1. AA AB = (-1,1) 2. AA AB = (5,9) 3. AA AB = (-5,-9) 4. AA AB = (1,-1) 3. AA A(1,-4) B(3,-5) < AB = (5,-5) D d A(-1,-2) B(3,2)
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- Eva Núñez Reyes
- hace 7 años
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1 Mr l opión que ontiene el vetor fijo definido por los puntos A(3,4) y B(-2,-5). AA AB = (-1,1) AA AB = (5,9) AB = (-5,-9) AB = (1,-1) Mr tods ls opiones que definen el vetor fijo AB = (-2,1). AA A(-5,-3) B(-7,-2) AA A(-2,4) B(0,3) A(1,-4) B(3,-5) A(1,0) B(-1,1) AA A(3,-3) B(1,-2) 6. AA A(4,2) B(2,3) Une d prej de puntos on el vetor fijo que definen. A(-2,4) B(3,1) > < AB = (1,-5) A A(-3,-2) B(-1,2) > < AB = (4,4) A A(-2,4) B(3,-1) > A(2,4) B(3,-1) > 2 < AB = (-5,-3) B < AB = (5,-3) C A(1,2) B(-3,2) > A(1,2) B(3,-2) > 2 < AB = (2,-4) B < AB = (2,4) C d A(2,4) B(-3,1) > < AB = (5,-5) D d A(-1,-2) B(3,2) > < AB = (-4,0) D Mr l opión que orresponde l extremo B del vetor fijo AB = (1,-4), siendo el origen A(4,2). AA B(5,-2) AA B(-2,5) B(-3,-6) B(3,6) Mr l opión que orresponde l origen A del vetor fijo AB = (4,-5), siendo el extremo B(3,1). AA A(7,-4) AA A(-4,7) A(-1,6) A(1,-6) 6. Complet los dtos, de form que los puntos A y B definn el vetor fijo AB. A AI,AI B(2,-1) AB = (3,-2) A(-3,2) B AI,AI AB = (1,1) A(-3,2) B(-2,-1) AB = AI,AI A1,AI B AI,-2 AB = (2,-3) A-3,AI B(-2,-1) AB = AI,2 6. A(-3,2) B AI,-2 AB = 2,AI 7. Complet l tl on ls prejs de l dereh, de form que los puntos A y B definn el vetor AB. A B AB (4,4) (4,2) (-1,2) (0,-3) (-2,-5) (-2,-3) (0,8) (3,4) (-1,4) (-2,-2) (5,0) (-2,5) A B AB (0,1) (-4,-5) (0,2) (-1,0) (1,2) (1,5) (0,3) (0,4) (4,7) (0,-3) (-2,-5) (1,5) Págin 1 de 15
2 8. Mr l opión que orresponde l vetor uy gráfi es:. AA v = (-4,2) AA v = (4,2) v = (-2,-4) v = (4,-2) 9. Mr l opión que orresponde l vetor v = (3,-2). AA AA 10. Une d vetor lire on su diujo orrespondiente. d e v = (1,-4) v = (4,1) v = (-1,-4) v = (1,4) v = (-4,-1) A B C D E 1 Diuj el vetor lire que se indi. v = (-4,-2) v = (4,2) v = (-2,-4) v = (2,-4) v = (-2,4) 1 Mr l opión que orrespond l módulo del vetor v = (4,-2). AA v = 2 5 AA v = 2 v = 6 v = 6 1 Mr l opión que orrespond l módulo del vetor v :. AA v = 2 2 AA v = 8 v = 0 v = Mr el vetor uyo módulo se v = 2 AA v = (-2,-4) AA v = (-1,-2) v = (2,2) v = (-4,4) 1 Mr el vetor uyo módulo se v = 10. Págin 2 de 15
3 AA AA AA 16. Une d vetor on su módulo. v = (0,-3) > < v = 2 A v = (0,4) > < v = 3 2 A v = (1,-1) > < v = 2 5 B v = (-4,4) > < v = 2 5 B v = (-3,1) > 2 < v = 5 C v = (3,-3) > 2 < v = 4 2 C d v = (4,2) > < v = 10 D d v = (2,4) > < v = 4 D e v = (1,2) > < v = 3 E e v = (-1,-1) > < v = 2 E 17. Une d vetor on su módulo. d e v = 5 v = 2 5 v = 10 v = 4 2 v = 3 A B C D E 18. Diuj un vetor que teng el módulo que se indi. v = 5 v = 2 v = 2 5 v = 2 v = Mr el vetor que tiene l mism direión que el vetor u = (-1,3). AA v = (9,3) AA v = (-6,2) v = (3,-9) v = (3,1) 20. Mr el vetor que tiene l mism direión que el vetor u :. AA v = (-4,-6) AA v = (-6,9) v = (2,3) v = (3,2) Págin 3 de 15
4 2 Esrie el dto que flt, de form que los vetores sen de igul direión. u = 2,3 v = -4,A I u = 2,A I v = 6,-9 u = -1,-4 v = A I,8 u = 3,-2 v = A I,4 u = 4,A I v = 2,-1 6. u = -2,-4 v = 4,A I. Esrie el dto que flt, de form que los vetores sen de igul direión. v = -2,A I v = A I,2 v = -4,A I v = -4,A I v = A I,4 2 Mr todos los vetores que tiene l mism direión que el vetor u = (-2,-1). AA v = (2,1) AA v = (4,2) v = (-2,4) v = (-4,-2) AA v = (-3,-6) 6. AA v = (-3,6) 2 Mr todos los vetores que tiene l mism direión que el vetor u :. AA v = (4,8) AA v = (-4,8) v = (2,-4) v = (2,4) AA v = (-4,-8) 6. AA v = (4,2) 2 Une d vetor on otro de igul direión: u = (-1,-3) > < v = (-1,3) A u = (-1,-3) > < v = (6,-8) A u = (1,-3) > < v = (4,2) B u = (1,-3) > < v = (8,-6) B u = (3,-1) > 2 < v = (-6,2) C u = (4,-3) > 2 < v = (2,-6) C d u = (2,1) > < v = (-2,-6) D d u = (3,-1) > < v = (-3,-9) D e u = (-1,2) > < v = (3,-6) E e u = (3,-4) > < v = (-9,3) E 26. Une d vetor on otro de igul direión: d e v = (-8,-2) v = (6,-4) v = (6,-9) v = (2,-8) v = (4,6) A B C D E 27. Diuj un vetor que teng l mism direión que v. Págin 4 de 15
5 v = (-8,-2) v = (-8,2) v = (-6,2) v = (2,6) v = (3,-9) 28. Mr el vetor que tiene el mismo sentido que el vetor u = (1,-3). AA v = (9,-3) AA v = (-3,-1) v = (3,-9) v = (-6,2) 29. Mr el vetor que tiene el mismo sentido que el vetor u :. AA v = (8,-2) AA v = (-2,8) v = (-8,2) v = (4,-1) 30. Mr el vetor que tiene sentido ontrrio l del vetor u = (2,3). AA v = (-6,-4) AA v = (-6,4) v = (-4,-6) v = (6,9) 3 Mr el vetor que tiene sentido ontrrio l del vetor u :. AA v = (-2,6) AA v = (-3,9) v = (6,-2) v = (2,-6) 3 Esrie el dto que flt, de form que los vetores sen de igul sentido. u = -2,A I v = -4,-8 u = -3,4 v = A I,8 u = A I,-4 v = 6,-8 u = 4,3 v = A I,6 u = 2,A I v = 4,8 6. u = 1,-3 v = 3,A I 3 Esrie el dto que flt, de form que los vetores sen de igul sentido. v = 6,A I v = A I,6 v = 8,A I v = A I,8 v = 4,A I 3 Mr todos los vetores on igul sentido que el vetor u = (-2,1). AA v = (-3,-6) AA v = (2,-4) v = (-6,3) v = (4,-2) AA v = (-4,2) 6. AA v = (-1,-2) 3 Mr todos los vetores on igul sentido que el vetor u :. AA v = (6,9) AA v = (6,-4) v = (-9,6) v = (9,-6) AA v = (6,-9) 6. AA v = (-6,4) 36. Mr todos los vetores on sentido ontrrio l del vetor u = (-3,-2). AA v = (2,3) AA v = (-4,-6) v = (6,4) v = (-6,-4) AA v = (4,6) 6. AA v = (9,6) 37. Mr todos los vetores on sentido ontrrio l del vetor u :. Págin 5 de 15
6 AA v = (6,2) AA v = (-9,-3) v = (9,3) v = (-6,-2) AA v = (1,-3) 6. AA v = (2,6) 38. Une d vetor on otro de igul sentido. u = (-1,2) > < v = (8,-6) A u = (3,-1) > < v = (-3,-9) A u = (3,4) > < v = (-2,4) B u = (-1,-3) > < v = (-4,2) B u = (-3,-4) > 2 < v = (4,2) C u = (-2,1) > 2 < v = (6,-2) C d u = (4,-3) > < v = (-6,-8) D d u = (1,2) > < v = (2,4) D e u = (2,1) > < v = (6,8) E e u = (2,-1) > < v = (6,-3) E 39. Une d vetor on otro de igul sentido. d e v = (-2,-8) v = (-8,4) v = (2,-8) v = (8,-4) v = (2,8) A B C D E 40. Diuj un vetor que teng el mismo sentido que v. v = (-2,6) v = (3,6) v = (6,-3) v = (9,3) v = (2,6) 4 Diuj ls operiones que se indin on los vetores u y v. u = (-3,4) ; v = (-3,1) u = (2,-4) ; v = (4,-2) w = 2 u - 4 v w = u + 3 v Págin 6 de 15
7 4 Ddos los vetores u = (-1,-3) y v = (2,1), seleion l opión que orresponde l vetor w = 3 u +4 v. AA w = (6,-5) AA w = (3,-1) w = (5,-5) w = (7,-4) 4 Ddos los vetores u = (-2,k) y v = (3,2), seleion el vlor de k que he que el resultdo de l operión w = -2 u + v se w = (7,-4). AA 4 AA Ddos los vetores u y v, une d operión on el resultdo orrespondiente. u = (-2,3) ; v = (-1,3) u = (-1,-3) ; v = (2,3) 4u - v > < (-1,-3) A 2u + v > < (-3,-3) A -4u +3 v > < (-7,9) B 3u +4 v > < (5,3) B -u +2 v > 2 < (5,-3) C 4u +3 v > 2 < (-6,-6) C d2u -3 v > < (0,3) D d-u -2 v > < (0,-3) D e-3u +4 v > < (2,3) E e-2u -4 v > < (2,-3) E 4 Ddos los vetores u = (2,-2) y v = (-1,3), une d operión on el resultdo orrespondiente. d e - u - v - u -2 v 4 u +4 v -2 u -2 v 3 u +3 v A B C D E 46. Ddos los vetores u = (-1,-2) y v = (1,-2), seleion l opión que expres l vetor w = (-5,2) omo ominión linel de ellos. AA w = 2 u -3 v AA w = 3 u -2 v w = -2 u -3 v w = -3 u -2 v 47. Expres el vetor w omo ominión linel de los vetores u y v. w = (12,-4) u = (2,-2) v = (3,1) w = AA u AA v w = (-12,-3) u = (-3,1) v = (-1,-2) w = AA u AA v w = (10,-2) u = (1,3) v = (-3,-1) w = AA u AA v 48. Expres, y diuj, el vetor w omo ominión linel de los vetores u y v. Págin 7 de 15
8 u = (-3,-1) ; v = (3,-1) ; w = (-3,-7) u = (-3,1) ; v = (-1,2) ; w = (-6,-3) w = AA u AA v w = AA u AA v 49. Mr l opión que orrespond l produto eslr de los vetores u = (-4,2) y v = (3,1). AA -14 AA Mr l opión que ontiene los vetores on produto eslr igul - AA u = (2,-1) v = (-1,2) AA u = (2,1) v = (1,-4) u = (3,-2) v = (-2,1) u = (0,2) v = (-1,2) 5 Une d prej de vetores on su produto eslr. u = (3,-3) v = (-3,3) > < u v = -18 A u = (3,-4) v = (3,-4) > < u v = 25 A u = (-2,2) v = (-3,2) > 2 < u v = -5 B u = (-4,4) v = (3,4) > 2 < u v = 28 B u = (-2,3) v = (-2,-3) > < u v = 10 C u = (3,-4) v = (4,3) > < u v = 4 C d u = (3,3) v = (-3,3) > < u v = 0 D d u = (4,4) v = (4,3) > < u v = 0 D 5 Complet l tl on ls prejs de l dereh, de form se ierto el produto eslr de los vetores. u v u v (-2,1) 0 (1,2) 3 (2,1) 2 (-2,-1) -6 (2,-2) (-1,2) (-1,-2) (2,2) u v u v (1,-3) 0-6 (-3,3) 6 (3,-1) 10 (-3,-1) (-3,-3) (1,3) (3,-1) (-1,3) 5 Mr tods ls opiones que ontienen vetores on produto eslr igul AA u = (-3,2) v = (1,-1) AA u = (4,-2) v = (2,-1) u = (-2,-1) v = (-3,1) u = (2,-1) v = (-2,1) AA u = (-2,3) 6. AA v = (2,3) u = (-1,-4) v = (3,-2) Págin 8 de 15
9 5 Mr el vlor que dee tener k pr que el produto eslr de los vetores u = (-2,k) y v = (1,4) se -10. AA -10 AA Mr l opión que orresponde l oseno del ángulo que formn los vetores u = (2,1) y v = (1,2). AA 0 AA Mr l opión que ontiene los vetores que formn un ángulo uyo oseno es: os = 4 5. AA u = (3,1) v = (3,-1) AA u = (3,1) v = (-3,1) u = (1,-3) v = (-1,3) u = (1,3) v = (3,1) 57. Mr el vetor que es ortogonl l vetor u = (-4,-1). AA v = (8,2) AA v = (-8,2) v = (-8,-2) v = (-1,4) 58. Mr el vetor que es ortogonl l vetor u :. AA v = (6,2) AA v = (9,3) v = (9,-3) v = (3,-9) 59. Esrie el dto que flt, de form que los vetores sen ortogonles. u = 1,3 v = 6,A I u = 2,-3 v = A I,-4 u = A I,1 v = 3,6 u = -2,A I v = 6,-4 u = -2,4 v = 2,A I 6. u = A I,-4 v = -8, Esrie el dto que flt, de form que los vetores sen ortogonles. v = 2,A I v = A I,6 v = -4,A I v = -4,A I v = A I,6 6 Une d vetor on otro que se ortogonl. u = (3,-1) > < v = (-3,-9) A u = (-2,4) > < v = (4,3) A u = (1,3) > < v = (-9,3) B u = (3,-4) > < v = (4,-2) B u = (3,1) > 2 < v = (-3,9) C u = (2,4) > 2 < v = (6,8) C d u = (-1,-2) > < v = (1,2) D d u = (3,4) > < v = (8,-6) D e u = (2,-1) > < v = (-6,3) E e u = (4,-3) > < v = (4,2) E 6 Une d vetor on otro que se ortogonl. Págin 9 de 15
10 d e v = (-4,-6) v = (2,-4) v = (-8,-4) v = (3,-2) v = (4,-6) A B C D E 6 Mr todos los vetores ortogonles l vetor u = (2,-1). AA v = (-2,-4) AA v = (-4,-2) v = (6,3) v = (-1,-2) AA v = (2,4) 6. AA v = (2,-1) 6 Mr todos los vetores ortogonles l vetor u :. AA v = (-4,8) AA v = (-8,-4) v = (4,-2) v = (8,-4) AA v = (8,4) 6. AA v = (-8,4) 6 Diuj un vetor que se ortogonl l vetor v. v = (-6,-9) v = (6,8) v = (-6,9) v = (6,-8) v = (-8,6) 66. Mr l opión que ontiene l distni entre los puntos A(2,0) y B(-2,-2). AA 6 AA Mr el vlor que dee tener k pr que l distni entre los puntos A(0,-1) y B(-3,k) se 3 AA 0 AA Mr l opión que ontiene dos puntos uy distni entre sí es AA A(2,1) B(-2,-1) AA A(2,1) B(-2,4) A(1,0) B(0,3) A(0,3) B(-1,2) 69. Mr tods ls opiones que ontienen dos puntos uy distni entre sí es 4 AA A(1,-2) B(-3,0) AA A(0,3) B(-3,3) A(-1,-3) B(3,1) A(1,2) B(0,3) AA A(-2,0) B(-6,4) 6. AA A(0,-2) B(-4,-6) 70. Une d prej de puntos on l distni que existe entre ellos. Págin 10 de 15
11 A(-4,-1) B(-2,-3) > < d(a,b) = 5 A A(0,-2) B(2,2) > < d(a,b) = 2 5 A A(3,-2) B(2,0) > A(3,1) B(-1,-2) > 2 < d(a,b) = 5 B < d(a,b) = 2 2 C A(-3,-2) B(-2,-1) > A(-3,-4) B(-1,-2) > 2 < d(a,b) = 2 B < d(a,b) = 10 C d A(-1,-4) B(0,-3) > < d(a,b) = 2 D d A(-3,0) B(-4,-3) > < d(a,b) = 2 2 D 7 Complet l tl on los dtos de l dereh, de form que se oteng l distni entre los dos puntos. A B d(a,b) (0,-4) (2,0) (2,-2) 2 (-2,0) (2,4) (2,0) (4,-1) (3,-1) 4 2 A B d(a,b) (1,3) (0,-4) (0,3) 3 2 (4,0) 4 2 (0,2) (1,0) 2 (3,0) (0,4) 5 7 Une d punto A on el orrespondiente B, de form que l distni entre ellos se l que se indi. d(a,b) = 5 d(a,b) = 2 2 A(2,0) > < B(4,-1) A A(2,-2) > < B(1,4) A A(3,1) > < B(1,3) B A(0,-3) > < B(4,-4) B A(3,2) > 2 < B(5,1) C A(0,1) > 2 < B(-2,5) C d A(2,3) > < B(1,0) D d A(0,3) > < B(-2,-1) D e A(3,0) > < B(4,2) E e A(3,2) > < B(-2,-5) E 7 Mr el punto C que está linedo on los puntos A(-2,1) y B(1,2). AA C(4,-3) AA C(5,0) C(-5,-1) C(-8,-1) 7 Complet l tl on los dtos de l dereh, de form que los tres puntos de d fil estén linedos. A B C (3,2) (3,5) (4,6) (1,5) (3,5) (2,4) (-1,-5) (2,-1) (5,1) (-2,4) (1,0) (3,3) (-1,-3) A B C (4,2) (1,3) (1,4) (1,1) (1,-3) (5,5) (3,-4) (1,2) (1,0) (2,-1) (7,1) (2,-1) Págin 11 de 15
12 7 Mr todos los puntos C que están linedos on los puntos A(0,-2) y B(2,-4). AA C(1,-3) AA C(4,-6) C(-2,0) C(-1,-2) AA C(2,4) 6. AA C(-1,-1) 76. Mr l opión que ontiene tres puntos linedos. AA A(-4,-2) B(2,2) C(3,0) AA A(2,-3) B(-4,3) C(-3,2) A(3,1) B(2,-2) C(3,0) A(0,4) B(3,3) C(3,1) 77. Mr tods ls opiones que ontienen tres puntos linedos. AA A(4,-3) B(2,-2) C(6,-4) AA A(0,3) B(3,2) C(1,2) A(1,4) B(0,2) C(-3,-3) A(1,2) B(3,-1) C(7,-7) AA A(-2,-4) B(2,0) C(0,-2) 6. AA A(4,-1) B(1,1) C(7,-3) 78. Mr el punto C que form un triángulo on los puntos A(0,-1) y B(2,-4). AA C(4,5) AA C(4,-7) C(-2,2) C(-4,5) 79. Mr todos los puntos C que definen un triángulo on los puntos A(-1,-3) y B(3,3). AA C(-3,-6) AA C(1,-3) C(1,0) C(3,-3) AA C(5,-9) 6. AA C(5,-6) 80. Mr l opión que ontiene tres puntos que definen un triángulo. AA A(4,4) B(0,-4) C(-2,-1) AA A(-2,-1) B(1,2) C(-3,-2) A(1,0) B(-1,-3) C(-5,-9) A(2,1) B(-1,2) C(2,1) 8 Mr tods ls opiones que ontienen tres puntos que definen un triángulo. AA A(4,3) B(-2,0) C(0,2) AA A(2,0) B(0,-2) C(-2,2) A(4,-2) B(-2,0) C(2,1) A(3,2) B(1,-2) C(-1,-2) AA A(1,-4) B(3,2) C(-1,-10) 6. AA A(-1,-3) B(2,-2) C(-4,-4) 8 Mr l opión que ontiene el punto medio del segmento de extremos A(-1,4) y B(5,2). AA M(6,-2) AA M(-6,2) M(3,-1) M(2,3) 8 Seleion el punto P', simétrio del punto P(4,5) respeto del punto M(2,4). AA P'(2,1) AA P'(0,3) P'(-2,-1) P'(6,9) 8 Seleion el extremo B del segmento AB, siendo A(-2,4) y su punto medio M(-1,4). AA B(1,0) AA B(-1,0) B(-3,8) B(0,4) 8 Complet l tl on los puntos de l dereh, de form que d fil onteng los extremos y el punto medio de un segmento. Págin 12 de 15
13 Extremo Punto medio Extremo (3,5) (-3,3) (-3,5) (-3,1) (3,1) (1,-1) (-2,2) (0,1) (4,-4) (5,-1) (-3,4) (4,2) Extremo Punto medio Extremo (-3,1) (1,5) (-3,-3) (2,4) (-3,4) (-4,3) (-1,4) (-2,-1) (-1,-2) (-2,0) (-3,1) (-1,1) (-5,4) 86. Colo los puntos ddos en los lugres propidos, de form que horizontl, vertil y digonlmente siempre hy un extremo, el punto medio y el otro extremo de un segmento. (3,0) (1,-2) (-3,-4) (-1,2) (-5,4) (-1,0) (-1,-2) (5,0) (3,-2) (3,-2) (-1,-2) (3,0) (1,-4) (-1,-4) (1,0) (-5,0) (-5,2) (3,-4) 87. Mr l opión que ontiene el punto D de un prlelogrmo siendo A(-2,-2), B(2,-1) y C(3,3) los otros tres vérties (onseutivos). AA D(-5,1) AA D(6,0) D(-6,-3) D(-1,2) 88. Seleion el vlor que dee tener k pr que los puntos A(2,-2), B(6,1), C(7,3) y D(3,k) sen los vérties, onseutivos, de un prlelogrmo. AA -4 AA Complet l tl on los puntos de l dereh, de form que d fil onteng los vérties onseutivos de un prlelogrmo. A B C D (-2,-1) (-1,0) (-3,3) (-3,-3) (1,-4) (5,-3) (0,0) (2,1) (-1,2) (2,-2) (7,0) (4,1) (5,-3) (-3,1) (1,-2) (-4,2) A B C D (1,-1) (3,3) (2,2) (3,3) (4,7) (-4,-3) (-2,0) (-1,4) (-1,1) (5) (3,8) (2,0) (-3,1) (5,8) (0,4) (4,4) 90. Mr l opión que ontiene los utro puntos onseutivos de un prlelogrmo. AA A(-1,-2) B(-1,0) C(1,5) D(-1,2) AA A(4,-3) B(6,-4) C(8,-3) D(6,-2) A(1,-1) B(3,-2) C(3,1) D(2,0) A(-1,3) B(2,-1) C(7,-6) D(1,2) 9 Mr tods ls opiones que ontienen los utro puntos onseutivos de un prlelogrmo. AA A(1,-1) B(3,2) C(6,7) D(2,1) AA A(2,-4) B(3,-3) C(5,0) D(3,-2) A(-3,-2) B(1,-5) C(1,-1) D(-2,1) A(-4,1) B(-2,-2) C(1,-1) D(-1,2) AA A(2,3) B(3,2) C(7,3) D(6,4) 6. AA A(4,2) B(7,1) C(9,4) D(6,5) Págin 13 de 15
14 9 Une los utro vérties onseutivos de l izquierd on el tipo de udrilátero que definen. A(3,1) B(7,4) C(6,5) D(4,2) > < Prlelogrmo A A(-3,-4) B(-1,-5) C(0,-4) D(-2,-3) > < Prlelogrmo A A(3,-3) B(4,-1) C(6,5) D(4,1) > 2 < Trpeio B A(-1,2) B(2,4) C(9,9) D(3,5) > 2 < Trpeio B A(4,-4) B(5,-6) C(9,3) D(8,-1) > < Trpezoide C A(1,-1) B(4,-3) C(9,-3) D(5,-2) > < Trpezoide C 9 Une los utro vérties onseutivos de l izquierd on el tipo de prlelogrmo que definen. A(2,2) B(4,-1) C(6,2) D(4,5) > < Retángulo A A(-3,-3) B(0,-5) C(2,-2) D(-1,0) > < Retángulo A A(3,4) B(4,5) C(2,7) D(1,6) > 2 < Cudrdo B A(1,-3) B(3,-4) C(5,-3) D(3,-2) > 2 < Cudrdo B A(4,-3) B(5,-5) C(7,-4) D(6,-2) > < Romo C A(-3,1) B(1,-2) C(7,6) D(3,9) > < Romo C 9 Seleion el punto C que define on A(6,-2) y B(2,-3) un triángulo retángulo. AA C(0,0) AA C(4,4) C(4,6) C(3,3) 9 Mr el vlor que dee tener k pr que A(2,2), B(7,2) y C(3,k) definn un triángulo retángulo. AA 4 AA Complet l tl on los puntos de l dereh, de form que los puntos de d fil definn un triángulo retángulo. A B C (-4,2) (-2,4) (-4,4) (-2,3) (-4,-3) (-2,1) (2,2) (5,0) (-3,1) (6,8) (-2,8) (-2,-4) A B C (-4,3) (-3,1) (1,-3) (3,-1) (-2,-2) (1,-6) (1,-1) (-3,2) (6,4) (-1,-2) (0,5) (2,-4) 97. Seleion l opión que ontiene puntos que definen un triángulo retángulo. AA A(-3,-2) B(-2,-4) C(-2,1) AA A(2,-3) B(4,0) C(3,1) A(-2,4) B(-1,7) C(-8,6) A(-1,4) B(2,6) C(0,5) 98. Mr tods ls opiones que ontienen puntos que definen un triángulo retángulo. AA A(1,-1) B(4,3) C(-7,5) AA A(-1,3) B(2,5) C(0,4) A(3,-2) B(5,-1) C(1,2) A(2,-3) B(5,-4) C(4,3) AA A(-4,-4) B(-3,-5) C(-2,-2) 6. AA A(-2,1) B(-1,2) C(-1,4) Págin 14 de 15
15 Soluiones X X X X 6. X C,D,A,dB C,D,B,dA X X 6. -1, , , , , , y-1 3, -2y-1 3, 2y+1 3, 1-2y 3 ; 3x+1 2, -3x-1 2, 3x-1 2, 1-3x 7. (5,0), (-1,4); (3,4); (-2,-2); (-2,5) 7. (0,4), (0,3); (4,7); (1,5), 2 (-2,-5); (0,-3) 8. X 9. X 10. B,A,C,dE,eD X 1 X 1 X 1 X 16. E,A,D,dB,eC 16. D,C,A,dB,eE 17. E,A,C,dD,eB X 20. X X 2 X 2 X 26. X 2 D,A,C,dB,eE 2 D,C,B,dE,eA 26. D,A,B,dC,eE X 29. X 30. X 3 X X 3 X 3 X 36. X 36. X X 37. X 37. X 38. B,E,D,dA,eC 38. C,A,B,dD,eE 39. B,C,D,dA,eE X 4 X 4 B,C,D,dA,eE 4 D,B,E,dA,eC 4 C,D,B,dA,eE 46. X 47. w = 3 u +2 v 47. w = 3 u +3 v 48. w = 4 u +3 v 48. w = 3 u -3 v 49. X 50. X 5 A,C,B,dD 5 A,C,D,dB 5 (-1,-2); (-1,2); (2,-2); (2,2) 5 (-3,-1); (-1,3), (-3,-3); (1,3); (3,-1) 5 X 5 X 5 X 56. X 5 X 5 X 56. X 57. X 58. X A,B,C,dE,eD 6 E,A,B,dD,eC 6 C,D,E,dB,eA 6 X 6 X 6 X X 67. X 68. X 69. X 69. X X 70. C,A,B,dD 70. A,B,D,dC 7 2 5; (3,-1); 4 2; (4,-1) 7 2; (3,0); (0,4); 5 7 A,D,B,dE,eC 7 B,E,D,dC,eA 7 X 7 (3,3): (-2,4); (1,0); (-1,-3) 7 (7,1); (1,0); (2,-1); (2,-1) 7 X 7 X 7 X 76. X 76. X 77. X 77. X 77. X X 78. X 79. X 79. X 79. X X 80. X 8 X 8 X 8 X 8 X 8 X 8 X 8 X 8 (4,2), (5,-1); (-3,4); (0,1); (4,-4) 8 (-1,-2), (-5,4); (-1,1); (-1,4), (-2,0); (-3,1), (-2,-1) 86. (5,0), (1,0); (3,-2), (1,-2); (-1,-4), (-3,-4) 86. (3,0), (-5,4); (-1,0), (-5,2); (3,-4), (-1,-2) 87. X 88. X 89. (-4,2); (1,-2); (-3,1); (5,-3) 89. (2,0); (4,4), (5,8); (-3,1); (0,4) 90. X 9 X 9 X 96. X 9 C,B,A 9 A,B,C 9 C,A,B 9 B,C,A 9 X 9 X 96. (-3,1); (-2,8); (-2,-4); (6,8) 96. (0,5); (2,-4); (6,4); (-1,-2) 97. X 98. X 98. X 98. X 98. X Págin 15 de 15
Departamento: Física Aplicada III
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-5x 2 4ay 4-1 4b 2 z 2 3a 2 x 4 4a 2 b
MsMtes.om Coleiones de tividdes Expresiones lgebris Complet l siguiente tbl, referid los monomios que se indin. -5y x 6 x y x x 5 Coefiiente Grdo. Coefiiente Grdo Prte literl Prte literl bx x x b -x x
1. AA (2,2) 2. AA (1,3) 3. AA (1,-1) 4. AA (3,2) 1. AA -x-3y = 4 2. AA x-3y = AA -2x-3y = 0 4. AA 3x-2y = 4
MsMtes.om oleiones e tivies Sistems e euiones oleión.. Mr l opión que ontiene un soluión (xy) e l euión: x-y = -4.. (). (). (-) (). Mr l euión que mite l soluión (xy) = (-).. -x-y = 4. x-y = -. -x-y =
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