GRADO EN PSICOLOGIA INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS Código Asignatura: FEBRERO 2010 EXAMEN MODELO A

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1 Febrero 20 EAMEN MODELO A Pág. 1 GRADO EN PICOLOGIA INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO Códgo Asgatura: FEBRERO 20 EAMEN MODELO A Tabla 1: Para estudar la relacó etre las putuacoes e u test () y el redmeto obtedo e ua asgatura () se utlza ua muestra de 500 ños (=500), obteédose los sguetes resultados: Fgura 1: Represetacó gráfca de las calfcacoes de alumos e ua asgatura () Meda Desvacó típca Covaraza 24 tuacó 1: El 30 % de los ños padece algú problema de apredzaje y de ellos el 80% acude al pscólogo. De los que o padece problemas de apredzaje sólo el % acude al pscólogo. Fgura 2: Dstrbucó ormal de las putuacoes e la prueba de selectvdad () de u grupo de 000 alumos co 7 1. La varable, represetada e la Fgura 1, es: A) poltómca; B) cualtatva; C) cuattatva 2. La represetacó gráfca de la Fgura 1 se deoma: A) dagrama de dspersó; B) hstograma; C) polígoo de frecuecas 3. E el eje de ordeadas de la Fgura 1 se ha represetado: A) la frecueca absoluta; B) la frecueca relatva; C) el porcetaje 4. Cosderado la Fgura 1, la Moda de la varable es: A) 5,5; B) 6,5; C) E la Fgura 1, la calfcacó 6,5 correspode al percetl: A) 50; B) 60; C) El Percetl 30, para los datos de la Fgura 1, es: A) 3; B) 4,7; C) 7,5 7. La varaza de las putuacoes e, de la Fgura 1, es: A) 3,52 ; B) 4,91; C) 6,28

2 Febrero 20 EAMEN MODELO A Pág E la Tabla 1, cuál de varables e preseta mayor varabldad?: A), porque su coefcete de varacó es mayor que el de ; B), porque su coefcete de varacó es mayor que el de ; C) No se puede determar porque so varables dsttas. 9. El coefcete 2 toma valores: A) guales o superores a cero; B) egatvos ; C) compreddos etre -1 y 1.. El coefcete de correlacó de Pearso etre e, a partr de los datos de la Tabla 1, vale: A) 0,1; B) 0,8; C) 0,9 11. El sgo de la pedete de la recta de regresó de sobre, e putuacoes drectas, depede de: A) las medas de e ; B) el cocete etre las desvacoes típcas de y ; C) el coefcete de correlacó de Pearso etre e. 12. La recta de regresó para proostcar las putuacoes e la asgatura a partr de las putuacoes e el test, teedo e cueta los datos de la Tabla 1 es: A) = -3+0,8; B) =-17+0,24; C) =0, E la defcó clásca, la probabldad es: A) el úmero de veces que se repte u suceso; B) el cocete etre el úmero de casos favorables y posbles de aparcó de u suceso; C) la suma de las probabldades de sucesos mutuamete excluyetes. 14. teemos e cueta los datos de la tuacó 1, elegdo u ño al azar cuál es la probabldad de que acuda al pscólogo?: A) 0,; B) 0,24; C) 0, Cotuado co la stuacó 1, elegdo u ño al azar ha resultado que acude al pscólogo cuál es la probabldad de que padezca algú problema de apredzaje?: A) 0,77; B) 0,66; C) 0, La fucó de probabldad de ua varable es: f(0)=0,2, f(1)=0,3 y f(2)=0,5. La meda de es: A) 0,3; B) 1,3; C) 2,5 17. e laza ua moeda al are e 20 ocasoes. abedo que P(Cara)=P(Cruz)=0,5 e cada esayo, Cuál es la probabldad de obteer Caras?: A) 0,0500; B) 0,1762 ; C) 0, E u Cetro de la UNED el 60% de los alumos so mujeres. elegmos, al azar, ua muestra de 5 alumos cuál es la probabldad de que 2 sea varoes?: A) 0,2350 ; B) 0,3456; C) 0, E la Fgura 2, cuáto vale la desvacó típca de?: A) 3; B) 2; C) Teedo e cueta los datos represetados e la Fgura 2, cuátos alumos ha obtedo, e selectvdad, ua putuacó superor a 8?: A) 3085; B) 3830; C) E ua dstrbucó Ch-cuadrado co 60 grados de lbertad, el valor 79,0819 es: A) el percetl 5 ; B) el percetl 90; C) el percetl E ua dstrbucó F co 40 y 20 grados de lbertad e el umerador y e el deomador, respectvamete cuál es el percetl 95?: A) 1,708 ; B) 1,994 ; C) 2, Cuál de los sguetes tpos de muestreo es probablístco?: A) por cuotas; B) opátco; C) por coglomerados 24. La meda de la dstrbucó muestral de la meda es gual a: A) la desvacó típca poblacoal; B) la meda poblacoal; C) la desvacó típca poblacoal partdo por la raíz cuadrada de (sedo el úmero de sujetos de la muestra). 25. Para estmar el tervalo cofdecal de la meda poblacoal de ua varable, hemos seleccoado ua muestra de 0 persoas y e ella hemos obtedo ua meda de. Trabajado co u vel de cofaza del 95% se ha obtedo para ese tervalo uos límtes de 9,216 y,784 cuál es el valor de la desvacó típca de esa varable e la poblacó?: A) 16; B) 4; C) 2

3 Febrero 20 EAMEN MODELO A Pág. 3 OLUCIONE: 1. C 2. B 3. A 4. A 4,5 6,5 11 Mo: Puto medo del tervalo co mayor frecueca: 5, B observamos la Fgura 1, podemos comprobar que la putuacó 6,5 deja por debajo de sí: =90 observacoes Por tato, 6,5 correspode al P 60. 0% % També puede calcularse a partr de la dstrbucó de frecuecas obteda a partr de la Fgura 1. a k P L 6,5 k I c d 0 4, B teemos alumos, el 30% so 45 alumos. Es decr el P30 os dejará por debajo de sí 45 alumos. La putuacó 4,5 os deja por debajo de sí 40 alumos. La putuacó 6,5 os deja por debajo de sí 90 alumos. Por tato: Por tato: P 30 4,5 0,2 4, ,2 50 També puede calcularse a partr de la dstrbucó de frecuecas obteda para la Fgura 1. a P ,5 2 4,5 2 4,5 0,2 4,

4 Febrero 20 EAMEN MODELO A Pág B ,5 7,5 5,5 3,5 1, ,6 1,6-0,4-2,4-4,4 259,2 2,4 8,0 172,8 193, , ,91 8. B CV CV ,86 CV CV 9. A. B r x y ,8 11. C 12. B La fórmula de la ecuacó de regresó de sobre es: b r x a b, dode b (la pedete) es: Puesto que la desvacó típca sempre es u valor postvo (sólo toma el valor cero cuado las putuacoes so guales), el cocete: será sempre postvo. Por tato el sgo de la pedete depederá del sgo del coefcete de correlacó de Pearso etre e r. r 13. B 14. B Llamemos: xy y x r PA =problemas de apredzaje AP =acudr al pscólogo ,8 0 0,8 17 0,24 P A =s problemas de apredzaje P(PA) 0,30 P(PA) 1 0,30 0,70 P(AP PA) 0,80 P(AP PA) 0,

5 Febrero 20 EAMEN MODELO A Pág. 5 P(AP) P(AP PA) P(AP PA) P(PA) P(AP 0,30 0,80 0,70 0, 0,24 0,07 0,31 PA) P PA PAP PA 15. A P 16. B P(PA AP) P(AP) P(PA) P(AP 0,30 0,80 0,31 0,24 0,31 PA AP 0,7742 0, 77 P(AP) PA) x f(x) x f(x) 0 0, ,3 0,3 2 0,5 1 1,3 17. B Utlzado las tablas de la bomal (Tabla I) co =20, p=0,5 y x=, obteemos 0, B Utlzado las tablas de la bomal (Tabla I) co =5, p=0,4 y x=2, obteemos 0, B E la Fgura 2 se observa, además de que 7, que 1587 alumos de los 000 o alcaza la putuacó 5. Es decr, ua proporcó de 0,1587 o alcaza la putuacó 5. utlzamos lla Tabla III comprobamos que esa proporcó se correspode co ua putuacó típca z=-1. Por tato: x x 2 x 20. A 21. C 8 7 0,5 tablas 0, ,6915 0,3085 0, Drectamete e la Tabla de ch-cuadrado. 22. B Mrado drectamete e la Tabla F 23. C 24. B 25. B c 0,95 z / 2 1 1,96 Para resolver este ejercco puede utlzarse tato el límte superor como el límte feror. z1 α/ 1,96, ,84 1,96, ,96 7,84 1,96 7,84 4 1,96 L 2

6 Febrero 20 EAMEN MODELO A Pág. 6 z1 α/ 1,96 9, ,96 9, ,96 92,16 1,96 7,84 L 2 7,84 1,96 4

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