UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA SELECTIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 08

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1 IS Al-Ándalus. Dto d Física Quíica. Cuso 7/8-1 - OPCIÓN A UNIVRSIDADS D ANDALUCÍA SLCIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 8 1. Cont azonadant la vacidad o falsdad d las siguints afiacions: a) La fuza agnética nt dos conductos ctilínos indfinidos o los qu ciculan coints d difnt sntido s ulsiva. b) Si una atícula cagada n oviinto nta n una gión n la qu xist un cao agnético si actúa sob lla una fuza.. a) xliqu la foación d iágns sus caactísticas n una lnt divgnt. b) Pudn foas iágns vituals con lnts convgnts? Razon la susta. 3. Un satélit dl sista d osicionainto GPS, d kg, s ncunta n una óbita cicula d adio 3 R. a) Calcul la vaiación qu a xintado l so dl satélit scto dl qu tnía n la sufici tst. b) Dtin la vlocidad obital dl satélit azon si la óbita dscita s gostacionaia. G = 6,67-11 N kg - ; = 6, kg ; R = 6 k 1. La asa atóica dl isótoo 7 N s 1,89 u. a) Indiqu los nuclons d st isótoo calcul su dfcto d asa. b) Calcul su ngía d nlac. c = 3, 8 s -1 ; 1 u = 1,67-7 kg ; = 1,776 u ; n = 1,8665 u OPCIÓN B 1. a) Consvación d la ngía cánica. b) Un cuo dsliza acia aiba o un lano inclinado qu foa un ángulo con la oizontal. Razon qué tabajo aliza la fuza so dl cuo al dslazas ést una distancia d sob l lano.. a) Dsciba l oviinto aónico sil cont sus caactísticas cináticas dináicas. b) Una asa oscila vticalnt susndida d un ull. Dsciba los tios d ngía qu intvinn sus sctivas tansfoacions. 3. Una bolita d lástico d g s ncunta susndida d un ilo d c d longitud, al alica un cao léctico unifo oizontal d N C -1, l ilo foa un ángulo d 15 con la vtical. a) Dibuj n un squa l cao léctico todas las fuzas qu actúan sob la sfa dtin su caga léctica. b) xliqu cóo cabia la ngía otncial d la sfa al alica l cao léctico. g = s -. a) Un az d lctons s acla bajo la acción d un cao léctico asta una vlocidad d 6 5 s -1. Hacindo uso d la iótsis d D Bogli calcul la longitud d onda asociada a los lctons. b) La asa dl otón s aoxiadant 18 vcs la dl lctón. Calcul la lación nt las longituds d onda d D Bogli d otons lctons suonindo qu s uvn con la isa ngía cinética. = 6,63-3 J s ; = 9,1-31 kg. xan sulto o José Antonio Navao Doínguz. janavao.fisicaquiica@gail.co

2 IS Al-Ándalus. Dto d Física Quíica. Cuso 7/8 - - SLCIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 8 SOLUCIÓN. OPCIÓN A 1. Cont azonadant la vacidad o falsdad d las siguints afiacions: a) La fuza agnética nt dos conductos ctilínos indfinidos o los qu ciculan coints d difnt sntido s ulsiva. b) Si una atícula cagada n oviinto nta n una gión n la qu xist un cao agnético si actúa sob lla una fuza. a) La afiación s cita. Podos calcula la fuza qu un conducto jc sob l oto calculando n i luga l cao agnético qu ca l i conducto n la zona n la qu stá l sgundo I1 B1 con dicción ndicula a al conducto a la distancia, d sntido dado o la gla d la ano dca, ostiont alica la l d Lalac aa obtn la fuza qu suf l conducto. F 1 I L B 1 l sntido d sta fuza ac qu l conducto tinda a aljas dl 1, coo ud vs n l squa. Dl iso odo ud calculas la fuza qu jc l conducto sob l 1. Culindo la 3º l d Nwton, va n sntido contaio. stas fuzas acn qu abos conductos sufan ulsión. b) La fuza agnética qu suf una atícula cagada q n l intio d un cao agnético vin dada o la l d Lontz F q v B, dond v s la vlocidad d la atícula B l cao agnético. Si la atícula s uv n dicción aalla al cao agnético, ntoncs l oducto vctoial sá nulo, no actuaá fuza agnética sob la atícula. Po lo tanto, la afiación s falsa. No si actuaá una fuza.. a) xliqu la foación d iágns sus caactísticas n una lnt divgnt. b) Pudn foas iágns vituals con lnts convgnts? Razon la susta. a) Una lnt divgnt s un sista ótico (noalnt d vidio) qu, diant facción, aos qu incidn aallos al j ótico, a la salida divjan d un unto dnoinado foco. La osición d los focos objto (F) iagn (F ) stá indicada n l squa. La iagn qu oduc una lnt divgnt s si vitual (los aos no convgn n un unto, sino qu acn divgi d él), dca ás quña qu l objto, coo ud vs n l squa d aos. b) Una lnt convgnt ud oduci una iagn vitual si l objto stá situado nt l foco objto la lnt. s l caso d una lua, qu oduc iágns vituals, dcas d ao taaño qu l objto. n l siguint squa vos cóo s foan las iágns n st caso. Objto Iagn Iagn Objto xan sulto o José Antonio Navao Doínguz. janavao.fisicaquiica@gail.co

3 IS Al-Ándalus. Dto d Física Quíica. Cuso 7/ Un satélit dl sista d osicionainto GPS, d kg, s ncunta n una óbita cicula d adio 3 R. a) Calcul la vaiación qu a xintado l so dl satélit scto dl qu tnía n la sufici tst. b) Dtin la vlocidad obital dl satélit azon si la óbita dscita s gostacionaia. G = 6,67-11 N kg - ; = 6, kg ; R = 6 k a) n su óbita alddo d la ia, l satélit stá sotido únicant a la acción d la fuza gavitatotia qu la ia jc sob l iso. sta fuza (l so dl satélit) vin dada o la l d Gavitación d Nwton. F g óbita G G ( 3R ) G 9R F g su Vos qu l so dl satélit s duc a la novna at dl so n la sufici tst. Datos: = 3 R = 19 k = 1,9 7 = kg. 9 (abién ud ntnds la vaiación coo la difncia nuéica nt los sos. Basta ntoncs con sustitui los valos aa l caso d la sufici tst ( = R ), dando un so d 117,6 N, aa l caso d la óbita ( =3 R ), sindo l so ntoncs d 13,7 N. l so disinu n 1,9 N.) b) La vlocidad dl satélit n su óbita s calcula con la xsión v ob G 11 6,67 3 6, 6, 6 565,5 Un satélit gostacionaio s ncunta si sob la vtical dl iso unto d la sufici tst. Paa qu sto ocua, la óbita db s cuatoial su iodo d volución db s igual al tst, s dci, d 1 día (86 s). sto ac qu sólo xista una osibl óbita aa st tio d satélits, con un adio d unos. k. No s st l caso dl obla. Calculaos l iodo d volución dl satélit. Dado qu s tata d un oviinto unifo, odos calcula st tio dividindo la distancia coida (una vulta = ) nt la vlocidad qu llva (v ob ). Así d 63,6 s (7,3 ) Po tanto, no ud s gostacionaio. v v ob ob s 1 Ota foa d calculalo, s a ati d la alicación d la 3ª l d Kl al oviinto dl satélit. 3 G G 3 63,6 s xan sulto o José Antonio Navao Doínguz. janavao.fisicaquiica@gail.co

4 IS Al-Ándalus. Dto d Física Quíica. Cuso 7/ La asa atóica dl isótoo 7 N s 1,89 u. a) Indiqu los nuclons d st isótoo calcul su dfcto d asa. b) Calcul su ngía d nlac. c = 3, 8 s -1 ; 1 u = 1,67-7 kg ; = 1,776 u ; n = 1,8665 u a) l núo d nuclons (otons o nutons) d un dtinado isótoo vinn dtinados o su núo atóico (Z = nº d otons = 7 n st caso) su núo ásico (A = nº d otons + nº d nutons). Así A = Z + N 1 = 7 + N N = 7 st isótoo os n su núclo 7 otons 7 nutons. l dfcto ásico d un núclo s la difncia nt la asa dl núclo la sua d las asas d sus atículas o saado. NÚCLO PARÍCULAS 1,89 u (7 1,776 u 7 1,8665 u ).198 u n unidads dl S.I. = -1,85-8 kg (l signo cosond a asa dida) b) Cuando s foa un núclo diant la unión d los otons nutons qu lo coonn, s obsva qu la asa nucla s no qu la sua d las asas d las atículas o saado. s dci, s a dido asa n l ocso d foación (sin bago, las atículas sigun sindo las isas). A sa asa dida s l dnoina dfcto ásico ( ). S calcula con la xsión NÚCLO PARÍCULAS. Qu a ocuido con sta asa? Pus s a tansfoado n ngía, la cual s dsndida n foa d adiación. La cantidad d ngía dsndida al foas l núclo a ati d sus atículas s dnoina ngía d nlac ( ), s calcula diant c Si bin s una ngía dsndida (cosondía qu fua ngativa), s toa n valo absoluto. abién ud ntnds la ngía d nlac coo la ngía qu a qu suinista al núclo aa dscoonlo n sus atículas. (ntoncs coba sntido l signo ositivo) Paa l 1 7 N, la ngía d nlac quda c 1,85 8 ( 3 8 ) 1,66 11 J xan sulto o José Antonio Navao Doínguz. janavao.fisicaquiica@gail.co

5 IS Al-Ándalus. Dto d Física Quíica. Cuso 7/8-5 - OPCIÓN B: 1. a) Consvación d la ngía cánica. b) Un cuo dsliza acia aiba o un lano inclinado qu foa un ángulo con la oizontal. Razon qué tabajo aliza la fuza so dl cuo al dslazas ést una distancia d sob l lano. a) ntndos o ngía cánica la sua d las ngías dbidas al oviinto (ngía cinética, 1 v ) a la acción d fuzas consvativas sob l cuo (ngía otncial). Dado qu xistn ts tios d fuzas consvativas (gavitatoia, lástica lctostática), tndos tabién ts tios d ngía otncial qu ud alacna l cuo studiado. Así, la ngía cánica quda ( g l ) Vaiación consvación d la ngía cánica: l tabajo alizado o las fuzas qu actúan sob l sista oducn vaiación n los tios d ngía dl iso Así, sabos, o l toa tabajo-ngía cinética, qu l tabajo total alizado vaía la ngía cinética W O Y qu l tabajo d las fuzas consvativas vaía la ngía otncial La vaiación total d ngía cánica sá Con lo cual, sustitundo, nos quda W s dci, son las fuzas no consvativas alicadas al cuo las qu acn qu cabi su ngía cánica. Dico d ota foa: Si sob un cuo actúan fuzas no consvativas éstas alizan tabajo, la ngía cánica dl cuo vaiaá. sas fuzas no consvativas udn ac qu la aunt o disinua. n s últio caso s dic qu la fuza s disiativa (o jlo l ozainto) Pinciio d consvación d la ngía cánica: D lo antio odos xta una nuva lctua, qu s conoc coo inciio d consvación d la ngía cánica. Si sob un cuo no actúan fuzas no consvativas, o éstas no alizan tabajo, la ngía cánica dl cuo s antndá constant si W ct. O W FC W FNC FNC WFC b) Podos calcula l tabajo dl so tnindo n cunta qu la fuza gavitatoia s consvativa, d ana qu W Fg g Considando qu staos n la sufici tst qu la altua alcanzada s uco no qu l adio d la ia, odos suon qu la gavdad s antin constant duant l dslazainto qu la ngía otncial tin la xsión g g, con l nivl co d ngía otncial n l sulo ( = ) Así, WFg g g1 g g g g d sn Vos qu l so aliza un tabajo ngativo, a qu s oon al dslazainto. sto ac qu aunt la ngía otncial gavitatoia alacnada. (abién ud calculas a ati d la considación d qu l so s una fuza constant. l tabajo alizado sá W F g d cos( 9 ) g d sn Fg g xan sulto o José Antonio Navao Doínguz. janavao.fisicaquiica@gail.co

6 IS Al-Ándalus. Dto d Física Quíica. Cuso 7/ a) Dsciba l oviinto aónico sil cont sus caactísticas cináticas dináicas. b) Una asa oscila vticalnt susndida d un ull. Dsciba los tios d ngía qu intvinn sus sctivas tansfoacions. a) Un oviinto aónico sil (.a.s.) s un oviinto oscilatoio iódico, cua longación (dslazainto) scto a la osición d quilibio ( ) vin dada o una función sinusoidal A sn ( t ), dond A s la alitud dl oviinto, la fcuncia angula la fas inicial dl oviinto. La vlocidad la obtnos divando la osición scto al tio. d v A cos( t ) dt dv Y la aclación, divando la vlocidad scto al tio a A sn( t ) dt Coaando las xsions d osición aclación, coobaos qu s cul qu a, s dci, la aclación s oocional al dslazainto, va n sntido contaio. Dináicant, un sista físico dscib un.a.s. cuando stá sotido a una fuza qu s oocional al dslazainto scto a una dtinada osición (osición d quilibio) s oon a dico dslazainto. La l d Hook d los cuos lásticos s un jlo caactístico. Po jlo, aa una atícula unida a un sot, alicando la º l d Nwton, obtnos la xsión d la fcuncia caactística d oscilación a ati d la asa d la atícula d la constant lástica dl sot. F Fl a K K K b) n la oscilación vtical, dsciando l ozainto, la atícula sólo stá sotida a dos fuzas consvativas, l so la fuza lástica. Po consiguint, la ngía cánica dl sista s antndá constant. Las ngías snts (cinética, otncial lástica otncial gavitatoia) vaían d la siguint foa duant una oscilación colta: v ; K ; g g 1 l 1 n l unto ás alto d la oscilación, la ngía otncial gavitatoia s áxia, así coo la lástica, a qu l ull suf su áxia cosión. n st unto la vlocidad d la atícula s nula, o lo qu la ngía cinética tabién lo s. Al dscnd, disinun las ngías gavitatoia cinética, al tio qu aunta la ngía cinética, asta asa o la osición d quilibio, dond la s áxia la lástica s nula (stiainto co). A ati d st onto, con l stiainto dl ull, vulv a aunta la ngía otncial lástica, a costa d la disinución d la cinética, qu llga a anulas n l unto d áxio stiainto (l ás bajo d la tactoia), sindo ota vz áxia la ngía lástica. La ngía gavitatoia alcanza su valo ás bajo. A ati d aquí, l ocso s it a la invsa. Duant la subida disinu la ngía lástica alacnada, tansfoándos n ngía cinética ngía gavitatoia. Al asa o la osición d quilibio, nuvant la s áxia la lástica s anula. Finalnt, al sgui ascndindo s coi l ull, con lo qu la disinu asta anulas n l unto ás alto, al tio qu la ngía lástica vulv a aunta asta su valo áxio. xan sulto o José Antonio Navao Doínguz. janavao.fisicaquiica@gail.co

7 IS Al-Ándalus. Dto d Física Quíica. Cuso 7/ Una bolita d lástico d g s ncunta susndida d un ilo d c d longitud, al alica un cao léctico unifo oizontal d N C -1, l ilo foa un ángulo d 15 con la vtical. Consid g = s - a) Dibuj n un squa l cao léctico todas las fuzas qu actúan sob la sfa dtin su caga léctica. b) xliqu cóo cabia la ngía otncial d la sfa al alica l cao léctico. a) Nos ncontaos ant una atícula cagada dnto d un cao lctostático. La bolita cagada s dsvía o acción d la fuza lctostática F q. No nos dicn si la caga s ositiva o ngativa (sto s un fallo dl nunciado), así qu la suondos ositiva, aa od ac un squa d fuzas. Las fuzas qu actúan sob la bolita son la gavitatoia, la lctostática la tnsión dl ilo (dscousta n l squa n x ) Alicando la ia l d Nwton a la bolita n quilibio, F, llgaos a x : F x q sn q g tg tg q : Fg g cos g Sustitundo valos, obtnos qu q 5,36 6 C. x g F b) sta gunta ud llva a confusión, a qu no scifica si s fi sólo a ngía otncial lctostática o a todas las ngías otncials, lo qu incluiía la gavitatoia. Rsolvos l obla d la foa ás gnal osibl, calculando abas. A ati d la figua: L =, = 15º d = L sn =,5176 = L L cos =,,19319 =,681 La vaiación d ngía otncial gavitatoia g 1,36 g g g1 J Y la d ngía otncial lctostática, la calculaos sabindo qu la fuza lctostática s consvativa, con lo qu WF A su vz l tabajo léctico lo obtnos tnindo n cunta qu la fuza léctica s constant n todo onto, odos usa la xsión WF F F cos Así, W F F cos q cos q d, 77 J F L d F Y la vaiación total d ngía otncial s d g 1,1 J (A ati d aquí a no lo id l obla, o co qu niquc la solución) nindo n cunta qu la ngía cánica s antin constant (la única fuza no consvativa qu actúa, la tnsión dl ilo, s n cada onto ndicula al dslazainto - s una fuza cntíta - o lo qu no alizaá tabajo) abá un aunto nto n la ngía cinética d la bola ct 1,1 J Conclusión: l tabajo ositivo alizado o la fuza lctostática ac qu la ngía otncial lctostática disinua. sta ngía s tansfoa n ngía cinética adás, confo la bolita ascind, n ngía otncial gavitatoia, asta llga a la situación d quilibio. Po cuando llga a sta osición, todavía os ngía cinética, o lo qu la bolita asaá d lago aa fna dtns un oco ás allá (a ati d los 15º, x s ac ao qu la fuza léctica no qu la gavitatoia, la sultant fna l oviinto) volv, alizando oscilacions n tono a la osición d quilibio d 15º. (Algo acido a lo qu sucd con un ull oscilant o un éndulo odinaio) xan sulto o José Antonio Navao Doínguz. janavao.fisicaquiica@gail.co

8 IS Al-Ándalus. Dto d Física Quíica. Cuso 7/ a) Un az d lctons s acla bajo la acción d un cao léctico asta una vlocidad d 6 5 s -1. Hacindo uso d la iótsis d D Bogli calcul la longitud d onda asociada a los lctons. b) La asa dl otón s aoxiadant 18 vcs la dl lctón. Calcul la lación nt las longituds d onda d D Bogli d otons lctons suonindo qu s uvn con la isa ngía cinética. = 6,63-3 J s ; = 9,1-31 kg. a) l cintífico fancés Louis d Bogli, basándos n los sultados d Planck, instin otos (Coton), suuso n 19 qu cualqui atícula ud cootas coo una onda n dtinados xintos. A cada atícula cosond una onda asociada. s dci, suuso qu toda la atia tin un cootainto dual. Dico cootainto ondulatoio vndá caactizado o una, llaada longitud d onda asociada a la atícula qu stos considando. sta vin dada o la xsión la ct d Planck v s la cantidad d oviinto d la atícula. Así, dond s v La onda asociada a una atícula cib l nob d onda d atia. Paa los lctons dl obla 9 1,1 1 v 3 6,63 J s ,1 kg 6 s b) La ngía cinética d una atícula vin dada o ngía cinética, su vlocidad sá difnt. Así v 18,36 Sustitundo n la xsión d D Bogli,36 v 1 v. Si abas atículas osn la isa,35, 35 v 18,36v v xan sulto o José Antonio Navao Doínguz. janavao.fisicaquiica@gail.co