4 METODOLOGIA ADAPTADA AL PROBLEMA

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Gloria Rivero Mora
hace 6 años
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1 4 MEODOLOGA ADAPADA AL PROBLEMA 4.1 troduccó Báscamete el problema que se quere resolver es ecotrar la actuacó óptma sobre las tesoes de los geeradores, la relacó de tomas de los trasformadores y el valor de las susceptacas de los elemetos geeradores/cosumdores de poteca reactva, de tal forma que matega los voltaes e los udos y los fluos de poteca a través de los trasformadores froteras detro de uos límtes y al msmo tempo dsmuya el valor de las pérddas de la red. Matemátcamete: m P Loss G ( cos ) 1 Las ecuacoes de la red so: P Q 1 1 ( G cos B se ) 0 1 ( G cos B se ) 0 1 Sometdas a las sguetes restrccoes: m G 1 G G G m 1 B m SH 1 BSH BSH SH m PQ PQ PQ 1 PQ Q m G 1 QG QG G 31

2 4.2 Descrpcó La resolucó estará basada e téccas de los algortmos evolutvos. La metodología propuesta es la sguete: Se crea ua poblacó de dvduos, cada dvduo es geerado aleatoramete detro de uos límtes establecdos. Cada dvduo es u valor cocreto de actuacó, es decr u valor cocreto para las tesoes de los geeradores, las tomas de los trasformadores y las suceptacas de las baterías de codesadores. Para cada dvduo se resuelve la red usado u algortmo de Newto-Raphso. De tal forma se determa la tesó de los udos de la red, así como los fluos de poteca y las pérddas que se obtee para ese dvduo. E fucó de estos datos se geera ua fucó que determa como de bueo es ese dvduo. E deftva, se le asoca u valor de bodad. Para calcular esa bodad se tee e cueta las tesoes de los udos, los fluos de poteca reactva y las pérddas de la red. La fucó obetvo que se mmza tee la forma: Ploss Q Dode: 1 1 Q ( Q Q fluo Q fluo Q fluo,, ) (,m fluo, ) 1 1 ( ) ( m ) 32

3 Lo que se persgue es mmzar ese valor, pero como el algortmo de evolucó dferecal está pesado para mzar etoces lo que se hace es mzar la versa del valor, de ese modo la bodad queda defda como: B 1 El térmo de las pérddas e la expresó de, está poderado de tal forma que sea el meos mportate de todos. De esta forma se asegura que lo prmero que se cumple so las restrccoes e las tesoes y e los fluos de reactva. El valor que se está usado por defecto es 0, 01. Así pues para cada dvduo se calcula la bodad correspodete; ua vez hecho esto se realza empareametos y mutacoes para obteer uevos dvduos a partr de la poblacó actual. Los dvduos de la poblacó orgara que so utlzados para crear los uevos posbles dvduos so elegdos al azar, pero de ua maera poderada basada e las bodades de los dvduos. De tal forma que el meor dvduo sea el que tega más probabldades de ser elegdo. Del msmo modo, al dvduo elegdo se le pealza su valor de la bodad para que e la sguete eleccó sea meos probable que salga elegdo. De esta forma se teta evtar que se pueda caer e máxmos locales. Otro parámetro que se puede modfcar es la probabldad de ser mutado. Es decr, ua vez elegdo e fucó de esa probabldad aterormete mecoada, se determa s realmete es utlzado para crear u uevo dvduo o o, s embargo su bodad será pealzada gualmete. Es també otro parámetro ecamado a tetar evtar caer e máxmos locales. Los métodos que se emplea para geerar la ueva geeracó de dvduos, que competrá co los atguos para formar ua ueva poblacó co los meores, so los sguetes: 33

4 Mutacoes al meor. Se realza u úmero determado de mutacoes al dvduo co meor bodad. Cada uevo dvduo geerado por este método posee los msmos valores de actuacoes que el orgal a excepcó de ua actuacó que será modfcada al azar, sempre mateédose detro los límtes establecdos para dcha varable. Mutacoes al azar. Su fucoameto es el msmo que el método ateror, co la úca dfereca de que el dvduo elegdo para geerar los uevos dvduos, o es sempre el que posea mayor bodad, so que es elegdo al azar, teedo lógcamete e cueta los valores de las bodades. Método evolucó dferecal. Es el más mportate, su fucoameto ha sdo ya descrto co aterordad. S embargo u obetvo de este trabao es ver s es posble meorar el comportameto del algortmo, añadedo métodos alteratvos de geeracó de uevos dvduos, al del los tres padres correspodete a la evolucó dferecal. Así msmo detro de este últmo exste dos varates (tal y como ha sdo ya explcado e otro apartado). Se mplemetará las dos varates, es decr e el método se calcula dvduos aplcado las dos varates. Método de cruce. E este método, para geerar el uevo dvduo se ecesta elegr a dos padres. Estos padres so elegdos al azar, tomado e cosderacó ua vez más la bodad de los dvduos de la poblacó de dvduos ateror para hacer esta eleccó. Ua vez elegdos, el uevo dvduo producdo es ua meda 34

5 poderada de estos dos dvduos. Así cada uevo valor de las actuacoes está formado por esa meda. Ua vez realzados todos estos métodos de mutacoes, se pasará a elegr la ueva poblacó de etre todos estos dvduos geerados y de los de la poblacó ateror. Ua vez elegda la ueva poblacó se vuelve a repetr todos los tpos de mutacoes para geerar otra futura poblacó ueva. Y así remos geerado uevas poblacoes hasta que el algortmo covera. Se cosderará que el método ha covergdo cuado se produzca dos poblacoes cosecutvas e las que el dvduo de meor bodad o haya sdo modfcado. 35

6 co Geeracó Aleatora Poblacó Cálculo Bodad de los dvduos Se crea ua ueva Poblacó, resultado de la mutacoes: -Al meor -Al Azar -ED1 -ED2 -Cruces Cálculo Bodad Nueva Poblacó Seleccó Poblacó co lo dvduos meores de las dos aterores No Covergeca? S F Fgura 8. Fucoameto Geeral del Algortmo 36

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