LOGICA DE PROPOSICIONES

Transcripción

1 OIGENES DEL PENSAIENTO BOOSO Lotf Zadeh 965 La Teoría de los Cojtos Borrosos los valor lógcos se corrode a téros lgüístcos coo a edas, bastate, cas, oco, cho, algo, etc. erte latear el roblea e los sos téros e los qe lo haría eerto hao. LOGICA DE POPOSICIONES varabl las varabl rooscoal so eros ecados declaratvos,.e."ho art coectvas egacó cojcó dscó codcoal bcodcoal LOGICA DE POPOSICIONES reglas oeratvas la regla fdaetal la oeracó de ssttcó or la qe a varable rooscoal se sstte or a seteca. Se odría defr otras reglas coo ó s A B so ts etoc AvB ts searacó s A ts AB ts etoc B ts. valor seátcos {verdadero,falso} o be {,0}

2 LOGICA DE POPOSICIONES oeraco seátcas so las oeraco coocdas del Álgebra de Boole LOGICA DE PEDICADOS Foralza el coceto de roedad "Alberto ser vvo" el de relacó "Ja vve e adrd" Varabl colectvos"los ec","los ser vvos", co la otacó sal,,z ara los ebros geércos del colectvo, deoadas varabl roaete dchas. verso del dscrso cojto de osbl valor artclar qe ede toar las varabl ebros"ja","adrd", co la otacó sal a,b,c, deoadas costat LOGICA DE PEDICADOS coectvas las de la lógca de roosco roedad da lgar a redcado oádco "Alberto ser vvo" Sa relacó da lgar a redcado oládco "Ja vve e adrd" Vj, catfcador versal foralza la dea de "ara todo eleeto... se verfca..." catfcador tecal foralza la dea de "te eleeto... tal qe..."

3 LOGICA DE PEDICADOS Aoas P P a P P q r r q q q q q Cojtos Borrosos U sbcojto borroso A de verso X={} cojto de ar ordeados A={ ; X}, dode A X [0,] la fcó de erteeca característca de A grado de coatbldad de certo redcado grado de osbldad de qe éste sea certo Cojtos Borrosos

4 oeraco báscas Cojtos Borrosos galdad A B X A B clsó A B X A B ó AB a A, A X terseccó AB A, A X coleeto A B X A B Se ede defr otras oeraco de ó e terseccó E vez de a sa acotada or la dad E vez de tabé se tlza rodcto oeraco adcoal rodcto, otecacó, dstaca, etc. Cojtos Borrosos Los cojtos cláscos se ede cosderar caso artclar de los cojtos borrosos, e los qe la fcó de erteeca toa eclsvaete valor 0 ó cojto vacío será aqel ca fcó de erteeca sea costate e gal a cero cojto coleto el verso X el qe tee fcó de erteeca costate e gal a o. LOGICA BOOSA Seátca Borrosa valor seátcos sbcojtos borrosos, sedo ecaro defr ara cada redcado los corrodet sbcojtos verso de dscrso cojto de osbl valor artclar qe ede toar las varabl qe tervee e el redcado etqetas lgüístcas los valor seátcos corrodet a redcado del orde de 7 fco de erteeca de téro lgüístco cada téro lgüístco corrode a sbcojto borroso qe lleva asocada a fcó de erteeca. Esta rereta el grado de asocacó de valor érco co e téro. 4

5 Cotrolador PID borrosos Cotrolador PID borrosos Cotrolador PID borrosos Eqvalet a los PID covecoal t t K e t TI q e q e k k 0 k k e d T k de t dt et fcó de error set fcó tegral o sa del error cet fcó dervada o cabo e el error t fcó de cotrol ct cabo e la fcó de cotrol q e D FP t=f et FPI t=f et,set ct=f cet,et FPD t=f et,cet FPID t=f 4 et,cet,set Estrctra Cosga Error Valor _ CE SE Borrosfcacó Alcacó de reglas Coclsó Dborrosfcacó Cotrol 5

6 Cotrolador PID borrosos Cotrolador PID borrosos Cotrolador PID borrosos fzzfcato borrosfcacó obteer, a artr de los valor deterstas de E, SE CE, ss eqvalet valor borrosos. recso teer defdos el verso de dscrso las etqetas lgüístcas la fcó de erteeca asocada a cada a de ellas g ze g borrosfcacó cosste e calclar el grado de erteeca de las varabl de etrada a cada a de las etqetas lgüístcas edate las fco de erteeca. Este será úero coreddo etre 0 ara cada etqeta. g ze et g Fora de las fco de erteeca Traezodal Pede dervar e rectaglar o e traglar ectaglar Corrode a los cojtos cláscos Eoecal dstrbcó oral tra coortaeto adecado o reta dscotdad e la dervada, aqe tee el coveete de s lettd de cálclo Polócas so fco secllas de calclar tee a fora slar a la de las fco de desdad oral, sedo ás rádas de calclar. 6

7 Cotrolador PID borrosos Cotrolador PID borrosos Cotrolador PID borrosos Plateaeto de las reglas.e. PI IF E = ZE AND CE = ZE THEN CU = ZE IF E = PG AND CE = NP THEN CU = PP... Tabla de reglas E CE g ze g g g g g g ze ze ze ze g g g g g Seleccó de reglas Dés de la borrosfcacó, ara cada etqeta lgüístca teeos grado de erteeca de E otro de CE. Costrr a tabla adcoal o atrz de fereca qe rereta el o qe tedrá cada a de las reglas e la coclsó fal. Al ser reglas del to IF E =.. AND CE =.. THEN... el grado de cleto de la resa será el eor de cada a de ss codco se toa te grado coo o e la coclsó fal. j = μ et, μ j cet Se ede elar reglas co bajo o Alcacó de eglas. Coclsó borrosa. La accó de cotrol qe cocle cada regla a etqeta lgüístca de la varable de cotrol cojto borroso al qe se le dado o Iterretacó de la coclsó de a regla otro cojto borroso co fcó de erteeca rodcto del o or la fcó de erteeca rtva t t j Coclsó del cojto de reglas cojto de cojtos borrosos co ss rectvas fco de erteeca j k 7

8 Cotrolador PID borrosos Cotrolador PID borrosos Cotrolador PID borrosos Defzzfcato. Coclsó érca. A artr del cojto de fco de erteeca de salda, se rocede al cálclo del valor érco de la coclsó. étodos toar coo valor ara la varable de cotrol el corrodete al áo de la crva sa de todas las fco de erteeca calclar el cetro de gravedad del área de la crva sa o to qe deja el so área a abos lados del so e te caso o orta la fora de las fco de erteeca de las etqetas lgüístcas de la fcó de cotrol. Úcaete s cetro de gravedad s área, qe oralete será tara. cdg j c j j j j ze ze ze ze,ze ze ze, e ce c cdg FP IF E =... THEN U=... FPI IF E =... AND SE=... THEN U=... IF E =... AND CE =... THEN CU=... FPD IF E =... AND CE =... THEN U=... FPID IF E =... AND CE =... AND SE=... THEN U=... 8

9 Cotrolador PID borrosos La relacó etrada-salda o borrosa odelado Borroso Obteer odelo borroso de sstea dáco odelo de la lata odelo del reglador Tos de odelos ada Takag-Sgeo odelo de ada Sto sstea odelado Borroso f,,,,, Se odela coo cojto de reglas de la fora S 0 0 etoc 9

10 0 odelado Borroso odelo de Takag-Sgeo Dado el sstea Se odela coo cojto de reglas de la fora B A a etoc S f t t 0, odelado Borroso odelo de Takag-Sgeo Alcable a cotrol de ssteas o leal Se obtee el odelo lealzado e dsttos tos A cada regla del odelo se le asoca a regla del cotrolador k 0 se ede tlzar ara elar el téro deedete La atrz de realetacó se ede dseñar or calqer étodo,.e. edate LQ Es refaeto del Cotrol Adatatvo or tabla de reglador k B a K k etoc S Ejelo Cotrol de édlo vertdo l l g cos 4 se cos se

11 Ejelo l l g cos 4 se cos se odelo de tado Ejelo Ptos de lealzacó fco de erteeca asocadas Ejelo etoc s etoc s etoc s etoc s etoc s etoc s etoc s etoc s etoc s odelo de Takag-Sgeo

12 Ejelo Cotrol LQ t t t t t t t t t Ejelo ta a tado cal o lo Herraetas de darrollo Varas herraetas Fzz Logc toolbo de atlab. The athworks

13 Ssteas de Cotrol Borroso