Tema 4 Empréstitos. Definición y magnitudes fundamentales

Transcripción

1 Tem 4 Emprétto Defcó y mgtue fumetle U emprétto e u prétmo e gr cutí co u úco euor Eto omue Autóom Ayutmeto Ete Públc Socee prv etc. y u úmero elevo e pretmt termero fcero e verore prtculre. Se trt e u prétmo vo e vro e gul cutí ue e trumet e form e título. El título repreettvo e c opercó e prétmo recbe el ombre e oblgcó c u e l prte gule e ue e ve el prétmo y el cojuto e lo título emprétto. L frccó e cptl ue repreet u título e llm vlor oml y puee cocr o o co el preco l ue e ofert eomo vlor o preco e emó. S eotmo por el vlor oml e c oblgcó y el úmero e oblgcoe emt l cutí el emprétto erí e 0 =. Lo erecho e c ttulo-oblgcó o: S lo título o prétmo merco el teeor e l oblgcó percbrá teree perócmete clculo obre el vlor oml y cuo correpo l ct ue ccel l eu llm vlor e reembolo el título. uo lo título o prétmo elemetle el poeeor el título terá erecho l vlor e reembolo e el ue etrá cluo lo teree cumulo ht el mometo e l mortzcó. otcó y mgtue.- Aemá el cptl preto 0 y lo térmo mortztvo vmo eotr por:

2 : vlor oml e u oblgcó R : vlor e reembolo e l oblgcoe ue e mortz e : ptl peete e mortzr e : º e título ue e mortz e lo prmero peroo A : l cuot e mortzcó el peroo : l cuot e teré el peroo : º e título emto : º e título ue e mortz e el peroo : º e título vvo o peete e mortzcó l prcpo el peroo e - : º e peroo ue ur l emó el emprétto : térmo mortztvo ue vece e ole e emprétto Depeeo e ue l form e pgo e lo teree e popgble prepgble o cumul e clfc lo emprétto e tre mole: ol Emprétto co pgo peróco e teree popgble o veco: e ello c título-oblgcó e u opercó e prétmo merco co urcó letor o fj form por u pretcó e cutí y u cotrpretcó form por pgo l fl e c peroo e cocepto e teree y boo el vlor e reembolo e el mometo e l mortzcó. ol b Emprétto co pgo peróco e teree prepgble o tcpo: e ello c título-oblgcó e u opercó e prétmo merco co urcó letor o fj form por u pretcó e cutí y u cotrpretcó form por pgo l prcpo e c peroo e cocepto e teree y boo el vlor e reembolo e el mometo e l mortzcó. ol c Emprétto co pgo e teree cumulo: e ello c título-oblgcó e u prétmo elemetl co u pretcó cl y u cotrpretcó úc R e el mometo e l mortzcó ue cluye lo teree cumulo ht el vecmeto y l evolucó el prcpl preto. Emprétto ormle o puro R = ol Emprétto co pgo peróco e teree popgble

3 Se crcterz porue c título-oblgcó e u prétmo merco ue erecho l cobro peróco e teree obre el oml el título y l evolucó el cptl preto e l mortzcó el título. Tpo : = cotte = cotte. Se crcterz porue el cptl preto 0 = e mortz mete el pgo e u ret e térmo mortztvo cotte = co u tpo e teré cotte = lo lrgo el plzo e mortzcó el prétmo. Poemo repreetr el prétmo e l form: ooco 0 y e puee clculr etbleceo l euvlec etre pretcó y cotrpretcó e el orge: 0 Aálogmete e puee clculr :

4 Vemo ue l cuot e mortzcó A vrí e progreó geométrc e rzó + eo el tto e teré peróco el prétmo: A A Al cocr lo prmero membro e l o ecucoe terore poemo gulr lo eguo membro e e ecucoe: Aplco l recurrec vece poemo exprer + e fucó e : eo:

5 Pr clculr + poemo ur: [ ] El º e título mortzo e lo prmero peroo erá: Se cumplrá tmbé: Tpo : térmo mortztvo vrble e progreó rtmétc.- Se crcterz porue l cotrpretcó e u ret e térmo mortztvo vrble e progreó rtmétc e ferec e ecr: pr Poemo repreetr gráfcmete éte métoo e mortzcó e l guete mer:

6 ooco 0 y e puee clculr prtr e l euvlec etre pretcó y cotrpretcó e el orge: De oe: Y por tto: Aálogmete e puee clculr el cptl peete:

7 Pr clculr l cuot e mortzcó A : Y reto l prmer ecucó l egu: Poemo clculr: y prtr e él lo emá : Pr clculr poemo ur: be ó :

8 Tpo : térmo mortztvo vrble e progreó geométrc.- Se crcterz porue l cotrpretcó e u ret e térmo mortztvo vrble e progreó geométrc e rzó e ecr: pr Poemo repreetr gráfcmete éte métoo e mortzcó e l guete mer: ooco 0 y e puee clculr prtr e l euvlec etre pretcó y cotrpretcó e el orge: De oe: O be:

9 De oe: Y por tto: Aálogmete e puee clculr el cptl peete: O be: Pr clculr lo título mortzr : A A

10 Y reto l prmer ecucó l egu: A A De oe: Poemo clculr : y prtr e él lo emá : Pr clculr poemo ur: be ó : Tpo : mortzcó el mmo úmero e título e c peroo.- Se crcterz porue too lo o e l mm cutí por tto: Luego e puee clculr fáclmete: y

11 Vemo ue lo térmo mortztvo vrí e progreó rtmétc ecrecete e ferec : A Por tto: eo: Aálogmete e puee emotrr ue l cuot e teré gue l mm ley e formcó: A eo: Tpo : vrble e vrble.- Vemo cómo erí el proceo pr el cálculo e mgtue pr el co e u ret e 0 térmo mortztvo e peroc ul ue cumple:

12 = ; = + h; = + h + k S l cotrpretcó etá form por lo cptle fcero: y 0 Y lo tpo e teré pcto o urte lo 5 prmero ño e urte lo 5 últmo ño. S e cooce h y k e porí clculr l cutí e lo térmo mortztvo prtr e l euvlec fcer etre pretcó y cotrpretcó e el orge: 5 5 [ ] 4 Suttuyeo = ; = + h; = + h + k clculrímo y epué + h y + h + k. ptl peete e tto mometo e vlorcó: E = : por el métoo retropectvo. E = 5: 6 [ 4 ] por el métoo propectvo. E = 7: 8 por el métoo propectvo. álculo el º e título mortzr e c vecmeto: Aplco l recurrec vál e el co e térmo mortztvo cotte y tpo e teré cotte Tpo e puee clculr:

13 y Pr clculr 4 prtr e epejremo teeo e cuet l relcó etre lo térmo mortztvo ue vece e 4 y e 5: h 4 4 Reto l º ecucó meo l ª teremo: h 4 4 h 4 O e l mm recurrec obte e el co e térmo mortztvo vrble e progreó rtmétc e ferec h y tpo e teré cotte Tpo :. Segurímo clculo: 5 4 Pr clculr 6 prtr e 5 epejremo teeo e cuet l relcó etre lo térmo mortztvo ue vece e 5 y e 6: gulo lo eguo membro e l ecucoe terore: lculrímo 7 prtr e 6 e l mm mer ue 4 prtr e por cumplr l mm cocoe e térmo ue vr e

14 progreó rtmétc e ferec k e ete co y tpo e teré cotte e ete co: k k Termrímo clculo: 8 7 ; 9 8 y 0 9 ol c Emprétto co pgo e teree cumulo cupó cero Se crcterz porue c título-oblgcó o prétmo elemetle co u cotrpretcó úc ue compree l evolucó el prcpl preto y el pgo e teree cumulo ht el mometo e l mortzcó el título. Tpo : = cotte = cotte. Se crcterz porue el cptl preto 0 = e mortz mete el pgo e u ret e térmo mortztvo cotte = co u tpo e teré cotte = lo lrgo el plzo e mortzcó el prétmo. Poemo repreetr el prétmo e l form:

15 cot e l cutí ecer pr mortzr lo título ue vece e pgo lo teree cumulo ht el mometo e u mortzcó: eo ooco 0 y e puee clculr etbleceo l euvlec etre pretcó y cotrpretcó e el orge: 0 Aálogmete e puee clculr teeo e cuet ue el pgo e teree e cumulo e ecr o e pg teree ht el mometo e mortzcó e l oblgcó:

16 Vemo ue el º e título ue e mortz e vrí e progreó geométrc e rzó + - eo el tto e teré peróco el prétmo: gulo lo eguo membro e l o ecucoe y epejo obteemo: eo Se porí clculr lo : ; ; ; ooco lo e porí clculr: Tpo : térmo mortztvo vrble e progreó rtmétc.- Se crcterz porue l cotrpretcó e u ret e térmo mortztvo vrble e progreó rtmétc e ferec e ecr: pr Poemo repreetr gráfcmete éte métoo e mortzcó e l guete mer:

17 ooco 0 y e puee clculr prtr e l euvlec etre pretcó y cotrpretcó e el orge: De oe: Y por tto: Aálogmete e puee clculr el cptl peete e :

18 Pr clculr el º e título mortzr e : Y veo l egu ecucó etre l prmer y epejo: Poemo clculr: y prtr e él lo emá : Tpo : térmo mortztvo vrble e progreó geométrc.- Se crcterz porue l cotrpretcó e u ret e térmo mortztvo vrble e progreó geométrc e rzó e ecr:

19 pr Poemo repreetr gráfcmete éte métoo e mortzcó e l guete mer: ooco 0 y e puee clculr prtr e l euvlec etre pretcó y cotrpretcó e el orge: De oe: O be: De oe:

20 Y por tto: Aálogmete e puee clculr el cptl peete e : O be: Pr clculr lo título mortzr : Y veo l egu ecucó etre l prmer:

21 Poemo clculr : y prtr e él lo emá : Tpo : mortzcó el mmo úmero e título e c peroo.- Se crcterz porue too lo o e l mm cutí por tto: Luego e puee clculr fáclmete: y Vemo ue lo térmo mortztvo vrí e progreó geométrc e rzó + l er cotte: Por tto:

22 eo: Tpo : vrble e vrble.- Vemo cómo erí el proceo pr el cálculo e mgtue pr el co e u ret e 9 térmo mortztvo e peroc ul ue cumple: = ; = ; = S l cotrpretcó etá form por lo cptle fcero: y 9 S lo tpo e teré pcto o urte lo prmero ño e urte lo ño guete e urte lo últmo ño. S e cooce e porí clculr l cutí e lo térmo mortztvo prtr e l euvlec fcer etre pretcó y cotrpretcó e el orge: Porímo clculr lo térmo mortztvo y. ptl peete e tto mometo e vlorcó: E = :

23 por el métoo propectvo. E = 5: 6 ] [ por el métoo propectvo. E = 7: 8 por el métoo propectvo. álculo el º e título mortzr e c vecmeto: ; ; ; ; ; ;