INSTRUCCIONES PARA LA REALIZACIÓN DE ESTE EXAMEN

Transcripción

1 Uiversidad de Las Palmas de Gra Caaria ETSIT CÁLCULO horas CONVOCATORIA ORDINARIA Profesores A Plaza y K Sadaragai Colocar el DNI e lugar visible El exame se divide e dos partes de hora 30 miutos, divididas por u descaso de 0 miutos 3 No está permitido salir de clase durate cada ua de las dos partes del exame 4 No se permite el uso de calculadora 5 Escribir ombre y apellidos e todas las hojas PRIMERA PARTE (00 p) - Resolver las siguietes ecuacioes: se z = a) ( z+ ) ( z ) =0 b) ( ), co N,0 3 o Hallar razoadamete A, Ext A, y FrA (00 p) - Sea A= [ ) (00 p) 3- Hallar el límite siguiete: ( ) lim (00 p) 4- Hallar el radio de covergecia y el cojuto de covergecia de la serie: = ( ) 4 3 ( x + 3)

2 Uiversidad de Las Palmas de Gra Caaria ETSIT CÁLCULO horas CONVOCATORIA ORDINARIA Profesores A Plaza y K Sadaragai Colocar el DNI e lugar visible No está permitido salir de clase durate cada ua de las dos partes del exame 3 No se permite el uso de calculadora 4 Escribir ombre y apellidos e todas las hojas SEGUNDA PARTE (00 p) 5- Estudiar la cotiuidad, existecia de derivadas parciales y difereciabilidad e el orige de la fució: xy ( x y ) si ( x, y) ( 0, 0) f ( x, y) = x + y 0 si ( x, y) = ( 0,0) a f (00 p) 6- Dada la fució z = f x, y = x + y xy+ x+ y, se pide resolver UNO de los siguietes apartados: a) Hallar sus extremos relativos b) Calcular, mediate multiplicadores de Lagrage, los valores máximos y míimos que toma la fució aterior si x + y = (00 p) 7- Se cosidera el sistema x+ y+ z u = 0 3 x y z u = 0 a) Probar que dicho sistema defie a z y a u como fucioes implícitas de x e e u etoro del puto P( x, y, z, u ) = (,0,0,) y z b) Hallar y u e el puto dado z z (00 p) 8- E la ecuació x y = 0, cambiar las variables idepedietes x e y x y por u y v dadas por u =, v = xy y LAS NOTAS saldrá EL PRÓXIMO MIÉRCOLES de FEBRERO Puede verse los exámees el MIÉRCOLES y el JUEVES 3 de 00 a horas e los despachos D- 38 y D-39 del Edificio de Iformática y Matemáticas

3 Uiversidad de Las Palmas de Gra Caaria ETSIT CÁLCULO horas Profesores A Plaza y K Sadaragai Colocar el DNI e lugar visible El exame se divide e dos partes de hora 30 miutos, divididas por u descaso de 0 miutos 3 No está permitido salir de clase durate cada ua de las dos partes del exame 4 No se permite el uso de calculadora 5 Escribir ombre y apellidos e todas las hojas PRIMERA PARTE (00 p) - Resolver la ecuació: ( z) ( z) 4se cos = (00 p) - Sea = {,,3, } N el cojuto de los úmeros aturales Hallar razoadamete o los cojutos: N, Ext N, y FrN (00 p) 3- Sea { } a ua sucesió de térmios positivos tal que lim a = 0 Hallar el límite siguiete: l l l a a a lim ( + a ) ( + a ) ( +a ) (00 p) 4- Determiar el radio de covergecia y el cojuto de covergecia de la serie: = + 3 e fució del parámetro a (a > 0) ( x )

4 Uiversidad de Las Palmas de Gra Caaria ETSIT CÁLCULO horas Profesores A Plaza y K Sadaragai Colocar el DNI e lugar visible No está permitido salir de clase durate cada ua de las dos partes del exame 3 No se permite el uso de calculadora 4 Escribir ombre y apellidos e todas las hojas SEGUNDA PARTE (50 p) 5- Estudiar la cotiuidad, derivadas parciales, derivadas direccioales y difereciabilidad e el orige de la fució: 3 x + xy si ( xy, ) (0,0) f( x, y) = x + y 0 si ( xy, ) = (0, 0) (00 p) 6- Escribir el poliomio de Taylor de grado 5 de f ( x ) = se x e el orige (00 p) 7- Dada la fució f( x, y) = x + y + xy, se pide hallar sus extremos relativos (50 p) 8- E la expresió z z +, cambiar las variables idepedietes u y v por u v y dadas por u = x+ y, v= x y x e LAS NOTAS saldrá EL PRÓXIMO LUNES 8 de JUNIO Puede verse los exámees el LUNES 8 y el MARTES 9 de 030 a horas e los despachos D-38 y D-39 del Edificio de Iformática y Matemáticas

5 Uiversidad de Las Palmas de Gra Caaria ETSIT CÁLCULO horas Profesores A Plaza y K Sadaragai Colocar el DNI e lugar visible El exame se divide e dos partes de hora 30 miutos, divididas por u descaso de 0 miutos 3 No está permitido salir de clase durate cada ua de las dos partes del exame 4 No se permite el uso de calculadora 5 Escribir ombre y apellidos e todas las hojas PRIMERA PARTE se i (00 p) - Calcular el valor de la siguietes expresió: se () i + i (00 p) - Sea ( ] (00 p) 3- Sea { } e fució de ( 0, ) [ 5,6) A = o Q Hallar A, Ext A, y FrA ( ) a ua sucesió de térmios positivos tal que lim a = k > 0 Hallar, α ( α > 0) el límite: α α a+ a + + a lim (00 p) 4- Determiar el radio de covergecia y el cojuto de covergecia de la serie siguiete: = x +

6 Uiversidad de Las Palmas de Gra Caaria ETSIT CÁLCULO horas Profesores A Plaza y K Sadaragai Colocar el DNI e lugar visible No está permitido salir de clase durate cada ua de las dos partes del exame 3 No se permite el uso de calculadora 4 Escribir ombre y apellidos e todas las hojas SEGUNDA PARTE (00 p) 5- Estudiar la cotiuidad, existecia de derivadas parciales y difereciabilidad e el orige de la fució: arctg( xy) si ( x, y ) ( 0, 0) f ( x, y) = x + y 0 si ( x, y) = ( 0,0) (00 p) 6- Calcular los extremos relativos de la fució ( ) 3 f x, y = x + y 3x+ 6y+ 0 (00 p) 7- Se cosidera el sistema x+ y+ z = x y z = 0 a) Probar que dicho sistema defie a z y a y como fucioes implícitas de x e u etoro del puto P( x0, y0, z 0) = (,0,0) b) Hallar dy dx y dz e el puto dado dx (00 p) 8- E la expresió x z z y y = 0 dadas por u = l xy, v = y v ( ), cambiar las variables x e y por u y LAS NOTAS saldrá EL PRÓXIMO LUNES 3 de SETIEMBRE Puede verse los exámees el MARTES 4 y MIÉRCOLES 5 de 030 a horas e los despachos D-38 y D-39 del Edificio de Iformática y Matemáticas