PRINCIPIOS HIDRODINAMICA

Transcripción

1 GUIA FISICA GRADO ONCE: MECANICA DE FLUIDOS AUTOR Lic. Fíica ERICSON SMITH CASTILLO PRINCIPIOS HIDRODINAMICA La idrodináica e el etudio de lo fluido en oiiento. El análii de lo fluido en oiiento no erite dar reueta a reunta coo: Por qué e otienen lo aione en el aire? ó Bajo que condicione un fluido alcanza deterinada elocidad dentro de una tubería? Si no fijao en el oiiento de un fluido al er exulado or un atoizador; inediataente deué de u alida no e oberan lo reolino que e reentan deué de un tieo de aber ido exulado. Eta diferencia erite ditinuir do clae de flujo e decir do clae de trayectoria euida or cada artícula de un fluido en oiiento el flujo turbulento que e caracteriza orque la artícula del fluido decriben trayectoria en fora de reolino. Y el flujo lainar que e caracteriza orque cada equeño oluen de fluido e uee in irar iuiendo trayectoria que no e cruzan entre í. Se dice que el flujo lainar e etacionario ya que cada equeña reión de fluido que aa or deterinado unto lo ace con la ia elocidad que toda la artícula que aaron or ee io unto. La trayectoria que iuen la artícula no cabien con el tieo y e denoinan Línea de Flujo e caracterizan orque no e cruzan nunca. Para el etudio de lo fluido en oiiento artireo de tre uueto. El flujo e lainar etacionario.. Lo fluido on rácticaente incoreible e decir que lo auento de reión no alteran la denidad de lo fluido.. La icoidad e dereciable. Princiio de continuidad Seuraente a notado que cuando con un dedo diinuio el área de alida del aua en un rifo la elocidad del aua auenta u alida. Cuando un fluido e uee or una tubería de ección ariable coo lo uetra la fiura en la ección A la elocidad e V A y en B erá V B.

2 B El oluen de fluido que aa or A e AV A y la cantidad de aa erá = AV A donde e la denidad y eta debe er la ia cantidad que debe aar a la ección B entonce odeo ecribir la ecuación AV A = BV B A eta ecuación e la denoina Ecuación de Continuidad ara un fluido incoreible e decir que el roducto A e contante a lo laro del tubo. Eto e cuando diinuye el área del tubo auenta la elocidad del fluido. A la cantidad A la llaao Caudal o Gato Voluétrico e decir que el caudal e contante a lo laro del tubo; la unidad del caudal e / y no indica el oluen de líquido que fluye or unidad de tieo. Ejelo : El aua fluye a traé de un tubo de diáetro c con una raidez de /. Calcular: a. Qué radio tiene el tubo en otra arte i el aua circula con una elocidad de 6 /? b. Cuál e u caudal? Solución a. El área A e iual a A r ( 0 05 ) 7 0 coo el ato e contante de acuerdo a la ecuación de continuidad entonce A A 7 0 A A. 0 6 Para encontrar el radio r teneo r r r c El radio del tubo en la cual el aua fluye a 6 / e de 06 c.

3 b. El caudal etá dado or A c A 70 Princiio De Torricelli Si en un reciiente de arede delada e abre un orificio equeño la elocidad con que ale el líquido e iual a la elocidad que adquirirá un cuero i cayera libreente dede una altura iual a la ditancia ertical entre la uerficie libre del líquido en el reciiente y el orificio. Princiio De Bernoulli Por qué e roduce la Fuerza acenional que actúa obre lo aione? ó Cóo e exlica el oiiento curo que decribe en aluno cao un balón de fútbol? Eto eco lo odeo exlicar a artir del etudio del oiiento de lo fluido en lo cuale e ace incaié en cuatro cantidade: La reión P la Denidad la Velocidad y la altura. Coo un fluido tiene aa entonce obedece a la leye de coneración etablecida ara lo ólido e decir el trabajo neceario ara oer cierto oluen de fluido a traé de un tubo debe er iual al cabio total en enería cinética y otencial. E or eo que ete rinciio e conidera coo la coneración de enería en un fluido. Recordeo que la ecuacione de enería á conocida on cinética y otencial E C y E P Adeá or la coneración de la enería decio que la enería total de un itea etá dada or la relación E T coo en lo fluido trabajao con la denidad y no con la aa del aterial odeo re - ecribir la ecuacione de la enería coo EC y EP lueo la enería total or unidad de oluen e E T P contan te

4 P e la enería otencial debida a la reión. Coo ya lo encionao rinciio de utentación de un aión e baa en ete rinciio. En efecto el erfil del ala e dieña de tal odo que la elocidad del aire ea ayor or encia que or debajo y aí la reión erá ayor debajo que encia roduciendo una fuerza reultante acia arriba. V Menor P ayor A eta ecuación e le denoina Ecuación de Bernoulli ya que fue enunciada or el fíico Daniel Bernoulli. Ejelo : El niel de aua de un tanque ubicado en la azotea de una caa etá a 5 del io. El deóito uinitra aua or edio de un tubo de c de ección. A continuación eala con un tubo B de c de ección de área que tiene un rifo a 05 del io. El área de la tubería or la que fluye el líquido e uy equeña en coaración con la de la uerficie de aua en el deóito. Con bae en eta inforación contetar: a. Cuál e la reión en el unto cuando el rifo etá cerrado? b. Cuál e la elocidad con la cual el aua atraiea el rifo? c. Cuál e la reión en el unto cuando el rifo etá abierto? Solución a. El unto etá en la uerficie libre del líquido donde la reión e iual a la atoférica. Al alicar la Ecuación de Bernoulli y relacionar lo unto y cuando el rifo etá cerrado e tiene que = 0 y =0 or tanto Eneria en unto Enería en unto Reelazando la condicione de elocidad no queda reelazando lo alore conocido teneo K K Si la reión atoférica e de 0Pa = P teneo que K K 0 Pa Pa

5 5 Cuando el rifo etá cerrado la reión en el unto e de 05Pa. b. Al abrir el rifo dado que el área del tubo or la que fluye el líquido e equeña coarada con la del tanque coniderao que la elocidad con que deciende el niel del deóito e dereciable ( = 0/). En el unto en la alida del rifo la reión e la atoférica en conecuencia teneo Toando la ecuación de Bernulli En el unto la elocidad e cero y deejando La reión en el unto e la ia del unto. ) ( deejando y factorizando deejando reelazando lo alore correondiente ealuando la ecuación En una eunda oortunidad no tiene que acer todo ete rocediiento ya que la exreión e conoce coo la ecuación de Torricelli. c. Para calcular la reión en el unto cuando el rifo eta abierto debeo conocer la elocidad del aua en dico unto. Coo el caudal en lo unto y e el io teneo or el rinciio de continuidad A A Al alicar la ecuación de Bernoulli en lo unto y coo = 0/ teneo que Alicando la ecuación de Bernulli deejando P y abiendo que P e la P. Atoférica Reelazando lo alore ya conocido teneo

6 k 0 Pa Pa k * Cuando el rifo etá abierto la reión en e de 6775 Pa. ACTIVIDADES I. Realiza un cuadro coaratio entre la idrotática y la idráulica donde e uetren tanto la eejanza coo la diferencia. II. Realiza lo iuiente ejercicio de alicación. Un reciiente de 60c de altura tiene un orificio en el fondo. En qué cao la elocidad del líquido erá ayor: i etá lleno de aua o de ercurio?. Una tubería orizontal tiene una ección unifore cuyo radio e de c. La elocidad del aua e de / y la reión e iual a 0Kf/c. Calcular (a) la cantidad de líquido que aa en un inuto or cualquier ección de la tubería (b) la enería total or unidad de oluen.. En un tanque e abre un orificio circular de 0c de diáetro a 0 de rofundidad. Si el coeficiente de decara e 0.6 calcular la cantidad de aua que ale or inuto y la elocidad con que ale el líquido.. La aa de un aerolano e de k. El aire fluye bajo la uerficie de u ala con elocidad de 50 /. Cuál e la elocidad obre la uerficie uerior de la ala con área total de 900 ara que ete eranezca en el aire? (La denidad del aire e de 9 k/ ). 5. Un tanque lleno de aua etá a 5 etro de altura. Si a lo do etro de altura del tanque e ace un orificio de 05 c de diáetro Con qué elocidad ale el aua or el orificio? 6. En un deóito rande de etro de altura que contiene aua e abre un orificio a 80 c del niel uerior del aua. Calcula: a) La elocidad con la cual ale el aua del reciiente. b) La ditancia a la cual cae el aua con reecto a la ared del reciiente. 7. Una tubería orizontal or la cual circula aua tiene do trao de eccione tranerale aí:60 - la riera y 0 - la eunda. Si la raidez del fluido en el trao anco e de 0 / y la reión en el trao anoto e de 0 Pa; Cuál e la raidez del aua en el trao anoto? 8. Por un tubo de c de diáetro fluye aua con una raidez de 8 / i e conecta a otro tubo á equeño de c de diáetro Cuál e la elocidad en el tubo equeño?

7 III. Coleta la oa de letra (8 alabra oculta) y realiza un loario con dica alabra ten en cuenta la alabra de la do uía anteriore: 7