2.1.- Polarización eléctrica de la materia. Vector polarización.
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- Encarnación Lucero Caballero
- hace 7 años
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1 Lcción. Poias lécticas la matia. 7.- Dilécticos..- Polaización léctica la matia. Vcto aización. Ya hmos visto, n la intoucción l tma, qu n los ilécticos o aislants no xist (o xist n muy oca cantia) caga lib qu ua slazas o influncia un camo xtno alicao. D sta foma un aislant tnía también stuctua cistalina, o los lctons quaían fijos a los átomos o moléculas, sin osibilia slazaminto o la. Las causas st comotaminto stán lacionaas con la stuctua atómica los átomos o moléculas qu comonn l iléctico. Átomos fijos Nub Elctónica Esto no significa qu los ilécticos no sntn ninguna susta ant un camo léctico alicao. Paa stuia sta susta, bmos asa al nivl atómico. En los átomos aislaos, bio a su simtía sféica, l cnto masa los lctons coinci con l núclo y (consiao como un sistma cagas) no tinn sntan ias lécticos mannts. in mbago, cuano s intouc un átomo n un camo léctico, s aiza y aqui un momnto ia inucio n la icción l camo alicao. La xlicación s sncilla, l camo alicao slazaá las nubs caga ositiva (núclo) y ngativa (lctons) n sntios oustos, fomano un io qu tná a alina su momnto ia con l camo alicao. -Z otza Elctónica Z Núclo -Z Z Z E Aunts Funamntos Físicos la Infomática. ( D. J. Gacía Rubiano)
2 Lcción. Poias lécticas la matia. 8 Po tanto, st momnto ia inucio oc la tubación l moviminto los lctons o l camo. Las moléculas también un aquii un momnto ia léctico inucio. Así, si s coloca una aislant n un camo léctico sus átomos o moléculas s convitn n ios lécticos ointaos n la icción l camo. Muchas moléculas, no obstant, tinn momntos ias mannt (moléculas as), como l Hl, H O, O, o l NH 3. En ausncia un camo xtno los momntos ias las moléculas as stán ointaos al aza y no s obsva un momnto ia macoscóico o colctivo, mannt. in mbago, cuano s alica un camo léctico stático, ést tin a alina los ios n la icción l camo. La alinación sía fcta si no hubia intaccions molculas o la agitación molcula témica tin a sona la ointación los ios. El son no s total oqu l camo alicao favoc la ointación al lo lago la icción qu aunta, n omio, las moléculas tinn a sta ointaas n la icción l camo léctico. T K, E T K, E T K, E Una clas scial sustancias llamaas folécticas, mustan una aización mannt incluso n ausncia camo xtno; sto sugi una tnncia natual los ios mannts sus moléculas as a alinas. Ent tals sustancias s ncuntan l BaTiO 3, l KNbO 3, y l LiTaO 3. uano los ios lécticos una sustancia s alinan mana sontána o bio a la acción un camo léctico xtno cimos la sustancia stá aizaa. La aización a luga a la aaición caga ositiva nta a un lao l tozo matia y ngativa n l lao ousto. El matial s convit n un gan io qu tin a movs n la icción l camo. Aunts Funamntos Físicos la Infomática. ( D. J. Gacía Rubiano)
3 Lcción. Poias lécticas la matia. 9 Dfinimos l vcto aización ( P ) un matial como l momnto ia léctico o unia volumn. En gnal sul tn la misma icción qu l camo léctico. P n V mio ( m ); nº molculas n unia volumn [.3]..- Efctos la aización léctica la matia. Vcto Dslazaminto. Un mio no conucto qu u s aizao s conoc como iléctico. Po cómo s moifica un camo léctico o la sncia un iléctico?. onsimos un connsao lacas lano aallas n la qu s ha intoucio un iléctico. E l l E - l - - l l l - - l l E En ausncia l iléctico l camo sá igual a l / sino l la nsia caga n las amauas l connsao. Dnto l iléctico no s v la misma caga ya qu sta stá aantallaa o la aaición nsias caga aización. Est s u ntn fácilmnt si nos amos cunta qu l iléctico u s ahoa sustituio o os suficis imaginaias (una sob caa laca mtálica) con nsias caga signo ousto a la caga lib sob caa amaua. Po tanto, ahoa l camo sá: E lib [.3] D st moo la sncia un iléctico uc l valo l camo léctico scto a su valo n l vacío. El iléctico, sgún l molo con l qu stamos tabajano, s asimilabl a un gan io momnto ia total P n on s la caga aización total sob la sufici l iléctico y s su ancho. El Aunts Funamntos Físicos la Infomática. ( D. J. Gacía Rubiano)
4 Lcción. Poias lécticas la matia. momnto ia también s u xsa, n función la nsia caga como ( ) sino la sufici latal l bloqu iléctico. Pomos calcula l valo l móulo l vcto aización como: Momntoia total P Volumn l iléctico aizao / / /m [.3] foma qu la cuación [.3] s u on como: E lib P [.33] Paa istingui la contibución las cagas lécticas l conucto (libs) las cagas inucias o la aización l mio iléctico, s fin un camo llamao slazaminto léctico como E P D E P [.34] lib Hay qu hac nota qu n l caso qu s stá analizano los vctos E, P y D tinn la misma icción, aunqu n gnal un s istintas. Pomos utiliza la cuación [.3] aa calcula la caga total aización qu aac n l iléctico qu sá: P P P [.3] on s la sufici caa qu oa al iléctico. Pocino foma análoga con [.34] la caga total lib sob un conucto sá o tanto: lib lib D [.36] on s la sufici caa qu oa al conucto. u mosta qu sta cuación s vália aa cualqui sufici qu o al conucto..3.- Pmitivia un iléctico. Ly Gauss aa ilécticos. Paa camos lécticos no masiao intnsos, y aa cito tio ilécticos nominaos linals, la aización un iléctico s oocional al camo léctico alicao. Esta lación s xsa como: P E χ [.37] Aunts Funamntos Físicos la Infomática. ( D. J. Gacía Rubiano)
5 Lcción. Poias lécticas la matia. on χ s una constant aimnsional llamaa susctibilia léctica qu s ositiva aa la mayo at las sustancias. usctibilias lécticas a tmatua ambint ustancia χ ustancia χ ólios Gass (a atm, y º) Mica. Hiógno. -4 Poclana 6. Hlio.6-4 Viio 8. Nitógno. -4 Baqulita 4.7 Oxígno. -4 Líquios Dióxio abono Acit. Vao agua Alcohol 4 Ai.4-4 Agua 78 Ai ( atm).4 - La susctibilia léctica s un aámto qu scib la susta una mio a la acción una camo léctico xtno y stá lacionaa con las oias los átomos y moléculas l mio. En st aámto s fljan los os mcanismos qu intvinn n la aización: la fomación ios inucios y la alinación ichos ios. El im fnómno s innint la tmatua mintas qu l sguno b n foma invsa (a mayo tmatua mno alinaminto y vicvsa). Po sto, la susctibilia vaía con la tmatua sgún la ly B χ A. [.38] T Llvano [.37] a [.34] obtnmos una lación simila aa l vcto slazaminto. D En la cuación [.38], l coficint E χ E ( χ ) E E E [.39] ( χ ) [.4] s nomina mitivia léctica l mio. ha finio también la mitivia lativa como ( χ ) [.4] Aunts Funamntos Físicos la Infomática. ( D. J. Gacía Rubiano)
6 Lcción. Poias lécticas la matia. qu s un númo aimnsional qu también s sul conoc con l nomb constant iléctica y qu n gan at la litatua s nota o κ. uano la lación D E s vália aa un mio omos scibi la cuación [.36] como lib E E lib [.4] i s comaa sta xsión con la Ly Gauss, vmos qu l fcto l iléctico n l camo léctico s tin n cunta sustituyno la constant o tnino n cunta solo la caga lib. En finitiva las lys la lctostática así como toos los sultaos qu hmos ucio, válios n l vacío sigun sino alicabls n un mio iléctico sin más qu cambia la constant iléctica o la nuva constant iléctica caactística l mio. D sta foma l camo y l otncial lécticos oucios o una caga untual q situaa n un iléctico son: q 4π E ˆ y V q [.43] 4 π La fuza y la ngía otncial intacción nt os cagas untuals situaas n un iléctico son, ntoncs: qq 4π F ˆ y U qq 4 π [.43] omo usualmnt s mayo qu, la sncia un iléctico uc fctivamnt la intacción nt cagas bio al aantallaminto oucio o la aización las moléculas l iléctico. uano s somt a un iléctico a un camo muy intnso u ocui qu oman los ios y s vulva conucto o un instant. ic ntoncs qu s ha oucio la otua l iléctico. Paa l ai sto s ouc aa camos suios a 3 MV/m. El ayo s un jmlo sto..4.- Influncia un iléctico n los connsaos. En l intio un connsao lacas lano aallas sin iléctico s cuml, como hmos mostao a lo lago l caítulo (cuacions [.] y [.]), qu E lib lib ; E ; [.44] Aunts Funamntos Físicos la Infomática. ( D. J. Gacía Rubiano)
7 Lcción. Poias lécticas la matia. 3 Al intouci un iléctico mitivia qu ocu too l sacio nt las amauas, stos valos s ván moificaos bio al fnómno aización l iléctico. i alicamos las conscuncias la cuación [.4], (s ci sustituimos o n las xsions cosonints al vacío) omos obtn, fácilmnt, los valos las istintas magnitus [.44] n l iléctico. Así, l móulo l camo léctico n l intio l connsao (s ci, n l intio l iléctico) sá, E lib lib lib ; E E ; [.4] ya qu sgún [.44] l móulo l camo léctico n l vacío s E lib. En cuanto a la ifncia otncial, si ocmos foma análoga, tnmos qu: E E ( E ) ; [.46] n on hmos alicao la sguna cuación [.44]. Finalmnt, aa la caacia l connsao con iléctico obtnmos l siguint sultao: [.47] Po tanto, bio a la aización l iléctico, l camo léctico y la ifncia otncial n l intio l iléctico s ucn n un facto /. omo conscuncia llo y como la caga lib n las amauas l connsao manc constant (si l connsao stá aislao) la caacia aumnta n un facto, tal y como nos inica la cuación [.4]. Pomos afima, o tanto, qu l fcto intouci un iléctico n un connsao s aumnta su caacia. Est sultao s válio aa cualqui tio connsao, aunqu lo hayamos ucio aa l caso aticula un connsao lano. Amás los ilécticos cumln otas os funcions n los connsaos. Po una at, sivn aa saa los os conuctos, qu bn sta muy óximos aa qu la caacia sa gan. Amás, aumntan la sistncia a la utua l iléctico ya qu suln tn un umbal mayo qu l l ai, foma qu s u somt l connsao a mayos tnsions. Aunts Funamntos Físicos la Infomática. ( D. J. Gacía Rubiano)
8 Lcción. Poias lécticas la matia. 4 Ejmlo : a un connsao lano, cuyas láminas tin un áa cm saaas o una istancia cm. La ifncia otncial nt llas n l vacío s V 3 V, qu s uc a V cuano nt las láminas s intouc una caa iléctico cm sso. alcula: a) La mitivia lativa, la mitivia y la susctibilia χ l iléctico. Y lib lib A ati la cuación [.46] tnmos qu: 3 V V 3 Z X n cuanto a la susctibilia, sgún la cuación.4, ésta val, ( χ ) χ finalmnt, utilizano la cuación [.4, calculamos la mitivia l iléctico, F m 6. F m b) La caacia l connsao sin y con iléctico. gún la cuación [.], la caacia un connsao amauas lano aallas val,. m 8. 8 F m 77 F 77 F. m la caacia con iléctico sá, sgún [.47]: 3 77 F 3 F c) El camo léctico nt las láminas n l vacío, l camo léctico sultant n l iléctico y l camo léctico cao o las cagas aización. El camo léctico n vacío s u calcula fácilmnt a ati la ifncia otncial, ya qu n un connsao amauas lano aallas, s cuml, sgún mostamos n [.] qu: E 3V l E E 3 V. m m Aunts Funamntos Físicos la Infomática. ( D. J. Gacía Rubiano)
9 Lcción. Poias lécticas la matia. como l camo stá iigio s la amaua ositiva a la ngativa, l sntio sá l l j X la figua, lugo E 3 î V m El camo léctico n l intio l iléctico tná l mismo sntio qu l l vacío y s calcula a ati la cuación [.4], foma qu. E E 3 î V m 3 î V m Es fácil ntn qu l móulo l camo cao o las cagas aización s obtná como ifncia nt l móulo l camo n vacío y l l camo cuano hay iléctico: E E 3 V m V m V m E î V m E l signo mnos ovin qu l camo cao o las cagas aización s oon al cao o las cagas libs. ) El vcto aización y l vcto slazaminto n l iléctico. omo s tata un iléctico homogéno, stos os vctos tnán l mismo sntio qu l vcto camo léctico. El móulo l vcto aización lo calculamos a ati la cuación [.37] P χ E F m V m 7. 7 m l móulo l vcto slazaminto sá, sgún [.39] D E 7 6. F m V m 6. m ) La azón nt la nsia caga aización y lib l. Esta gunta s u son os fomas istintas. La ima s miant un análisis los camos lécticos n l intio l iléctico, n l caso qu nos ocua s cuml qu: E lib sgún vimos n la cuación [.3]. Po tnino n cunta qu [.4] no ic qu E E tnmos: Aunts Funamntos Físicos la Infomática. ( D. J. Gacía Rubiano)
10 Lcción. Poias lécticas la matia. 6 E E y finalmnt: l ib lib lib lib lib lib lib ( ) l ib l ib lugo o caa 3 cagas libs n las amauas l connsao, aacn cagas aización n l iléctico qu aantallan acialmnt l camo cao o las cagas libs. omo hmos icho, st sultao s oía hab obtnio ota foma más sncilla. i tnmos n cunta [.3] y [.34] vmos qu: lib D P lib D P lib m m. qu coinci con l sultao obtnio o l métoo antio. Ejmlo : Un connsao amauas lano aallas tin una caacia y una saación nt lacas. insta nta las lacas, como s inica n la figua, una lámina ilécticas constants sso / igual áa qu las lacas. i la caga lib sob las lacas s, halla X a) El camo léctico n caa iléctico Dbio la iléctico, l camo léctico n l sacio nt las amauas no s l mismo n too / Z l sacio ya qu nto l iléctico sá mno. El camo léctico s u tmina foma Y inmiata si alicamos las conscuncias la cuación [.4], s ci, si sustituimos o n las xsions cosonints al vacío nto los ilécticos. Po tanto: E lib lib î î x, x, b) La ifncia otncial nt las amauas l connsao. La ifncia otncial nt las amauas s obtin intgano l camo s la amaua ositiva a la amaua ngativa: Aunts Funamntos Físicos la Infomática. ( D. J. Gacía Rubiano)
11 Lcción. Poias lécticas la matia. Aunts Funamntos Físicos la Infomática. ( D. J. Gacía Rubiano) 7 xî î xî î V lib lib lib lib o tanto, lib lib lib lib lib V finalmnt, V c) La caacia l connsao. Evintmnt, a ati la finición caacia, obtnmos qu: V sino la caacia un connsao sin iléctico. A ati la ifncia otncial calculaa n l aatao antio también oíamos hab usto qu: V foma qu omos v l connsao con iléctico como la asociación n si os connsaos con la misma sufici o anchua /, uno sin iléctico y oto con iléctico.
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