Estructura de la Materia Grupo 21, Semestre Prof. Isidoro García Cruz EJERCICIOS

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1 tructura de la Materia Grupo, Seetre 03- Prof. Iidoro García Cruz RCICIOS. La luz aarilla que eite ua lápara de odio tiee ua logitud de oda de 59. Calcular la frecuecia de eta radiació. Repueta: Sabeo que: c Dode c e la cotate de la velocidad de la luz, e la logitud de oda, e la frecuecia. c 3 59? c 3 / U láer produce ua radiació co ua logitud de oda de 640. Calcule la frecuecia de eta radiació. Repueta:? c / Ua etació de radio difude ua radiació electroagética de 3.4 MHz. Coiderar que Mz 6 -. Calcule la logitud de oda de eta radiació.

2 Repueta:? c 3 / MHz MHz Calcule la eergía de u fotó de luz aarilla cuya logitud de oda e 59. Repueta: fotó? Sabeo que: c y que adeá: fotó Cotate de Plack y e la frecuecia. -34 La frecuecia e: c 3 / etoce: ( )[ ] fotó decir que u fotó de eergía radiate proporcioa o geera /fotó, etoce cuata eergía proporcioará u ol de fotoe?.

3 La eergía e eprea e /ol, luego etoce ay que covertir eto a /ol. Para ello coidereo el Nuero de Avogadro, NA fotoe/ol. decir e u ol ay fotoe fotoe 9 ol 3.37 fotó 0975 ol.0975 fotó.03 5 ol 5. U láer eite luz co ua frecuecia de a) Calcule la eergía del fotó de la radiació de ete láer. b) l láer eite ua ráfaga de eergía que cotiee 5 7 fotoe de eta radiació. Calcule la eergía total de eta ráfaga. c) Si el láer eite.3 - de eergía durate la ráfaga. Cuato fotoe eite durate ea ráfaga. Repueta: Sabeo que: 5 ol c y que fotó Cotate de Plack e la frecuecia. ete cao, ya cooceo. -34 toce: 3. ( 4 )[ 4.69 ]

4 3. -9 e la eergía del fotó de la radiació del láer, e decir /fotó. b) Dado que el láer eite ua ráfaga de 5 7 fotoe de eergía, etoce: fotoe 3. 9 fotó ta e la eergía total de ea ráfaga. c) Si el láer eite.3 -, e decir.3 - /fotó, etoce la catidad de fotoe que eite e ráfaga e:.3 / fotó 6 6 fotoe fotoe La radiació de logitud de oda de 4.4, e la logitud de oda á larga que produce la fotodiociació de la olécula de O. a) Cuál e la eergía de u fotó de eta radiació; b) Cuál e la eergía de u ol de fotoe de eta radiació? Repueta: fotó? 4.4 Sabeo que: a) c / 5.4 fotó ( ) foto / fotó.4. /.

5 b) Coo ya teeo la eergía de u fotó podeo ultiplicarla por el NA para coocer la eergía e /ol ( fotoe / ol) / ol / ol / fotó Calcular la logitud de oda de u electró que tiee ua velocidad de /. Coidere que la aa del electró e 9. g. Repueta:? e 9. - g / Co bae al coportaieto dual de la ateria de De Broglie: v g 5.97 g 34 6 ( / ) ( ) 3 3 g 6 ( 5.97 / ) ta el logitud de oda del electró a ua velocidad de /. ta logitud de oda e ecuetra uy próia a la logitud de oda de lo R-X.. Calcule la logitud de oda aociada a lo electroe que e ueve a ua velocidad que e la décia parte de la velocidad de la luz.

6 Repueta:? e 9. - g La décia parte de la velocidad de la luz e: 7 ( ) v 0. 3 / 3 / 9. g ( ) 3 3 g 7 ( / ) p 4.3 p ta el logitud de oda del electró a ua décia de la velocidad de la luz. ta logitud de oda e ecuetra uy próia a la logitud de oda de lo R-Gaa. 9. La deteriació de la poició de u electró co ua preciió de 0.0Å e á que adecuada o etá bie deteriada. eta codicioe calcule la ideteriació de la edida iultáea de la velocidad del electró. Repueta:? v l pricipio de icertidubre de Heieberg dice que: v 4π toce, el oetu o catidad de oviieto del electró e:

7 v 4π v ( ) ( )..56 ( ) v Coo la aa del electró etá bie deteriada, etoce la velocidad erá: v v / v / v / Ua velocidad eore!! v 5795 v 5795 K 3600 / K /.06 K / v.06 K / v La ideteriació de ±. K/ e la velocidad del electró e del io orde o ayor que la propia velocidade típica de éta partícula.

8 . Calcule la logitud de oda aociada: a) a u electró que e ueve a ua velocidad de 6 /; b) a u coce de 00 de aa que e deplaza a la velocidad de 0 K/. Repueta: a) Para el electró? e Sabeo que la dualidad de la partícula de acuerdo a de Broglie: p v 6 p v toce: p a) Para el coce? coce 00 K p v K 3600 toce:

9 p La eor catidad de oviieto (oetu) del electró (v) coparada co la del coce a pear de u ayor velocidad, pero cuya aa e ucíio á pequeña. Y al cotrario la logitud de oda aociada al coce e uco á pequeña, que la del electró.. Grafique la fucioe de oda correpodiete a lo do priero valore de, aí coo u cuadrado. Coidere que la logitud de la caja e de 6Å6. Repueta: Clae (arte, 4/0/3). Calcular la diferecia etre la velocidade peritida, e do ivele eergético coecutivo de: a) u electró cofiado e ua caja uidieioal de u radio de Bor; b) ua bola de billar de 0. de aa oviédoe a lo largo de ua ea de billar de de logitud perpedicularete a la do bada opueta á alejada. Repueta: a) Para el electró: v + L v ( )( ) ( ) k v K

10 b) Para la bola de billar: v ( )( ) ( ) k v K Para el electró, la velocidade peritida etre do ivele coecutivo e uy coiderable, ietra que para la bola de billar e cai depreciable. 3. a) Calcular la diferecia de eergía etre lo do priero ivele correpodiete a u electró cofiado e ua caja uidieioal de u radio de Bor de logitud; b) Cuál ería la frecuecia de la radiació capaz de ecitar al electró dede el prier ivel al egudo? Repueta: + + a) ( ) + L ( ) 4 ( ) 3 [ ( ) + ] ( )

11 b) La frecuecia: Coo la frecuecia e obtiee de: Co ua radiació de eta frecuecia e uficiete para ecitar u electró del ivel uo al ivel do. ta radiació correpode al la regió UV. 4. a) Calcular la diferecia de eergía etre lo priero etado eergético de u electró cofiado e ua caja cúbica de u A; b) Cuál ería la frecuecia de la radiació capaz de ecitar al electró dede el prier ivel al egudo? Repueta: 5. Deterie la logitud de oda de la líea epectral de la erie de Baler del idrógeo correpodiete a la traició de 5 a. Repueta:? Cuado u electró paa de ua órbita a alta a ua órbita á baja ay ua eiió de eergía, o e eite eergía. ta eergía e obtiee a partir de la diferecia de eergía: R i fi.79 i f i H fi

12 .79 5i fi.79 9 ( ) l igo (-) de eta diferecia de eergía, o idica que e eite eergía. ta catidad de eergía e eite coo u fotó de eergía, debido a que la diferecia de eergía etre lo ivele 5 y e igual a la eergía del fotó eitido. Pero lo que o pide e la? frecuecia. decir:, por lo que ate debeo calcula la fotó fotó Y fialete para calcular, aceo: c C to 434 correpode jutaete a ua de la líea del epectro de eiió del Hidrógeo, (color violeta).

13 6. Deterie la eergía ciética del electró ioizado de u ió (catió) de Li + e u etado fudaetal utilizado u fotó de frecuecia de Repueta: Ciética? l catió que e fora e el ió Li+, e decir; Li + Li + + 3e decir, la carga uclear (Z3 + ) y. Sabeo que: Z R toce: H Z R H (.79 ) ( ) Pero eta e la ergía Total para, e decir para el prier ivel. La eergía para u fotó de e: fotó 6 7 ( )[ ] fotó fotó ta e la eergía de. i O etrictaete:

14 / fotó Sabeo que la ergía de Ioizació e la eergía para arracar u electró del úcleo del átoo, e ete cao, el del átoo de Litio. decir, 7 i.96. La eergía adicioal del fotó e traferida coo ergía Ciética al electró, luego etoce: Ciética i 7 7 ( ) Ciética Ciética 7

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