TEMA 3: Rectificación no Controlada

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1 TEMA : ectificación no controlaa TEMA : ectificación no Controlaa Ínice TEMA : ectificación no Controlaa ntroucción ectificaores tipo o e eia ona ectificaores tipo o e eia ona ectificaor tipo o onofásico e eia ona ectificaor o bifásico e eia ona ectificaor o ectificaor trifásico e eia ona Generalización a N fases Conutaciones. Caía e voltaje en funcionaiento real ectificaores tipo.d. o rectificaores en ona copleta con la fuente conectaa en estrella: ectificaor.d ectificaor D ectificaor.d Generalización a N fases Caía e tensión en funcionaiento real ectificaores tipo S. o rectificaores en ona copleta con la fuente conectaa en polígono ectificaor S Generalización a N fases Caía e tensión en funcionaiento real ntroucción. En la ayoría e aplicaciones e la electrónica e potencia, la entraa e potencia ue está en fora e voltaje alterno e 50 o 60 Hz proporcionaa por el sistea e istribución, ebe ser transforaa en voltaje continuo no regulao. ara tal efecto se utilizan los rectificaores. Los rectificaores o convertiores e corriente se caracterizan por transforar la corriente alterna en continua. De esta anera periten la conversión irecta ese un circuito alientao con voltaje alterno, poer alientar a la carga con corriente continua. Los rectificaores no controlaos están foraos exclusivaente por ioos, no necesitano circuitos e ano, por lo ue los ioos conutan e anera natural forzaos por la fuente e alientación. ara entener coo funciona un rectificaor bastan con fijarnos en os aspectos:. Los conjuntos e ioos o conutaores.. La fora coo están conectaos los evanaos ue suinistran las tensiones alternas a rectificar: el tipo e ontaje. ara rectificar tensiones alternas v...v se utiliza un conjunto e ioos ue pueen estar conectaos con los cátoos counes o con los ánoos counes, ano lugar a los os tipos e conutaores, cuyos esueas se uestran en la siguiente figura: a).- Los conutaores con cátoos counes o "ás positivo", one el voltaje e salia toa el valor en caa instante e la ayor tensión e entraa. b).- Los conutaores con los ánoos unios o "ás negativos", one la tensión e salia toa en caa instante un valor igual al voltaje e entraa ás negativo..t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07 --

2 ntroucción a la Electrónica e otencia AC Conutaor DC AC Conutaor DC + - v + - v v - + v - - carga v - + v - + carga Cátoos unios Ánoos unios Circuitos rectificaores según el conutaor utilizao. La única iferencia entre abas configuraciones es ue an el voltaje e salia con polaria istinta. Tipos e rectificaores. ara obtener un voltaje continuo se rectifica un conjunto e voltajes alternos senoiales ue foran un sistea polifásico euilibrao. Estos voltajes son suinistraos por una re onofásica o trifásica a través e un transforaor, cuyas isiones son: a).- Aislar galvánicaente la salia e corriente continua el generaor e alterna. b).- Acooar el valor el voltaje e salia gracias a la relación e transforación. c).- Meiante una configuración aecuaa, contribuir a isinuir el rizao a la salia. na clasificación posible se basa en la fora coo se conectan los evanaos one se encuentran las tensiones alternas: * ectificaor tipo paralelo () o e eia ona : Las fases están conectaas en estrella. Los evanaos secunarios, caa uno en serie con su ioo, están ontaos en paralelo entre los bornes e salia. El punto M está siepre unio al borne ás positivo,,...,. El voltaje rectificaa u se recoge entre M y el punto neutro N. * ectificaor tipo paralelo oble (D) o en puente con la fuente conectaa en estrella: Los evanaos están tabién conectaos en estrella, pero utilizano ioos. or tanto están foraos por os conutaores e ioos caa uno, uno con cátoos unios y el otro con ánoos unios. El voltaje rectificao es igual a la iferencia entre la ás positiva y la ás negativa e las tensiones alternas en caa instante. * ectificaor tipo serie (S) o en puente con la fuente conectaa en polígono : Los evanaos one aparecen las tensiones alternas se conectan en polígono (la sua e tensiones ue foran un sistea euilibrao es nula). Existen ioos agrupaos en os conutaores e ioos caa uno, uno con cátoos unios y el otro con ánoos unios. Este tipo e rectificaor trabaja no por coparación sino por sua, ponieno en serie, entre los bornes e salia, los evanaos one se encuentran las tensiones el iso signo..t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07 --

3 TEMA : ectificación no controlaa M fases en estrella. secunarios en serie con ioo. D u i sec uniireccional. D V N D` i ectificaor polifásico e eia ona (tipo ) fases en estrella. M secunarios ioos. V + - V -. u i sec biireccional. i D V D' i' N ectificaor polifásico e puente con la fuente conectaa en estrella (tipo.d.) fases en polígono. M secunarios ioos. ΣV + ΣV -. u ΣV 0 euilibrio. V N i D D' i' ectificaor polifásico e puente con la fuente conectaa en polígono (tipo S) Diagraas y características e los iversos ontajes rectificaores..t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07 --

4 ntroucción a la Electrónica e otencia..- ectificaores tipo o e eia ona....- ectificaor tipo o onofásico e eia ona. Es el ontaje ás siple y únicaente utilizable para peueñas potencias. El circuito básico y las foras e ona e su funcionaiento se uestran a continuación. El funcionaiento e icho rectificaor venrá conicionao por el tipo e carga a la ue este conectao. La conucción el ioo se prouce urante el intervalo 0<wt<, urante el cual el voltaje Vak>0. Si el ioo es ieal, urante el seiciclo positivo el voltaje e la entraa se aplicará irectaente a la carga. No habieno conucción urante el seiciclo negativo e <wt<. a.- ara carga resistiva: D V senwt carga ara tener referencia e la calia e la señal rectificaa poeos calcular los siguientes paráetros: Valor proeio el voltaje e salia o e carga: o u () t t T Valor proeio e la corriente e salia o e carga: o Valor eio cuarático (rs) o eficaz el voltaje e salia: rs o -ef u () t T El voltaje e salia rectificaa tenrá por tanto la siguiente expresión: V sen( wt) 0 wt vo( t) 0 wt V conun valor eio igual a : o y un valor eficar o rs e : T 0 T 0 ef V t.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-4-

5 TEMA : ectificación no controlaa Valor eio cuarático (rs) o eficaz e la corriente e salia: rs o -ef. Factor e fora: ff inica la relación entre el valor eficaz y el valor eio. Si el factor e fora es grane, inica ue la ona tiene poca coponente continua y ucha alterna. Factor e fora : f F MS 0.57 El voltaje y/o la corriente e salia se puee escoponer en os partes: el valor e continua y la coponente e alterna u onulatoria: DC MS + wt T DC i T 0 i + N cos t 0 wt DC n 0 cos ( nwt) ( nwt) [ DC wt + < i > + i + n wt cos a-c ( nwt) ] n 0 wt cos nwt wt coo : 0 cos ( nwt) 0 + MS DC A-CMS Factor e rizao: r nica la proporción e coponente alterna ue tiene la ona en relación con la coponente e continua. izao e la señal rectificaa : r rs ac o rs o o ( f F ) 00 % Si la señal es continua, el factor e fora es la unia, y por lo tanto el rizao es nulo. Cuanto ayor sea el rizao peor será el ontaje rectificaor. otencia e salia en continua: c o* o es la potencia eléctrica continua consuia por la carga otencia en corriente alterna: otencia Meia o Activa: Es la potencia consuia por un receptor soetio a un voltaje v(t) y recorrio por una corriente i(t). Es el valor eio e la potencia instantánea. T v t i t t T ( ) ( ) 0 Si v(t) es senoial en fase y consieraos ue i(t) está esfasaa un ángulo θ, la potencia eia se puee calcular coo: o T v( t) i( t) t rs rs cos( θ ) S cos( θ ) T 0 o otencia Aparente: Es el proucto e los valores eficaces e voltaje y corriente: S rs rs otencia eactiva: Es la parte iaginaria e la potencia aparente Q rs sen(θ ) rs Así ao una tensión y una corriente perióica, las coponentes e v e i en fase contribuyen a la potencia activa, ientras ue las coponentes en cuaratura son las ue contribuyen a la potencia reactiva. ara coparar la calia el rectificaor en el uso ue se realiza el transforaor, se puee cuantificar eiante los siguientes paráetros:.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-5-

6 ntroucción a la Electrónica e otencia Factor e utilización e secunario (F S ): Se efine coo el cociente entre la potencia en continua suinistraa por el rectificaor a la carga por fase y la potencia aparente en el secunario el transforaor. En este caso, en carga resistiva, se obtiene un valor igual a: F S continua _ c arga apartente _ sec unario o SEC MS o SEC MS o SEC MS c arga Vo MS c arga V c V V c arga arga 0.87 /Fs.49, lo ue significa ue el transforaor ebe ser.49 veces ayor e lo ue tenría ue ser para proporcionar energía a partir e un voltaje e corriente alterna puro. Aeás tiene ue conucir continua, puieno ar un problea e saturación. Cuano utilizaos un transforaor, la potencia e alterna por caa fase consuia por la carga el rectificaor es enor ue la ue consue la fase corresponiente el priario, pues aunue las intensiaes sean iguales, la tensión eficaz el rectificaor es enor ue la e priario (V/ ), ya ue en el secunario no hay una senoie, sino una ona rectificaa. Factor e conversión o eniiento (ή): Se efine coo la relación entre la potencia continua entregaa a la carga y la potencia aparente ceia por la fuente a la carga. Este paráetro sirve para coparar la efectivia el ontaje para rectificar la tensión alterna isponible. En este rectificaor obteneos: η c c arga aparente c arga MS o c arga MS V c arga MS c arga b.- ara carga ixta L: V senwt D carga El circuito y las foras e ona ás características se uestra a continuación. Al tener una carga no lineal, la bobina alacenará energía urante el intervalo en ue la corriente es creciente, sieno evuelta posteriorente. or efecto e la energía alacenaa, se provocará la conucción el ioo a partir el instante wt, punto e cruce por cero el voltaje e entraa. Así el ioo conucirá urante el seiperíoo negativo, reucieno el valor continuo a la salia. Analizano el circuito obteneos las siguientes ecuaciones: i Vc arg a VL + V L + i t urante 0 < wt < wt i V sec unario V sin( wt) L + i t esolvieno esta ecuación iferencial e prier oren con coeficientes constantes, obteneos: V t / L i ( t) sin( wt φ) + A e Z wl one Z + ( wl) y φ tan.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-6-

7 TEMA : ectificación no controlaa ara obtener el valor e A aplicaos las coniciones iniciales: la corriente en el instante inicial es nula: V VwL i (0) 0 A sinφ Z Z El ángulo e extinción es auel en el ue la corriente se anula, habieno sio forzaa por la bobina, y se puee calcular resolvieno la ecuación transcenente i ( wt) ( φ. ) 0, es ecir, i ext φ sen( φ φ) + sen( φ) e Lw 0 ext ext 400 Ventraa vl θ 00 Vresistencia i θ v θ 0 ioo E sin. θ Vbobina Si θ Analiceos la tenencia el tiepo e extinción para iferentes coniciones e la carga L. >> Lw entonces Q tan( ϕ ) i( t) substituyeno, >> Lw V Lw 0 obteneos : [ sen( wt 0) + 0] sen( ϕ ) 0 ϕ 0,, 0 i( t) 0 wt 0, t T w En este caso la la tensión en T/. corriente está en fase con la tensión y la corriente el ioo se anula al pasar por cero.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-7-

8 ntroucción a la Electrónica e otencia Ahora i( t) si Lw >> L >> Lw Q tan( ϕ) entonces substituyeno, obteneos: Lw>> y V V sen( wt ) + Lw Lw [ cos( wt) ] cos( ϕ) 0 ϕ, 0 i( t) 0 wt 0, t T w Cuano la carga se hace caa vez ás inuctiva, la corriente por la bobina retrasaa e la tensión y antiene al ioo conucieno urante el seiperioo para una carga puraente inuctiva conucieno too el perioo T. está caa vez ás negativo,estano (wl<) (wl>) WL/ 0.5 WL/ Calculeos las especificaciones el voltaje e salia rectificaa: El valor eio e la tensión enla carga es : Vo V + VL v entraa o o < V i L t L φ ext 0 i > + < V i 0 ( wt) wt loa V > 0 + V ( wt) ( cosφ ) φ 0 ext i i ext ( t) wt sen( wt) coo < Vl > 0 V wl i ( wt) ( cosφ ) ext y el valor _ rs eficaz : V φ ext sen(φ 4 ext ).T.T.(S.E.) - niversitat e València - Curso 06/07-8-

9 TEMA : ectificación no controlaa na característica interesante pero a la vez esafortunaa, es la epenencia el voltaje e salia con la carga, lo cual inica ue este rectificaor posee regulación e carga. ara evitar este fenóeno se utilizará un ioo aicional en el ontaje anterior, ioo enoinao e libre circulación peritieno ue la corriente en la carga sea continua, y previnieno ue el voltaje en la carga sea negativo. Esta configuración se uestra en la siguiente figura, junto con las foras e ona ás representativas. c.- Dioo volante para carga ixta L: V senwt D carga Sin el ioo volante la corriente en la carga L es iscontinua, ahora con D coo ioo volante la corriente será continua. Cuano 0 < wt <, el ioo D conuce. Cuano cruce, v s se hace D negativa para < wt <. Durante este perioo, el inuctor no escarga su energía hacia la entraa, ao ue hay un caino con un bajo potencial a través e D. Cuano < wt <, la corriente circula por la carga ecrecieno exponencialente. Cuano la corriente respone perióicaente en wt 0 con el iso valor. De esta fora al valor e la corriente en wt 0 le enoinaos A. Entonces A i() * exp[- / (wl)]. Aeás, i(wt) [V/Z] * sin(wt - α) + A *exp[- (wt)/(wl)], one α atan (wl/) y Z + (wl). El valor e A se puee obtener e las os expresiones anteriores: E A. Z sin( α ).. wl e. wl e sin( α). wl e 400 Ventraa. cur n. cur n VL n 00 0 Vresistencia Esin. n. 80 Vbobina. cur n cur n n.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-9-

10 ntroucción a la Electrónica e otencia En el análisis el circuito poeos iferenciar tres estaos: v output V sen( wt) 0 < wt < VAK (ioo volante) < wt < Φ 0 Φext < wt < ext. Si el inuctor es lo suficienteente grane, la corriente por la carga no se anula (conucción continua sí L/>>/w). De anera ue isponríaos e os estaos one siepre estuviera un solo ioo en conucción. Las ecuaciones ue gobiernan al circuito son las siguientes: Drectif. ON Dvolante OFF i t i + L loa loa V sin( wt) 0< L wt < Drectif. OFF Dvolante ON i t loa + i L loa 0 < wt < φ ext esolvieno este sistea e ecuaciones poeos calcular el valor eio y eficaz el voltaje a la salia, para coprobar ue es inepeniente el valor e L o e, es ecir, no exhibe regulación e carga. V V o V sen( wt) wt ef. V sen( wt) wt 0 0 T Vcarga > > _rectf. 4 > _volante ) Ch 0 V l ectificaor o bifásico e eia ona. A partir e la re onofásica se puee obtener un sistea bifásico, es ecir, os tensiones iguales y esfasaas, gracias a un transforaor con toa intereia. El ontaje ue rectifica estas os tensiones es el ue se uestra a continuación, sieno tabién conocio coo rectificaor onofásico e oble ona. V senwt v v D carga v v V sen( wt) D.T.T.(S.E.) - niversitat e València - Curso 06/07-0-

11 TEMA : ectificación no controlaa La expresión el voltaje a la salia será: V sen( wt) 0 < wt < V V vo( t) con o, _ rs, ff., r 48.% V sen( wt) < wt < Los inconvenientes e este rectificaor resien en la utilización e un transforaor con toa intereia, aeás el elevao voltaje inverso ue eben soportar los ioos rectificaores ( Vsec.). Coo ventaja inicar ue la frecuencia e salia es el oble e la frecuencia e entraa, necesitano enos filtro a su salia....- ectificaor o ectificaor trifásico e eia ona. V D carga Es el ontaje ás sencillo para los rectificaores alientaos ese la re trifásica. Su esuea se uestra en la siguiente figura. VS VT D D Tal coo uestra la figura este rectificaor está forao por un conutaor con cátoos counes o el tipo "ás positivo", e fora ue a la salia se obtiene el voltaje ayor en caa instante. or tanto si la re e acoetia trifásica la consieraos coo tres tensiones senoiales e valor eficaz y frecuencia iguales pero esfasaas 0 (/), entonces caa ioo conucirá un tercio e T. Veaos las foras e ona características e este rectificaor :.T.T.(S.E.) - niversitat e València - Curso 06/07 --

12 ntroucción a la Electrónica e otencia /6 5 /6 9 /6 /6 A partir el análisis el circuito poeos obtener los intervalos e conucción e caa uno e los ioos, pues por ejeplo para el ioo D, su uración epenerá el instante en ue VV y VV: V V sen( wt) Sean V s V sen( wt ) 4 V T V sen( wt ) estano Dconucieno, D coienza a conucir cuano V VS 5 sen( wt) sen( wt ) wt 6 6 Operano análogaente se obtienen los siguientes intervalos e funcionaiento: 5 ara wt V V es la ayor e las tensiones:don ara wt VS V es la ayor e las tensiones:d ON ara wt VT V es la ayor e las tensiones:d ON 6 6 De esta anera el voltaje rectificao estará foraa por (núero e tensiones a rectificar) cúspies e senoie, e aplitu la tensión eficaz e los voltajes a rectificar, por períoo T. El períoo el voltaje rectificao será T/. or otra parte nos interesa calcular el voltaje inverso áxio ue ebe soportar caa ioo. Suponieno D en conucción, el voltaje inversa en D será:.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07 --

13 TEMA : ectificación no controlaa V inversa V entonces V S V wt arctg( Vinversa (áx) ( sen( wt) sen( wt / ) ) erivano la expresión e igualanola a cero, obtenieno : / ) 4 / no posible pues D está en ON V Calculeos ahora las características el rectificaor: calculeos su valor áxio v output V V V S T V V V sen( wt) sen( wt / ) sen( wt 4 / ) El valor eio resulta igual a : f /6 wt 5/6 o El valor eficaz resulta igual a : ef. F ( V sen( wt) ) + 5/6 wt 9/6 9/6 wt / /6 V sen( wt) wt V /6 + or últio el factor e fora y el rizao resultan igual a : ef. o 5/6 /6 wt V r F f V 0.8 8% El factor e rizao ue se obtiene es siepre enor ue el e los rectificaores onofásicos. Si a pesar e ello se esea obtener enor rizao, será ás fácil pues la frecuencia el voltaje rectificao es veces la e la re. /6 5/6 9/6 /6 V sec Calculeos el factor e conversión y el factor e utilización el secunario:.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07 --

14 ntroucción a la Electrónica e otencia η c outputt S outputi o loa ef. loa + ( ) ( ) 4 V V 96.77% /6 5/6 ara calcular el F..S. ebeos tener en cuenta la corriente ue circula por caa fase urante un períoo. Así con carga resistiva el valor eficaz e la corriente será: sec ( MS) sec ( MS) V loa 5 / 6 / 6 V loa + sen ( wt) wt 4 F.. S. Entonces el F..S. se calcula coo: continua enla carga por fase aparenteun secunario V MS _ sec o fase MS _ sec V V o loa MS _ sec MS _ sec V V V loa loa % ara cargas -L, la fora e ona e corriente será ás alisaa cuanto ás L se isponga, si consieraos la corriente prácticaente continua, la corriente rs y el F..S. se calcularía coo sigue: sec( MS) V 5 / 6 /,... wt F S / 6 V 67.5%..4.- Generalización a N fases. v Sea V, wt V.. sin wt. ( ) ( re trifásica) voltaje eio o e salia igual a: o, V.. V sin valor eficaz -ef-rs igual a : rs V,. V. sin. 4. Factor e Onulación ( Ku ): Es la iferencia entre su valor instantáneo áxio y su valor instantáneo ínio: u V, wt u MÁX V, wt MÍN K u, V cos. o V, wt K u, V.. sin.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-4-

15 TEMA : ectificación no controlaa rs, V Factor e fora: f F, V o, V. V sin.. 4. f F, V.. V sin Voltaje inverso en los ioos: ara par: V. i_máx V ara ipar: V i_máx V, V.. cos. Ejeplo para el rectificaor Ejeplo para el rectificaor Estuio e las corrientes: Dao ue se supone ue el rectificaor suinistra una corriente continua constante, caa ioo es recorrio por urante el intervalo T/. De ahí ue los valores característicos sean: ioo_máx ioo_meia ioo_ms La corriente e un evanao secunario el transforaor es la isa ue la ue atraviesa el ioo por el cual circula. gual a urante T/ y nula urante el resto e períoo. or tanto se valor eficaz será: s Dao ue heos supuesto la corriente i constante, la potencia activa suinistraa por el rectificaor será : T. v. i t. o T 0 Si espreciaos las périas en los ioos, la potencia activa calculaa anteriorente es tabién la potencia ue sale el transforaor. Así la potencia aparente el secunario, forao por evanaos e tensiones e valor eficaz V y recorrios por corrientes e valor eficaz s, será: V S.. s V. s. La potencia aparente e secunario eterina el taaño el secunario el transforaor, la cual para la isa activa, es tanto ayor cuanto ayor sea..- Fs: Factor e utilización e secunario Fs / S s.... V sin F s, V,. V..-Factor e conversión el rectificaor:. V. sin F s,,.. sin η V,. sin. cos.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-5-

16 ntroucción a la Electrónica e otencia..5.- Conutaciones. Caía e voltaje en funcionaiento real. En la exposición anterior heos supuesto la fuente y los eleentos el rectificaor coo eleentos ieales. Si ahora consieraos el coportaiento real, habrá ue consierar las ipeancias e los eleentos el rectificaor y e la re ue lo alientan, las cuales suponrán una isinución e la tensión rectificaa a la salia. oeos consierar ue la tensión real será: o Δ, one Δ Δ + Δ + Δ Done la caía total se obtiene suano: a- Δ : La caía ebia a las conutaciones. b- Δ : La caía ebia a las resistencias. c- Δ : La caía ebia a los ioos a.- Caía e tensión ebia a las conutaciones: Cuano un ioo pasa a conucir, la corriente ue lo atraviesa no puee pasar e 0 a e fora instantánea, al igual ue ocurre en el proceso a corte. Aeás la presencia e la inuctancia e ispersión el transforaor y la inuctancia e la re e alientación hacen iposible estas iscontinuiaes. Así cuano un ioo entra en conucción hay una conutación e la corriente e una fase a otra. Esta transferencia e corriente supone la conucción siultánea el ioo ue va a ejar e conucir y el ue epieza a conucir, habrá una superposición e los intervalos e conucción, fenóeno ue ará lugar a la isinución e la tensión eia rectificaa. Veaos el proceso e transferencia e entre la fase y la : - Cuano D conuce, is y constante. En el instante wt/ + /, V se hace ayor ue V y D pasa a conucir. Durante este intervalo en el circuito forao por las os fases, la tensión e conutación V-V hace crecer is y isinuir is. Esta transferencia acaba para wt/+/+μ cuano is0, μ es el ángulo e conutación o e superposición. Durante el intervalo e solape la expresión e la tensión rectificaa es: u is V Lc t is V L c t + < wt < + + μ.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-6-

17 TEMA : ectificación no controlaa ao ue la sua is + is (cte.) erivano la expresión i t S is + V t is is V u V+ V-Lc Lc u t t El valor el ángulo e superposición se calcula e: i S t V V V. sin wt. L. c L c. V sin( wt ). sin. L c cos wt utilizareos ue: sen(α+β)-sen(α-β) cos(α)sen)β), sieno α + β wt-/ y α-β wt V La corriente i s es e la fora: i.. S sin wl. c sin wt Cte iponieno las coniciones iniciales calculaos el valor e la Cte.: i S V resultano: i.. S sin sin wt wl. c 0 ara obtener el valor el ángulo e solape iponeos la siguiente conición: i S cos( μ ) L.. c w. V sin μ Durante el intervalo e conutación, la tensión rectificaa no es igual a V sino sólo es igual a (V + V)/, e ahí ue haya una caía e tensión instantánea: V V V V V i L. S c t Coo hay conutaciones por períoo, la caía e tensión eia será: Δ.. μ V V V wt.... L c w La caía e tensión es proporcional a la intensia e salia, a la inuctancia e ispersión y al núero e fases. De auí el inconveniente e los ontajes con alto. Veaos a continuación las oificaciones e las foras e ona para el caso, ebio a las conutaciones:.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-7-

18 ntroucción a la Electrónica e otencia b.- Caía ebia a las resistencias. La caía e tensión en las resistencias e los evanaos el transforaor se calculan a partir e las périas en el cobre: : corrientes eficaces priarias y e línea e eficaz corriente secunario, Valor : fase priario : resistencia por : resistencia e una fase secunaria, núero e fases priaria : núero e fases secunario, sieno p : L S S L L p p S S J r r r r r + + Si expresaos las corrientes e línea, priario y secunario en función e, y expresano por la resistencia total el ontaje rectificaor y e la fuente referia al lao e continua, la caía óhica total puee expresarse coo: L S J J n n r r r n n + + Δ Δ S ) (, /, : rectificaor * ara el efectojoule por périas Las.T.T.(S.E.) - niversitat e València - Curso 06/07-8-

19 TEMA : ectificación no controlaa c.- Caía ebio a los ioos: total: En too instante la intensia e salia pasa por un ioo, cuya caía contribuirá a la caía Δ v forwar De toas las caías e tensión la ás iportante es la ebia al solape e conucción e los ioos, si suponeos espreciables las eás caías, poeos calcular la tensión eia real a la salia e un rectificaor e tipo e la siguiente anera: L w real o vacio V c Δ sen..- ectificaores tipo.d. o rectificaores en ona copleta con la fuente conectaa en estrella: Estos ontajes utilizan ioos para rectificar tensiones. Si bien el conexionao e los evanaos en los ue se inucen las tensiones a rectificar no interviene en lo referente a la tensión rectificaa, si hay ue consierarlo para el cálculo e las corrientes e estos evanaos y para el efecto e las inuctancias e ispersión. Consiereos en este caso cuano la fuente está conectaa en estrella....- ectificaor.d.. Es el ontaje ás sencillo, forao por 4 ioos y por tanto os fases, aunue a priera vista poría ser onofásico si se consiera el punto eio e transforaor coo ficticio. Su estructura y foras e ona ás características se pueen ver a continuación: V N e e N/ e D D4 D D carga.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-9-

20 ntroucción a la Electrónica e otencia La tensión en el secunario es evsenwt, está foraa por las os tensiones ee/ y e-e/, abas en oposición e fase. En caa instante la tensión e salia es igual a la iferencia entre la tensión ás positiva y la ás negativa e las tensiones en el secunario el transforaor: * ara 0 t T/ es e > e y conucen D y D, sieno la tensión a la salia u e-e e * ara T/ t T rs e > e y conucen D y D4 con una tensión a la salia u e-e e Hay ue estacar ue tanto para este rectificaor coo para el D el transforaor no ultiplica el núero e fases, aeás el punto neutro el transforaor no se utiliza en la parte e continua. or tanto el transforaor se puee supriir, a no ser ue interese una relación alternacontinua istinta o para liitar la corriente e cortocircuito. Sin ebargo la intensia eia por el secunario el transforaor es nula no habieno peligro e saturación el iso. Otra iferencia respecto el ontaje rectificaor, es ue se obtiene el oble e tensión continua e salia sieno la tensión inversa ue eben soportar los ioos, solo la Vsec....- ectificaor D. Este rectificaor alientao e la re trifásica, copuesto por seis ioos es uno e los ás utilizaos. Su estructura se uestra en la siguiente figura. V V El esuea anterior nos uestra coo los 6 ioos están colocaos os por caa fase y en oposición, con lo ue se aprovecha toa la ona e la tensión e re en caa fase. Analizano los intervalos e intersección entre las fases urante un ciclo, veos ue en caa intervalo conucen siepre os ioos, auellos ue tienen el ánoo ás positivo o el cátoo ás negativo. Veos pues los intervalos e conucción: VS VT V V D D D D4 D5 D6 /6 < wt < /6 u V-V V{senwt - sen(wt-/)} D,D5 ON /6 <wt < 5/6 u V-V D,D6 ON 5/6 < wt < 7/6 u V-V D,D6 ON 7/6 < wt < 9/6 u V-V D,D4 ON 9/6 < wt < /6 u V-V D,D4 ON carga.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-0-

21 TEMA : ectificación no controlaa /6 < wt< /6 u V-V D,D5 ON.T.T.(S.E.) - niversitat e València - Curso 06/07 --

22 ntroucción a la Electrónica e otencia oeos observar ue la tensión e salia rectificaa es perióica e períoo /6 y por tanto e frecuencia seis veces superior a la frecuencia e re. Calculeos ahora las características el rectificaor: Sean v V, wt V. sin( wt) v V, wt V. sin wt ( re trifásica) El valor e la tensión eia será :. wt 0, o V.. v wt. o V. V. V, wt v V, wt.65 V 6 6 valor ue es el oble ue el rectificaor trifásico e eia ona. El valor e la tensión eficaz se calcula coo : rs V v V, wt v V, wt wt rs V.... V..655 V El factor e fora y el rizao resultan:.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07 --

23 TEMA : ectificación no controlaa f F V rs V o V.... V f F V.. V.00 r V f F V r V 4.5% ara obtener el reniiento o factor e conversión, suponieno carga resistiva calculaos : o V η V, loa loa rs V η V, loa 99.8% loa ara calcular el F..S. se ha e obtener el valor eficaz e la corriente en una e las fases, atenieno a la siguiente fora e ona. Sieno la carga resistiva, la expresión e la corriente e una fase será: L V V loa V V loa V V loa V V loa < < 6 wt < < wt < wt< < wt< 6 6 LMS 4. V. V V wt.. V.5.. loa. loa loa V loa or tanto el factor e utilización e secunario resultará igual a : FS 95.4% V.. V.. loa Este FS es elevao (Fsec_66.4%) pues hay ue estacar ue con este rectificaor e onea copleta, no hay coponente e continua en el secunario el transforaor, pues este está siepre recorrio por una corriente alterna, e oo ue no hay posibilia e saturación....- ectificaor.d.6. Veaos a continuación otro ejeplo e rectificación con núero e fases par, esta vez hexafásico. Copuesto os ioos ( ioos) rectifican seis tensiones alternas esfasaas en / raianes. Estas tensiones pueen obtenerse partieno e una re trifásica por conexión e os.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07 --

24 ntroucción a la Electrónica e otencia sisteas trifásicos en oposición e fase. En la figura siguiente se uestra un esuea e la isposición e los ioos. V V V V VS V4 D D D5 D7 D9 D carga VT V5 D D4 D6 D8 D0 D V6 Veaos a continuación las foras e ona ás características e este ontaje rectificaor:.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-4-

25 TEMA : ectificación no controlaa..4.- Generalización a N fases.. tensión eia o e salia ara par ara ipar o, V.. V sin Se observa ue la tensión eia es el oble ue en el caso e eia ona. Al iso resultao hubiéraos llegao al consierar a este rectificaor e ona copleta e fases ( ipar) coo la asociación en serie e n rectificaores e eia ona.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-5-

26 ntroucción a la Electrónica e otencia valor eficaz -ef-rs igual a : rs_ipar V,... V cos. sin V rs_par V,.. sin.. cos u V, wt MÁX el factor e onulación: K u, V. o, V u V, wt MÍN se siplifica en K u_par, V... sin cos cos K u_ipar, V. 4. sin.. f Fpar V,. sin.. cos. sin f Fipar V,... cos. sin. sin Tensión inversa en los ioos: * Si el núero e fases es par, hay una tensión irecta opuesta a V, la tensión V (/ + ) cuyo ínio coincie con el áxio e V, así la iferencia será: V. i_máx V * Si el núero e fases es ipar, las os tensiones ás cercanas a la oposición e fase con V son V (+)/ y V (+)/. V i_máx V,.. V cos. Estuio e las corrientes: Dao ue se supone ue el rectificaor suinistra una corriente continua constante, caa ioo es recorrio por urante el intervalo T/. De ahí ue los valores característicos sean: ioo_máx ioo_meia ioo_ms Caa evanao secunario el transforaor está unio a os ioos. or tanto es recorrio por una corriente urante T/ cuano conuce el ioo el grupo e arriba y por una corriente - urante T/ cuano conuce el ioo el grupo e abajo, y nula urante el resto e períoo. or tanto se valor eficaz será:... s T T. Dao ue heos supuesto la corriente i constante, la potencia activa suinistraa por el rectificaor será : T. v. i t o,. o T 0 Si espreciaos las périas en los ioos, la potencia activa calculaa anteriorente es tabién la potencia ue sale el transforaor. Así la potencia aparente el secunario, forao por evanaos e tensiones e valor eficaz V y recorrios por corrientes e valor eficaz s, será: S.. s V.. s. V S s V,, V.. Fs: Factor e utilización e secunario Fs / S s..t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-6-

27 TEMA : ectificación no controlaa.... V sin F s V,,. V.. siplificano: F s V,,.. sin esta expresión es raíz e veces superior a la el rectificaor e eia ona eniiento: cos η par, V... sin.. cos η ipar, V 4. cos.. sin Caía e tensión en funcionaiento real. Al igual ue se hizo para los rectificaores e eia ona, separareos las istintas contribuciones a la caía e tensión en funcionaiento noral. a) Caía ebia a las inuctancias. Cuano el núero e fases es igual o superior a, la transferencia e la corriente e una fase a la siguiente, cuano la tensión e ésta pasa a ser la ayor, se prouce e la isa fora ue para el rectificaor e eia ona. Las expresiones el ángulo e conutación y la reucción el valor eio e la tensión V M - Vo son las isas. ara este caso e ona copleta, el ángulo e superposición y la reucción e tensión para la tensión V N - Vo será la isa. De ahí ue las expresiones sean: Lc w cosμ y Δ L c w V sen Estas fórulas son válias cuano sólo hay solape e os ioos y no conucen a la vez los os ioos unios a la isa fase secunaria..t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-7-

28 ntroucción a la Electrónica e otencia ara el puente onofásico con cuatro ioos D, las expresiones anteriores no se verifican pues urante el solape conucen los cuatro ioos. Veaos a continuación este caso particular. Lc Lc isec D D' id id' id id+id id id'+isec id + isec D D' id' Cuano conucen D' y D la corriente is es igual a -, la tensión u es igual a -v y la tensión en bornes e D y D' es v. ara t0, la tensión v se hace positiva, epezano el intervalo el solape: En el instante t0 id 0, id, isec - para wtμ id, id 0, isec En la conutación e isec pasa e - a. Durante el solape conucen los cuatro ioos y por tanto se cortocircuita la carga : i S u 0 t i sen( ) is cte + 0 V wt t S V Lc Lc t 0 V + L w Lc w cos μ V c ( cos( wt) ) el ángulo μ se euce pues isec en wt y la isinución e tensión se calcula coo : Δ es igual a la ita e la inuctancia total e ispersiónreferia al secunario. iponieno is - para t 0 T one L es la inuctancia e ispersión por fase en secunario (hay os fases), ue μ μ 0 V Veaos a continuación las foras e ona ue corresponen a este proceso: 4 w L sen( wt) t c μ +μ -V -V.T.T.(S.E.) - niversitat e València - Curso 06/07-8-

29 TEMA : ectificación no controlaa b).- Caía ebia a las resistencias. Se calculan igual ue para el rectificaor e eia ona. J J Δ * ara el rectificaor D : S /, c).- Caía ebia a los ioos. n n, Δ r S + ( r n rl + ) n El circuito e la corriente pasa por os ioos, uno e caa uno e los grupos. La caía será ebia a los os ioos: Δ vforwar De toas las caías e tensión la ás iportante es la ebia al solape e conucción e los ioos, si suponeos espreciables las eás caías, poeos calcular la tensión eia real a la salia e un rectificaor e tipo.d. e la siguiente anera: _ real o_ vacio Δ V sen Lc w.4.- ectificaores tipo S. o rectificaores en ona copleta con la fuente conectaa en polígono Los rectificaores en puente con la fuente conectaa en estrella tienen unas buenas prestaciones para peueños valores el núero e fases. Cuano auenta sus características se egraan, así se introucen los rectificaores en puente pero con la fuente conectaa en polígono, one al igual ue en los anteriores se utilizan ioos para rectificar tensiones alternas. Tal coo se coento al principio el tea, la tensión e salia en caa instante es igual a la sua e las tensiones positivas el secunario o a la sua e las tensiones negativas con el signo cabiao ectificaor S.. El ontaje ás sencillo para este tipo e rectificaores es el trifásico, pues es el núero ínio e fases para forar una estructura en polígono. La tensión e salia es en caa instante igual a la sua e las tensiones positivas o a la sua e las tensiones negativas con el signo cabiao. El funcionaiento, ese el punto e vista e los ioos y e la carga es el iso ue para los rectificaores.d. ero el coportaiento e la fuente y los factores ue lo caracterizan serán iferentes. Veaos a continuación el esuea para el rectificaor trifásico en puente con la fuente conectaa en polígono y sus foras e ona características..t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-9-

30 ntroucción a la Electrónica e otencia V V D D D VS V carga VT V D4 D5 D6 Al tener la fuente conectaa en polígono, el funcionaiento e los ioos es el iso tanto si las tensiones entre sus bornes son generaas en fora e tensiones copuestas o en tensiones siples. uiénose tratar coo un rectificaor.d. con tensiones e valor eficaz V' en lugar e V, antenieno entre ellas la siguiente relación En lugar e las tensiones: / / v V sen( wt) V' V V' / / V' V' V V v c ( wt, ) v s ( wt, ) v v se pueen consierar las tensiones siples ' V,v ',v sen( wt / ) ',...,v ' one según uestra el iagraa vectorial se cuple: v c ( wt, ) v s ( wt, ) v c ( wt, ) v s ( wt, ) 0 * Los valores eficaces están relacionaos por * Las tensiones siples están esfasaas respecto e las tensiones copuestas el iso ínice, en un ángulo igual a :, resultano : : V V' sen( / ) V v' sen sen( / ) wt + V v' sen,... sen( / ) wt + Veaos el funcionaiento e este rectificaor, ientificano ue pareja e ioos conucen en caa intervalo: Tal coo se uestra en la figura anterior, la tensión e salia está foraa en caa instante por el óulo e la ayor e las tensiones, bien sea negativa o positiva. wt.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-0-

31 TEMA : ectificación no controlaa El períoo e la tensión rectificaa e salia es T/ si es ipar. En la figura anterior se uestra la secuencia e conucción e los ioos, caa uno e los cuales conuce la intensia e salia urante un tiepo T/, conucieno siepre os ioos siultáneaente..t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07 --

32 ntroucción a la Electrónica e otencia.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07 --

33 TEMA : ectificación no controlaa.4..- Generalización a N fases. Valor eio: par e ipar o V,. V V Valor eficaz: ipar rs_ipar V,.... sin cos. sin V par : rs_par V,... sin. sin.. cos Factor e onulación: K u_par, V... sin cos cos K u_ipar, V. 4. sin.. Tensiones inversas en los ioos: La tensión V en bornes el ioo D es siepre igual a V-(v-Vno), ue tiene por expresión: V ( u Vn0) V ( Vn Vn0) V ( V0 V0n Vn0) V V0 Así V es sucesivaente igual a las iversas iferencias entre V y la ás negativa e las tensiones. La tensión inversa áxia es igual a la aplitu e la ayor e las tensiones opuestas: * Si el núero e fases es par, hay una tensión irecta opuesta a V, la tensión V (/ + ) cuyo ínio coincie con el áxio e V, así la iferencia será: V i_máx V sin * Si el núero e fases es ipar, las os tensiones ás cercanas a la oposición e fase con V V son V (+)/ y V (+)/. V i_máx, V. sin. Estuio e las corrientes: Dao ue se supone ue el rectificaor suinistra una corriente continua constante, caa ioo es recorrio por urante el intervalo T/. De ahí ue los valores característicos sean: ioo_máx ioo_meia ioo_ms En el interior el polígono forao por los evanaos secunarios, la corriente, ue entra por el vértice unio al borne N y sale por el vértice unio al borne M, se reparte entre las os raas: una foraa por las fases cuyas tensiones son positivas, y la otra foraa por auellas cuyas tensiones son negativas. Si es par : hay / fases en caa raa, la corriente se reparte en os partes iguales is / para 0 < t < T/ is -/ para T/ < t < T Entonces las corrientes secunarias tienen un valor eficaz : s Dao ue heos supuesto la corriente i constante, la potencia activa suinistraa por el rectificaor será :.T.T.(S.E.) - niversitat e València - Curso 06/07 --

34 ntroucción a la Electrónica e otencia. T T v. i t o,. o 0 Si espreciaos las périas en los ioos, la potencia activa calculaa anteriorente es tabién la potencia ue sale el transforaor. Así la potencia aparente el secunario, forao por evanaos e tensiones e valor eficaz V y recorrios por corrientes e valor eficaz s, será: V S.. s_par V. s. V.. V. S s_par,, Si es ipar : hay (+)/ fases en una raa y (-)/ en la otra. Si la ipeancia e toos los evanaos es la isa, la corriente en caa una e las os raas es inversaente proporcional al núero e fases ue lo foren. Durante caa uno e los intervalos ue foran caa períoo T, habrá : * (+)/ evanaos recorrios por (-)/() * (-)/ evanaos recorrios por (+)/() La corriente en caa evanao secunario será : * / (-)/ urante (+) intervalos * / (+)/ urante los otros (-) intervalos. Su valor eficaz es, por tanto :... s_ipar. Factor e utilización e secunario Fs / S s. F s_par V,, F s_ipar, V, El Factor e Conversión o reniiento: cos η par, V... sin.. cos η ipar, V 4. cos.. sin Caía e tensión en funcionaiento real. La caía e tensión total se puee calcular coo la sua e las iversas contribuciones. Veaos a continuación caa una e ichas contribuciones: a).- Caía ebia a la superposición: Es preciso istinguir el caso en ue el núero e fases sea par el ipar, pues para este últio, las conutaciones ue tienen lugar en los grupos e ioos no son siultáneas. par : En la figura siguiente se representa las tres etapas e una conutación. Antes e t0 one v se hará positiva, la tensión v(/+) era negativa conucieno D y D'(/). En esta circunstancia is -/. En el instante t0 conucen D y D'(/+), cortocircuitanose las fases y (/+). Este corto urará hasta twμ en ue las corrientes en las fases y (/+) se han invertio..t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-4-

35 TEMA : ectificación no controlaa or tanto urante el intervalo en ue la fase está cortocircuitaa, se cuple : i Lc t S v V sen( wt) iponieno is(t 0) -/,obteneos: Lcw cos μ V i S V V cos( wt) + L w L w Ahora,para wt μ se alcanza el valor + /, obtenieno así el ángulo e conutación: c c Mientras el evanao está en corto circuito, la sua e las tensiones positivas se ve isinuia en v. Hay isinuciones por períoo, e one obteneos la caía el valor eio coo: μ Δ V sen( wt) wt V ( cosμ) Δ 0 L w c ipar: Fijéonos en la siguiente figura, one se uestra las tres etapas e la inversión e la corriente en la fase, para el rectificaor trifásico: Justo antes e wt0 la corriente is-/ Durante la conutación, la corriente is se invierte en la fase cortocircuitaa. Así espués e wtμ la corriente is +/. Durante el intervalo en ue la fase.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-5-

36 ntroucción a la Electrónica e otencia está corto circuitaa se cuplirá: u is Lc t v V sen( wt) resolvieno la ecuación iferencial : s ( t) ( cos( wt) ) con la conición inicial e is(0) / se obtiene : C - Lcw la corriente isebe pasar e - (/) a + (/) cos μ V Durante el intervalo e conutación e la fase, la tensión rectificaa tiene por valor : i c ic tensiones positivas sec. v Lc tensiones negativas sec. Lc t ao ue la sua e las tensiones secunarias es nula,resulta : L V (coswt ) + L c c Δ sen( wt) wt V i V w L ic i' c - v Lc la sua e ic + i'c (cte.), resultano : t t ic v V sen( wt), e one hacieno ic(wt 0) / t V isinuia en v/. Coo hay conutaciones por períoo T, la reucción el valor μ 0 e la tensión rectificaa será : ( cos μ) Lcw c i' t,por tanto la sua e las tensiones positivas se verá c eio Veaos en las os siguientes figuras el efecto e las inuctancias e secunario sobre la tensión e salia rectificaa: + C (D4) sec (D4) (D5) (D6) Vcarga.T.T.(S.E.) - niversitat e València - Curso 06/07-6-

37 TEMA : ectificación no controlaa b).- Caía ebia a las resistencias. Se calculan igual ue para el rectificaor e eia ona. J Δ c).- Caía ebia a los ioos. El circuito e la corriente pasa por os ioos, uno e caa uno e los grupos. La caía será ebia a los os ioos: Δ v forwar De toas las caías e tensión la ás iportante es la ebia al solape e conucción e los ioos, si suponeos espreciables las eás caías, poeos calcular la tensión eia real a la salia e un rectificaor e tipo S. e la siguiente anera: J _ real o _ vacio Δ V V Lcw Lcw para par para ipar.t.t.(s.e.) - niversitat e València - Curso 06/07-7-