*EVALUACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE EN EL GENERADOR DE HUMEDAD DE DOS PRESIONES, PATRON NACIONAL DE HUMEDAD EN MÉXICO.

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1 ENME007 *EVALUACIÓN DE LA INCERIDUMBRE EN EL GENERADOR DE HUMEDAD DE DOS RESIONES, ARON NACIONAL DE HUMEDAD EN MÉXICO. Martine-Lopez, E. Centro Naional e Metrología, Querétaro, Méxio Reumen: El atrón Naional e Humea en gae e baa en un generaor e humea e o preione. El alane e ete generaor va ee -6 ºC a 63 ºC en temperatura e punto e roío y e 10 % a 95 % e humea relativa (HR Ete tipo e generaor requiere e meiione e temperatura y preión para eterminar lo valore e temperatura e punto e roío y e humea relativa. ara alular la inertiumbre e lo valore generao e neeario evaluar alguno efeto tale omo la razón e flujo máio, la temperatura el laboratorio y la inertiumbre aoiaa a la euaione a la magnitue e humea relaionaa. En ete artíulo e eriben, el métoo para realizar la evaluaión e la fuente e inertiumbre involuraa y lo reultao obtenio. alabra lave: generaor e o preione, temperatura e punto e roío/earha, humea relativa, inertiumbre. 1. INRODUCCIÓN Lo generaore e humea e o preione y o temperatura, lo uale e baan en prinipio fíio onoio, on ampliamente uao omo patrone naionale en muho paíe. Ete tipo e generaore etán ieñao para generar flujo e ga on humea onoia (humea relativa, temperatura e punto e roío o earha, y otra. En Méxio el patrón naional e mantiene en el Centro Naional e Metrología (CENAM, el ual e baa en un generaor (omerial baao en el prinipio e o preione. Ete generaor opera ee -6 ºC a 63 ºC en temperatura e punto e roío, e -3 ºC a 0 ºC en temperatura e punto e earha y e 10 % a 95 % e humea relativa. El prinipio e operaión e un generaor e o preione requiere una fuente e aire e alta preión, la ual ebe proveer aire eo y libre e aeite. Ete aire preurizao e llevao a un aturaor, el ual e enuentra a temperatura ontrolaa. En la alia el aturaor e mie la preión y la temperature (,. oteriormente la preión el aire aturao e reue, por meio e una válvula e expanion, hata aproximaamente la preión atmoféria. Finalmente el aire e onuio haia la ámara e prueba one e mie nuevamente la preión y la temperatura el aire en la ámara (,. En la figura 1 e muetra un iagrama e ete tipo e generaore. Figura 1 Diagrama e un generaor e humea e o preione La oniione e operaión el aturaor van e 0 ºC a 70 ºC en temperatura y e aproximaamente 1034 ka hata aproximaamente 81 ka en preión. En ete trabajo e eribe la evaluaión e la inertiumbre para la magnitue e humea relativa y temperatura e punto e roío o earha, obtenio en un generaor e humea e o preione.. MODELOS.1 Humea relativa, (HR La euaión que permite alular la humea relativa en un generaor e o preione etá aa por: e(, %HR 100, e(, (1 one, preión e la ámara e prueba, preión el aturaor temperatura e la ámara e prueba, temperatura el aturaor, e( preión e aturaión e vapor e agua a, e( preión e aturaión e vapor e agua a f(, fator e orreión a,, y f(, fator e orreión a,.. emperatura e punto e roío o earha, /f La temperatura e punto e roío o earha e obtiene e la oluión e la iguiente euaión para /f, e ( / f, / f e(,. ( * Eta e una trauión libre el artíulo original (in reviión en inglé que fue enviao para u publiaión en el 5th International Sympoium on Humiity an Moiture, ISHM 006. En oneuenia no puee er itao omo tal, ino omo omuniaión peronal o privaa on uno e u autore

2 ENME007 La euaión numério. ( e puee oluionar on métoo 3. MAGNIUDES DE ENRADA De la euaione (1 y (, la humea relativa y la temperatura e punto e roío o earha involuran el uo e meiione e temperatura y preión on u repetiva inertiumbre. La meiione e flujo máio on útile para evaluar el omportamiento el generaor e humea. Aiionalmente, e requiere eleionar la aproximaión para alular la preión e aturaión e vapor e agua aí omo la orreponiente para alular el fator e orreión, la eleión e amba ebe er aore a la exatitu requeria en lo álulo. 3.1 emperatura La meiione e temperatura en el generaor e humea e realizan on uatro termitore que tienen una reitenia nominal e 10 k a 0 ºC, lo uale on alibrao perióiamente on un termómetro e reitenia e platino on trazabilia al patrón naional e temperatura mantenio en CENAM. La inertiumbre e eto enore e menor que 0,03 ºC (k. 3. reión La meiione e preión e realizan on o tranutore e preión. La meiione e preión on trazable a patrone naionale e preión. La inertiumbre e alibraión e menor que 0,04 % e y meno que 0,03 % e, on k. 3.3 reión e aturaión e vapor e agua, e( Exiten varia aproximaione para alular la preión e aturaión e vapor e agua, in embargo la mayoría e ella e baan en la aproximaión e Wexler erita en [1, ]. Eta aproximaione e pueen eleionar e auero a la exatitu requeria. Atualmente, la aproximaione ma uaa para propóito e alta exatitu on la aproximaione aa por Sonntag [3], Hary [4], Wagner an ru [5, 6]. ara el etableimiento el patrón naional e humea, en el CENAM, e uó la aproximaión e Hary. En eta aproximaión, la inertiumbre e menor que 0,3 % en el intervalo e -100 ºC to 0 ºC (hielo, y meno que 0,005% en el intervalo e 0 ºC to 100 ºC (agua líquia. 3.4 Fator e orreión, f(, El fator e orreión epene e la preión y la temperatura. Ete fator orrige la eviaión e la preión e aturaión e vapor e agua, por onierar que el vapor e agua no er un ga ieal. La aproximaión ma aeptaa para el fator e orreión fue aa en [7], la ual tiene una inertiumbre menor que 0,5 % el valor e f(,t. 3.5 Razón e flujo máio La meiione e flujo máio e realizan on un tranutor térmio, el ual fue alibrao on patrone el CENAM. Su inertiumbre e alibraión e menor que 0,5 % e u letura, k. 4. ANALISIS DE INCERIDUMBRE El análii e inertiumbre fue realizao en baa a la Guía para la Expreión e la Inertiumbre (ISO GUM, 1995 [8], tomano en uenta la prinipale fuente e inertiumbre que afetan la alia el generaor. 4.1 Moelo La prinipale e fuente e inertiumbre para eterminar la humea relativa, la temperatura e punto e roío y earha on ebia a la euaione aoiaa (1 y (, la uale epenen e la meiione e temperatura y preión. Ete análii e realizó para magnitue no orrelaionaa Inertiumbre e HR, u 1 (HR La inertiumbre aoiaa a la euaión (1 etá aa por la iguiente euaión: u( HR one, u ue( e( + u uf(,,, + ue( + e( + uf(, +, e( Ue( u + u e, (4 e( Ue( u + u e, (5 (, (, Uf(, u u + u f +, (6 U, (3 (, (, u + u + u f, (7 * Eta e una trauión libre el artíulo original (in reviión en inglé que fue enviao para u publiaión en el 5th International Sympoium on Humiity an Moiture, ISHM 006. En oneuenia no puee er itao omo tal, ino omo omuniaión peronal o privaa on uno e u autore

3 ENME007, e(, (8, e( / f 1 e(,. (18 e(, (, + e / 1 e( e(,, e( e(,, e( (, (,, e(, e (, (9, (10, (11 e(, (1, e(, e(, (13, e( y, ue, e la inertiumbre ebia a la aproximaión uaa para e( ; ue, e la inertiumbre ebia a la aproximaión uaa para e( ; uf, e la inertiumbre ebia a la aproximaión uaa para f(,, y uf, e la inertiumbre ebia a la aproximaión uaa para f(, Inertiumbre e /f, u 1 ( /f De la ley e propagaión e inertiumbre apliaa a la euaión ( e obtiene: u / f / f ue( e( / f u / + f / f + uf(, +, u, (14 one: ue( y uf(, on imilare a la euaione (4 y (6 repetivamente. Lo oefiiente e enibilia on lo iguiente: / f e( / f (,,,, e( + e( e( e( + e( (, (,, (15, (16 4. Otra fuente e inertiumbre Aiionalmente, exiten otra fuente e inertiumbre que eben er onieraa en el análii final para evaluar el omportamiento el generaor e humea, entre ella e enuentran: la etabilia a orto plazo, la razón e flujo máio y la temperatura ambiente Etabilia a orto plazo (u Eta fuente e inertiumbre e la variaión en intervalo orto e la magnitue e humea involuraa. Su valor e aluló e meiione realizaa en perioo e 1h. 4.. Razón e flujo máio (u 3 La alia el generaor e humea e affetao por la razón e flujo máio, la ual ual puee eleionare en el intevalo e 5 Lmin -1 a 0 Lmin -1. La figura muetra el efeto e la razón e flujo máio, meio en o valore e temperatura e punto roío (- ºC y 0 ºC a itinta oniione e flujo. t / ºC 0,13 0,1 0,1 0,11 0,11 0,10 0,10 0,09 0,09 -, Flujo máio / L min -1-1,50-1,60-1,70-1,80-1,90 -,00 -,10 Figure -Depenenia e la temperatura e punto e roío y earha on el flujo máio. El omportamiento motrao en la figura fue onfirmao uano un meior e punto e roío e epejo frío. ara evaluar la inertiumbre ebia a ete efeto, la temperatura e punto e roío e miió en al meno o valore e flujo. oteriormente e aluló el oefiiente e flujo y luego u inertiumbre. Lo valore alulao para el oefiiente e flujo máio e enuentran entre -0,0 ºC (Lmin -1-1 y 0,0 ºC (Lmin emperatura ambiente (u 4 Durante la operaión el generaor e obervó que lo valore generao por éte on afetao por ambio en la temperatura ambiente (ver figura 3. t / ºC / f e(,, (17 e( (,, + e / * Eta e una trauión libre el artíulo original (in reviión en inglé que fue enviao para u publiaión en el 5th International Sympoium on Humiity an Moiture, ISHM 006. En oneuenia no puee er itao omo tal, ino omo omuniaión peronal o privaa on uno e u autore

4 ENME007 t / ºC 10,1 10,11 10,11 10,10 10,10 10,09 10,09 10,08 10,08 10, elape time(h Figura 3- Efeto e la temperatura ambiente (t amb en la temperatura e punto e roío. 5,0 4,8 4,6 4,4 4, 4,0 3,8 3,6 3,4 3, 3,0 t amb / ºC De la tabla anterior e puee obervar que el valor e inertiumbre a 64 ºC e uplia repeto a lo otro punto, eto e ebe a la inetabilia e temperatura en el aturaor a ea oniión. ara verifiar lo valore generao e temperatura e punto e roío, e oloó on un meior e punto e roío alibrao, en la alia el generaor. En la figura 4 e muetran lo límite e inertiumbre (+Ut, -Ut para t /f. En eta figura e oberva que iferenia entre lo valore generao y lo valore meio e enuentran entre lo límite e la inertiumbre. ara evaluar ete efeto, fue neeario ambiar la temperatura el laboratorio y obervó el omportamiento el e la alia el generaor. Lo valore e lo oefiiente e temperatura obtenio e enuentran entre: t /t 0,0 ºCºC -1 y HR/t0,06 %HRºC -1. Diferenia en t / ºC 0,15 0,10 0,05 0,00-0,05-0,10 t (generaor- higrometro -U t/f +U t/f 0,15 0,10 0,05 0,00-0,05-0,10 U (t /f / ºC 5. RESULADOS En la iguiente tabla e muetran lo reultao e la fuente e inertiumbre evaluaa. 5.1 emperatura e punto e earha El análii e inertiumbre para la temperatura e punto e earha e realizó en lo punto -4 ºC, -0 ºC, -15 ºC, -10 ºC an -5 ºC. Lo reultao obtenio e muetran en la tabla 1. abla 1 Fuente e inertiumbre (u 1, u, u 3, y u 4 para t f. t f / ºC Fuente e inertiumbre, ºC u 1 u u 3 u 4 U -3,81 0,04 0,033 0,003 0,00 0,10-19,76 0,03 0,005 0,003 0,001 0,07-14,79 0,03 0,004 0,003 0,003 0,07-10,01 0,03 0,006 0,003 0,000 0,06 U e la inertiumbre expania 5. emperatura e punto e roío El análii e inertiumbre para temperatura e punto e roío e realizó aa 10 ºC en el intervalo que va e 0 ºC to 64 ºC en temperatura e punto e roío. Lo reultao obtenio e muetran en la tabla. abla Reultao e inertiumbre obtenio para t t / ºC Fuente e inertiumbre, ºC u 1 u u 3 u 4 U 0,05 0,018 0,003 0,003 0,000 0,04 10,08 0,01 0,005 0,003 0,000 0,04 0,09 0,05 0,005 0,003 0,001 0,05 9,76 0,030 0,01 0,003 0,00 0,07 39,81 0,08 0,011 0,003 0,00 0,06 49,76 0,06 0,011 0,003 0,00 0,06 59,87 0,034 0,01 0,003 0,003 0,07 63,77 0,063 0,00 0,003 0,003 0,19-0,15-0,15-30,0-10,0 10,0 30,0 50,0 70,0 t /f / ºC Figura 4- Conorania entre lo valore generao y meio para t /f en generaor e humea el CENAM. 5.3 Humea relativa El análii e inertiumbre para la humea relativa e realizó en lo punto 10 %HR, 30 %HR 60 %HR y 95 %RH. La tabla 3 muetra lo reultao obtenio. abla 3 Fuente e Inertiumbre para HR. %HR Fuente e inertiumbre, %HR u 1 u u 3 u 4 U 9,96 0,06 0,006 0,017 0,001 0,1 9,87 0,16 0,007 0,003 0,00 0,3 60,14 0,3 0,043 0,0 0,00 0,64 94,45 0,50 0,04 0,048 0,00 1,00 Lo valore e inertiumbre erito en la tabla 3 fueron obtenio a t t ºC. 6. VALIDACIÓN ara la valiaión e lo reultao obtenio en la tabla ante erita, el mimo análii e realizó uano el métoo erito por Huang en [9]. Con ambo métoo e obtuvieron reultao imilare. 7. CONCLUSIONES En ete trabajo e eribió el análii e inertiumbre para el generaor e o preione uao en el CENAM. En el análii e inertiumbre e onieraron la iguiente fuente e inertiumbre: el moelo, la * Eta e una trauión libre el artíulo original (in reviión en inglé que fue enviao para u publiaión en el 5th International Sympoium on Humiity an Moiture, ISHM 006. En oneuenia no puee er itao omo tal, ino omo omuniaión peronal o privaa on uno e u autore

5 ENME007 etabilia a orto plazo, el flujo máio y la temperatura ambiente. La inertiumbre expania para temperatura e punto e roío en el intervalo e 0 ºC a 60 ºC e enuentra entre 0,04 ºC y 0,07 ºC, en 64 ºC la inertiumbre obtenia fue menor que 0, ºC. Mientra que en temperatura e punto e earha en el intervalo e -4 ºC a 0 ºC fue menor que 0,1 ºC. En humea relativa en el intervalo e 10 % a 95 % la inertiumbre fue menor que 1 % on k. Finalmente lo reultao obtenio e valiaron uano el métoo erito por Huang [9]. Con ambo métoo e enontraron reultao imilare. REFERENCES [1] Wexler, A. Greenpan, L., 1976, Vapour preure formulation for water in the range 0 to 100 egree C. Journal of Reearh of NBS; 80A, pp [] Wexler, A., 1977, Vapour preure formulation for ie. Journal of Reearh of NBS; 81A, pp [3] Sonntag D., 1998, he hitory of formulation an meaurement of aturation water vapour preure. hir International Sympoium of Humiity an Moiture; 1, pp [4] Hary, R. 1998, IS-90 formulation for vapour preure, frot point temperature, ewpoint temperature an enhanement fator in the range -100 to +100 C. hir International Sympoium of Humiity an Moiture; 1, pp.14-. [5] Wagner, W., an ru A., 1993, International equation for aturation ropertie of Orinary water ubtane, revie aoring to the International emperature Sale of J. hy. Chem. Ref. Data; (3, pp [6] Wagner, W., an ru, A., 1994, International equation for preure along the melting an along the ublimation urve of orinary water ubtane. J. hy. Chem. Ref. Data; 3(3, pp [7] Greenpan, L., 1975, Funtional Equation for the Enhanement Fator for CO -free Moit air. Journal of Reearh of NBS; 80A, pp [8] ISO GUM, 1995 Guie to expreion of the unertainty in Meaurement. BIM, IEC, IFCC, ISO, IUA, IUAC, OIML. [9] Huang, 1998, "Determining unertaintie of relative humiity, ew/frot-point temperature, an mixing ratio in a humiity tanar generator". roeeing of 3 r international ympoium of humiity an moiture; 1, Lonon pp Author: Enrique Martine-Lopez Humiity Laboratory, Centro Naional e Metrologia, CENAM. Km 4,5 Carretera a Lo Cué, El Marqué, Querétaro, Mexio. hone: , ext. 340, Fax: , emartine@enam.mx. * Eta e una trauión libre el artíulo original (in reviión en inglé que fue enviao para u publiaión en el 5th International Sympoium on Humiity an Moiture, ISHM 006. En oneuenia no puee er itao omo tal, ino omo omuniaión peronal o privaa on uno e u autore