Española de. Asociación. nueva. iz (2) Durante. la precisión. de este. estudios al dado. que se. que por. encima de. vehículo

Transcripción

1 Aociación Epañola e Ingeniería Mecánica XIX CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA Dearrolloo e una nueva metoología para el análii e etailia e vehículo ferroviario A. Alono Pazo () J.G. Giménez Orti iz () () CEIT TECNUN (Univeria e Navarra) aalono@ceit.e () CA TECNUN (Univeria e Navarra) Durante el proceo e ieño e lo vehículo ferroviario uno e lo requerimiento que e een cumplir e aegurar la etailia inámica el vehículo en too el rango e velociae e circulación. Para realizar ete cálculo e pueen emplear o métoo iferente: integrar la ecuacione inámica el movimiento completa o realizar cálculo aproimao aao en la linealización el itema. El primer métoo proporciona reultao mu precio; in emargo u cote computacional e alto en ocaione la interpretación e lo reultao puee er compleja. Por el contrario el métoo aao en la linealización el itema tiene un cote computacional mu ajo aemá permite automatizar la realización e etuio paramétrico con lo que u utilización urante la fae e ieño e recomenale; in emargo eio a la linealización realizaa en la ecuacione la preciión e ete métoo puee no er la eeaa. En ete traajo e preenta una nueva metoología para calcular la velocia crítica e lo vehículo ferroviario. Ete métoo e aa en lo cálculo lineale manteniénoe por tanto la ventaja que preenta etee métoo e cara a la realización e etuio paramétrico e optimización. Por otro lao el métoo preenta un nivel e preciión cercano al ao por el métoo no lineal.. INTRODUCCIÓN Durante el proceoo e ieño e lo vehículo ferroviario uno e lo requerimiento que e een cumplir e aegurar la etailia inámica el vehículo en too el rango e velociae e circulación. De manera general e ice que un itema mecánico e inetale cuano una vez eparao e u poición e equilirio la repueta el itema no ólo no e amortigua ino que e amplifica con el tiempo. En itema lineale eto ucee cuano al meno un moo e viración tiene aociao un mortiguamiento negativo. En el cao e vehículo ferroviario la inetailia inámica e caracteriza por el hecho e que por encima e una eterminaa velocia e circulación (enominaa velocia crítica) cualquier ocilación proucia en la marcha el vehículo tiene a amplificare ano lugar a un régimen e ocilacione mantenio en el que la petaña e la ruea chocan violentamente con la cara interiore e lo carrile. Eto provoca una iminución e la eguria e la marcha un aumento e la olicitacione e ruea carrile un eterioro e la geometría e la vía el confort e marcha el vehículo. Por toa eta razone la circulación e un vehículo a velociae upercrítica no e aceptale: la inetailia inámica limita por tanto la velocia máima a la que un vehículo ferroviarioo puee circular. Para el cálculo e la velocia crítica e uelen emplear o métoo funamentalmente []: Métoo e integración temporal (M.I.T.).- Ete métoo e aa en integrar la ecuacione inámica no lineale que efinen el comportamiento el vehículo ujeta a una erie e conicione (velocia irregulariae e carril ). Una vez reuelta la ecuacione e eerá eterminarr i la ocilacione a la que e ve ometio el vehículo iminuen con el tiempo o; por el contario éta e amplifican volviénoe el movimiento inetale. Eta

2 A. Alono et al. XIX Congreo Nacional e Ingeniería Mecánica metoología pueee ofrecer reultao mu precio; in emargo u cote computacional e alto en ocaione la interpretación e lo reultao puee er compleja. Por otroo lao el análii para eterminar cómo afecta la variación e parámetro a la etailia inámica no e irecto con ete métoo. Too eto hace que la utilización e eta metoología para la optimización e vehículo urante la etapaa e ieño no ea aecuaa. Métoo e linealización e ecuacione (M.L.).- El eguno métoo conite en linealizar la ecuacione inámica el vehículo. Una vez hecho eto uponieno ecitacione inuoiale e pueen calcular e manera encilla lo iferente moo e viración u repectivo amortiguamiento. La velocia crítica e efine como la mínima velocia a la que e tiene un moo e viración con mortiguamiento aociao negativo. Utilizano ete métoo e mu fácil automatizar la realización e etuio paramétrico con lo que u utilización urante la fae e ieño e recomenale; in emargo eio a la linealización realizaa en la ecuacione la preciión e ete métooo puee no er la eeaa. Una práctica haitual para el ieño e vehículo e realizar lo análii preliminare con el métoo lineal luego valiar lo reultao integrano la ecuacione no lineale. Ete proceimiento e aecuao i lo reultao ofrecio por amo métoo on imilare; in emargo i on mu iferente e pueen generar complicacio one a la hora e optimizar lo iferente componente el vehículo. En etee traajo e preenta una nueva metoología para calcular la velocia crítica e lo vehículo ferroviario. Ete métoo e aa en lo cálculo lineale manteniénoe por tanto la ventaja que preenta etee métoo e cara a la realización e etuio paramétrico e optimización. Por otro lao el métoo preenta un nivel e preciión cercano al ao por el métooo no lineal.. CAUSAS DE LAS DIVERGENCIAS ENTRE EL MÉTODO LINEAL Y EL MÉTODO DE INTEGRACIÓN TEMPORAL DE LAS ECUACIONES. Para implificar al máimo el prolema facilitar la otención e concluione e va a utilizar un moeloo e ogie como el que e inica en la figura. a). Ete moelo tiene ei grao e lierta (tre eplazamiento laterale e tre angulo e lazo. La upenión primariaa etá efinia por la rigiece longituinale laterale. En ete moelo too lo elemento e conieran lineale alvo el contacto ruea carril. a) ) igura. a) Moelo e ogie ) moelo implificao e Wicen En el cao en que e puean epreciar la fuerza e inercia aociaa al ogie el anterior moelo e puee utituir por el repreentao en la figura ). A ete moelo e le conoce como moelo e Wicen. En ete moelo la rigiez a cortaura etá aociaa al movimiento lateral e lo eje. Por otra parte la rigiez a fleión etá aociaa al giro relativo e lo eje. Lo valore e eta rigiece e pueen calcular meiante la iguiente epreione:

3 Dearrollo e una nueva metoología para el análii e etailia e vehículo ferroviario 3 () La ecuacione inámica que efinen ete itema on: ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) φ η ξ φ η ξ φ η ξ φ η ξ a N I a N M a N I a N M && && && && () Done: M I. Son la maa e inercia aociaa a caa eje () β β. Son la fuerza longituinal lateral tranmitia a travé el contacto entre la ruea el carril ( hace referencia al eje β a la ruea entro el eje). Eta fuerza epenen el valor e lo peuoelizamiento en el contacto e la fuerza normal en el contacto el parámetro geométrico a/ que relaciona lo emieje e la elipe e contacto. Aemá tamién epenen e caracterítica el material como on el Móulo e Poion ν el Móulo e Rigiez Cominao G. hace referencia al eje. E el emiempate e ogie.. E el emiancho e vía. ξ η Φ. Son lo peuoelizamiento longituinal lateral el epín. El cálculo e la fuerza en el contacto e puee realizar meiante iferente métoo egún ea la preciión requeria []. Entro lo métoo má comúnmente utilizao e pueen etacar atsim [3] el métoo heurítico e Shen Heric Elin [4]. E neceario mencionar que la fuerza en el contacto no on lineale; eto e a meia que el valor e peuoelizamiento ruea carril aumenta e prouce una aturación el contacto la curva real fuerza elizamiento e aleja e la hipótei lineal tal como e puee oervar en la figura.

4 A. Alono et al. XIX Congreo Nacional e Ingeniería Mecánica 4 8 /(μ C N ) qrt(ξ' η' ) igura uerza en el contacto uponieno epín nulo Si e utiliza el Métoo Lineal para el cálculo e la velocia crítica e neceario linealizar la relacione fuerza elizamiento alreeor el punto e equilirio (el reto e elemento e han conierao lineale). Para realizar eta linealización e uele utilizar el earrollo en erie e Talor. La iferencia en el cálculo e lo efuerzo en el contacto al utilizar valore lineale teoría no lineale epenen funamentalmente e lo peuoelizamiento e la geometría el contacto ruea-carril: a meia que aumenta la amplitu el movimiento e lo eje e incrementa el valor e lo peuoelizamiento la aturación que e proucirá el contacto aumenta tamién el contacto entre ruea carril tiene a proucire cerca e la petaña lo que prouce un camio ruco el raio e roaura e la orientación e la normal a la uperficie en contacto. De eta forma la eviación repecto a la teoría lineal crece e forma ignificativa. Por tanto cuanto maor ea la amplitu e la ocilación maor erá la eviación e lo reultao lineale repecto e lo no-lineale. En la tala e preentan lo reultao otenio meiante el métoo lineal el métoo e integración temporal utilizano iferente juego lire entre la ruea el carril. Como e lógico lo cálculo lineale on inepeniente e la amplitu e la ocilación. Por el contrario al integrar la ecuacione no lineale lo reultao e velocia crítica í epenen e la amplitu e la ocilación. Amplitu (mm) Vel. Critica M. L. M. I. T Tala.- Comparación e reultao entre el M. L. el M. I. T. En la figura 3 e ha repreentao la fuerza longituinale proucia en el contacto en función el peuoelizamiento longituinal (cao juego lire mm). Como e puee ver la iferencia on apreciale.

5 Dearrollo e una nueva metoología para el análii e etailia e vehículo ferroviario Shen Heric an Elin Lineal pi -4 igura 3. Cálculo e lo efuerzo longituinale en el contacto meiante teoría lineale no-lineale. 3. LINEALIZACIÓN POR MEDIO DEL MÉTODO DEL PRIMER ARMÓNICO Como e ha vito en el apartao anterior la caua e la iferencia entre el M.L el M.I.T e encuentra en lo elemento no lineale; eto e en la implificación hecha al linealizar eto elemento para poer realizar el análii e valore vectore propio. Con el fin e mejorar lo reultao proporcionao por el M. L. e va a moificar la manera en que e realiza la linealización. Para ello en vez e utilizar el primer término el earrollo en erie e Talor e va a emplear el métoo e la función ecriptiva o métoo el primer armónico [5]. La ae e ete métoo conite en ecomponer la fuerza realizaa por cualquier componente no lineal cuano e ve ometio a un movimiento armónico en un termino en fae en otro en cuaratura con icho movimiento. En el cao e componente puramente iipativo eto equivale a hacer que la energía iipaa en el contacto por caa ciclo ea la mima con componente linealizao con lo componente no lineale para la amplitu e movimiento eleccionaa. Aí por ejemplo para la fuerza longituinale en el contacto ruea-carril: C nl nl nl ξ * l C Para la fuerza tranverale (conierano el epín nulo): (3)

6 A. Alono et al. XIX Congreo Nacional e Ingeniería Mecánica 6 C nl nl nl η * l C Para calcular lo coeficiente lineale meiante ete proceimiento e neceario eterminar lo peuoelizamiento la caracterítica el contacto en caa intante e tiempo con el fin e poer calcular la fuerza no lineale en el contacto. Eto parece que implica tener que integrar la ecuacione inámica. Como lo que e pretene e no tener que realizar icha integración e neceario efinir una metoología alternativa que permita prever cómo e mueve el vehículo conecuentemente la caracterítica el contacto. 4. MÉTODOLOGÍA PARA CALCULAR LOS COEICIENTES LINEALES Para la otención e lo coeficiente lineale in neceia e integrar temporalmente la ecuacione el movimiento e va a utilizar la información e frecuencia amortiguamiento moo e viración proporcionaa por el análii lineal el prolema. Como e ha icho anteriormente la conición e etailia e un vehículo e que ninguno e lo moo e viración tenga aociao un amortiguamiento negativo. Por tanto en el momento en que e orepaa la velocia crítica el vehículo comienza a virar e acuero al moo aociao a icho amortiguamiento. La teoría únicamente proporciona la amplitue relativa el efae entre la ocilacione e la iferente variale; no u valor aoluto. Sin emargo con el conocimiento e la holgura entre la petaña e la ruea el flanco el carril e puee eterminar la amplitu e la ocilacione que realizará el vehículo en régimen inetale a que el movimiento inetale e vera limitao en u amplitu por la holgura eitente entre la petaña el flanco el carril. De ete análii e pueen otener por tanto el movimiento e caa eje u correponiente efae. Con eto valore e pueen eterminar lo peuoelizamiento proucio en caa ruea e eto el valor e lo efuerzo en el contacto en caa intante el ciclo. Con eta información e puee calcular a el valor e lo coeficiente lineale meiante la epreione 3 4. Deio a que la frecuencia naturale lo moo e viración epenen la caracterítica el contacto e neceario recurrir a un proceo iterativo cuo principale pao e eponen a continuación:. Se toma como amortiguamiento equivalente el valor proporcionao por la linealización e la ecuacione meiante earrollo en erie e Talor en el punto e equilirio cuai-etático.. Se calculan la frecuencia e viración lo moo amortiguamiento aociao. 3. Cálculo e lo peuoelizamiento en caa intante el ciclo 4. Calculo e lo efuerzo en caa intante el ciclo 5. Otención e nuevo coeficiente lineale meiante la ecuacione Si el nuevo amortiguamiento equivalente etá uficientemente cerca el utilizao para reolver el prolema e valore vectore propio e finaliza el proceo. Si no e vuelve al punto. A continuación e preenta una tala en la que e preentan lo reultao otenio con el nuevo métoo lineal meiante la integración numérica e la ecuacione. (4)

7 Dearrollo e una nueva metoología para el análii e etailia e vehículo ferroviario 7 Lo reultao on como e puee oervar mu ueno; lo errore e encuentran iempre por eajo el % incluo para holgura entre petaña flanco el carril mu elevaa aumiénoe que la iferencia erán eia funamentalmente a errore numérico. Amplitu (mm) Velocia Critica Lineal No-lineal Error % % % % % % % % Tala.- Comparación e reultao entre el nuevo M. L. el M. I. T. 5. APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA A UN VEHÍCULO COMPLETO La metoología planteaa e va a aplicar a un moelo e vehículo completo. El moelo correpone a un vehículo típico e cercanía. Para la moelización el vehículo e ha empleao el programa SIMPAC (figura 4). igura 4. Moelo e vehiculo realizao en SIMPAC. En ete moelo tanto la upenión primaria como la ecunaria e han conierao lineale. Por el contrario la moelización el contacto e ha realizao tomano en conieración la forma real e lo perfile e ruea carril (figura 5) para la reolución el prolema e contacto e ha utilizao el métoo e Hertz para reolver el prolema normal el métoo e Shen Heric Elin para el prolema tangencial.

8 A. Alono et al. XIX Congreo Nacional e Ingeniería Mecánica 8 igura 5. Perfile e ruea carril empleao. Se ha calculao la velocia crítica e ete moelo utilizano el M.I.T. el métoo lineal (erie e Talor) la velociae crítica otenia han io e 35 66m/h repectivamente. Poteriormente e ha aplicao la metoología planteaa en el apartao anterior para calcular la velocia crítica. La figura 6 muetra lo reultao el proceo iterativo. Como e puee ver lo reultao finale alcanzao por el M.L. moificao el M.I.T. on mu imilare. 7 5 velocia crítica [m/h] M.I.T. M.L nº iteración igura 6. Reultao el proceo iterativo. 6. COMENTARIOS INALES Como reumen el traajo realizao e pueen enumerar lo iguiente punto: Se han analizao la caua que provocan la iferencia e reultao el métoo lineal el métoo e integración en el tiempo. Se ha earrollao un métoo encillo para mejorar lo reultao el métoo lineal. Dicho métoo e aa en la utilización el métoo el primer armónico en la información aa por el métoo e valore vectore propio para la eterminación el movimiento el vehículo Se ha comproao la valiez e la metoología empleánola en un itema encillo en un moelo completo e SIMPAC. Lo reultao otenio on enteramente atifactorio. Aunque la metoología planteaa ólo e ha utilizao para linealizar el contacto ruea carril no haría ninguna ificulta en emplearla para linealizar otro elemento como amortiguaore antilazo tope laterale etc.

9 Dearrollo e una nueva metoología para el análii e etailia e vehículo ferroviario 9 7. REERENCIAS [] J.G. Gimenez L.M.Martin J.P. Pacal an J.L. Maupu. IAVSD railwa enchmarc # Siive an Voco coe olution Suppl. Veh. St. Dn (99) [] A. Alono Nuevo earrollo para la reolución el prolema e contacto ruea-carril u aplicación a imulacione inámica Tei Doctoral TECNUN (Univeria e Navarra) San Seatián (5). [3] J.J. aler. A fat algorithm for the implifie theor of rolling contact Veh. St. Dn (98) 3. [4] Z.Y. Shen J.. Heric J.A. Elin A comparion of alternative creep-force moel for rail vehicle namic anali Dnamic of Vehicle on Roa an on Trac Proceeing of IAVSD Smpoium MIT Camrige (USA) (984)59-65 [5] W.S. Levine The Control Hanoo irt Eition CRC Pre USA (996)