Multiplicadores de gasto en un modelo insumo-producto

Transcripción

1 Multiplicadores de gasto e u modelo isumo-producto Horacio Erique Sobarzo Fimbres 1 Itroducció Como resultado de la reciete crisis mudial, u aálisis por países parece sugerir que os ecotramos e u mometo histórico de gra expasió de la política fiscal. Alrededor del mudo, los países ha hecho frete a la crisis reduciedo impuestos y aumetado el gasto guberametal. El grupo de ecoomías del G20 ha itroducido paquetes de estímulos que ha promediado el 2% del PIB este año y se estima que e el 2010 será de 1.6% (The Ecoomist, 2009). Mucha de la discusió del efecto fial del gasto guberametal se ha basado tradicioalmete e la estimació de impactos multiplicadores del llamado modelo de isumo-producto de Leotief. Si embargo, el tamaño real de los multiplicadores depede de ua serie de supuestos específicos y de circustacias que o ecesariamete está icorporadas e este tipo de modelos. E este cotexto, el presete artículo iteta discutir los supuestos típicos de u modelo isumo-producto, visto como u modelo de equilibrio geeral aplicado (MEGA), resaltado el tipo de supuestos que se requiere hacer. Ello permite visualizar co mayor claridad lo restrictivo o o de los supuestos implícitos e el modelo, a fi de iterpretar los cálculos co cautela. Es importate destacar que el impacto fial de los multiplicadores depede de circustacias diversas, como por ejemplo, el comportamieto de los cosumidores frete a las decisioes de gasto y ahorro, el comportamieto de las tasas de iterés, el comportamieto de los iversioistas, etcétera. Este tipo de aspectos o se discute e el artículo y os cocetramos sólo e los supuestos específicos del modelo tradicioal de isumo-producto. La matriz de isumo-producto como u sistema de ecuacioes A fi de presetar e las siguietes líeas la esecia del modelo de Isumo-Producto, imagiemos ua ecoomía si comercio exterior y si 1 Profesor-Ivestigador. Cetro de Estudios Ecoómicos. El Colegio de México.

2 186 Mesa 4: Ecoomía pública y desarrollo Vol. 6. Núm. 1 impuestos, para simplificar la exposició. Pesemos e ua matriz isumo-producto esquemática como la que se muestra a cotiuació (véase Leotief, 1986 y Millery Blair, 1985). Sectores de Producció Valor Agregado y (16) Sectores de Producció Demada Fial Totales W f Q (1) (2-5) Totales q Dode el elemeto típico de W es W ij, que represeta las vetas del sector i al j, f es u vector columa que muestra las vetas del sector i a la demada fial y y es u vector hilera que muestra los pagos del sector j a los factores de producció. Etoces, la matriz isumo producto se puede represetar alterativamete como: = W 11 + W 12 + W W 1 + f 1 = W 21 + W 22 + W W 2 + f 2 = W 31 + W 32 + W W 3 + f 3 = W 1 + W 2 + W W + f que o es más que ua represetació de la matriz isumo producto e térmios de flujos. Defiamos ahora W ij = a ij q j, es decir el coeficiete a ij = W ij / q j, y teemos: = a 11 + a 12 + a a 1 + f 1 = a 21 + a 22 + a a 2 + f 2 = a 31 + a 32 + a a 3 + f 3 = a 1 + a 2 + a a + f que, expresado e forma matricial, se reduce a:

3 Multiplicadores de gasto e u modelo isumo-producto 187 q = Aq + f dode la matriz A es la matriz de coeficietes cuyo elemeto típico es a ij. Hasta ahora, el sistema o es más que ua forma cotable de represetació de flujos e la matriz de Isumo-Producto y o se ha postulado igú comportamieto ecoómico. Si embargo, si se piesa e este sistema como u sistema de ecuacioes que represeta el fucioamieto de ua ecoomía y se hace el supuesto de que los sectores opera co fucioes de producció que o permite sustituibilidad etre isumos (coeficietes a ij fijos), podemos etoces imagiar que el sistema describe la formació de la oferta y demadas. Se tiee etoces la represetació de u modelo ecoómico e el que los precios de los factores so fijos. Este sistema tiee la siguiete solució: q = Aq + f q - Aq = f (I A) q = f q = (I A) -1 f q B f, dode la matriz B es coocida como la matriz iversa de Leotief o matriz de multiplicadores (aáloga al multiplicador keyesiao). La matriz B = (I A) -1 es fudametal e el aálisis isumo-producto, pues muestra los impactos totales de la demada de producto de cada sector e el resto de los sectores. Es decir, esta matriz tiee características aálogas a las del multiplicador keyesiao pues permite icorporar la iterdepedecia tecológica del sistema productivo y rastrear la geeració de la demada fial hacia atrás e el sistema. Etoces permite calcular cuáta producció se requiere para ateder diversos iveles de demada fial y, e cosecuecia, cómo debería cambiar los iveles de producció para satisfacer esos cambios e la demada fial, los que puede proveir de, por ejemplo, aumetos e los motos de iversió, pública y/o privada, además de otros compoetes de la demada fial. Nótese que, e la medida e que se puede estimar los iveles de producció requeridos e todos los sectores para satisfacer el cambio e la demada fial, se puede tambié estimar los requerimietos de isumos, empleo e igreso de todos los sectores. Rasmusse, P. N. (1963) y Hirschma, A. O. (1961) y Cheery, H. B. & Wataabe, T. (1958), etre otros, utiliza los deomiados ecadeamie-

4 188 Mesa 4: Ecoomía pública y desarrollo Vol. 6. Núm. 1 tos o eslaboamietos sectoriales como método para aalizar los efectos de cambios e la demada fial e situacioes diversas e idetificar sectores que pudiera ser relevates para el fucioamieto de la ecoomía. Es perfectamete plausible imagiar al modelo de isumo producto presetado aquí como u modelo típico de equilibrio geeral aplicado (MEGA), haciedo alguos supuestos específicos, que a cotiuació se cometa. Supuestos específicos del modelo isumo-producto frete a u MEGA Siguiedo a McGregor, Swales y Yi (1996), es posible imagiar u modelo isumo-producto como u MEGA co ciertos supuestos. El supuesto cetral e el modelo de Leotief es que la ecoomía opera co capacidad excedete e todos los sectores productivos, de forma que cualquier ivel de producció (o demada a ateder), que se especifique de maera exógea, pueda ser atedido co la capacidad istalada. E térmios de los mercados de factores, esto correspode a supoer que e uestros dos mercados de factores, trabajo y capital, la variable de ajuste es la catidad, es decir, se supoe etoces que los precios de los factores, salario y tasa de iterés so fijos y so precisamete las catidades de factores las variables de ajuste. E el modelo eoclásico tradicioal se supoe ormalmete que las catidades de factores so fijas y e cosecuecia las variables de ajuste so los precios de factores. Ua forma alterativa de pesar e esta adecuació es e térmios de la causalidad. E los modelos de equilibrio geeral eoclásicos, los precios de los biees se determia cojutamete por la iteracció e los mercados de oferta y demada. E cambio, e el modelo de isumo producto, los precios (uitarios) se determia sólo por el lado de la oferta (costos de otros isumos), ya que los precios de los factores se supoe fijos. Ua seguda modificació importate correspode al llamado supuesto Armigto (ver Armigto, 1969) y que especifica el grado de sustituibilidad etre la producció acioal y las importacioes. E el modelo eoclásico walrasiao, esta sustituibilidad se regula asigado u valor a la elasticidad de sustitució, cuyo valor puede fluctuar etre cero e ifiito, correspodiedo el valor de cero al de u mercado cerrado y el valor de ifiito al de u mercado totalmete abierto, simulado e este último caso el de ua ecoomía pequeña, e el setido de que los precios se determia e el mercado mudial, 2 por lo que la ecoomía 2 E la práctica, valores de elasticidad superiores a 10 so equivaletes a sustituibilidad perfecta.

5 Multiplicadores de gasto e u modelo isumo-producto 189 se supoe es tomadora de precios. E el modelo de Leotief se supoe que la sustituibilidad etre producció acioal e importacioes es cero, es decir, que, e cada mercado, los biees acioales so complemetos perfectos de los biees importados. E cosecuecia, a fi de simular el modelo de Leotief es ecesario supoer que, e todos los mercados de biees, la elasticidad de sustitució es igual a cero. Nótese que este segudo supuesto de hecho es ecesariamete compatible co el supuesto aterior de que los precios de los factores so fijos, ya que, como se dijo, e el modelo de Leotief los precios de los biees se determia solamete por el lado de la oferta (costos) y, para que esto sea factible, se requiere elimiar el impacto de la demada sobre los precios supoiedo que, si importar el precio iteracioal de los biees, las importacioes so complemetarias de la producció acioal y, por lo tato, se tiee que efectuar a fi de satisfacer iveles de producció requeridos. Es decir, el cosumidor o puede sustituir etre producció acioal e importacioes y por lo tato o puede ifluir sobre los precios. Éstos impacta sólo vía costos. La tercera modificació se debe hacer e la llamada regla de cierre. Típicamete, e u modelo walrasiao eoclásico se adopta el supuesto de que el ahorro exterior (déficit o superávit) de la balaza comercial es fijo y, e cosecuecia, el tipo de cambio debe ser variable, pues es éste precisamete la variable de ajuste. La racioalidad de este supuesto es que la ecoomía debe fucioar co los recursos dispoibles y es etoces el tipo de cambio (precios iteros de los biees versus precios iteracioales) el que debe ajustarse para lograr los cambios simulados. E cotraste, e el modelo de Leotief, el supuesto implícito es que el tipo de cambio es fijo. E este caso, el ahorro co el exterior (típicamete déficit e u país e desarrollo) se ajusta para cumplir co los iveles de producció simulados. Esecialmete se supoe que, implícitamete, el país tiee acceso a crédito iteracioal suficiete para saldar su déficit. Cuarto, la forma e que típicamete se modela las exportacioes e u modelo eoclásico es mediate ua ecuació que cosidera que las vetas al exterior depede de ua elasticidad de demada. Ésta lo que hace es supoer que si bie el país es pequeño por el lado de las importacioes, por el lado de las exportacioes se supoe que si bie el país o puede afectar el precio mudial, las variacioes e el precio itero se refleja e las vetas que se hace al exterior. Así, por ejemplo, si el precio (costo) sube, se logra meores vetas e el mercado mudial. La sesibilidad de esta pérdida de mercado se regula mediate ua elasticidad de demada de exportacioes. Para simular el modelo Leotief se adopta el supuesto de que esta elasticidad es cero.

6 190 Mesa 4: Ecoomía pública y desarrollo Vol. 6. Núm. 1 Por último debe destacarse que el modelo Leotief forma parte de los llamados modelos multisectoriales de precios fijos que, esecialmete, implica que los precios (uitarios) o varía co el ivel de actividad, lo que exige ecesariamete que se supoga que hay redimietos a escala costates. E el caso de los precios de los factores, salarios y tasa de iterés cambiará sólo e respuesta a la productividad (producto medio del factor e cuestió) y o e respuesta a cambios e los costos margiales. Esto, que es compatible co uestro primer supuesto, garatiza que los precios del producto eto (valor agregado) so idepedietes de la escala de producció. Esto, de hecho, explica el porqué del ombre de modelos de precios fijos. Coclusioes Como se desprede de la discusió previa, los resultados de u modelo de isumo-producto puede de hecho ser vistos como los de u MEGA co supuestos restrictivos. E térmios de la estimació de resultados, parecería que la estimació de multiplicadores de gasto debería ser vistos co cautela. Primero, porque hay que supoer capacidad excedete, lo cual o es ecesariamete realista. Segudo, porque el supuesto de u déficit co el exterior variable exige supoer capacidad de crédito ilimitada. Tercero, porque el supuesto de que los biees acioales e importados so complemetos perfectos implica que estamos hablado de ua ecoomía cerrada cuado, e ua ecoomía abierta o co u grado importate de apertura, es de esperar que parte del efecto multiplicador se diluya vía importacioes. Adicioalmete, es importate teer e mete que mucho del efecto multiplicador e tiempos de crisis depederá tambié del efecto macroecoómico proveiete de cambios e tasas de iterés y del comportamieto de los cosumidores. E cosecuecia, el cálculo de impactos multiplicadores e u modelo de isumo-producto debe quizás ser visto como u límite superior a los probables impactos. Estos últimos depederá de ua serie de factores adicioales que el propio modelo o cotempla. Bibliografía Armigto, P. (1969). A Theory of Demad for Products Distiguished by Place of Productio, Iteratioal Moetary Fud Staff Papers, 16, pp

7 Multiplicadores de gasto e u modelo isumo-producto 191 Cheery, H. B. & Wataabe, T. (1958). Iteratioal compariso of the structure of productio, Ecoometrica, Vol. XXVI, No. 26. Hirschma, A. O. (1961). La estrategia del desarrollo ecoómico. México: Fodo de Cultura Ecoómica. Leotief, Wasilly (1986). Iput-Output Ecoomics (Secod editio), Oxford, Oxford Uiversity Press.} McGregor, O., J. Swales y Y. Yi (1996). A Log-Ru Iterpretatio of Regioal Iput-Output Aalyses, Joural of Regioal Scieces, vol. 36. Miller, R. & Blair, P. (1985). Iput-output aalysis: foudatios ad extesios. New Jersey: Pretice-Hall, Eglewood Cliffs. Rasmusse, P. N. (1963). Relacioes Itersectoriales. Madrid: Editorial Aguilar. The Ecoomist (2009). Much ado about multipliers, septiembre 24.