Semiconductores. Dr. J.E. Rayas Sánchez

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1 Semicoductores Alguas de las figuras de esta resetació fuero tomadas de las ágias de iteret de los autores del texto: A.R. Hambley, Electroics: A To-Dow Aroach to Comuter-Aided Circuit Desig. Eglewood Cliffs, NJ: Pretice Hall,

2 Átomos Semicoductores Aislados electroes de valecia Si Ge + + úcleo

3 Niveles de Eergía e u Átomo Aislado Eergía vacío de eergía vacío de eergía etc. ivel de valecia o. ivel (caa siguiete e la estructura atómica) 3er. ivel (etc.) úcleo 3

4 Badas de Eergía Eergía bada de codució esacio rohibido bada de valecia a. bada 1a. bada 4

5 Coductores, Semicoductores y Aislates bada de coducció Eergía (ev) bada rohibida > 5 ev arox. 1 ev electró libre hueco bada de valecia Coductor Aislate Semicoductor Hueco de eergía a 0 K ara el Si 1.1 ev, ara el Ge ev 5

6 Coducció e Metales E Camo Eléctrico (V/m) J Desidad de Corriete Eléctrica (A/m ) σ Coductividad (Ω 1 /m) J σe σ qµ Cocetració de electroes libres (m 3 ) µ Movilidad de los electroes (m /Vs) q Carga del electró ( C) 6

7 Silicio Itríseco a 0 Kelvis 7

8 Silicio Itríseco a T > 0 Kelvis 8

9 Corriete de Huecos e u Semicoductor 9

10 Corriete de Arrastre e u Semicoductor J σe COND J COND ( σ + σ ) E J q µ + µ )E COND ( Cocetració de electroes libres (m 3 ) Cocetració de huecos (m 3 ) µ Movilidad de los electroes (m /Vs) µ Movilidad de los huecos (m /Vs) Para u semicoductor uro, (cocetració i itríseca de ortadores libres) J q µ + µ )E i ( 10

11 Ejemlo l I r 300 µm, l 5 mm, calcular V ara ua I 10 µa, si el material es r J a) Alumiio (σ Ω 1 /m) b) Silicio ( i /cm 3, µ 1,300 cm /Vs, µ 500 cm /Vs) 10µA 3.54mA / cm π (300µm ) V + I A a) / 0.93µV/m, E J σ V El (0.93µV/m)( m) 4.63V 11

12 Ejemlo (cot.) l I r 300 µm, l 5 mm, calcular V ara ua I 10 µa, si el material es r J a) Alumiio (σ Ω 1 /m) b) Silicio ( i /cm 3, µ 1,300 cm /Vs, µ 500 cm /Vs) 10µA 3.54mA / cm π (300µm ) V + I A b) E J q i ( µ + µ ) ( mA/cm 10 3 C)( /cm )(1800cm / Vs) E 819.4V / cm V El ( 819.4V/cm)(5mm) 409.7V 1

13 Cotamiació (Doig)! Es el roceso de agregar imurezas a u semicoductor itríseco! Semicoductor cotamiado semicoductor extríseco! Imurezas doadoras átomos etavaletes (Sb, P, As) semicoductor tio! Imurezas acetoras átomos trivaletes (B, Ga, I) semicoductor tio 13

14 Cotamiació co Átomos Doadores 14

15 Cotamiació co Átomos Acetores 15

16 Ley de Acció de Masas i! Semicoductor itríseco + i! Semic. tio (N D : cocetració de átomos doadores) como N N D D >>, N D,! Semic. tio (N A : cocetració de átomos acetores) + N A como N A N >>, i D N A, N i A 16

17 Corriete de Difusió l d 0 cotamiació tio, o-uiforme d l x gradiete de cocetració d J DIF qd D Costate de difusió de los electroes (m /s) J DIF Desidad de corriete de difusió de los electroes (A/m ) 17

18 Corriete de Difusió (cot.) l d 0 cotamiació tio, o-uiforme d l x gradiete de cocetració de huecos d J DIF qd D Costate de difusió de los huecos (m /s) J DIF Desidad de corriete de difusió de los huecos (A/m ) 18

19 Corriete Total e u Semicoductor Graduado J J + J σ E + J COND DIF qd J J + J d COND DIF J σ E qd J J + J d 19

20 Relació de Eistei Relacioa dos feómeos termodiámicos y estadísticos D D VT µ µ V T kt q T 11,594 V T k T Voltaje equivalete de temeratura (V) Costate de Boltzma J/K Temeratura e Kelvis (K) 0

21 Potecial Itero d 0 d 0 J, J DIF DIF semicoductor graduado Como J J 0 J J, COND COND tal que qµ E qd d qµ E qd d E itero V itero ( V E) 1

22 Potecial Itero (cot.) semicoductor graduado V dv V V 1 T 1 d Como E qµ E E D µ dv qd d d V T d V V1 V l aálogamete 1 T V V1 VT l 1

23 Ley de Acció de Masas -extedida- 1 V V1 VT l V V1 VT l 1 e 1 V V 1 V T V V V 1 T e Para u semicoductor o graduado, 1, 1, i 3

24 4 Semicoductor Graduado e Escaló D i A T N N V V V / l l V V V T 0 l / l i D A T D i A T N N V N N V ψ (diferecia de otecial de cotacto) (otecial itero de ua uió - abruta) N A N D (1) ()

25 Problema Para u trozo de silicio graduado e escaló, calcular su otecial itero a temeratura ambiete si a) N A /cm 3 N D N AN D ψ 0 VT l i kt T V T q 11, ,594 i ( T 300K) 5.87mV cm 3 ψ mV) l ( V 5

26 Problema (cot.) Para u trozo de silicio graduado e escaló, calcular su otecial itero si b) N A /cm 3 y N D /cm 3 ψ mV) l ( V 6

27 Ecuació de Cotiuidad >> N D E equilibrio, o, o τ Tiemo medio de vida de los huecos Al alicar ua erturbació... Como, solo los ortadores mioritarios se ve afectados sigificativamete m o o luz se eciede luz se aaga t 7

28 Ecuació de Cotiuidad (cot.) d/dt Velocidad de cambio de /τ g Dismiució e or segudo debido a la recombiació Icremeto e or segudo debido a la radiació d g dt τ Como o y d/dt 0 cuado o hay radiació d dt t o d dt τ τ t m o 0 τ o + ( m o) e g o τ 8

29 Ecuació de Cotiuidad (cot.) >> m N D o o luz se eciede luz se aaga t ( t) o + ( m t 0 o ) e t τ Variació e la cocetració de los ortadores mioritarios debida a la geeració y recombiació 9

30 Exerimeto de Shockley-Hayes 30

31 Exerimeto de Shockley-Hayes (cot.) Si alicar E... 31

32 Exerimeto de Shockley-Hayes (cot.) Co u E alicado... 3

33 Ecuació de Cotiuidad Caso Geeral I d dt o τ E geeral, la cocetració de los ortadores mioritarios es fució del tiemo y de la distacia x x+ Icremeto e or segudo debido a la agitació térmica meos la dismiució e or segudo debido a la recombiació A I +di di Dismiució del úmero de Coulombs or segudo e el volume dv debido a la corriete I di /q Dismiució de huecos or segudo e el volume dv debido a la corriete I 33

34 Ecuació de Cotiuidad Caso Geeral di Dismiució del úmero de Coulombs or segudo e el volume dv debido a la corriete I di /q Dismiució de huecos or segudo e el volume dv debido a la corriete I 1 qa di 1 q dj Dismiució de or segudo e el volume dv debido a la corriete I Luego o 1 t τ q J x Ecuació de Cotiuidad 34

35 Iyecció de Portadores Mioritarios Radiació '(0) (x) Exceso de ortadores mioritarios >> N D o x x A J o Como 1 t τ q x E estado estable... 1 J q x L Y como d D o τ J D τ τ DIF o qd d Logitud de difusió de los huecos 35

36 Iyecció de Portadores Mioritarios Radiació >> A d L o N D x / L x / L ( x) K1e + Ke + 0 '(0) (x) Exceso de ortadores mioritarios o x K 0 K 1 '(0) L x / L ( x) '(0) e + 0 D τ x 36

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