PRÁCTICA SOLUCIÓN NUMÉRICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (PARTE II)
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- Roberto Pereyra Giménez
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1 SOUCIÓN NUMÉRICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES INEAES PARTE II Ojetivo E mo coocerá picrá diferete método de oció méric pr reoció de item de eccioe iee. A fi de et práctic e mo podrá:. Reover item de eccioe iee medite diver técic de oció méric Método de U Método de G-Seide. Impemetr dich técic e e egje de progrmció C Atecedete. Mejr cico de repetició e egje C. Mejr rrego etrctr e egje C. Reizr opercioe co mtrice. Ccr mtriz iver Itrodcció E oció méric de item de eccioe iee eite vrio método mérico como e Método de U e Método de G-Seide. E et práctic emperemo dicho método por o qe e d peqeñ epicció de cd o de eo; do eto e recomied revir eto método e iiogrfí citd fi de práctic. Método de U E método de decompoició U pr oció de item de eccioe iee dee omre qe e e decompoició de mtriz origi de coeficiete A e e prodcto de do mtrice U. Eto e: A U Dode: : Mtriz trigr iferior U: Mtriz trigr perior. Et mtrice o trigre pr fciidd de cáco cqier de e pede coteer óo o e digo pricip. E et práctic eecciomo mtriz U co dich crcterític. Por ejempo pr mtrice de e ecrie: Eord por: Ig. r Sdov Motño Viridi de Crme De Boi Virgiio Gree Pérez Progrmció Avzd Método Nmérico
2 SOUCIÓN NUMÉRICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES INEAES PARTE II Si efectmo mtipicció de U igdo o eemeto de ee prodcto co o de mtriz A correpodiete e otiee: De qí qe o eemeto de U o e ete co: Si e item de eccioe origi e ecrie como A ret o mimo ecriir U. Defiiedo U Y podemo ecriir Y Reoviedo pr Y ecotrmo: U vez coocid U proige ecotrr primermete o vore de "Y" por titció progreiv ore " Y ". Poteriormete e reeve "U Y " por titció regreiv pr ecotrr o vore de "" oteiedo: Por ejempo e e igiete item de eccioe fctorizdo mtriz e U: mtrice de fctore U de A o: ; U Reover ecció Y por titció progreiv pr oteer o eemeto de vector iir Y: [][Y][] Dode: Eord por: Ig. r Sdov Motño Viridi de Crme De Boi Virgiio Gree Pérez Progrmció Avzd Método Nmérico
3 SOUCIÓN NUMÉRICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES INEAES PARTE II Eord por: Progrmció Avzd Método Nmérico Ig. r Sdov Motño Viridi de Crme De Boi Virgiio Gree Pérez Reover ecció U Y pr ecotrr o eemeto de por titció regreiv: [U][][Y] De dode e otiee: A cotició e preet e goritmo e pedocódigo de decompoició de mtriz A e U dode e progrmdor pede eeccior mtriz qe cotedrá digo pricip itri como e mecioó teriormete. DESDE HASTA U * U A DESDE i HASTA * U i i A i FIN DESDE j HASTA * j U j A j U FIN FIN
4 SOUCIÓN NUMÉRICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES INEAES PARTE II Eord por: Progrmció Avzd Método Nmérico Ig. r Sdov Motño Viridi de Crme De Boi Virgiio Gree Pérez Método de G-Seide E método de G-Seide e método itertivo por o mimo ret er método tte eficiete. E po iici de ete método coite e depejr por cd ecció vrie diferete í e otiee cojto de eccioe. Coiderdo e igiete item de eccioe iee e metr derech ecció rette e qe de ecció depejmo de depejmo í ceivmete. Pr comezr e proceo itertivo e dmo vor iici vrie ; titedo eto vore e ecció de oteemo primer vor pr éte; ego tiizmo ete evo vor pr titiro e igiete ecció oteer vor pr ; cotimo coectivmete ht egr ; co eto competmo primer iterció. Apicmo evmete eccioe pr oteer evo vore de competdo de et mer otr iterció. Ete proceo itertivo termi cdo cdo difereci etre cd o de o vore de iterció ct co terior e tiee vor meor de toerci. Por ejempo e e igiete item de eccioe iee: Depejmo de ecció repectivmete.
5 SOUCIÓN NUMÉRICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES INEAES PARTE II De primer iterció teemo qe:..7.7 Dmo vore iicie de cero oteemo primer vor de. Oteemo vor pr tiizdo e evo vor de. Y ego pr tiizmo o evo vore de. Iterció Ccmo o errore: pr toerci de. Error :...88 Error :.8.7. Error : Pr egd iterció e.7. 7 pr oteer o evo vore. Y procedemo de mim mer qe e iterció terior. Como o errore oteido e geer o todví grde cotimo co igiete iterció reizdo e mimo procedimieto. Iterció Error :...87 Error : Error : errore more toerci de. Eord por: Ig. r Sdov Motño Viridi de Crme De Boi Virgiio Gree Pérez Progrmció Avzd Método Nmérico
6 SOUCIÓN NUMÉRICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES INEAES PARTE II Iterció Error :... Error : Error :..78. errore more toerci de. Iterció Iterció Iterció Error : Error : Error :.8..8 errore more toerci de. Error : Error : Error :.7.8. errore more toerci de. Error :.7.8. Error :.7.7. Error : errore meore toerci de. Eord por: Ig. r Sdov Motño Viridi de Crme De Boi Virgiio Gree Pérez Progrmció Avzd Método Nmérico
7 SOUCIÓN NUMÉRICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES INEAES PARTE II Como toerci e cmpe e eto tre co qí termi e proceo de itercioe. Etoce teemo oció de item de eccioe: toerci fijd e ete ejercicio e m grde por o qe o retdo o etá m cerco vor ecto: Se recomied tiizr toerci mcho meor. Biiogrfí BURDEN. R. FAIRES J.D. Aáii Nmérico 7ª. Edició Méico Thomo Itertio CHAPRA Steve C CANAE Rmod P. Método Nmérico pr Igeiero ª. Edició Méico Mc. Grw-Hi GERAD Crti F. Aáii Nmérico ª. Edició Méico Pretice H Eord por: Ig. r Sdov Motño Viridi de Crme De Boi Virgiio Gree Pérez Progrmció Avzd Método Nmérico
8 SOUCIÓN NUMÉRICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES INEAES PARTE II Eord por: Progrmció Avzd Método Nmérico Ig. r Sdov Motño Viridi de Crme De Boi Virgiio Gree Pérez EJERCICIOS PROPUESTOS. Eorr progrm qe impemete e método de U pr reover item de icógit.. Co e progrm terior reover e igiete item de eccioe Eorr progrm qe impemete e método de G-Seide pr reover item de icógit. TIP: Sóo e impemetr e fcioe eccioe rette de depeje de eccioe de item.. Utiizdo e progrm terior reover e item de eccioe de icio. Recordr qe e item de eccioe dee etr comoddo.. Reover e igiete item de eccioe tiizdo e método de U. TIP: Impemetr e goritmo vito teriormete oteer cico dicioe pr ccr Y X
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