PROCEDIMIENTO SIMPLIFICADO DE DISEÑO EÓLICO DE TENSO ESTRUCTURAS RESUMEN ABSTRACT INTRODUCCIÓN

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1 Sociea Mexicana e Ingeniería Etructural PROCEDIMIENTO SIMPLIFICADO DE DISEÑO EÓLICO DE TENSO ESTRUCTURAS Hernánez Barrio Hugo 1, Valé Vázquez Geraro 2. y Hernánez Martínez Alejanro 3 RESUMEN En ete trabajo e ecribe un proceimiento implificao para el análii inámico ante carga eólica e cubierta flexible. Se preentan o metoología para el cálculo e la amplificación e la repueta etática: (1) baao en la carga etática equivalente y (2) baaa en un análii etaítico e parámetro itematizao obtenio e moelo analítico. La forma e la cubierta analizaa on: hipar, cónica, onulaa y en forma e arco. Se preentan ejemplo e ieño. ABSTRACT Thi paper ecribe a implifie proceure to tuy the ynamic analyi of win-inuce repone of membrane tructure or tenione fabric roof. Two methoologie to calculate the tatic equivalent repone an the gut factor are howe: (1) The Dynamic Static Loa Tet an (2) Sytematic parameter tatitic analyi. The following baic hape are analyi: ale hape, wave hape, arch hape an point hape. Some eign application are preente. INTRODUCCIÓN Actualmente exite un gran número e etructura eformable que etán elaboraa a bae e membrana y cable a tenión, conocia como lonaria, teno-etructura o velaría, que por caracterítica inámica y geométrica on particularmente uceptible a lo efecto inámico el viento. Su popularia e ebe a que permiten cubrir claro e gran magnitu, a la vez que atifacen la neceia etética que exigen lo iferente proyecto. Exite una gran cantia e forma geométrica que pueen tomar ete tipo e etructura, pero por lo general e claifican egún en: (1) paraboloie hiperbólico (hipar), (2) forma onulaa, (3) forma e arco y (4) forma cónica (figura 1). En zona e fuerte viento e la República Mexicana, año on año e preentan falla etructurale e ete tipo e cubierta, incluo en ciuae en one lo viento on moerao (figura 2). Una cotumbre en la práctica profeional e ieñar ete tipo e etructura únicamente por peo propio, tal y como e hace en arquitectura, cuiano únicamente la recomenacione el fabricante e la lona o material textil, que por lo general e importao y cuya propieae etructurale on avalaa por la emprea veneora en u ficha técnica. En poca ocaione, e realiza un cálculo etático e la carga e viento y en mucho meno, e realiza un análii inámico. 1 Profeor Invetigaor Profeor Invetigaor, Univeria Michoacana e San Nicolá e Hialgo, UMSNH, Faculta e Ingeniería Civil, eificio e pograo planta alta, Tel (01443) , ext. 4341, hugohbarrio@yahoo.com.mx 2 Profeor Invetigaor, Univeria e Guanajuato, Faculta e Ingeniería Civil, vale@quijote.ugto.mx. 3 Profeor Invetigaor, Univeria e Guanajuato, Faculta e Ingeniería Civil, ahernanez@quijote.ugto.mx. 1

2 XVII Congreo Nacional e Ingeniería Etructural León, Guanajuato (a) Hipar, paraboloie hiperbólico (b) Forma onulaa (c) Forma e arco () Forma cónica Figura 1 Forma má comune e techo fabricao con material textil ( ALCANCES En ete trabajo no e pretene ecribir la etructuración má aecuaa en cuanto a u geometría ni la propieae e lo materiale textile a utilizare en ete tipo e cubierta, ya que exite una gran cantia e ficha técnica y referencia bibliográfica en one e puee encontrar el ieño por carga gravitacional e ete tipo e etructura (Huntington, 2003; Lewi, 2003; Seiel, 2009, Broghton, 1994). El objetivo principal e ete trabajo e ugerir un proceimiento implificao para la obtención e la carga eólica e ieño, conierano lo efecto inámico. La metoología e análii e ete tipo e etructura ebe e hacere e la iguiente manera: lo coeficiente e preión neta y lo eplazamiento eben e obtenere experimentalmente en prueba en un túnel e viento con moelo aeroelático. Para la realización el análii etructural e ebe moelar la etructura con un oftware epecializao que coniere la interacción entre el fluio y la etructura, aí como el comportamiento no lineal e lo elemento cable y membrana (para la cubierta flexible); la carga e viento eben obtenere por alguna técnica e imulación e turbulencia (Valé, 2007; Wu et al., 2008). En forma implificaa o aproximaa, a falta e lo recuro neceario para la realización correcta el cálculo e ete tipo e etructura e propone la iguiente metoología: obtener lo coeficiente e preión e la referencia publicaa o cóigo e ieño, que e obtuvieron en techo rígio en flujo meio. Si no e cuenta con eto ato e porían obtener con algún oftware baao en técnica e CFD (Computacional Flui Dynamic). Una vez conocio lo coeficiente e preión, e calculan la preione etática equivalente egún el Manual e Dieño e Obra Civile (MDOC, 2008) y e amplifican la carga con alguna e la metoología que e preentarán en má aelante en ete trabajo. Conocia la preione 2

3 Sociea Mexicana e Ingeniería Etructural inámica equivalente, e tranforman en fuerza noale y el análii etructural e realiza con un programa que coniere la no linealia e lo cable. Actualmente, exiten excelente libro que cuentan con litao o programa que e aquieren con la compra el mimo (Broghton, 1994; Olivera et al., 2003; Gunnar, 1999; Krihna, 1978) y que e pueen uar en ete tipo e análii. Se recomiena que ante e uar un oftware comercial, por muy popular que ea, e revien lo tipo e elemento que tienen en u biblioteca ya que la mayoría e ello no coniera entre u elemento el elemento cable y pueen obtenere incongruencia e análii al moelar lo cable como viga, tale como que lo elemento e encuentran en compreión. (a) Pote e oporte e una velaria colapaa que e ubicaba en Morelia. (b) Pote e rigiez e una velaría epué e un fuerte viento (c) Velaria ante e e la ocurrencia el fuerte viento () Pote e oporte e un conjunto e velaría epué e la ocurrencia e fuerte viento. Figura 2 Falla e teno-etructura ebio a fuerte viento. CARGAS ESTÁTICAS EQUIVALENTES METODOLOGÍA SIMPLIFICADA DE ANÁLISIS Para calcular la carga etática equivalente e ieño en cualquier etructura e neceario conocer lo coeficiente e preión neta. Para el cao e cubierta flexible o eformable, en la literatura e proponen o proceimiento: (a) Por meio e prueba experimentale en un túnel e viento con moelo aeroelático. (b) Por meio e la utilización e oftware epecializao baao en CFD (Computacional Flui Dynamic) De manera aproximaa para la eterminar la fuerza etática equivalente obre la membrana que forma el techo, e pueen uar lo coeficiente e preión y para el cálculo e lo elemento etructurale, e ecir, cable, anclaje, placa, pote, etc., lo coeficiente e arratre y levante. 3

4 XVII Congreo Nacional e Ingeniería Etructural León, Guanajuato DETERMINACIÓN DE COEFICIENTES EN TÚNEL DE VIENTO Cuano lo coeficiente e preión e calculan e manera experimental en un túnel e viento, e forma implificaa, lo moelo pueen hacere en forma rígia (figura 3) ya que e puee conierar que la eformacione reale e la membrana en conicione e trabajo, no on muy grane, tale que puean influir en el flujo tranveral y moificar lo coeficiente e preión. Sin embargo, e mejor la utilización e moelo flexible, formano la cubierta con material textil e propieae imilare a lo utilizao en lo prototipo (Figura 3). La prueba en túnel e viento pueen reproucir cualquier efecto por eprenimiento e vórtice creao por la etructura y que e eben conierar en el análii. (a) Moelo rígio e una cubierta eformable (Puerto, 2008). (b) Moelo rígio e una cubierta e material textil e un etaio (Canaveco) (c) Moelo flexible e una cubierta para eterminación e coeficiente (Barne M.). Figura 3 Moelo e cubierta para obtener lo coeficiente e preión experimentalmente. A la fecha en México, eafortunaamente, no e cuenta con un túnel e viento confiable capaz e reproucir lo efecto aeroelático en ete tipo e etructura y por otro lao la referencia bibliográfica ólo e enfocan a la eterminación geométrica y al ieño etático gravitacional (Huntington, 2003; Lewi, 2003). Son poca referencia la que reportan coeficiente e preión para ete tipo e etructura, razón por la que a continuación e reportan alguno e lo reultao publicao. En Buchholt (1999) e reproucen alguno iagrama e coeficiente e preión en cubierta tenaa, para el cao en que H=A/10 (figura 4) con una flecha en lo cable e aproximaamente el 17.7% el mayor e lo claro, eto e e 2.5 al 3 vece la flecha necearia para aegurar la uficiente rigiez el itema e cable. Debio a que por lo general la lonaria o velaría on ecubierta en u parte inferior, e ecir, no etán roeaa por muro o elemento e protección en u parte inferior, e proucen preione en la parte uperior y uccione e la parte inferior e la cubierta. 4

5 Sociea Mexicana e Ingeniería Etructural 45º Figura 4 Moelo e la cubierta para eterminar la itribución e preione ebia al viento, techo con frontera recta. Otro cao importante e preenta cuano lo bore e la cubierta on flexible, e ecir, no etán apoyao en etructura o viga, ino únicamente en lo cable e bore que forman parte e la malla e la cubierta (figura 5). Para ete cao lo coeficiente e preión que pueen utilizare, e muetran en la figura 6, one LP ignifica punto bajo y HP, punto alto. Figura 5 Moelo e la cubierta para eterminar la itribución e preione ebia al viento, techo con frontera curva no rígia. 5

6 XVII Congreo Nacional e Ingeniería Etructural León, Guanajuato (a) Viento a 0 (b) Viento a 45 (c) Viento a 90 Figura 6 Ditribución e preione en la parte uperior e una cubierta flexible, in viga en lo eje y in paree, curvatura correponiente a H/A=0.50. En la figura 7 y e complementa la información obre lo coeficiente e preión que e pueen utilizar en etructura cableaa con techo flexible (Buchholt, 1999) para iferente relacione H/A (Figura 4) y iferente ireccione e inciencia el viento. En el cóigo Autraliano (AS/NZS , 2005) e preentan lo coeficiente e preión neta para techo con forma e Hipar (paraboloie hiperbólico) libre en u parte inferior. En ete trabajo e reportan en la Tabla 1. Tabla 1 Coeficiente e preión e un techo con forma e Hypar (AS/NZS :2002) Conición θ ( grao) Cp,w Cp,l Libre en u parte inferior, 025. h 05., 010. c 030. y 075. b En la Tabla 1 lo Cp,n etán efinio como poitivo hacia abajo, y únicamente la combinación e lo valore el mimo igno e neceitan conierar. La ientificación e la irección el viento y la conicione geométrica e aplicación e muetran en la figura 8. En el Manual e Dieño e Obra Civile (MDOC, 2008) e ugieren lo coeficiente e preión para techo rígio y ecubierto en u parte inferior que porían er utilizao en el análii implificao e ete tipo e etructura. También e puee recurrió a otro cóigo e ieño o publicacione (Uematu y Iizumi, 2005). 6

7 Sociea Mexicana e Ingeniería Etructural LP HP 90º HP LP º 45º (a) Parte uperior el techo para H/A=1.0 LP HP 90º (b) Parte uperior el techo para H/A= º HP LP 0º (c) Parte inferior el techo para H/A=1.0 () Parte inferior el techo para H/A=0.50 Figura 7 Ditribución e preione en techo flexible, in viga en lo eje y in paree. 7

8 XVII Congreo Nacional e Ingeniería Etructural León, Guanajuato HP LP HP LP º 90º 45º HP LP HP LP (a) Parte inferior el techo, H/A= 0.50 y viento a 90 (b) Parte uperior el techo, H/A=0.50 y viento a º 90º 45º (c) Parte uperior el techo, H/A=0.50 y viento a 45 () Parte uperior el techo, H/A=0.50 y viento a 90 Figura 7 Ditribución e preione en techo flexible, in viga en lo eje y in paree (continuación). 8

9 Sociea Mexicana e Ingeniería Etructural HP HP Figura 8 Coeficiente e preión neta en techo con forma e Hipar libre en u parte inferior (AS/NZS :2002) DETERMINACIÓN DE COEFICIENTES CON SOFTWARE ESPECIALIZADO Debio a la gran cantia e forma geométrica que pueen tener ete tipo e cubierta y que en ocaione no e ipone e un túnel e viento, o bien el coto e la prueba experimentale no e viable ebio a u coto en relación al coto el proyecto, e puee hacer uo el cálculo e lo coeficiente e preión por meio e oftware epecializao. Actualmente exiten en el mercao una gran cantia e paquete e computó epecializao baao en técnica e inámica e fluio, por meio e lo cuale e poible obtener icho coeficiente. En Burton y Goling e preentan lo reultao e coeficiente e preión obtenio en una cubierta cuaraa con forma cónica e material textil. Vita en planta la cubierta tiene 14m por 14m, y varía e 4.5 a 2.5m e iámetro en el anillo, toa la lona etá oportaa por tre columna con altura e 3, 8 y 14m. La itribución e lo coeficiente e preión que proponen Burton y Goling, e muetran en la figura 9. 9

10 XVII Congreo Nacional e Ingeniería Etructural León, Guanajuato Figura 9 Ditribución e coeficiente e preión en una velaría cuaraa cónica (Burton y Goling, 2004) CARGAS DINÁMICAS EQUIVALENTES El Manual e Dieño e Obra Civile (MDOC, 2008) actualmente e e lo poco ocumento e u tipo que ugieren un proceimiento para el cálculo el factor e amplificación inámico para el cálculo e la repueta eólica en ete tipo e etructura. Para ello primeramente ugiere el cálculo e la repueta e manera aproximaa y epreciano el efecto no lineal e la lona textil. La carga etática equivalente obre la cubierta conieraa como rígia e calcula con: 2 p = G V C (1) m D p Done p e la preión el viento meio en Pa, G e el factor e corrección e la enia el aire, m V ( m ) e la velocia e ieño evaluaa para caa altura z (m) e la poición el noo correponiente D en el moelo e la cubierta y C e el coeficiente e preión que e epecifica en la ección e techo p ailao el MDOC (2008). Para el cao e cubierta flexible la eterminación e lo coeficiente e preión neta e obtienen e moelo rígio ometio a prueba en túnel e viento. En la literatura exiten o proceimiento implificao para el cálculo e la repueta inámica e ete tipo e etructura: (1) metoología propueta en un factor e amplificación uniforme baao en prueba etática (Sivapraa, 2000) (2) metoología propueta en un proceo etaítico e la repueta analítica (Chen et al., 2006). FACTOR DE AMPLIFICACIÓN UNIFORME En Sivapraa (2000) e probaron 9 moelo aeroelático e cubierta flexible (figura 10) en el túnel e viento e la Univeria el Sur e California, en el Departamento e Ingeniería Mecánica y Aeroepacial, con el fin e eterminar la metoología y el valor el Factor e Amplificación Dinámico que ebe uare en ete tipo e etructura. 10

11 Sociea Mexicana e Ingeniería Etructural (a) Moelo y equema e preione earrollaa, cubierta con forma e illa e montar (hipar). (b) Moelo y equema e preione earrollaa, cubierta con onulaa. (c) Moelo y equema e preione earrollaa, cubierta en forma e arco. () Moelo y equema e preione earrollaa, cubierta con forma cónica Figura10 Moelo aeroelático e cubierta flexible (Sivapraa, 2000) 11

12 XVII Congreo Nacional e Ingeniería Etructural León, Guanajuato Como e abe, exiten o proceimiento utilizao en la obtención el Factor e Amplificación Dinámico: (1) la metoología inicialmente earrollaa por Davenport, baaa en la upoición e que la etructura e comporta como un ocilaor e un grao e liberta lineal y u earrollo numérico e baa en la teoría e excitacione aleatoria, y (2) Prueba e carga etática, la que báicamente conite en encontrar la magnitu e carga gravitatoria requeria para proucir una eformación e igual amplitu a la que la prouciría la vibración ebia al efecto el viento obre la etructura. Debio a la epenencia el perioo funamental e la etructura en el primer proceimiento y a la alta no linealia encontraa en el moelo, no fue poible obtener el factor e amplificación por meio e la metoología convencional en lo cóigo e ieño. Por ea razón, Sivapraa (2000) calculó el factor e amplificación por meio e prueba con carga etática. Concluyeno que en forma general, para cualquier tipo o forma e la cubierta el Factor e Amplificación Dinámico e puee reonear a: F = 140. cuano e utilizan velociae meia promeiaa a 3 y para AD cualquier tipo e expoición e terreno. Con el criterio e eta metoología, la preión e ieño para carga inámica, e obtenría con: 2 p = G V C F D D p AD (2) one la velocia e ieño ebe etar promeiaa en 3 eguno, C e el coeficiente e preión neta p obtenio e moelo con techo rígio. La fuerza noale equivalente para obtener la repueta inámica on: 2 Done ( ) F = p A D D i (3) A m e el área tributaria e cubierta que le correpone a caa noo en el moelo e análii. i Conocieno la fuerza noale equivalente que actúan en caa noo e procee a realizar el análii etructural, e preferencia con algún oftware que coniere la no linealia e lo cable, como ya e mencionó anteriormente. Por u pueto, fíicamente la repueta inámica no e amplifica uniformemente en toa la cubierta, in embargo, ería complicao para fine e ieño proponer factore e amplificación inámico por zona para caa tipo e forma geométrica exitente, tal que e eta manera puee etar el lao e la eguria alguna zona e la cubierta má que en otra. FACTOR DE AMPLIFICACIÓN BASADO EN UN PROCESO ESTADÍSTICO Chen et al., (2006) realizaron una gran cantia e prueba analítica en moelo e techo flexible con la forma y conieracione geométrica motraa en la figura 11. Uaron para el cálculo e la repueta un proceimiento matemáticamente riguroo en cuanto a la hipótei e comportamiento e lo cable, cubierta, elemento e oporte y imulación e turbulencia el viento. Con bae en un proceimiento etaítico imilar al propueto por Davenport (1968), propuieron o coeficiente inámico para la etructura completa, para el cao el cálculo e lo eplazamiento, β, y para el cálculo e lo efuerzo en lo cable β. Eto coeficiente repreentan la relación entre el valor máximo y el valor meio e la repueta. Pero e acuero al métoo equivalente, ete factor ebe er igual a la máxima repueta ivia entre la repueta bajo la carga etática el viento. Para etructura con una alta no linealia geométrica, la iferencia entre eta repueta e grane, tal que e introuce un factor e corrección por no linealia, uno para el cao e lo eplazamiento, η, y otro para el cao e lo efuerzo, η. 12

13 Sociea Mexicana e Ingeniería Etructural a) Forma Hypar b) Forma Cónica c) Forma onulaa ) Forma e arco Figura 11 Forma geométrica e la cubierta flexible en el trabajo e Chen et al. (2006). Lo valore y expreione propueta por Chen et al., (2006) e reumen en la Tabla 2. Eta expreione on epeniente principalmente e la tenión inicial e lo cable e la cubierta y e la longitu el claro, y on vália para velociae el viento el oren e 20m 35m ; para el cao e la cubierta cónica y con forma e hipar con longitu el claro, L ( m) entre 10 m y 30 m; para la cubierta con forma onulaa entre 20m y 40m. Para relación f L ó hl, egún correpona, para cubierta con forma e hipar entre ; para cubierta cónica y con forma onulaa entre 0.20 y 0.40; y para cubierta con forma e arco entre 0.10 y Lo valore e la pretenión en lo cable ebe etar entre 2kN m 4kN m. La expreión para calcular la preión inámica equivalente obre la cubierta y eterminar lo eplazamiento noale e: y para calcular lo efuerzo en lo cable y u acceorio: 2 p = G V C β η (4) D p 2 p = G V C β η (5) D p 13

14 XVII Congreo Nacional e Ingeniería Etructural León, Guanajuato En eta expreione la velocia e ieño ebe etar promeiaa en 10 minuto y preión neta obtenio e moelo con techo rígio. C e el coeficiente e p Tabla 2 Coeficiente para eplazamiento y efuerzo para el cálculo e la repueta inámica (Chen et al., 2006) Forma e la cubierta Hypar Forma cónica Coeficiente para eplazamiento β = 250. β = T 001. L 0 inámico para efuerzo β = T L β = T L Factore e corrección por no linealia Coeficiente inámico Factore e corrección por no linealia 0 0 para eplazamiento η = 110. η = 115. para efuerzo η = 115. η = 115. Forma e la cubierta Forma Onulaa Forma e arco para eplazamiento para efuerzo β = 250. β = 190. para eplazamiento h η = L para efuerzo h η = L f β = L L f β = T L η = 115. η = 110. Eto coeficiente on imilare a lo propueto en al Manual e Dieño e Obra Civile en u apartao e cubierta flexible. EJEMPLO DE APLICACIÓN 1 Para ejemplificar la aplicación el proceimiento implificao en el cálculo e la repueta inámica e propone una cubierta cableaa con forma e Hypar, previamente calculaa experimental y analíticamente para otro cao e carga por Krihna (1978) y en por Broghton y Numbaro (1994) uano la teoría no lineal el comportamiento e lo cable e la cubierta. En ete trabajo no e repiten la ecuacione el análii etructural ya que éta pueen vere en Krihna (1978) y Broghton y Numbaro (1994). La cubierta tiene en planta 3.65 por 3.65m, y e conieró eplantaa a 2.5m el nivel el uelo. La numeración e la malla e cable e la cubierta y la imenione geométrica e muetran en la figura 12. Se conieró una velocia el viento e 30m. 14

15 Sociea Mexicana e Ingeniería Etructural Figura 12 Cubierta el ejemplo e aplicación 1. Según la Tabla 2 y la ecuacione (4) y (5), e tiene que para calcular lo eplazamiento e lo noo e la cubierta: p 2 = ()( 1 30 ) ( 2 50)( 1 10 ). m.. C (6) p p = C en (N/m 2 ) (7) p Lo coeficiente e preión neta e obtuvieron e la Tabla 1. Del análii etructural e obtiene que el eplazamiento máximo el noo e 0.05 cm (figura 12), valor que reulta muy pequeño ebio a la imenione e la cubierta y a la velocia el viento. Eta configuración, e lo noo ya eplazao en x,y y z, juntamente con la tenión reultante en lo cable, e puee utilizar ahora con algún oftware comercial, únicamente para reviar lo efuerzo en la lona y verificar i e correcto u ieño. 15

16 XVII Congreo Nacional e Ingeniería Etructural León, Guanajuato Figura 12 Deplazamiento reultante el análii no lineal el la cubierta el ejemplo 1. En el ejemplo earrollao por Krihna (1978) e propone una tenión inicial en lo cable e e T = kip, e ecir, T = kN m = kg m, la cual no e utilizará aquí. Con el fin e 0 0 f atifacer el requiito e aplicación e utilizará una tenión inicial e T = 4kN m. Para calcular lo efuerzo en lo cable y u acceorio la preión inámica equivalente e ieño e: 0 2 p = G V C β η (8) D p one e la Tabla 2, con L = 518. m, e tiene que: β = T L (9) 0 ( ) ( ) β = kN m m (10) β = 155. (11) p 2 = ()( 1 30m ) ( 1 55)( 1 15 ). C p.. (12) p = C en N/m 2 (13) p Lo coeficiente e preión neta e obtuvieron e la Tabla 1. Del análii etructural e obtiene que la itribución final e la fuerza e tenión en lo 144 elemento que forman la malla e la cubierta (figura 13) y la fuera e tenión máxima e el oren e 5.4kN. Del manual el fabricante e lo cable e tiene que para cable e un iámetro e 5/16 u reitencia a la rotura e e 4060 kg f (39.80 kn), por lo tanto la fuerza earrollaa en lo cable e correcta. Con ete mimo patrón e carga e eben e reviar lo anclaje y placa e apoyo. 16

17 Sociea Mexicana e Ingeniería Etructural Figura 13 Ditribución final e fuerza e prefuerzo en lo cable e la cubierta el ejemplo 1. EJEMPLO DE APLICACIÓN 2 Se aplicará el proceimiento el factor e amplificación uniforme e F = 140. en la cubierta e ete AD ejemplo, la cual etá apoyaa en un pote central e 56 cm e iámetro y con la caracterítica geométrica que e muetran en la figura Figura 14 Configuración geométrica e la velaría el ejemplo 2. Lo coeficiente e preión e obtuvieron el Manual e Dieño e Obra Civile (2008) para techo rígio y conierano una velocia e ieño e 64.44m/, la itribución e la fuerza inámica equivalente e 17

18 XVII Congreo Nacional e Ingeniería Etructural León, Guanajuato muetran en la Tabla 3, egún la zona e la cubierta vita en planta e la figura 15. En eta mima figura e muetra la itribución e efuerzo en la lona el ete ejemplo. Zona e carga el viento Ditribución e efuerzo en la lona Figura 15 Ditribución e zona e carga y efuerzo reultante en la velaría el ejmplo2. Tabla 3 Carga en la cubierta el ejemplo 2. Cao e carga 1 Cao e carga 2 Zona kn/m 2 Zona kn/m Conierano lona textil con la iguiente caracterítica: peo total 1052g/m 2, reitencia a la tenión e kg f /m, e ecir la tenión reitente e la membrana e T = t m, y la tenión actuante por R carga etática equivalente: T = 675t. m. u y por tanto, T = 6. 75t m T = t m u R Y el ieño e la lona e correcto. EJEMPLO DE APLICACIÓN 3 Ete ejemplo conite e una velaría formaa por una erie e pote e 8.8cm e iámetro hata una altura e 4.0m, y arco portante e 7.3 cm e iámetro. La ujeción e la velaría e por meio e cable en lo bore, lo mimo que etán ujeto a lo arco meiante tornillo e alta reitencia A-325 (figura 16). 18

19 Sociea Mexicana e Ingeniería Etructural Arco con tubo 73 mm e iámetro Tubo e 73 mm e iámetro Cable 13 mm e iámetro Tubo e 89 mm e iámetro Figura 16 Configuración el la cubierta el ejemplo3. Lo coeficiente e preión (figura 17) e obtuvieron el Manual e Dieño e Obra Civile (2008) y la velocia e ieño el viento conieraa e 64.4m/. Se conieraron cuatro cao e carga: (1) in viento, únicamente prefuerzo; (2) irección el viento 1 y prefuerzo; (2) irección el viento 2 y prefuerzo; (3) irección el viento 3 y prefuerzo y (4) irección el viento 4 y prefuerzo. La fuerza etática equivalente e muetran en la Tabla 4 y etán relacionaa a la zona e carga e la figura

20 XVII Congreo Nacional e Ingeniería Etructural León, Guanajuato Cao e carga 1 Cao e carga 2 Cao e carga 3 Cao e carga 4 Figura 17 Coeficiente e preión para la cubierta el ejemplo 3 Tabla 4 Carga en la cubierta el ejemplo 3. Zona Cao e carga (kn/m 2 ) Conierano lona textil con la iguiente caracterítica: peo total 1052g/m 2, reitencia a la tenión e kg f /m, e ecir la tenión reitente e la membrana e T = t m, y la tenión actuante por R carga etática equivalente: ( )( ) T = = t m u Y por tanto, T = t m T = t m u R Y el ieño e la lona no e correcto. 20

21 Sociea Mexicana e Ingeniería Etructural Zona e carga en la cubierta Ditribución e efuerzo en la lona Figura 17 Ditribución e zona e carga y efuerzo reultante en la velaría el ejmplo2. CONCLUSIONES Actualmente exiten cubierta ligera formaa por lona o material textil eformable tenaa por meio e un itema e cable que le an ujeción etructural. Eta etructura on conocia como lonaria, tenoetructura o velaría, y por caracterítica inámica y geométrica on particularmente uceptible a lo efecto inámico el viento. En ete trabajo e preenta un proceimiento implificao para calcular la carga eólica inámica en ete tipo e etructura. Se revian o proceimiento para el cálculo e la repueta inámica: (1) baao en prueba experimentale ante carga etática y (2) baaa en un análii etaítico e la repueta inámica calculaa en moelo analítico. Se preentan lo reultao para cubierta con forma e Hypar, onulaa, cónica y en forma e arco. Se ejemplifican la metoología por meio e 3 ejemplo reale e aplicación. AGRADECIMIENTOS El primer autor agraece a la Univeria Michoacana e San Nicolá e Hialgo, quién por meio e la Faculta e Ingeniería Civil y e la Coorinación e Invetigación Científica, recibió la faciliae para el earrollo e ete trabajo. 21

22 XVII Congreo Nacional e Ingeniería Etructural León, Guanajuato REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA Anónimo, MDOC (2008), Manual e Dieño e Obra Civile, Dieño por viento, Comiión Feeral e Electricia, Intituto e Invetigacione Eléctrica, México. Huntington C. G. (2003), The Tenione Fabric Roof, ASCE Pre, ISBN Buchholt H. A., (1999), An introuction to cable roof tructure, Thoma Telfor. Krihna P., (1978), Cable Supene Roof, McGraw Hill, ISBN Broghton P. y Numbaro P., (1994), The analyi of cable an catenary tructure, Thoma Telfor, ISBN Lewi W. J., (2003), Tenion Structure, form an behavior, Thoma Telfor, ISBN Burton J. y Goling P., (2004), Win loaing preure coefficient on a conic hape fabric roof, Experimental an computational metho, IASS 2004, Shell Spatial Structure from Moel to realization, Montpellier, Francia. Barne M., Form an tre moeling of wie pan tenion tructure, The Univerity of Beth. Olivera M. P., y Brail R., (2003), Deign an analyi of tenion tructure uing general purpoe finite element program, Textile compoite an Inflatable Structure, Oñate y Kroplin (E), CIMNE, Barcelona. Canaveco O., y Natalini M., Accione locale el viento obre un etaio con cubierta textil, Univeria el Norete, Argentina. Gunnar T., (1999), Numerical Analye of cable Roof Structure, Royal Intitute of Technology, SE Stockholm. Uematu Y., y Iizumi E., (2005), Win loa on free taning canopy root, part 1, peak win force coefficient for the eign of claing, Journal of Win Engineering JAWE, Vol. 30, N o. 4 (105). AS/NZS (2002), Autralian/New Zealan Stanar, Structural eign action, Part 2: Win Action, April e Seiel M., (2009), Tenile Surface Structure: A practical Guie to cable an Membrane Contruction, Ernt an Sohn, ISBN , Autria. Valé V. G., (2007), Nonlinear Analyi of Orthotropic membrane an hell tructure Incluing Flui Structure Interaction, Tei Doctoral, UPC. Wu Y., Sun X., y Shen S., (2008), Computation of win tructure interaction on tenion tructure, Journal of win Engineering an Inutrial Aeroynamic, 96, Puerto A. D., (2008), Acción el viento obre una velaria e gran claro, Tei e Maetría, Programa e Maetría y Doctorao en Etructura, UNAM. 22

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