Diseño de un inversor de puente H con tecnología multinivel utilizando la técnica de Eliminación Selectiva de Armónicos

Transcripción

1 4 Dieño de un inveror de puente H con tecnología multinivel utilizando la técnica de Eliminación Selectiva de Armónico BERNAL-GUERRERO, Erick, LÓPEZ-MONTEAGUDO, Francico Eneldo* y DE LA TORRE-Y RAMOS, Jorge Univeridad Autónoma de Zacateca Recibido Enero 27, 27; Aceptado Marzo 2, 27 Reumen En ete artículo e realizó un análii del etado del arte de lo inverore fotovoltaico (FV) multinivel, concluyéndoe que, de la diferente configuracione, el puente H en cacada e la má utilizada. En el preente trabajo e dieñó un inveror FV de nivele de control utilizando una topología de puente H en cacada para aplicacione de interconexión a la red. Para el control de lo puente H e utilizó la etrategia de modulación por Eliminación Selectiva de Armónico (SHE). Eta etrategia e utenta en el análii de erie de Fourier para obtener un itema de ecuacione que al reolvere con un algoritmo baado en el método de Newton-Raphon, el cual permite obtener lo ángulo óptimo de conmutación. Con lo cuale, e pueden eliminar alguno armónico de orden inferior, minimizando de eta forma la ditorión armónica total (THD) manteniéndoe el voltaje fundamental requerido y aumentando la calidad de la potencia. Eta etrategia de modulación puede er aplicada a inverore multinivel con cualquier número de nivele de control. Mediante el análii de imulacione e verifica que lo nivele de THD en la tenión y corriente de alida, cumplen lo etándare etablecido para interconexión por la CFE en u epecificación técnica L-45. Inveror Multinivel, Puente-H en Cacada, Eliminación Selectiva de Armónico, Ditorión Armónica Total, Newton-Raphon Abtract In thi article, an analyi of the tate of the art of multilevel PV inverter wa performed, concluding that of the different configuration available, the cacaded H bridge i the mot widely ued. In thi work, a PV inverter wa deigned with level of control uing a cacaded H bridge topology to interconnect application to the grid. For controlling the H bridge, the Selective Harmonic Elimination (SHE) modulation trategy wa ued. Thi approach i baed on the analyi of Fourier erie to obtain a ytem of equation that when olved with an algorithm baed on the Newton-Raphon method, allow the etimation of the optimal witching angle. Once the angle are known, ome harmonic of lower order can be eliminated, thu minimizing total harmonic ditortion (THD) while maintaining the required fundamental voltage and increaing the quality of power. Thi modulation trategy can be applied to multilevel inverter with any number of control level. By analyzing the data obtained through imulation, it i verified that the total harmonic ditortion in the output voltage and current comply with the tandard etablihed for interconnection by the Federal Electricity Commiion (CFE) in it technical pecification L- 45. Multi-level inverter, cacaded h-bridge, elective harmonic elimination, Newton-Raphon, total harmonic ditortion Citación: Eneldo y DE LA TORRE-Y RAMOS, Jorge. Dieño de un inveror de Selectiva de Armónico. 27, -: 4-54 * Correpondencia al Autor (Correo Electrónico: eneldolm@uaz.edu.mx) Invetigador contribuyendo como primer autor. ECORFAN-Spain

2 42 Introducción El dearrollo de la electrónica de etado ólido en lo último año ha hecho poible la evolución de toda la rama de la electrónica, y de entre ella la electrónica de potencia e ha beneficiado con la aparición de conmutadore de etado ólido que permiten reducir el volumen y pretacione de lo equipo de converión de energía eléctrica imprecindible en la mayoría de la aplicacione domética e indutriale actuale. La nueva tecnología baada en convertidore multinivel e han ido abriendo pao en el campo de la aplicacione fotovoltaica con conexión a la red, y actualmente e preentan en el área de la aplicacione de media y alta tenión como una alternativa de lo convertidore de do nivele tradicionale. La tecnología multinivel e baa en la íntei de la tenión alterna de alida a partir de la obtención de vario nivele de tenión del bu de continua. (Pietzch, 24). Cuanto mayor e el número de nivele de tenión de entrada continua, má ecalonada e la forma de onda de la tenión de alida, de modo que tiende cada vez má a una onda enoidal, permitiendo que e minimicé el porcentaje de ditorión armónica total (THD), el cual e un requerimiento indipenable para la inyección de la energía eléctrica generada a la red eléctrica. De la diferente topología que han urgido con la tecnología multinivel cada una tiene ventaja umamente variada, y que de la cuale toda comparten la má importante, como on el manejo de media y alta potencia, meno pérdida por conmutación de lo dipoitivo emiconductore ya que eto trabajan a frecuencia relativamente baja y por upueto un muy bajo o cai nulo porcentaje del contenido armónico total (%THD) de la eñale de voltaje y corriente de alida. Por lo que e debe analizar cuidadoamente la topología má importante de eta clae, aí como la diferente técnica de modulación que puedan ofrecerno en conjunto un mayor rendimiento, aí como un menor porcentaje de Ditorión Armónica Total para que de acuerdo a la epecificación técnica de la CFE L-45 cumpla con lo requerimiento de interconexión a la red eléctrica. La cual indica que, en intalacione menore a kw, lo nivele de Ditorión Armónica Total para voltaje deben de er inferior a 8% mientra que para corriente debe de er inferior ó igual al 5% (Comiión Federal de Electricidad, 25). En el preente trabajo, e preenta el dieño e implementación de un convertidor CC/CA (corriente continua corriente alterna) utilizando una topología para el inveror de puente H en cacada con fuente CC independiente en una configuración multinivel de nivele de voltaje de control. Y aplicando la técnica de modulación de Eliminación Selectiva de Armónico que permite mediante el análii de Serie de Fourier eleccionar apropiadamente lo ángulo de conmutación para la eliminación de lo armónico de baja frecuencia má ignificativo. En la ección e hace una decripción de lo inverore multinivel y la topología má aplicada. En la ección 2 e analizaron la diferente técnica de modulación má aplicada para el control de dicho inverore. En la ección 3 e realiza el dieño y análii del inveror multinivel y en la ección 4 e preentarán la imulacione computacionale que validarán lo cálculo de dieño. Selectiva de Armónico. 27

3 43 Inverore Multinivel La nueva tecnología baada en convertidore multinivel e han ido abriendo pao en el campo de la aplicacione fotovoltaica con conexión a la red, y actualmente e preentan en el área de la aplicacione de media y alta tenión como una alternativa de lo convertidore de do nivele tradicionale. La tecnología multinivel e baa en la íntei de la tenión alterna de alida a partir de la obtención de vario nivele de tenión del bu de continua. Cuanto mayor e el número de nivele de tenión de entrada continua, má ecalonada e la forma de onda de la tenión de alida, de modo que tiende cada vez má a una onda enoidal, minimizándoe aí el porcentaje de ditorión armónica total. La Figura muetra el diagrama equemático de una fae de inverore con diferente número de controle, en lo cuale lo emiconductore etán repreentado por interruptore ideale con varia poicione. Un inveror de do nivele generara un voltaje de alida con do valore con repecto a la terminal negativa de la fuente (ver Figura (a)), mientra que el de tre nivele generara tre nivele de voltaje y aí uceivamente. Un convertidor multinivel tiene diferente caracterítica como alcanzar alto rango de potencia, también permite el aprovechamiento y uo de fuente de energía renovable, como on, aplicacione fotovoltaica y eólica en itema interconectado o ailado. Dentro la ventaja de una topología de inveror multinivel a una de do nivele on: Menore voltaje de bloqueo de lo dipoitivo emiconductore. Baja frecuencia de conmutación. Reducción de lo armónico má alto de alida. Debido a la divera caracterítica que poeen lo inverore multinivel, numeroa aplicacione indutriale han urgido de requerir aparato de potencia má elevada en reciente año. Alguno controladore de motore de mediano voltaje y aplicacione de utilidad requieren medio voltaje y nivele de potencia de mega watt. Para un voltaje medio de red, e problemático conectar directamente olo un emiconductor de potencia. Como reultado, e ha introducido una etructura de un convertidor de potencia multinivel como alternativa a la neceidad de medio voltaje y alta potencia. Subecuentemente, varia topología de convertidore multinivel han ido dearrollada. (Singh et al., 22) a Va Figura Una fae de un inveror con: (a) do nivele, (b) tre nivele y (c) N nivele (a) (b) (c) De la diferente topología multinivel que han ido propueta durante el pao de la última década, han detacado tre diferente etructura de Inverore multinivel, la cuale on: Inverore en cacada de puente H con fuente eparada de cd. Inverore con diodo anclado. Inverore con capacitore flotante. a Va a Va Selectiva de Armónico. 27

4 Inverore con diodo anclado En eta topología, el diodo e uado como el dipoitivo de anclaje para dirigir el bu del voltaje de cd y lograr ecalone en el voltaje de alida, aí que el concepto principal de ete convertidor e uar diodo para limitar el etré de voltaje de lo dipoitivo de potencia. La Topología de ete tipo de inveror puede obervare en la figura 2. El voltaje en cada capacitor y cada conmutador e. Un inveror de n nivele neceita (n - ) fuente de voltaje, (2n-) dipoitivo conmutadore y (n-) (n-2) diodo. Lo diodo de enclavamiento permiten fijar lo nivele de tenión en la alida y pueden llegar a manejar el voltaje de má de un nivel, a pear de que lo interruptore principale ólo manejan la tenión de uno de ello. (Loranca, 23). Conforme incrementa el número de nivele de voltaje e mejora la calidad del voltaje de alida y la forma de la onda de voltaje e aemeja a una onda enoidal. C C2 2 Figura 2 Topología de inveror con diodo anclado de tre nivele de control n 2 D D2 Inverore con capacitore flotante La etructura de ete inveror e imilar a la de diodo anclado, excepto que en vez de uar diodo e uan capacitore. S S2 S3 S4 a 44 Eta emplea celda conmutada de capacitore en conexión erie, eta topología tiene una etructura de ecalera de capacitore, donde el voltaje en cada capacitor difiere del voltaje del iguiente. (Prabaharan&Palaniamy, 27). El incremento de voltaje entre do brazo de capacitore adyacente da como reultado el tamaño de lo ecalone de voltaje en la forma de onda de alida. La figura 3 muetra una fae de un inveror capacitor flotante de n-nivele, un inveror de n-nivele requerirá un total de (n - ) ((n-2) /2) capacitore anclado por fae ademá de (n-) capacitore del bu de cd. C2 C2 Figura 3 Topología de inveror con capacitore flotante de n-nivele de control n C Inverore en cacada de puente H El concepto de ete inveror etá baado en conectar puente H en erie (cacada) para obtener una alida de voltaje enoidal, en la cuale la fuente de CC on independiente de cada inveror conectado. (Jiménez, 22). En eta la alida de voltaje e la uma de lo voltaje que e generan en cada celda, eta uma de voltaje conforman una onda de alida cuai-enoidal mediante lo arreglo de conmutación, que on controlado por una técnica de modulación. S S2 S3 S4 a Selectiva de Armónico. 27

5 Debido a que cada puente H e alimentado por fuente independiente urgen do claificacione de eta topología: inverore con fuente imétrica e inverore con fuente aimétrica, eto quiere decir que, i la fuente on del mimo valor o no, por ejemplo en un inveror con 2 puente H con fuente imétrica (Figura 4(a)) donde el número de nivele eta dado por (2n+),e pueden alcanzar hata 5 nivele de voltaje (Figura 4(b)), mientra que en un inveror con fuente aimétrica (Figura 5(a)) e pueden alcanzar hata 7 o 9 nivele de voltaje dependiendo de la configuración de la fuente de CC, como e aprecia en la Figura 5(b). (Rodriguez et. al, 29). S B S B S A S A S 2B S 2B S 2A S 2A - (a) (b) Figura 4 Topología de inveror de puente H en cacada con fuente imétrica (a), forma de onda generalizada para 5 nivele a n La tabla muetra la ecuencia de conmutación para un inveror de fuente imétrica de 5 nivele (Figura 4(a)), donde indica que el conmutador e encuentra encendido y apagado, para obtener la onda de alida que e oberva en la Figura 4(b). 45 V out S A S A S2 A S 2A S B S B Tabla Secuencia de conmutación para obtener 5 nivele de tenión Fuente: (Hernández, 24) La tabla 2 indica la proporción de componente que utiliza un inveror multinivel egún u topología puede llegar a utilizar. Donde n e el número de nivele del inveror. Por ejemplo, para un inveror de 5 nivele. En un inveror con diodo anclado e utilizará un total de 8 componente entre lo que e encuentran: 8 conmutadore, 6 Diodo de anclaje, y 4 capacitore del bu de CD. Mientra que para un inveror en Cacada de Puente H e utilizan olo componente: 8 conmutadore, 2 capacitore del bu de CD. Eta caracterítica de lo inverore de puente H de un bajo número de componente lo que repreenta un ahorro en la fabricación de un prototipo, e u principal caracterítica. Otra caracterítica e que u dieño por módulo al er celda conectada en erie, e puede aumentar el número de éta para poder obtener má nivele de Tenión. S2 B S 2B Figura 5 Topología de inveror de puente H en cacada con fuente aimétrica (a), forma de onda generalizada para 7 nivele Selectiva de Armónico. 27

6 Mientra que la principal deventaja de eta topología e que e neceitan tanta fuente de CC ailada como puente H, en donde la tierra de la fuente no pueden er comune. Componente/Topología Diodo Anclado Capacitor Flotante Cacada Puente H Conmutadore 2(n-) 2(n-) 2(n-) Diodo de anclaje 2(n-2) Capacitore flotante (n-) (n-2) /2 Capacitore del bu CD (n-) (n-) (n-) /2 Tabla 2 Comparación de topología de acuerdo al número de componente por fae Fuente: (Prabaharan&Palaniamy, 27) Etrategia de modulación y control La etrategia de modulación aplicado a inverore multinivel, pueden er claificada de acuerdo a la frecuencia de conmutación, de acuerdo a eto la principale etrategia e indican en la Figura 6. Como e oberva en la figura 6 exiten do claificacione principale de etrategia de modulación que on la de control a travé de la Frecuencia de conmutación fundamental y a travé de PWM de alta frecuencia; amba claificacione e decriben a continuación. Control en Epacio Vectorial Frecuencia de Conmutación Fundamental Moduladore multinivel Modulación en Epacio Vectorial Figura 6 Claificación de etrategia de modulación Fuente: Elaboración Propia PWM de Alta Frecuencia PWM Senoidal 46 Modulación en epacio vectorial (SVM) Dentro de la etrategia que utilizan la modulación por ancho de pulo (PWM) alta frecuencia e encuentran do tipo de etrategia que detacan, como e la de PWM Senoidal (SPWM), y la de Modulación en Epacio Vectorial (SVM), en eta etrategia la tenión de alida requerida e exprea como un vector de referencia dentro del diagrama vectorial de tenione, cuya longitud etá relacionada con la amplitud y la velocidad de giro del vector, la cual e igual a la frecuencia deeada de la tenión de alida(rahid&gonza lez Pozo, 24). La SVM utiliza directamente la variable del algoritmo de control de la parte del itema de control e identifica cada vector de conmutación como un punto en el epacio complejo de (α, β) (Prabaharan&Palaniamy, 27). Debido a la gran complejidad para la identificación de lo vectore y la ecuencia de conmutación eta técnica no e adecuada para inverore con un alto número de nivele. Para un inveror con n número de nivele e requieren ei ectore, por cada ector (n-) 2 combinacione vectoriale y m 3 ecuencia de witcheo. PWM enoidal (SPWM) El principio de la modulación por ancho de pulo (PWM) enoidal conite en generar pulo de ancho proporcional a la amplitud de una eñal de referencia o moduladora. Eta última conite en una eñal inuoidal típica que e comparada con una eñal portadora cuya forma e triangular (Figura 8) (Hernández, 24). Lo punto donde e interceptan, indican el momento que ocurren lo cotado de ubida y de bajada de lo pulo de ancho variable; eta eñal pulante contiene implícitamente la caracterítica de la onda moduladora (amplitud y frecuencia) y el objetivo e poder tranmitir eta caracterítica hacia la etapa de potencia. Selectiva de Armónico. 27

7 Entonce e tiene que para un inveror de m nivele, e neceitan (m-) eñale triangulare portadora. Control en epacio vectorial (SVC) La etrategia de modulación de frecuencia de conmutación fundamental, e decir, aquella trabajan a una frecuencia de conmutación relativamente baja, en otra palabra, a la frecuencia nominal de la red del itema eléctrico. Dentro de ete tipo de etrategia detacan do que on la má comúnmente empleada, la cuale on Eliminación Selectiva de Armónico (SHE) y la de Control en Epacio Vectorial eta última, e un método de modulación con un concepto diferente para u aplicación en inverore del tipo multinivel baado en la teoría de vector epaciale. En el control en epacio vectorial e trabaja a baja frecuencia de conmutación y no e genera el valor medio del voltaje deeado de la carga en cada intervalo de conmutación como en el principio del SVM. La principal idea principal de ete tipo de etrategia conite en entregar a la carga un vector de voltaje que minimice el error del epacio o ditancia al vector de referencia. La alta denidad de vectore producido por un inveror de once nivele, genera olo pequeño errore en relación al vector de referencia, entonce, no e neceario uar equema de modulación má complejo envolviendo lo tre vectore adyacente a la referencia (Singh et al., 22) Figura 7 Modulación PWM enoidal Fuente: Hernández, Eliminación electiva de armónico (SHE) La técnica eliminación electiva de armónico e una etrategia de modulación que opera a frecuencia fundamental, eta etrategia elimina armónica de bajo orden, lo que permite reducir la pérdida por conmutación, la ditorión armónica total, y de eta forma aumenta la calidad de la potencia uminitrada (Shehu, Yalcinoz & Kunya, 24). Para emplear eta etrategia e aplica el principio de imetría de cuarto onda, donde e calcula por medio de la expanión de la erie de Fourier cierto ángulo para generar el er. cuarto (9 ) del ciclo de la onda de alida; y lo demá e encuentran umándole o retándole un cuarto de onda (9 ) o media onda (8 ). Y donde el número de ángulo a er diparado dependerá del número de nivele requerido (Bakhhizadeh, Iman-Eini & Blaabjerg, 25). Vm V2 V α α2 αm π 2 Figura 8 Forma ecalonada generalizada En la Figura 8 e muetra una forma de onda ecalonada generalizada, intetizada por un inveror de (2m + ) nivele, donde m e el número de ángulo de conmutación. Analizando dicha eñal repreentada en la Figura 8, a travé de la erie de Fourier e tiene que latenión de alida del inveror puede expreare como: V = a 2 + (a n co nωt n=,2 + b n in nωt) π 3π 2 () 2π Selectiva de Armónico. 27

8 48 Donde: a o = 2π π v o(ωt)d(ωt) (2) m H n = 4V cc πn [co(nα i)] i= (8) a n 2π = π v o(ωt) co(nωt) d(ωt) b n 2π = π v o(ωt) in(nωt) d(ωt) (3) (4) Entonce i e conidera un αi para la eñal periódica de la Figura 8 el cual debe etar comprendido entre < α < α 2 < < α i < π (5) 2 Recordando que la erie de Fourier e empleara para el análii del primer cuarto de onda. Entonce e reuelve la integral de la ecuación (4) de forma generalizada, aplicando lo límite etablecido en la ecuación (5), obteniéndoe: m b n = 4V cc πn co(nα i) i= (6) Sutituyendo la ecuación (6) en la ecuación () y coniderando a = y an =, eto debido a que por la imetría de la onda del voltaje de alida olo e manejaran armónico de orden impar (Chauca, Llerena & Chico, 24), e tiene que: V m = 4V cc πn [ co(nα i) ] in(nωt) n=,2 i= (7) Entonce de la ecuación (7) e tiene que para la amplitud de cualquier n mo armónico impar de la forma de onda ecalonada, eta puede er expreada como: Donde H e la función de la onda de voltaje en término de Fourier. e el voltaje de la fuente coniderado como contante. n e el número de lo armónico impare. m e el número de ángulo de conmutación y αi e el ángulo de diparo de cada nivel de voltaje. Para minimizar la ditorión armónica y coneguir una amplitud ajutable de la componente fundamental, arriba de (m - ) del contenido armónico puede er eliminado de la forma de onda del voltaje. En general, lo armónico de baja frecuencia má ignificativo on elegido para la eliminación eleccionando lo ángulo apropiadamente, y la componente armónica de alta frecuencia pueden er eliminada uando filtro adicionale (Nápole et. al, 23). De acuerdo a la ecuación (8), para mantener el número de armónico eliminado a un nivel contante, todo lo ángulo de conmutación deben er menore a π/2. Como reultado, eta etrategia de conmutación provee un rango etrecho del índice de modulación, por lo que e u principal deventaja, el índice de modulación (M) puede er obtenido de la ecuación (7) para (n = ), iendo la relación entre amplitud de la componente fundamental y el Voltaje en el enlace de CC M = V π 4 (9) Análii y dieño del inveron multinivel Del análii del etado del arte de la diferente topología de inverore multinivel y de la diferente etrategia de modulación y control. Selectiva de Armónico. 27

9 Se elecciono la topología de puente H en cacada, aí como la etrategia de modulación de eliminación electiva de armónico, para el dieño y imulación de un inveror multinivel con nivele. La topología repreentada en la Figura 9, e la de un inveror multinivel de puente H en cacada con fuente aimétrica, cada puente H eta alimentado con fuente de CC de tre diferente valore con una relación de, 3 y 6 la fuente de CC. 49 La adición de, 3 y 6 da como reultado la forma de onda cuai enoidal de Van de nivele de voltaje, por lo que, para lograr obtener eto nivele, e analizó la ecuencia de conmutación en cada tranitor de potencia para formar un periodo de la onda de voltaje de alida. Eta ecuencia de conmutación e encuentran en la Tabla 3, donde ignifica que el tranitor eta encendido y que el tranitor e encuentra apagado. Una vez que e obtuvo la ecuencia de diparo e neceario determinar lo ángulo de diparo (α, α2, α3, α4, α5) decrito en la Figura y lo tiempo correpondiente a dicho ángulo en donde la eñal de alida cuai enoidal cambia u nivel de voltaje, todo eto con el fin de obtener un porcentaje de Ditorión Armónica Total (THD) muy reducido. -2V -4V -6V -8V -V V Figura 9 Inveror con fuente aimétrica de nivele -V 3V De dicha topología e puede obtener una onda de voltaje cuai-enoidal con nivele de voltaje diferente, como la que e preenta en la Figura, como el voltaje preente entre a (línea) y n (neutro) e decir Van e el voltaje que exite entre línea neutro, como ya e mencionó la relación de la fuente de voltaje, 3 y 6, donde e igual a 8, por lo que 3 equivale a 54V y 6 a 8V como alimentación de cuada puente H. -3V 6V -6V Figura Forma de onda generalizada para inveror multinivel de nivele Selectiva de Armónico. 27

10 Para determinar lo ángulo de diparo, e dearrolló el análii aplicando la etrategia de modulación llamada Eliminación Selectiva de Armónico (SHE), que e revió en la ección 2.4, debido a que, i e tiene la forma de onda de la Figura, e puede analizar por medio de erie de Fourier (Ecuación ()) y utilizando la Ecuación (8) e tiene que, para un inveror multinivel de nivele, e obtiene: H n = 4V cc πn (co(nα ) + co(nα 2 ) + co(nα 3 ) + co(nα 4 ) + co(nα 5 ) Vo lt () Tabla 3 Secuencia de conmutación ara inveror multinivel de nivele 2 5 Entonce a partir de la ecuación () e obtiene la ecuación de la componente fundamental con un índice de modulación M (ver ecuación 9): M = (co(nα ) + co(nα 2 ) + co(nα 3 ) + co(nα 4 ) + co(nα 5 ) () Donde M e el índice de modulación, e el número de fuente, n e el número del armónico impar, para la componente fundamental n=. αi e el ángulo de conmutación. De igual forma de la ecuación e obtiene el itema de ecuacione no lineale para lo armónico impare, en ete cao e eleccionó para u eliminación lo armónico 3 ro, 5 to, 9 no y vo reultando el itema de ecuacione iguiente: co(3α ) + co(3α 2 ) + co(3α 3 ) co(3α 4 ) + co(3α 5 ) = co(5α ) + co(5α 2 ) + co(5α 3 ) co(5α 4 ) + co(5α 5 ) = co(7α ) + co(7α 2 ) + co(7α 3 ) co(7α 4 ) + co(7α 5 ) = co(α ) + co(α 2 ) + co(α 3 ) co(α 4 ) + co(α 5 ) = (2) (3) (4) (5) Como la ecuacione SHE on no lineale tracendentale en forma, u olucione coniten en raíce imple, múltiple e incluo in raíce para un valor particular del índice de modulación (M). Selectiva de Armónico. 27

11 El método eleccionado para el cálculo de lo ángulo de conmutación fue el de Newton-Raphon, ete e un método iterativo el cual comienza con una iteración y una aproximación inicial, y generalmente converge en un cero, del itema de ecuacione dado. Ete método e utiliza para calcular lo ángulo de conmutación para el itema de ecuacione de la SHE utilizando la mejore olucione (Karthika, Rajalakhmi, Deepika & Shalini, 26). Lo valore de dicho ángulo deben encontrare en un intervalo comprendido entre y π / 2. Lo ángulo de conmutación producen el voltaje fundamental deeado junto con la eliminación de lo componente armónico eleccionado, de orden inferior. Utilizando la verión para etudiante del oftware PTC MathCad e creó un algoritmo para la reolución del itema de ecuacione no lineale, mediante el método de Newton-Raphon e obteniéndoe lo ángulo de conmutación que e muetran en la tabla 4, aí como lo tiempo en miliegundo correpondiente para cada ángulo. α α 2 α 3 α 4 α 5 Grado Tiempo Tabla 3 Ángulo y tiempo de conmutación (m) 5 Simulación del itema En eta ección e validaron lo cálculo del dieño y análii realizado en la ección anterior, la validación e llevó a cabo mediante el oftware Orcad PSpice de Cadence en u verión libre para etudiante. Una vez que fueron obtenido lo ángulo de conmutación adecuado para obtener un ciclo completo de la forma de onda ecalonada como la que e oberva en la Figura, e adecuaron la ecuencia de conmutación obtenida, (ver Tabla 3), para la obtención de lo diferente nivele de voltaje del inveror multinivel. La Figura muetra la diferente ecuencia de conmutación para lo conmutadore S, S3, S5, S7, S9 y S, de la topología propueta para el inveror de nivele propueto (Figura 9), donde el valor de la eñal repreenta que el conmutador etá apagado y el valor que e encuentra encendido. La ecuencia de conmutación para lo conmutadore S2, S4, S5, S6, S7 y S2 S on la complementaria de la ecuencia motrada en la Figura, e decir, la ecuencia para S2 erá la ecuencia complementaria de S, de igual manera de S4 erá la complementaria de S3 y de eta manera uceivamente Una vez que e obtuvieron lo tiempo adecuado para lo ángulo de conmutación para el primer cuarto de onda, recordando que e buca una frecuencia fundamental de 6 Hz, e decir un período de 6.66mS, Se extrapolaron dicho ángulo de conmutación para obtener todo lo tiempo de conmutación neceario para formar un ciclo completo como el que e oberva en Van de la Figura. Selectiva de Armónico. 27

12 52 S3 S5 S7 S9 Figura 2 Onda generada por el inveror de nivele de voltaje Fuente: Elaboración Propia S mS 5V Figura Secuencia de conmutación para S, S3, S5, S7 y S V 5V THD = 8.89% La Figura 2 preenta la onda de voltaje generado por el inveror multinivel, reultado de la imulacione con el Software Orcad PSpice, teniendo como reultado una onda cuai enoidal de nivele, con una amplitud de 8 volt pico a pico y un voltaje eficaz de 28 volt comparada contra una onda enoidal pura con la mima amplitud de voltaje. En la Figura 3 e preenta la gráfica obtenida al aplicar la tranformada rápida de Fourier a la onda de voltaje generado por el inveror, para la obtención del porcentaje de la ditorión armónica total, coniderándoe el análii de Fourier hata la 5va. armónica, obteniéndoe un porcentaje de THD de 8.89% V Hz 5Hz KHz.5KHz 2KHz 2.5KHz 3KHz Figura 3 Análii mediante tranformada rápida de Fourier (FFT) Fuente: Elaboración Propia Agradecimiento Se hace un exteno agradecimiento el Conejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) por el otorgamiento de la beca para realizar mi etudio de maetría, y a la Univeridad Autónoma de Zacateca por el apoyo económico para la compra de material para el dearrollo de eta invetigación, Selectiva de Armónico. 27

13 Ademá e agradece al Programa de Maetría en Ciencia de la Ingeniería, de la Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica. por el apoyo otorgado para la realización de ete proyecto. Y a u lo docente adcrito, Dr. Francico Eneldo López Monteagudo y Dr. Jorge de la Torre y Ramo, por el aeoramiento otorgado durante el dearrollo del proyecto Dieño de un inveror de puente H con tecnología multinivel utilizando la técnica de eliminación electiva de armónico. Concluione Del análii del etado del arte de la topología de inverore multinivel e concluyó que la má conveniente para aplicacione de media y alta potencia e la de puente H en cacada, debido a u eficiencia y poca perdida por conmutación dentro de u principale caracterítica. Aunque el inconveniente de eta topología e que requiere tanta fuente de CD como módulo de puente H. Del análii de la etrategia de modulación e dedujo que la má efectiva on aquella que trabajan a una frecuencia de conmutación fundamental, la cuale permiten obtener un bajo porcentaje de THD, mantener el voltaje fundamental requerido y mínima perdida por conmutación, lo que implica una mayor calidad y eficiencia en la generación de potencia Para la obtención de lo ángulo de conmutación a partir del itema de ecuacione no lineale de la SHE, e utilizó el método iterativo de Newton-Raphon, el cual, con un principio batante imple de aproximacione, permitió obtener un porcentaje de THD de 8.89%. Dicho valor e encuentra en un nivel aproximado a lo etándare requerido por CFE. Dicho reultado podrían mejorare con la aplicación de alguno filtro. 53 Para trabajo a futuro podría analizare la utilización de algoritmo alternativo y má complejo para el cálculo de lo ángulo de conmutación como on el algoritmo de optimización por enjambre de partícula (PSO), a fin de obtener mejore reultado en la diminución de la THD, lo que implica una mejor calidad en la generación de electricidad. Referencia Comiión Federal De Electricidad. (25). Deviacione Permiible En La Forma De Onda De Tenión Y Corriente En El Suminitro Y Conumo De Energía Eléctrica Epecificación CFE L-45. Pietzch, M. (24). Convertidore CC/CA para la conexión directa a red de itema fotovoltaico: comparación entre topología de 2 y 3 nivele. Bachelor thei, UPC. Singh, B., Mittal, N., Verma, K. S., Singh, D., Singh, S. P., Dixit, R.,... & Baranwal, A. (22). Multilevel inverter: A literature urvey on topologie and control trategie. International Jornal of Review in Computing,. Loranca, J. (23). Análii de Técnica de Modulación en Convertidore Multinivel en Cacada Aimétrico (Tei de Maetría). Centro Nacional de Invetigación y Dearrollo Tecnológico. Jiménez, O. (22). Etudio de Técnica de Modulación para el Inveror Multinivel en Cacada Híbrido (Simétrico-Aimétrico) (Tei de Maetría). Centro Nacional de Invetigación y Dearrollo Tecnológico. Selectiva de Armónico. 27

14 Ricaurte, N. & Sarzoa, D. (24). Dieño y contrucción de un prototipo didáctico de inveror multinivel en cacada, monofáico de tre etapa para el Laboratorio de Control Eléctrico ESPE-Latacunga (Tei de Licenciatura), Univeridad de la Fuerza Armada ESPE Extenión Latacunga. Carrera de Ingeniería Electromecánica. Rodríguez, J., Franquelo, L., Kuro, S., León, J., Portillo, R., Martin, M., & Pérez, M. (29). Multilevel Converter: "An Enabling Technology for High-Power Application". Proceeding of the IEEE, 97(), Prabaharan, N., & Palaniamy, K. (27). A comprehenive review on reduced witch multilevel inverter topologie, modulation technique and application. Renewable and Sutainable Energy Review, 76, Rahid, M., & Gonza lez Pozo, V. (24). Electrónica de potencia (3rd ed., pp , 48-42). México [etc.]: Prentice Hall Hipanoamericana. Hernández, E. D. (24). Análii y dearrollo de un inveror multinivel aplicado a fuente alterna de energía para interconexión a la red (Tei de Maetría). UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD AUTONOMA DE ZACATECAS. 54 Bakhhizadeh, M., Iman-Eini, H., & Blaabjerg, F. (25). Selective Harmonic Elimination in Aymmetric Cacaded Multilevel Inverter Uing a New Lowfrequency Strategy for Photovoltaic Application. Electric Power Component and Sytem, 43(8-), Chauca, F., Llerena, F., & Chico, P. (24). Dieño y contrucción de un inveror multinivel. Revita EPN, 33(). Nápole, J., Waton, A., Padilla, J., Leon, J., Franquelo, L., Wheeler, P., & Aguirre, M. (23). Selective Harmonic Mitigation Technique for Cacaded H-Bridge Converter with Nonequal DC Link Voltage. IEEE Tranaction on Indutrial Electronic, 6(5), Karthika, N., Rajalakhmi, R., Deepika, S., & Shalini, T. (26). Selective Harmonic Elimination Technique Baed Cacaded Multilevel Inverter with Reduced Number of Switche. International JournalOfScience And Reearch (IJSR), 5(3), Shehu, G., Yalcinoz, T., &Kunya, A. (24). Modelling and Simulation of Cacaded H- Bridge Multilevel Single Source Inverter Uing PSIM. International Journal of Electrical, Computer, Energetic, Electronic and Communication Engineering, 8(5), Selectiva de Armónico. 27