2ª. Plática: Teoría Electrodébil

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "2ª. Plática: Teoría Electrodébil"

Luz Segura Peralta
hace 5 años
Vistas:

1 ª. Plátca: Teoría Electrodébl Teoría electrodébl Invaranca de norma (fermones) Invaranca de norma (bosones) ompmento espontáneo de la smetría Masas de fermones: generacón

2 Atando cabos para la unfcacón electrodébl Hechos expermentales: Unversaldad de nteraccones débles (cargadas) g No unversaldad de nteraccones electromagnétcas y débles (neutras), corto y largo alcance g Qf, M Z 0, M=0 Volacón de smetrías dscretas (C, P, CP) Interaccones débles son V-A solo ( ) Espectroscopía + FCNC + Volacón CP (u,d,s c, b, t) Ausenca/supresón de correntes neutras c/cambo sabor sd Tres tpos de neutrnos dferentes sn masa ( e,, ). no

3 agrangano fermónco: Cada componente satsface Eq. Klen-Gordon (p =m ): algebra de Drac no puedes ser smples números. a representacón mas smple del algebra es con D=4 (x) debe ser un vector de 4 componentes! g, 0 ) ( x m,,3 ; 0 0, I I ; 0 x m x m m

4 ;,, 4 I Operadores de quraldad: 0,, ;,, 5, P P P P P P P x x x P P x Descomposcón del spnor de Drac en parte zquerda () y derecha () fer ea m ea m En límte sn masa: h h 0,, 0 k k k k

5 Teoría SU()U() Varos sabores fermóncos, y dferentes, y Z masvos, pero no. Intento más smple: G=SU() U() Y Consderar una famla de quarks (msmo vale para leptones) agrangano lbre (sn masa porque mezclaría y ): 0 u u d d,, 3 Invarante ante transformacones globales: U exp,,,3

6 U () Y análogo a QED y hpercarga (arbtrara) U no abelano análogo a SU(3) Transformacones locales (x), (x), requere ntroducr 4 campos de norma Transformacón de campos fas de requerr D transforma como

7 Construccón de térmno cnétco, tensores de campo: Transforman G G U U B B ~ ~ Invarante covarante agrangano total nvarante: B B D Tr B B D 4 4 ~ ~ 4 3 3

8 Dseccón del lagrangano nvarante Interaccón campos de norma con fermones Correntes cargadas para una sola famla Invaranca de norma unversaldad

9 B no puede ser el campo EM; A se acopla gual a ambas quraldades. Imposble satsfacer smultáneamente y =y =y 3, g y =eq Correntes neutras NC y g g Z y g g A sn ' cos cos ' sn 3 3 Electromagnetsmo s: Y T Q g g e 3 ; 'cos sn Unfcacón E Fa hpercargas

10 Valor de hpercargas: Y Q T 3 y y y 3 Quarks Q u -/=/6 Q d +/=/6 eptones Q -/= -/ Q e +/= -/ Q u =/3 Q d = -/3 Q =0 Q e = - Nemotécnca: y Q u Q d

11 agrangano de correntes neutras: Forma más famlar:

12 Interpretacón gráfca: Correntes Cargadas Correntes Neutras

13 Autonteraccones de bosones de norma GB kn a B B a, 4 4 a a a g abc b c Contene acoplamentos cúbcos: No hay vértces neutros:, Z, ZZ, ZZZ

14 y cuártcos: Sempre hay al menos dos bosones cargados No hay vertces neutros:, Z, ZZZ, ZZ,

15 esumen: equermento de Invaranca de norma (GI) nteraccones Estructura no abelana grupo de smetría autonteraccones de bosones de norma GI ante SU() U() Y unfca nteraccones débles y electromagnétcas GI preserva renormalzabldad de la teoría Preco a pagar: campos sn masa, nteraccones de largo alcance Como obtener un resultado asmétrco (masas) a partr de un agrangano smétrco (renormalzable)?

16 ompmento espontáneo de smetría agrangano nvarante ante un grupo de transformacones G Exste un conunto degenerado de estados de mnma energía que transforman como membros de un multplete de G S se seleccona uno de los estados base del sstema se dce que la Smetría está espontáneamente rota (SSB) Dscreta () Contnua a exstenca de estados dreccones planas que conectan estados degenerados de mnma energía es propedad de smetrías contínuas SSB (vacío en QFT)

17 Caso smple: campo escalar compleo Invarante ante: Estado base exste s h > 0 Mínmo del potencal : () s > =0 (mínmo únco), () s < h, V 0 h 4

18 Mínmo (nfntamente) degenerado: x exp 0 S se elge =0 como estado base, tenemos SSB Parametrzando: x x x ) ( 0 4 h h V V Un campo masvo de masa m =- ; Un campo sn masa. Descrbe exctacones en la dreccón plana que no requere energía. Caso <0

19 Campos sn masa asocados a SSB es más general: Teorema de Goldstone (96): S un agrangano es nvarante bao un grupo G de transformacones contínuas, y s el vacío es nvarante solo bao un subgrupo H (HG) deben exstr tantos campos sn masa de spn-0 (bosones de Goldstone) como generadores se rompan (o sea, generadores de G que no están en H)

20 Mecansmo de Brout-Englert-Hggs Teorema de Goldstone estados masvos? Doblete de SU() de campos escalares compleos agrangano nvarante de norma SU() U() Y h 0, 0; y Q T3

21 Mínmo degenerado: Una vez elegmos un estado base, SU() U() Y U() QED (Teorema de Goldstone) 3 estados sn masa. Parametrzacón posble (4 campos escalares) otacón de SU() elmna 3 campos (x) Usando norma untara ( (x)=0) se tenen campos masvos

22 Masas de bosones de norma: M M Z g, g cos M cos M esumen Mecansmo de BEH da masa a bosones de norma sn arrunar la renormalzabldad del modelo (t Hooft 97) 3 generadores rotos 3 bosones de Goldstone sn masa elmnados, Z adqueren masa, el fotón permanece sn masa Conteo de grados de lbertad: Antes de SSB: 3 = 6 (, Z sn masa) + 4 escalares = 0 Después de SSB: 33 = 9 (, Z masvos) + escalar = 0

23 Un poco de numerología M M Z GeV GeV sn M M Z 0.3 Estmacón de sn q Desntegracón del muon Mom. Mag. Anómalo electrón sn 0.5 Buen acuerdo! Necesaras Correccones cuántcas

24 Autonteraccones del bosón de Hggs En norma untara ( =0), un únco escalar de Hggs: Masa del Hggs: Acoplamentos de Hggs proporconales a (M X ), X=H., Z

25 Masas de fermones: generacón Térmno de masa vola m m m smetría de norma Msmo doblete de escalares puede acoplarse nvarante SU() U() Y Después de SSB y usando norma untara: Acoplos de Yukawa fos por masas

Documentos relacionados

Física de Sabor en el LHC

Física de Sabor en el LHC Físca de Sabor en el LHC Máster en Físca Avanzada Especaldad Físca Teórca Héctor Gsbert Mullor * Tutor: Antono Pch Zardoya ** Curso 014-015 * hecgsmu@alumn.uv.es ** pch@fc.uv.es Héctor Gsbert Mullor Unverstat