DIRECCIÓN FINNCIER I GRDO EN DMINISTRCIÓN DIRECCIÓN DE EMPRESS UNIVERSIDD DE VLLDOLID Este documeto ha sido elaboado po Susaa loso Bois, Pablo de dés loso, Vl Valetí zofa Palezuela, l José Maía Fotua Lido, Gabiel de la Fuete Heeo, Félix López Ituiaga y Eleuteio Vallelado Gozález y está sueto a las Leyes de popiedad itelectual. Está expesamete pohibido la epoducció o copia pacial o total de este documeto. Tambié está expesamete pohibido la itoducció de emiedas o el uso de este documeto po pesoas distitas t de susautoes. NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
TIR: Icoveietes Dificultad de cálculo (aíz de gado : calculadoa fiaciea, hoa de cálculo, pueba y eo, pogama de matemáticas) Citeio de decisió difeete paa poyectos de ivesió (>) y fiaciació (<) No mide iqueza sio etabilidad No cumple el P..V. ué ocue si el coste del capital o es costate? veces, caece de setido ecoómico (icosistecia de la TIR) No siempe eaquiza como el (tasa de etoo de Fishe) NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
TIR: Poblema de la icosistecia Ivesioes simples y o simples Simples: aquellas cuyos fluos etos de tesoeía so positivos No Simples: aquellas que tiee algú fluo eto de tesoeía egativo. Cabe la posibilidad de o obtee ua tasa de etoo o de obtee vaias solucioes positivas Poblema de la icosistecia: La solució de la ecuació ()=0 o tiee el setido ecoómico de TIR (etabilidad sobe el capital ivetido e cada mometo): Más de ua aíz positiva Raíces imagiaias Solo ua aíz positiva si setido ecoómico NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Icosistecia de la TIR: Saldo de u poyecto de ivesió (i) El saldo de u poyecto de ivesió e u mometo t y a ua etabilidad, S t (), se calcula como la capitalizació de los fluos de tesoeía hasta el t( ) p mometo t (icluido el desembolso) S S t t t ) ( S S S 0 0 ) ( ) ( ) ( ) ( S S ) ( ) ( ) ( ) ( S S 0 ) ( ) ( ) ( S S ) ( ) ( ) ( Nos idica la sucesió de cobos y pagos que geea cualquie poyecto de ivesió y que puede itepetase como ua sucesió de tasfeecias ete ) ( ) ( ) ( NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa. la empesa y el poyecto
Icosistecia de la TIR: Saldo de u poyecto de ivesió (ii) Balace de las elacioes ete la empesa y el poyecto de ivesió S t ( ) < 0 Poyecto adeuda dieo a la empesa S t ( ) > 0 Empesa adeuda dieo al poyecto S t ( ) = 0 Balace saldado (de ahí que S ()=0) Ivesioes puas y mixtas Puas: aquellas cuyos saldos itemedios so egativos. Siempe se compota como poyecto de ivesió (el poyecto adeuda dieo a la empesa) S t ( ) < 0 paa t =,..., - Mixtas: aquellas que tiee algú saldo itemedio positivo. E algú peiodo se compota como poyecto de fiaciació (la empesa adeuda dieo al poyecto) lgú S t ( ) > 0 paa t =,..., - NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Icosistecia de la TIR: Saldo de u poyecto de ivesió (iii) Saldo: Balace de las elacioes ete la empesa y el poyecto de ivesió S t ( ) Poyecto MITO t Poyecto PURO - Cuado ua ivesió es pua o hay poblemas de icosistecia, cuado ua ivesió ió es mixta siempe habá poblemas de icosistecia i i NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Icosistecia de la TIR: Pefil del e poyectos mixtos ué setido tiee que el sea mayo cuato mayo es la tasa de descueto de los fluos etos de tesoeía? que exista más de ua TIR? Dos eemplos gáficos: aíces positivas de ()=0 aíz positiva de ()=0 si setido ecoómico Cuál es la TIR? o? Cómo se explica que el cezca co? NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Icosistecia de la TIR: Cómo detemia si es puo o mixto (i) aliza la situació de los fluos de tesoeía egativos: Todos uidos al desembolso: poyecto puo <0: poyecto mixto Fluos egativos itemedios: o se sabe Calcula la tasa de etoo cítica ( c ): míima tasa de etoo que hace egativos o ulos a todos los saldos itemedios (se calcula a tavés de las tasas de etoo que hace ulo u saldo itemedio deomiadas tasas pseudocíticas ) S ( c )=0 Puoy= c S ( c )>0 Puoy> c S ( c )<0 Mixtoy< c [Si S ( c )=0 S ()>0 Poyecto Mixto] NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Icosistecia de la TIR: Cómo detemia si es puo o mixto (ii) >0 SIMPLE NO SIMPLE algú <0 S t <0 PURO MITO algú S t >0 CONSISTENCI Toda ivesió simple es pua INCONSISTENCI Demostació: Reducció al absudo: Supogamos que e ua ivesió simple existiea algú saldo itemedio positivo Toda ivesió mixta es o simple MITS: aquellas que tiee algú saldo itemedio positivo (po tato, u fluo de tesoeía egativo posteio al saldo positivo) El poblema de la icosistecia y la elació ete tasa de etoo y coste del capital NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
álisis de sesibilidad de la decisió de ivesió: Cocepto Estudia la ifluecia que tiee las vaiables de la ivesió (desembolso, fluo, tasa de descueto, etc.) sobe el esultado de la valoació de la ivesió (aceptació, echazo, eaquizació,...). Pemite, así, idetifica qué factoes so cíticos e u poyecto de ivesió. Ello equiee detemia vaiacioes equipobables e cada ua de las vaiables y su icidecia e el esultado de la valoació de u poyecto de ivesió Obteció del gado de cofiaza de los esultados TS DE SENSIBILIDD DESEMBOLSO FLUJOS DESCUENTO DECISIÓN --- --- >0? --- t --- >? x > y? --- --- x > y? NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
álisis de sesibilidad del Sesibilidad de la decisió de aceptació segú el Vaiació del desembolso [] Vaiació de los fluos [ ] Vaiació de la tasa de descueto [] Poyectos puos Poyectos mixtos Sesibilidad de la decisió de eaquizació segú el ( > ) Vaiació del desembolso [ ] [ ] Vaiació de los fluos [ ] [ ] Vaiació de la tasa de descueto [] Poyectos puos Poyectos mixtos NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
álisis de sesibilidad de la TIR Sesibilidad d de la decisió ió de aceptació segú la TIR Poyectos Puos () Poyectos Mixtos (Relació fucioal) Sesibilidad de la decisió de eaquizació segú la TIR Vaiació del desembolso [ ] [ ] Vaiació de los fluos [ ][ ] Vaiació de la tasa de descueto [] Poyectos puos Poyectos mixtos NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
álisis de sesibilidad del Sesibilidad de la decisió de aceptació segú el Vaiació del desembolso [] Vaiació de los fluos [ ] Vaiació de la tasa de descueto [] Poyectos puos Poyectos mixtos Sesibilidad de la decisió de eaquizació segú el ( > ) Vaiació del desembolso [ ] [ ] Vaiació de los fluos [ ] [ ] Vaiació de la tasa de descueto [] Poyectos puos Poyectos mixtos NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Sesibilidad de la aceptació segú el : Desembolso... ( ) ( ) ( ) 0 - Vaiació del desembolso: t.q. > 0... 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0; ( ) NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Sesibilidad de la aceptació segú el : Fluo... ( ) ( ) ( ) 0 - Vaiació del fluo -ésimo: t.q. > 0 ( ) ( ) ( )... ( )... ( ) i i 0 i i ( ) ( ) i ( ) ( ) i 0 ( ) 0 ( ) ; ( NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Sesibilidad de la aceptació segú el : Coste de capital Sesibilidad de la decisió de aceptació segú el ( ) ( ) ( )... 0 - Vaiació de : t.q. > 0 - Poyecto puo: 0; - Poyecto mixto: P 45 4,5 3,0,5 0,0 -,5-0,,8 3,8 5,8 7,8 9,8,8 3,8-3,0-4,5-6,0 60-7,5-9,0 NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
álisis de sesibilidad del Sesibilidad de la decisió de aceptació segú el Vaiació del desembolso [] Vaiació de los fluos [ ] Vaiació de la tasa de descueto [] Poyectos puos Poyectos mixtos Sesibilidad de la decisió de eaquizació segú el ( > ) Vaiació del desembolso [ ] [ ] Vaiació de los fluos [ ] [ ] Vaiació de la tasa de descueto [] Poyectos puos Poyectos mixtos NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Sesibilidad de la eaquizació segú el : Desembolso ( )... ( ) ( )... ( ) - Vaiació del desembolso: t.q. > ( )... ( ) ( ) ( ) 0; ( ) NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Sesibilidad de la eaquizació segú el : Desembolso ( )...... ( ) ( ) ( ) - Vaiació del desembolso: t.q. > >0... 0 ( ) ( ) ( ( ) ) max 0; ( ) ; ( ) NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Sesibilidad de la eaquizació segú el : Fluo ( )...... ( ) ( ) ( ) - Vaiació del fluo -ésimo de : t.q. > > 0...... ( ) ( ) ( ) i ( ) i ( ) i i ( ) i ( ) ( ) i ; ( ) NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Sesibilidad de la eaquizació segú el : Fluo ( )... ( ) ( )... ( ) - Vaiació del fluo -ésimo de : tq t.q. >>0 > ( ) ( ) ( ) ( )... ( ) i ( ) i i ( ) ( )... ( ) i ( ) i i ( ) ;( ) NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Sesibilidad de la eaquizació segú el : Coste de capital ( )...... ( ) ( ) ( ) - Vaiació de : tq t.q. > >0 5 0 - Poyectos puos: tasa de Fishe 5 0 5 0-5 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 B -0-5 -0 - Poyecto mixto: P 4,5 3,0,5 0,0 -,5-0,,8 3,8 5,8 7,8 9,8,8 3,8-3,0-4,5 45-6,0-7,5-9,0 NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
álisis de sesibilidad de la TIR Sesibilidad de la decisió de aceptació segú la TIR Poyectos Puos () Poyectos Mixtos (Relació fucioal) Sesibilidad de la decisió de eaquizació segú la TIR Vaiació del desembolso [ ] [ ] Vaiació de los fluos [ ] [ ] Vaiació de la tasa de descueto [] Poyectos puos Poyectos mixtos NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
álisis de sesibilidad de la TIR Sesibilidad de la decisió de aceptació segú la TIR Poyectos Puos () Poyectos Mixtos ( o Relació fucioal) Sesibilidad de la decisió de eaquizació segú la TIR Vaiació del desembolso [ ] [ ] Vaiació de los fluos [ ] [ ] Vaiació de la tasa de descueto [] Poyectos puos Poyectos mixtos NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Sesibilidad de la eaquizació segú la TIR: Desembolso TIR TIR - Vaiació del desembolso de : tq t.q. > t.q. ( ) 0... 0 ( ) ( ) ( ) 0; ( ) NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Sesibilidad de la eaquizació segú la TIR: Desembolso TIR TIR - Vaiació del desembolso de : t.q. > > t.q. ( ) 0... 0 ( ) ( ) ( ) t.q. () 0... 0 ( ) ( ) ( ) ; ( ) ( ) NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Sesibilidad de la eaquizació segú la TIR: Fluo TIR TIR - Vaiació del fluo -ésimo de : t.q. > > t.q. (... ) ( ( ) ) 0 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ( )... ( ) ) 0 ( ) ; ( ) NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Sesibilidad de la eaquizació segú la TIR: Fluo TIR TIR - Vaiació del fluo -ésimo de : t.q. > > ( t.q. ( ) (... ) ( ) ( ) ( ) ) 0... ( ) 0 ( ( ) ) ( ) 0 ( ) t.q.... ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) () 0 0... ( ) 0 0 ( ) ( ) ; ( ) ( ) NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Sesibilidad de la eaquizació segú la TIR: Coste de capital Sesibilidad de la decisió de eaquizació segú la TIR TIR TIR - Vaiació de : - Poyectos puos: TIR idepediete de - Poyecto mixto: f() 0 8 6 P 4 0 --0,,8 3,8 5,8 7,8 9,8,8 3,8-4 NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Limitacioes del aálisis de sesibilidad Se estudia ua vaiable e cada aálisis i de sesibilidad d No cosidea la itedepedecia de las vaiables Evalúa cambios equipobables No cuatifica el iesgo Evalúa el iesgo absoluto NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Los modelos media-vaiaza: Cocepto Modelos aalíticos que emplea los estadísticos media y vaiaza paa descibi la etabilidad y el iesgo deupoyecto de ivesió. Eliesgo se mide de fomadiectaatavésdelavaiaza(dispesió de la etabilidad especto a su media o valo espeado). [Pecuso: Maowitz] E[] espeado VR [] Riesgo E u poyecto de ivesió los fluos de tesoeía so cosideados vaiables aleatoias co ua detemiada distibució de pobabilidad. sí, paa cada vaiable podemos detemia su espeaza y vaiaza E[ ] VR [ ]...... E[ ] VR [ ] El Valo actual Neto () seá ua fució de vaiables aleatoias, pudiedo detemia su espeaza y vaiaza No dispoemos de u citeio de decisió peo sí del espacio pobabilístico del poyecto de ivesió NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Los modelos media-vaiaza: Etapas [i] Poyecto de ivesió co fluos de tesoeía Paa cada fluo coocemos los valoes e cada estado de la atualeza y su pobabilidad de ocuecia. Cálculo del espeado: E[] Valo espeado de cada vaiable aleatoia h E p h E t Valo espeado del E E t p E t t ( ) t NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Los modelos media-vaiaza: Etapas [ii]. Cálculo de la vaiaza del : [] Vaiaza de las vaiables aleatoias h p E t t Vaiaza del e fució del gado de coelació ete los fluos: Idepedietes Pefectamete t coelacioadas Situació itemedia t t NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Vaiaza del : Fómula geeal. v.a. v.a xy y x y x y x xy xy... N,..., 3...,...,,... NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Vaiaza del : Fluos idepedietes ( xy =0)...... La vaiaza del es la suma podeada de las vaiazas de los fluos NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Vaiaza del : Fluos pefectamete coelacioados ( xy =) (i) Sustituimos las covaiazas xy Sustituimos las covaiazas y x xy y x xy...... 3...... NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Vaiaza del : Fluos pefectamete coelacioados ( xy =) (ii) Etoces... La vaiaza del es igual al cuadado de la suma podeada de las desviacioes i típicas de los fluos NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Vaiaza del : Fluos coelacioados ( xy =?) (i) C i Co covaiazas: N,...,... 3 N,...,,..., 3..., NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Vaiaza del : Fluos coelacioados ( xy =?) (ii) C fi i d l ió Co coeficiete de coelació:...... 3...... NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Los modelos media-vaiaza: Detemiació del compotamieto pobabilístico del Si los fluos se distibuye siguiedo ua omal, el tambié lo haá El teoema cetal del límite idica que ua suma de vaiables aleatoias idepedietes di (>30) se compota segú ua distibució omal [ E(), () ] E = E() + () uste de ua distibució Desigualdad de Tchebychef (distibució simética) pob N 0, NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
Detemiació del compotamieto pobabilístico del : Eemplo Poyecto co (00, 50): p [ < 0 ]? =50 0 00 p 0 E P.7, % p N 0, 0 00 50 NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.
DIRECCIÓN FINNCIER I GRDO EN DMINISTRCIÓN DIRECCIÓN DE EMPRESS UNIVERSIDD DE VLLDOLID Este documeto ha sido elaboado po Susaa loso Bois, Pablo de dés loso, Valetí zofa Palezuela, José Maía Fotua Lido, Gabiel de la Fuete Heeo, Félix López Ituiaga y Eleuteio Vallelado Gozález y está sueto a las Leyes de popiedad itelectual. Está expesamete pohibido la epoducció o copia pacial o total de este documeto. Tambié está expesamete pohibido la itoducció de emiedas o el uso de este documeto po pesoas distitas de sus autoes. NEO -TEM. DIRECCIÓN FINNCIER I. GDE. DPTO ECONOMÍ FINNCIER CONTBILIDD. UVa.