ESTABILIDAD. 1. Concepto de estabilidad. 2. Criterio de Routh-Hurwitz. Métodos algebraicos para el análisis de estabilidad.

Transcripción

1 Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem ESTABILIDAD Método lgerio pr el álii de etilidd.. Coepto de etilidd.. Criterio de Roth-Hrwitz. Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

2 Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem Biliogrfí Ogt, K., "Igeierí de otrol moder", Ed. Pretie-Hll. Cpítlo 5 Dorf, R.C., "Sitem modero de otrol", Ed. Addio-Weley. Cpítlo Ko, B.C.,"Sitem de otrol tomátio", Ed. Pretie Hll. Cpítlo 6 F. Mtí y A. Jiméez, Teorí de Sitem, Seió de Pliioe Uiveridd Politéi de Mdrid Cpítlo 5 Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

3 Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem MÉTODO DE ROUTH-HURWITZ Tiempo otio Método de Roth-Hrwitz: Poliomio rterítio (deomidor de l F.T.) Y( ) N( ) G( ) U p( ) ( )... Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

4 Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem MÉTODO DE ROUTH-HURWITZ Codiioe eeri pero o fiiete: Todo lo oefiiete i tiee el mimo igo Nigú oefiiete e lo. Tl de Roth v w Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

5 Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem TABLA DE ROUTH Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

6 Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem TABLA DE ROUTH v w 4 5 Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

7 Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem TABLA DE ROUTH v w 4 5 Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

8 Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem TABLA DE ROUTH v w Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

9 Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem ANÁLISIS DE ESTABILIDAD v w El item erá etle i todo lo oefiiete de l primer olm o del mimo igo Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

10 Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem EJEMPLO Ejemplo M ( ) d e 7 6, ,6 88,8 7,6,6 4,6 7,6, E l primer olm hy do mio de igo, por lo qe teemo do ríe e el emiplo dereho: item ietle. Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

11 Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem CASOS ESPECIALES M( ) Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

12 Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem CASOS ESPECIALES Apriió de ero e primer olm: Stitir el ero por mero ε poitivo peqeño y otir. Pr otilizr lo mio e he teder ero. Her mio de vrile /x y ore el evo poliomio p(x) e velve derrollr el riterio de Roth Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

13 Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem CASOS ESPECIALES M( ) ε 5 8ε ε 5 8ε < ε Sitem ietle Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

14 Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem CASOS ESPECIALES M( ) Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

15 Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem CASOS ESPECIALES Apriió de fil de ero: Se tom lo oefiiete e l fil itd por eim. Se otrye l eió xilir. Se deriv l eió xilir. Se titye l fil de ero por lo oefiiete de l derivd. Se oti o el método Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

16 Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem CASOS ESPECIALES M( ) da( ) A( ) d + 8 ± j Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

17 Uiveridd Crlo III de Mdrid ESTABILIDAD EN FUNCIÓN DE PARÁMETROS Señle y Sitem M ( ) + 8 k k 6 k > k > < k < 6 Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih