No importa la cantidad de dinero?: Inflation Targeting y la teoría cuantitativa

Transcripción

1 No importa la cantidad d dinro?: Inflation Targting y la toría cuantitativa Carlos Estban Posada P. Andrés Flip García S. Rsumn La litratura rfrnt a los modlos d inflación y política montaria anti-inflacionaria dl tipo dnominado Inflation Targting (IT) ha rforzado una opinión popular: qu la inflación tin poca o ninguna rlación con l aumnto d la cantidad d dinro. Esta opinión s contraria a una d las más vijas torías conómicas: la toría cuantitativa dl dinro (TCD). En las siguints páginas s stablc la rlación ntr un modlo básico d IT y la TCD, y s aclaran un caso d irrlvancia d la cantidad d dinro: l d la trampa d liquidz o caso kynsiano-radical. Est caso s contrapon a los otros casos, qu sí son compatibls con la TCD. Por último, s rporta vidncia favorabl a la hipótsis d prtinncia d la TCD para l caso colombiano rcint (1986: I 2005:III). Abstract Th litratur rlatd to th inflation targting (IT) modls has rinforcd th following xtndd blif: th quantity of mony dos not mattr to xplain th inflation rat. This opinion is opposit to th quantity thory of mony (QTM). This papr drivs th rlationships btwn th standard IT modl and th QTM. According to th analysis thr is only on cas in which th incras in th quantity of mony is not th caus of th inflation rat; this is th cas of th liquidity trap or th Kynsian-radical on. Finally, w offr vidnc about th rlvanc of th QTM for th Colombian cas (1986:I 2005:III). Clasificación JEL: E40, E41, E52 Palabras clavs: dinro, prcios, inflation targting, curva IS, curva d Phillips, tasa d intrés, toría cuantitativa dl dinro. Invstigador, Banco d la Rpública. La scción 5 d st documnto fu ralizada con la coautoría d Andrés Flip García S., studiant d Economía d la Univrsidad d Antioquia n pasantía n l Banco d la Rpública. Las opinions contnidas n st scrito son d la rsponsabilidad xclusiva d sus autors y no compromtn, por tanto, al Banco d la Rpública ni a su Junta Dirctiva. S agradcn los comntarios y sugrncias (no simpr acatados) d Luis Eduardo Arango, Javir Gómz, Martha Lópz y Hrnán Rincón a vrsions antriors, y las obsrvacions d José Darío Urib, Hrnando Vargas y los mimbros d la Junta Dirctiva dl Banco d la Rpública a la prsntación d un rsumn d las primras cuatro sccions d st artículo.

2 2 1. Introducción Con la litratura rlativa a Inflation Targting (IT) y la crcint popularidad d los nfoqus d política montaria asociados a sta s ha ido rforzando, dsd mdiados d los años 90, la siguint opinión: la cantidad d dinro carc d rlvancia para l análisis d la inflación y la política montaria. 1. Dicha opinión parc incompatibl con la toría cuantitativa dl dinro (TCD). Lo s la litratura d IT? No ncsariamnt, como s vrá n las siguints sccions. La TCD afirma qu l incrmnto dl nivl d prcios no dpnd, n l largo plazo, d la vlocidad d circulación dl dinro; sostin qu solo dpnd d la brcha ntr los aumntos d la cantidad d dinro y dl producto, y qu l incrmnto dl producto, n l largo plazo, no dpnd d la xpansión montaria. 2. Knut Wicksll, l prcursor, a juicio d algunos, d la toría qu srviría d bas d la IT, acptó la TCD (al mnos para l caso dl dinro-oro y otras formas d outsid mony ) 3 aunqu algunos nowicksllianos como Woodford la rchazan al proponr una toría fiscal dl nivl d prcios. 4. Aunqu l principal objtivo d st documnto, tal como s dduc d su título, s stablcr las condicions bajo las cuals los modlos IT pudn sr ó no compatibls con la TCD, una lctura dmasiado rápida d ést podría gnrar una falsa imprsión: qu sus conclusions dscansan n suponr qu la función d dmanda d saldos rals d dinro s stabl. 5. En ralidad, n cirtas ocasions s hac tal supusto, con l fin d hacr fácil la xposición d algunas idas, pro lo único sncial para alcanzar l objtivo mncionado s acptar la condición (válida por dfinición) d stabilidad d la vlocidad dsada d circulación dl dinro (l invrso d la dmanda d saldos rals d dinro por unidad d producto) n situacions d stado stabl. 1 Nlson (2002) constató l avanc d sta opinión, y adoptó una actitud crítica frnt a sta. D acurdo con D Grgorio (2004) la variación d la tasa d aumnto d la cantidad d dinro (sa mdida con M1 o con M2) ha djado d sr, dsd fins d los años 70 y hasta l prsnt, un prdictor adcuado d las variacions d la tasa d inflación n paíss con tasas d inflación bajas sgún s dsprnd d su análisis conométrico d 49 paíss con tasas anuals d inflación mnors a 6%. 2 Sobr la TCD (y la cuación cuantitativa dl dinro), sus difrnts vrsions, su historia, crítica y alcanc mpírico, véas Fridman (1989). 3 Wicksll (1907, 1965 y 1978). Trs intrprtacions rlativamnt rcints d la toría d Wicksll s ncuntran n Stigr (1989), Humphry (1997) y Laidlr (1998). 4 Lo cual implica suponr, n términos d la cuación cuantitativa dl dinro, qu l nivl d prcios dpnd, n l largo plazo, d la vlocidad d circulación dl dinro (McCallum y Nlson, 2006). 5 Mishkin y Savastano (2001) apoyaron su algato a favor d la stratgia IT vrsus la stratgia d control d un agrgado montario afirmando qu la dmanda d saldos rals d dinro s ha mostrado instabl sgún studios dl caso d Estados Unidos ralizados n los años 90. Pro n un artículo rcint Aksoy y Piskorski (2006) mostraron qu la dmanda ral d dinro no ha sido, al parcr, instabl n Estados Unidos (dsd 1966 hasta 1998) si las stimacions s basan n cifras adcuadamnt corrgidas dl dinro qu fctivamnt ha circulado dntro d Estados Unidos.

3 3 Est documnto tin otras cinco sccions admás d la prsnt. En la scción 2 s prsnta un modlo IT simplificado qu sirv para aclarar las difrncias ntr divrsas posicions doctrinals y ntndr n cual caso ést podría sr incompatibl con la TCD. El modlo s stático porqu tal caractrística s la más adcuada para aclarar l punto cntral dl documnto. 6. La scción 3 hac xplícita y justifica la rlación xistnt (tal como s postula con l modlo d la scción 2) ntr la xpansión d la cantidad d dinro y la política dl banco cntral d crar o mantnr una brcha ntr la tasa d intrés obsrvada y la tasa natural o nutral. Esta scción incluy una ilustración numérica basada n cifras dl caso colombiano dl trinio La scción 4 prsnta una clasificación d casos tóricos dsd l punto d vista dl modlo d la scción 2 y su rlación con la TCD. La scción 5 prsnta los rsultados d un pquño modlo d inflación n Colombia ( ) basado n la TCD a manra d xposición d su vigncia. La scción 6 concluy. 2. El modlo IT San las siguints cuacions y variabls: [ i ( r + π )] + ϕ µ ; ϕ 0 ( 1) y = ϕ 2 i( i= 1,2) 1 ( 2) π = π + λy; λ 0 ( 3) i = i Sindo: y Y Y p ; Y: log dl producto ral obsrvado; Y P : log dl producto ral d quilibrio (supustamnt indpndint d variabls nominals). P 1 dm 1 dy µ m x π ; m ; x M : dinro nominal (tanto ofrcido como P M dt Y dt obsrvado); π : tasa obsrvada d inflación; π : tasa sprada d inflación; i: tasa d intrés nominal; i : tasa d intrés d política montaria (la tasa asociada a las opracions montarias dl banco cntral), r: tasa d intrés ral d quilibrio o stado stabl (tasa natural ). Por lo dmás, las variabls qu dfinn brchas o xcsos pudn tomar valors positivos o ngativos. 6 Incorporar una dimnsión dinámica (intrtmporal) sría una complicación inncsaria. Nlson (2002) prsntó un modlo IT dinámico y microfundamntado. Un xamn comparativo d ést y dl qu s prsnta a continuación prmitirá al lctor juzgar la prtinncia d hacr abstracción d las caractrísticas rfridas. D otra part, l prsnt modlo incluy una variabl xógna: la tasa sprada d inflación; por tanto, cabría una prgunta d lógica. pud, un modlo, sr stático si una d sus variabls s la xpctativa, formada n l prsnt, sobr l valor futuro d una variabl? La rspusta tradicional s si, tal vz solo por simplicidad.

4 4 La cuación (1) pud sr llamada curva IS. 7 : la brcha d producto s supon dpndint (como s usual) d la difrncia ntr la tasa d intrés obsrvada y la natural, adicionada sta última con la tasa sprada d inflación. D otra part, podmos suponr qu si furan importants las rstriccions cuantitativas d crédito la variación dl xcso montario ( µ ) podría incidir d manra positiva sobr la brcha dl producto (rcuérds qu los agrgados montarios son matria prima d la ofrta d crédito bancario) indpndintmnt dl fcto qu tnga la tasa d intrés. En una conomía con distorsions significativas n l mrcado d crédito o n la cual, por jmplo, las prcpcions d risgo d los banquros no fluctún d manra acord con la difrncia ntr las tasas d intrés obsrvada y natural tndría bastant rlvancia mpírica sta formulación d la IS cuyo fcto, por lo dmás, podría sr quivalnt al fcto saldos rals d dinro o fcto riquza d la vija discusión sobr los impactos dl dinro y dl nivl d prcios n la dmanda agrgada. 8. Más aún, d acurdo con una conjtura avanzada por King (2001), los incrmntos (dcrmntos) d la cantidad d dinro podrían tnr un fcto positivo (ngativo) sobr los prcios d múltipls activos financiros (varios d llos sustitutos imprfctos d los títulos ngociados por l misor n sus opracions montarias), más allá dl impacto qu sobr stos tngan las tasas d intrés d intrvnción dl banco cntral, como rsultado d la rducción (aumnto) d los costos d transacción d activos financiros inducida por la propia xpansión (contracción) d la ofrta montaria. D sr sto significativo tndríamos qu contar con un canal adicional d transmisión d la política montaria sobr la dmanda agrgada. Est canal adicional rcogría los fctos d la ofrta montaria sobr los prcios d los activos financiros qu contmplaron Fridman (1956) y Fridman y Schwartz (1963) Aunqu tin algo, como s vrá a continuación, qu la hac inusual. 8 Brnank y Blindr (1988) propusiron un modlo IS-LM qu incluía una variabl d crédito, admás d dinro y bonos, gracias al supusto d sustituibilidad imprfcta ntr crédito (bancario) y bonos, a fin d capturar l canal dl crédito. Nlson (2002) mncionó qu n paíss como Estados Unidos y Gran Brtaña un fcto montario sobr la brcha d producto distinto al fcto d tasas d intrés carc d significación pro qu su inclusión n una curva IS podría tnr alguna justificación tórica bajo cirtos supustos d la función d utilidad. Grlach y Svnsson (2003) concluyron qu la brcha ntr los saldos rals d dinro obsrvados y los d quilibrio tin un podr significativo d prdicción d la inflación futura al xaminar la xprincia d Europa occidntal (spcíficamnt, dl ára dl uro) ntr 1980 y A sta misma conclusión llgaron Carstnsn t al. (2006) al ampliar l príodo mustral hasta l año D otra part, con rspcto al tma d la inclusión dl fcto riquza n la dmanda agrgada son bastant útils los primros capítulos d Sargnt (1987) y l artículo d King (2001). 9 King (2001). En palabras d Fridman: Th quantity thorists insist that a far widr rang of assts and intrst rats must b takn into account (Fridman 1989, p. 24).

5 5 La cuación (2) s una forma spcífica, muy sncilla pro convncional, d una curva d Phillips ampliada con la tasa sprada d inflación. Finalmnt, mdiant la cuación (3) s xprsa qu la tasa d intrés obsrvada s igual a aqulla qu corrspond a las opracions montarias dl banco cntral. Las cuacions (1) y (3) n (2) implican qu: ( 4) π π λϕ [ i ( r + π )] + λϕ ( m x π ) = 1 2 Supóngas ahora (djando para más tard la discusión) qu: [ i ( r + π )]; 0 ( 5) µ = β β > (5) n (4) implica qu: ϕ 1 ϕ1 ( 6) π = 1 λ + ϕ2 π + λ + ϕ2 ( m x) β β En l stado d quilibrio stabl: π = π ; n tal caso: ( 7) π = m x La cuación 7 s la xprsión d la TCD (con la aclaración dl párrafo siguint) para l stado stabl. La discusión rsumida n términos d las cuacions (4), (5), (6) y (7) tin sntido conómico bajo l siguint supusto: lo qu s xógno, n una prspctiva d mdiano o largo plazo o bajo situacions d stado stabl (o n su ntorno), s la tasa d aumnto d la cantidad d dinro, n tanto qu, bajo sas mismas prspctivas o situacions, la tasa d intrés nominal obsrvada ( i = i ) s ndógna. Por jmplo, si s quir intrprtar la historia montaria o d la inflación parc prtinnt suponr qu la tasa d crciminto d la cantidad d dinro s xógna (o qu, al mnos, los parámtros d una función d ofrta montaria son xógnos, si s qu una tal función s postula n l spacio dinro-tasa d intrés y rsulta compatibl con la vidncia mpírica 10 ) y 10 Fridman (1989) contmpló la posibilidad d una función d ofrta montaria pro no dsarrolló la implicación d sta hipótsis, a sabr: qu n tal caso lo qu pud xplicar la variación d largo plazo dl nivl d prcios o d la tasa d inflación, dada la función d dmanda d saldos rals d dinro, s un cambio prmannt d uno o varios parámtros d la función d ofrta montaria. En l caso d dinrooro (o d una mrcancía producida con rcursos scasos, bajo condicions d comptncia y qu tuvira las propidads d dinro) Ricardo obsrvó qu la cantidad qu circula (o s transa) y su valor rlativo son variabls ndógnas y dpndn d los parámtros d sus funcions d ofrta y dmanda (para ponrlo n términos modrnos): El oro y la plata, como los dmás bins, son valiosos únicamnt n proporción a la cantidad d trabajo ncsario para producirlos y llvarlos al mrcado. La cantidad d dinro suscptibl d sr utilizado n un país db dpndr d su valor: si solo s utilizara l oro para la circulación d mrcancías, s ncsitaría una cantidad quinc vcs mnor d la qu s prcisaría si s usara la plata para l mismo objto. La circulación no pud sr nunca suprabundant porqu al disminuir su valor aumntará su cantidad n la misma proporción, incrmntando su valor disminuirá su cantidad (Ricardo, 1959, p. 263).

6 6 arroja información valiosa sobr la vrdadra política montaria 11 pus tard o tmprano la tasa d intrés s comporta como los dmás prcios: tind a sr flxibl, rspondindo a factors d ofrta y dmanda. Cuál s l significado d la cuación (5)? La scción siguint procura rspondr d manra dtallada tal prgunta. Por l momnto pud sr útil sta aclaración: supóngas qu son dadas la tasa natural d intrés (r), la tasa sprada d inflación ( π ) y la tasa obsrvada d inflación (π ), y supóngas también qu la dmanda d saldos rals d dinro dpnd invrsamnt d la tasa d intrés nominal y qu la función d dmanda d dinro s stabl. En tal caso rducir (aumntar) la tasa d intrés nominal s una política d aumntar (rducir) la ofrta montaria inducir aumntos (rduccions) d la cantidad dmandada d dinro, y, dada una trayctoria prvia dl dinro, sto quival a aclracions (dsaclracions) d la tasa d aumnto d la cantidad d dinro (m) y, por nd, dl indicador d xcso montario ( µ ). Por tanto, la cuación (5) sinttiza l rsultado d la opración dl mrcado montario y pud ntndrs como la forma rsumida d un modlo d ofrta y dmanda d dinro, dados r, π y π. El sntido d la cuación (5) pud ntndrs mjor lyndo lo siguint: Wicksll distinguishs btwn th natural rat of intrst (natürlich Kapitalzins), or th rat of intrst that would b dtrmind by supply and dmand if actual capital goods wr lnt without th mdiation of mony, and th mony rat of intrst (Gldzins), or th rat of intrst that is dmandd and paid for loans in mony or mony substituts. Th mony rat of intrst and th natural rat of intrst nd not ncssarily coincid, sinc it is possibl for th banks to xtnd th amount of thir issus of fiduciary mdia as thy wish and thus to xrt a prssur on th mony rat of intrst that might bring it down to th minimum st by thir costs. Nvrthlss, it is crtain that th mony rat of intrst must soonr or latr com to th lvl of th natural rat of intrst, and th problm is to say in what way this ultimat coincidnc is brought about. (von Miss, 1989, pp ). Pro hay una manra contmporána d intrprtar la cuación (5): sta pud ntndrs como una rgla d política montaria o una función d racción d la autoridad montaria. En fcto, s fácil dducir qu sta cuación implica qu: 11 Como lo mostraron Aksoy y Piskorski (op.cit.) para l caso d Estados Unidos dl príodo

7 7 (5a) i 1+ β = > 1 π β i 1 = < 0 β ( m x) 1+ β 1 i = r + π β β ( m x) ; Es dcir, la autoridad montaria stablc la tasa d intrés tnindo n cunta, por una lado, dos factors qu tinn incidncia positiva: la tasa natural y la tasa sprada d inflación (y racciona ant un aumnto d la tasa sprada d inflación aumntando aún más la tasa d intrés, como lo xign los modlos IT convncionals qu incorporan la tndncia a la stabilización d la tasa d inflación 12 ), y, por otro lado, un objtivo d otorgar liquidz ; st último objtivo sostin una rlación invrsa con la tasa d intrés qu stablc la autoridad montaria. 3. El mrcado montario, la brcha ntr las tasas d intrés obsrvada y natural y las cifras colombianas dl trinio La dmanda d saldos rals d dinro, qu s dnominará L a continuación, s una función d dos variabls: a) l consumo ral (qu podmos suponr igual al producto ral prmannt), cuyo fcto sobr L s positivo, y b) la tasa d intrés nominal, sindo su fcto ngativo 13 : ( 8) L = L Y ( P, i) Es dircto dducir d la cuación (8) qu: ) P ) Y L i L ( 8a) L = ΕY x + Εi i ; ΕY > 0; Εi < 0 P L Y L i El acnto circunfljo indica la tasa d crciminto d una variabl, xcpto para la tasa d crciminto dl producto potncial qu s sguirá dnominando x. El quilibrio dl mrcado montario s xprsa como la igualdad ntr la ofrta y la dmanda d saldos rals: 12 Con rspcto a rglas d Taylor y otras rglas altrnativas d política montaria (todas llas llamadas funcions d racción d la autoridad montaria) véas Lópz (2004). En st artículo la autora mostró qu si la rgla d política montaria d un modlo IT calibrado con datos d la conomía colombiana consist n una función para la tasa d intrés qu dpnda, ctris paribus, d la tasa sprada d inflación con un coficint d snsibilidad d magnitud n l rango 1,5 2 s pud sprar qu: a) la tasa d inflación tinda a un nivl d stado stabl y b) qu la rgla gnr l mínimo valor d una función d pérdida d la socidad, sindo sta igual al valor prsnt d la suma d las brchas d producto y d inflación (con rspcto a la mta) y d la variabilidad d la tasa d intrés. 13 Walsh (1998, cap. 2).

8 8 M = L P Por tanto, l quilibrio dl mrcado montario, xprsado n términos d tasas d crciminto, y al utilizar la cuación (8a), implica qu: ) m π = Ε x + Ε i Y i D otra part, s usual considrar qu la lasticidad d la dmanda d dinro ral al consumo (ingrso prmannt) s unitaria ( Ε Y = 1). 14. Bajo sta hipótsis, l quilibrio dl mrcado montario s xprsa así: ) m x π = Ε i Por tanto: m x π π i = Ε i ) i π Pro l lado izquirdo s, por dfinición, µ π Es dcir: ) µ π = Εi i π ) µ = Ε i + Así qu : i ( π π ) Pro, por hipótsis, µ = β [ i ( r + π )] ) () 9 µ = Ε i + ( π π ) = β[ i ( r + π )] i En conscuncia, la cuación (9) (s dcir, la hipótsis (5) conjuntamnt con las hipótsis convncionals d quilibrio dl mrcado montario y d dmanda d saldos rals d dinro) implica qu si hay xcso montario (positivo o ngativo, s dcir, si: µ 0) s porqu stá variando la tasa d intrés obsrvada ( i ) 0 ) o porqu las xpctativas d inflación difirn d la inflación obsrvada, y también qu, n cualquira d stos dos casos, la autoridad montaria ha crado (o prmitido) una brcha ntr la tasa obsrvada d intrés y la suma d las tasas natural d intrés y sprada d inflación. La cuación (9) mustra la rlación xistnt ntr la lasticidad-intrés d la dmanda d saldos rals d dinro y l parámtro β. Tal rlación s hac spcialmnt nítida cuando no hay sorprsas inflacionarias ( π = π ); n tal caso: ) i ( 9a) β = Εi i r + π ( ) 14 Walsh (op. cit., p. 60).

9 9 Finalmnt, la cuación (9) implica qu n situación d xcso montario nulo, y n ausncia d rrors d xpctativas d inflación (y para valors finitos d β ), no s obsrvan brchas ntr las tasas d intrés d mrcado y natural (adicionada sta última por la xpctativa d inflación) ni, por tanto, s rgistran variacions d la tasa d intrés nominal. Para ilustrar con un jmplo la cuación (9) s pud rcurrir a cifras dl caso colombiano. La tabla 1 prsnta las tasas d crciminto d la cantidad d dinro (M3), dl nivl d prcios (al consumidor, IPC) y dl producto ral, y los nivls mdios d la tasa d intrés cobrada por l Banco d la Rpública n sus opracions rutinarias d xpansión montaria ( subastas d xpansión ), una proxy d i, a lo largo dl trinio Tabla 1. Variación porcntual anual d dinro, producto y prcios, y tasa d intrés dl Emisor ( ) M3 (1) PIB ral (1) IPC (1) Tasa d intrés (%) (2) ,2 3,9 7,1 6, ,4 4,8 5,9 6, ,6 5,1 5,0 6,4 Promdio 14,1 4,6 6,0 6,7 (1): basado n promdios trimstrals. (2): promdio simpl anual d las tasas fijadas n subastas d xpansión. Funts: Banco d la Rpública y DANE. Suponindo qu n l trinio la tasa sprada d inflación fu igual a la tasa obsrvada y qu, n promdio, la tasa d crciminto obsrvada dl PIB ral fu igual a la dl producto potncial, s pud dducir qu, también n promdio, l xcso montario ( µ ) fu 3,5%, y, d acurdo con la cuación (9), n l caso n l cual no hay rrors significativos d xpctativas d inflación, 3,5% = β [ i ( r + π )] β = 3,5% ( r + π ) i. Por tanto: A lo largo dl trinio la tasa d intrés fijada por la autoridad montaria n las subastas rutinarias d xpansión montaria ( i ) fu, n promdio, 6,7% anual. Si suponmos qu la tasa d intrés ral natural ( r ) fu 6,5% 15, y dado qu la tasa mdia d inflación fu 6%, ntoncs la difrncia ntr la tasa natural adicionada por la 15 6,65% anual fu la tasa ral d intrés d largo plazo ( ) calculada por GRECO (2002, cap. 6, p. 185).

10 10 inflación y la tasa fijada por las autoridads fu 5,3%, una brcha positiva qu significó un xcso montario. Admás, lo antrior implica stimar, para st trinio, un valor mdio dl parámtro β igual a 0,66 (positivo pro finito). Bajo l supusto d igualdad ntr las tasas sprada y obsrvada d inflación ést sría también l valor absoluto d la lasticidad-intrés d la dmanda d dinro ral n l príodo sgún la cuación (9). 4. Casos particulars y gnral En sta scción s utiliza l modlo (l conjunto d cuacions (1) a (7)) para un jrcicio d taxonomía doctrinal consistnt n hacr rfrncia a cuatro casos n l marco d st modlo: a) wickslliano, b) MA ( montarista-antiguo ), c) KR ( kynsiano radical ) y d) gnral. Estos aplativos quizás san injustos ( injustificados) pro son prácticos. El caso wickslliano consist n suponr ϕ = 2 0, y β > 0; β finito. Esto, obviamnt, s compatibl con la cuación (7), qu corrspond al quilibrio stabl. El nombr asignado a st caso obdc simplmnt al rconociminto d Wicksll como uno d los lídrs d la toría d las inflacions (y dflacions) asociadas a políticas bancarias d tasas d intrés artificials. 16. El caso MA consist n suponr ϕ = 1 0 ; sto también s compatibl con la cuación (7). Est aplativo solo alud al hcho d qu las primras vrsions d la TCD (como la d Jan Bodin) no hiciron rfrncia a los tmas d crédito y tasa d intrés. 17. El caso KR implica, n primr lugar, suponr β, s dcir, suponr qu no hay ninguna rlación ntr µ i ( r + π ), como lo implicaría una trampa d liquidz, y, admás, suponr ϕ = 2 0. Aquí cab hacr énfasis n qu st caso xig un nombr con l adjtivo radical pus l mismo Kyns lo considró como xtrmo (indicando qu tal vz sólo n Estados Unidos n cirtos momntos d 1932 pudo habrs dado algo casi parcido [Kyns 1951, pp ]). El caso gnral rún los casos wickslliano y MA ( ϕ i( i= 1,2) > 0; β > 0; β finito ). Es, ntoncs, compatibl con la TCD. Por tanto, lo único incompatibl con la TCD s l caso kynsiano radical, dfinido así: ϕ = 0; β Schumptr (1954, pp y ss.) xpon l aport d Wicksll y lo rcogido por ést d sus antcsors. 17 Sobr sto véas Schumptr (op. cit., pp. 311 y ss.).

11 11 5. Un modlo cuantitativista d la inflación n Colombia (1986:I 2005:III) 18 Las sccions antriors mustran d una manra gnral l alcanc y las limitacions vntuals d los modlos IT dsd l punto d vista d la TCD, y las rlacions posibls ntr aqullos y sta. Pro cab la prgunta: s rlvant la TCD para l caso colombiano actual? En sta scción ofrcmos una rspusta afirmativa. Nustro punto d partida s la cuación cuantitativa dl dinro: ( 10) MV = PY Sindo M la cantidad obsrvada d dinro (y suponmos qu sta s igual tanto a la ofrcida como a la dmandada), qu n l análisis mpírico srá mdida por l agrgado M3 19, V la vlocidad ingrso d circulación dl dinro, P l nivl gnral d prcios (mdido acá por l IPC) y Y l ingrso (aproximado por l PIB ral). En términos d tasas d variación por príodo, d la cuación 10 s dduc qu: ( 11) m + v = π + y t t t t Las variabls d (11) s midn, n lo qu sigu, como las tasas mnsuals anualizadas d variación d los promdios trimstrals d los agrgados ya mncionados. Si suponmos qu la tasa d crciminto d la vlocidad (dsada y obsrvada) d circulación dl dinro dpnd dl cambio d la tasa sprada d inflación, y qu tal cambio quival a la difrncia ntr la inflación (anualizada) dl trimstr antrior y la d un año atrás, s dcir, si suponmos qu: α ; < ( π t 1 π t 5 ) + ε t; α0 0; α 0 ε t Ν ( 0,σ ε ) ( 12) vt = 0 + α1 1 > Rsulta qu: ( 13 ) zt π t mt + yt = vt = α0 + α1( π t 1 π t 5) + t Para ntndr l sntido d la hipótsis (12) convin rcordar qu la vlocidad dsada d circulación dl dinro s igual al invrso d la dmanda d saldos rals d dinro por unidad d ingrso. Bajo la hipótsis d qu la lasticidad-ingrso d tal dmanda s unitaria, supusto qu también s hizo n la scción antrior, ntoncs la toría convncional d la dmanda d dinro ral nos dic qu sta dpnd invrsamnt d la tasa d intrés nominal (l costo d oportunidad d consrvar dinro, hipótsis rqurida para la cuación (8)). Si, siguindo a Cagan (1956), suponmos qu la variabl qu domina l costo d oportunidad d dinro s la tasa sprada d inflación, y ε 18 El coautor d sta scción s Andrés Flip García S. 19 M3 s la suma d M1 (mdios d pago o fctivo fura d bancos más dpósitos n cuntas corrints) y d otros pasivos dl sistma financiro sujtos a ncaj.

12 12 qu sta s dtrmina mirando hacia atrás, s dduc qu los cambios n la inflación pasada xplican (con signo ngativo) las variacions d la dmanda d saldos rals d dinro y, por nd, xplican (con signo positivo) los cambios d la vlocidad (dsada) d circulación dl dinro. 20. La cuación (12) rcog las hipótsis antriors y, admás, supon qu la variación d la vlocidad (dsada y obsrvada) pud xplicars también por un componnt xógno (positivo o ngativo) qu podría rcogr fctos d cambios tcnológicos o institucionals (impustos, vasión d psquisas pnals, tc.) sobr l uso dl dinro. La cuación (13) s suscptibl d contrastación mpírica. Para tal fin s stimó un modlo (mínimos cuadrados ordinarios, MCO) para l priodo 1986:I 2005:III (frcuncia trimstral) con dos dummis (D 1 y D 2 ) para corrgir los fctos d cambios structurals no prsistnts. 21. Las dos sccions dl gráfico 1 mustran los comportamintos tmporals d las variabls dpndint (z t ) indpndint ( π π ) (llamada gapinflacion) t 1 t 5 Gráfico 1. Las variabls d la cuación 13: z t y π t 1 π t Z GAPINFLACION Para cada caso s ralizaron las prubas d raíz unitaria ADF-GLS y s obtuviron rsultados n contra d dicha hipótsis (y a favor d no rchazar la hipótsis d stacionaridad ) por lo cual s pud aplicar l método MCO. No obstant st rsultado no parc claro n términos dl gráfico para l caso d z t ; por lo tanto s construyó un modlo auto-rgrsivo qu da vidncia d llo. En l Anxo s prsntan los rsultados d stas prubas para las variabls z t y π t 1 π t 5 (gapinflacion). 20 En la actualidad s usual ncontrar stimacions d funcions d dmanda d dinro ral qu incluyn la tasa d inflación como lmnto important dl costo d oportunidad d dinro (véas, por jmplo, Brand t al. 2002). 21 D 1 toma l valor 1 n l priodo 1993:III :II, d rsto toma l valor 0; D 2 toma l valor 1 n 1999:III :IV, d rsto toma l valor 0. No fu ncsario hacr corrccions por stacionalidad.

13 13 Con sta información s construyó l modlo por MCO (hacindo la corrcción d Nwy-Wst para rsiduals robustos) y s obtuviron los siguints rsultados (Tabla 2 y gráfico 1) 22 : Tabla 2. Estimación d la cuación (13). Variabl dpndint Z Método Minimos Cuadrados Ordinarios Mustra (ajustada) 1987:2-2005:3 Obsrvacions incluidas 74 lugo d ajust Corrcción d htrocdásticidad y corrlación srial - Nwy Wst (rzago d truncación:3) Variabls Cofint Dsviación Estandar Estadístico-t Valor_p Gapinflacion 0,8927 0,2200 4,0581 0,0001 Dummy I -0,1251 0,0153-8,2008 0,0000 Dummy II 0,1340 0,0187 7,1694 0,0000 Constant -0,0156 0,0073-2,1480 0,0352 R Cuadrado 0,7319 Mdia d la variabl dpndint -0,0248 R Cuadrado ajustado 0,7205 Dsv. Est. Variabl dpndint 0,0691 Dsv. Est. Rgrsión 0,0365 Critrio d información Akaik -3,7272 Suma d rsiduals al cuadrado 0,0935 Critrio d información Schwarz -3,6026 Logaritmo d la vrosimilitud 141,9072 Estadístico F 63,7116 Estadístico Durbin-Watson 0,9426 Valor_p (Estadístico F) 0,0000 Gráfico 2. Rsultados d stimación d cuación Rsiduals Obsrvado Ajustado Los rsultados d la rgrsión apoyan la hipótsis d qu la variación d la vlocidad d circulación dl dinro dpnd dl cambio obsrvado n la tasa d inflación ( π π ). El hcho d qu st factor tnga un coficint mnor a uno ( t 1 t 5 α 0,893) 1 indica qu s un ajust qu no prsist indfinidamnt n l timpo; n otras palabras, la variación d la vlocidad tin un componnt d largo plazo 22 El príodo mustral rportado n la tabla 2 s mas corto por la construcción d la variabl Gapinflacion (qu xigió sacrificar los primros 5 trimstrs).

14 14 α 0, 016 ) y un componnt d corto plazo dtrminado por l cambio obsrvado ( 0 d la inflación. Los rsultados parcn confiabls a juzgar por las prubas d bun ajust qu, n su ordn son: pruba d normalidad n los rsiduals, y prubas d stabilidad (rsiduals rcursivos, CUSUM, CUSUM cuadrado y coficints rcursivos) (gráficos 3 y 4) Gráfico 3. Pruba d normalidad d rsiduals Sri: Rsiduals Mustra: 1987:2-2005:3 74 obsrvacions Mdia Mdiana Máximo Mínimo Dsv. Est Simtría Curtosis Jarqu-Bra Valor_p Si la variabl indpndint fura π t 2 π t 6 los rsultados srían sustancialmnt similars (n términos d órdns d magnitud, normalidad d rsiduals y d stabilidad, y d prubas univariadas d stacionaridad) aunqu l coficint α 0 tndría un mayor valor, -0,01, y l coficint α1 sría mnor: 0,662. Si, n cambio, la variabl indpndint s midira así: + π t 1 π t i (lo qu s acrca más a la n i= 2 hipótsis d xpctativas adaptativas [Sargnt 1987, cap. V.]), ntoncs los rsultados también srían similars (n los términos antriors, y α 0 también sría similar al rportado n la tabla 2) pro l coficint α 1, n st caso (con n = 5), sría 1,24 (y también significativo). Aunqu st último rsultado no contradic los supustos d modlo (11), (12) y (13), parc dmasiado alto. 1 n 1

15 15 Gráfico 4. Prubas d stabilidad Rsiduals rcursivos ± 2 Dsv. Est. CUSUM 5% Significancia CUSUM cuadrado 5% Significancia Coficint rcursivo ± 2 Dsv. Est. D st jrcicio s dduc qu, n Colombia, a lo largo dl priodo , l fcto dl xcso d crciminto montario ( m y ) sobr la tasa d inflación no ha sido linal ni unitario, como lo prdiría la toría cuantitativa dl dinro si s supusira una vlocidad d circulación dl dinro constant; qu tal fcto fu modificado d una manra significativa por las variacions d la vlocidad d circulación dl dinro y, lo más important, qu cuando stá aumntando la inflación la vlocidad d circulación s aclra acntuando las prsions inflacionarias sobr la tasa actual d inflación, y, simétricamnt, qu cuando stá cayndo la inflación (como ha sucdido n los últimos 15 años y, d una manra más intnsa, n los últimos 8 años), la vlocidad d circulación ca (la dmanda por saldos rals d dinro aumnta) rforzando la caída d la inflación o, al mnos, impidindo qu la xpansión d la ofrta ral d dinro s traduzca n un aumnto contmporáno d la inflación. En tals términos aplicamos la vrsión d Cagan (1956) d la toría cuantitativa dl dinro, qu él utilizó para analizar las hiprinflacions n Europa cntral n l príodo d ntrgurras, al caso colombiano rcint. t t

16 16 La implicación d lo antrior n matria d política montaria s dircta: si los agnts conómicos djan d prvr caídas d la tasa d inflación la vlocidad d circulación dl dinro djará d car y, n tal caso, la xpansión montaria tndrá fctos proporcionals sobr la tasa d inflación o más qu proporcionals si la vlocidad cominza a aumntar. 6. Conclusions El modlo IT tin, ntr otros, los siguints trs supustos básicos: a) la tasa d inflación dpnd d la brcha d producto; b) la brcha d producto dpnd d la difrncia ntr la tasa d intrés obsrvada y la nutral y c) la tasa d intrés obsrvada n l mrcado s una variabl d control d la autoridad montaria (o dpnd d la tasa d intrés qu sta controla). Aún si s acptan stas trs hipótsis básicas no pud concluirs qu la TCD s inválida o inútil. La scción 2 dmustra qu si la cuación d la brcha d producto dl modlo IT incluy una variabl proxy d xcso montario o si s adiciona l modlo con una cuación qu stablzca la rlación ntr la brcha d tasa d intrés y l xcso montario, á la Wicksll, ntoncs l quilibrio stabl dl modlo IT srá l corrspondint al d la TCD. D otra part, si hay rstriccions cuantitativas d crédito o si hay activos financiros cuyas tasas d rndiminto tinn variacions rlativas difrnts a las d las tasas d intrés d las opracions montarias dl misor (sto s, si hay activos qu son sustitutos imprfctos d los títulos qu subasta l banco cntral) o si hay costos d transacción suscptibls d variación cuando s modifica l saldo ral d dinro, un modlo qu incorpor d manra xplícita l dinro (o su tasa d variación) pud sr suprior, n términos d rlvancia para dcisions d política montaria (y para divrsos análisis académicos), a uno qu carzca d variabls qu san agrgados montarios. Finalmnt, no ncontramos vidncia d qu la toría cuantitativa dl dinro puda juzgars inválida para analizar l caso colombiano rcint ( ); más bin ncontramos lo contrario si aplicamos la vrsión d Cagan (1956). Rfrncias Aksoy, Y., y T. Piskorski U. S. domstic mony, inflation and output. Journal of Montary Economics, Vol. 53, No. 2. Brnank, B., y A. Blindr Crdit, Mony, and Aggrgat Dmand. Th Amrican Economic Rviw, Vol 78, No. 2.

17 17 Brand, C., D. Grdsmir y B. Bofia Estimating th trnd of M3 incom vlocity undrlying th rfrnc valu for montary growth. Occasional Papr Sris, No. 3, Europan Cntral Bank (mayo) Cagan, P Th Montary Dynamics of Hyprinflation. En Studis in th Quantity thory of Mony (M. Fridman, ditor). Th Univrsity of Chicago Prss. Carstnsn, K., J. Hagn, O. Hossfld, y A. Salazar Mony Dmand and Mony Ovrhang in th Four Largst EMU Countris. Working Papr. Kil Institut for th World Economy (fbrro). D Grgorio, J Rapid Growth of Montary Aggrgats and Inflation: Th Intrnational Evidnc. Documntos d trabajo, No. 256, Banco Cntral d Chil. Fridman, M Th Quantity Thory of Mony - A Rstatmnt. En Studis in th Quantity Thory of Mony (M. Fridman, ditor). Th Univrsity of Chicago Prss. Fridman, M Quantity Thory of Mony. Th Nw Palgrav. Mony. (J. Eatwll, M. Milgat, P. Nwman, ditors). Th Macmillan Prss. Fridman, M., y A. Schwartz A Montary History of th Unitd Stats, NBER Princton Univrsity Prss. Grlach, S., y L. E. O. Svnsson (2003). Mony and inflation in th uro ara: A cas for montary indicators? Journal of Montary Economics, No. 50. GRECO (Grupo d Estudios dl Crciminto Económico) El crciminto conómico colombiano n l siglo XX. Banco d la Rpública Fondo d Cultura Económica. Humphry, T Fishr and Wicksll on th Quantity Thory. Economic Quartrly (Fdral Rsrv Bank of Richmond), Vol. 83, No. 4. Kyns, J. M Toría gnral d la ocupación, l intrés y l dinro. (Trcra dición n spañol, basada n la primra dición inglsa d 1936). Fondo d Cultura Económica. King, M No Mony, No Inflation Th Rol of Mony in th Economy. Économi intrnational, Vol. 88. Laidlr, D Trs variacions dl modlo d dobl tasa d intrés. Rvista d Economía (sgunda época, Banco Cntral dl Uruguay), Vol. V, No. 1. Lópz, M. R Efficint Policy Rul for Inflation Targting in Colombia. Ensayos sobr política conómica, No. 45.

18 18 McCallum, B., y E. Nlson Montary and Fiscal Thoris of th Pric Lvl: Th Irrconcilabl Diffrncs. NBER Working Papr (marzo). Mishkin, F., y M. Savastano Montary Policy Stratgis for Emrging Markt Countris: Lssons from Latin Amrica. Documnto d Currnt Issus in Emrging Markt Economis, Svnth Dubrovnik Economic Confrnc, Croacia (junio). Nlson, E Th Futur of Montary Aggrgats in Montary Policy Analysis. Documnto prsntado n Carngi-Mllon Confrnc. Novimbr. Ricardo, D Principios d Economía Política y Tributación. Primra dición n spañol basada n la dición inglsa d P. Sraffa, d 1950, basada a su vz n la trcra dición (d J. Murray) d Sargnt, T Macroconomic Thory (2ª. Edición). Acadmic Prss. Stigr, O Montary Equilibrium. Th Nw Palgrav. Mony. (J. Eatwll, M. Milgat, P. Nwman, ditors). Th Macmillan Prss. Schumptr, J. S History of Economic Analysis. Oxford Univrsity Prss. von Miss, L Th Thory of Mony and Crdit. LibrtyClassics (primra dición n inglés d 1934 basada n la dición original almana). Walsh, C Montary Thory and Policy. Th MIT Prss. Wicksll, K Th Influnc of th Rat of Intrst on Prics. Th Economic Journal. Vol. 17, No. 66. Wicksll, K Intrst and Prics. A. Klly Publishrs (primra dición n inglés d 1936 basada n la dición almana). Wicksll, K Lcturs on Political Economy. A. Klly Publishrs (primra dición n inglés d 1935 basada n la dición almana).

19 19 Anxo. Prubas d hipótsis 1. Prubas para Z Hipótsis nula: Z tin raíz unitaria Variabls xógnas: Constant Longitud d rzago: 1 Estadístico Pruba stadística Elliott-Rothnbrg-Stock DF-GLS -2,7180 Valors críticos Nivl 1% Nivl 5% Nivl 10% -2,5953-1,9451-1,6140 Pruba DF-GLS Variabl dpndint: D(Rsiduals d GLS) Método: Mínimos Cuadrados Ordinarios Mustra (ajustada): 1986:3-2005:3 Númro d obsrvacions: 77 lugo d ajust Variabl Coficint Dsv. Est. Estadístico t GLSRESID(-1) -0,1257 0,0462-2,7180 D(GLSRESID(-1)) 0,3293 0,1070 3,0771 R cuadrado 0,1559 R cuadrado ajustado 0,1447 Dsv. Est. Rgrsión 0,0287 Suma rsiduals cuadrados 0,0617 Logaritmo vrosimilitud 165,2279 Valor_p 0,0082 0,0029 Mdia variabl dpndint 0,0006 Dsv. Est. Variabl dpndint 0,0310 Critrio d información Akaik -4,2397 Critrio d información Schwarz -4,1788 Estadístico Durbin - Watson 1,9621 Variabl dpndint Z Método Minimos Cuadrados Ordinarios Mustra (ajustada) 1986:2-2005:3 Obsrvacions incluidas 78 lugo d ajust Corrcción d htrocdásticidad y corrlación srial - Nwy Wst (rzago d truncación:3) Variabls Cofint Dsviación Estandar Estadístico-t Valor_p AR(1) 0,8963 0, ,7298 0,0000 Constant -0,0275 0,0398-0,6923 0,4908 R Cuadrado 0,8028 Mdia d la variabl dpndint -0,0272 R Cuadrado ajustado 0,8002 Dsv. Est. Variabl dpndint 0,0686 Dsv. Est. Rgrsión 0,0306 Critrio d información Akaik -4,1060 Suma d rsiduals al cuadrado 0,0714 Critrio d información Schwarz -4,0456 Logaritmo d la vrosimilitud 162,1356 Estadístico F 309,5056 Estadístico Durbin-Watson 1,3666 Valor_p (Estadístico F) 0,0000 Raíz dl polinomio caractrístico 0,9000

20 20 2. Prubas para Gapinflacion Hipótsis nula: Gapinflacion tin raíz unitaria Variabls xógnas: Constant Longitud d rzago: 4 Pruba stadística Elliott-Rothnbrg-Stock DF-GLS Valors críticos Nivl 1% Nivl 5% Nivl 10% Pruba DF-GLS Variabl dpndint: D(Rsiduals d GLS) Método: Mínimos Cuadrados Ordinarios Mustra (ajustada): 1988:3-2005:3 Númro d obsrvacions: 79 lugo d ajust Variabl Coficint Dsv. Est. Estadístico t GLSRESID(-1) -0,2123 0,0814-2,6072 D(GLSRESID(-1)) 0,3331 0,1051 3,1699 D(GLSRESID(-2)) -0,0826 0,1062-0,7779 D(GLSRESID(-3)) 0,1460 0,0993 1,4696 D(GLSRESID(-4)) -0,3420 0,0975-3,5052 R cuadrado 0,3937 R cuadrado ajustado 0,3558 Dsv. Est. Rgrsión 0,0172 Suma rsiduals cuadrados 0,0191 Logaritmo vrosimilitud 184,6311 Estadístico -2,6072-2,5989-1,9455-1,6137 Valor_p 0,0113 0,0023 0,4395 0,1465 0,0008 Mdia variabl dpndint -0,0008 Dsv. Est. Variabl dpndint 0,0215 Critrio d información Akaik -5,2066 Critrio d información Schwarz -5,0448 Estadístico Durbin - Watson 1,8528