I Congreso de Automatización y Mantenimiento Industrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de las Convenciones de La Habana

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1 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana CONTROL DE LA TEMPERATURA DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR EN LA EMPRESA LABORATORIOS FARMACÉUTICOS AICA Benítez González, I. O.; Riva Perez, R. (Departamento Automática y Computación, Cujae, Reumen En ete trabajo e preenta una etrategia que poibilita el control efectivo de un proceo con gran retardo de tiempo ometido al efecto de perturbacione externa no medible. Se dearrolla el procedimiento de identificación del comportamiento dinámico de la variación de la temperatura del agua en un intercambiador de calor utilizado en la fabricación de medicamento inyectable. Se propone una modificación del predictor de Smith, la cual poibilita aumentar el rechazo al efecto de la perturbacione externa no medible en comparación con la etructura cláica de dicho predictor. Lo reultado teórico obtenido e aplican en el control de la temperatura en el intercambiador de calor de la indutria farmacéutica. Palabra clave: retardo de tiempo, identificación de itema, intercambiador de calor, perturbacione externa, predictor de Smith. Introducción La automatización eficiente de proceo indutriale e un pao fundamental para el dearrollo de la economía del paí [1]. A pear del alto coto inicial que eta requiere, a corto y mediano plazo e pueden apreciar la ventaja que provee como on: mejoramiento de la calidad del producto, notable ahorro de energía, menor degate de la mano de obra, mayor productividad, mayore ganancia, entre otra. Cuba actualmente invierte en diferente ectore, manteniendo epecial atención en la indutria farmacéutica por la importancia que preenta en la alud humana. Para la obtención de lo producto de una fábrica de medicamento intervienen diferente ubproceo: generadore de vapor, columna de detilación, reactore químico, intercambiadore de calor, entre otro. Uno de lo elemento que afecta a eta clae de proceo y que dificulta de forma ignificativa el dieño de itema efectivo de control e el retardo de tiempo, el cual e encuentra preente, por ejemplo, en má del 60 % de la planta indutriale [2]. E por ello, que lo itema de control de proceo con retardo de tiempo preentan un elevado interé para invetigadore y científico de divera área. El retardo de tiempo contituye el tiempo que trancurre dede el intante en que e produce un cambio en la variable de entrada del proceo hata el intante en que el efecto de dicha variación comienza obervare en u variable de alida. El retardo de tiempo puede er intríneco a lo proceo a controlar, como ocurre por ejemplo en lo proceo químico, biológico (fae de incubación), térmico, etc., o 1

2 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana bien introducire en el itema de control a travé del propio dieño del itema (aproximación de itema de alto orden mediante itema de bajo orden con retardo, tiempo de cómputo del algoritmo de control, itema ditribuido, control remoto, rede de comunicacione, retardo introducido por lo enore y/o actuadore, etc.). Como reultado, la relacione entre la eñale entrada/alida dejan de er racionale y e convierten en irracionale [3]. La preencia de grande retardo de tiempo implica la introducción de fae negativa en lo itema de control, originando una diminución en lo márgene de fae y de ganancia y ocaionando en divero cao la pérdida de etabilidad de dicho itema [4]. Aí que, el análii y dieño de itema de control de proceo con grande retardo de tiempo e mucho má complicado que en el cao de proceo in retardo de tiempo. El dearrollo de itema efectivo de control de lo proceo relacionado con la elaboración de medicamento preenta una elevada importancia científico-técnica [5]. Para ello reulta neceario el conocimiento del modelo matemático que decriba el comportamiento dinámico de la variable a controlar [6], entre la que e encuentra la variación de la temperatura del agua que e utiliza en la elaboración de medicamento inyectable líquido. Eta agua e calienta hata la temperatura de 85 o C en un intercambiador de calor (IC) de tubo y coraza con el objeto de eliminar lo microorganimo que pueda contener y luego e enfría hata alcanzar la temperatura de trabajo. La perturbacione que tienen mayor incidencia durante u funcionamiento on la variación del flujo de agua en la entrada del IC y la variación del flujo de vapor. Actualmente el control de la temperatura del agua en la alida del intercambiador de calor e realiza con un controlador PI, el cual poibilita regular eta variable pero no cumple con lo requerimiento temporale deeado [7, 8]. Ademá, no ofrece un buen deempeño ante el rechazo del efecto de la perturbacione externa debido a la preencia del retardo de tiempo [9]. Una olución a eta deficiencia, que poee gran aceptación en el ambiente indutrial por u propiedade y imple etructura, e el llamado predictor de Smith para el control de proceo con retardo de tiempo dominante [10-12]. Ete predictor no ofrece buen deempeño cuando el proceo e encuentra ometido a perturbacione externa no medible, lo cual motiva la realización del preente trabajo. La etructura del artículo e la iguiente: luego de la introducción e obtiene, mediante técnica de identificación de itema, el modelo matemático de la variación de la temperatura de alida en el intercambiador de calor; poteriormente e dieña el itema de control del proceo objeto de etudio baado en modificacione al predictor de Smith cláico; e muetran lo reultado de imulación de la etrategia propueta y finalmente e preentan la concluione. Identificación de la variación de la temperatura de alida en el intercambiador de calor objeto de etudio El Sitema de Tratamiento de Agua en la emprea Laboratorio Farmacéutico AICA conta de do etapa: obtención de agua purificada y detilada. Eta agua e calienta hata la temperatura de 85 o C con el objeto de eliminar lo microorganimo que pueda contener y luego e enfría hata alcanzar la temperatura de trabajo. 2

3 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana El proceo de calentamiento del agua e realiza mediante un intercambiador de calor de tubo y coraza, el cual preenta una elevada importancia ya que contituye uno de lo elemento que garantiza la calidad del agua que e utiliza en la preparación de lo medicamento inyectable [13]. La temperatura que e requiere en lo punto de conumo (41ºC) e inferior a la del agua producida, debido a eto e utiliza un intercambiador de calor de impulión, para lograr el deceno de la temperatura del agua. Luego de abatecer a lo punto de conumo, el agua paa finalmente por otro intercambiador de calor de retorno para elevar la temperatura de la mima a 85ºC y de ete modo retornar al depóito, y de alimentar a un egundo depóito de almacenamiento. Ademá, ete intercambiador de calor de retorno e utilizado en el proceo de limpieza del lazo donde e eleva la temperatura del agua hata lo 85 ºC durante do hora como mínimo cada día. En el análii realizado al intercambiador de calor de retorno e han detectado deficiencia, pue a pear de etar funcionando u eficiencia e muy baja debido a que el control de u temperatura de alida e realiza a travé de un PI convencional, el cual no poibilita compenar de forma efectiva el efecto del retardo real de tiempo exitente en el proceo, por lo que el proceo a controlar en el preente trabajo erá el intercambiador de calor de retorno del lazo. El itema cuenta con intrumento de medición y control de la variable: temperatura, preión, conductividad y flujo. El primer pao realizado fue el etudio preliminar del proceo donde e determinaron como variable fundamentale para la identificación del proceo objeto de etudio, la variación de la temperatura del agua a la alida del intercambiador de calor y la eñal de control obre la válvula de entrada del flujo de vapor. La recolección de lo dato e realizó a travé de una tarjeta de adquiición de dato NI USB-6008 de National Intrument, la cual mediante la interfaz USB 2.0 e conectó a una PC portátil. En el experimento e emplearon do entrada analógica de la tarjeta, una de la cuale fue conectada a un converor de temperatura marca IPAQ-L de la emprea INOR; a la entrada de ete último e encuentra acoplada la alida de la termorreitencia PT100 de tre hilo. La termorreitencia e encuentra ubicada a la alida del intercambiador de calor (Fig. 1.), y e acopla al itema hidráulico por medio de conexione TRICLAMP (conexión anitaria con abrazadera). Para actuar obre la válvula de entrada del flujo de vapor e utilizó un potenciómetro para variar la corriente de alimentación en el rango de 4-20mA, eñal que fue enviada a la PC a travé de la tarjeta de adquiición de dato. Fig. 1. Imagen de la ubicación del enor de temperatura. 3

4 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana Para obtener lo valore utilizado en la contrucción del modelo matemático e procedió de la iguiente forma: e eperó hata que el itema etuviera etable para un 50% de apertura de la válvula del flujo de vapor, luego e aplicó un pao poitivo obre dicha válvula, e decir, e abrió úbitamente la mima hata un 87.5%. En la recolección de la muetra, e utilizó una tarjeta de adquiición de dato USB6008, un converor de reitencia a valore de corriente en ma, y un detector de temperatura reitivo (RTD) como e muetra en la Fig. 1. Ademá, e empleó el LabVIEW 7.1 de Nacional Intrument para adquirir lo dato a travé de la tarjeta, y el proceador matemático MATLAB R2007a para realizar el análii de lo dato. Reultado En la Fig. 2 e muetran lo dato de variación de la eñale de alida (la temperatura del agua en la alida del intercambiador de calor de retorno) y de entrada (apertura de la válvula del flujo de vapor), recolectado durante el experimento. De dicha figura e oberva que la eñal de alida del proceo e encuentra retraada repecto a u eñal de entrada, lo que indica la exitencia de un retardo dinámico de tiempo. En eta figura e oberva que la temperatura e etabiliza en lo C cuando e aplica un pao de 37.5% en la válvula del flujo de vapor. Fig. 3. Dato obtenido del experimento en el lazo de temperatura del agua purificada. En la Tabla I e preentan lo parámetro de cada uno de lo 3 modelo obtenido mediante el procedimiento de identificación utilizado, donde P1D (modelo continuo de primer orden con retardo), P2D (modelo continuo de egundo orden con retardo) y P3D (modelo continuo de tercer orden con retardo). Tabla I. Parámetro de lo modelo obtenido. k T 1 T 2 T 3 Ajute (% Fit) P1D P2D P3D En la Fig. 3 e muetran lo reultado de la comparación gráfica de lo tre modelo obtenido, donde el modelo que preenta mejor grado de adecuación (96.81 %) e el modelo de egundo orden con retardo. 4

5 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana Fig. 3. Comparación de modelo obtenido. Por lo reultado obtenido y teniendo en cuenta que el modelo de egundo orden con retardo preenta un grado de adecuación uperior al 95%, mayor al de lo otro do modelo, e elecciona ete como modelo del proceo de variación de la temperatura del intercambiador de calor de retorno: e Gm () ( )( ). (1) Dieño del itema de control del proceo objeto de etudio baado en modificacione al predictor de Smith cláico. En lo último 25 año, numeroa modificacione y extenione del PS han ido propueta con el objetivo de: a) Mejorar u pretacione coniderando el efecto de perturbacione medible y no medible; b) Poibilitar u aplicación en el control de planta inetable; c) Mejorar u robutez; d) Facilitar u implementación en aplicacione indutriale. Entre lo principale problema de lo controladore cláico, como el PID, e encuentra u pobre comportamiento en el control de proceo con grande retardo de tiempo, por lo que e recurre a otra etrategia entre la que e encuentra el predictor de Smith. El predictor de Smith e bien conocido como un efectivo compenador de retardo de tiempo para proceo etable con grande retardo de tiempo [14]. El correcto funcionamiento de ete predictor depende del conocimiento exacto del modelo de la planta, aí como de la magnitud del retardo de tiempo, cualquier impreciión en el modelo conlleva a reultado no deeado. La etructura cláica (convencional) del predictor de Smith e muetra en la Fig. 4, la G mima puede er dividida en do parte: el controlador ( () C ) y el predictor. En ete cao la planta e encuentra integrada por el actuador, el proceo y el medidortranmior donde ( G( ) G ( ) G ( ) G ( ) v p T ) má el retardo de tiempo. 5

6 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana F () R ( ) E ( ) E ( ) U() G () c G () G () m1 G () m2 Gf () + Y () m 2 + e e Y( ) Y m1 ( ) - + E ( ) 1 Fig. 4. Diagrama del predictor de Smith cláico. El predictor etá formado por un modelo que no preenta retardo de tiempo ( ), el cual e encuentra integrado por el modelo del actuador, proceo y medidor-tranmior, G 2 e decir, ( ) ( ) ( ) ( ) m Gmv Gmp GmT. Ete modelo e conocido como el modelo rápido, debido a que poibilita calcular la predicción de la alida de la planta ( ), eñal que e realimentada hacia el controlador. Ademá, el predictor e encuentra conformado por un modelo completo de la planta ( Gm () ), el cual incluye el retardo de tiempo ( ), e decir Gm ( ) Gmv ( ) Gmp ( ) GmT ( ) e Gm 1( ) e, y cuya alida e la eñal Y () m1. Para que el itema de control pueda corregir lo errore de modelado, aí como el efecto de la perturbacione externa no medible ( F ()), la alida del modelo completo de la planta ( Y () m1 ) e compara con la alida de la planta ( ) y la eñal de error reultante ( E1() ) e realimenta hacia el controlador, como e muetra en la Fig. 4. Si no exiten errore de modelado y perturbacione, la eñal de error ( E1() ) entre la alida de la planta ( ) y la alida del modelo completo ( Y () m1 ) e cero, y el controlador G () ( C ) puede er ajutado utilizando el modelo de la planta in coniderar el retardo de tiempo. En ete cao el modelado e perfecto ( Gm2( ) Gm 1( ) G( ) ). El predictor de Smith poibilita [7]: a) Eliminar de la ecuación caracterítica del itema de control en lazo cerrado ( 1 G ( ) ( ) 0 C G ) el retardo de tiempo ( ), lo cual e muy importante para el dieño y ajute del controlador. Y () Y () Y () m2 G () m2 Y m 2 b) Anticipar la eñal generada por el modelo in retardo de tiempo ( ) a la eñal de alida de la planta ( Y () ) en un período de tiempo, e decir Y ( ) ( ) m2 t Y t. c) Factorizar el comportamiento dinámico de la planta de forma implícita en () do parte: G, que e la parte invertible y e, que e la parte no invertible debido al retardo de tiempo. ( ) 6

7 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana En la etructura cláica del predictor de Smith (PS) (Fig. 4) el error de predicción e retroalimenta para compenar la perturbacione, in embargo cuando el itema e encuentra ometido al efecto de grande perturbacione ( F()) ó a perturbacione externa no medible (por ejemplo dinámica no modelada, etc.), en ete cao Y m 1( t) Y( t) y la efectividad del predictor diminuye. De la etructura cláica del predictor de Smith que e muetra en la Fig. 4 i e conidera que el modelado e perfecto ( Gm2( ) Gm 1( ) G( ) ) e obtiene la iguiente eñal: Gc( ) G( ) e Gc( ) G( ) e Y( ) R( ) 1 Gf ( ) e F( ) 1 G ( ) G( ) 1 G ( ) G( ) c c. (2) Predictor de Smith modificado mediante un modelo interno, robuto a perturbacione externa no medible. Una de la limitacione que preenta el predictor de Smith e u baja capacidad de rechazo a la perturbacione, y obre todo i eta perturbacione on no medible [15, 16]. E por ello que en ete trabajo e propone una modificación del predictor de Smith mediante un modelo interno ( ), la cual poibilita aumentar u capacidad de rechazo a la perturbacione externa no medible y de eta forma aumentar u robutez. En la Fig. 5 e muetra el diagrama de bloque del itema de control con predictor de Smith modificado que e propone coniderando que el modelado e perfecto, e decir ( Gm2( ) Gm 1( ) G( ) ), obteniéndoe de la etructura modificada del predictor de Smith la iguiente eñale: G k () 1 Gk () G (); (3) Gc ( ) G( ) e Y( ) R( ) 1 G( ) G ( ) c Gc ( ) G( ) e e 1 G f ( ) e F( ) 1 G( ) Gc( ) 1 G( ) Gc( ). (4) R ( ) + E ( ) + E ( ) Gc - - () + U() G () e Y( ) - Y ( ) m + 1 G () m1 G () m 2 Gk () Gf F() () Y ( ) m 2 Fig. 5. Etructura modificada del predictor de Smith mediante un modelo interno. e - E ( ) 1 7

8 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana Analizando la expreione (2) y (4) e puede obervar que la alida ( Y ) del itema con predictor de Smith modificado e menor que la alida correpondiente del itema con etructura cláica del predictor de Smith. Con el objeto de evaluar la efectividad en el rechazo a la perturbacione externa no medible del predictor de Smith con etructura modificada e determina u eñal de error, la cual e repreenta mediante la expreión: E ( ) e 1 G e F( ) F f. (5) La eñal de error que e determina de la etructura cláica del predictor de Smith debido al efecto de la perturbacione externa no medible e repreenta mediante la expreión: Gc ( ) G( ) e EF( ) 1 G fe F( ) 1 G ( ) G( ) c. (6) Comparando la expreione (5) y (6) e oberva que el error que e obtiene como reultado del efecto de la perturbacione externa no medible e menor en el cao del predictor de Smith con etructura modificada que en el cao del predictor de Smith con etructura cláica. Eto reultado muetran la validez de la modificación dearrollada a la etructura cláica del predictor de Smith. Control del proceo de variación de la temperatura de un intercambiador de calor con predictor de Smith modificado mediante un modelo interno. El control de la temperatura en lo intercambiadore de calor generalmente e dearrolla mediante controladore convencionale (PID) [17], lo cuale no garantizan un control efectivo debido al efecto del retardo de tiempo y de la perturbacione externa no medible, preente en dicho proceo. Con el objeto de comprobar la efectividad de la modificacione dearrollada, en el iguiente epígrafe e muetran lo reultado de u aplicación en el control del proceo de variación de la temperatura del agua a la alida del intercambiador de calor de retorno del itema de tratamiento de agua de la emprea Laboratorio Farmacéutico AICA, el cual como e motró en el epígrafe anterior, preenta un retardo de tiempo coniderable ( ). Con ete objetivo, primeramente e dieñó un itema de control del proceo objeto de etudio con controlador PID in coniderar el retardo de tiempo, imilar a como e realiza actualmente el control de dicho proceo en la emprea de referencia. Para ete cao, lo parámetro determinado de ajute del controlador on: Kc T 278.8, i, y Td obtenido con el bloque Signal Contraint de Simulink (epecificacione t 50 temporale r t 80, y % Mp 20 % ). De la repueta del itema e calculó que preenta un tiempo de ubida mínimo, un tiempo de etablecimiento inferior a 100 para una banda del 5 %, aí como un pico máximo inferior al 20 %. Poteriormente e ubicó el valor del retardo de tiempo al 8

9 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana modelo obteniéndoe una repueta inetable, lo que reultó en un nuevo ajute del regulador obteniéndoe una repueta etable pero con menore pretacione que en el cao del ajute in coniderar el retardo de tiempo, comportamiento tradicional en proceo con grande retardo de tiempo. Como etrategia aplicada al proceo con gran retardo de tiempo e utiliza un predictor de Smith en u variante cláica. En la Fig. 6 e muetran la repueta temporale del itema de control del proceo objeto de etudio coniderando la tre variante propueta y en la Tabla II e ofrecen lo reultado comparativo de la epecificacione temporale de dicha repueta. Fig. 6. Salida del itema de control con un reajute de lo parámetro del controlador con la tre variante de control. Tabla II. Reultado comparativo de la epecificacione temporale de la repueta del itema de control del proceo objeto de etudio. t banda % Mp t 2% () r () t d () (%) PS ajute cont. coniderando retardo PID ajute cont coniderando retardo PS ajute cont. in coniderar retardo De lo reultado motrado en la Fig. 6 y en la Tabla II e pueden realizar la iguiente concluione: 1) el predictor de Smith poibilita compenar de forma efectiva el retardo de tiempo real del proceo, mejorando ignificativamente la repueta temporal del itema, 2) la repueta temporal del itema con predictor de Smith e comporta de forma imilar a la repueta del itema in coniderar el retardo de tiempo, lo que demuetra la compenación que dearrolla el predictor del retardo de tiempo del proceo. En la Fig. 7 e muetran lo reultado ampliado de la imulación de la tre variante del itema de control del proceo objeto de etudio coniderando la ocurrencia de una perturbación externa no medible a lo

10 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana Fig. 7. Ampliación de lo reultado de imulación del proceo con controlador PID y con etructura cláica del predictor de Smith. De la Fig. 7 e oberva que la variante del predictor de Smith con ajute del controlador in coniderar el retardo de tiempo e la que compena má rápido el efecto de la perturbación externa no medible (333.5 ), ya que el reto de la variante logran compenar dicha perturbación en un tiempo mayor (PID y predictor de Smith con ajute del controlador coniderando el retardo de tiempo, y repectivamente). En la Fig. 8 e muetran lo reultado de la imulación del itema de control del proceo objeto de etudio coniderando la iguiente variante: 1) PID con retardo de tiempo, 2) predictor de Smith con etructura cláica 3) predictor de Smith con etructura modificada, en correpondencia con el dearrollo propueto. Ademá, e conidera la ocurrencia de una perturbación externa no medible a lo De la Fig. 8 e oberva que el tiempo que demora el itema con predictor de Smith con etructura modificada en rechazar el efecto de la perturbación externa no medible e de olo 301.2, mientra que el itema con predictor de Smith y etructura cláica e de De eta forma, el itema de control con etructura modificada del predictor de Smith rechaza el efecto de la perturbación externa no medible 27.6 má rápido que el itema de control con etructura cláica del predictor de Smith. Fig. 8. Ampliación de reultado de la imulación del itema de control del proceo objeto de etudio coniderando la iguiente variante (controlador PID, etructura cláica del predictor de Smith y etructura modificada del predictor de Smith). 10

11 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana En la Fig. 9 e muetran lo reultado de la imulación del error que e origina debido E F () ) en el itema de control del al efecto de la perturbación externa no medible ( proceo objeto de etudio con etructura cláica y modificada del predictor de Smith. De la Fig. 9 e oberva que en el itema de control con etructura modificada del predictor de Smith la eñal de error e elimina má rápido (304.1 ) que en el itema de control con etructura cláica del predictor de Smith ( ). Fig. 9. Reultado de la imulación de la eñale error en lo itema de control con etructura cláica del predictor de Smith y con etructura modificada del predictor de Smith. Eto reultado corroboran lo reultado teórico preentado obre la efectividad en el rechazo a la perturbacione externa no medible de la etructura modificada propueta para el predictor de Smith. Concluione El problema planteado relacionado con el dearrollo de etrategia de control que poibiliten el control efectivo de proceo con grande retardo de tiempo fue abordado preentándoe olucione a la problemática del control de proceo con retardo de tiempo ometido al efecto de perturbacione externa no medible. A continuación e preentan lo reultado epecífico obtenido en eta invetigación: 1. Se etudiaron lo modelo matemático de tiempo continuo má utilizado para decribir el comportamiento dinámico de lo proceo que preentan retardo de tiempo. 2. Se dearrolló el procedimiento de identificación del comportamiento dinámico de la variación de la temperatura del agua en un intercambiador de calor utilizado en la fabricación de medicamento inyectable en la emprea AICA. Como reultado e obtuvo un modelo matemático de egundo orden con retardo de tiempo que decribe adecuadamente dicho proceo. 3. Se propuo una nueva modificación al predictor de Smith que poibilita aumentar u rechazo al efecto nocivo de la perturbacione externa no medible en comparación con la etructura cláica de dicho predictor. Lo reultado teórico obtenido e aplicaron en el control de un intercambiador de calor de la indutria farmacéutica AICA. Lo reultado de la imulación de lo itema de control dearrollado motraron u elevada efectividad en el control de proceo con retardo de tiempo ometido al efecto de perturbacione externa no medible. 11

12 I Congreo de Automatización y Mantenimiento Indutrial 23, 24 y 25 de junio 2014, Palacio de la Convencione de La Habana Referencia bibliográfica [1] C. A. Smith and A. B. Corripio, Principle and practice of automatic proce control: John Wiley and Son, [2] B. A. Aguado, Tema de identificación y control adaptable. Ciudad de la habana: Emprea de comunicación de ciencia y tecnlogía, [3] I. O. Benitez-Gonzalez, R. Riva-Perez, V. Feliu-Batlle, and F. Catillo-Garcia, "Predictor de Smith modificado mediante un modelo interno robuto a perturbacione externa no medible", Revita de Ingeniería Electrónica, Automática y Comunicacione, vol. 30, pp , [4] K. Ogata, Modern control engineering, 4th ed. EE.UU: Prentice Hall, [5] J. E. González-Lavaut, R. Riva-Perez, V. Feliu-Batlle, and F. Catillo-García, "Identificación del proceo de variación de la temperatura de la mezcla durante la formulación de medicamento inyectable líquido en un reactor químico", preented at the IX Simpoium Internacional de Automatización, Informática., La Habana, Cuba, [6] L. Ljung, Sytem identification theory for de uer. New Jerey, EE.UU: Prentice Hall, [7] R. J. E. Normey and E. F. Camacho, Control of dead-time procee. Berlin: Springer, [8] R. Riva-Perez, F. Catillo-García, J. Sotomayor-Moriano, and V. Feliu-Batlle, "Control robuto de orden fraccionario de la preión del vapor en el domo uperior de una caldera bagacera", Revita Iberoamericana de Automática e Informática Indutrial., vol. 11, pp , [9] N. Naji-Kadhim, "Simple controller approach with Smith predictor for long time delay ytem", Journal of Engineering and Development, vol. 7, pp , [10] L. Roca, J. L. Guzman, J. E. Normey-Rico, M. Berenguel, and L. Yebra, "Filtered Smith predictor with feedback linearization and contraint handling applied to a olar collector field", Solar Energy, vol. 85, pp , [11] A. C. Smith and K. Hahtrudi-Zaad, "Smith predictor type control architecture for time delayed teleoperation", The International Journal of Robotic Reearch, vol. 25, pp , Augut [12] I. O. Benitez-González, R. Riva-Perez, V. Feliu-Batlle, and F. Catillo-García, "Predictor de Smith Modificado mediante un modelo interno, robuto a perturbacione externa no medible", preented at the IX Simpoium Internacional de Automatización, Informática., C. Habana, Cuba, [13] I. Lerín and C. Epina, "Tratamiento de agua. Sitema de producción de agua en la indutria farmacéutica", ed, [14] O. J. M. Smith, "A controller to over come dead time", ISA J, [15] V. Feliu-Batlle, R. Riva-Perez, F. Catillo-García, and R. L. Sánchez, "Smith Predictor Baed Robut Fractional Order Control: Application to Water Ditribution in a Main Irrigation Canal Pool", Journal of Proce Control, vol. 19, pp , [16] Z. J. Palmor, The Control Handbook. Time delay compenation: Smith predictor and it modification. NY, USA., [17] C. A. Smith and A. B. Corripio, Control automático de proceo teoría y práctica. México,

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