I Congreso de Automatización y Mantenimiento Industrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de las Convenciones de La Habana

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "I Congreso de Automatización y Mantenimiento Industrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de las Convenciones de La Habana"

Transcripción

1 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana CONTROL DE LA TEMPERATURA DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR EN LA EMPRESA LABORATORIOS FARMACÉUTICOS AICA Benítez González, I. O.; Riva Perez, R. (Departamento Automática y Computación, Cujae, Reumen En ete trabajo e preenta una etrategia que poibilita el control efectivo de un proceo con gran retardo de tiempo ometido al efecto de perturbacione externa no medible. Se dearrolla el procedimiento de identificación del comportamiento dinámico de la variación de la temperatura del agua en un intercambiador de calor utilizado en la fabricación de medicamento inyectable. Se propone una modificación del predictor de Smith, la cual poibilita aumentar el rechazo al efecto de la perturbacione externa no medible en comparación con la etructura cláica de dicho predictor. Lo reultado teórico obtenido e aplican en el control de la temperatura en el intercambiador de calor de la indutria farmacéutica. Palabra clave: retardo de tiempo, identificación de itema, intercambiador de calor, perturbacione externa, predictor de Smith. Introducción La automatización eficiente de proceo indutriale e un pao fundamental para el dearrollo de la economía del paí [1]. A pear del alto coto inicial que eta requiere, a corto y mediano plazo e pueden apreciar la ventaja que provee como on: mejoramiento de la calidad del producto, notable ahorro de energía, menor degate de la mano de obra, mayor productividad, mayore ganancia, entre otra. Cuba actualmente invierte en diferente ectore, manteniendo epecial atención en la indutria farmacéutica por la importancia que preenta en la alud humana. Para la obtención de lo producto de una fábrica de medicamento intervienen diferente ubproceo: generadore de vapor, columna de detilación, reactore químico, intercambiadore de calor, entre otro. Uno de lo elemento que afecta a eta clae de proceo y que dificulta de forma ignificativa el dieño de itema efectivo de control e el retardo de tiempo, el cual e encuentra preente, por ejemplo, en má del 60 % de la planta indutriale [2]. E por ello, que lo itema de control de proceo con retardo de tiempo preentan un elevado interé para invetigadore y científico de divera área. El retardo de tiempo contituye el tiempo que trancurre dede el intante en que e produce un cambio en la variable de entrada del proceo hata el intante en que el efecto de dicha variación comienza obervare en u variable de alida. El retardo de tiempo puede er intríneco a lo proceo a controlar, como ocurre por ejemplo en lo proceo químico, biológico (fae de incubación), térmico, etc., o 1

2 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana bien introducire en el itema de control a travé del propio dieño del itema (aproximación de itema de alto orden mediante itema de bajo orden con retardo, tiempo de cómputo del algoritmo de control, itema ditribuido, control remoto, rede de comunicacione, retardo introducido por lo enore y/o actuadore, etc.). Como reultado, la relacione entre la eñale entrada/alida dejan de er racionale y e convierten en irracionale [3]. La preencia de grande retardo de tiempo implica la introducción de fae negativa en lo itema de control, originando una diminución en lo márgene de fae y de ganancia y ocaionando en divero cao la pérdida de etabilidad de dicho itema [4]. Aí que, el análii y dieño de itema de control de proceo con grande retardo de tiempo e mucho má complicado que en el cao de proceo in retardo de tiempo. El dearrollo de itema efectivo de control de lo proceo relacionado con la elaboración de medicamento preenta una elevada importancia científico-técnica [5]. Para ello reulta neceario el conocimiento del modelo matemático que decriba el comportamiento dinámico de la variable a controlar [6], entre la que e encuentra la variación de la temperatura del agua que e utiliza en la elaboración de medicamento inyectable líquido. Eta agua e calienta hata la temperatura de 85 o C en un intercambiador de calor (IC) de tubo y coraza con el objeto de eliminar lo microorganimo que pueda contener y luego e enfría hata alcanzar la temperatura de trabajo. La perturbacione que tienen mayor incidencia durante u funcionamiento on la variación del flujo de agua en la entrada del IC y la variación del flujo de vapor. Actualmente el control de la temperatura del agua en la alida del intercambiador de calor e realiza con un controlador PI, el cual poibilita regular eta variable pero no cumple con lo requerimiento temporale deeado [7, 8]. Ademá, no ofrece un buen deempeño ante el rechazo del efecto de la perturbacione externa debido a la preencia del retardo de tiempo [9]. Una olución a eta deficiencia, que poee gran aceptación en el ambiente indutrial por u propiedade y imple etructura, e el llamado predictor de Smith para el control de proceo con retardo de tiempo dominante [10-12]. Ete predictor no ofrece buen deempeño cuando el proceo e encuentra ometido a perturbacione externa no medible, lo cual motiva la realización del preente trabajo. La etructura del artículo e la iguiente: luego de la introducción e obtiene, mediante técnica de identificación de itema, el modelo matemático de la variación de la temperatura de alida en el intercambiador de calor; poteriormente e dieña el itema de control del proceo objeto de etudio baado en modificacione al predictor de Smith cláico; e muetran lo reultado de imulación de la etrategia propueta y finalmente e preentan la concluione. Identificación de la variación de la temperatura de alida en el intercambiador de calor objeto de etudio El Sitema de Tratamiento de Agua en la emprea Laboratorio Farmacéutico AICA conta de do etapa: obtención de agua purificada y detilada. Eta agua e calienta hata la temperatura de 85 o C con el objeto de eliminar lo microorganimo que pueda contener y luego e enfría hata alcanzar la temperatura de trabajo. 2

3 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana El proceo de calentamiento del agua e realiza mediante un intercambiador de calor de tubo y coraza, el cual preenta una elevada importancia ya que contituye uno de lo elemento que garantiza la calidad del agua que e utiliza en la preparación de lo medicamento inyectable [13]. La temperatura que e requiere en lo punto de conumo (41ºC) e inferior a la del agua producida, debido a eto e utiliza un intercambiador de calor de impulión, para lograr el deceno de la temperatura del agua. Luego de abatecer a lo punto de conumo, el agua paa finalmente por otro intercambiador de calor de retorno para elevar la temperatura de la mima a 85ºC y de ete modo retornar al depóito, y de alimentar a un egundo depóito de almacenamiento. Ademá, ete intercambiador de calor de retorno e utilizado en el proceo de limpieza del lazo donde e eleva la temperatura del agua hata lo 85 ºC durante do hora como mínimo cada día. En el análii realizado al intercambiador de calor de retorno e han detectado deficiencia, pue a pear de etar funcionando u eficiencia e muy baja debido a que el control de u temperatura de alida e realiza a travé de un PI convencional, el cual no poibilita compenar de forma efectiva el efecto del retardo real de tiempo exitente en el proceo, por lo que el proceo a controlar en el preente trabajo erá el intercambiador de calor de retorno del lazo. El itema cuenta con intrumento de medición y control de la variable: temperatura, preión, conductividad y flujo. El primer pao realizado fue el etudio preliminar del proceo donde e determinaron como variable fundamentale para la identificación del proceo objeto de etudio, la variación de la temperatura del agua a la alida del intercambiador de calor y la eñal de control obre la válvula de entrada del flujo de vapor. La recolección de lo dato e realizó a travé de una tarjeta de adquiición de dato NI USB-6008 de National Intrument, la cual mediante la interfaz USB 2.0 e conectó a una PC portátil. En el experimento e emplearon do entrada analógica de la tarjeta, una de la cuale fue conectada a un converor de temperatura marca IPAQ-L de la emprea INOR; a la entrada de ete último e encuentra acoplada la alida de la termorreitencia PT100 de tre hilo. La termorreitencia e encuentra ubicada a la alida del intercambiador de calor (Fig. 1.), y e acopla al itema hidráulico por medio de conexione TRICLAMP (conexión anitaria con abrazadera). Para actuar obre la válvula de entrada del flujo de vapor e utilizó un potenciómetro para variar la corriente de alimentación en el rango de 4-20mA, eñal que fue enviada a la PC a travé de la tarjeta de adquiición de dato. Fig. 1. Imagen de la ubicación del enor de temperatura. 3

4 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana Para obtener lo valore utilizado en la contrucción del modelo matemático e procedió de la iguiente forma: e eperó hata que el itema etuviera etable para un 50% de apertura de la válvula del flujo de vapor, luego e aplicó un pao poitivo obre dicha válvula, e decir, e abrió úbitamente la mima hata un 87.5%. En la recolección de la muetra, e utilizó una tarjeta de adquiición de dato USB6008, un converor de reitencia a valore de corriente en ma, y un detector de temperatura reitivo (RTD) como e muetra en la Fig. 1. Ademá, e empleó el LabVIEW 7.1 de Nacional Intrument para adquirir lo dato a travé de la tarjeta, y el proceador matemático MATLAB R2007a para realizar el análii de lo dato. Reultado En la Fig. 2 e muetran lo dato de variación de la eñale de alida (la temperatura del agua en la alida del intercambiador de calor de retorno) y de entrada (apertura de la válvula del flujo de vapor), recolectado durante el experimento. De dicha figura e oberva que la eñal de alida del proceo e encuentra retraada repecto a u eñal de entrada, lo que indica la exitencia de un retardo dinámico de tiempo. En eta figura e oberva que la temperatura e etabiliza en lo C cuando e aplica un pao de 37.5% en la válvula del flujo de vapor. Fig. 3. Dato obtenido del experimento en el lazo de temperatura del agua purificada. En la Tabla I e preentan lo parámetro de cada uno de lo 3 modelo obtenido mediante el procedimiento de identificación utilizado, donde P1D (modelo continuo de primer orden con retardo), P2D (modelo continuo de egundo orden con retardo) y P3D (modelo continuo de tercer orden con retardo). Tabla I. Parámetro de lo modelo obtenido. k T 1 T 2 T 3 Ajute (% Fit) P1D P2D P3D En la Fig. 3 e muetran lo reultado de la comparación gráfica de lo tre modelo obtenido, donde el modelo que preenta mejor grado de adecuación (96.81 %) e el modelo de egundo orden con retardo. 4

5 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana Fig. 3. Comparación de modelo obtenido. Por lo reultado obtenido y teniendo en cuenta que el modelo de egundo orden con retardo preenta un grado de adecuación uperior al 95%, mayor al de lo otro do modelo, e elecciona ete como modelo del proceo de variación de la temperatura del intercambiador de calor de retorno: e Gm () ( )( ). (1) Dieño del itema de control del proceo objeto de etudio baado en modificacione al predictor de Smith cláico. En lo último 25 año, numeroa modificacione y extenione del PS han ido propueta con el objetivo de: a) Mejorar u pretacione coniderando el efecto de perturbacione medible y no medible; b) Poibilitar u aplicación en el control de planta inetable; c) Mejorar u robutez; d) Facilitar u implementación en aplicacione indutriale. Entre lo principale problema de lo controladore cláico, como el PID, e encuentra u pobre comportamiento en el control de proceo con grande retardo de tiempo, por lo que e recurre a otra etrategia entre la que e encuentra el predictor de Smith. El predictor de Smith e bien conocido como un efectivo compenador de retardo de tiempo para proceo etable con grande retardo de tiempo [14]. El correcto funcionamiento de ete predictor depende del conocimiento exacto del modelo de la planta, aí como de la magnitud del retardo de tiempo, cualquier impreciión en el modelo conlleva a reultado no deeado. La etructura cláica (convencional) del predictor de Smith e muetra en la Fig. 4, la G mima puede er dividida en do parte: el controlador ( () C ) y el predictor. En ete cao la planta e encuentra integrada por el actuador, el proceo y el medidortranmior donde ( G( ) G ( ) G ( ) G ( ) v p T ) má el retardo de tiempo. 5

6 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana F () R ( ) E ( ) E ( ) U() G () c G () G () m1 G () m2 Gf () + Y () m 2 + e e Y( ) Y m1 ( ) - + E ( ) 1 Fig. 4. Diagrama del predictor de Smith cláico. El predictor etá formado por un modelo que no preenta retardo de tiempo ( ), el cual e encuentra integrado por el modelo del actuador, proceo y medidor-tranmior, G 2 e decir, ( ) ( ) ( ) ( ) m Gmv Gmp GmT. Ete modelo e conocido como el modelo rápido, debido a que poibilita calcular la predicción de la alida de la planta ( ), eñal que e realimentada hacia el controlador. Ademá, el predictor e encuentra conformado por un modelo completo de la planta ( Gm () ), el cual incluye el retardo de tiempo ( ), e decir Gm ( ) Gmv ( ) Gmp ( ) GmT ( ) e Gm 1( ) e, y cuya alida e la eñal Y () m1. Para que el itema de control pueda corregir lo errore de modelado, aí como el efecto de la perturbacione externa no medible ( F ()), la alida del modelo completo de la planta ( Y () m1 ) e compara con la alida de la planta ( ) y la eñal de error reultante ( E1() ) e realimenta hacia el controlador, como e muetra en la Fig. 4. Si no exiten errore de modelado y perturbacione, la eñal de error ( E1() ) entre la alida de la planta ( ) y la alida del modelo completo ( Y () m1 ) e cero, y el controlador G () ( C ) puede er ajutado utilizando el modelo de la planta in coniderar el retardo de tiempo. En ete cao el modelado e perfecto ( Gm2( ) Gm 1( ) G( ) ). El predictor de Smith poibilita [7]: a) Eliminar de la ecuación caracterítica del itema de control en lazo cerrado ( 1 G ( ) ( ) 0 C G ) el retardo de tiempo ( ), lo cual e muy importante para el dieño y ajute del controlador. Y () Y () Y () m2 G () m2 Y m 2 b) Anticipar la eñal generada por el modelo in retardo de tiempo ( ) a la eñal de alida de la planta ( Y () ) en un período de tiempo, e decir Y ( ) ( ) m2 t Y t. c) Factorizar el comportamiento dinámico de la planta de forma implícita en () do parte: G, que e la parte invertible y e, que e la parte no invertible debido al retardo de tiempo. ( ) 6

7 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana En la etructura cláica del predictor de Smith (PS) (Fig. 4) el error de predicción e retroalimenta para compenar la perturbacione, in embargo cuando el itema e encuentra ometido al efecto de grande perturbacione ( F()) ó a perturbacione externa no medible (por ejemplo dinámica no modelada, etc.), en ete cao Y m 1( t) Y( t) y la efectividad del predictor diminuye. De la etructura cláica del predictor de Smith que e muetra en la Fig. 4 i e conidera que el modelado e perfecto ( Gm2( ) Gm 1( ) G( ) ) e obtiene la iguiente eñal: Gc( ) G( ) e Gc( ) G( ) e Y( ) R( ) 1 Gf ( ) e F( ) 1 G ( ) G( ) 1 G ( ) G( ) c c. (2) Predictor de Smith modificado mediante un modelo interno, robuto a perturbacione externa no medible. Una de la limitacione que preenta el predictor de Smith e u baja capacidad de rechazo a la perturbacione, y obre todo i eta perturbacione on no medible [15, 16]. E por ello que en ete trabajo e propone una modificación del predictor de Smith mediante un modelo interno ( ), la cual poibilita aumentar u capacidad de rechazo a la perturbacione externa no medible y de eta forma aumentar u robutez. En la Fig. 5 e muetra el diagrama de bloque del itema de control con predictor de Smith modificado que e propone coniderando que el modelado e perfecto, e decir ( Gm2( ) Gm 1( ) G( ) ), obteniéndoe de la etructura modificada del predictor de Smith la iguiente eñale: G k () 1 Gk () G (); (3) Gc ( ) G( ) e Y( ) R( ) 1 G( ) G ( ) c Gc ( ) G( ) e e 1 G f ( ) e F( ) 1 G( ) Gc( ) 1 G( ) Gc( ). (4) R ( ) + E ( ) + E ( ) Gc - - () + U() G () e Y( ) - Y ( ) m + 1 G () m1 G () m 2 Gk () Gf F() () Y ( ) m 2 Fig. 5. Etructura modificada del predictor de Smith mediante un modelo interno. e - E ( ) 1 7

8 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana Analizando la expreione (2) y (4) e puede obervar que la alida ( Y ) del itema con predictor de Smith modificado e menor que la alida correpondiente del itema con etructura cláica del predictor de Smith. Con el objeto de evaluar la efectividad en el rechazo a la perturbacione externa no medible del predictor de Smith con etructura modificada e determina u eñal de error, la cual e repreenta mediante la expreión: E ( ) e 1 G e F( ) F f. (5) La eñal de error que e determina de la etructura cláica del predictor de Smith debido al efecto de la perturbacione externa no medible e repreenta mediante la expreión: Gc ( ) G( ) e EF( ) 1 G fe F( ) 1 G ( ) G( ) c. (6) Comparando la expreione (5) y (6) e oberva que el error que e obtiene como reultado del efecto de la perturbacione externa no medible e menor en el cao del predictor de Smith con etructura modificada que en el cao del predictor de Smith con etructura cláica. Eto reultado muetran la validez de la modificación dearrollada a la etructura cláica del predictor de Smith. Control del proceo de variación de la temperatura de un intercambiador de calor con predictor de Smith modificado mediante un modelo interno. El control de la temperatura en lo intercambiadore de calor generalmente e dearrolla mediante controladore convencionale (PID) [17], lo cuale no garantizan un control efectivo debido al efecto del retardo de tiempo y de la perturbacione externa no medible, preente en dicho proceo. Con el objeto de comprobar la efectividad de la modificacione dearrollada, en el iguiente epígrafe e muetran lo reultado de u aplicación en el control del proceo de variación de la temperatura del agua a la alida del intercambiador de calor de retorno del itema de tratamiento de agua de la emprea Laboratorio Farmacéutico AICA, el cual como e motró en el epígrafe anterior, preenta un retardo de tiempo coniderable ( ). Con ete objetivo, primeramente e dieñó un itema de control del proceo objeto de etudio con controlador PID in coniderar el retardo de tiempo, imilar a como e realiza actualmente el control de dicho proceo en la emprea de referencia. Para ete cao, lo parámetro determinado de ajute del controlador on: Kc T 278.8, i, y Td obtenido con el bloque Signal Contraint de Simulink (epecificacione t 50 temporale r t 80, y % Mp 20 % ). De la repueta del itema e calculó que preenta un tiempo de ubida mínimo, un tiempo de etablecimiento inferior a 100 para una banda del 5 %, aí como un pico máximo inferior al 20 %. Poteriormente e ubicó el valor del retardo de tiempo al 8

9 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana modelo obteniéndoe una repueta inetable, lo que reultó en un nuevo ajute del regulador obteniéndoe una repueta etable pero con menore pretacione que en el cao del ajute in coniderar el retardo de tiempo, comportamiento tradicional en proceo con grande retardo de tiempo. Como etrategia aplicada al proceo con gran retardo de tiempo e utiliza un predictor de Smith en u variante cláica. En la Fig. 6 e muetran la repueta temporale del itema de control del proceo objeto de etudio coniderando la tre variante propueta y en la Tabla II e ofrecen lo reultado comparativo de la epecificacione temporale de dicha repueta. Fig. 6. Salida del itema de control con un reajute de lo parámetro del controlador con la tre variante de control. Tabla II. Reultado comparativo de la epecificacione temporale de la repueta del itema de control del proceo objeto de etudio. t banda % Mp t 2% () r () t d () (%) PS ajute cont. coniderando retardo PID ajute cont coniderando retardo PS ajute cont. in coniderar retardo De lo reultado motrado en la Fig. 6 y en la Tabla II e pueden realizar la iguiente concluione: 1) el predictor de Smith poibilita compenar de forma efectiva el retardo de tiempo real del proceo, mejorando ignificativamente la repueta temporal del itema, 2) la repueta temporal del itema con predictor de Smith e comporta de forma imilar a la repueta del itema in coniderar el retardo de tiempo, lo que demuetra la compenación que dearrolla el predictor del retardo de tiempo del proceo. En la Fig. 7 e muetran lo reultado ampliado de la imulación de la tre variante del itema de control del proceo objeto de etudio coniderando la ocurrencia de una perturbación externa no medible a lo

10 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana Fig. 7. Ampliación de lo reultado de imulación del proceo con controlador PID y con etructura cláica del predictor de Smith. De la Fig. 7 e oberva que la variante del predictor de Smith con ajute del controlador in coniderar el retardo de tiempo e la que compena má rápido el efecto de la perturbación externa no medible (333.5 ), ya que el reto de la variante logran compenar dicha perturbación en un tiempo mayor (PID y predictor de Smith con ajute del controlador coniderando el retardo de tiempo, y repectivamente). En la Fig. 8 e muetran lo reultado de la imulación del itema de control del proceo objeto de etudio coniderando la iguiente variante: 1) PID con retardo de tiempo, 2) predictor de Smith con etructura cláica 3) predictor de Smith con etructura modificada, en correpondencia con el dearrollo propueto. Ademá, e conidera la ocurrencia de una perturbación externa no medible a lo De la Fig. 8 e oberva que el tiempo que demora el itema con predictor de Smith con etructura modificada en rechazar el efecto de la perturbación externa no medible e de olo 301.2, mientra que el itema con predictor de Smith y etructura cláica e de De eta forma, el itema de control con etructura modificada del predictor de Smith rechaza el efecto de la perturbación externa no medible 27.6 má rápido que el itema de control con etructura cláica del predictor de Smith. Fig. 8. Ampliación de reultado de la imulación del itema de control del proceo objeto de etudio coniderando la iguiente variante (controlador PID, etructura cláica del predictor de Smith y etructura modificada del predictor de Smith). 10

11 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana En la Fig. 9 e muetran lo reultado de la imulación del error que e origina debido E F () ) en el itema de control del al efecto de la perturbación externa no medible ( proceo objeto de etudio con etructura cláica y modificada del predictor de Smith. De la Fig. 9 e oberva que en el itema de control con etructura modificada del predictor de Smith la eñal de error e elimina má rápido (304.1 ) que en el itema de control con etructura cláica del predictor de Smith ( ). Fig. 9. Reultado de la imulación de la eñale error en lo itema de control con etructura cláica del predictor de Smith y con etructura modificada del predictor de Smith. Eto reultado corroboran lo reultado teórico preentado obre la efectividad en el rechazo a la perturbacione externa no medible de la etructura modificada propueta para el predictor de Smith. Concluione El problema planteado relacionado con el dearrollo de etrategia de control que poibiliten el control efectivo de proceo con grande retardo de tiempo fue abordado preentándoe olucione a la problemática del control de proceo con retardo de tiempo ometido al efecto de perturbacione externa no medible. A continuación e preentan lo reultado epecífico obtenido en eta invetigación: 1. Se etudiaron lo modelo matemático de tiempo continuo má utilizado para decribir el comportamiento dinámico de lo proceo que preentan retardo de tiempo. 2. Se dearrolló el procedimiento de identificación del comportamiento dinámico de la variación de la temperatura del agua en un intercambiador de calor utilizado en la fabricación de medicamento inyectable en la emprea AICA. Como reultado e obtuvo un modelo matemático de egundo orden con retardo de tiempo que decribe adecuadamente dicho proceo. 3. Se propuo una nueva modificación al predictor de Smith que poibilita aumentar u rechazo al efecto nocivo de la perturbacione externa no medible en comparación con la etructura cláica de dicho predictor. Lo reultado teórico obtenido e aplicaron en el control de un intercambiador de calor de la indutria farmacéutica AICA. Lo reultado de la imulación de lo itema de control dearrollado motraron u elevada efectividad en el control de proceo con retardo de tiempo ometido al efecto de perturbacione externa no medible. 11

12 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana Referencia bibliográfica [1] C. A. Smith and A. B. Corripio, Principle and practice of automatic proce control: John Wiley and Son, [2] B. A. Aguado, Tema de identificación y control adaptable. Ciudad de la habana: Emprea de comunicación de ciencia y tecnlogía, [3] I. O. Benitez-Gonzalez, R. Riva-Perez, V. Feliu-Batlle, and F. Catillo-Garcia, "Predictor de Smith modificado mediante un modelo interno robuto a perturbacione externa no medible", Revita de Ingeniería Electrónica, Automática y Comunicacione, vol. 30, pp , [4] K. Ogata, Modern control engineering, 4th ed. EE.UU: Prentice Hall, [5] J. E. González-Lavaut, R. Riva-Perez, V. Feliu-Batlle, and F. Catillo-García, "Identificación del proceo de variación de la temperatura de la mezcla durante la formulación de medicamento inyectable líquido en un reactor químico", preented at the IX Simpoium Internacional de Automatización, Informática., La Habana, Cuba, [6] L. Ljung, Sytem identification theory for de uer. New Jerey, EE.UU: Prentice Hall, [7] R. J. E. Normey and E. F. Camacho, Control of dead-time procee. Berlin: Springer, [8] R. Riva-Perez, F. Catillo-García, J. Sotomayor-Moriano, and V. Feliu-Batlle, "Control robuto de orden fraccionario de la preión del vapor en el domo uperior de una caldera bagacera", Revita Iberoamericana de Automática e Informática Indutrial., vol. 11, pp , [9] N. Naji-Kadhim, "Simple controller approach with Smith predictor for long time delay ytem", Journal of Engineering and Development, vol. 7, pp , [10] L. Roca, J. L. Guzman, J. E. Normey-Rico, M. Berenguel, and L. Yebra, "Filtered Smith predictor with feedback linearization and contraint handling applied to a olar collector field", Solar Energy, vol. 85, pp , [11] A. C. Smith and K. Hahtrudi-Zaad, "Smith predictor type control architecture for time delayed teleoperation", The International Journal of Robotic Reearch, vol. 25, pp , Augut [12] I. O. Benitez-González, R. Riva-Perez, V. Feliu-Batlle, and F. Catillo-García, "Predictor de Smith Modificado mediante un modelo interno, robuto a perturbacione externa no medible", preented at the IX Simpoium Internacional de Automatización, Informática., C. Habana, Cuba, [13] I. Lerín and C. Epina, "Tratamiento de agua. Sitema de producción de agua en la indutria farmacéutica", ed, [14] O. J. M. Smith, "A controller to over come dead time", ISA J, [15] V. Feliu-Batlle, R. Riva-Perez, F. Catillo-García, and R. L. Sánchez, "Smith Predictor Baed Robut Fractional Order Control: Application to Water Ditribution in a Main Irrigation Canal Pool", Journal of Proce Control, vol. 19, pp , [16] Z. J. Palmor, The Control Handbook. Time delay compenation: Smith predictor and it modification. NY, USA., [17] C. A. Smith and A. B. Corripio, Control automático de proceo teoría y práctica. México,

ANÁLISIS DEL LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAÍCES

ANÁLISIS DEL LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAÍCES CAPITULO 3 ANÁLISIS DEL LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAÍCES 3. INTRODUCCIÓN La etabilidad relativa y la repueta tranitoria de un itema de control en lazo cerrado etán directamente relacionada con la localización

Más detalles

Modelos de generadores asíncronos para la evaluación de perturbaciones emitidas por parques eólicos

Modelos de generadores asíncronos para la evaluación de perturbaciones emitidas por parques eólicos eunión de Grupo de Invetigación en Ingeniería Eléctrica. Santander Modelo de generadore aíncrono para la evaluación de perturbacione emitida por parque eólico A. Feijóo, J. Cidrá y C. Carrillo Univeridade

Más detalles

TEMA I DIAGRAMAS DE BLOQUES, FLUJOGRAMAS Y SUS OPERACIONES. Universidad de Oriente Núcleo de Anzoátegui Escuela de Ingeniería y Ciencias Aplicadas

TEMA I DIAGRAMAS DE BLOQUES, FLUJOGRAMAS Y SUS OPERACIONES. Universidad de Oriente Núcleo de Anzoátegui Escuela de Ingeniería y Ciencias Aplicadas Título Univeridad de Oriente Núcleo de nzoátegui Ecuela de Ingeniería y Ciencia plicada Dpto de Computación y Sitema TEM I DIRMS DE OQUES, FUJORMS Y SUS OPERCIONES Ec. De Ing. Y C. plicada Tema I: Diag

Más detalles

El estudio teórico de la práctica se realiza en el problema PTC0004-21

El estudio teórico de la práctica se realiza en el problema PTC0004-21 PRÁCTICA LTC-14: REFLEXIONES EN UN CABLE COAXIAL 1.- Decripción de la práctica a) Excitar un cable coaxial de 50 metro de longitud con un pulo de tenión de 0 a 10 voltio, 100 Khz frecuencia y un duty cycle

Más detalles

MODELADO ANÁLISIS Y CONTROL DE UN EVAPORADOR DE DOBLE EFECTO

MODELADO ANÁLISIS Y CONTROL DE UN EVAPORADOR DE DOBLE EFECTO XXV Jornada de Automática Ciudad Real, del 8 al de eptiembre de 4 MODELADO ANÁLISIS Y CONTROL DE UN EVAPORADOR DE DOBLE EFECTO Manuel Pérez Polo, Joé Ángel Berná Galiano, Javier Gil Chica Departamento

Más detalles

Análisis y Solución de. en el dominio del tiempo y en la frecuencia (Laplace).

Análisis y Solución de. en el dominio del tiempo y en la frecuencia (Laplace). Análii y Solución de Ecuacione Diferenciale lineale en el dominio del tiempo y en la frecuencia Laplace. Doctor Francico Palomera Palacio Departamento de Mecatrónica y Automatización, ITESM, Campu Monterrey

Más detalles

Medidas de Variación o Dispersión. Dra. Noemí L. Ruiz 2007 Derechos de Autor Reservados Revisada 2010

Medidas de Variación o Dispersión. Dra. Noemí L. Ruiz 2007 Derechos de Autor Reservados Revisada 2010 Medida de Variación o Diperión Dra. Noemí L. Ruiz 007 Derecho de Autor Reervado Reviada 010 Objetivo de la lección Conocer cuále on la medida de variación y cómo e calculan o e determinan Conocer el ignificado

Más detalles

Introducción. Acciones básicas de control. Sistemas de control versión 2003 Página 1 de 9

Introducción. Acciones básicas de control. Sistemas de control versión 2003 Página 1 de 9 Introducción Sitema de control 67-22 verión 2003 Página 1 de 9 Según vimo en el capítulo I, al controlador ingrean la eñale R() (et-point) y B() (medición de la variable controlada ), e comparan generando

Más detalles

Sistemas de orden superior

Sistemas de orden superior 7 Sitema de orden uperior Hata ahora ólo e ha etudiado la repueta del régimen tranitorio de lo itema de primer y egundo orden imple. En ete capítulo e pretende analizar la evolución temporal de itema de

Más detalles

Capítulo 6: Entropía.

Capítulo 6: Entropía. Capítulo 6: Entropía. 6. La deigualdad de Clauiu La deigualdad de Clauiu no dice que la integral cíclica de δq/ e iempre menor o igual que cero. δq δq (ciclo reverible) Dipoitivo cíclico reverible Depóito

Más detalles

SECO 2014-II. Félix Monasterio-Huelin y Álvaro Gutiérrez. 6 de marzo de 2014. Índice 33. Índice de Figuras. Índice de Tablas 34

SECO 2014-II. Félix Monasterio-Huelin y Álvaro Gutiérrez. 6 de marzo de 2014. Índice 33. Índice de Figuras. Índice de Tablas 34 SECO 2014-II Félix Monaterio-Huelin y Álvaro Gutiérre 6 de maro de 2014 Índice Índice 33 Índice de Figura 33 Índice de Tabla 34 12.Muetreador ideal y relación entre y 35 13.Muetreo de Sitema en erie 38

Más detalles

Transmisión Digital Paso Banda

Transmisión Digital Paso Banda Tranmiión Digital Pao Banda PRÁCTICA 9 ( eione) Laboratorio de Señale y Comunicacione 3 er curo Ingeniería de Telecomunicación Javier Ramo Fernando Díaz de María y David Luengo García 1. Objetivo Simular

Más detalles

Capítulo 4. R a. R b -15 V R 3 R P R 4. v Z. Palabras clave: termopar tipo T, compensación de la unión de referencia, termómetro, AD590.

Capítulo 4. R a. R b -15 V R 3 R P R 4. v Z. Palabras clave: termopar tipo T, compensación de la unión de referencia, termómetro, AD590. 5//8 Senore generadore y u acondicionadore apítulo Nota: La ecuacione, figura y problema citado en el dearrollo de lo problema de ete capítulo que no contengan W en u referencia correponden al libro impreo.

Más detalles

Errores y Tipo de Sistema

Errores y Tipo de Sistema rrore y Tipo de Sitema rror dinámico: e la diferencia entre la eñale de entrada y alida durante el período tranitorio, e decir el tiempo que tarda la eñal de repueta en etablecere. La repueta de un itema

Más detalles

MEDIDAS DE DISPERSION

MEDIDAS DE DISPERSION MEDIDAS DE DISPERSION Un promedio puede er engañoo a meno que ea identicado y vaya acompañado por otra información que informe la deviacione de lo dato repecto a la medida de tendencia central eleccionada.

Más detalles

1. Modelos Orientados al Proceso. 1. Modelos Orientados al Proceso 1

1. Modelos Orientados al Proceso. 1. Modelos Orientados al Proceso 1 . Modelo Orientado al Proceo. Modelo Orientado al Proceo.. Introducción.. Mecanimo de Muetreo.3. Modelo de Modulación.3.. Modelo de un Muetreador-Retenedor 3.3.. Repueta a una entrada u: 5.3.3. Simulación

Más detalles

ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN DE UN ANALIZADOR VECTORIAL DE REDES

ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN DE UN ANALIZADOR VECTORIAL DE REDES Simpoio de Metrología 00 7 al 9 de Octubre ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN DE UN ANALIZADOR VECTORIAL DE REDES Suana Padilla-Corral, Irael García-Ruiz km 4.5 carretera a Lo Cué, El Marqué, Querétaro

Más detalles

Análisis En El Dominio De La Frecuencia

Análisis En El Dominio De La Frecuencia Análii En El Dominio De La Frecuencia.-Introducción..-Repueta en frecuencia...-diagrama cero-polar. 3.-Repreentación gráfica de la repueta en frecuencia. 3..-Diagrama de Bode. 3..-Diagrama polar (Nyquit.

Más detalles

CARACTERÍSTICAS FUNCIONALES DEL STATCOM

CARACTERÍSTICAS FUNCIONALES DEL STATCOM COMITÉ MEXICANO 14-6 BIENAL 1 CARACTERÍSTICAS FUNCIONALES DEL STATCOM Ricardo J. Dávalo M. Juan M. Ramírez A. CINVESTAV- I.P.N. - Unidad Guadalajara Guadalajara, Jal., C.P. 459. MEXICO. rdavalo[jramirez]@gdl.cinvetav.mx

Más detalles

Controlador PID con anti-windup

Controlador PID con anti-windup Laboratorio de Control de Procesos Industriales Práctica 1 Controlador PID con anti-windup 1 de noviembre de 2008 Introducción 2 INTRODUCCIÓN REGULADORES PID La idea básica del controlador PID es simple

Más detalles

Examen ordinario de Junio. Curso

Examen ordinario de Junio. Curso Examen ordinario de Junio. uro 3-4. ' punto La eñal xtco[ω tω t] tiene: a Una componente epectral a la pulación ω ω b omponente epectrale en todo u armónico. c Do componente epectrale en la pulacione ω

Más detalles

Transformaciones geométricas

Transformaciones geométricas Tranformacione geométrica Baado en: Capítulo 5 Del Libro: Introducción a la Graficación por Computador Fole Van Dam Feiner Hughe - Phillip Reumen del capítulo Tranformacione bidimenionale Coordenada homogénea

Más detalles

ÓPTICA GEOMÉTRICA. ; 2s s 40 + =

ÓPTICA GEOMÉTRICA. ; 2s s 40 + = ÓPTICA GEOMÉTRICA Modelo 06. Pregunta 4a.- Se deea obtener una imagen virtual de doble tamaño que un objeto. Si e utiliza: a) Un epejo cóncavo de 40 cm de ditancia focal, determine la poicione del objeto

Más detalles

ROBERTO LUNA AROCAS Doctor enpsicología. Titular de Universidad. Dpto de Dirección de Empresas, Universidad de Valencia

ROBERTO LUNA AROCAS Doctor enpsicología. Titular de Universidad. Dpto de Dirección de Empresas, Universidad de Valencia REDONDO CASTÁN, JUAN CARLOS Doctor en Ciencia Económica y Empreariale. Decano y Titular de Univeridad de Educación Fíica y Deportiva, Univeridad de León. Area de trabajo: entrenamiento deportivo, evaluación

Más detalles

Serie Documentos Especiales

Serie Documentos Especiales Serie Documento Epeciale Nº 168 ENCUESTA DE SATISFACCIÓN DE USUARIOS DE LAS COLONIAS MUNICIPALES DE VERANO 2009 Septiembre 2009 Í N D I C E Página 1. CONCLUSIONES... 1 2. CUADROS DE RESULTADOS... 2 FICHA

Más detalles

División 4. Levas: Descripción y cálculo Mecanismos desmodrómicos

División 4. Levas: Descripción y cálculo Mecanismos desmodrómicos Verión 1 CAPITULO MECANISMOS Diviión Leva: Decripción y cálculo Mecanimo demodrómico Verión 1 1. Introducción En eta diviión del capítulo de mecanimo e preentarán alguno tipo de leva y u funcionamiento.

Más detalles

PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA NIVEL 0B INVIERNO 2012

PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA NIVEL 0B INVIERNO 2012 ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA NIVEL 0B INVIERNO 2012 NOMBRE: Ete examen conta de 22 pregunta, entre pregunta conceptuale y problema

Más detalles

1.- DATOS DE LA ASIGNATURA. Carrera: ACM Participantes

1.- DATOS DE LA ASIGNATURA. Carrera: ACM Participantes 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos Control de procesos I Ingeniería Electrónica ACM-0802 3-2 - 8 2.- HISTORIA DEL

Más detalles

BONDAD DE AJUSTE Y ELECCIÓN DEL PUNTO DE CORTE EN REGRESIÓN LOGÍSTICA BASADA EN DISTANCIAS. APLICACIÓN AL PROBLEMA DE CREDIT SCORING.

BONDAD DE AJUSTE Y ELECCIÓN DEL PUNTO DE CORTE EN REGRESIÓN LOGÍSTICA BASADA EN DISTANCIAS. APLICACIÓN AL PROBLEMA DE CREDIT SCORING. Anale del Intituto de Actuario Epañole, 3ª época, 18, 2012/19-40 BONDAD DE AJUSTE Y ELECCIÓN DEL PUNTO DE CORTE EN REGRESIÓN LOGÍSTICA BASADA EN DISTANCIAS. APLICACIÓN AL PROBLEMA DE CREDIT SCORING. Terea

Más detalles

SISTEMAS DINÁMICOS IEM2º - Modelos de Sistemas Mecánicos PROBLEMAS

SISTEMAS DINÁMICOS IEM2º - Modelos de Sistemas Mecánicos PROBLEMAS SISEMAS INÁMICOS IEMº - Modelo de Sitema Mecánico PROBLEMAS P. Para lo itema mecánico de tralación motrado en la figura, e pide: a uncione de tranferencia entre la fuerza f y la velocidade de la maa. b

Más detalles

Tema VI: Referencias de tensión y reguladores de tensión.

Tema VI: Referencias de tensión y reguladores de tensión. ESUELA ÉNA SUPEO DE NGENEOS NDUSALES Y DE ELEOMUNAÓN UNESDAD DE ANABA NSUMENAÓN ELEÓNA DE OMUNAONES (5º uro ngeniería de elecomunicación) ema : eferencia de tenión y reguladore de tenión. Joé María Drake

Más detalles

DIAGRAMAS DE BLOQUES. Figura 1 Elementos de un diagrama de bloques

DIAGRAMAS DE BLOQUES. Figura 1 Elementos de un diagrama de bloques DIAGRAMAS DE BOQUES 1. EEMENTOS DE UN DIAGRAMA DE BOQUES Un diagrama de bloques de un sistema es una representación gráfica de las funciones realizadas por cada componente y del flujo de las señales. os

Más detalles

LAS HERRAMIENTAS DE CALIDAD PARA EL DESARROLLO DE LA EMPRESA

LAS HERRAMIENTAS DE CALIDAD PARA EL DESARROLLO DE LA EMPRESA LAS HERRAMIENTAS DE CALIDAD PARA EL DESARROLLO DE LA EMPRESA TEMARIO: INTRODUCCIÓN HERRAMIENTAS DE CALIDAD MODELOS DE CALIDAD SISTEMAS DE GESTIÓN METODOLOGÍAS POR DÓNDE EMPEZAR? 1 INTRODUCCIÓN: El actual

Más detalles

Automá ca. Ejercicios Capítulo2.DiagramasdeBloquesyFlujogramas

Automá ca. Ejercicios Capítulo2.DiagramasdeBloquesyFlujogramas Automáca Ejercicio Capítulo.DiagramadeBloqueyFlujograma JoéRamónlataarcía EtheronzálezSarabia DámaoFernándezPérez CarlooreFerero MaríaSandraRoblaómez DepartamentodeecnologíaElectrónica eingenieríadesitemayautomáca

Más detalles

6. CONTROL PID CLÁSICO. Consideremos el siguiente lazo de control SISO:

6. CONTROL PID CLÁSICO. Consideremos el siguiente lazo de control SISO: 6. CONROL PI CLÁSICO 6. Etructura PI Crrepnde a la etructura de cntrl ma uada en el medi indutrial. La letra PI crrepnden a la accine: Prprcinal, Integral y erivativa. Su implicidad limita el rang de la

Más detalles

REGULACIÓN AUTOMATICA (8)

REGULACIÓN AUTOMATICA (8) REGULACIÓN AUOMAICA 8 Repueta en frecuencia Nyquit Ecuela Politécnica Superior Profeor: Darío García Rodríguez -4.-Dada la función de tranferencia de lazo abierto de un itema con imentación unitaria, para

Más detalles

Laboratorio de Mecánica de Fluidos I

Laboratorio de Mecánica de Fluidos I Laboratorio de Mecánica de Fluidos I Práctica # 3: Demostración del Teorema de Bernoulli Objetivo Demostrar el Teorema de Bernoulli y sus limitaciones. Determinar el coeficiente de descarga. En este experimento

Más detalles

AMPLIFICADORES CLASE E

AMPLIFICADORES CLASE E AMPIFICADORES CASE E GUÍA DE ABORATORIO Nº 6 Profeor: Ing. Aníbal aquidara. J.T.P.: Ing. Iidoro Pablo Perez. Ay. Diplomado: Ing. Carlo Díaz. Ay. Diplomado: Ing. Alejandro Giordana Ay. Alumno: Sr. Nicolá

Más detalles

CENTRO DE ENSEÑANZA TÉCNICA INDUSTRIAL. Un fasor es un numero complejo que representa la amplitud y la fase de una senoide

CENTRO DE ENSEÑANZA TÉCNICA INDUSTRIAL. Un fasor es un numero complejo que representa la amplitud y la fase de una senoide Faore La enoide e exprean fácilmente en término de faore, e má cómodo trabajar que con la funcione eno y coeno. Un faor e un numero complejo que repreenta la amplitud y la fae de una enoide Lo faore brinda

Más detalles

Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM. Cinemática de Mecanismos. Análisis de Velocidades de Mecanismos por el Método del Polígono.

Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM. Cinemática de Mecanismos. Análisis de Velocidades de Mecanismos por el Método del Polígono. Cinemática de Mecanimo Análii de elocidade de Mecanimo por el Método del Polígono. DEFINICION DE ELOCIDAD La velocidad e define como la razón de cambio de la poición con repecto al tiempo. La poición (R)

Más detalles

UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería Programa Ingeniería de Sistemas MATEMÁTICA DISCRETA

UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería Programa Ingeniería de Sistemas MATEMÁTICA DISCRETA Facultad de Ciencia Báica e Ingeniería Programa Ingeniería de Sitema CURSO: MATEMÁTICA DISCRETA 1 SEMESTRE: II 2 CÓDIGO: 602202 3 COMPONENTE: 4 CICLO: 5 ÁREA: Báica 6 FECHA DE APROBACIÓN: 7 NATURALEZA

Más detalles

8. Instrumentación y sistema de adquisición de datos

8. Instrumentación y sistema de adquisición de datos 8. Instrumentación y sistema de adquisición de datos Para poder obtener la información de interés del ensayo como son las potencias, energías, rendimientos Es necesario colocar sensores en todos los equipos.

Más detalles

Universidad de Chile

Universidad de Chile Univeridad de Chile Facultad de Ciencia fíica y Matemática Departamento de Ingeniería Eléctrica SD-20A Seminario de Dieño Guía Teórica N o 2 Circuito Generador de forma de onda (ocilador) Profeore : Javier

Más detalles

La solución del problema requiere de una primera hipótesis:

La solución del problema requiere de una primera hipótesis: RIOS 9 Cuarto Simpoio Regional obre Hidráulica de Río. Salta, Argentina, 9. CALCULO HIDRAULICO EN RIOS Y DISEÑO DE CANALES ESTABLES SIN USAR ECUACIONES TRADICIONALES Eduardo E. Martínez Pérez Profeor agregado

Más detalles

Estandarización de los procesos asociados al desarrollo de proyectos informáticos: un caso de estudio

Estandarización de los procesos asociados al desarrollo de proyectos informáticos: un caso de estudio Etandarización de lo proceo aociado al dearrollo de proyecto informático: un cao de etudio Samuel Sepúlveda Cueva y Ania Cravero Leal Univeridad de la Frontera, Departamento de Ingeniería de Sitema, Centro

Más detalles

TEMA - IV ESPEJOS. 1. ESPEJOS ESFÉRICOS.

TEMA - IV ESPEJOS. 1. ESPEJOS ESFÉRICOS. IV - 0 TEMA - IV ESPEJOS.. ESPEJOS ESFÉRICOS... Poición de la imagen..2. Foco y ditancia focal..3. Potencia..4. Formación de imágene..4.. Marcha de lo rayo..4.2. Imágene en epejo cóncavo..4.3. Imágene

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BUCARAMANGA Vicerrectoría Académica Departamento de Matemáticas y Ciencias Naturales

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BUCARAMANGA Vicerrectoría Académica Departamento de Matemáticas y Ciencias Naturales UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BUCARAMANGA Vicerrectoría Académica Departamento de Matemática y Ciencia Naturale GUÌA DE CÀTEDRA DE MATEMATICAS DISCRETAS Fecha de actualización: Junio 02 de 2015 1. Identificación

Más detalles

ASPECTOS PRACTICOS PARA LA GENERACIÓN INTELIGENTE DE EXPERIMENTOS DE ECOSIMPRO CON G2, BAJO MFC.

ASPECTOS PRACTICOS PARA LA GENERACIÓN INTELIGENTE DE EXPERIMENTOS DE ECOSIMPRO CON G2, BAJO MFC. ASPECTOS PRACTICOS PARA LA GENERACIÓN INTELIGENTE DE EXPERIMENTOS DE ECOSIMPRO CON G2, BAJO MFC. Joé Lui Lozano Hortigüela Departamento de Ingeniería de Sitema y Automática. Univeridad de Cádiz. joelui.lozano@uca.e

Más detalles

s s El radio de curvatura se calcula con la ecuación fundamental de los espejos esféricos.

s s El radio de curvatura se calcula con la ecuación fundamental de los espejos esféricos. Modelo 04. Pregunta 4B.- Un objeto etá ituado a una ditancia de 0 cm del vértice de un epejo cóncavo. Se forma una imagen real, invertida y tre vece mayor que el objeto. a) Calcule el radio de curvatura

Más detalles

Equipo OCyT Cristhian Ruiz Alexis Aguilera Mónica Pardo

Equipo OCyT Cristhian Ruiz Alexis Aguilera Mónica Pardo INFORME FINAL DEL PROYECTO: DISEÑO, ELABORACIÓN IMPLEMENTACIÓN DE LA LÍNEA BASE DE INDICADORES DE CIENCIA, TECNOLOGÍA E INNOVACIÓN PARA EL DEPARTAMENTO DE RISARALDA FASE II. Equipo OCyT Crithian Ruiz Alexi

Más detalles

Actividades del final de la unidad

Actividades del final de la unidad Actividade del final de la unidad. Explica brevemente qué entiende por foco ditancia focal para un dioptrio eférico. Razona cómo erá el igno de la ditancia focal objeto la ditancia focal imagen egún que

Más detalles

CAPÍTULO III I. MARCO METODOLÓGICO. Este capítulo hace mención a los aspectos metodológicos de la

CAPÍTULO III I. MARCO METODOLÓGICO. Este capítulo hace mención a los aspectos metodológicos de la CAPÍTULO III I. MARCO METODOLÓGICO Este capítulo hace mención a los aspectos metodológicos de la investigación utilizados para la solución del problema. Antes de todo, es necesario definir lo que es una

Más detalles

Ingeniero electrónico. Investigador de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Sogamoso, Colombia. Contacto: landres87@hotmail.

Ingeniero electrónico. Investigador de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Sogamoso, Colombia. Contacto: landres87@hotmail. Boot LENNY ANDRÉS HERNÁNDEZ FONSECA Ingeniero electrónico. Invetigador de la Univeridad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Sogamoo, Colombia. Contacto: landre87@hotmail.com DIEGO RICARDO GÓMEZ LEÓN

Más detalles

SECUENCIA DIDÁCTICA TEÓRICA - PRÁCTICA

SECUENCIA DIDÁCTICA TEÓRICA - PRÁCTICA SECUENCIA DIDÁCTICA TEÓRICA - PRÁCTICA * Análii de Sitema en el Dominio del Tiempo. * I. NOMBRE : Análii de Sitema en el Dominio del Tiempo. II. OBJETIVOS : El etudiante conocerá y aplicará un oftware

Más detalles

DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE VUELO DE SEÑALES ULTRASÓNICAS, CON RESOLUCIÓN SUPERIOR A UN PERIODO DE MUESTREO, POR ANÁLISIS DE FASE

DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE VUELO DE SEÑALES ULTRASÓNICAS, CON RESOLUCIÓN SUPERIOR A UN PERIODO DE MUESTREO, POR ANÁLISIS DE FASE DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE VUELO DE SEÑALES ULTRASÓNICAS, CON RESOLUCIÓN SUPERIOR A UN PERIODO DE MUESTREO, POR ANÁLISIS DE FASE REFERENCIA PACS: 43.58.Dj Ibáñez Rodríguez, A.; Parrilla Romero, M; García

Más detalles

RESUMEN Nº1: CONTROL EN CASCADA.

RESUMEN Nº1: CONTROL EN CASCADA. RESUMEN Nº1: CONTROL EN CASCADA. En éste informe se tiene como objetivo presentar una de las técnicas que se han desarrollado, y frecuentemente utilizado, con el fin de mejorar el desempeño del control

Más detalles

PLAN DOCENTE DE LA ASIGNATURA INVESTIGACIÓN DE MERCADOS II. 1. Datos descriptivos de la asignatura

PLAN DOCENTE DE LA ASIGNATURA INVESTIGACIÓN DE MERCADOS II. 1. Datos descriptivos de la asignatura PLAN DOCENTE DE LA ASIGNATURA INVESTIGACIÓN DE MERCADOS II 1. Dato decriptivo de la aignatura Nombre de la aignatura: Invetigación de Mercado II Área: Marketing e invetigación de mercado Perfil: Invetigación

Más detalles

Segmento: Sustituye a: --- Procedimiento para el cálculo de la Garantía Inicial. Se detalla el cálculo de la Garantía Inicial.

Segmento: Sustituye a: --- Procedimiento para el cálculo de la Garantía Inicial. Se detalla el cálculo de la Garantía Inicial. Número: Segmento: C-IRS-04/2015 IRS Circular Fecha: 30 de julio de 2015 Fecha entrada en vigor: 30 de noviembre de 2015 Sutituye a: --- Aunto Procedimiento para el cálculo de la Garantía Inicial. Reumen

Más detalles

CAPÍTULO IV. ENSAYOS Y SIMULACIONES REALIZADAS

CAPÍTULO IV. ENSAYOS Y SIMULACIONES REALIZADAS Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada 93 CAPÍTULO IV. ENSAYOS Y SIMULACIONES REALIZADAS 4.1 INTRODUCCIÓN La contrucción y poteriore prueba realizada con lo prototipo dieñado no iguió un patrón único

Más detalles

ANÁLISIS DEL PROGRAMA DE LA ASIGNATURA DE CONTABILIDAD I ANÁLISIS DEL PROGRAMA DE LA ASIGNATURA DE CONTABILIDAD I CON RESPECTO AL CONTEXTO CURRICULAR

ANÁLISIS DEL PROGRAMA DE LA ASIGNATURA DE CONTABILIDAD I ANÁLISIS DEL PROGRAMA DE LA ASIGNATURA DE CONTABILIDAD I CON RESPECTO AL CONTEXTO CURRICULAR ANÁLISIS DEL PROGRAMA DE LA ASIGNATURA DE CONTABILIDAD I CON RESPECTO AL CONTEXTO CURRICULAR INTRODUCCIÓN Lic. Joé Luí González R. Lic.Sandra Guadalupe Cervante S. Actualmente e vive en ecenario de globalización,

Más detalles

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN TÉCNICA Y PROFESIONAL. FAMILIA DE ESPECIALIDADES: INFORMÁTICA Y LAS COMUNICACIONES

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN TÉCNICA Y PROFESIONAL. FAMILIA DE ESPECIALIDADES: INFORMÁTICA Y LAS COMUNICACIONES MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN TÉCNICA Y PROFESIONAL. FAMILIA DE ESPECIALIDADES: INFORMÁTICA Y LAS COMUNICACIONES ESPECIALIDAD: AUTOMÁTICA PROGRAMA: Control de Procesos. AÑO: 3ro NIVEL:

Más detalles

DEFINICIONES Y CONCEPTOS (SISTEMAS DE PERCEPCIÓN - DTE) Curso

DEFINICIONES Y CONCEPTOS (SISTEMAS DE PERCEPCIÓN - DTE) Curso DEFINICIONES Y CONCEPTOS (SISTEMAS DE PERCEPCIÓN - DTE) Curso 2009-10 1. Generalidades Instrumentación: En general la instrumentación comprende todas las técnicas, equipos y metodología relacionados con

Más detalles

REFRACTARIOS Y HORNOS ///// Problemas de combustibles. Combustión -----------------// HOJA 1.

REFRACTARIOS Y HORNOS ///// Problemas de combustibles. Combustión -----------------// HOJA 1. REFRACTARIOS Y HORNOS ///// Problema de combutible. Combutión -----------------// HOJA 1. P1.- Un combutible que contiene un 80 % de butano y un 20 % de propano, e quema con un 20 % de exceo del aire teórico

Más detalles

Entrevista Motivacional, resultados de un estudio piloto con mujeres bebedoras embarazadas

Entrevista Motivacional, resultados de un estudio piloto con mujeres bebedoras embarazadas Entrevita Motivacional, reultado de un etudio piloto con mujere bebedora embaraada Dra. Nancy Sheelly, Dr. William R. Miller, y Megan Manicke Departamento de Picología, Univeridad de Nuevo México, Albuquerque,

Más detalles

Lección 1 Automatización Industrial. Lección 2 Qué es el PLC?

Lección 1 Automatización Industrial. Lección 2 Qué es el PLC? -1- Lección 1 Automatización Industrial Grado de automatización Accionamientos Controlador Lógico Programable Lección 2 Qué es el PLC? Sistemas de Control Sistemas de Control de Lazo Abierto Sistemas de

Más detalles

Sistema de control de purga

Sistema de control de purga Sitema de control de purga BCS3 Sitema de control de purga BCS3 Caldera Sonda de conductividad CP32 (o CP30). La onda de conductividad también puede intalare directamente en la pared de la caldera in un

Más detalles

Examen de Sistemas Automáticos Agosto 2013

Examen de Sistemas Automáticos Agosto 2013 Examen de Sitema Automático Agoto 203 Ej. Ej. 2 Ej. 3 Ej. 4 Total Apellido, Nombre: Sección: Fecha: 20 de agoto de 203 Atención: el enunciado conta de tre ejercicio práctico y un tet de repueta múltiple

Más detalles

Diagramas de bloques

Diagramas de bloques UNIVRSIDAD AUTÓNOMA D NUVO LÓN FACULTAD D INNIRÍA MCANICA Y LÉCTRICA Diagrama de bloque INNIRÍA D CONTROL M.C. JOSÉ MANUL ROCHA NUÑZ M.C. LIZABTH P. LARA HDZ. UNIVRSIDAD AUTÓNOMA D NUVO LÓN FACULTAD D

Más detalles

Estadísticas europeas de accidentes de trabajo

Estadísticas europeas de accidentes de trabajo 00 Oí (Π Ζ O U D LU Etadítica europea de accidente de trabajo etodología COMIIÓN EUROPEA = L eurotat 5 Población y condicione ociale eurotat OFICINA ETADÍTICA DE LA COMUNIDADE EUROPEA L-2920 Luxembourg

Más detalles

Revista Cubana de Ciencia Agrícola ISSN: 0034-7485 rcca@ica.co.cu Instituto de Ciencia Animal Cuba

Revista Cubana de Ciencia Agrícola ISSN: 0034-7485 rcca@ica.co.cu Instituto de Ciencia Animal Cuba Revita Cubana de Ciencia Agrícola ISSN: 34-7485 rcca@ica.co.cu Intituto de Ciencia Animal Cuba Valiño, Elaine C.; Ibarra, Adibet; García, aneiy; Izquierdo, Elena; Dutet, J. C. Decripción de la fermentación

Más detalles

SOMI XVIII Congreso de Instrumentación ELECTRONICA VBG1885 SISTEMA DE MEDICIÓN DE SUSCEPTIBILIDAD MAGNÉTICA AC

SOMI XVIII Congreso de Instrumentación ELECTRONICA VBG1885 SISTEMA DE MEDICIÓN DE SUSCEPTIBILIDAD MAGNÉTICA AC SOMI XVIII Congreo de Intrumentión SISTEMA DE MEDICIÓN DE SUSCEPTIBILIDAD MAGNÉTICA AC E. R. Vázquez Cerón, J. A. Aguillón Armijo, A. Y. Velázquez Cadena, V. R. Barrale Guadarrama, N. Reye Ayala, E. Rodríguez

Más detalles

COBERTURA MIXTA CONTRA HURACANES: COMPLEMENTARIEDAD DE LOS SEGUROS Y LOS DERIVADOS 1

COBERTURA MIXTA CONTRA HURACANES: COMPLEMENTARIEDAD DE LOS SEGUROS Y LOS DERIVADOS 1 COBERTURA MIXTA CONTRA HURACANES: COMPLEMENTARIEDAD DE LOS SEGUROS Y LOS DERIVADOS 1 MARÍA TERESA CASPARRI caparri@econ.uba.ar JAVIER GARCÍA FRONTI fronti@econ.uba.ar INTRODUCCIÓN Lo huracane pueden er

Más detalles

1,567 f 4 = R 8 f 4 = 15 cm = 41,5 cm. 1,000 f = R 8 f = 15 cm = 26,5 cm. El dioptrio esférico es, por tanto, como el que se muestra en la imagen:

1,567 f 4 = R 8 f 4 = 15 cm = 41,5 cm. 1,000 f = R 8 f = 15 cm = 26,5 cm. El dioptrio esférico es, por tanto, como el que se muestra en la imagen: 0 Óptica geométrica Actividade del interior de la unidad. Tenemo un dioptrio eférico convexo de 5 cm de radio que epara el aire de un vidrio de índice de refracción,567. Calcula la ditancia focal e imagen.

Más detalles

I. EL CONTEXTO I.1. ANTECEDENTES

I. EL CONTEXTO I.1. ANTECEDENTES I. EL CONTEXTO En eta apartado e motrará el ámbito de acción del programa de maetría, con dato comprobable que evidencien la oportunidad de incidir en lo ectore económico etratégico de Tamaulipa con la

Más detalles

CÁLCULO DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA

CÁLCULO DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA FPP / REV.3 PROYECTO: INGENIERÍA BÁSICA Y TALLE LOCALIZACIÓN Y VÍA ACCESO L POZO TALADRO ESCUELA PROYECTO NO. UNIDAD CÓDIGO L DOCUMENTO PROGRESIVO REVISIÓN HOJA Project No. Unit Document Code Serial No.

Más detalles

RESPONSABLE: FRANCISCO JOSÉ PELÁEZ FERMOSO

RESPONSABLE: FRANCISCO JOSÉ PELÁEZ FERMOSO LA INTEGRACIÓN DE LOS PLANES DE PENSIONES CON LA SEGURIDAD SOCIAL: UN SEGURO FRENTE AL RIESGO ASOCIADO A LA VIABILIDAD DE LAS PENSIONES PÚBLICAS EN ESPAÑA RESPONSABLE: FRANCISCO JOSÉ PELÁEZ FERMOSO Invetigación

Más detalles

Tercer Congreso Nacional Segundo Congreso Iberoamericano Hidrógeno y Fuentes Sustentables de Energía HYFUSEN 2009

Tercer Congreso Nacional Segundo Congreso Iberoamericano Hidrógeno y Fuentes Sustentables de Energía HYFUSEN 2009 APLICACIÓN DEL ÍNDICE CAPACIDAD EVAPORATIVA PARA EVALUAR EL COMPORTAMIENTO DE UN SISTEMA DE SECADO INTEGRADO POR UN COLECTOR SOLAR Y UNA CABINA DE SECADO Pontin, M. I.; Lema, A. I.; Moretto, J. M.; Barral,

Más detalles

DISEÑO DE UN SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

DISEÑO DE UN SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA DISEÑO DE UN SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA C. BETANCOR, J. CEREZO, A. VEGA Departamento e Ingeniería Electrónica y Automática, Intituto Univeritario e Microelectrónica Aplicaa (IUMA), Univeria e La

Más detalles

Documentación. HiPath 1100

Documentación. HiPath 1100 Documentación HiPath 1100 Attendant Conole (AC) Teléfono del Sitema OpenStage 15 T optipoint 500 economy optipoint 500 baic optipoint 500 tandard optipoint 500 advance Intruccione breve de manejo Communication

Más detalles

SEÑALIZAN LAS COMISIONES LAS HABILIDADES DE GESTIÓN? RESULTADOS PARA LOS FIAMM ESPAÑOLES

SEÑALIZAN LAS COMISIONES LAS HABILIDADES DE GESTIÓN? RESULTADOS PARA LOS FIAMM ESPAÑOLES SEÑALIZAN LAS COMISIONES LAS HABILIDADES DE GESTIÓN? RESULTADOS PARA LOS FIAMM ESPAÑOLES Lui Muga y Rafael Santamaría Departamento de Getión de Emprea Univeridad Pública de Navarra. Reumen El preente trabajo

Más detalles

Teoría de Colas (Líneas de Espera) Administración de la Producción

Teoría de Colas (Líneas de Espera) Administración de la Producción Teoría de Cola (Línea de Epera) Adminitración de la Producción 3C T La cola La cola on frecuente en nuetra vida cotidiana: En un banco En un retaurante de comida rápida Al matricular en la univeridad Lo

Más detalles

Modelo Económico de Equilibrio General Computable para simular impactos de Políticas de Desarrollo Productivo

Modelo Económico de Equilibrio General Computable para simular impactos de Políticas de Desarrollo Productivo Modelo Económico de Equilibrio General Computable para imular impacto de Política de Dearrollo Productivo Reumen Ejecutivo La Dirección de Etudio Económico de Mype e Indutria (DEMI) elaboró y dieñó un

Más detalles

Sistema de Control Página 1 de 6. Código:

Sistema de Control Página 1 de 6. Código: Sistema de Control Página 1 de 6 Programa de: Sistemas de Control UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales República Argentina Carrera: Ingeniería Mecánica Escuela:

Más detalles

EL PROCESO DE MEJORA CONTINUA. Satisfacer plenamente los Requisitos de nuestros Clientes y Consumidores.

EL PROCESO DE MEJORA CONTINUA. Satisfacer plenamente los Requisitos de nuestros Clientes y Consumidores. EL PROCESO DE MEJORA CONTINUA OBJETIVOS Satifacer plenamente lo Requiito de nuetro Cliente y Conumidore. 1 EL PROCESO DE MEJORA CONTINUA ELEMENTOS CLAVES La calidad e la percibida por el cliente. Todo

Más detalles

INDICACIONES A PARTIR DEL CURSO ESCOLAR 2013-2014 PARA LA ASIGNATURA MATEMÁTICA EN SECUNDARIA BÁSICA.

INDICACIONES A PARTIR DEL CURSO ESCOLAR 2013-2014 PARA LA ASIGNATURA MATEMÁTICA EN SECUNDARIA BÁSICA. INDICACIONES A PARTIR DEL CURSO ESCOLAR 01-01 PARA LA ASIGNATURA MATEMÁTICA EN SECUNDARIA BÁSICA. La preente orientacione parten del análii de lo reultado obtenido en el curo ecolar 01 01, aí como de la

Más detalles

Control de procesos industriales

Control de procesos industriales GUÍA DOCENTE 2012-2013 Control de procesos industriales 1. Denominación de la asignatura: Control de procesos industriales Titulación Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática Código 6420

Más detalles

Clase Introductoria. Contenido

Clase Introductoria. Contenido Univeridad de Lo Ande Facultad de Ingeniería Ecuela de Ingeniería Química Dpto. de Operacione Unitaria y Proyecto Clae Introductoria Prof. Jeú F. Ontivero Contenido De qué trata ete curo? Prof. Jeú F.

Más detalles

Control de procesos industriales

Control de procesos industriales GUÍA DOCENTE 2013-2014 Control de procesos industriales 1. Denominación de la asignatura: Control de procesos industriales Titulación Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática Código 6420

Más detalles

Revista Dugandia, Ciencias Básicas, Uniatlántico Volumen 1, No. 1, Enero-Junio 2005

Revista Dugandia, Ciencias Básicas, Uniatlántico Volumen 1, No. 1, Enero-Junio 2005 TAMAÑO DE MUESTRA PARA POBLACIONES MULTINOMIALES EN MUESTREO BIETÁPICO Svetlana Ivanovna Rudnykh. Departamento de Fíica Univeridad del Atlántico Km 7 antigua vía a Puerto Colombia, A.A. 1890, Barranquilla,

Más detalles

Realizado: Versión: Páginas: Grupo SUPPRESS. Laboratorio Remoto de Automática (LRA-ULE) Universidad de León

Realizado: Versión: Páginas: Grupo SUPPRESS. Laboratorio Remoto de Automática (LRA-ULE) Universidad de León Realizado: Grupo SUPPRESS (Supervisión, Control y Automatización) Laboratorio Remoto de Automática (LRA-ULE) Universidad de León http://lra.unileon.es Versión: Páginas: 1.0 7 1. Introducción En el presente

Más detalles

UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INGENIERIA EN ELECTRONICA Y COMUNICACIONES

UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INGENIERIA EN ELECTRONICA Y COMUNICACIONES UNIESIDAD EAUZANA FAULTAD DE INGENIEIA EN ELETONIA Y OMUNIAIONES Dieño y Simulación de un Selector de Frecuencia con Filtro Activo Tei preentada para obtener el titulo de Ingeniero en Electrónica y omunicacione

Más detalles

FORMULARIO INDICADORES DE DESEMPEÑO AÑO 2015

FORMULARIO INDICADORES DE DESEMPEÑO AÑO 2015 FORMULARIO INDICADORES DE DESEMPEÑO AÑO 15 MINISTERIO MINISTERIO DE TRANSPORTE Y TELECOMUNICACIONES PARTIDA 19 SERVICIO SUBSECRETARIA DE TELECOMUNICACIONES CAPÍTULO Producto Etratégico al que e Vincula

Más detalles

CA Nimsoft Monitor Snap

CA Nimsoft Monitor Snap CA Nimoft Monitor Snap Guía de configuración de Monitorización de Cico UCS Server Serie de cico_uc 2.1 Avio legale Copyright 2013, CA. All right reerved. Garantía El material incluido en ete documento

Más detalles

Estudio de una ecuación del calor semilineal en dominios no-cilíndricos

Estudio de una ecuación del calor semilineal en dominios no-cilíndricos XXI Congreo de Ecuacione Diferenciale y Aplicacione XI Congreo de Matemática Aplicada Ciudad Real, 21-25 eptiembre 2009 (pp. 1 8) Etudio de una ecuación del calor emilineal en dominio no-cilíndrico P.

Más detalles

Sistema Solar Térmico Colegio Alemán de Santiago

Sistema Solar Térmico Colegio Alemán de Santiago Sistema Solar Térmico Colegio Alemán de Santiago Utilización de la energía solar El sistema solar térmico del Colegio Alemán de Santiago se instaló en Abril del 2007 y calienta el agua sanitaria para el

Más detalles

Director de Trabajo Final Integrador

Director de Trabajo Final Integrador Sebatian Martin Derivación del proceo de explotación de información dede el modelado del negocio Trabajo Final Integrador preentado para la obtención del título de Licenciado en Sitema Director de Trabajo

Más detalles

Universidad Central Del Este U C E Facultad de Ciencias y Humanidades Escuela de Pedagogía Mención Ciencias Físicas y Matemática

Universidad Central Del Este U C E Facultad de Ciencias y Humanidades Escuela de Pedagogía Mención Ciencias Físicas y Matemática Univeridad Central Del Ete U C E Facultad de Ciencia y Humanidade Ecuela de Pedagogía Mención Ciencia Fíica y Matemática Programa de la aignatura: (MAT351) Álgebra Superior Total de Crédito: 3 Teórico:

Más detalles

ROP. Vol. 9, N o 15, 1 er Semetre, 1998, pp. 87-107 LAS FUNCIONES Y NECESIDADES DE ORIENTACIÓN EN LA UNIVERSIDAD: UN ESTUDIO COMPARATIVO SOBRE LAS OPINIONES DE UNIVERSITARIOS Y PROFESIONALES Mª Fe Sánchez*

Más detalles

CÁLCULO AUTOMÁTICO DEL ARMADO ÓPTIMO DE SECCIONES DE HORMIGÓN SOMETIDAS A SOLICITACIONES NORMALES

CÁLCULO AUTOMÁTICO DEL ARMADO ÓPTIMO DE SECCIONES DE HORMIGÓN SOMETIDAS A SOLICITACIONES NORMALES CÁLCULO AUTOMÁTICO DEL ARMADO ÓPTIMO DE SECCIONES DE HORMIGÓN SOMETIDAS A SOLICITACIONES NORMALES Antonio TOMÁS ESPÍN Dr. Ingeniero de Camino, CC. y PP. Univeridad Politécnica de Cartagena (UPCT) Director

Más detalles

Loop farmacéutico. producen medicamentos destinados al consumo humano con el fin de asegurar la calidad, eficacia y seguridad de los mismos.

Loop farmacéutico. producen medicamentos destinados al consumo humano con el fin de asegurar la calidad, eficacia y seguridad de los mismos. Loop farmacéutico Loop farmacéutico Por: Roxana Cea de Amaya Técnico Sectorial Dirección de Innovación y Calidad En la Industria Farmacéutica Salvadoreña, se deben considerar los requerimientos establecidos

Más detalles