3. Cálculo estructural

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1 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. 3. Cálulo estrutural 3.. Cálulo estrutural omo vga ontnua LOSAC trabaja sobre vgas ontnuas, por este motvo, el método de álulo estrutural utlzado es el de ompatbldad. El método de ompatbldad deja omo estrutura sostáta base, una sere de vgas smplemente apoyadas. Sobre los etremos de estas vgas apla los momentos hperestátos, que son las nógntas del problema. La gualdad de gros sobre los apoyos en los etremos de uno y otro vano, onurrentes en un msmo apoyo, proporona las euaones neesaras para resolver el problema. El equlbro queda garantzado, pues ada tramo sostáto está equlbrado on sus reaones y los momentos hperestátos son guales sobre un apoyo dado, para uno y otro vano adyaentes. El álulo de los gros en los etremos de un vano bapoyado, produdos por una aón ualquera, se realza medante la ntegraón de las urvaturas que sobre esa barra smplemente apoyada produe la aón eteror. Esta forma de proeder permte tratar de forma unfada los efetos de todas las aones, omo son el peso propo, argas muertas, sobreargas, arro, gradentes térmos, aones del pretensado, et. ara una arga puntual:

2 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. Euaón 3-. Reaones y omentos fletores para arga puntual sobre vga bapoyada Q λ RA l Q( λ) RB l Q λ ( ) RA l ( ) R Q( λ) A 0 λ λ < l X λ Q R A R B gura 3-. Carga puntual sobre vga bapoyada En el aso de que estan voladzos argados, se alula el momento sobre el apoyo del que sobresale dho voladzo ( A ), quedando la sguente ley de fletores sostáta en la zona bapoyada: Euaón 3-2. Ley de fletores sostáta en vga bapoyada, generada por un voladzo argado ( ) A l p() A gura 3-2. letores sostátos en vga bapoyada, generados por voladzo argado l La urvatura produda en ada seón, χ(), por un fletor sostáto, (), se alula dvdéndolo por la rgdez a fleón: Euaón 3-3. Curvatura produda en una seón por un fletor sostáto ( ) χ ( ) E I( ) S la aón es un gradente térmo, la urvatura mpuesta toma el valor de: - 2 -

3 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl Euaón 3-4. Curvatura mpuesta en una seón por aón de un gradente térmo h T h T T T α α χ ) ( nf sup En el aso del pretensado, los esfuerzos sostátos dependen únamente de la fuerza de pretensado en la seón de estudo y del trazado del entro de gravedad de los tendones. Así, en una seón de absa, el fletor y urvatura sostátos son: Euaón 3-5. letor sostáto y urvatura sostáta debdos al pretensado ) ( )os ( ) ( ) ( ) ( ) ( )os ( ) ( ) ( E I e E I e α χ α () α e() gura 3-3. Seón sometda a pretensado La matrz de flebldad se obtene al plantear la gualdad de gros produdos por los momentos hperestátos aplados en los etremos de dos barras smplemente apoyadas que onurren en un msmo apoyo. Esta matrz tene la partulardad de ser trdagonal y smétra. ara el aso más general de vgas de nera varable se obtenen los sguentes valores para los elementos de la matrz de flebldad: Euaón 3-6. Epresón de los elementos de la matrz de flebldad d E I l l d E I l d E I l d E I l l 0, , 0, ) ( ) ( ) ( ) (

4 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl La matrz de gros relatvos (θ r ) se obtene por dferena entre los gros en los etremos de dos barras que onurren en el nudo, produdos por las urvaturas debdas a aones eterores en la vga sostáta base. El sstema resultante se resuelve utlzando el método de Gauss, onsstente en reduón y posteror susttuón nversa. Euaón 3-7. Sstema de euaones onseuena de aplar el método de ompatbldad n r r r r r r n n n n n,,,,,2, 2,, 2,,,,,,,, 2, 2,3 2,2 2,,2, θ θ θ θ θ θ Una gran ventaja de utlzar el método de ompatbldad es que, una vez alulada la matrz de flebldad de la estrutura (), solo tenemos que ambar la matrz de gros relatvos (θ r ) para ada arga de la que queramos obtener sus momentos hperestátos (). Otra gran ventaja es la posbldad de onsderar el proeso onstrutvo en el álulo. S durante una etapa onstrutva no este la barra, bastará haer nulos los térmnos -,,- 0;,, 0;,2 2, 0 de la matrz de flebldad y los gros relatvos θ r,- θ r, 0. Aspetos más espeífos y métodos alternatvos de álulo se presentan en los tetos de Samartn Quroga, A. [3], Hambly Edmund, C. [4] y enn, C. [7] Cálulo Seonal. Algortmo para predmensonar an ara el desarrollo del algortmo partmos de las onodas desgualdades de agnel, que defnen el E.L.S. de fsuraón en ada seón: Euaón 3-8 Desgualdad a umplr en vaío en la fbra menos omprmda ( ) 0., vaío hpv p kn kn I v I v e A

5 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. Euaón 3-9. Desgualdad a umplr en vaío en la fbra más omprmda ( e ) kn kn p, hpv vaío 2. A I v' I v' 0,6 f k, j Euaón 3-0. Desgualdad a umplr en servo en la fbra más omprmda 3. pfav A k nf pfav ( k nf e I p, hps ) v k, fre I v 0,6 f k Euaón 3-. Desgualdad a umplr en servo en la fbra menos omprmda pfav k nf pfav ( k nf e p, hps ) v' k, fre v' 4. ftk A I I v es la dstana a la fbra menos omprmda en vaío v es la dstana a la fbra más omprmda en vaío A es el área de la seón bruta de hormgón I es la nera de la seón bruta de hormgón respeto de su entro de gravedad e es la eentrdad respeto del entro de gravedad de la seón bruta de hormgón, del entro de gravedad de los tendones de pretensado, postva s en vaío está del lado más omprmdo de la seón f k es la resstena araterísta a ompresón del hormgón f kj es la resstena araterísta a ompresón del hormgón el día j después de su fraguado vaío es el momento atuante en vaío (solo el peso propo) sobre la estrutura, en la seón de álulo, postvo s tene sentdo ontraro a kne k,fre es el momento atuante en servo (ombnaón freuente) sobre la estrutura, en la seón de álulo, postvo s tene sentdo ontraro a knfe kn es la fuerza de pretensado tras pérddas nstantáneas que atúa en la seón de álulo, postva s es de ompresón knf es la fuerza de pretensado tras pérddas dferdas que atúa en la seón de álulo, postva s es de ompresón phpv es el momento hperestáto de pretensado en vaío, postvo s tene dstnto sgno que kne phps es el momento hperestáto de pretensado en servo, postvo s tene dstnto sgno que knfe es el oefente paral de segurdad aso de que la fuerza de pretensado sea desfavorable pfav es el oefente paral de segurdad aso de que la fuerza de pretensado sea favorable VACÍO SERVICIO v v e.n. vaío kn phpv v v e.n. k,fre knf phps gura 3-4. Seón de hormgón postensado. Stuaón en vaío y en servo

6 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. Al dbujar estas desgualdades en unos ejes artesanos, ponendo en ordenadas, e y, en absas,, se observan dos famlas de retas paralelas, las fronteras de las desgualdades. e es la fuerza de pretensado en la seón onsderada e es la eentrdad del entro de gravedad de las armaduras atvas en la seón onsderada gura 3-5. Desgualdades de agnel, famlas de retas paralelas Las fronteras de las desgualdades 2 y 4 son paralelas, así omo las fronteras de las desgualdades y 3. ara una determnada eentrdad, tenemos un ntervalo de valores posbles de, [ mín, má ], entre los que debe stuarse la fuerza de pretensado para que la seón ressta el E.L.S. de fsuraón. Hay tres asos posbles para haer umplr este E.L.S.:

7 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. e d e d e 2 e mín má mín má e e d mín má e d es la eentrdad del entro de gravedad de las armaduras atvas respeto del entro de gravedad de la seón bruta de hormgón. má y mín son los etremos del ntervalo váldo de valores de, la fuerza de pretensado, para la seón en estudo. gura 3-6. Desgualdades de agnel. Casuísta Normalmente, a la hora de predmensonar vgas o puentes pretensados, se habla de un determnado porentaje de pérddas dferdas e nstantáneas esperadas. ues ben, el ntervalo [ mín, má ] ha de ontener el ntervalo de pérddas dferdas. Es así que nos nteresa onoer el mámo tanto por ento de pérddas dferdas que podemos aoger on una determnada eentrdad de dseño: Euaón 3-2. ámo porentaje de pérddas dferdas permtdas por una seón, onodo el trazado de las armaduras atvas % df, má má má mín 00 má y mín son los etremos del ntervalo váldo de valores de, la fuerza de pretensado, para la seón en estudo. Hay un punto muy nteresante para el dseño de seones pretensadas, el punto nterseón entre las fronteras de las desgualdades y 2 de agnel

8 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. e e mín má e 2 es la eentrdad orrespondente al punto nterseón entre las desgualdades y 2 de agnel. gura 3-7. Interseón entre las fronteras de las desgualdades y 2 de agnel A partr de esta eentrdad e 2 se pueden haer dos razonamentos dervados de qué pasaría s se aumenta la eentrdad y el qué pasaría s se dsmnuye la eentrdad. S se aumenta la eentrdad, estamos en el aso desrto en la fgura 3-6. Quere der, que a medda que aumentamos la eentrdad va a r dsmnuyendo el % df,má. A la par, tambén dsmnuye má, llevando a trazados más eonómos. S se dsmnuye la eentrdad, estamos en el aso 2 desrto en a fgura 3-6. Es aquí donde se enuentra uno de los plares de esta nvestgaón, el % df,má permanee onstante hasta que entramos en el aso 3 en que vuelve a dsmnur. El que % df,má permaneza onstante mpla que estamos dsmnuyendo eentrdad a osta de aumentar má, es der, a osta de rnos a trazados on una partda de aero atvo más ara, aunque neesara por no dsponer de más eentrdad geométra en algunos asos. No es nteresante trabajar on eentrdades que nos lleven al aso 3, ndaría un mal dseño de la seón. Reomendaones sobre el dseño de seones de hormgón postensado se pueden enontrar en el teto de Leonhardt,. [5]. Hay una qunta desgualdad a añadr a las de agnel. Ésta vene mpuesta por la neesdad de verfar el apartado de EHE [8] referente a los valores mámos de la abertura de fsura. En ambentes IIa, IIb y/o en ambentes on lase espeífa de eposón tpo H, las armaduras atvas han de enontrarse en la zona omprmda de la seón bajo la ombnaón de aones uaspermanentes. ara esta nueva desgualdad, a nlur en el algortmo, onsdero que la armadura atva omenza on la vana del pretensado, es der, he de omprobar el punto de la vana más erano a las traones (aso de estr)

9 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. Euaón 3-3. Comprobaón de que el hormgón a la altura de la vana de pretensado no presenta traones en Estado Límte de Servo, ombnaón uaspermanente 5. pfav k A nf pfav ( k nf e I p, hps )( v' r vana ) k, uas I v' 0 r vana es la dstana del paramento menos omprmdo (o traonado) a la vana de pretensado más erana. k,uas es el momento atuante en servo (ombnaón uaspermanente) sobre la estrutura, en la seón de álulo, postvo s tene sentdo ontraro a knfe k,uas r vana gura 3-8. Seón de hormgón pretensado en E.L.S., ombnaón uaspermanente e e 2 2 e e mín má mín má gura 3-9. osbles stuaones de la frontera de la desgualdad ntroduda por el E.L.S. de fsuraón en ombnaón uaspermanente Como se puede observar en la fgura 3-9, la ombnaón uaspermanente es desva para el predmensonamento s nos enontramos una seón en la dsposón que muestra la gráfa A. ara las stuaones en que el apartado de EHE [8] ege umplr el estado límte de deompresón, que mpla que no haya traones en la seón de hormgón, no tene sentdo esta últma omprobaón, es der, en ambentes IIIa, IIIb, III, IV y/o lases espeífas de eposón tpo, Qb o Q. Es habtual predmensonar el pretensado de estruturas hperestátas suponendo que los momentos hperestátos de pretensado que se produen en los apoyos son proporonales a la fuerza de pretensado atuante en anlaje, tal y omo se muestra en la euaón

10 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. Euaón 3-4. roporonaldad entre momentos hperestátos de pretensado y fuerza de pretensado atuante en anlaje λ php an λ es el fator de proporonaldad, omo hpótess, no dependente de la fuerza de pretensado, solo de la geometría de la estrutura y el trazado del entro de gravedad de los tendones de pretensado an an λ php an an an λ λ php an php an gura 3-0. roporonaldad entre momentos hperestátos de pretensado y fuerza de pretensado atuante en anlaje La hpótess de que λ sea un valor no dependente de la fuerza de anlaje, es neesara para que se mantenga la estena de dos famlas paralelas de retas, que forman las fronteras de las desgualdades de agnel y la omprobaón de que la vana no esté traonada en ombnaón uaspermanente. Llamaremos 2 y e 2 a la fuerza de pretensado y eentrdad del punto nterseón de las fronteras de las desgualdades mostradas en las euaones 3-8 y 3-9. Euaón 3-5. uerza de pretensado y eentrdad en la nterseón de las fronteras de las desgualdades y 2 de agnel e 2 2 0,6 f ( ' kj I vaío v'( ') 0,6 f kj phpv I ) v'( ') No hay que olvdar que tener eentrdades menores a e 2 mpla que no vamos a obtener un porentaje de pérddas entre má y mín mayor. Tampoo hay que olvdar que hay stuaones en que es neesaro bajar esta eentrdad por uestones geométras, por ejemplo. El sguente paso para utlzar este algortmo para predmensonar una seón es plantear que se esperan unas pérddas dferdas determnadas

11 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. or eonomía, será knf gual a mín, estará stuada sobre la frontera de la desgualdad de la euaón 3- (4 de agnel) o sobre la de la euaón 3-3 (5 de Algortmo) uando sea neesaro. S esperamos unas pérddas dferdas de % df t%, el valor que kn ha de tomar es: Euaón 3-6. Valor de kn on pérddas dferdas de t% kn k nf t Ahora ben, para aprovehar al mámo la seón, kn debería ser gual a má, es der, debería estar stuada sobre la frontera de la desgualdad de la euaón 3-8 ( de agnel) o sobre la frontera de la desgualdad de la euaón 3-9 (2 de agnel) uando sea neesaro. Esto fja una eentrdad e t%, sempre que sea posble su obtenón (no sempre es posble aoger un determnado porentaje de pérddas dferdas). Combnando, tenemos uatro posbldades, que quedan redudas a dos, ya que, omo hemos vsto en este teto, s la eentrdad es nferor a e 2, no obtenemos un mayor t%. Tendremos pues que obtener e t% y omprobar que no sea nferor a e 2, de lo ontraro, no será posble aoger un % df t% por la seón. La prmera posbldad es que predmensonemos on las desgualdades de las euaones 3- y 3-8 (4 y de agnel), y la segunda es que predmensonemos on las desgualdades de las euaones 3-3 y 3-8 (5 de algortmo y de agnel). De estas dos opones se esogerá la e t% mínma, pues será la que mplque una mayor fuerza de tesado. mín Euaón 3-7. Eentrdad que permte a una seón pretensada aoger un % df t% et et % % pfavv v'( t)( v'( t)( pfav 2 r ( t) v' r vana ( t) vaío vaío vaío vaío phpv phpv phpv k, ' k, pfav ) phpv ) uas pfav uas v' '( v'( phps phps k, fre k, fre pfav pfav phps phps ) ) El e t% obtendo, s es menor que e 2 (que es uando tene sentdo su álulo), será el más eonómo, desde el punto de vsta de la partda de aero atvo, para la seón. No quere der que hayamos de oloar este e t% en ada seón, pues puede sueder que sea superor al geométro permtdo (e 0 ), o que nos nterese por algún motvo elegr una menor eentrdad. Ben, elegda la eentrdad de dseño para la seón en uestón, obtendremos knf y posterormente kn a través de la euaón 3-8. f f tk tk I ' I

12 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. Euaón 3-8. Obtenón de knf, dada una eentrdad de dseño e d á k k nf nf f e k, uas pfav d tk pfav I k v' e r v' r 2 d vana, fre pfav v phps phps Las epresones obtendas son más senllas para el aso sostáto, en que desapareen los valores del momento hperestáto de pretensado, resultando las sguentes euaones: Euaón 3-9. uerza de pretensado y eentrdad en la nterseón de las fronteras de las desgualdades y 2 de agnel para el aso sostáto e 2 2 0,6 fkji v'( ') vaíov'( ') ' 0,6 f I kj Euaón Eentrdad que permte a una seón pretensada aoger un % df t% para el aso sostáto mín et et % % pfavv v'( t) v'( t) pfav 2 r ( t) v' rvana ( t) vaío vaío vaío vaío k, ' k, uas pfav uas pfav v' ' v' k, fre k, fre f f tk tk I ' I - 3 -

13 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. Euaón 3-2. Obtenón de knf, dada una eentrdad de dseño e d para el aso sostáto á k k nf nf ftk I k pfavv' ed v k, uas pfav 2 r ed v' r vana, fre pfav ara obtener nformaón más detallada sobre el proyeto de estruturas de hormgón pretensado, y onretamente de puentes losa, pueden onsultarse tetos omo el de Samartn Quroga, A. [3], el de Hambly Edmund, C. [4] o el de enn, C. [7] rograma LOSAC Introduón LOSAC es un programa de ordenador, esrto en lenguaje ORTRAN, desarrollado para el proyeto y álulo longtudnal de puentes de hormgón pretensado de seón onstante o varable, onstrudos smultánea o evolutvamente. En LOSAC, las estruturas a analzar han de tener la tpología de vga ontnua sobre apoyos rígdos (permten el gro pero no el desplazamento vertal), sn permtr que en la stuaón fnal de la estrutura hayan voladzos en los etremos de la msma. LOSAC está preparado para: Calular los esfuerzos longtudnales (fleón y ortante) y reaones debdos a las aones eterores (nludo un gradente térmo entre paramentos superor e nferor), tanto durante la etapa onstrutva omo en stuaón de servo. Calular la fuerza de pretensado que llega a ada seón, tenendo en uenta las pérddas nstantáneas, las dferdas y la forma de tesado. Calular los esfuerzos y reaones hperestátos debdos al pretensado. Dmensonamento de la fuerza de pretensado neesara para verfar el estado límte de deompresón o para no superar f tk, en ada etapa onstrutva y en servo. Calular las tensones durante la onstruón y en servo a orto y largo plazo, omprobando que estas no superen los límtes establedos

14 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. Obtener los esfuerzos longtudnales de álulo para omprobar y dmensonar las seones en estado límte últmo. Calular la fuerza de neutralzaón en ada seón y para ada tendón, obtenendo tambén el alargamento de ada tendón al realzar el tesado. Obtener la deformada de la estrutura en ada etapa onstrutva y en servo. En la stuaón atual, el programa es aplable sólo a puentes retos sn esvaje en los etremos y no ontempla las hpótess de arga para obtenón de esfuerzos de torsón. Todos los álulos que lleva a abo LOSAC, los realza en la hpótess de omportamento elásto-lneal de los materales que onsttuyen la estrutura, así se pueden superponer esfuerzos. Tambén admte la teoría lása de álulo a fleón de vgas ontnuas basada en la hpótess de Naver-Bernoull, despreando las deformaones por ortante. Así, la dstrbuón de tensones longtudnales se onsdera unforme a lo anho del tablero en una fbra paralela a la fbra neutra. ara, de alguna manera, tener en uenta el reparto transversal de los esfuerzos longtudnales ante argas eéntras, se utlza un oefente de reparto que se apla a los esfuerzos alulados en la hpótess de vga. Este oefente lo fja el usuaro. Esten tetos espealzados que tenen tabulaones de estos oefentes de reparto transversal de esfuerzos, tales omo Samartn Quroga, A. [3] o el de Hambly Edmund, C. [4]. ara el álulo de esfuerzos se onsderan las araterístas meánas de la seón bruta de hormgón. Se trabaja on la hpótess de que no esten n dstorsón n alabeo de la seón transversal. ara los álulos de fluena se admte la hpótess de vsoelastdad lneal. ara el álulo de flehas dferdas y pérddas por retraón y fluena, se supone que la fuerza de pretensado varía lnealmente entre su valor nstantáneo y su valor dferdo. Tanto para los datos de entrada omo para los de salda, LOSAC utlza arhvos en formato ASCII. Esto presenta laras ventajas para el usuaro habtual del programa, pues permte una rápda modfaón en los datos de entrada y una rápda vsualzaón de los datos de salda. Ello se vuelve una mportante ortapsa para el usuaro novel o para la doena. Básamente, la dfultad se enuentra en la entrada de datos, pues la ntroduón de un dato erróneo puede produr el fallo del programa, o peor aún no produr fallo en el programa, nduendo a malas nterpretaones en los resultados (erróneos)

15 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. Nae así la neesdad de dotar a LOSAC de una nterfe gráfa amgable, senlla y potente, esrta en VISUAL BASIC. Este heho falta enormemente la entrada de datos al programa, onvrténdolo en una herramenta de alto nvel, tanto para el proyeto de puentes omo para la doena. VISUAL BASIC es un entorno de programaón orentado a objetos muy senllo de entender, omo se puede omprobar en el teto de Charte Ojeda,. [6]. A ontnuaón se desrben las dferentes pantallas por las que nos guía la nterfe gráfa, aprovehando para eplar las araterístas de LOSAC ormularo de benvenda gura 3-. ormularo de benvenda a LOSAC El formularo de benvenda a LOSAC desrbe la versón del programa en ejeuón y presenta a los autores del programa. Es una pantalla meramente nformatva, basta on pulsar el botón ontnuar para que se erre y de paso al formularo eplorador de arhvos

16 ormularo eplorador de arhvos Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. gura 3-2. ormularo eplorador de arhvos de LOSAC Este formularo permte navegar por los dretoros a la manera de los sstemas operatvos Wndows, abrr arhvos de datos estentes, rearlos o nluso duplarlos para poder aprovehar así los datos ntrodudos anterormente para generar otro aso on pequeñas modfaones. Hay una aja de teto que nforma sobre el arhvo elegdo atualmente y otra que muestra la breve desrpón que podemos haer del msmo durante su proeso de reaón. El botón abrr, pasaría dretamente al formularo de defnón del puente, mentras que los botones nuevo y duplar desplegan sus propos uadros de dálogo. Al apretar sobre el botón nuevo, observamos el sguente uadro de dálogo: gura 3-3. Cuadro de dálogo de nuevo arhvo

17 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. En él se nos nsta a ntrodur el nombre del arhvo de datos. Ha de umplr las reglas de los arhvos de Wndows, no sendo neesara la nlusón de la termnaón, pues LOSAC añadrá la termnaón.lsc a todos los arhvos de datos que ree. Introdudo el nombre, resta pulsar sobre el botón aeptar o sobre el botón anelar. ulsando sobre aeptar aparee un nuevo uadro de dálogo en el que oloaremos la desrpón del arhvo (no más de 80 arateres). S se pulsa sobre anelar, se vuelve a la pantalla nal del formularo eplorador de arhvos de LOSAC. gura 3-4. Cuadro de dálogo desrpón de nuevo arhvo S se pulsa sobre el botón aeptar, el programa pasa al formularo de defnón del puente. El botón anelar funona omo el aeptar, no oloa desrpón alguna y pasa al formularo de defnón del puente. Caso de estr un arhvo on el msmo nombre que el que estamos tratando de rear, LOSAC mostrará un uadro de dálogo en el que se adverte de la stuaón, permtendo en aso deseado, segur adelante on la operaón, perdendo el arhvo ya estente. gura 3-5. Cuadro de dálogo sobresrbr arhvo Al usar el botón duplar, el programa hae emerger el uadro de dálogo para rear un nuevo nombre para el arhvo opa, que onserva, hasta su modfaón, todos los datos gual que el orgnal

18 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. gura 3-6. Cuadro de dálogo duplado de arhvo Al pulsar el botón aeptar, rea el arhvo duplado y devuelve la aón al formularo eplorador de arhvos LOSAC. S se pulsa anelar, pues te devuelve al formularo eplorador de arhvos sn rear el arhvo duplado. Caso de estr un arhvo on el msmo nombre que el que le queremos asgnar a la opa, el programa advertrá de la stuaón y no duplará el arhvo, devolvéndonos a la pantalla prnpal del formularo eplorador de arhvos LOSAC. gura 3-7. Advertena de no duplaón de arhvo El botón de salda está dsponble para abandonar el programa s no se desea trabajar on LOSAC. Emerge un uadro de dálogo para onfrmar la salda del programa. gura 3-8. Cuadro de dálogo onfrmando salda del programa

19 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl ormularo para la defnón del puente gura 3-9. ormularo para la defnón del puente Es en este formularo donde se le de al programa qué ha de haer, sobre qué tpo de puente, uántos vanos tendrá y s se ha de verfar o no el estado límte de deompresón. La botonera de seones es meramente nformatva del tpo de seón transversal del puente losa que se pretende dmensonar o omprobar, no se ntrodue en el álulo. El número mámo de vanos permtdo es ormularo para ntrodur las lues de álulo Hay dos modaldades para este formularo, una para el aso en que hayan tres o menos vanos y otra para uando hay uatro o más vanos

20 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. gura ormularo para ntrodur las lues de álulo de hasta 3 vanos gura 3-2. ormularo para ntrodur las lues de álulo de 4 a 0 vanos El formularo más ompleto permte smplfar la ntroduón de las lues de los vanos nterores, aso de que estas sean guales. Además ofree nformaón de la ompensaón que presentan los vanos eterores respeto a los nterores en porentaje. Sempre que la opón gual luz en vanos nterores no este seleonada, se puede seleonar el vado al que se le quere ambar la luz haendo l on el ratón sobre el botón que representa al vano o entrando dretamente en la aja de teto para oloar la luz manualmente

21 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl ormularo para la defnón de seones gura ormularo para la defnón de seones transversales Reomendo omenzar a trabajar por el apartado tramos por vano. En él, se defne, para ada vano, el número de tramos dsontnuos, en uanto a la seón transversal, que lo omponen. Es der, s hay que smular un aro, se puede haer a través de 2, 3 o más seones transversales dferentes. Una vez dedda esta prmera partón de ada vano, se ha de fjar esta desón a través de la aslla de verfaón dsponble para ello. Este heho permtrá al apartado defnón de tramos trabajar orretamente. S no se pulsa sobre fjar, el apartado defnón de tramos quedará bloqueado. El sguente paso es defnr las seones transversales neesaras para dbujar el modelo longtudnal del puente. Se hae a través del apartado seones. Los botones agregar, modfar y elmnar son autoeplatvos. Al agregar una seón aparee stuada en la lsta dspuesta a la dereha de la botonera de este apartado. S se quere modfar una seón, esta ha de estar seleonada en esta lsta. Aspetos espeífos de ada tpo de seón transversal se presentan en tetos omo los de ATE [] y [2], Samartín Quroga, A. [3], Grattesat Guy [6] y Wttfoht, H. [7]

22 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. En este apartado se nforma tambén sobre el tpo de seón que se elgó en el formularo de defnón del puente, del núleo entral y del rendmento de la seón. Introdudas las seones neesaras, en el apartado defnón de tramos podemos asgnar a ada tramo de ada vano la seón deseada, así omo modfar las longtudes de estos tramos, srvendo omo ayuda la longtud aumulada hasta ada pla, mostrada en el roqus del puente. Una vez asgnada una seón a ada tramo, se lbera el botón sguente para prosegur ntroduendo datos en el formularo para la defnón del método onstrutvo ormularo para la defnón del método onstrutvo gura ormularo para la defnón del proedmento onstrutvo Este formularo refleja un punto fuerte de LOSAC: es apaz de smular determnados proesos onstrutvos que puedan ser epresados en dferentes etapas onstrutvas que ontenen a su vez fases smultáneas de ejeuón. Un ejemplo báso para su omprensón sería el epresado en la fgura 3-23, hay dos etapas onstrutvas, que no son smultáneas en el tempo. En una prmera se - 4 -

23 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. onstrurían dos vanos ontguos (una úna fase smultánea) y en la segunda el últmo vano (una úna fase smultánea). El aso de fases smultáneas se ve laro en otro ejemplo: en un puente de tres vanos, puede nteresar onstrur en una prmera etapa los dos etremos, que onstturían dos fases smultáneas dentro de esta etapa onstrutva y, posterormente, en una segunda etapa onstrur el vano entral, en una úna fase smultánea. Hay que omenzar defnendo el número de etapas onstrutvas de que onstará el proeso onstrutvo y el número de fases smultáneas dentro de ada etapa onstrutva. Esto se hae en el apartado etapas onstrutvas y fases smultáneas. Una vez deddo, se pulsa sobre la aslla de verfaón fjar para que el apartado defnón geométra de etapas onstrutvas funone orretamente. entras no se pulse esta aslla de verfaón, el apartado defnón geométra de etapas onstrutvas permaneerá bloqueado. En el apartado defnón geométra de etapas onstrutvas se ntroduen, para ada etapa y fase, la absa nal y fnal que le orresponde. El programa dbujará una línea bajo el roqus del puente que smulará el alane de esa fase dentro de esa etapa onstrutva. La etapa onstrutva seleonada se muestra en rojo y el resto que esté defndo, en negro. ara ayudar a ntrodur las longtudes, el roqus muestra las longtudes aumuladas hasta ada apoyo. El onjunto de etapas y sus fases han de ompletar la longtud total del puente, sn superponerse. Al pulsar sobre el botón sguente, entramos en el formularo de defnón de los materales y la fuerza de tesado

24 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl ormularo para la defnón de los materales y la fuerza de tesado gura ormularo para la defnón de los materales y la fuerza de tesado El programa propone unos datos de ejemplo al llegar a este formularo. Todas las antdades ntrodudas han de ser postvas. A p nda el área de un tendón de pretensado. Le de al programa los tendones tpo que se usarán. Así, para T5φ0,6 tendríamos que oloar 2m 2. σ p0 /f pu representa la relaón que este entre la tensón admsble al tesar respeto a la tensón últma que es apaz de resstr el aero atvo. Un valor de 0,75 representa que no se sobrepasará el 75% de f pu a la hora de tesar. La fuerza de tesado que aparee en las ajas de teto solo se tendrá en uenta en el álulo, y solo se podrá modfar, uando la opón elegda en el formularo para la defnón del puente sea la 3, que está dspuesta a tal fín, no para dmensonar una fuerza de tesado en anlajes, sno para omprobarla

25 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. p,des y p,fav son los oefentes de segurdad que se utlzarán en las desgualdades para omprobar y dmensonar el pretensado en vaío y servo respetvamente. Al pulsar sobre el botón sguente pasamos el ontrol al formularo para la defnón de argas ormularo para la defnón de argas y gradente térmo gura ormularo para la defnón de argas y gradente térmo LOSAC trabaja según EHE [8], por esto, en este formularo se nluyen los oefentes de smultanedad que se usarán para ombnar las argas varables. El peso propo no hae falta ntrodurlo en este formularo, porque lo alula LOSAC en base a la partón que hmos en el formularo para la defnón de seones Las argas muertas se epresan en forma de arga dstrbuda longtudnalmente sobre el puente, mentras que las sobreargas se epresan en forma de arga dstrbuda en superfe

26 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. La flosofía de este modo de epresarlas es nlur en las prmeras el frme, aeras, barandas y otros elementos que serán fjos en la onfguraón de un puente, y en las segundas, la sobrearga presente en el tren de argas defndo por la Dreón General de Tráfo [3] para puentes de arretera. El gradente térmo se defne medante una temperatura para el paramento superor y otra para el paramento nferor. ara profundzar en los efetos que la temperatura produe en la estrutura y sus seones se puede onsultar el teto de Hambly Edmund, C. [4]. El arro del tren de argas de IA [3] se defne onentrando las ses argas dstrbudas en tres argas puntuales. Se puede utlzar para otras fnaldades, por ejemplo para una arga puntual móvl. Al pulsar sobre el botón sguente entramos en el formularo para la defnón del trazado del pretensado en onstruón ormularo para la defnón del trazado de los tendones de pretensado durante la etapa de onstruón Es este uno de los formularos lave de esta nterfe gráfa, pues permte ver el trazado del entro de gravedad de los tendones de pretensado durante la etapa de onstruón. Así, se puede dseñar un trazado y omprobar vsualmente que es adeuado a la onfguraón del puente y que no hay datos mal ntrodudos para su defnón

27 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. gura ormularo para la defnón del trazado del pretensado durante la etapa de onstruón Hay uatro zonas en este formularo:. La zona del roqus. 2. La zona para ntrodur los parámetros de las parábolas que usa LOSAC para defnr el trazado del pretensado. 3. La zona para elegr a pror una forma determnada para el trazado dentro de un vano. 4. La zona en que se elge la etapa, fase y vano de esa fase para la que estamos defnendo el trazado. Esta últma zona nluye nformaón gráfa del tpo de trazado elegdo en el apartado forma del tendón que permte onoer los parámetros que estamos ntroduendo y ómo nfluyen en la forma del tendón. El apartado forma del tendón lmta y bloquea uadros de teto de la zona de ntroduón de parámetros de las parábolas. Esto se hae para no equvoarse en la

28 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. ntroduón de datos. Se podría trabajar on la forma de tendón formada por las uatro parábolas ompletas, que no lmta nngún valor, e ntrodur manualmente ualquer varaón, aunque es más ómodo utlzar el apartado forma del tendón. Al elegr una forma para el tendón, el programa nforma de que se vararán parámetros y no se podrán deshaer los ambos. gura Cuadro de dálogo para advertr del ambo de valor en parámetros de forma del tendón Seleonada la forma del tendón para la etapa, fase y vano elegdas, hay que ntrodur los valores en las ajas de teto que quedan lbres a tal efeto a la dereha del formularo. No se dbujará el tendón hasta que no hayan datos sufentes para haerlo, hasta que no se puedan alular todas las araterístas de las parábolas que defnen su trazado. Una vez ntrodudos estos datos, s el tramo de tendón que estamos defnendo es un tramo etremo, es der, s tene un anlaje atvo en su etremo, hay que haerlo notar medante las flehas stuadas bajo la leyenda haga l en el/los etremos a tesar. S se muestran amarllas, sgnfa que habrá anlaje atvo en ese etremo. Así se defne el trazado del entro de gravedad de los tendones de pretensado para ada etapa, fase y vano. Cuando se pulse sobre el botón sguente apareerá un uadro de dálogo nvtándonos a opar los datos del trazado en onstruón en el formularo para la defnón del trazado del pretensado en servo, evtando así esta tarea s el aero atvo presente en la fase de onstruón es el msmo que habrá durante la etapa de servo. gura Cuadro de dálogo para opar en la etapa de servo el msmo trazado del pretensado en la etapa de onstruón S se pulsa sobre aeptar entraremos en el formularo para la defnón del trazado de los tendones de pretensado durante la fase de servo, pero on un trazado

29 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. ya dbujado, el msmo que en onstruón (se unen las dferentes etapas y fases). or el ontraro, s se pulsa sobre anelar, se entra en este formularo sn un trazado defndo ormularo para la defnón del trazado de los tendones de pretensado durante el servo gura ormularo para la defnón del pretensado durante el servo El funonamento de este formularo es smlar al anteror. La úna dferena es que no presenta etapas y fases, solo vanos. Hay que ndar s el tesado se hará desde uno o ambos etremos del puente a la vez, da gual en que vano estemos trabajando, pues no se refere a ellos, se refere al puente ompleto

30 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. Al pulsar sobre el botón fnalzar, apareerá un uadro de dálogo para alular o no el puente on LOSAC, pues puede nteresar la reaón de un arhvo de datos pero no su álulo. gura Cuadro de dálogo para onfrmar el álulo del puente S se elge la opón sí, el programa mostrará otro uadro de dálogo más, nvtando a ver los resultados obtendos on LOSAC. gura 3-3. Cuadro de dálogo para ver en pantalla los resultados arrojados por LOSAC S se pulsa sobre sí, se abrrá la aplaón NOTEAD on el arhvo de resultados obtendo. Se usa NOTEAD porque el arhvo de resultados está en formato ASCII rograma SECUENCIADOR DE LOSAC ara haer un estudo paramétro, se hae neesaro omparar muhos resultados, muhos asos dferentes. edante LOSAC, para ada arhvo de datos que le aportamos, obtenemos un arhvo resultado. Claro, s se han de omprobar lues varables on antos varables, se habrán de omprobar entos de asos (funón del paso de la luz y del paso para el anto que eljamos). La nterfe gráfa de LOSAC está pensada para haer ómoda la entrada de un arhvo de datos para LOSAC, pero ntrodur entos de arhvos de datos no es ómodo. or este motvo, para umplr los objetvos de esta tesna y faltar el posteror trabajo de nvestgaón que pueda dervar, desarrollo un programa, esrto en Vsual Bas, que permte generar automátamente arhvos de datos para LOSAC a partr de un arhvo de datos patrón

31 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. ero no es tan solo un generador de arhvos, pues está pensado para generar la envolvente de fletores para estado límte de servo según EHE [8], a partr de resultados obtendos on LOSAC, predmensonar la fuerza de anlaje, esrbr los fallos que se produen en servo, generar la envolvente de fletores para estado límte últmo según EHE [8], omprobándolo y haéndolo umplr medante la adón de armadura pasva (s es posble). SECUENCIADOR DE LOSAC es la herramenta que ontrola LOSAC para la obtenón de todos los resultados neesaros para llevar el estudo paramétro del que se oupa esta tesna. Hay un prmer formularo para seleonar el tpo de seón transversal sobre la que haremos el estudo paramétro y el número de vanos que tendrá el puente, así omo un apartado para obtener los valores del fator de proporonaldad entre el momento hperestáto y la fuerza en anlajes en el apoyo ntermedo de un puente de dos vanos. ara esta tesna, se ha desarrollado el aso de seón transversal: losa maza de nera onentrada. gura ormularo menú de seleón de seón tpo de SECUENCIADOR DE LOSAC S se elge la opón de un vano, pasamos al formularo para la seuenaón de un vano

32 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. gura ormularo seuenador de un vano de SECUENCIADOR DE LOSAC En él podemos ntrodur la luz nal, la luz fnal, el anto nal, el anto fnal, el paso de álulo para la luz, el paso de álulo para el anto y el tempo que le daremos a LOSAC para arrojar los resultados (depende de ada ordenador). Tambén se defnen los parámetros que defnen la seón, en este aso el anho (B), el anho de ortante (B ort ), el vuelo (B v ) y el anto mínmo del voladzo (h). S se desea, ntroduendo bajo el roqus de la seón el valor del anto (H) se pueden omprobar los parámetros geométros que la defnen pulsando sobre el botón dspuesto a la dereha del formularo a tal efeto. Una vez se pulsa sobre el botón seuenar, el programa omenza a haer los bules neesaros para generar los arhvos de datos y resultados así omo un arhvo que ontene la tabla de datos neesara para el estudo paramétro. El programa guarda todos los arhvos de datos y resultados, ya que puede ser neesaro un estudo detallado de asos partulares. Los arhvos de datos se llaman LSC_LLHH.DAT, donde LL y HH representan la teraón de la luz y anto, respetvamente, en urso a la hora de obtener los resultados LSC_LLHH.RES. El arhvo que ontene la tabla de datos para el estudo paramétro se llama SECUENCIA.TXT. El formularo para dos vanos y para la obtenón del fator de proporonaldad entre momento hperestáto y fuerza de anlaje son smlares al de un vano. Cabe - 5 -

33 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. menonar, que para la obtenón de λ php / an, se utlza una tabla de datos nluda en el arhvo LABDA.TXT. SECUENCIADOR DE LOSAC nluye una parametrzaón del trazado de pretensado atendendo a relaones sanonadas por la eperena. Tambén nluye la obtenón de datos geométros y meános de la seón transversal de losa maza de nera onentrada, tal y omo se muestra en la fgura Seón transversal, argas y trazado seuenados La seón seuenada ha sdo esogda de entre las propuestas por el Centro de Estudos Epermentales de Obras úblas [5]. La seón transversal del tablero está onsttuda por 0m de anhura lbre, orrespondente a dos alzadas de 3.5m y dos arenes de.5m, stuados entre dos barreras rígdas que apoyan 0.30m ada una. Los voladzos de la seón son de dos metros. Tenemos pues los sguentes datos de partda: B0.6m ; Bv2m ; h0.2m El resto de datos de la seón está parametrzado según la fgura gura arámetros de la seón transversal seuenada Las aones que se tenen en uenta son las sguentes (además del pretensado): El peso propo, que se alula a partr de un peso espeífo de 25 KN/m 3. Las argas muertas, que se obtenen onsderando 8 m de pavmento asfálto on un peso espeífo de 24 KN/m 3 y dos barreras de 7.0 KN/m ada una, lo que hae un total de C33.2KN/m. Tren de argas móvl, según IA [3]. Varaón térma lneal entre las aras superor e nferor de la losa de 0, 5, 5 y 30ºC para el aso de dos vanos

34 Error! No s'ha defnt l'estl.. Error! No s'ha defnt l'estl. La parametrzaón utlzada para el trazado del entro de gravedad de los tendones de pretensado es dferente para uno y dos vanos. En ualquer aso, responde al modelo de uatro parábolas defndo en LOSAC desde su versón ntegra esrta en ORTRAN tal y omo se muestra en la fgura gura Defnón del trazado del pretensado según LOSAC, uatro parábolas. En el aso de un vano, los valores adoptados, atendendo a la fgura 3-35 son los sguentes: 0 ; m Luz/2 ; d d Luz ; e e d v ; e m anto 5 m En el aso de dos vanos, los valores adoptados, atendendo al esquema presentado en la fgura 3-35, para el vano vsto a la zquerda, son los sguentes: 0 ; m 0.4Luz ; d 0.8Luz ; d Luz e v ; e m anto 5 m ; e d 5 m El vano dereho tene un trazado smétro al zquerdo. En ambos asos, el sostáto y el de dos vanos, (v) es la dstana del entro de gravedad de la seón a la ara superor del tablero. El tesado se hae desde ambos etremos del tendón medante sendos anlajes atvos