Estructura de los Sólidos

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Inmaculada Paz Arroyo
hace 6 años
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Estructura de los Sólidos Materia Codesada: Este

La gracias esta e que e ambos estados las

fuertes como para dar al material u volume defiido

1 Estructura de los Sólidos Materia Codesada: Este termio iclue tato a los sólidos como a los líquidos La gracias esta e que e ambos estados las iteraccioes etre átomos moléculas so suficietemete fuertes como para dar al material u volume defiido que cambia relativamete poco co los esfuerzos aplicados m Los átomos se adacetes se atrae etre si hasta que sus ubes electróicas eteriores comieza a superpoerse

Diferecia etre el Hielo, la matequilla el

estado cristalio de la materia es el de maor

tiee u orde de largo alcace, ua cofiguració

2 Diferecia etre el Hielo, la matequilla el vidrio, esta e su estructura cristalia El estado cristalio de la materia es el de maor orde, es decir, dode las correlacioes iteras so maores a maor rago de distacias. Sólido Cristalio, es u sólido dode los átomos tiee u orde de largo alcace, ua cofiguració recurrete de posicioes atómicas que se etiede por muchos átomos

3 Estructura Cristalia

5 Elaces e Sólidos Elace Ióico: Fuerzas de atracció coulombiaas etre ioes Elace Covalete:

Elace Metálico: E este elace uo o más de los electroes más eteros De cada átomo se separa del átomo padre (dejado u Io positivo) queda libre de moverse a través del cristal.

6 Elace Metálico: E este elace uo o más de los electroes más eteros De cada átomo se separa del átomo padre (dejado u Io positivo) queda libre de moverse a través del cristal. Propiedades de los Metales Mar de electroes libres 1.- Suele ser sólidos a temperatura ambiete, ecepto el mercurio, sus putos de fusió ebullició varía otablemete..- Las coductividades térmicas eléctricas so mu elevadas. (esto se eplica por la eorme movilidad de sus electroes de valecia).- Preseta brillo metálico. 4.- So dúctiles maleables. (la eorme movilidad de los electroes de valecia hace que los catioes metálicos pueda moverse si producir ua situació distita,es decir ua rotura) 5.- Puede emitir electroes cuado recibe eergía e forma de calor.

Modelo del Gas de electroes Libres -Se aproima el potecial real e u cristal metálico por u pozo potecial ifiito. -los electroes de valecia so Libres de moverse a través del sólido.

7 Modelo del Gas de electroes Libres -Se aproima el potecial real e u cristal metálico por u pozo potecial ifiito. -los electroes de valecia so Libres de moverse a través del sólido. -Aparte de la iteracció co los ioes, La iteracció electrostática etre los Electroes los ioes de la red es igorada. -La iteracció etre los electroes tambié es despreciada ESENCIALMENTE, LOS ELECTRONES DE VALENCIA RETIENEN TODAS LAS CARACTERISTICAS DE UN GAS IDEAL PERO QUE DEBE SER TRATADO DEL PUNTO DE VISTA DE LA MECÁNICA CUÁNTICA MAS QUE CLASICAMENTE

8 Electró atrapada e ua caja tridimesioal < < < < < < otro si 0 ),, ( L z L L z V z k k k L z z si si si ) ( Ψ ( ),... 1,,,, + + z z co ml E π h Además los electroes está afectos al pricipio de eclusió de Pauli Esto implica que debe ser descritos por la estadística de Fermi-Dirac

9 Dos electroes o puede teer los mismo úmeros cuáticos Cuál es el úmero total de úmeros cuáticos diferetes? (,, ) m z s Si N es el úmero máimo de electroes. ½ N es el úmero de cojutos eteros positivos (,, z ) Defiamos e este espacio- el radio de u estado por + + z Debe eistir u ma, luego el úmero total de cojuto eteros esta dado por el volume de la esfera. Si embargo debido a que sólo se usa úmeros Positivos, cosideraremos el octate positivo de la esfera

10 ma N π El úmero de cojutos de eteros positivos es Debido a las dos orietacioes del spi ma π N ma ma N π π Defiiedo la eergía de Fermi como la eergía del ivel más alto ocupado / / / V N m L N m E F π π π π h h El úmero total de electroes co ua eergía meor que E / π π L m E N h

11 Desidad de estados dn V m D( E) E de π h 1/ Asi podemos ecotrar el úmero De lectroes por uidad de volume co eergía etre E E +de Fució de distribució de Fermi-Dirac o Probabilidad que u electró este e el estado de eergía E ( E) de D( E) f ( E) de

12 La distribució de Fermi-Dirac os da la probabilidad que u estado de eergía del electró este ocupado a ua temperatura dada f 1 ( E) ( E EF )/ e kt + 1

13 Badas de Eergía V ( + a) V ( ) V ( + a) V ( ), 0, ± 1, ±,... Problema difícil de resolver, si tiee curiosidad Estudie la ecuació de Schödiger e este potecial Al icluir la estructura periódica del cristal, se ecuetra que eiste regioes de la eergía e las cuales o ha solució para la ecuació de Schrödiger.

14 Los iveles de eergía de u átomo se trasforma e badas cuado los átomos está mu jutos LA ESTRUCTURA DE BANDAS Y EL ARREGLO DE ELCTRONES CON RESPECTOA ESTAS BANDAS DETERMINA SI UN SÓLIDO ES UN CONDUCTOR, SEMICONDUCTOR O AISLADOR Badas de eergía Permitida Badas de eergía Prohibida Na:1s s p 6 s

15 Coductor EF Eergía Bada de Valecia coducció Bada de Coducció primera bada co estados vacíos. Bada de valecia ultima bada co electroes (e- valecia)

16 Aislador Bada de Coducció 10eV EF tamaño de la bada prohibida es grae comparado co la eergía térmica a T ambiete (kt0.05ev a 00K) Eergía Bada de Valecia

17 Semicoductor Bada de Coducció 1eV EF A cero absoluto, u semicoductor cristalio puro es u aislador. Eergía Bada de Valecia

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