REDES DE BASE RADIAL. 1. Funciones de Base Radial.

Transcripción

1 Tema 5: Redes de Base Radal Sstemas Coexostas 1 REDES DE BASE RADIAL 1. Fcoes de Base Radal. 2. Dervacó del Modelo Neroal Arqtectra de a RBFN 2.2. Fcoaldad Carácter Local de a RBFN. 3. Etreameto. Fases 3.1 Apredzaje Híbrdo. 3.2 Arpedzaje Totalmete Spervsado. 4. RBFN frete a MLP. Mael F. Gozález Peedo

2 Tema 5: Redes de Base Radal Sstemas Coexostas 2 FUNCIONES DE BASE RADIAL So fcoes ca salda depede de la dstaca a pto deomado Cetro. Característcas: - Smétrcas respecto de x0 - Se defe co al meos dos parámetros. o Cetro: Pto dode la fcó posee extremo. o Achra: Magtd de la varacó de la fcó segú se aleja del cetro. Mael F. Gozález Peedo

3 Tema 5: Redes de Base Radal Sstemas Coexostas 3 ARQUITECTURA DE UNA RBFN x 1 x 2 c 11 Φ Φ z 1 z 2 2r m1 m2 1r x p c pm Φ z m mr r Caracteríscas: - Capa de etrada: recbe las señales del exteror, o realza gú preprocesado. - Capa Oclta: recbe las señales de la capa de etrada realza a trasformacó local o leal sobre dchas señales Dfereca co el MLP. - Capa de Salda: Se realza a combacó leal de las actvacoes de las eroas de la capa oclta actúa como salda de la red. Mael F. Gozález Peedo

4 Tema 5: Redes de Base Radal Sstemas Coexostas 4 Actvacoes de las eroas e a RBFN Capa Salda: Cada elemeto de procesado calcla s valor eto como a combacó leal de las saldas de los elemetos de procesado de la capa oclta. La fcó de actvacó trasfereca es leal, por lo tato: Para patró, Xx1,x2,..xp, la salda de la red asocada a cada elemeto de la capa de salda se obtee de la sgete maera: m z + µ para 1,2,..., r 1 Dode los W so los pesos asocados al elemeto de la capa de salda el elemeto de la capa oclta, qe podera cada o las saldas z del elemeto de procesado de la capa oclta correspodete. El térmo µ es térmo deomado mbral está asocado a cada a de los elemetos de procesado de la capa de salda. Mael F. Gozález Peedo

5 Tema 5: Redes de Base Radal Sstemas Coexostas 5 Capa Oclta: Cada elemeto de procesado,, de la capa oclta tee asocada a fcó de base radal de tal maera qe represeta a clase o categoría, dode dcha clase vee dada por C, d. C represeta cetro de clster pesos asocados a cada eroa d represeta la desvacó, achra o dlatacó de la fcó de base radal asocada a dcho elemeto. La salda de cada elemeto de la capa oclta z se calcla como la dstaca qe exste ete el patró de etrada X al cetro del clster C poderada versamete por d aplcado despés a ese valor a fcó de base radal. z Φ p x c j j j 1 d para 1,2... m Dode Φ es a fcó de base radal, detro de éstas la más tlzada es la fcó Gasaa: r 2 Φ r e. 2 Mael F. Gozález Peedo

6 Tema 5: Redes de Base Radal Sstemas Coexostas 6 CARACTERÍSTICAS Las fcoes de base radal tee todas ellas carácter Local pes so fcoes qe alcaza vel cercao al máxmo de s recorrdo cado el patró de etrada X está próxmo al cetro de la eroa. A medda qe el patró se aleja del cetro, el valor de la fcó va tededo al valor mímo de s recorrdo. Las saldas de las redes de eroas de base radal so, por tato a combacó leal de gasaas, cada a de las cales se actva para a determada porcó del espaco defdo por los patroes de etrada. Mael F. Gozález Peedo

7 Tema 5: Redes de Base Radal Sstemas Coexostas 7 APRENDIZAJE. ENTRENAMIENTO El etreameto de este tpo de redes, determa todos los parámetros de la red. Parámetros de la capa de salda: Pesos, W Parámetros de la capa Oclta: Cetros, C desvacoes asocadas d. La determacó de los parámetros de la capa oclta, se realza medate la optmzacó e el espaco de etradas, a qe cada eroa va a represetar a zoa dferete e dcho espaco. La determacó de los parámetros de la capa de salda, la optmzacó se realza e base a las saldas qe se desea obteer saldas deseadas, a qe e s globaldad, las redes de base radal se tlza para aproxmar relacoes etre el cojto de varables de etrada salda qe defe el problema. Mael F. Gozález Peedo

8 Tema 5: Redes de Base Radal Sstemas Coexostas 8 Apredzaje Híbrdo Fase No spervsada: Determacó de parámetros de la capa oclta. Fase Spervsada: Determacó de pesos e capa de salda. Fase No Spervsada Pesto qe las eroas ocltas se caracterza porqe represeta zoas dferetes del espaco de etradas, los cetros las desvacoes debe de ser calclados co este objetvo clasfcar el espaco de etradas e dferetes clases. Determacó de Cetros: Algortmo K-medas Mapas de Kohoe Determacó de Desvacoes Se debe de calclar de maera qe cada eroa de la capa oclta se actve e a regó del espaco de etradas de maera qe el solapameto de las zoas de actvacó de a eroa sea lo más lgero posble, para savzar así la terpolacó Mael F. Gozález Peedo

9 Tema 5: Redes de Base Radal Sstemas Coexostas 9 Determacó de Desvacoes Varas aproxmacoes: Meda Uforme de las dstacas eclídeas del cetro C a los p cetros más cercaos. d 1 p p C C p Meda geométrca de la dstaca del cetro a ss dos vecos más cercaos. d C C t C C s co C t C s los más cercaos a C Mael F. Gozález Peedo

10 Tema 5: Redes de Base Radal Sstemas Coexostas 10 Fase Spervsada Se tlza la técca de correcó de Error Adale, Perceptró Mltcapa. Mmzacó de la fcó error dada por la salda de la red. E 1 N N 1 e Dode N es el úmero de patroes, e es el error cometdo por la red para el patró X, qe vee dado por: r 1 2 e s 2 1 Dode Y es la salda de la red, S es la salda deseada para patro X Mael F. Gozález Peedo

11 Tema 5: Redes de Base Radal Sstemas Coexostas 11 Mael F. Gozález Peedo Determacó de pesos: e e µ µ 1 1 Teedo e ceta la expresó del error qe el peso el mbral úcamete afecta a la eroa de salda se obtee qe: s e s e 1 Φ Qedado las ecacoes de cambo como: 1,2,...m 1,2,...,r para para s s µ φ µ

12 Tema 5: Redes de Base Radal Sstemas Coexostas 12 Apredzaje Totalmete Spervsado A dfereca co el método ateror, este tpo de apredzaje o coserva, e prcpo, las propedades o caracteríscas locales de las redes de base radal. E este caso, todos los parámetros de la red, cetros, ampltdes, pesos mbrales, se determa de maera completamete spervsada co el objetvo de mmzar el error cadrátco medo. E este proceso, e gú mometo se tee e ceta qe las ampltdes alcace valores tales qe el solapameto de las actvacoes de las eroas de la capa oclta sea lo más save posble. Así qe e prcpo, esa característca de localdad se pede perder. Cálclo de parámetros e 1 µ e 1 µ c d j c d j e 1 µ c e 1 µ d j Mael F. Gozález Peedo

13 Tema 5: Redes de Base Radal Sstemas Coexostas 13 Redes de Base Radal Frete a Perceptro Mltcapa Perceptro Mltcapa Uso de Fcoes de Trasfereca Sgmodales. Relacoes globales etre los datos de etrada la salda. Apredzaje Leto: Cambo de solo peso ate patró, provoca cambos e la salda para todos los patroes presetados aterormete, redcédose así el efecto de prevos cclos de apredzaje retrasado la covergeca. Redes de Base Radal Cada eroa de la capa oclta se espcalza e a determada regó del espaco de etradas. La relacó etre la etrada la salda es a sma de fcoes o leales locales. Apredzaje más rápdo: el cambo de peso sólo afecta a la eroa oclta asocada a dcho peso sólo a grpo de patroes, perteecetes a la clase qe respreseta dcha eroa oclta. Es meos sesble al orde de presetacó de patroes. Icoveetes: E certos casos, es ecesaro elevado úmero de eroas e la capa oclta. Pérdda de geeralzacó. El úmero de eroas ocltas ameta expoecalmete co la dmesó del espaco de etradas. Mael F. Gozález Peedo

14 Tema 5: Redes de Base Radal Sstemas Coexostas 14 Mael F. Gozález Peedo