EFECTO DE LA DERIVACIÓN DEL REFLUJO EN DESTILACIÓN DISCONTINUA REFLUX DERIVATION EFFECT ON BATCH DISTILLATION

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1 REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 5, Supl. (2006) 09-3 AMIDIQ EFECTO DE LA DERIVACIÓN DEL REFLUJO EN DESTILACIÓN DISCONTINUA Resumen REFLUX DERIVATION EFFECT ON ATCH DISTILLATION J. C. Zavala-Loría *, A. V. Córdova-Quroz, J. C. Robles-Hereda, F. Anguebes-Fransesch, A. Narváez-García y N. Elvra-Antono Dependenca de Ingenería y Tecnología, Facultad de Químca. Calle 56 # 4 por Av. Concorda, C.P Cd. del Carmen, Cam., Méxco. Recbdo 27 de Juno 2005; Aceptado 4 de Dcembre 2005 Se desarrolló y resolvó el modelo matemátco de una columna de destlacón dscontnua convenconal para analzar el efecto de la dervacón del reflujo en el proceso de separacón durante el período de obtencón de producto. Para la solucón del problema planteado se consderó: acumulacón de vapor desprecable en la columna, acumulacón de líqudo constante y conocda en los platos y en el condensador-tanque de reflujo, flujo de vapor constante, columna adabátca, condensador total y cantdad dervada de reflujo conocda. El análss se ha realzado consderando que parte del reflujo puede ser retroalmentada a uno o más platos, así como en el rehervdor o calderín. En todo momento, la dervacón es una cantdad conocda expresada como la relacón de flujo que se derva haca las etapas y el que se regresa por el domo de la columna. Como resultado de este trabajo se observó que el porcentaje de reflujo dervado mpacta en el comportamento de las concentracones de producto obtendo. Palabras clave: destlacón dscontnua, reflujo, dervacón del reflujo. Abstract It has been developed and solved the mathematcal model of a conventonal batch dstllaton column to analyze the effect that has the dervaton of the reflux n the separaton process durng the perod of product obtanng. The problem soluton assumed neglgble vapor holdup n the column, constant lqud n a stages and n the condenser system, constant steam flow, adabatc column, total condenser and amount derved from well-known reflux. The analyss has been made consderng that leaves from the reflux can be back feed to one or more plates, as well as n the reboler. Also t has been consdered whch the dervaton at any moment s an expressed well-known amount lke the relaton of flow that s derved towards the stages and the one that s turned back by the dome of the column. As result of ths work was observed that the percentage of reflux derves hts n the behavor of the obtaned product concentratons. Keywords: batch dstllaton, reflux, reflux dervaton.. Introduccón El crecmento acelerado en la demanda de productos químcos y boquímcos de alto valor agregado que se encuentran contendos en pequeños volúmenes de mezcla, así como la gran flexbldad de operacón son algunos de los ncentvos que hacen que las columnas de destlacón contnua sean de gran mportanca en la actualdad. La flexbldad de este proceso se puede destacar en dos áreas, mayor número de grados de lbertad (flujos, presón, temperatura) y utlzacón de un msmo equpo para separar mezclas dferentes. Además, otro punto mportante de este proceso de separacón se encuentra en su crecente utldad en el área de proteccón ambental utlzándose para la recuperacón de solventes o reactvos valosos contendos en aguas de desecho (Klngberg, 2000). La destlacón dscontnua, sn embargo, es un proceso con mayores requermentos energétcos que el proceso contnuo, de ahí que sea adecuado estudar el comportamento del aprovechamento de la energía, de forma que se puedan proporconar lneamentos que permtan su mejor uso. Aún cuando en la lteratura se encuentran trabajos tales como los de Furlonge y col. (999) centrados en la optmzacón del proceso dscontnuo multrecpente para mnmzar la cantdad de energía sumnstrada o como el de Zavala-Loría (2004) drgdo a la optmzacón de la efcenca termodnámca del proceso dscontnuo convenconal, se observa la carenca de trabajos que ncluyan el análss del mpacto de utlzar una dervacón de reflujo; no obstante, en el trabajo de *Autor para la correspondenca: E-mal: jzavala@pampano.unacar.mx Tel.: (0-938) ext. 203, Fax: (0-938) Publcado por la Academa Mexcana de Investgacón y Docenca en Ingenería Químca A.C. 09

2 J. C. Zavala-Loría y col./ Revsta Mexcana de Ingenería Químca Vol. 5, Supl. (2006) 09-3 González-Velasco y col. (987) se mencona que una de las formas de llevar este proceso hasta el estaconaro es medante la utlzacón de reflujo fnto, consstente en dervar una porcón del reflujo hasta el rehervdor, lo cual permte un cambo más rápdo en las composcones del proceso y alcanzar en menor tempo el estado estaconaro. Por tanto, el presente trabajo tene como objetvo obtener y resolver el modelo matemátco de una columna de destlacón dscontnua y analzar el efecto de la dervacón del reflujo sobre las composcones durante el tempo de produccón. 2. Modelo matemátco El modelo matemátco de la columna de destlacón dscontnua es obtendo medante los balances de matera y energía del proceso mostrado en la Fg. ; por ello, las ecuacones resultantes de los balances realzados se muestran en la Tabla. Para la solucón del sstema de ecuacones que gobernan la dnámca de la columna se consdera que la almentacón se realza en el tanque de reflujo de forma que se conocen las condcones ncales de toda la undad. El ntegrador utlzado es el DLSODE (Hndmarsh, 983). Para efectos de este trabajo se ha consderado que s la dervacón del reflujo se ntroduce en varas seccones de la columna al msmo tempo, cada retroalmentacón es de gual tamaño. Tabla. Modelo matemátco general de la columna dscontnua consderando dervacón de reflujo. Cálculo de composcones Condensador-Tanque Acumulador: () dxd VN () () = yn xd H () D Plato k : ( ) dxk () () () = { Lk+ xk+ + Vk yk + lkxd Hk (2) Lx Vy () () k k k k } Calderín: () dx () () () () = { Lx + Dx + lxd Vy } (3) H Cálculo de los flujos Vapor: Vk = Vk ( Jk Ik) Lk+ ( Ik+ Ik) Jk I k (4) dik l( ID Ik) + Hk Líqudo: Lk = Lk+ + Vk + lk Vk (5) Cálculo de necesdades energétcas Condensador: di D QC = VN ( JN ID) HD (6) Calderín: Q = V( J I) L( I I) di (7) l( ID I) + H Reflujo dervado ( j) ln + dr = (8) n donde l N+ es la dervacón del reflujo en el domo y n el número de etapas de retroalmentacón. 2. Estratega de solucón. Fg.. Esquema de una columna de destlacón dscontnua con dervacón de reflujo. Aún cuando sea certo que las consderacones que se realcen al modelo tenen un mpacto sgnfcatvo en la solucón obtenda (Tomaz, 990; Furlonge y col., 999), es necesaro tomar en cuenta las suposcones generales aportadas por la mayoría de los trabajos que abordan este proceso, los cuales son: mezcla deal, condensador total, etapas teórcas, acumulacón de vapor desprecable, columna adabátca, acumulacón de líqudo en las etapas y en el condensador-tanque de reflujo constantes y conocdas, carga de almentacón por el domo, presón de operacón constante y almentacón a la temperatura de almentacón. Para el cálculo del equlbro de fases, se recurró a una expresón ndependente de la composcón dervada de la ecuacón de Antone. 0

3 J. C. Zavala-Loría y col./ Revsta Mexcana de Ingenería Químca Vol. 5, Supl. (2006) 09-3 A, 2,,, 0 T j+ C = nc K j= ; (9) Pj j =, 2,, N Una sere ampla de datos para esta ecuacón puede ser encontrada en el trabajo de Yaws y Yang (989). La dervada de la funcón ( j ) nc f T = K, jx, = j.0 = 0.0 utlzada para el método del cálculo del punto de burbuja es: K, j K, jx, j =, 2,, nc = ; (0) 2 Tj ( T ) j, 2,, N j + C = La solucón del modelo propuesto consdera un prmer período de operacón para llevar al proceso hasta el estado estaconaro. Al período de tempo necesaro para lograr la establzacón se le denomna tempo para lograr el estado estaconaro y consste en tres pasos: ) Calentamento de la carga hasta su punto de burbuja, ) Almentacón de la carga de forma que se tengan las acumulacones en los platos y en el condensador-tanque de reflujo y ) Llevar la columna hasta el estado estable utlzando una polítca de reflujo total. El proceso de separacón completo consta de los sguentes pasos: a) llevar la columna hasta el estado estaconaro, b) obtener el prmer producto hasta alcanzar la concentracón deseada, c) remover la prmera fraccón ntermeda, d) obtener el segundo producto hasta alcanzar la concentracón deseada, e) remover la segunda fraccón ntermeda, f) y así sucesvamente, hasta completar la separacón de la mezcla; al fnal, en los fondos deberá quedar el componente más pesado. La Fg. 2 muestra el dagrama de flujo del procedmento arrba descrto. En esta fgura x nueva es la fraccón molar del componente clave en el tempo actual, x anteror es la fraccón molar del msmo componente en el tempo anteror y ε es el máxmo error permsble. Por ejemplo, un valor aceptable 6 para el error es ε 0. líqudo en la columna es menor y se tene un efecto smlar al de utlzar una relacón de reflujo más baja pero de forma más severa. La dferenca en los cambos observados entre el proceso convenconal y el proceso con dervacón de reflujo puede ser justfcada al consderar que la corrente de retroalmentacón se encuentra en condcones termodnámcas dferentes a las condcones de cada una de las etapas de equlbro la cual se ncrementa a medda que se aleja del plato superor (domo). Por supuesto, el porcentaje de reflujo dervado tambén mpacta en el comportamento de las concentracones de producto obtendo. Tabla 2. Datos para la solucón del modelo matemátco del proceso con dervacón de reflujo. Parámetro Cantdad Mezcla: Hexano/enceno/Clorobenceno Composcón: 0.3/0.5/0.2 Almentacón: 50 moles Flujo de vapor: 30 mol/h Acumulacón en mol platos: Acumulacón en 5 moles tanque de reflujo: Relacón de 0 moles de reflujo/moles de reflujo: destlado % reflujo 20 dervado: Presón de.03 bar operacón: 3. Resultados y dscusón Como parte de la metodología numérca utlzada en este trabajo, los datos para la smulacón del proceso se muestran en la Tabla 2. La Fg. 3 muestra el comportamento de cada componente en el destlado sn consderar la dervacón del reflujo. La Fg. 4 muestra dferentes perfles de las concentracones del producto (Hexano y enceno) consderando que la dervacón se ntroduce en el rehervdor, en la etapa ntermeda (plato 5) y en el domo la columna. La Fg. 4 hace evdente que el lugar donde se ntroduce la dervacón del reflujo sí tene nfluenca en el comportamento del perfl de concentracones del producto. A medda que la dervacón es retroalmentada más cerca o en el msmo calderín los cambos en los perfles de la concentracón en el destlado son más rápdos debdo a que el flujo Fg. 2. Dagrama de flujo del procedmento de smulacón de una columna de destlacón dscontnua.

4 J. C. Zavala-Loría y col./ Revsta Mexcana de Ingenería Químca Vol. 5, Supl. (2006) 09-3 Fraccón Molar Hexano enceno Clorobenceno Tempo (Hrs) Fg. 3. Perfl de concentracones en el destlado sn utlzar dervacón en el reflujo. Fraccón Molar Hexano sn dervacón enceno sn dervacón Hexano con dervacón al Plato 5 enceno con dervacón al Plato 5 Hexano con dervacón al calderín enceno con dervacón al calderín Tempo (Hrs) Fg. 4. Perfl de concentracones en el destlado consderando dervacón del reflujo. No se trazan los perfles del clorobenceno por tener valores muy pequeños. El tempo necesaro para lograr un producto con las especfcacones deseadas es menor pero la cantdad de producto recuperada tambén lo es; por ejemplo, en la Tabla 3 se muestran los datos obtendos para un producto con el 90% de Hexano. Un dato que aporta dcha tabla es el comportamento lneal de la recuperacón del componente o del destlado respecto al tempo; sn embargo, el efecto de la etapa donde se ntroduce la dervacón es nolneal. Tabla 3. Impacto de la dervacón del reflujo en el producto. Etapa Tempo Recuperacón Destlado (hrs) Hexano (mol) (mol) 0 (sn dervacón) Calderín Conclusones En este trabajo se observó que s se utlza una certa cantdad del reflujo para dervarla haca alguna de las etapas de equlbro de la columna de destlacón dscontnua, se reduce el tempo para alcanzar un producto de especfcacones deseadas; sn embargo, se tene un efecto adverso al obtener una menor cantdad de producto. Ahora ben, el efecto de la dervacón del reflujo es dferente al efecto resultante de la reduccón del reflujo en la msma proporcón que la dervacón, sobre todo, porque en el prmero se están afectando las condcones termodnámcas del proceso aún cuando en el trabajo se consdere desprecable esta nfluenca, prncpalmente, cuando la dervacón es retroalmentada en las etapas más alejadas del domo. Agradecmento Los autores agradecen amplamente el apoyo brndado por la Unversdad Autónoma del Carmen (UNACAR) y por el Programa para el Mejoramento del Profesorado (PROMEP) para el desarrollo de este proyecto (F-PROMEP-36/Rev-02). Nomenclatura A,,C coefcentes de la ecuacón de Antone. D destlado, mol/h. d R reflujo dervado para cada etapa, mol/h. H acumulacón, mol/h. I entalpía del vapor, J/mol. J entalpía del líqudo, J/mol. K constante de equlbro líqudo-vapor. L flujo de líqudo en la columna, mol/h. l flujo dervado, mol/h. N número de platos. n número de etapas de retroalmentacón. nc número de componentes. Q flujo de calor, J/h. P presón, bar. T temperatura, C t tempo, h. V flujo de vapor, mol/h. x fraccón molar del líqudo. y fraccón molar del vapor. subíndces calderín C condensador componente j etapa k plato N etapa del domo Referencas Furlonge, H. I., Pantendes, C. C. y Sørensen, E. (999). Optmal Operaton of Multvessel atch Dstllaton Columns. AIChE Journal 45 (4), González-Velasco, J. R., Gutérrez-Ortz M. A.,Castresana-Pelayo, J. M. y González- 2

5 J. C. Zavala-Loría y col./ Revsta Mexcana de Ingenería Químca Vol. 5, Supl. (2006) 09-3 Marcos J. A. (987). Improvements n atch Dstllaton Startup. Industral and Engneerng Chemstry Research 26, Hndmarsh, A. C. (983); ODEPACK, A Systematzed Collecton of ODE Solvers; Scentfc Computng, R. S. Stepleman et al. (eds.), North-Holland, Amsterdam, pp Klngberg, A. (2000). Modellng and Optmzaton of atch Dstllaton; Masther Thess, Department of Automatc Control, Lund Insttute of Technology, Lund, Sweden. Tomaz, K. G. (997). Lmtatons and Dynamcs Imposed on Multcomponent atch Dstllaton by Tray Hydraulcs. Industral and Engneerng Chemstry Research 36, Yaws, L. y Yang H.C. (989). To estmate vapor pressure easly. Hydrocarbon Processng 69 (), Zavala-Loría, J.C. (2004); Optmzacón del Proceso de Destlacón Dscontnua; Tess Doctoral, Departamento de Ingenería Químca, Insttuto Tecnológco de Celaya, Celaya, Guanajuato, Méxco. 3