Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 roblmas: ráctica 2 (Tma 1: modlo Mundll-Flming : olíticas d DA) 1º) Obtnga la xprsión d la Dmanda Agrgada, la rnta d quilibrio, l tipo d intrés d quilibrio dl mrcado d dinro, y l valor dl dicit o supravit dl sctor público, d una conomía con los siguints datos: C = 5000 + 0.7 D I = 10000 50000 i M D = (0 3 100000 i) M S = 40000 G = 9000 T D = 8000 + 0 20 TC = 11000 NX = 4000-3000 R R Suponindo qu: = 10 = 8 = 1 35 Suponindo prcios ijos y qu l nivl d la rnta d plno mplo s d 48000, la situación d la conomía s ncontrará n una rcsión o n una situación d aug?. Obtnga admás: a) Cuánto dbría variar la orta montaria para crrar dicha brcha? b) Si n vz d política montaria s llva a cabo una variación dl gasto público (política iscal) para crrar la brcha n cuanto dbría variar l mismo?. c) Exist cto xpulsión n st último caso? Solucions Obtnmos n primr lugar las xprsions d las condicions d quilibrio d los mrcados qu constituyn la dmanda agrgada. Mrcado d bins: Función IS DA = C + I + G + XN Dados los datos dl problma, sustituimos n las distintas uncions o componnts d la Dmanda Agrgada: = 5000 + 0 7 ( 8000 0 20 + 11000 ) + 9000 + 10000 50000 i + 4000 3000 1 35 (10/8) = 25037 5 + 0 56 50000 i (*) 1
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 (1 0 56) = 25037 5 50000 i = 2 2727 (25037 5 50000 i) = 56903 4 113.635 i Función IS (1) Mrcado d Dinro: Función LM M S = M D M S = (k h i) Sustituyndo los datos dl problma: 40000 = 10 (0 3 100.000 i) 40000 = 3 1000.000 i 3 40.000 i 1000.000 1000.000 i = 0 000003 0 04 Función LM (2) ara obtnr los valors d quilibrio d la rnta (DA) y dl tipo d intrés, sustituimos, por jmplo (2) n (1), qudando: = 56903 4 113635 3 40000 ( ) 1000.000 1000.000 = 56903 4 0 34 + 4545 4 1 61448'8 1'34 * = 45857 313 or tanto: i = 0 000003 45857 313 0 04 i = 0 0975 i = 9 75% Dicit/ Supravit dl sctor público: (hacmos abstracción d los impustos indirctos) 2
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 D S = G + TC T D = 9000 + 11000 8000 0 2 = 12000 0 2 45857 313 = 12000 9171 46 = 2828 54 En st caso l sctor público tin un dicit (ahorro público ngativo) d 2828 54 (D/IB) = (2828 54 / 45857 313) = 0 06168 El dicit s igual al 6 16% dl IB. Ciclo conómico: Si la rnta d plno mplo s igual a 48000, ntoncs la conomía s ncuntra n una rcsión: Brcha Rcsiva). BR = 48000 45857 313 = 2142 68 a) La política montaria dbrá sr xpansiva. Calculamos l valor d M S qu prmitirá crrar dicha brcha. Ahora conocmos l valor d la rnta pro no l valor d la cantidad d dinro ni dl tipo d intrés. Rsolvindo n l modlo IS-LM antrior, pro para l valor d rnta d plno mplo: 48000 = 56903 4 113635 i S 3 M i 48000 1.000.000 1000.000 48000 56903 4 = -113635 i D dond l tipo d intrés qu prmita obtnr la rnta d plno mplo dbrá sr d: i = 0 07835 i = 7 835 % La orta montaria compatibl con l tipo d intrés qu prmit alcanzar la rnta d plno mplo s: M S = 3 48000 1000.000 0 07835 = 65650 M S = 65650 40000 = 25650 b) Si n vz d política montaria s optas por la política iscal para crrar la brcha rcsiva, l valor ncsario d G sría: Dsd la cuación antrior sñalada como (*), dscontamos l valor d G, qu s ahora la variabl a dducir, y sustituimos la rnta por su valor d plno mplo. E = (25037 5 9000) + 0 56 50000 i + G 48000 = 16037 5 + 0 56 48000 50000 i + G 3
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 5082 5 = - 50000 i + G or tanto obtnmos l sistma: G = 5082 5 + 50000 i 3 40000 i 48000 i = 0 114 (i =11 4 %) 1000.000 1000.000 D dond: G = 5082 5 + 50000 0 114 = 5082 5 + 5700 = 10782 5 G = 10782 5 9000 = 1782 5 Gráicamnt: i E LM 0 (M S = 40000) i = 11 4% i = 9 75 % E 0 LM 1 (M S = 65450) i = 7 83 % IS 1 (G = 10782) IS 0 (G = 9000) = 45857 E = 48000 4
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 E = 10 DA = DA 1 DA = DA 0 = 45857 E = 48000 d) En l caso d la política iscal xpansiva l tipo d intrés d la conomía aumnta d 9 75% al 11 4%. ara stos valors dl tipo d intrés, la invrsión d la conomía s: I = 10000 50000 i I 0 = 10000 50000 0 0975 = 5125 I 1 = 10000 50000 0 114 = 4300 El incrmnto dl gasto público d 9000 a 10782 unidads (qu ha aumntado la rnta d quilibrio d 45857 a 48000) ha gnrado un cto xpulsión d la invrsión privada d 825 unidads. 5
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 2º) Suponga dos paíss (Europa y EE.UU.) con dos mondas (uro y dólar) qu producn bins comrcializabls cuyos prcios (índic d prcios) son: = 125, y = 140, tnindo n cunta qu l tipo d cambio nominal dl uro por l dólar s: = 1 35 S pid: a) Calcul l tipo d cambio ral y discuta qué xprsa sta variabl. b) Suponga qu l uro s aprcia n términos nominals y pasa a 1 =1 39 uros / dólar. Calcular, dados los prcios d cada país, l nuvo tipo d cambio ral indiqu qu ctos cr qu tndrá sobr la dmanda agrgada d la conomía. Suponga ahora qu tanto los prcios n Europa como los prcios n EE.UU, stán crcindo. Con los datos dl tipo d cambio último, xpliqu: a) Qué país rgistra la tasa d inlación más alta si la monda nacional (l uro), stá xprimntando una aprciación ral dl 4%. b) Si la tasa d inlación d Europa s d 1 5 % y la d Estados Unidos s dl 2 5 %, cual srá l valor dl tipo d cambio nominal para qu la comptitividad prmanzca constant. Solución: a) Calculamos n primr lugar l tipo d cambio ral: 1'35 125 168'75$ R 1' 2053 140 140$ o 125 125 R 1'2053 140 103'703 1'35 El tipo d cambio ral nos l nivl d la comptitividad d nustros bins y srvicios n términos d los bins y srvicios producidos n l rsto dl mundo (un país o un grupo d paíss) indpndintmnt dl valor d la monda n l qu midamos sos bins. b) Si l uro s aprcia ( ), pasando a valr 1 39, l tipo d cambio ral también s aprciará, pasando a sr: 125 R 1'39 1'241 140 Al aumntar R la aprciación dl tipo d cambio ral mpora la comptitividad dl país rnt al xtrior. Con los datos dl tipo d cambio nominal inicial, = 1 35, y suponindo qu tanto como stán crcindo, xplicar: 6
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 a ) Qu país rgistrará la tasa d inlación mas alta si l tipo d cambio ral s stá aprciando un 4%. Si R stá aumntando (un 4%), l tipo d cambio nominal no varía (), y los prcios d ambos paíss stán aumntando, ntoncs los prcios intrnos dbn star aumntando mas rápidamnt n rlación a los prcios xtrnos: > No obstant para contstar sta custión y la siguint d manra mas ormal y prcisa, podmos xprsar la rlación dl tipo d cambio ral n términos dinámicos. Al hacrlo así podrmos vr cuals son las variabls qu dtrminan la variación d la comptitividad d un país mdida a través d los cambios n l timpo dl tipo d cambio ral. ara llo y partindo d la xprsión dl tipo d cambio ral, tomamos logaritmos y drivamos rspcto dl timpo: R ln Rln ln ln dln R dln dln dln dt dt dt dt La drivada dl logaritmo d una variabl rspcto dl timpo s la tasa d variación tmporal d la variabl (tasa d crciminto o dcrciminto d la variabl a lo largo dl timpo). Esto s: dr d d d dt dt dt dt (1) R Utilizando l siguint símbolo para dinir la tasa d variación tmporal d una variabl: dx dt X X Tnindo n cunta qu: d dt = Tasa d variación d los prcios o tasa d Inlación d la conomía 7
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 d dt =Tasa d inlación xtrna La xprsión (1) la podmos xprsar como: R (2) La cuación (2) nos dic qu la variación dl tipo d cambio ral d la conomía a lo largo dl timpo (la variación d la comptitividad d los bins y srvicios qu produc la conomía y son comrcializabls intrnacionalmnt) dpnd d las variacions dl tipo d cambio nominal a lo largo dl timpo mas l dirncial d inlación ntr l país considrado y l rsto dl mundo. Volvindo al jmplo dl problma plantado, podmos rspondr a la custión d una manra mas rigurosa qu como lo hicimos con antrioridad. Si l tipo d cambio ral stá crcindo un 4%, con l tipo d cambio nominal n su valor inicial, ntoncs dsd la xprsión (2), tndríamos: R 4% 0 R 4% 0 4% La tasa d inlación intrna srá un cuatro por cinto suprior a la intrnacional. asamos a rspondr a la última custión d st jrcicio: b ) Si la tasa d inlación d Europa s dl 1 5 % y la d stados unidos s dl 2 5 %, cuál srá l valor dl tipo d cambio nominal para qu la comptitividad prmanzca constant?. 1'5% 2'5% R 0 D dond: 2'5% 1'5% 1% El tipo d cambio db aprciars un 1 %. Si considramos l valor inicial dl problma: = 1 35 8
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 Sría: 0 010 1 35 = 0 0135 = 1 35 + 0 0135 = 1 3635 Nuvo valor dl tipo d cambio nominal. 3º) Considr l siguint problma dsd l punto d vista d un invrsor uropo. S conocn los siguints valors nominals y prcios d los bonos n EE.UU y n Europa, qu tin como monda l uro. En ambos casos son títulos a un año, qu pagarán su valor nominal al acabar s plazo. El tipo d cambio actual s = 1 35. Timpo d maduración Valor nominal rcio Mrcado EE.UU. 1 año 10.000 $ 9500$ Europa 1 año 12000 11500 a) Calcul l tipo d intrés nominal d cada uno d los bonos. b) Calcul l tipo d cambio sprado para l año qu vin, cohrnt con la NCI. c) Si spra qu l dólar s dprci n rlación al uro, qué bono db comprar?. d) Suponga qu s un invrsor amricano. Cambia dólars por uros y compra l bono uropo. Dntro d un año, rsulta qu l tipo d cambio s 1 = 1 4. Qué rndiminto obtin n dólars n comparación con l qu hubira tnido comprando l bono amricano.. Solución: = 1 35 a) Rndiminto bono USA = 10.000 9500 0'05263 5'263% 9500 i 5'263% USA Rndiminto bono EMU = 12000 11500 0'04348 4'348% 11500 ieu 4'348% b) Valor d cohrnt con l cumpliminto d la Toría d la aridad No Cubirta d Intrss. Dado qu por la TNCI db cumplirs qu: 9
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 EU USA i i ieu i USA ieu i USA 1 Sustituyndo los valors obtnidos: 0'04348 0'05263 1 1'35 1'05263 0'04348 1'35 D dond: = 1 00915 1 35 = 1 36235 El tipo d cambio sprado db sr d 1 3403 dólars por uro n un año para qu las rntabilidads d los dos activos (spradas hoy para dntro d un año) san iguals. En cto si: 1'36235 1'35.100 0'915% 1'35 D dond: EU USA i i 4'348% 5'263% (0'915%) S cumpl la NCI c) Si spramos qu aumnt rspcto dl tipo d cambio actual (dprciación sprada dl dólar o aprciación sprada dl uro), ntoncs sría positivo lo qu rduciría la rntabilidad sprada n uros d la invrsión n l activo n dólars, por lo qu compraríamos l bono uropo. d) Supongamos qu l invrsor nortamricano dsa invrtir 10000$ n bonos uropos, cuál sría su rntabilidad si inalmnt, al cabo d un año, l uro s cambia a 1 40 dólars?. Opracions: 10000$ 10000$ (1 i EU ) (1'0454) 7743'7 1'35 Si al cabo d un año l tipo d cambio s: = 1 4 10
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 El rndiminto qu pud obtnr n dólars srá: 7743 7 1 40 = 10.841 18 $ D habr comprado l bono d stadounidns, l rndiminto hubira sido: 10000 (1 05263) = 10526 3 $ En st caso por adquirir l bono uropo ha obtnido una ganancia rlativa d 315 dólars. 4º) En la conomía dscrita n l jrcicio primro d sta hoja, pro n un contxto d tipos d cambio lxibls qu s dtrminan sgún la TNCI, sindo: Sctor Extrior (modlo Mundll-Flming) TNCI: i i ó i i Sindo: i 7% 1.4 or lo qu: i 0.07 1 S pid: a) Calcular los valors d quilibrio d las trs variabls ndógnas principals d sta conomía:, i,. b) Si la rnta d quilibrio d plno mplo s d 48000, n qu situación dl ciclo conómico s ncuntra la conomía?.rprsnt gráicamnt los rsultados (modlo Mundll-Flming). 11
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 Solucions.- Ejrcicio 4 a) Valors d quilibrio d las variabls principals (ndógnas) d sta conomía. Mrcado d Bins.- = C + I + G + XN = 5000 + 0 7 ( 8000-0 2 + 11000) + 9000 + 10000 50000 i + 4000 3000 R R = (10/8) Dspjando: = 2 2727 [30100 50000 i 3750 ] Mrcado d Bins. Esta xprsión nos da la rnta d quilibrio n unción dl tipo d intrés d la conomía y dl tipo d cambio. Obsrvar qu l valor dl multiplicador n st caso s d 2 2727. = 68408 27 113635 i 8522 625 (1) Función IS Mrcado d Dinro.- (Activos Financiros). ( = 10) M S = 40000 M D = 10 ( 0 3 100.000 i ) M S = M D 40000 = 3 1000.000 i 3 40000 i Mrcado d Dinro 1000000 1000000 i = 0 000003 0 04 (2) Función LM Sctor xtrior.- TNCI (Modlo Mundll-Flming) i i i i 12
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 Sindo: i = 7%, = 1 4 1'4 i 0'07 1 Sctor xtrior = 1'4 1'07 i (3) NCI Tnmos trs cuacions (corrspondints alas condicions d quilibrio d los trs sctors o mrcados) y trs incógnitas a dtrminar. Rsolvmos st sistma: = 68408 27 113635 i 8522 62 i = 0 000003 0 04 *, i*, * = 1'4 1'07 i or jmplo, sustituyndo (2) y (3) n (1): 1'4 68408'27 113635 (0'000003 0'04) 8522'62 1'07 (0'000003 0'04) 11931'668 72953'67 0'341 1'11 0'000003 11931'668 (1 0'341) 72953'67 1'11 0'000003 Obtnmos por tanto: 1 341 (1 11 0 000003 ) = 72953 67 (1 11 0 000003 ) 11931 668 1 488 0 000004 2 = 80978 57 0 2188 11931 668 0 000004 2 1 706 + 69046 9 = 0 Rsolvmos sta cuación d sgundo grado: 13
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 2 b b 4 ac 2 a 1'706 2'911'10 0'000008 1'706 1'34 0'000008 0'3624 1 45302'83 0'000008 3'049 2 381125 0'000008 Dschamos la sgunda solución (daría un tipo d intrés suprior al 100% y un tipo d cambio ngativo). or tanto, la rnta d quilibrio srá: * = 45302 83 Calculamos n bas al sistma antrior los valors d quilibrio para l tipo d intrés y l tipo d cambio: i = 0 000003 45302 83 0 04 i = 0 1359 0 04 = 0 0959 i* = 9 59 % 1'4 1'4 1'4372 1'07 0'0959 0'9741 * = 1 4372 b) Dado qu la rnta d plno mplo s 48000 y la rnta dl príodo s d 45302 83, la conomía s ncuntra n una brcha rcsiva. BR = 48000 45302 83 = 2697 17 Gráicamnt: 14
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 i i i LM i 0 = 9 59 % E 0 2697 IS 0 =1 4372 0 0 = 45302 E = 48000 5º) Considrando los datos dl mrcado d bins dl jrcicio antrior, suponga qu l Banco cntral dcid llvar una política anticíclica variando la orta montaria n 5000 unidads. D qué tipo d política montaria s trata, xpansiva o contractiva?.cual s l cto d la misma sobr las variabls principals d la conomía. Solución Ejrcicio 5 Si l Banco cntral dsa llvar a cabo una política anticíclica, dbrá aumntar la orta montaria. Si ésta aumnta n 5000 unidads, l cto sobr las variabls antriors srá: Sistma: IS LM TNCI(B) = 68408 27 113635 i 8522 62 IS (1) M S = 5000 M S 1 = 45000 45000 = 0 3 1000000 i 15
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 0'3 45000 i 1000000 1000000 i = 0 000003 0 045 LM (2) = 1'4 1'07 i TNCI (3) Rsolvindo d nuvo st sistma: 1'4 68408'27 113635 (0'000003 0'045) 8522'62 1'07 (0'000003 0'045) 11931'668 73521'84 0'341 1'115 0'000003 11931'668 (1 0'341) 73521'84 1'115 0'000003 D dond quda: 1 341 (1 115 0 000003 ) = 73521 84 (1 115 0 000003 ) 11931 668 1 495 0 000004 2 = 81976 85 0 2205 11931 668 0 000004 2 1 7155 + 70045 18 = 0 Rsolvmos sta cuación d sgundo grado: 2 b b 4 ac 2 a 1'7155 2'94294 1'120722 0'000008 1 2 1'7155 1'349895 0'000008 0'3656 45700 0'000008 3'0645 383062 0'000008 16
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 Dschamos la sgunda solución (daría un tipo d intrés suprior al 100% y un tipo d cambio ngativo). or tanto, la rnta d quilibrio srá: * = 45700 La rnta d quilibrio d la conomía ha aumntado tras sta política montaria xpansiva por valor d: = 45700 45302 = 398 Rsolvindo para l tipo d intrés y tipo d cambio n las cuacions antriors: i = 0 000003 45700 0 045 i = 0 1371 0 045 = 0 0921 i = 0 0921 i = 9 21 % Obsrvamos qu s ha producido una rducción dl tipo d intrés d: i = 9 59 % - 9 21 % = - 0 38 % El valor dl tipo d cambio por último, srá: 1'4 1'4 1'4316 1'07 0'0921 0'9779 El tipo d cambio s dprciará (como conscuncia d la disminución dl tipo d intrés d la conomía). = 1 4316 1 4372 = - 0 0056 (s ha dprciado un 0 56 % ) odmos obsrvar qu n st caso la tasa d variación sprada dl tipo d cambio s. 1'4 1'4316 0'022 1' 4316 2'2% Cumpliéndos la TNCI, dado qu ahora nustro tipo d intrés s igual al dl rsto dl mundo mas la tasa d dprciación sprada dl tipo d cambio: 17
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012. ii 9'21% 7% ( 2'21%) Gráicamnt: i i i LM 0 (M S =40000) i 0 = 9 59 % i 1 = 9 21 % E 0 LM 1 (M S =45000) IS 0 =1 437 1 =1 432 0 45302 45700 E 6º) Si n vz d política montaria s hubira optado por una política iscal, indiqu cual dbría sr la variación dl gasto público ncsaria para situar a la conomía a nivl d plno mplo. En st caso considr qu l tipo d cambio sprado prmanc constant al valor inicialmnt dado. Solución Ejrcicio 6 En st jrcicio s nos pid l valor dl gasto público qu prmitiría alcanzar a la conomía l nivl d rnta d plno mplo, pro suponindo qu l tipo d cambio sprado s mantin constant al nivl inicial. Sustituyndo l nivl d rnta d plno mplo n las cuacions dl sistma dl jrcicio primro, qu rprsntan las condicions d quilibrio dl mrcado d bins, dl mrcado d dinro y dl sctor xtrior, pro considrando qu l valor dl gasto público s ahora una d las variabls a dtrminar: Mrcado d bins.- 18
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 E (1-0 56) = 21100 + G 50000 i 3750 Mrcado d Bins. E = 48000 21120 = 21100 + G 50000 i 3750 120 = G 50000 i 3750 G = 120 + 50000 i + 3750 Mrcado d dinro.- 3 40000 i E 1000000 1000000 i = 0 000003 48000 0 04 i = 0 144 0 04 = 0 104 i = 10 4 % TNCI: El tipo d cambio d quilibrio srá.- 1'4 1'4 1'449 1'07 0'104 0'966 El tipo d cambio al contado s ha aprciado considrablmnt (d 1 4 a 1 449) y ha intnsiicado su situación d aprciación sprada a plazo. Esto s conscuncia d la urt subida d tipo d intrés d la conomía qu s ha producido con l aumnto dl nivl d rnta. El valor dl Gasto úblico srá: G = 120 + 50000 i + 3750 = 150 + 50000 0 104 + 3750 1 449 G 1 = 120 + 5200 + 5433 75 = 10753 75 La variación dl gasto público ncsaria para aumntar la rnta hasta su nivl d plno mplo s d: G = 10753 75 9000 = 1753 75 19
Alrdo Masó Macroconomía Intrmdia Grado d ADE y DADE-Curso 2012 G 1753'75 G 0'1948 G 9000 G 19'48% Dado qu la variación d la rnta s igual a: = 48000 45302 = 2698 2698 0'059 45302 5'9% Es prcisa una variación dl gasto público dl 19 48% % para obtnr un incrmnto d la rnta dl 5 9%. Ectivamnt l multiplicador dl gasto sobr la rnta nos indica inalmnt qu n st caso, la política iscal s poco icint si l tipo d cambio sprado prmanc constant. Si l tipo d cambio sprado s muv uno a uno con l tipo d cambio al contado, ntoncs la política iscal sría totalmnt inicint. odmos concluir qu n st caso no s l instrumnto d control d dmanda adcuado (n rlación a la política montaria) 2698 1'53 G 1753 La variación d la rnta ant variacions dl Gasto úblico (l multiplicador) s casi la unidad, indicando la scasa ctividad d st instrumnto d política conómica (política iscal), n st contxto (tipos d cambio lxibls). 20