Capítulo Captuo 11: Osciladores de microondas

Transcripción

1 Capítulo Captuo 11: Ociladore de microonda Defición: E un itema electrónico que genera una eñal de F neceidad de que exita una excitación alterna a la entrada. Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-1

2 ÍNDCE Índice. ntroducción: defición i ió de ociladore. Prcipio generale del dieño de ociladore. Ociladore de un puerto de reitencia negativa. Condicione de etabilidad de la ocilacione. Ociladore de do puerto. Condicione de dieño de ociladore baado en tranitore. Ociladore baado en reonadore dieléctrico. Concluione. o Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-2

3 NODUCCÓN: DEFNCÓN DE OSCADOES Defición: e un itema electrónico que genera una eñal periódica en u alida neceidad de aplicar una eñal alterna a la entrada. dealmente un ocilador generará una corriente de la iguiente forma: ( t ) A co ( t ) A co ( π f t ) i 2 En la práctica tanto la amplitud A como la frecuencia f fluctúan alrededor de u valore medio. Una fluctuación ruidoa en la amplitud que generalmente tiene una potencia pequeña. Una egunda fluctuación denomada ruido de fae. o criterio para hacer el dieño del ocilador erán: Fijar lo nivele de A y f Mimización del ruido de fae. En la circuntancia anteriore, ajutar la frecuencia de ocilación. Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-3

4 NODUCCÓN: DEFNCÓN DE OSCADOES () Fundamento: a eñal alterna de alida e obtiene a partir de la energía contua de polarización del dipoitivo. Podría defire el ocilador como: un circuito que tranforma la energía contua en energía alterna. a eñal alterna e puede etudiar en el domio del tiempo o de la frecuencia. Componente: Un elemento de reitencia negativa, típicamente un dipoitivo activo que puede er un diodo o un tranitor. Una etructura reonante paiva que fuerza una ocilación uoidal. Una etructura de acoplamiento entre la do anteriore. Elemento activo utilizado: Alimentación DC Dipoitivo de do termale: F Diodo GUNN: ruido de fae pequeño. Diodo MPA: potencia de alida alta y buena eficiencia. OSCADO Dipoitivo de tre termale: BJ y FE. Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-4

5 CASFCACÓN DE OSCADOES Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-5

6 PAÁMEOS CAACEÍSCOS DE UN OSCADO Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-6

7 POPEDADES DE OS ESONADOES ÍPCOS Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-7

8 PNCPOS BÁSCOS DE DSEÑO DE OSCADOES Prcipio: e parte de la aproximación de la teoría cláica de control con puerto de entrada y alida. Poteriormente e paará a dipoitivo de un puerto (mejor aproximación en frecuencia de microonda ya que en ocaione la realimentación e puede hacer dentro del mimo elemento activo). Valore en la expreión anterior: A: ganancia del elemento activo. (): función de tranferencia del limitador de alida del amplificador (en numeroo modelo uele omitire) H() función de realimentación. H() V i () + A () V o () Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-8

9 PNCPOS BÁSCOS DE DSEÑO DE OSCADOES ( ) A ( ) [ Vi ( ) + H ( ) V ( ) ] () A () ( ) 1 A ( ) H ( ) V i V V i 1 i limitador V V o polo del itema etán dado por: 1 A ( ) H ( ) i ( ) A () 1 A H () Para la condición de régimen etacionario, lo polo etán en el eje imagario y la condición de ocilación viene dada por la condición de Barkhauen: [ A ( j ) ( )] H j [ A ( j ) H ( j ) ] e 1 m Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-9

10 OSCADOES DE UN PUEO DE ESSENCA NEGAVA Equema circuital Un ocilador puede coniderare como un dipoitivo de un puerto de reitencia negativa. X (,w) Entran en juego do impedancia: X (w) mpedancia del dipoitivo iti (, ) (, ) + jx (, ) [ ( ) + (, ) ] (,w) Defe la capacidad de ocilación X Defe la frecuencia de ocilación ( ) + (, ) ( ) + X (, ) Depende de la corriente y en menor medida de la frecuencia. mpedancia de carga del circuito a la que e tranfiere la energía de la ocilación: ( ) jx ( ) + Depende de la frecuencia de tonía Condición de ocilación: en la frecuencia de microonda en auencia de eñal de microonda. Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-1

11 OSCADOES DE UN PUEO DE ESSENCA NEGAVA Segunda forma de defir la condición de ocilación: + 1 Γ + + Γ Γ Γ Γ Γ 1 arg 1 ( Γ ) + arg( Γ ) 2nπ Condición de arranque: globalmente la reitencia total debe atifacer (, ) + (, ) <, a tiene que er meno negativa hata alcanzar (amplitud de ocilación) a la frecuencia w. A la condicione anteriore hay que añadir una condición de etabilidad de la ocilación. Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-11

12 OSCADOES DE UN PUEO DE ESSENCA NEGAVA Conideracione fale obre la condición ió de ocilación: ió a dependencia de (,w) con w e pequeña por lo que pondremo () Se van a repreentar gráficamente la do curva: () y (w) ncremento iguale de frecuencia (w) nterpretación de la curva: Para una corriente dada el valor de - () () dica el punto de trabajo. En régimen permanente el punto de ncremento iguale de terección de amba curva dica el punto de trabajo o punto de la ocilación (, w ) Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-12

13 CONDCONES DE ESABDAD DE A OSCACÓN DE UN OSCADO () () Defición: i ió e dice que una ocilación ió e etable cuando cualquier variación ió que e produzca en lo parámetro de la ocilación (,w), lo efecto en dicho parámetro deberán compenare de forma que no haya deplazamiento en el valor de la ocilación (,w ). Cuantificación del parámetro de etabilidad de la ocilación: Dearrollo de (,w) en erie de aylor y extracción de condicione. A partir de la repreentación de la curva del elemento activo y de la carga. Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-13

14 CONDCONES DE ESABDAD DE A OSCACÓN DE UN OSCADO () ( ) Dearrollo de la primera de la condicione: Defición: Si una ocilación e etable, una variación de (,w) en un entido debe, (, ) conducir a un cremento de lo parámetro en entido contrario que compene la variación anterior. Defición de la frecuencia compleja en el plano de aplace: p j p p Se hace un dearrollo en erie de aylor alrededor de (, ) ( ) ( ) ( ),, + ( ) ( ) ( ) ; ;,,,, + + j j δ δ Veamo qué ocurre i hay una variación en la frecuencia compleja ( ), ; ; j j * j j δ δ δβ δα δ + 2, Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-14,

15 CONDCONES DE ESABDAD DE A OSCACÓN DE UN OSCADO () ( ) Si la variación e tal que δ>, la compenación de dicha variación deberá hacer δα< m * > < X X : X pero ( ) ( ) > + X X X ermo poitivo ermo poitivo pero pequeño ( ) + X X ( ) >> + Q X X Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-15

16 CONDCONES DE ESABDAD DE A OSCACÓN DE UN OSCADO (V) Dearrollo de la egunda de la condicione: Defición: upongamo que la corriente,, ufre un cremento δ obre el valor de régimen permanente. Si δ dimuye con el tiempo, el punto de terección entre la curva de impedancia del elemento y del circuito erá etable. ecíprocamente i δ aumenta con el tiempo, el punto erá etable. a figura muetra la curva de la impedancia con lo ángulo Ψ de (w) y θ de () (w) θ Ψ - (), w Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-16

17 CONDCONES DE ESABDAD DE A OSCACÓN DE UN OSCADO (V) Para que una ocilación ea etable en un punto (, w ) e tiene que verificar: ( ) ' ( ) ( θ + Ψ ) > Eto upone que el eno tiene que er poitivo y el ángulo º<(θ+Ψ)<18º eorema: Para que un punto de trabajo ea etable, el ángulo medido en entido horario entre la dirección marcada por la flecha de la curva de impedancia del elemento yla marcada por la flecha de la curva de impedancia del circuito, debe er menor de 18º. (w) Ψ - () ( θ, w Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-17

18 CONDCONES DE OSCACÓN PAA EDES DE N PUEAS () Ecuacione de la red activa: B[S]A Ecuacione de la red paiva de tonía: B [S ]A Si e ven la rede e puede poner: B A; BA Si e ponen toda la ecuacione en función de A que e la excitación de la red paiva: A [S][S ]A ó ([S][S ]-[])A Dado que A, para que el itema anterior tenga olución e neceario que det([s][s ]-[])det(m) ] []) det(m). a 1 a 1 b 1 b 1 ed activa de N puerto a i b i a N a i b i a N ed paiva de tonía N puerto b N b N Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-18

19 CONDCONES DE OSCACÓN PAA EDES DE N PUEAS (): particularización para rede de 2 puerta a matriz S de la red activa y de la red paiva vienen dada por: Γ 11 Γ 1 12 Γ S ; S' det Γ Γ Γ De donde e obtienen la do ecuacione iguiente (que e atifacen a la vez): Γ Γ 11 + Γ Γ 1; 22 + Γ Γout 1 Γ 1 Γ Γ 1 Γ ed de carga, tonía a 1 ranitor Γ Γ [S] Γ out Γ b 1 b 2 out a 2 ed de termación Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-19

20 OSCADOES A ANSSO: CONFGUACONES o ociladore e pueden claificar atendiendo al tipo de reonador al que e conectan: baado en reonador dieléctrico (DO), ociladore con reonadore con línea de tranmiión, ociladore tonizado con YG, VCO y ociladore con filtro SAW. ipo de ociladore: Configuración erie como e muetra en la figura de la izquierda. Configuración paralelo como e muetra en la figura de la derecha. Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-2

21 DESCPCÓN DE UN ANSSO COMO ED DE ES PUEOS Un tranitor e una red de tre puerto aunque lo fabricante, en pequeña eñal, dan parámetro de do puerto para una configuración en emior común. o parámetro dado por el fabricante no uelen er válido para el dieño de un ocilador. Eto e aí porque la configuración no uele er de emior común o hay elemento reactivo conectado para aumentar el carácter etable, hay que tranformar lo parámetro. El proceo para la obtención de lo parámetro S en la configuración dada e: ranformación de lo parámetro de do puerto en configuración de emior común a una matriz de parámetro de tre puerto. ranformación de la matriz de tre puerto a una nueva matriz de do puerto a matriz de tre puerto tiene la iguiente propiedade: El termal 1 e la bae (puerta), el 2 el colector (drenador) y el 3 el emior (urtidor) En la matriz de 3 puerto todo lo elemento no on dependiente ya que la uma 3 de la fila y columna e 1. ˆ 1; j 1,2, 3 i 1 ij j 1 Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre ˆ ij 1; i 1,2,3 Microonda-11-21

22 DESCPCÓN DE UN ANSSO COMO ED DE ES PUEOS Matriz de tre puerto Parámetro de la expreión anterior: b ˆ ˆ ˆ a a σ [ ] σ b2 ˆ 21 ˆ 22 ˆ 23 a2 S 3 3 a2 σ σ b ˆ ˆ ˆ a3 a3 σ Dependencia entre lo parámetro [ S] 3 3 ranformar en la nueva red de do 3 3 puerta (upongamo que e conecta ˆ 1; 1,2,3 ˆ ij j ij 1; i 1,2,3 una carga de coeficiente Γ al emior) i 1 j1 ˆ 13 ˆ 31 ˆ 13 ˆ Expreione de lo parámetro [ S] 3 3 en 11 ˆ ˆ 12 ˆ ˆ 33 Γ 33 Γ función de lo dado ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 22 1 σ11 σ12 σ11 σ 21 2σ ˆ Γ ˆ 33 Γ ˆ + ˆ + ˆ σ 4 σ 4 σ σ 22 σ12 σ 22 σ 21 2σ 22 ˆ + ˆ + ˆ σ 4 σ 4 σ 2σ 12 2σ 21 σ ˆ ˆ ˆ σ 4 σ 4 σ Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda

23 OSCADOES A ANSSO Se llega a un dipoitivo equivalente de un puerto una vez que e carga un tranitor en configuración NESABE por una carga (en dicha región). Se bucan configuracione de tranitor con gran etabilidad, típicamente puerta común o urtidor común (cargado por elemento reactivo). El proceo e: Sl Selección de la carga etable tbl en el plano Γ. Adaptar la carga a. Como e han utilizado parámetro de pequeña eñal reulta: ; X X 3 Dipoitivo equivalente de un puerto ed de carga, tonía a 1 a 2 ranitor Γ Γ [S] Γ out Γ b 1 out b 2 ed de termación Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-23

24 OSCADO A ANSSO: ejemplo, Pozar 11.9 Se quiere dieñar un ocilador a 4 GHz en una configuración en puerta común con una ductancia en erie de 5 nh para aumentar la etabilidad. Defa el ocilador abiendo la matriz S. Solución Dato: matriz S en puerta común º.357º S 2.676º.73 54º Matriz S con ductancia a partir de la tranformación de 2 a 3 termale y luego a la nueva red de 2 (tranitor má boba) º º S º.52155º Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-24

25 OSCADO A ANSSO: ejemplo, Pozar 11.9 Solución, contuación. Obtención de la circunferencia de etabilidad en el plano Γ * ( ' Δ ' ' ) * ' ' C º 2 2 ' Δ' ' Δ' 22 Se elige un Γ que haga Γ >>1 Γ º Se calcula Γ y depué la carga Γ j35 ' 12' 21Γ ' º 1 ' Γ jx 28 + j1.9 Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-25

26 OSCADOES CON ESONADO DEÉCCO (DO) () Como e demotró anteriormente la etabilidad del ocilador depende del alto factor de calidad del reonador aociado. En el cao de elemento concentrado o línea de tranmiión dicho factor e bajo. Aumenta cuando e utilizan cavidade, pero on difícile de tegrar. a cavidade dieléctrica upera la dificultade anteriore ya que tienen factore de calidad de hata vario mile y on fácile de tegrar. Un reonador dieléctrico e acopla por proximidad a una línea microtrip. Se acopla al campo magnético debordado en la línea microtrip. Por ello, el circuito equivalente del acoplamiento e erie. El acoplamiento depende de la eparación entre el D y la línea. Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-26

27 OSCADOES CON ESONADO DEÉCCO (DO) () DEÉCCO (DO) () mpedancia de un reonador erie i Q N Δ ; 1 ; ; 2 Defición del factor de acoplamiento entre el reonador y la línea de o o o o C Q Q j Δ Δ + ; ; ; 2 1 ( ) 2 N Q alimentación del ocilador El coeficiente de reflexión vale ( ) ( ) ; 2 ; 2 2 N N Q Q o o ext ( ) N N + Γ 2 2 El coeficiente de reflexión vale Ejemplo de DO baado en configuración paralela y erie ( ) N N Γ Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-27

28 CONCUSONES Se ha abordado el dieño de ociladore en microonda Se ha comenzado con lo prcipio báico de ocilación baado en un dipoitivo de reitencia negativa de un olo puerto. Se han enunciado la condicione báica para una ocilación etable. Se ha generalizado para ociladore baado en rede de do puerto. Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-28

29 BBOGAFÍA. E. Coll, Foundation for microwave engeerg, egunda edición, 1992, Wiley. D. M. Pozar, Microwave engeerg, tercera edición, 27, Wiley. G. González, Microwave tranitor amplifier, analyi and deign, egunda edición, Prentice Hall, Bahl, P. Bhartia, Microwave olid tate circuit deign, Segunda Edición, Wiley, 23. A. Delgado, J. apata, Circuito de alta frecuencia, ES Univeridad Politécnica de Madrid. Grupo de adiofrecuencia, UC3M, Septiembre 29. Microonda-11-29