Lección 4. La conducción en semiconductores. Unión PN.

Transcripción

1 Lecció 4 La coducció e semicoductoes. Uió PN. 1. Caacteísticas geeales de los semicoductoes Semicoductoes itísecos y extísecos La coducció e semicoductoes 3.1. Coiete de aaste. Coductividad Coietes de difusió 3.3. Geeació y ecombiació de otadoes Ecuació de cotiuidad. 4. Uió PN Uió PN e equilibio Uió PN olaizada Caacteística itesidad-tesió El diodo como elemeto de cicuito Tios de diodos. --

2 Lecció 4. La coducció e semicoductoes. Uió PN Caacteísticas geeales de los semicoductoes. Además de los elemetos asivos de cicuito estudiados hasta ahoa (esistecia, y codesado) e la electóica actual existe ua multitud de comoetes que foma ate de los cicuitos y que uede se activos asivos. Como quiea que la mayo ate de ellos se basa e las oiedades de los mateiales semicoductoes, dedicaemos este tema a aaliza las caacteísticas de estos mateiales y su comotamieto eléctico. Ya hemos visto e este cuso que, desde el uto de vista de la coducció, las sustacias se clasifica e coductoes, aislates y semicoductoes y hemos estudiado las oiedades elécticas de los coductoes y de los aislates o dielécticos, cetaemos uesto estudio, ahoa, e los mateiales semicoductoes. Los semicoductoes ha hecho osible el desaollo esectacula que ha exeimetado la Electóica y sus alicacioes, sobe todo a ati de 1948 cuado se ivetó el tasisto y otos disositivos de estado sólido. Como ya hemos dicho e leccioes ateioes, la mayo ate de sólidos eseta ua estuctua cistalia cuado se obseva a tavés del micoscoio. Esta estuctua se maifiesta exteamete o la esecia de cietos águlos y laos; así o ejemlo, los cistales de ieve auque cotiee ua vaiedad ifiita de fomas geométicas, sólo eseta águlos de 60. El clouo sódico foma cubos; otos mateiales, lagas agujas o vaiates de estuctuas hexagoales o ectagulaes. Cada elemeto (sólido cistalio), o cosiguiete, tiee ua estuctua caacteística. La estuctua itea de los sólidos se ha ivestigado mediate los ayos X; al atavesa u haz de estos u cistal, los ayos so desviados y distibuidos segú la disosició esecífica de los átomos y moléculas e el cistal. Estos esultados idica que los átomos se ecueta distibuidos e cofiguacioes egulaes y esecíficas, de modo que la estuctua se uede geea o la eetició, e las tes dieccioes del esacio, de ua uidad estuctual básica o celda uidad. Cetaemos uesto estudio e cómo es la estuctua cistalia de los semicoductoes. Los elemetos tíicamete semicoductoes so el gemaio y el silicio; auque aa cietas alicacioes se utiliza semicoductoes comuestos, como el aseiuo de Galio (GaAs). Desde 1960, el silicio ha deslazado casi comletamete al gemaio e la fabicació de los disositivos electóicos, tato discetos como itegados. Autes de Fudametos Físicos de la Ifomática. ( D.. Gacía Rubiao)

3 Lecció 4. La coducció e semicoductoes. Uió PN. 2 El silicio, como el gemaio, es u elemeto tetavalete. Los cuato electoes más eiféicos (electoes de valecia) o uede move libemete a tavés del cistal, es deci o so electoes libes. Foma ate de los elaces covaletes que matiee uidos al cojuto de los átomos del semicoducto, fomado su estuctua cistalia. Esta es la idicada e la figua. Cada átomo se ecueta e el ceto de u tetaedo egula y tiee cuato vecios que equidista de él; de foma que cada átomo comate sus electoes de valecia co dichos átomos vecios. Las baas que e la figua coecta a los átomos eeseta la localizació esacial de estos electoes de valecia. Paa eeseta, e dos dimesioes, las iciales caacteísticas de la estuctua cistalia, se suele utiliza u modelo bidimesioal de elaces como de de la figua siguiete. Cada io o úcleo (úcleo atómico más caas electóicas ofudas) tiee ua caga qe. Este icooa dos de las oiedades más imotates de la estuctua tidimesioal: a) Cada átomo se ecueta odeado de cuato vecios equidistates. b) Los electoes de valecia, cuato o átomo, so comatidos o dichos vecios. Cada elace ete u átomo y uo de sus vecios cotiee dos electoes. Cuado todos los electoes de valecia se ecueta e sus esectivos elaces covaletes, como ocue a 0 K, la coducció o es osible ya que o hay electoes que ueda cotibui a la coducció. Po tato, el semicoducto se comota como u aislate, a esta temeatua. U elemeto que eseta esta disosició de los electoes, icluso a temeatuas elevadas, es el diamate; que es u aislate muy bueo. Paa cualquie temeatua o ecima de los ceo gados, sieme existe alguos ocos o muchos (deediedo de aquélla) elaces covaletes icomletos. Los electoes que ha oto sus elaces o está cofiados e la egió dode se Autes de Fudametos Físicos de la Ifomática. ( D.. Gacía Rubiao)

4 Lecció 4. La coducció e semicoductoes. Uió PN. 3 ecotaba éstos, sio que so libes de movese o todo el cistal. A temeatua ambiete ( 300 K), los ocos electoes que ha oto sus elaces lo hace como cosecuecia de la agitació témica. Electó de coducció hueco Esta facció de electoes, que se coviete e libes y, o lo tato, uede cooea a la coducció, es muy equeña. Po ejemlo, e el gemaio a temeatua ambiete existe alededo de elaces otos o cetímeto cúbico (cc); como tiee átomos/cc, sólo u átomo de cada ha oto su elace. No obstate, auque la ooció sea ta equeña, tiee u ga efecto sobe las oiedades elécticas de u semicoducto; oocioa electoes libes, haciedo, o tato, osible la coducció. Po esto, el gemaio, se cosidea u semicoducto más que u aislate, como es el diamate. E éste el úmeo de elaces otos es del ode de 1 e 10 15, es deci, de 10 8 o cc. E geeal, el que ua sustacia sea aislate o semicoductoa deede de la eegía míima ecesaia aa hace que los electoes de valecia ligados a los elaces se covieta e electoes libes que ueda cotibui a la coducció. A esta eegía míima se le suele deomia Ga de mateial (es más coecto deci eegía del Ga). Los mateiales semicoductoes tiee u Ga del ode del 1 ev fete los 10 ev o más tíico de los aislates. E coceto, el Gemaio, tiee u Ga de 0.7 ev y el silicio, osiblemete el semicoducto más utilizado, lo tiee de 1.1 ev. Como cosecuecia de los elaces otos existe dos guos de otadoes de caga, distitos e ideedietes e los semicoductoes, que cooea a la coiete eléctica. Uos so los electoes libes, oducidos al omese u elace, que uede movese a tavés de todo el cistal y o eteece a igú átomo e aticula. So los llamados electoes de coducció, que tiee ua caga -qe y que cooea a la coducció de la misma maea que los electoes libes de u metal. Los otos otadoes de caga está asociados co los electoes de valecia que emaece e sus elaces. U elace oto eeseta ua egió localizada del esacio co u exceso de caga ositiva. Esta egió de caga ositiva ( +qe) se deomia hueco oque aaece como cosecuecia de u defecto o ua vacate e la estuctua de elaces. No es evidete que u hueco se ueda move e el Electó de valecia Autes de Fudametos Físicos de la Ifomática. ( D.. Gacía Rubiao)

5 Lecció 4. La coducció e semicoductoes. Uió PN. 4 semicoducto ideedietemete de los electoes de coducció. El movimieto de la caga ositiva localizada tiee luga oque u electó de valecia, e u elace cecao al oto (es deci, al hueco), uede ocua la vacate, dado luga a que el hueco se mueva e setido ouesto. Los electoes de valecia se uede move de elace a elace, si adquii la eegía ecesaia aa queda libes de la estuctua de elaces. Po lo tato, los huecos se uede move a tavés del semicoducto si itefei co los electoes de coducció. Auque esta descició del movimieto de u hueco, e témios del movimieto de los electoes de valecia, esulta gáfica y útil, o debe llevase hasta los últimas cosecuecias, oque da luga a cotadiccioes. ofudiza e el tema, isistiemos e que el coceto de hueco, como otado de caga ositiva, es u atificio que os emite descibi, de maea simle y elegate, el movimieto comlejo de los electoes de valecia. Paalelamete a oceso de geeació témica de aes electó hueco se oduce el de ecombiació; alguos electoes de coducció uede ede eegía (emitiédola e foma de adiació lumiosa, o ejemlo) y cae e u elace vacate, es deci ecombiádose co u hueco. la temeatua se matiee costate los ocesos de geeació y ecombiació está equilibados de foma que existiá el mismo úmeo de huecos e la bada de coducció que e la bada de valecia. 2.- Semicoductoes itísecos y extísecos. A u semicoducto uo, como el descito e el aatado ateio, se le deomia semicoducto itíseco. E estas codicioes la desidad de electoes libes () seá igual que la desidad de huecos () de foma que = i i se deomia cocetació itíseca de otadoes y, aa u cistal detemiado 2 es fució de la temeatua. Nótese que se cumle que: = i suele deomia Ley de acció de masas.. Esta ecuació se La coductividad de u semicoducto itíseco como el gemaio o el silicio (elemetos tetavaletes), se uede mejoa si añade u equeño ocetaje de átomos tivaletes o etavaletes (doado del semicoducto). A u semicoducto Autes de Fudametos Físicos de la Ifomática. ( D.. Gacía Rubiao)

6 Lecció 4. La coducció e semicoductoes. Uió PN. 5 de este tio, se le deomia semicoducto extíseco y el oceso de adicció de estas imuezas se suele deomia doado del semicoducto. Los semicoductoes doados co imuezas etavaletes se deomia semicoductoes tio N mietas que los que icooa imuezas tivaletes se deomia de tio P. E u semicoducto del tio N los átomos de la imueza deslazaá alguos átomos de silicio (o gemaio) del cistal. Cuato de los cico electoes de valecia ocuaá elaces covaletes, y el quito quedaá iicialmete si elace. +5 Sb Semicoducto tio N de silicio doado co imuezas etavaletes de atimoio (Sb). Este electó sobate del átomo etavalete o ejece igua fució sobe el elace covalete, es deci, o cotibuye a matee uido el cistal y estaá débilmete uido al átomo de foma que la eegía equeida aa libealo es mucho meo que la ecesaia aa ome u elace covalete. A bajas temeatuas el electó estaá ligado a su átomo, eo al aumeta la temeatua asaá fácilmete a la bada de coducció, osibilitado así, la coducció eléctica, si que se haya fomado aes electó hueco, ya que o se ha oto igú elace. Estas imuezas que cede electoes se deomia imuezas doadoas. se aumeta lo suficiete la temeatua comezaá a omese los elaces y a fomase, o tato, aes electó hueco de foma que la coducció se llevaá a cabo o ambos tios de otadoes. No obstate, la cocetació de electoes de coducció seá mucho mayo que la de huecos de valecia de foma que los electoes so los otadoes mayoitaios y los huecos mioitaios. Dado que las imuezas está esetes e catidades sieme muy equeñas, a temeatuas elevadas el úmeo de aes de otadoes fomados uede llega a se mucho mayo que el úmeo de átomos de imuezas y el semicoducto se comotaá como itíseco. Las imuezas etavaletes que se suele emlea so atimoio, fósfoo y aséico. Autes de Fudametos Físicos de la Ifomática. ( D.. Gacía Rubiao)

7 Lecció 4. La coducció e semicoductoes. Uió PN. 6 E los semicoductoes tio P las imuezas so átomos co tes electoes de valecia que al itecalase e la ed cistalia deja u elace o átomo si comleta. A temeatuas óximas al ceo absoluto, estos elaces está vacíos, eo al aumeta la temeatua alguos electoes de valecia de los elaces uede ocua estos elaces desocuados ovocado la aaició de u hueco e elace que deja libe. +3 I Semicoducto tio P de silicio doado co imuezas tivaletes de Idio (I) Los electoes situados e los e los elaces de los ioes acetoes o cotibuye a la coducció ya que foma ate de u elace. embago, los huecos que ha dejado e la bada de valecia si cotibuye, de foma que auque la temeatua sea suficietemete alta aa que se oduzca aes electó hueco, la coducció e los semicoductoes tio P se debe fudametalmete a huecos. De la misma foma que e el caso de los semicoductoes tio N, a temeatuas elevadas la cocetació itíseca llega a emascaa a la extíseca y el semicoducto se comota como si fuese uo. E el caso de los semicoductoes extísecos tambié se cumle la Ley de acció de masas auque, a difeecia del caso itíseco, las cocetacioes de electoes y huecos o so iguales. Tio N : Tio P : > = > 2 i Además, e u semicoducto que esete imuezas doadoas (de cocetació N D ) y acetoas (de cocetació N A ), la cosevació de la caga exige que se cumla que: N + = N D A + que se cooce co el ombe de ecuació del semicoducto. Hemos cosideado, al escibi esta ecuació que todas las imuezas estaba totalmete ioizadas ya que esto ocue a temeatuas muy bajas. Teiedo e cueta esto, el ime miembo coesode a la cocetació de cagas ositivas e el semicoducto que debe se Autes de Fudametos Físicos de la Ifomática. ( D.. Gacía Rubiao)

8 Lecció 4. La coducció e semicoductoes. Uió PN. 7 uméicamete igual a la cocetació de cagas egativas (idicada e el segudo miembo). 3.- La coducció e semicoductoes Coiete de aaste. Coductividad. Segú todo lo ateio, e semicoducto a temeatua ambiete coexiste dos tios de otadoes de caga: electoes libes y huecos, cuyas cocetacioes deede de la temeatua. Aú e ausecia de camo alicado e u semicoducto homogéeo y e equilibio témico, los ioes de la ed y los otadoes de caga está sieme e movimieto témico aleatoio; los ioes viba e too a sus osicioes de equilibio y los otadoes de caga se mueve áidamete e dieccioes aleatoias sufiedo umeosos choque aleatoios ete sí y co las imuezas y heteogeeidades de la ed. Puesto que este movimieto es aleatoio, la velocidad media de los otadoes es ula. se alica u camo eléctico E, al movimieto aleatoio de las atículas (agitació témica) se le sueoe u movimieto e la diecció del camo de foma que la velocidad media de los otadoes o es ula. = E 0 E 0 suoemos u modelo de coducció del tio Dude (lecció 3. coiete eléctica), la acció del camo eléctico sobe los otadoes estaá cotaestada o ua fueza disiativa oocioal a la velocidad que eesetaá la iteacció de los otadoes de caga co las imuezas y heteogeeidades de la ed de foma que la velocidad media de los otadoes de caga seá costate y oocioal al camo alicado, es deci v = µ E v = µ E siedo µ y µ las movilidades de huecos y electoes esectivamete que deedeá de la temeatua (dismiuye co la temeatua), del tio de mateial y del gado de ueza del mismo. La movilidad de los electoes es mayo de la de los huecos. Autes de Fudametos Físicos de la Ifomática. ( D.. Gacía Rubiao)

9 Lecció 4. La coducció e semicoductoes. Uió PN. 8 La desidad de coiete total o esta causa es la suma de la debida a electoes mas la debida huecos, o tato C = qv + qv = q( µ + µ ) E dode, siguiedo la otació habitual, q es el valo absoluto de la caga del electó y y las cocetacioes de electoes y huecos esectivamete. Comaado esta exesió co la Ley de Ohm obteida e el caítulo 3 aa coductoes, la coductividad de u semicoducto estaá dada o: σ = q( µ + µ ) E u semicoducto itíseco = = i, y o tato: σ = q ( µ + µ ) i Paa los semicoductoes extísecos tedemos las siguietes exesioes aoximadas. Tio N: >> σ qµ ; Tio P: >> σ qµ Es imotate señala que ya que la movilidad y la cocetació de cada tio de otadoes so fució de la temeatua la coductividad tambié lo seá. E la figua se muesta la deedecia de la coductividad co la temeatua aa semicoductoes itísecos y extísecos. Coductividad σ(ω -1 cm -1 ) Semicoducto extíseco Semicoducto itíseco Temeatua (K) A muy bajas temeatuas, la coductividad es ula e ambos casos, ya que o hay otadoes libes; todos los elaces está satuados y las imuezas o se ha ioizado. A medida que aumeta la temeatua, se obseva gades difeecias de Autes de Fudametos Físicos de la Ifomática. ( D.. Gacía Rubiao)

10 Lecció 4. La coducció e semicoductoes. Uió PN. 9 comotamieto ete el mateial itíseco y el extíseco. U equeño aumeto de temeatua suoe la ioizació de la totalidad de las imuezas del mateial extíseco, lo que imlica u ga aumeto de la cocetació de otadoes y el cosiguiete aumeto de la coductividad. E el mateial itíseco, el icemeto de temeatua suoe u aumeto gadual de la cocetació de otadoes debido a la utua de elaces o agitació témica, siedo este cecimieto mucho mas leto que e el caso extíseco. A ati de cietos valoes de la temeatua, (del ode de 373 K) el úmeo de aes geeados o agitació témica uede llega a se del mismo ode que los oducidos o la ioizació de las imuezas. De esta foma, aa temeatuas sueioes, la difeecia ete la coductividad itíseca y extíseca se educe otablemete y el mateial doado se comota como itíseco Coiete de difusió. Hasta ahoa hemos cosideados semicoductoes itísecos o co doado homogéeo y, o tato, co ua desidad de otadoes e equilibio homogéea. la cocetació de otadoes e la muesta semicoductoa o es uifome, aaeceá u gadiete de cocetació que da luga a ua difusió de otadoes desde las zoas de mayo cocetació a las de meo cocetació, co el coesodiete tasote de cagas. La desidad de coiete de difusió sigue fomalmete la Ley de Fick, siedo oocioal al gadiete de cocetacioes, es deci: d d = qd = qd siedo D y D las costates de difusió aa electoes y huecos, esectivamete. Sus dimesioes so: [D]=L 2 T -1. la vaiació de cocetacioes se oduce e ua sola dimesió la x, o ejemlo. Las desidades de coiete de difusió de electoes y huecos, esectivamete so, d = qd ; x d = qd x Hay que señala que el movimieto de otadoes se hace e setido ouesto al gadiete de sus cocetacioes. E el caso de los huecos, el setido coicide co el Autes de Fudametos Físicos de la Ifomática. ( D.. Gacía Rubiao)

11 Lecció 4. La coducció e semicoductoes. Uió PN. 10 de la coiete, mietas que e le caso de los electoes la desidad de coiete es ouesta a la velocidad de deslazamieto. Las costates de difusió de electoes y de huecos está elacioadas ete sí y co las movilidades mediate la Relació de Eistei. D µ D = µ = kt q = V T dode k es la costate de Boltzma y T la temeatua absoluta. V T ecibe el ombe de otecial equivalete de temeatua. Su valo a temeatua ambiete (300 K) es de 26 mv. E u semicoducto e el que se oduce simultáeamete coietes de deslazamieto y de difusió, las desidades de coiete totales vedá dadas o: que e ua dimesió queda como: = qµ E qd = qµ E + qd x x = qµ Ex qd x = qµ Ex + qd x Poiedades elécticas del silicio y del gemaio Poiedad Gemaio licio µ a 300 K (cm 2 /Vs) µ a 300 K (cm 2 /Vs) σ itiseca (Ω -1 cm -1 ) D a 300 K (cm 2 /s) D a 300 K (cm 2 /s) ε Autes de Fudametos Físicos de la Ifomática. ( D.. Gacía Rubiao)