MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN

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2 Educagua.com MEDIDAS DE CETRALIZACIÓ Las meddas de cetralzacó so estadístcos que releja algú valor global de la sere estadístca. Las prcpales meddas de cetralzacó so: Meda artmétca smple. Meda artmétca poderada. Medaa. Moda. Percetles. Meda geométrca. Meda armóca. Meda cuadrátca. Las meddas de cetralzacó debe de cumplr los sguetes requstos: Su valor debe estar compreddo etre los valores mímo y mámo de la sere. E su cálculo debe terver todos y cada uo de los valores de la sere. Meda artmétca smple La meda artmétca smple es gual al cocete que resulta de dvdr la suma de todos los datos de la sere etre el úmero de ellos Cuado alguo de los valores de la sere aparece repetdos, la meda artmétca es gual a la suma de los productos de cada valor de la varable por el úmero de veces que el msmo se repte, dvdda etre el úmero total de observacoes. Cuado el recorrdo de la varable estadístca se dvde e clases, la meda artmétca se obtee tomado como valores de la varable las marcas de clase. Meda artmétca poderada Cuado queremos hallar la meda artmétca y los valores que orma la sere estadístca o tee todos la msma mportaca, es ecesaro teer e cueta la mportaca relatva de los dsttos datos. El proceso de valorar la mportaca de los datos se llama poderacó, y cosste e asgar a cada valor u coecete llamado de mportaca o de peso. Meddas de Cetralzacó (Plar Folgueras Russell)

3 Educagua.com k k k... k k + k k k Medaa Se cosdera medaa al valor que ocupa el lugar cetral, cuado los valores de la sere está ordeados, es decr, cuado el úmero de datos superores e erores cocde. S estese dos elemetos cetrales, por tratarse de u par, la medaa se calcularía co la meda artmétca de los valores cetrales correspodetes. El método más práctco para ecotrar la medaa es calcular la columa de las recuecas acumuladas, y buscamos u valor mayor que /, el valor obtedo será la meda. Cuado las dstrbucoes vee dadas por tervalos, puede hallarse la medaa por cada uo de los métodos sguetes: Trasormar la dstrbucó medate la marca de clase y hallar la medaa como se eplcó aterormete. Ua vez hallada la columa de las recuecas acumuladas, calculamos la la superor a / y después aplcamos la sguete órmula e el tervalo correspodete a la msma. M e L F + c Dode L - es el límte eror del tervalo e cuestó, F - la recueca acumulada ateror a la clase medaa, c ampltud de la clase medaa y recueca absoluta de la clase medaa. Moda La moda es el valor de la varable que más veces se repte, es decr el que tee la máma recueca. Cuado la sere vee dada por tervalos puede segurse també dos camos: Trasormarla medate la marca de clase y comprobar que tee la máma recueca. Observar el tervalo de mayor recueca clase modal y aplcar e él la sguete órmula: M o L D + c D + D Dode L - es el límte eror de la clase modal, c la ampltud de la clase modal, D dereca etre la recueca absoluta de la clase modal y la clase ateror, D dereca etre la recueca absoluta de la clase modal y la clase sguete. Meddas de Cetralzacó (Plar Folgueras Russell)

4 Educagua.com Percetles Percetl de ua sere estadístca es el valor que verca la propedad de que el % del total de valores de la sere so erores a él. Se represeta por p m. Relacoado este cocepto co el de medaa, es evdete que el percetl 50 de la sere es la medaa, ya que por ocupar el valor cetral el 50% de los valores so erores a ella. p m L m F + c 00 Al gual que este los percetles este també los cuartles, qutles, decles,...la orma de resolverlos es la msma que la de los cetles, co la salvedad de que e lugar de estar dvddo por ce está dvddo por cuatro, cco, dez,... segú el cuatl que se calcule. Meda Geométrca Es la raíz de orde -ésmo del producto de los valores perteecetes a la sere estadístca. G 3... Cuado alguo o alguos de los valores de la sere aparece repetdos, la meda geométrca es: 3. G 3... Cuado la varable vee dada por tervalos, la meda se calcula tomado como valores de la varable, la marca de clase. Meda armóca Es el recíproco de la meda artmétca de los valores recíprocos de la H varable Cuado los valores aparece repetdos: H Meddas de Cetralzacó (Plar Folgueras Russell) 3

5 Educagua.com Meda cuadrátca Es la raíz cuadrada de la meda artmétca de los valores de la varable elevados al cuadrado. C C Cuado los valores está repetdos, se aplcará la seguda órmula. Meddas de Cetralzacó (Plar Folgueras Russell) 4