximado de a nuestro cargo. También tendremos que invertir en maquinaria por un importe de , que amortizaremos linealmente durante 12 años de vida útil, momento en el que no tendrá valor residual. La nueva inversión permite estimar un aumento de las ventas anuales del negocio en , siendo necesario aumentar los pagos de materias primas en /año y los de personal en /año. Los gastos de la luz pasarán en /año de a El resto de gastos generales se mantiene en /año. El coste de capital para la empresa se mantiene en el 9% y el tipo impositivo es del 35%. Valora el proyecto de inversión y decidir si se acepta o no el proyecto de inversión. 26. La empresa IKD estudia la posibilidad de instalar una fábrica de tornillos rosca madera. Para esto necesita realizar una inversión inicial en equipos productivos de , que tienen una vida útil de 10 años. También se necesita comprar unos locales para llevar a cabo la actividad de fabricación por un importe de Los costes fijos de la actividad se estiman en 6.200, siendo los variables de 0,03 /tornillo. El valor de los locales a los 10 años se estima en Si se cree que se venderán de tornillos al año y que el coste de capital es del 9%, cuál debe ser el precio mínimo de venta por tornillo para que la inversión sea rentable? La amortización de los equipos productivos será lineal en los años de vida útil. El valor residual será nulo. Los impuestos sobre el Beneficio serán del 35%. 27. La empresa PP está estudiando la producción de un vehículo de gama media para el segmento juvenil con tres posibles versiones distintas. El éxito de cada modelo depende de la imagen que perciba el público juvenil al que va dirigido. La compañía está dispuesta a invertir millones de euros en el proyecto. Sin embargo, como los resultados dependen de la aceptación en el mercado, se ha planteado un horizonte temporal de 2 años y tres posibles escenarios: 1. Gran aceptación. 2. Poca aceptación. 3. Nula aceptación. Considera una tasa de descuento del 10%. Los analistas han estimado los siguientes flujos de caja para cada escenario: Escenario 1. Gran aceptación 2. Poca aceptación 3. Nula aceptación Flujo neto de caja Una empresa adquirió hace dos años una maquinaria capaz de producir unidades anuales de un producto. Sin embargo, no ha logrado posicionarse en el mercado, lo que se ha traducido en que ha alcanzado niveles de venta de unidades por año, con un precio unitario de 54. No puede utilizarse la capacidad ociosa de la máquina, por lo que se está estudiando venderla y sustituirla por otra de menor capacidad con una vida útil de 5 años (en ese momento se volverá a

7 Lista de problemas de Administración de Empresas 7 considerar la situación). Existe un equipo alternativo que produce unidades, por lo que las ventas deberían reducirse en 100 unidades. El equipo actual se compró por y hoy tiene un valor de La vida restante es de 8 años y dentro de cinco años se estima que valdrá Los costes de operación son de 8,2 por unidad de producción de materiales, 4,1 de mano de obra (por unidad) y de costes fijos anuales. El equipo nuevo tiene un valor de y se estima que su vida útil es de cinco años y se podrá vender en Los costes fijos serían en este caso de Los costes variables son los mismos. Ambos equipos se pueden depreciar contablemente en diez años. Los impuestos sobre beneficios son un 15%. 29. Una empresa se encuentra en plena expansión. Estima vender unidades el primer año de operación y crecer en un 10% el segundo, el resto hasta los 8 años estima que crecerá al 2% anual. Para ello la empresa debe invertir en maquinaria a la que se estima una vida útil de cinco años, aunque contablemente se deprecia en diez años sin valor residual. A los cinco años habrá que comprar otra máquina igual por el mismo importe. Se estima que la máquina se podrá vender por el 40% del valor de adquisición. El producto se venderá a 200 por unidad durante los tres primeros años, para luego estabilizarse en 230. Los costes de fabricación son de 80 por unidad y los costes fijos de anuales los tres primeros años y, a partir del cuarto, a Los impuestos son del 15% y la rentabilidad exigida a la inversión es del 12%. Estudiar la viabilidad del proyecto. Estudiar la sensibilidad del proyecto ante cambios de las ventas y los precios del producto. 30. Una empresa solicita un préstamo de a una entidad financiera. Las condiciones del mismo son las siguientes: 5 años; interés del 5% anual en cuotas semestrales; comisión de apertura y cancelación del 1%. El tipo impositivo del 30% y tanto los intereses como las comisiones se pueden utilizar para reducir la base del impuesto de sociedades. Al acabar el segundo año se cancela el préstamo totalmente (en la cuarta cuota): a) Realiza la tabla de amortización del préstamo teniendo en cuenta la amortización total. b) Cuál es la rentabilidad anual bruta (sin tener en cuenta los impuestos) de esta operación para la entidad financiera? c) Calcula el coste de capital anual para el cliente (teniendo en cuenta los impuestos). 31. Una empresa solicita un préstamo hipotecario de a 3 años, con un tipo de interés del 10% anual pagadero semestralmente. Existe una comisión de apertura y de cancelación del 0.1%. El tipo impositivo que se aplica a esta empresa por el impuesto de sociedades es el 35%.

8 Lista de problemas de Administración de Empresas 8 a) Calcula la cuota y elabora la tabla de amortización del préstamo. b) Calcula el coste de capital para la empresa. c) Calcula la rentabilidad para el banco. 32. El reactor del presidente de la empresa no se utiliza plenamente. Realizando algunos cálculos crees que su utilización por otros ejecutivos aumentaría los costes operativos directos sólo en al año, mientras que se ahorrarían en billetes de avión. Por otra parte, con el uso adicional la compañía tendría que reemplazar el reactor al cabo de tres años en lugar de cuatro. Un reactor nuevo cuesta y (al nivel de utilización actual) tiene una vida de seis años. Teniendo en cuenta que la tasa de descuento es del 8%, a) intentarías persuadir al presidente para que el reactor fuera utilizado por los demás ejecutivos? b) Cuánto debería ser el ahorro en billetes de avión si lo utilizan los ejecutivos para que ambas opciones fueran indiferentes? 33. Una empresa solicita a una entidad financiera para realizar un proyecto de inversión. Se la conceden a 10 años, un 10% de interés anual pagadero semestralmente, comisiones de apertura y cancelación del 1%. La empresa tiene la intención de cancelar parcialmente la hipoteca al finalizar el primer año y reducir el plazo a un año más, de forma que la duración real de la hipoteca sea de dos años. Existe un gravamen del impuesto de sociedades del 35% y tanto los intereses como las comisiones se pueden desgravar del impuesto. a) Calcula la cuota de amortización (redondeando) del préstamo indicando claramente cómo lo haces.. Qué cantidad tiene que amortizar al final del primer año para que la cuota que paga en el segundo año sea aproximadamente de ? Realiza la tabla de amortización del préstamo (redondeando) teniendo en cuenta la amortización anticipada b) Recomendarías esta opción a la empresa o sería mejor solicitar directamente una hipoteca a dos años, con el mismo tipo de interés y comisiones que la anterior? Compara los costes de capital anual de ambas opciones. 34. Un proveedor de pan cobra a sus clientes (panaderías donde distribuye) 30 por cada kilo de pan si los clientes pagan al mes, mientras que hace un descuento de 10% si le pagan al contado. Calcula el coste anual del crédito comercial de este comerciante minorista. 35. Los datos de una operación en Bolsa fueron los siguientes: capital invertido ; duración 16 meses y 6 días; valor de rescate ; comisiones por la venta 1% del importe de la venta; impuestos 20% del incremento patrimonial. Cuál fue la rentabilidad anual neta de la inversión? 36. Un inversor está pagando actualmente una hipoteca. El capital inicial era de , a un tipo del euribor + 0.5%, comisión de apertura y cancelación del 1%, durante 25 años. En este momento ya ha pagado 126 cuotas y el euribor es del 2,3%. En el momento actual dispone de Se está planteando cuál de las dos opciones siguientes será la más rentable: Comentario [d3]: Este puede ir bien para solucionar con hoja de cálculo a) Cancelar hipoteca de forma que se beneficie de la desgravación fiscal (el 20% de las cuotas se podrían deducir del impuesto hasta un máximo de por año). Considera la amortización máxima en un año o distribuida en varios años.

9 Lista de problemas de Administración de Empresas 9 b) Adquirir una segunda vivienda, más pequeña, en la que gastaría los ahorros y además tendrá que solicitar otra hipoteca por importe de al euribor % anual en cuotas mensuales, comisión de apertura y cancelación del 1%, a 25 años. Se espera que la subida de la vivienda sea de un 10% anual. c) Cuál será el crecimiento de la vivienda mínimo para que b) no interese. 37. Una entidad financiera le ofrece un depósito a un mes por un 5,84% anual. Cuando pasa el mes, el importe del depósito pasa a una cuenta corriente con un 2,42% anual en la que se pagan los intereses mensualmente. a) Calcula la TAE del depósito mensual. b) Calcula la TAE de la cuenta corriente. c) Cuál será la rentabilidad anual al cabo del primer año si se opta por el depósito a un mes y después se pasa a la cuenta corriente? y después de dos? 38. Una entidad concede un préstamo de en cuotas mensuales al 6,2% anual. Existen comisiones de apertura del 2% y una comisión de estudio del 0,5%. Calcula la TAE si el préstamo se concede en un plazo de 1, 2, 3, 4, 5 y 6 años. 39. Un inversor está considerando solicitar un préstamo de Dispone de dos alternativas, ambas a 25 años con cuotas mensuales. Uno de los préstamos se lo ofrecen al euribor %, mientras que el segundo es al euribor %. Otra diferencia es que en el primer caso existen unos costes fijos adicionales de 3.000, por lo que el capital solicitado en ese caso debería incrementarse por ese importe. Realizar los cálculos sin considerar impuestos. Considere que el euribor está en el 2,3%. a) Cuál de las dos opciones es la más conveniente? b) Cuánto capital adicional se puede solicitar en el primer caso para que resulten indiferentes las dos opciones? 40. Realiza el balance de una empresa recién constituida, sabiendo que cuenta con las siguientes partidas: gastos de constitución, 500; maquinaria, 2.500; capital social, ; caja, 750; patentes, 5.000; gastos de primer establecimiento, Elabora el balance de una empresa que cuenta con los siguientes saldos de cuentas: acreedores comerciales, 2.000; capital social, 6.000; terrenos, 3.000; maquinaria, ; materias primas, 4.600; acreedores a largo plazo, 3.600; amortizaciones inmovilizado material, 6.000; reservas, ; clientes, 3.000; deudas efectos descontados, 2.000; productos terminados, 8.900; tesorería, 1.000; deudas con entidades de crédito, Una empresa presenta los siguientes saldos en sus cuentas valorados en euros: mercaderías, 9.000; mobiliario, 5.400; capital social, ; reservas legales, ; elementos de transporte, ; proveedores de inmovilizado a largo plazo, 7.000; construcciones, ; propiedad industrial, ; acreedores por prestación de servicios, 1.000; bancos c/c, 8.500; proveedores, 5.000; clientes, 6.000; deudores, 5.000; deudas con entidades crédito a corto plazo, 4.000; proveedores efectos comerciales a pagar, 3.400; y deudas a largo plazo, a) Presenta el balance debidamente clasificado y ordenado. b) Calcula los ratios siguientes y comenta su significado: disponible/exigible a corto plazo; Exigible/Fondos propios.

10 Lista de problemas de Administración de Empresas Compara la situación de rentabilidad, liquidez y solvencia de la siguiente empresa, según los balances presentados a Hacienda y a una entidad financiera para conseguir un crédito: BALANCE DE EMPRESA YYY ACTIVO BANCO FISCAL Inmovilizado material Inmovilizado inmaterial Inmovilizado financiero Gastos a distribuir Existencias Clientes Tesorería TOTAL PASIVO Capital Reservas Deudas a Largo Plazo Deudas a Corto Plazo AAPP Pérdidas y Ganancias TOTAL Rentauclm se formó hace un año. Su propietario aportó 250 millones de capital propio, y se endeudó en 750 millones, para adquirir, por 1000 millones los activos necesarios para producir un nuevo tipo de máquina mecanográfica que atiende al dictado de la voz humana. Durante el primer año ha fabricado y vendido aparatos, cada uno de los cuales se vendió por y requirió un coste unitario total, excluidos los costes financieros, de 50. El tipo de interés de las deudas es del 12% anual. Elabora el balance inicial y el balance y la cuenta de resultados de esta sencilla empresa en el primer año. Calcula la rentabilidad económica, financiera y del propietario. 45. El balance de una empresa en un momento del tiempo es el siguiente (los valores reflejados son valores actualizados de reposición y existe un tipo impositivo de sociedades del 36%): ACTIVO PASIVO Disponible Realizable Existencias Inmovilizado neto Gastos de constitución Capital social Reservas Proveedores Acreedores diversos Pérdidas y ganancias Préstamos a largo plazo TOTAL 22.5 TOTAL 22.5 a) Calcula el Activo Fijo, Activo Circulante, los Fondos Propios y Fondos Ajenos. b) Analiza la liquidez, solvencia, apalancamiento y rentabilidad de la empresa mediante los ratios que considere oportunos.

11 Lista de problemas de Administración de Empresas 11 SOLUCIONES *(1+0,1) 2 = *(1+0,1/2) 4 = 2431, *(1+x) 2 = 2431,01 x= 10,25% ,12 a 10 0,12 0,12 5, 65 A 1000a 10 0, , ,2 C a 10 0, , , ,7 3. el 4,07% de interés anual queda reducido por los impuestos a 0,0407 * 0,8 = 0,03256 = 3,256% Después de 5 años, la cantidad neta será 100 * 1, = 117,38 Los CDs en 5 años costarán 12,99 * 1,024 5 = 14,63. Podremos comprar 117,38 / 14,63 = Interés nominal = (1 + interés real) (1 + inflación) Interés nominal = interés real + inflación + interés real * inflación Despejando el interés real Interés real = (Interés nominal inflación) / (1 + inflación) = = (0, ,024) / (1 + 0,024) = 0,00836 = 0,836% 4. 1+x =(1+0,05/12) 12 x= 5,12% (1+x) 12 =(1+0,05/12) 12 x= 5%/12 (1+x/6) 6 =(1+0,12/12) 6 x= 24% 5. El equivalente del premio a día de hoy es * (1 + 0,018) / (1 + 0,04) = 978,85 Otra forma es calcular el tipo de interés real y actualizar los a ese tipo (1 + interés nominal) = (1 + interés real) (1 + inflación) (1 + 0,04) = (1 + interés real) (1 + 0,018) interés real = 2,1611% Valor hoy de los será / (1 + 0,021611) = 978, Cuota= 1646= 5000/a 4 0,12 Capital Plazo: pendiente: 7. Cuota: 583,70 Capital Plazo: pendiente: Intereses: parcial: acumulada: ,00 600, , , ,83 474, , , ,11 333, , , ,80 176, , ,00 Intereses: parcial: acumulada: ,00 50,00 533,70 533, ,30 44,66 539, , ,26 39,27 544, ,17 Cuota: 603,92

12 Lista de problemas de Administración de Empresas 12 Plazo: ,83 67,66 536, , ,56 56,93 546, , ,57 45,99 557, , ,64 14,83 589, , ,56 3,05 152, ,00 Capital pendiente: Intereses: parcial: acumulada: Cuota: 257, ,64 14,83 242, , ,31 9,99 247, , ,12 5,04 252, , VAN delantero ,1 1,1 1,1 1,1 1, VAN 4 defensa ,1 1,1 1,1 1,1 1, La respuesta depende del tipo de interés. Se puede calcular la TIR de la diferencia de los dos proyectos. Los flujos de caja serían [ ], la TIR en ese caso es 7,93%. Para tipos de interés por encima, el contrato del defensa es mejor. 9. Hablar de Seguridad Social y Fondos de pensiones privados , ,05 0, ,02 0, ,05 1 0, alfa= 14,23% 29 i 0 1 0,02 i 1 0,05 30 i 10. Se puede hacer como la tabla de amortización de un préstamo ,65 X 300a 15 0, 2.567,8 08 a 15 0, VAN(10%)= 262,96 VAN(12%)= -3021,36 TIR= 10,16% 12. t Flujos de caja: Cobros: Pagos: : BAI: BDI: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 VAN(10%) = ,91 TIR= 14,88% Plazo de recuperación = 3,36

13 VAN(k) Lista de problemas de Administración de Empresas Tabla de Cash-Flow: (Amortizaciones son 200 en A y 340 en B) AÑOS TOTAL PROYECTO A PROYECTO B Tabla de Cash-Flow actualizados al 10%: AÑOS TOTAL PROYECTO A 418,2 363,6 300,5 245,9 186, ,5 PROYECTO B 618,2 561,9 510,9 464,4 422, ,6 CRITERIO Proyecto A Proyecto B Proyecto mejor Plazo de recuperación Plazo de recuperación con descuento 2 años y 3 meses 2 años y 9 meses 2 años y 6 meses 3 años y 1 mes A A Ratio coste-beneficio Índice de rentabilidad 1.96/1.00= 1,96 1, /1.7= 2 1,516 B Indiferentes Valor Actual Neto (VAN) Tasa de valor actual 514,5 0, ,6 0,516 B Indiferentes Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) 30,17% 28,65% A VANa VANb k(%) 14. El método de amortización no influye, porque no hay impuestos. En este caso sucede que habría que restar las amortizaciones y sumarlas después, por lo que el flujo de caja es directamente la diferencia de cobros y pagos, con independencia del método de amortización. Si los impuestos fueran del 30% el sistema más beneficioso es el de dígitos decrecientes. No olvidar añadir al final el valor de desecho. (no hace falta hacer ninguna cuenta). La curva del decreciente está siempre por encima VAN(crecientes)= 2.362,36 TIR(creciente)= 35,9% Recuperación: 2,72 VAN(decreciente)= 1.934,18 TIR(decreciente)= 38% Recuperación: 2,38

14 VAN(k) Lista de problemas de Administración de Empresas ( /4) 20 = ( ) 5 = ( /4) 20 = (1 + x) 5 x= 14.75% El Cash-Flow de cada proyecto es AÑOS TOTAL PROYECTO A PROYECTO B Los Cash-Flow actualizado de cada proyecto es AÑOS TOTAL PROYECTO A PROYECTO B igual igual CRITERIO Proyecto A Proyecto B Proyecto mejor 2 años y 11 meses 1 año B 2 años y 2 meses 1 año y 2 meses B Plazo de recuperación Plazo de recuperación con descuento Ratio coste-beneficio Índice de rentabilidad Valor Actual Neto (VAN) Tasa de valor actual 28/20= 1, /15.647= 1,42 28/22= 1, /17.849=1,24 A A B 0,3511 2,17 B Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) 21,99% 92,76% B x 104 VANa VANb k(%) 18. VAN(10%)= /(1,1) = 7272,72

15 Lista de problemas de Administración de Empresas 15 VAN(7%)= /(1,07) = 8037,38 Rentabilidad mínima que ha uque exigir para tener el mismo riesgo = (1 + r) r= 10,53% TIR= 50% 19. t Flujos de caja: Cobros: Pagos: : BAI: BDI: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 VAN(10%) = ,13 TIR(a)= 17,15% b) 0 = a 5 0,16 * c c= / 3.27= 2443,3 VAN(10%)= ,3 * a 5 0,1 = (Libro de Nassir, 209). Sin financiación ajena: Capital: 400,00 Número de cuotas totales: 4 Número de cuotas por año: 1 Interés anual: 8,00% Cuota: 120,77 Plazo: Capital pendiente: Intereses: parcial: acumulada: 1 400,00 32,00 88,77 88, ,23 24,90 95,87 184, ,36 17,23 103,54 288, ,82 8,95 111,82 400,00

16 Lista de problemas de Administración de Empresas Capital: ,00 Número de cuotas totales: 4 Número de cuotas por año: 2 Interés anual: 4,00% Cuota: ,19 Semestres: Capital pendiente: Intereses: parcial: , , , ,81 757, , ,00 509, , ,71 257, ,71 0 = *0,35 (13.131,19*2 ( ,38)*0,35) / (1 + x) - (13.131,19*2 (509, ,47)*0,35) / (1 + x) 2 Coste de capital = 2,62% : 9.000, , , ,00

17 Lista de problemas de Administración de Empresas 17 Flujos de Pago Amortiza préstamo y Valor caja: Cobros: Pagos: intereses: ción: BAI: BDI: residual: , , Desembolso inicial Nueva maquinaria Gastos de instalación Renovación de instalaciones Desembolso inicial

18 Lista de problemas de Administración de Empresas 18 Flujos netos de caja Toneladas /tonelada Cobros por ingresos de ventas Pagos fijos de explotación Pagos unitarios por tonelada Valor inicial Valor residual Plazo amortiz. Cuota anual Coste de oportunidad (de no alquilar) Pago fiscal I q Flujos netos de caja Ingresos de ventas Costes fijos Costes Variables Base Imponible Tasa impositiva Pago fiscal Flujos final neto de caja Beneficio en la venta Flujos netos de caja Valor residual Cobro por venta del equipo Ingreso por venta Pago fiscal por el beneficio en la venta Beneficio Otros pagos Tasa impositiva 35% Flujos final neto de caja Pago fiscal por el beneficio en la venta

19 y Lista de problemas de Administración de Empresas 19 Determinación del VAN de la inversión Q (1 + k)-' Q /(1 + k) -j ,00 0 1, , ,00 1 0, , ,00 2 0, , ,00 3 0, , ,00 4 0, , ,00 5 0, , ,00 6 0, , ,00 7 0, , ,00 8 0, , ,00 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,72 VAN= ,28 Coste de capital 10,00% La inversión resulta rentable al 10%

20 25. a Lista de problemas de Administración de Empresas 20

21 Lista de problemas de Administración de Empresas a

22 Lista de problemas de Administración de Empresas (libro de Nassir, 199) Hacer con hoja de cálculo. Bastante complicado. 29. (libro de Nassir, 263). Bueno para hacer con hoja de cálculo (Está en ejercicio 29.xls ) 30. Capital: ,00 Número de cuotas totales: 10 Número de cuotas por año: 2 Interés anual: 5,00% Cuota: 1.142, Plazo: Capital pendiente: Intereses: parcial: ,00 250,00 892, ,41 227,69 914, ,51 204,81 937, ,74 181,37 961, , ,52 Para calcular la rentabilidad para el banco (neta) habría que tener en cuenta los impuestos que tiene que pagar por el hecho de llevar a cabo esta inversión. En realidad no lo vamos a tener en cuenta. 0 = ,25 / (1 + x) + (8.578, ,52 * 0.01)/ (1 + x) 2 x = 5,68% Si la comisión de cancelación y apertura hubieran sido nulas la rentabilidad sería del 4,75% La rentabilidad anual sin cancelación anticipada sería del 4,62%. 0 = ,25 / (1 + x) ,25 / (1 + x) ,25 / (1 + x) 5 El coste de capital para el cliente: 0 = *0.35 (1.142,59*2 ( ,69)*0,35) / (1 + x) - (1.142,59* ,52 (204,81+181,37)*0,35) / (1 + x) 2 - (6.293,52*0, ,52*0,01*0,35) / (1 + x) 2 x = 3,68% Sin el impuesto el coste sería del 5,68% Si lo usa el presidente: VAN = / 1,08 4 = -873 Si lo usan los ejecutivos: VAN = 80 / 1, / 1, ( ) / 1, / 1,08 4 = -709,29 (x 20) / 1,08 + (x 20) / 1, (x ) / 1, (x 20) / 1,08 4 = -873 (x 20) / 1,08 + (x 20) / 1, (x 20) / 1, (x 20) / 1,08 4 = 70 (x 20) a 4 0,08 = 70 x = 41

23 Lista de problemas de Administración de Empresas cuota = / a 20 0,05 = 4012,13 Plazo: Capital pendiente: Intereses: acumulada: , , , , , , , En el período 3 el capital pendiente sería , = (46.900,13 x) / a 2 0,05 x = , * 1,85 = = *0,01*0,65 ( ,35*4.924) /(1 + x) - ( * 0,01 *0,65) / (1 + x) - - ( ,35*1.668) / (1 + x) 2 x = 6,85% Para el préstamo a 2 años Cuota = / a 4 0,05 = = ( *0,35) / (1 + x) ( *0,35) / (1 + x) 2 x = 5,96% 34. k = 3 / 27 = 11% cada 30 días. El coste anual será 1, = 2,49 = 249% 35. flujo de caja inicial = flujo de caja final = * 0,99 0.2* = rentabilidad = / = 24,44 % (16*30+6) / 365 La rentabilidad anual será ( ) = (1 + x) x = 17,84% 36. Al pagar la cuota 127 las condiciones son: La cuota es 347,91 Plazo: Capital pendiente: Intereses: parcial: acumulada: ,00 115,98 231, ,92 Si gasta los en amortizar todo el capital en el período 127, la rentabilidad de ese capital será lo que ahorra en términos de menos impuestos: 37. ( / 12) 12 1 = 6% ( / 12) 12 1 = 2,447% ( / 12) ( / 12) 11 1 = 2,74% ( / 12) ( / 12) 23 1 = 5,25% (1 + x) 2 = 1,0525 x= 2,59% 38. cuota 1 año = / a 12 0,062/12 = 516,95

24 Lista de problemas de Administración de Empresas 24 cuota 2 años = / a 24 0,062/12 = 266,46 0 = * ,95 / (1 + x) - 516,95 / (1 + x) 2 516,95 / (1 + x) 3-516,95 / (1 + x) 12 x sería la TAE mensual = 0.91% ( ) 12 1 = 11,54% TAE anual Plazo 1 año Cuota mensual 516,95 266,46 183,08 141,46 116, TAE 11,54% 9,06% 8,2% 7,77% 7,51% 7,33% 39. Cuota 1 = ( ) / a 300 ( )/12 = ( ) / 215,82 = 477,26 Cuota 2 = / a 300 ( )/12 = / 207,44 = 482,05 ( x) / 215,82 = / 207,44 x = 215,82 / 207,44 * = 4.039, ACTIVO FIJO: CIRCULANTE: Gastos de constitución: Material: Inmaterial: Caja PASIVO FONDOS PROPIOS: Capital Social 41. ACTIVO FIJO: CIRCULANTE: Material: Amortizaciones: Inmaterial: Existencias: Deudas efectos descontados: Clientes: Caja: PASIVO FONDOS PROPIOS: Capital Social Reservas Pérdidas y ganancias FONDOS AJENOS LP: Acreedores FONDOS AJENOS CP: Acreedores comerciales Entidades crédito

25 Lista de problemas de Administración de Empresas ACTIVO FIJO: CIRCULANTE: Material: Amortizaciones: Inmaterial: Existencias: Deudas efectos descontados: Clientes: Deudores: Bancos: PASIVO FONDOS PROPIOS: Capital Social Reservas Pérdidas y ganancias FONDOS AJENOS LP: Entidades crédito Proveedores FONDOS AJENOS CP: Acreedores comerciales Entidades crédito Acreedores por servicios Proveedores efectos a pagar Disponible= 8.500; Exigible= = Exigible a corto= = Disponible/exigible= 0,3 Exigible/Fondos propios= 28400/( )= 0, ACTIVO FIJO= Disponible/Exigible a corto= /( )= 4,8% /( )= 6,9% Disponible/Exigible a corto= /( )= 4,8% /( )= 6,9%