Presentación. Carmen Alcaide Guindo Presidenta del INE

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Presentación. Carmen Alcaide Guindo Presidenta del INE"

Transcripción

1 Presentacón El Índce de Precos de Consumo (PC), base 20, es el punto de partda de una nueva forma de concebr este ndcador, cuya característca prncpal es su rápda adaptacón a los cambos de la economía y, por tanto, el mantenmento de un alto grado de representatvdad. Por esta razón, su mplantacón en enero de 2002 supuso la aparcón de un nuevo Sstema de PC en el que se realzarán los cambos de base con mayor frecuenca y en el que se revsarán sus prncpales parámetros anualmente. El nuevo Sstema de PC supone, además, una herramenta más precsa de medcón del movmento de los precos debdo a las numerosas nnovacones metodológcas ntroducdas. Así, por ejemplo, se ha cambado la fórmula general de cálculo y los sstemas de estmacón de precos, se ha amplado la muestra de artículos y establecmentos,. La presente publcacón recoge todos estos aspectos que conforman la metodología del PC base 20, y detalla el proceso de elaboracón del msmo, lo que facltará la comprensón y utlzacón por parte de los usuaros. En ella, se hace especal hncapé en los cambos metodológcos que dferencan a este Sstema de sus predecesores. El NE agradece el nterés de todos aquellos organsmos y profesonales que han partcpado en los dferentes grupos de trabajo que se consttuyeron para el Cambo de Sstema del PC, e gualmente agradece la colaboracón de todos los nformantes que proporconan los datos necesaros para elaborar el PC en los plazos establecdos. Carmen Alcade Gundo Presdenta del NE

2 Índce Presentacón 3 Índce 5 1. ntroduccón 9 2. Defncón del ndcador Ámbtos del ndcador Ámbto temporal Período base Período de referenca de los precos Período de referenca de las ponderacones Ámbto poblaconal Ámbto geográfco Campo de consumo Cesta de la compra Desagregacón funconal de los índces Desagregacón geográfca de los índces Dseño muestral Seleccón de muncpos Seleccón de zonas comercales y establecmentos Seleccón de artículos Especfcacones de los artículos 21 5

3 4.4 Número de observacones Método general de cálculo Índces elementales Ponderacones Índces agregados Cálculo de tasas de varacón Tasas de varacón mensual Tasas de varacón acumulada Tasas de varacón anual Tasas de varacón con índces en bases dstntas Cálculo de repercusones Repercusones mensuales Repercusones acumuladas Tpos de artículos Crteros para la clasfcacón de artículos Artículos estaconales Defncón Metodología Cálculo de índces Artículos de recogda provncal con preco elaborado Alquler de vvenda Artículos de recogda centralzada 51 6

4 7. Recogda de precos Calendaro y frecuenca de recogda nclusón de precos rebajados y ofertas Crteros y tpos de descuento consderados Organzacón del Trabajo de Campo Tratamento de la nformacón Recepcón de la nformacón Depuracón de precos Cambos de caldad Defncón Métodos de ajuste de caldad Enlace de seres ntroduccón Coefcentes de enlace legal Coefcentes de enlace estructural Coefcentes de rebajas Coefcentes LAU 68 Anexos Anexo. Evolucón hstórca 71 Anexo. Contendo de las subclases PC, Base Anexo. Cálculo de índces agregados 93 Anexo V. Cálculo de repercusones acumuladas 95 Anexo V. Seres enlazadas 97 7

5 1. ntroduccón La operacón del cambo de Sstema del Índce de Precos de Consumo (PC) consste, fundamentalmente, en revsar y actualzar cada uno de sus componentes y determnar las mejores opcones para consegur un ndcador representatvo y precso que se adapte a las tendencas de la economía. Tradconalmente, el PC cambaba de base cada ocho o nueve años; esto era así porque la fuente utlzada para la elaboracón de las ponderacones y de la cesta de la compra era la Encuesta Básca de Presupuestos Famlares (EBPF), cuya perodcdad marcaba la de los cambos de base del PC. Por ello, para poder recoger los cambos en el comportamento de los consumdores y que el PC se adaptara a estas tendencas, era precso esperar hasta el sguente cambo de base. Evdentemente, en algunos casos el plazo de tempo era excesvamente largo. Hasta 1997 convvían dos encuestas de presupuestos famlares: una contnua, con perodcdad trmestral, y una básca, que se realzaba cada ocho o nueve años. A partr de ese año ambas encuestas fueron susttudas por una sola, cuya perodcdad es trmestral y la nformacón que proporcona está más cercana a la encuesta básca, en cuanto al nvel de desagregacón. Esta nueva encuesta, denomnada Encuesta Contnua de Presupuestos Famlares (ECPF), proporcona la nformacón necesara para realzar un cambo de sstema del PC, la actualzacón de las ponderacones así como la renovacón de la composcón de la cesta de la compra. Pero, además, posblta la actualzacón permanente de dchas ponderacones así como la revsón de la cesta de la compra. Así, con la entrada en vgor del PC Base 20, ha comenzado un nuevo Sstema de cálculo cuyas característcas más mportantes son su dnamsmo y su actualdad. Es un PC más dnámco que sus predecesores en la medda en que anualmente revsará las ponderacones para certos nveles de desagregacón funconal e nclurá en el plazo más breve posble cualquer cambo detectado en los componentes del mercado, ya sea la aparcón de nuevos productos, cambos en la estructura de consumo o en la muestra de muncpos o establecmentos. Pero, además, será un PC más actual ya que revsará su sstema metodológco permanentemente con el fn de mejorarlo. Para ello, se estará en contacto drecto con los dstntos foros académcos y organsmos productores naconales e nternaconales. Para llevar a cabo el cambo de Sstema se creó un Grupo de Trabajo de Precos (con representantes de unversdades, mnsteros, Banco de España, consumdores, sndcatos y CEOE), en el seno del cual se examnaron los aspectos de más relevanca en la elaboracón de un nuevo sstema de precos. Posterormente, la metodología del nuevo Sstema fue analzada por el Consejo Superor de Estadístca y fue objeto de estudo por parte de la Comsón Permanente de dcho Consejo hasta ser aprobada en el Pleno del Consejo Superor de Estadístca. El nuevo Sstema se mplantó en dos fases a lo largo de dos años, en la prmera se ntrodujeron algunas mejoras, que se completaron en enero de Las prncpales característcas del nuevo Sstema de Índces de Precos de Consumo Base 20, aparecen recogdas en esta metodología. 9

6 10

7 2. Defncón del ndcador El Índce de Precos de Consumo, que se publca mensualmente, tene como objetvo medr la evolucón del nvel de precos de los benes y servcos de consumo adqurdos por los hogares resdentes en España. En el Sstema Base 20 se utlza la defncón de gasto de consumo de la ECPF: el gasto de consumo es el flujo monetaro que destna el hogar y cada uno de sus membros al pago de determnados benes y servcos, con destno al propo hogar o para ser transferdos gratutamente a otros hogares o nsttucones. Se ha elmnado, por tanto, del campo de consumo del PC las categorías de consumo defndas en la ECPF como el valor de los benes recbdos en espece en concepto de autoconsumo, autosumnstro, salaro en espece, comdas gratutas o bonfcadas y alquler mputado de la vvenda en la que resde el hogar, cuando es propetaro de la msma o la tene cedda gratuta o semgratutamente por otros hogares o nsttucones. Tambén se han suprmdo algunos mpuestos no consderados consumo desde el punto de vsta de la ECPF y otros gastos como los destnados a loterías y juegos de azar. Esta defncón de gasto de consumo está en concordanca con los crteros utlzados por el Sstema Europeo de Cuentas (SEC-95). Los dstntos benes y servcos de consumo se clasfcan en la ECPF de acuerdo con la clasfcacón armonzada COCOP (Classfcaton Of ndvdual Consumpton by Purpose) que susttuye a la utlzada en bases anterores (PROCOME). La precsón con la que este ndcador coyuntural mde la evolucón del nvel de precos depende de dos cualdades, que todo PC debe tener: representatvdad y comparabldad temporal. El grado de representatvdad del PC vene determnado por la adaptacón de este ndcador a la realdad económca del momento; así, la tasa de varacón calculada se aproxmará más a la evolucón del conjunto de precos de la economía, cuanto más se adapten los elementos selecconados para su medcón a las pautas de comportamento de los consumdores. Para consegurlo, los artículos selecconados que forman parte de la cesta de la compra deben ser los más consumdos por la mayoría de la poblacón, los establecmentos de la muestra deben ser los más vstados, y la mportanca relatva de cada artículo en la cesta de la compra debe responder a las tendencas de consumo de los hogares. Cuanto mejor sea la seleccón de estos elementos más representatvo será este ndcador. Por otro lado, el PC es un ndcador que sólo tene sentdo cuando se establecen comparacones en el tempo; de hecho, un número índce no tene apenas sgnfcado s no se establece una comparacón con índces de otros períodos, para obtener las tasas de varacón correspondentes (puede ser un mes, un año, o cualquer otro período de tempo). Por ello, la otra cualdad atrbuble a un PC es la comparabldad temporal, es decr, la necesdad de que los elementos que defnen el PC permanezcan estables a lo largo del tempo excepto, lógcamente, los precos recogdos mensualmente. De esta forma, se consgue que cualquer varacón en el PC sea solo debda a cambos en los precos de los artículos 11

8 selecconados en la cesta de la compra, y no a cualquer cambo en el contendo metodológco de este ndcador. Las aplcacones del PC son numerosas y de gran mportanca en los ámbtos económco, jurídco y socal. Entre ellas cabe destacar su utlzacón como medda de la nflacón. Tambén se aplca en la revsón de los contratos de arrendamento de nmuebles, como referenca en la negocacón salaral, en la fjacón de las pensones, en la actualzacón de las prmas de seguros y otros tpos de contrato, y como deflactor en la Contabldad Naconal. 12

9 3. Ámbtos del ndcador 3.1 Ámbto temporal PERÍODO BASE El período base o período de referenca del índce es aquel en el que todos los índces se hacen gual a 100. Normalmente se trata de un período anual. En el nuevo Sstema la meda artmétca de los doce índces mensuales de 20 se hace gual a 100, por tanto el período de referenca del índce es el año 20, o lo que es lo msmo se trata del PC Base 20. Esto quere decr que todos los índces que se publquen estarán referdos a este año PERÍODO DE REFERENCA DE LOS PRECOS Es el período con cuyos precos se comparan los precos correntes, es decr, el período elegdo para el cálculo de los índces smples. Con la fórmula empleada en bases anterores del PC Laspeyres con base fja este período concdía con el período base. No obstante con la nueva fórmula de cálculo del PC Base 20 Laspeyres encadenado el período de referenca de los precos varía cada año. Durante el año 2002 concde con el año base y para años posterores al 2002 será el mes de dcembre del año nmedatamente anteror al consderado PERÍODO DE REFERENCA DE LAS PONDERACONES El período de referenca de las ponderacones es aquel al que están referdas las ponderacones que srven de estructura del Sstema. El actual cambo de Sstema se ha realzado con los datos provenentes de la ECPF, que proporcona la nformacón básca sobre los gastos de las famlas en benes y servcos de consumo. El período de referenca de las ponderacones del nuevo Sstema es el comprenddo entre el 2º trmestre de 1999 y el 1 er trmestre de 20. Para el cálculo de las ponderacones se ha dado más mportanca a la nformacón correspondente a los cuatro trmestres más cercanos al momento en el que se lleva a cabo la actualzacón. No obstante, debdo a la contnua dsponbldad de datos sobre gastos provenentes de la Encuesta Contnua de Presupuestos Famlares, una de las modfcacones más mportantes en este nuevo Sstema es la actualzacón contnua de las ponderacones. Anualmente se llevará a cabo una revsón para determnados nveles de desagregacón geográfca y funconal. Para ello se utlzará la nformacón de la ECPF dsponble más cercana al momento de la revsón. Además, cada cnco años se realzará un cambo de base; en el que las ponderacones se actualzarán para todos los nveles de desagregacón funconal y geográfca. 13

10 3.2 Ámbto poblaconal La poblacón del índce o estrato de referenca es el grupo de poblacón cuya estructura de gasto de consumo srve de base para la seleccón de los artículos representatvos y el cálculo de las ponderacones de los msmos. En el PC Base 20 el estrato de referenca ncluye toda la poblacón que resde en vvendas famlares prncpales en España, se excluyen por tanto los gastos de las personas que resden en hogares colectvos o nsttucones (conventos, resdencas de ancanos, prsones ). 3.3 Ámbto geográfco El ámbto geográfco de la nvestgacón lo consttuye todo el terrtoro naconal. 3.4 Campo de consumo Es el conjunto de los benes y servcos que los hogares del estrato de referenca destnan al consumo; no se consderan, pues, los gastos en benes de nversón, autoconsumos, autosumnstros, alquleres mputados n gastos subvenconados por las admnstracones públcas. Tampoco forman parte del campo de consumo algunos mpuestos no consderados consumo desde el punto de vsta de la ECPF n otros gastos como los destnados a loterías y juegos de azar. En la ECPF los benes y servcos han sdo clasfcados según la clasfcacón nternaconal de consumo. Cada parcela de consumo de la ECPF debe estar representada por uno o más artículos en el PC, de forma que la evolucón de sus precos represente la de todos los elementos que ntegran dcha parcela CESTA DE LA COMPRA Es el conjunto de benes y servcos selecconados en el PC. La evolucón de precos de estos artículos representa la de todos aquellos que componen la parcela COCOP a la que pertenecen. El proceso para determnar la composcón de la cesta de la compra y su estructura de ponderacones utlza como fuente fundamental de nformacón la ECPF; así, en funcón de la mportanca de cada parcela se han selecconado uno o más artículos para el PC. El número total de artículos que componen la cesta de la compra del PC base 20 es 484. Para cada uno de los artículos se elabora su descrpcón o especfcacón con el fn de facltar su dentfcacón por parte del encuestador y perr la correcta recogda de los precos. Estas especfcacones tenen en cuenta las partculardades propas de cada regón. 14

11 3.5 Desagregacón funconal de los índces El PC Base 20 se adapta completamente a la clasfcacón nternaconal de consumo COCOP. Los artículos de la cesta de la compra se agregan en subclases, éstas en clases, posterormente en subgrupos, y por últmo, los subgrupos en grupos. La estructura funconal del PC consta de 12 grupos, 37 subgrupos, 80 clases y 117 subclases. Además, se mantenen las 57 rúbrcas exstentes en el PC Base 1992 y se amplía el número de grupos especales respecto a los que había en dcha base. La sguente tabla establece la comparacón entre el número de agregacones en la base 1992 y la 20. Base 1992 Base 20 Grupos 8 12 Subgrupos Clases Subclases Rúbrcas Grupos Especales Los artículos están dstrbudos en los grandes grupos del PC 20 de la sguente forma: Número de artículos PC Base 20 Grupos Número de artículos 1 Almentos y bebdas no alcohólcas Bebdas alcohólcas y tabaco 12 3 Vestdo y calzado 67 4 Vvenda 18 5 Menaje 60 6 Medcna 13 7 Transporte 31 8 Comuncacones 3 9 Oco y cultura Enseñanza 8 11 Hoteles, cafés y restaurantes Otros 37 Total

12 Número de artículos PC base Almentos y bebdas no alcohólcas Bebdas alcohólcas y tabaco Vestdo y calzado Vvenda Menaje Medcna Transporte Comuncacones Oco y cultura Enseñanza Hoteles, cafés y restaurantes Otros 3.6 Desagregacón geográfca de los índces En el PC Base 20 se publcan los índces para los dstntos nveles de desagregacón geográfca y funconal que se publcaban en el PC base Además, se sumnstra nformacón de todos los grupos especales para cada una de las comundades autónomas. En la tabla sguente aparecen recogdos todos los índces que se publcan mensualmente. Índce Naconal Comundad autónoma Provnca General X X X Grupos X X X Subgrupos X X X Clases X Subclases X Rúbrcas X X Grupos Especales X X 16

13 4. Dseño muestral Como en la mayoría de los países de la Unón Europea (UE), el dseño de la muestra de los precos que ntervenen en el cálculo del PC, es ntenconal u opnátco, y por tanto se trata de un dseño no probablístco, dadas las característcas de la poblacón objeto de estudo. Para obtener ndcadores sgnfcatvos en todos los nveles de desagregacón funconal y geográfca para los que se publca el PC, se ha estructurado el proceso de seleccón de la muestra en tres grandes apartados, cada uno de los cuales tene como objetvo la seleccón de los dferentes componentes de la msma. Éstos son los sguentes: Seleccón de muncpos. Seleccón de zonas comercales y establecmentos. Seleccón de artículos. 4.1 Seleccón de muncpos Para la seleccón de los muncpos que forman parte del nuevo Sstema de PC se ha atenddo báscamente a crteros demográfcos. Los datos ofcales de poblacón que se han utlzado son los obtendos de la revsón del Padrón Muncpal de Habtantes a 1 de enero de Se ha partdo de los crteros demográfcos que se utlzaron en el PC Base 1992, y se han ntroducdo algunos crteros adconales, con el fn de obtener ndcadores representatvos para cada nvel de desagregacón funconal y geográfca. Para los grupos 1 (Almentos y bebdas no alcohólcas) y 2 (Bebdas alcohólcas y tabaco) se han selecconado los muncpos con más de habtantes, exceptuando algunos de ellos en provncas como Madrd, Barcelona, Cádz, Málaga, Alcante y Asturas, que aunque cumplen con este requsto estan representados por otros muncpos cercanos con característcas socoeconómcas smlares. A las pretensones del PC Base 1992 de cubrr, con los muncpos selecconados para la recogda de precos, el 30 por cento de la poblacón de la provnca y el 50 por cento de la poblacón de la comundad autónoma, se ha undo el ntento de contar con la nformacón de los precos de algunos muncpos no captales, en aquellos casos en los que en la Base 1992 úncamente se consderaba la captal como representante de la evolucón de precos de la provnca. Es decr, el objetvo ha sdo contar con al menos dos muncpos por provnca en la muestra, sempre y cuando las característcas poblaconales de los msmos lo peran y tenendo en cuenta la relacón entre la poblacón que exste en la captal respecto a la del resto de muncpos de la provnca. Para cumplr estas premsas, ha sdo necesaro nclur en la muestra muncpos con poblacón nferor a habtantes. Así entre los de menor tamaño cabe ctar: Barbastro ( hab.), Alcañz ( hab.), Verín ( hab.), Tarancón ( hab.), Madrdejos ( hab.) y Haro (9.150). 17

14 Debdo a las característcas poblaconales de certas provncas y comundades autónomas, en algunos casos no se ha llegado a los objetvos del 30 por cento y 50 por cento de poblacón cuberta respectvamente. Sí sobre este aspecto hay que señalar que con la presenca de determnados establecmentos y zonas comercales en la muestra, stuados en bastantes ocasones en las afueras de los muncpos e ncluso en otros lmítrofes, se están cubrendo porcentajes de poblacón superores a los que se consderan, al tratarse de focos de atraccón comercal de todos los muncpos cercanos. En este nuevo Sstema se ha prestado especal atencón a aquellas comundades autónomas unprovncales por los efectos que pueden tener en el cálculo y por la representatvdad del índce en dchas desagregacones geográfcas. La muestra de muncpos obtenda con los crteros antes ctados consta de 141, frente a los 130 muncpos de la Base 1992, se consgue así cubrr un mayor porcentaje de poblacón que el que se cubría en la base anteror. Para el resto de los grupos de la COCOP (del 3 al 12), se han selecconado todas las captales de provnca, Ceuta, Mellla, y los muncpos mayores de habtantes, con la excepcón de algunos muncpos de Madrd y Barcelona, por las razones expuestas anterormente. Además, en algunos casos se han selecconado muncpos de tamaño medo, entre y habtantes, cuando el porcentaje de la poblacón de la captal así lo aconsejaba para consegur la mayor representatvdad provncal posble. Esto ha suceddo, entre otras, en las provncas de A Coruña y Cádz. El número de muncpos selecconados para estos grupos ha pasado de 70, en la Base 1992, a 97 en la Base 20. Al gual que ocurre en los grupos 1 y 2, el número de muncpos selecconados para la muestra de los grupos del 3 al 12 es superor al consderado, al exstr tomas de precos de determnados artículos, como por ejemplo muebles, juguetes, talleres de reparacón,, en otros muncpos que no se han contablzado en el cómputo ctado anterormente. 4.2 Seleccón de zonas comercales y establecmentos Para la seleccón del número de establecmentos, en el PC Base 20 se ha utlzado como punto de partda la muestra del PC Base 1992, y se ha estudado la red exstente de establecmentos dsponbles en cada provnca, prestando especal atencón a los dstntos tpos y característcas de dchos establecmentos y tenendo en cuenta sempre la representacón de la realdad comercal y la evolucón de los precos en todos los ámbtos. Hay que destacar el mportante papel que han tendo las Delegacones Provncales del NE en este trabajo. Como crtero general, el número de establecmentos que mensualmente nforman de los precos de un artículo es tanto mayor, cuanto mayor es la ponderacón del artículo en el índce y cuanta más dspersón presentan los precos de dcho artículo. 18

15 Para el cálculo del número de establecmentos, además de contar con la red exstente y con los datos poblaconales, se establecó un número mínmo de establecmentos para cada artículo en cada provnca. Este mínmo depende del tpo de artículo y del tpo de recogda del msmo. Para la seleccón de los tpos de establecmento, se ha tendo en cuenta la dstrbucón de los porcentajes de ventas por tpo de establecmento (hpermercados, supermercados, mercados y tendas especalzadas), dependendo de cada artículo. Para ello se contó con nformacón de dversas fuentes, entre ellas la Encuesta Estructural de Comerco (NE) y el Mnstero de Agrcultura, Pesca y Almentacón. Se dedcó especal atencón a los centros comercales, hpermercados y supermercados, dada su mportanca en cuanto al volumen de ventas, s ben este aspecto ya se recogía en el PC Base En muchos casos la stuacón de dchos centros, así como la presenca de mercados, condcona la creacón de las zonas comercales que de forma explícta se defnen, en cada muncpo de la muestra, para los artículos de los grupos 1 y 2, e mplíctamente para los artículos del resto de los grupos. En la defncón de las zonas comercales, se hzo la hpótess de que la poblacón que forma parte de dcha zona comercal tene un comportamento y unos hábtos homogéneos en lo que al consumo se refere. Estas zonas comercales se han delado con la ayuda de las Delegacones Provncales. Para los artículos de almentacón y las bebdas (alcohólcas y no alcohólcas) se defneron 3 tpos de áreas comercales, atendendo al tamaño del muncpo y al número de establecmentos susceptbles de ser selecconados para los dstntos tpos de artículos consderados. Además, estos artículos se clasfcaron en 3 grandes grupos atendendo a la varabldad de los precos que presentan y al peso que tenen en la cesta de la compra. Los dos prmeros tpos están formados por artículos perecederos: carnes, pescados, frutas y hortalzas frescas. Esta clasfcacón determna el número de establecmentos en los que se toman precos según el tpo de zona comercal y el tpo de artículo de que se trate. Para los artículos del resto de grupos, aunque no se ha efectuado la delacón estrcta de las zonas comercales, la seleccón de establecmentos se hace cumplendo el objetvo de representatvdad. La muestra de establecmentos representa con la evolucón de los precos de los artículos que en ellos se venden, a todos los establecmentos de la localdad. La seleccón concreta de los establecmentos nformantes se ha llevado a cabo por el personal de las Delegacones Provncales del NE. Las normas báscas que se sguen para la seleccón de dchos establecmentos son las sguentes: En la muestra deben estar representadas todas las zonas comercales y los dstntos tpos de establecmentos que exsten. 19

16 Los establecmentos deben ser los más frecuentes y los de mayor afluenca de públco en la localdad, y/o los de mayor volumen de venta. Los establecmentos deben ser representatvos del tpo de artículo del cual se recoge nformacón. En cada establecmento no se pueden recoger, en el msmo día de la toma, más de un preco del msmo artículo. Un establecmento no debe concentrar un número mportante de tomas de precos de dferentes artículos. Se ntenta evtar con esto que la polítca de precos de un solo establecmento pueda condconar la evolucón del índce. No forman parte de la muestra los establecmentos de acceso restrngdo a un sector de la poblacón como cooperatvas, economatos o establecmentos smlares. Tampoco se consdera la venta ambulante, la venta a domclo, n el comerco electrónco. Los establecmentos selecconados han de ofrecer sufcentes garantías de contnudad en la venta de artículos de los cuales se recogen precos, ya que esta muestra permanecerá fja a lo largo del tempo, salvo que se produzca el cerre, el cambo de actvdad, la pérdda de representatvdad en lo que al consumo se refere o se deje de comercalzar el artículo del cual se tomaban precos. En estos casos, el establecmento será susttudo por otro, sempre y cuando cumpla los requstos necesaros para pertenecer a la muestra. Todos estos crteros están supedtados a otros aspectos, como pueden ser los costes de recogda, la dsposcón del nformante a colaborar y la fabldad de los datos sumnstrados. No obstante, la Ley 4/1990 establece la oblgacón de facltar los datos que se solcten para la elaboracón de esta Estadístca. Con estas característcas se selecconaron aproxmadamente establecmentos repartdos por todo el terrtoro naconal. 4.3 Seleccón de artículos Para selecconar los artículos representatvos de las parcelas de gasto de la ECPF se consultaron dferentes organsmos, asocacones de empresaros, fabrcantes, comercantes y establecmentos, los cuales facltaron nformacón de aquellos artículos que mejor representaban las dstntas parcelas, de acuerdo con los sguentes crteros de seleccón: La evolucón de los precos de los artículos selecconados debe ser smlar a la del resto de los artículos de la parcela a la que representan. Los artículos deben ser los consumdos habtualmente por la poblacón. Deben tener precos que sean fáclmente observables. Deben ofrecer garantías razonables de permanenca en el mercado. Así, en el PC Base 20, la cesta de la compra está compuesta por 484 artículos, frente a los 471 con los que contaba el PC Base Se han elmnado artículos que se habían quedado obsoletos, como la máquna de escrbr, y se han ncor- 20

17 porado nuevos artículos como los relaconados con la comda preparada, entre otros ESPECFCACONES DE LOS ARTÍCULOS Una vez selecconados los artículos es precso determnar las especfcacones que los defnen. La elaboracón de estas especfcacones pere la comparacón a lo largo del tempo de artículos guales o de caldad equvalente, a fn de medr varacones de precos, no motvadas por cambos en la caldad. Por ello, las denomnacones de los artículos se amplían con la especfcacón ncal de certos factores determnantes de los precos, que dferen de unos artículos a otros, y entre los cuales se encuentran: la undad de medda, clase de envasado, talla, composcón, forma o dmensones. En los artículos de los grupos 1 y 2 se determna la undad teórca de recogda (ltro, klo, ), en funcón de la undad de consumo generalzado para cada tpo de artículo. Al gual que ocurró en el PC Base 1992, se elaboran las especfcacones amplas y flexbles que evtan dscontnudades y faltas de precos mensuales. Para determnar las característcas que forman las especfcacones se obtuvo nformacón de numerosos organsmos, asocacones profesonales y empresas; de esta forma se elaboraron unas especfcacones generales que posterormente se adaptaron, en cada provnca, a los artículos exstentes en el mercado. Por tanto, las especfcacones no son unformes en todo el terrtoro naconal, al consderar los dstntos hábtos de consumo y las práctcas comercales de cada zona geográfca. Así, cuando se lleva a cabo la recogda de la nformacón por parte de los agentes, los artículos están defndos de manera detallada. Las especfcacones de cada artículo se mantenen fjas a lo largo del tempo sempre que sean representatvas del consumo de la zona, y se modfcan por tanto, cuando el artículo deja de comercalzarse o deja de ser representatvo del consumo en una localdad. En las ocasones en las que es necesaro realzar un cambo de varedad, las Delegacones Provncales deben ndcar la especfcacón detallada de la nueva varedad y su preco en el período actual y en el período anteror; esto pere el cálculo de un coefcente de enlace que asegure varacones en el índce motvadas exclusvamente por varacones de precos. 4.4 Número de observacones Como se ha dcho anterormente, el número de observacones que se utlza para el cálculo del índce, depende del tpo de artículo de que se trate, así como de los establecmentos que se han selecconado en cada una de las provncas. En los apartados sobre "Tpos de artículos" y "Recogda de precos" se ndca la frecuenca de recogda de precos que determna, en últma nstanca, el tamaño de la muestra de precos que se recogen mensualmente. El número de precos procesados mensualmente ha aumentado respecto al PC Base 1992, pasando de a cas precos. 21

18 En el cuadro sguente aparecen reflejados los cambos que se han producdo en la muestra, en la Base 20, respecto a la anteror Base Número PC base 1992 PC base 20 Muncpos (grupos 1 y 2) Muncpos (grupos, excepto 1 y 2) Zonas comercales (grupos 1 y 2) Establecmentos Artículos Observacones

19 5. Método general de cálculo El cálculo del PC en el Sstema Base 20 utlza la fórmula Laspeyres encadenado, a dferenca de los índces de Laspeyres con base fja utlzados en todas las bases anterores. En ambos casos, el índce calculado es el resultado de agregar los índces elementales de cada uno de los componentes báscos de la cesta de la compra medante medas ponderadas. El aspecto dferencador de las dos fórmulas está en el tpo de ponderacones que se utlzan en esta agregacón. En el índce de Laspeyres con base fja, las ponderacones utlzadas se mantenen constantes durante todo el período de vgenca del sstema, sn embargo, con el encadenado, las ponderacones se actualzan peródcamente. En el PC Base 20 se llevará a cabo una actualzacón de las ponderacones para certos nveles de agregacón funconal y geográfca con una perodcdad anual. Esta actualzacón contnua de ponderacones tene dos ventajas fundamentales: El PC se adapta a los cambos del mercado y de los hábtos de consumo en un plazo muy breve de tempo; Se puede detectar la aparcón de nuevos benes o servcos en el mercado para su nclusón en el PC, así como la desaparcón de los que se consderen poco sgnfcatvos. Índce de Laspeyres con base fja 0 t L Se trata de un índce agregado, calculado como suma de la relacón de precos de los artículos (p ) que lo componen, ponderada con la estructura de gasto referda al año consderado base (q 0 ); tambén se puede expresar como p t p q 0 q 0 0 donde: 0 t L p p t 0 p 0 p q q t W 0 t t p 0 0 p W 0 p 0 0 q 0 0 p q 23

20 Índce de Laspeyres encadenado t 0 LE t k 1 k k 1 p q k 1 k 1 p q Análogamente, se puede expresar como: k p (k 1) (k 1) (k 1) p q t t t p k (k 1) 0 LE (k 1) (k 1) (k 1) W k 1 p k 1 q donde: k k ( k-1) 1) p (k p W (k 1) p (k 1) (k 1) (k-1) (k-1) Como se puede ver, un índce encadenado establece comparacones entre el período corrente (t) y el período base (0) pero consderando las stuacones ntermedas (k). En el PC Base 20, las stuacones ntermedas consderadas corresponden a los meses de dcembre de todos los años, desde 2002 hasta el penúltmo año de vgenca de la base. Estos meses concden con los dstntos períodos de referenca de los precos. Así, el índce en base 20 para el mes m del año t, sendo t cualquer año a partr del 2003, se obtene como producto de índces de la sguente manera: p q q dc(t 1) dc (t 1) 100 donde: dc02 dc dc03 dc (t 2) 100 dc (t 1) dc (t 1)

21 dc(t 1) es el índce en el período (m,t), en base 20. es el índce en el período (m,t), referdo a dcembre del año t-1. En un índce encadenado es mportante dstngur los tres períodos de referenca: el del índce, el de las ponderacones y el de los precos. El prncpal nconvenente de los índces encadenados es la falta de adtvdad. Esto hace que no sea posble obtener el índce de cualquer agregado como meda ponderada de los índces de los agregados que lo componen. Así, por ejemplo, el índce general no se puede calcular como meda ponderada de los índces de los doce grupos. Durante el prmer año de la base (2002) los índces son adtvos, pero una vez que se realce el prmer enlace, en enero de 2003, se perde dcha adtvdad. 5.1 Índces elementales Un agregado elemental es el componente de consumo de más bajo nvel de agregacón para el cual se obtenen índces y en cuyo cálculo no ntervenen ponderacones; a estos índces se les denomna índces elementales o mcroíndces. En el PC español para cada artículo de la cesta de la compra y en cada una de las provncas se calcula un índce elemental, por lo que el agregado elemental es el artículo-provnca. El índce del agregado elemental en una provnca se obtene como cocente del preco medo de dcho agregado elemental en el período actual y el preco medo calculado en el período de referenca de precos. Debdo a que el año 2002 es el prmer año de mplantacón del nuevo Sstema, el período de referenca de los precos concde con el período de referenca de los índces. Por ello, la fórmula del índce elemental será: Durante el año 2002: m02 m02 P P donde: m02 es el índce en base 20 del agregado elemental, en el mes m del año P m02 es el preco medo del agregado elemental, en el mes m del año P 20 es la meda artmétca de los doce precos medos mensuales del agregado elemental, en el año base

22 A partr del año 2003 esta fórmula utlzará como período de referenca de los precos el mes de dcembre del año nmedatamente anteror al del mes m: donde: ) P P dc(t 1) dc(t 1 (t 1) dc - es el índce del agregado elemental, en el mes m del año t, referdo a dcembre del año t-1. P es el preco medo del agregado elemental, en el mes m del año t. P dc(t 1) es el preco medo del agregado elemental, en dcembre del año t-1. Precos medos A dferenca de las bases anterores, los precos medos utlzados en el cálculo del índce se obtenen a partr de medas geométrcas. Con el nuevo Sstema, España se une a la mayoría de países que venen utlzando la meda geométrca para la obtencón de índces de los agregados elementales. La meda artmétca, empleada hasta el momento, tene como prncpal nconvenente que otorga mayor nfluenca a las varacones de los precos más elevados. Por el contraro, con la meda geométrca cada uno de los precos observados de un msmo artículo en una provnca concreta tene la msma mportanca, es decr, contrbuye del msmo modo en el cálculo del índce elemental. Así, el preco medo del agregado elemental en el período (m,t) se calcula como: donde: P n n P j 1 j (1) P j es el preco del agregado elemental recogdo en el establecmento j durante el período (m,t). n es el número de precos utlzados en el cálculo del preco medo del agregado elemental en el período (m,t). Por otra parte, el preco medo de un artículo en el año 20, utlzado para la obtencón de los índces elementales durante el año 2002 se calcula como meda artmétca de los doce precos mensuales del año base, de la sguente forma: 26

23 donde: 20 1 P P m 1 m P 20 es el preco medo del artículo, en el año 20. P m es el preco medo del artículo, en el mes m del año 20. Cada preco medo mensual se calcula como se ha ndcado en la fórmula (1). 5.2 Ponderacones Las ponderacones que ntervenen en el cálculo de los índces agregados provenen de la ECPF. Desde su mplantacón en el segundo trmestre de 1997, esta encuesta, de perodcdad trmestral, proporcona estmacones del gasto de consumo de los hogares resdentes en vvendas famlares en España. La clasfcacón que utlza la ECPF (clasfcacón nternaconal de consumo CO- COP) consta de una sere de parcelas de gasto, la mayoría de las cuales ncluyen benes y servcos comprenddos en el campo de consumo del PC. Ha sdo necesara la desagregacón de estas parcelas para obtener nformacón más detallada, fundamental para el cálculo de las ponderacones de los artículos que componen la cesta de la compra. Para obtener unas estmacones robustas de la estructura de gasto de los hogares son necesaros 8 trmestres de la ECPF. Los trmestres a los que se referen los datos empleados en el cálculo de ponderacones son los comprenddos entre el 2º trmestre de 1999 y el 1º de 20. Tambén ha sdo necesara la colaboracón de dferentes organsmos, asocacones, fabrcantes y comercantes para asgnar la ponderacón de las parcelas de gasto que contenen más de un artículo de la cesta de la compra. Con los datos de los trmestres menconados se estableceron dos estructuras anuales de gasto, la prmera con el año formado por los 4 prmeros trmestres y la segunda con los 4 últmos. Para obtener el gasto total se calculó una meda artmétca ponderada de dchas estructuras, donde el segundo año tene asgnado un peso mayor que el prmero al estar más próxmo al momento de actualzacón. Las ponderacones de cada artículo representan la relacón entre el gasto realzado en las parcelas representadas por dcho artículo y el gasto total realzado en todas las parcelas cubertas por el índce: gasto realzado en lasparcelas representadas por el artículo W gasto total 27

24 Estas ponderacones son dferentes en cada una de las agregacones geográfcas, provncas, comundades autónomas y conjunto naconal, y a partr de ellas se obtenen las ponderacones de las dstntas agregacones funconales. Así, la ponderacón del agregado funconal A se obtene como suma de las ponderacones de los artículos que componen dcha agregacón: WA W A Las actualzacones peródcas de ponderacones, que se van a llevar a cabo en el nuevo Sstema, se realzarán con la nformacón de los últmos trmestres dsponbles de la ECPF. Las ponderacones PC Base 20 de los doce grupos COCOP aparecen en el sguente cuadro: Ponderacones de grupos (tanto por ml) Grupos Ponderacón PC- 1. Almentos y bebdas no alcohólcas 218, Bebdas alcohólcas y tabaco 32, Vestdo y calzado 99, Vvenda 110, Menaje 63, Medcna 28, Transporte 155, Comuncacones 25, Oco y cultura 67, Enseñanza 17, Hoteles, cafés y restaurantes 112, Otros benes y servcos 69,124 Total Estas ponderacones son smlares a las que estuveron vgentes en el año 20, ya que con la mplantacón de la prmera Fase del cambo de Sstema (en enero de 20) se comenzaron a publcar índces para los doce grupos y se actualzaron sus ponderacones con los datos de la ECPF relatvos a los ocho trmestres comprenddos entre el segundo de 1998 y el prmero de Índces agregados Año 2002 Agregacones funconales para una provnca El cálculo del índce de una agregacón funconal A (grupo, subgrupo, clase, subclase, rúbrca o grupo especal) en una provnca p se realza a partr de los 28

25 índces smples de los artículos pertenecentes a dcha agregacón y sus correspondentes ponderacones. Su expresón matemátca es la sguente: donde: m02 Ap m02 p A W p m02 p W p es el índce en el mes m del año 2002 del artículo en la provnca p, en base 20. es la ponderacón del artículo en la provnca p, dentro de la agrupacón A, en tanto por uno, es decr: gasto realzado en el artículo dentro de laprovnca p W p gasto realzado en la agregacón funconal A dentro de la provnca p Agregacones geográfcas de una agregacón funconal Del msmo modo que en el caso anteror, para calcular el índce de una agregacón geográfca superor a la provnca R (comundad autónoma o conjunto naconal) de una agregacón funconal determnada A, se procede de la sguente forma: m02 AR p R m02 Ap x W Ap donde: m02 Ap es el índce en el mes m del año 2002 de la agregacón funconal A en la provnca p, en base 20. WAp es la ponderacón de la agregacón funconal A en la provnca p, en tanto por uno, es decr, gasto realzado en la agregacón funconal A dentro de laprovnca p W Ap gasto realzado en la agregacón funconal A dentro de la agregacón geográfca R Año 2003 y posterores Como ya se ha menconado anterormente, a partr de enero de 2003, los índces estarán referdos a dcembre del año nmedatamente anteror al que hace referenca el índce. Por otra parte, las ponderacones utlzadas para el cálculo de las agregacones tambén harán referenca al período anteror, con lo que se mantene la coherenca con los precos de referenca. 29

26 El cálculo de los índces agregados se descrbe a contnuacón. Agregacones funconales dentro de una provnca El índce de cualquer agregacón funconal A en una provnca p, se obtene como agregacón de los índces smples de los artículos pertenecentes a dcha agregacón con las ponderacones vgentes en el año t. Así, su expresón matemátca es la sguente: donde: dc(t 1) Ap dc(t 1) p A (t 1) W p dc(t 1) p es el índce en el mes m del año t del artículo en la provnca p, referdo a dcembre de t-1. W ( t 1) p W es la ponderacón del artículo en la provnca p, dentro de la agrupacón A, es decr, gasto realzado en el artículo dentro de la provnca p en el año(t 1) ( t 1) p gasto realzado en la agregacón funconal A dentro de la provnca p en el año(t 1 en tanto por uno, actualzada a (t-1). Una vez calculados los índces agregados como se ha detallado anterormente, es precso encadenarlos. Estos índces son los que fnalmente se dfunden y dan contnudad a las seres publcadas (Base 20). Para cualquer agregacón funconal A, el índce en base 20 en la provnca p, se calcula como sgue: ) Ap dc(t 1) Ap 100 dc(t 1) Ap dc02 Ap 100 dc03 dc02 Ap dc(t 2) 100 dc(t 1) Ap dc(t 1) Ap 100 Agregacones geográfcas de una agregacón funconal De la msma forma que en el caso anteror, el cálculo del índce de una agregacón geográfca R superor a la provnca, para una agrupacón funconal determnada A se realza como sgue: 30

27 dc(t 1) AR dc(t 1) p R Ap x (t 1) W Ap donde: es el índce en el mes m del año t de la agregacón funconal A en la dc(t 1) Ap provnca p, referdo a dcembre del año t-1. ( t 1) W Ap es la ponderacón de la agrupacón funconal A en la provnca p, en tanto por uno, actualzada a t-1, es decr, gasto realzado en la agregacón funconal A dentro de la provnca p t 1) W ( Ap gasto realzado en la agregacón funconal A dentro de la agregacón geográfca R en el año(t - 1) Cálculo de los índces encadenados Para cualquer agregacón funconal A, el índce encadenado en el mes m del año t en la regón R, en base 20, es: AR dc(t 1) AR dc(t 1) 100 AR dc2002 AR dc2003 dc2002 AR 100 dc(t 2) 100 dc(t 1) AR dc(t 1) 100 AR 5.4 Cálculo de las tasas de varacón TASA DE VARACÓN MENSUAL La tasa de varacón mensual de un índce en el período (m, t) se calcula como cocente entre el índce en el mes corrente m y el índce en el mes anteror m-1, según la sguente fórmula: donde: /(m 1)t (m 1)t

28 /(m 1)t es la tasa de varacón mensual de precos en el mes m del año t. es el índce en el mes m del año t, en base 20. (m 1)t es el índce en el mes m-1 del año t, en base 20. Es mportante destacar que a partr de enero de 2003, las tasas así obtendas concden con las calculadas a partr de los índces referencados a dcembre del año anteror TASA DE VARACÓN ACUMULADA La tasa de varacón acumulada se calcula como cocente entre el índce publcado en el mes corrente y el índce de dcembre del año anteror, ambos en base 20: donde: / dc(t 1) dc(t 1) / dc(t 1) es la tasa de varacón acumulada de precos en el mes m del año t. es el índce en el mes m del año t, en base 20. dc(t 1) es el índce en dcembre del año t-1, en base 20. Al gual que ocurre con las tasas mensuales, las acumuladas tambén se pueden calcular a partr de enero de 2003 con los índces respecto a dcembre del año anteror TASA DE VARACÓN ANUAL La tasa de varacón anual se calcula como cocente entre el índce publcado en el mes corrente y el índce del msmo mes del año anteror, ambos en base 20: donde: / m(t 1) m(t 1) / m(t 1) es la tasa de varacón anual de precos en el mes m del año t, en base

29 es el índce en el mes m del año t, en base 20. m(t 1) es el índce en el mes m del año t-1, en base 20. El cálculo de estas tasas anuales durante el prmer año de la mplantacón del Sstema 20 utlza los índces en base 20, aunque éstos no se han publcado. Esta es una novedad respecto a cambos de base anterores, necesara para que dchas varacones de precos no se vean afectadas por el hecho de empezar a nclur los precos rebajados en enero de TASAS DE VARACÓN CON ÍNDCES DE BASES DSTNTAS Como se ha dcho en apartados anterores, la entrada en vgor del Sstema 20 supuso una ruptura en las seres de índces debdo a la nclusón de los precos rebajados. Esta ruptura afecta al cálculo de las tasas de varacón cuando los índces de los períodos de tempo selecconados están meddos en bases dferentes; cuando esto ocurre, la fórmula general para calcular las tasas de varacón debe ser modfcada. A contnuacón se descrbe la forma de proceder para calcular este tpo de tasas de varacón; para ello, se han consderado dferentes casos en funcón de cuales son los períodos consderados. a) Período ncal año 20 Período fnal año 2002 La varacón de precos entre dos momentos del tempo que pertenecen a dstntas bases, sempre que el período ncal corresponda al año 20, se calcula utlzando los índces en base 20 para ambos períodos, ncal y fnal, pese a que el prmero de ellos no sea públco. Así, la varacón de precos entre el mes m del año 20 y el mes m del año t (t 2002) se obtene como sgue: donde: m't'/ m m't'/ m m't' m es la tasa de varacón de precos desde el mes m del año 20 al mes m del año t. m't' es el índce en el mes m del año t, en base 20. m es el índce en el mes m del año 20, en base 20. Debdo a que, como ya se ha menconado, los índces del año 20 meddos en base 20 no son públcos, el NE calcula y publca estas tasas de varacón, las cuales están dsponbles en la dreccón de nternet de este Organsmo. 33

30 b) Período ncal < año 20 Período fnal año 2002 Cuando el período ncal es anteror al año 20, los úncos índces dsponbles para dcho período son en base 1992 y por tanto, no ncluyen precos rebajados; por ello, ha sdo necesaro obtener un método de cálculo de varacones que solucone el problema de la falta de contnudad, provocado porque el período fnal ncluye precos rebajados y el ncal no. Este método consste en calcular dcha varacón por partes o tramos. Para obtener la tasa de varacón de precos desde el mes m del año t (t<20) hasta el mes m del año t (t 2002) se consderan los sguentes tramos temporales: Tramo1: (m, t) / (m, 20) Tramo2: (m, 20) / (m, 2002) Tramo3: (m ; 2002) / (m, t ) Tramo 1. Cálculo de la tasa de varacón entre el período (m, t) y (m', 20) Puesto que se trata de períodos anterores a enero de 2002, nnguno de los índces mplcados ncluye precos rebajados. Por tanto, la varacón para el prmer tramo se puede obtener a partr de los índces publcados en base 1992 ( 92 ) o con los índces enlazados en base 20 ( E ), al concdr las tasas de varacón en ambos casos. Así: donde: m'/ m' m' C C / 92 L / 92 L E E m' / C L 92 es el coefcente de enlace legal que transforma los índces en base 1992 en índces en base 20. Tramo 2. Cálculo de la tasa de varacón entre (m', 20) y (m', 2002) El segundo tramo, que corresponde a un período anual, compara un mes del año 20 con el msmo mes del año Estas tasas de varacón las publca el NE y están calculadas a partr de los índces en base 20; como ya se ha advertdo, los índces relatvos al año 20 no son públcos. El cálculo de esta tasa se realza de acuerdo con la fórmula expresada en el apartado dedcado al cálculo de la tasa anual: 34

31 m' 02 / m' m' 02 m' Tramo 3. Cálculo de la tasa de varacón entre (m', 2002) y el período fnal (m', t) El tercer tramo compara el msmo mes de dstntos años, ambos posterores a 20. Como ambos índces están meddos en la msma base, el cálculo de la varacón se puede realzar a partr de los índces publcados. m' t'/ m' 02 m' t' m' Cálculo de la tasa del período completo Utlzando las varacones calculadas para los tres tramos, la tasa de varacón de precos entre el mes m del año t y el mes m del año t, se obtene como sgue: m' t'/ m'/ m' 02 / m' m' t'/ m' Esta tasa se puede obtener utlzando úncamente los índces para el período ncal y fnal. Para ello es precso utlzar los coefcentes denomnados de rebajas, que establecen una relacón entre la base 92 y la base medante cocentes de índces para cada uno de los meses del año 20. Para cada desagregacón funconal y geográfca exsten doce coefcentes mensuales de rebajas dferentes. Así, para cada uno de los meses del año 20 y para cada una de las agregacones geográfcas y funconales, el coefcente se calcularía como: donde: E m m Cm m C es el coefcente de rebajas del mes m. E m es el índce en el mes m del año 20, enlazado. m es el índce en el mes m del año 20, en base

32 La tasa de varacón entre el período ncal (m, t) y el fnal (m, t ) se puede obtener como cocente entre el índce del período fnal, en base 20 ( m t ) y, el índce enlazado del período ncal ( E ) multplcado por el coefcente mensual de rebajas correspondente al período fnal. Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 m' t'/ E E m' m' m'02 m' t' m' m' t' E E m' m' m' t' E C m' donde: m' E C m ' m' es el coefcente de rebajas del mes m. Para facltar a los usuaros la obtencón de las tasas de varacón descrtas, éstas son calculadas prevamente y puestas a dsposcón del públco a través de nternet o dfunddas a través de las ventanllas de atencón al públco del NE. 5.5 Cálculo de repercusones REPERCUSONES MENSUALES La repercusón de la varacón mensual del índce de un artículo o conjunto de artículos en el índce general se defne como la parte de la varacón del índce general que corresponde a dcho artículo o conjunto de artículos. Por tanto, la suma de las repercusones de todos los artículos de la cesta de la compra, es gual a la varacón del índce general. La repercusón mensual que la varacón de precos de un artículo o conjunto de artículos tene sobre la varacón mensual del índce general, es la varacón que éste hubera expermentado s todos los precos del resto de artículos no huberan varado en ese mes. La fórmula de la repercusón mensual de un artículo determnado (o de un agregado funconal determnado) en el mes m del año t, a partr de 2003, es la sguente: 36

Índice de Precios de Consumo. Base 2006

Índice de Precios de Consumo. Base 2006 NSTTUTO NACONAL DE ESTADÍSTCA Índce de Precos de Consumo. Base 2006 Metodología Madrd, Subdreccón General de Estadístcas de Precos y Presupuestos Famlares Índce 1. ntroduccón 2. Defncón del ndcador 3.

Más detalles

Índice de Precios de Consumo. Base 2011

Índice de Precios de Consumo. Base 2011 NSTTUTO NACONAL DE ESTADÍSTCA Índce de Precos de Consumo. Base 2011 Metodología Subdreccón General de Estadístcas Coyunturales y de Precos Madrd, mayo 2012 1 Índce 1. ntroduccón 2. Defncón del ndcador

Más detalles

Índice de Precios de las Materias Primas

Índice de Precios de las Materias Primas May-15 Resumen Ejecutvo El objetvo del (IPMP) es sntetzar la dnámca de los precos de las exportacones de Argentna, consderando la relatva establdad en el corto plazo de los precos de las ventas externas

Más detalles

INSTRUCTIVO No. SP 04 / 2002 INSTRUCTIVO PARA LA DETERMINACIÓN Y CÁLCULO DEL SALARIO BÁSICO REGULADOR

INSTRUCTIVO No. SP 04 / 2002 INSTRUCTIVO PARA LA DETERMINACIÓN Y CÁLCULO DEL SALARIO BÁSICO REGULADOR El Superntendente de Pensones, en el ejercco de las facultades legales contempladas en el artículo 13, lteral b) de la Ley Orgánca de la Superntendenca de Pensones, EMITE el : INSTRUCTIVO No. SP 04 / 2002

Más detalles

METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS

METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS SUBDIRECCIÓN TÉCNICA DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO ÁREA DE ANÁLISIS ESTADÍSTICAS ECONÓMICAS METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS Santago, Enero de 2008. Departamento

Más detalles

Índice de Precios de Consumo. Base 2016

Índice de Precios de Consumo. Base 2016 NSTTUTO NACONAL DE ESTADÍSTCA Índce de Precos de Consumo. Base 2016 Metodología Subdreccón General de Estadístcas de Precos y Presupuesto Famlares Madrd, abrl 2017 NE. nsttuto Naconal de Estadístca 1 Índce

Más detalles

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I)

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) En un expermento comercal el nvestgador modfca algún factor (denomnado varable explcatva o ndependente) para observar el efecto de esta modfcacón sobre otro factor (denomnado

Más detalles

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos.

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos. ESTADÍSTICA I. Recuerda: Poblacón: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determnada propedad, que llamamos carácter estadístco. Los elementos de la poblacón se llaman ndvduos. Muestra:

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo Evaluacón Económca de Proyectos de Inversón 1 ANTECEDENTES GENERALES. La evaluacón se podría defnr, smplemente, como el proceso en el cual se determna el mérto, valor o sgnfcanca de un proyecto. Este proceso

Más detalles

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS P L V S V LT R A BANCO DE ESPAÑA OPERACIONES Gestón de la Informacón ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS El proceso de ntegracón fnancera dervado de la Unón Monetara exge la

Más detalles

Estadística Descriptiva y Analisis de Datos con la Hoja de Cálculo Excel. Números Índices

Estadística Descriptiva y Analisis de Datos con la Hoja de Cálculo Excel. Números Índices Estadístca Descrptva y Analss de Datos con la Hoja de Cálculo Excel úmeros Índces úmeros Índces El número índce es un recurso estadístco para medr dferencas entre grupos de datos. Un número índce se puede

Más detalles

PRECIOS MEDIOS ANUALES DE LAS TIERRAS DE USO AGRARIO (METODOLOGÍA)

PRECIOS MEDIOS ANUALES DE LAS TIERRAS DE USO AGRARIO (METODOLOGÍA) SECREARÍA ENERAL ÉCNICA MINISERIO DE ARICULURA, ALIMENACIÓN Y MEDIO AMBIENE SUBDIRECCIÓN ENERAL DE ESADÍSICA PRECIOS MEDIOS ANUALES DE LAS IERRAS DE USO ARARIO (MEODOLOÍA) OBJEIVO: Desde 1983 el Mnstero

Más detalles

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son:

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son: ESCUELA UNIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES. Departamento de Economía Aplcada (Matemátcas). Matemátcas Fnanceras. Relacón de Problemas. Rentas. 1.- Una empresa se plantea una nversón cuyas característcas

Más detalles

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En el siguiente capítulo se presenta al inicio, definiciones de algunos conceptos actuariales

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En el siguiente capítulo se presenta al inicio, definiciones de algunos conceptos actuariales CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA En el sguente capítulo se presenta al nco, defncones de algunos conceptos actuarales que se utlzan para la elaboracón de las bases técncas del Producto de Salud al gual que la metodología

Más detalles

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias Crédtos Y Sstemas de Amortzacón: Dferencas, Smltudes e Implcancas Introduccón Cuando los ngresos de un agente económco superan su gasto de consumo, surge el concepto de ahorro, esto es, la parte del ngreso

Más detalles

CÁNONES ANUALES DE DE ARRENDAMIENTOS RÚSTICOS (Metodología)

CÁNONES ANUALES DE DE ARRENDAMIENTOS RÚSTICOS (Metodología) SEREARÍA EERAL ÉA MSERO DE ARULURA, ALMEAÓ Y MEDO AMBEE SUBDREÓ EERAL DE ESADÍSA ÁOES AUALES DE DE ARREDAMEOS RÚSOS (Metodología) OBJEVO El canon de arrendamento rústco se defne como el pago que realza

Más detalles

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE Resolucón de 3 de juno de 2016, por la que se establece el proyecto educatvo nsttuconal denomnado JOSCAN, joven orquesta snfónca para Cantabra. Ley de Cantabra

Más detalles

Relaciones entre variables

Relaciones entre variables Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.

Más detalles

Unidad I. 1. 1. Definición de reacción de combustión. 1. 2. Clasificación de combustibles

Unidad I. 1. 1. Definición de reacción de combustión. 1. 2. Clasificación de combustibles 2 Undad I.. Defncón de reaccón de combustón La reaccón de combustón se basa en la reaccón químca exotérmca de una sustanca (o una mezcla de ellas) denomnada combustble, con el oxígeno. Como consecuenca

Más detalles

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,

Más detalles

2.5 Especialidades en la facturación eléctrica

2.5 Especialidades en la facturación eléctrica 2.5 Especaldades en la facturacón eléctrca Es necesaro destacar a contnuacón algunos aspectos peculares de la facturacón eléctrca según Tarfas, que tendrán su mportanca a la hora de establecer los crteros

Más detalles

Índice de Precios al Consumidor Gran Buenos Aires

Índice de Precios al Consumidor Gran Buenos Aires ISBN 950-896-281S-X Índce de Precos al Consumdor Gran Buenos Ares base 1999 = 100 Metodología N 13 REPÚBLICA ARGENTINA MINISTERIO DE ECONOMÍA SECRETARÍA DE POLÍTICA ECONÓMICA INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA

Más detalles

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE TEM 8: PRÉSTMOS ÍNDICE 1. CONCEPTO DE PRÉSTMO: SISTEMS DE MORTIZCIÓN DE PRÉSTMOS... 1 2. NOMENCLTUR PR PRÉSTMOS DE MORTIZCIÓN FRCCIOND... 3 3. CUDRO DE MORTIZCIÓN GENERL... 3 4. MORTIZCIÓN DE PRÉSTMO MEDINTE

Más detalles

documentos de trabajo

documentos de trabajo documentos de trabajo RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC Juno 2007 Nº5 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC Departamento de Investgacón

Más detalles

GUIA DE ALCANCE FINANCIERO CAE OPERACIONES DE CRÉDITO HIPOTECARIO

GUIA DE ALCANCE FINANCIERO CAE OPERACIONES DE CRÉDITO HIPOTECARIO INTRODUCCIÓN La ley 2.555 publcada el día 5 de dcembre de 211 y que entró en vgenca el día 4 de marzo de 212, que modca la ley 19.496 Sobre Proteccón de los Derechos de los Consumdores (LPC, regula desde

Más detalles

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado Análss de la varanza con dos factores. Introduccón Hasta ahora se ha vsto el modelo de análss de la varanza con un factor que es una varable cualtatva cuyas categorías srven para clasfcar las meddas de

Más detalles

1.DISPOSICIONES GENERALES

1.DISPOSICIONES GENERALES 1.DISPOSICIONES GENERALES CONSEJERÍA DE ECONOMÍA, HACIENDA Y EMPLEO Orn HAC/19/2011, 18 julo, por la que se modfca la orn 19 dcembre 2001, por la que se aprueban los molos documentos ngreso 046 y 047.

Más detalles

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández MEMORIA DE LA ESTANCIA CON EL GRUPO DE VISIÓN Y COLOR DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS TECNOLÓGICAS. UNIVERSIDAD DE ALICANTE. 1-16 de Novembre de 01 Francsco Javer Burgos Fernández

Más detalles

1.- Elegibilidad de estudiantes. 2.- Selección de estudiantes - 2 -

1.- Elegibilidad de estudiantes. 2.- Selección de estudiantes - 2 - Unversdad Euskal Herrko del País Vasco Unbertstatea NORMATIVA PARA SOCRATES/ERASMUS Y DEMÁS PROGRAMAS DE MOVILIDAD AL EXTRANJERO DE ALUMNOS (Aprobada en Junta de Facultad del día 12 de marzo de 2002) La

Más detalles

DEFINICIÓN DE INDICADORES

DEFINICIÓN DE INDICADORES DEFINICIÓN DE INDICADORES ÍNDICE 1. Notacón básca... 3 2. Indcadores de ntegracón: comerco total de benes... 4 2.1. Grado de apertura... 4 2.2. Grado de conexón... 4 2.3. Grado de conexón total... 5 2.4.

Más detalles

PRECIOS MEDIOS ANUALES DE LAS TIERRAS DE USO AGRARIO (METODOLOGÍA)

PRECIOS MEDIOS ANUALES DE LAS TIERRAS DE USO AGRARIO (METODOLOGÍA) SECREARÍA EERAL ÉCCA MSERO DE ARCULURA, ALMEACÓ Y MEDO AMBEE SUBDRECCÓ EERAL DE ESADÍSCA PRECOS MEDOS AUALES DE LAS ERRAS DE USO ARARO (MEODOLOÍA) OBJEVO: Desde 1983 el Mnstero de Agrcultura, Almentacón

Más detalles

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia Investgacón y Técncas de Mercado Prevsón de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): s de Tendenca Profesor: Ramón Mahía Curso 00-003 I.- Introduccón Hasta el momento,

Más detalles

MODELO DE PROCESOS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN - GESTIÓN DEL SERVICIO

MODELO DE PROCESOS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN - GESTIÓN DEL SERVICIO MODELO DE PROCESOS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN - GESTIÓN DEL SERVICIO INTRODUCCION Gestón de Servcos de TI: Entrega de servcos de TI, que cumplan con los requstos del negoco, de una caldad aceptable

Más detalles

Economía de la Empresa: Financiación

Economía de la Empresa: Financiación Economía de la Empresa: Fnancacón Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Dentro del contexto de Economía de la Empresa, se

Más detalles

Índice de Madurez Tecnológica en el Sector Hotelero

Índice de Madurez Tecnológica en el Sector Hotelero Índce de Madurez Tecnológca en el Sector Hotelero Jaume Jaume Mayol, Antono Tudurí Vla Escuela de Hotelería de las Illes Balears Balears Resumen: El ncremento del uso de las Tecnologías de la Informacón

Más detalles

Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO

Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO CUESTIONARIO Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO 1. Cuánto vale una Letra del Tesoro, en tanto por cento de nomnal, s calculamos su valor al 3% de nterés y faltan 5 días para su vencmento? A) 97,2

Más detalles

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE BOLETÍN OFICIAL DE CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE SECRETARÍA GENERAL Correccón errores al anunco publcado en el Boletín Ofcal Cantabra número 72 17 abrl 2015, aprobacón la Orn ECD/48/2015,

Más detalles

CONSEJERÍA DE INNOVACIÓN, INDUSTRIA, TURISMO Y COMERCIO

CONSEJERÍA DE INNOVACIÓN, INDUSTRIA, TURISMO Y COMERCIO CONSEJERÍA DE INNOVACIÓN, INDUSTRIA, TURISMO Y COMERCIO DIRECCIÓN GENERAL DE INNOVACIÓN E INDUSTRIA Resolucón en relacón con el crtero a segur para las altas y modfcacones de contrato de todas las nstalacones

Más detalles

INSYS Advanced Dashboard for Enterprise

INSYS Advanced Dashboard for Enterprise Enterprse Enterprse INSYS Advanced Dashboard for Enterprse Enterprse, es un tablero de control para llevar a cabo la Gestón de la Segurdad de la Informacón, Gestón de Gobernabldad, Resgo, Cumplmento (GRC)

Más detalles

ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184. Programa de Magister en Ciencias mención Oceanografía Universidad de Concepción

ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184. Programa de Magister en Ciencias mención Oceanografía Universidad de Concepción A t f l E D T A C l f l N UMITAS ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184 Programa de Magster en Cencas mencón Oceanografía Unversdad de Concepcón Con fecha 10 de octubre de 2012, se realza una sesón del Consejo

Más detalles

Tu área reservada Organización Simplicidad Eficiencia

Tu área reservada Organización Simplicidad Eficiencia Rev. 07/2012 Tu área reservada Organzacón Smplcdad Efcenca www.vstos.t La Tu tua área area reservada rservata 1 MyVstos MyVstos es la plataforma nformátca, reservada a los clentes Vstos, que permte comprobar

Más detalles

GANTT, PERT y CPM INDICE

GANTT, PERT y CPM INDICE GANTT, PERT y CPM INDICE 1 Antecedentes hstórcos...2 2 Conceptos báscos: actvdad y suceso...2 3 Prelacones entre actvdades...3 4 Cuadro de prelacones y matrz de encadenamento...3 5 Construccón del grafo...4

Más detalles

La adopción y uso de las TICs en las Microempresas Chilenas

La adopción y uso de las TICs en las Microempresas Chilenas Subdreccón Técnca Depto. Investgacón y Desarrollo Estadístco Subdreccón de Operacones Depto. Comerco y Servcos INFORME METODOLÓGICO DISEÑO MUESTRAL La adopcón y uso de las TICs en las Mcroempresas Clenas

Más detalles

ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE POR CARRETERA AÑO CONTABLE 2011 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS

ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE POR CARRETERA AÑO CONTABLE 2011 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS METODOLOGÍA ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE POR CARRETERA AÑO CONTABLE 0 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS 03 ÍNDICE I. METODOLOGÍA ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE INTERURBANO DE PASAJEROS POR CARRETERA.

Más detalles

1. Sustituir el punto 1.1. de la Sección 1. de las normas sobre Tasas de interés en las operaciones de crédito por el siguiente:

1. Sustituir el punto 1.1. de la Sección 1. de las normas sobre Tasas de interés en las operaciones de crédito por el siguiente: "2014 - AÑO DE HOMENAJE AL ALMIRANTE GUILLERMO BROWN, EN EL BICENTENARIO DEL COMBATE NAVAL DE MONTEVIDEO" COMUNICACIÓN A 5590 10/06/2014 A LAS ENTIDADES FINANCIERAS, A LAS CAJAS DE CRÉDITO COOPERATIVAS

Más detalles

ADENDA 008 LICITACIÓN L-CEEC-001-12

ADENDA 008 LICITACIÓN L-CEEC-001-12 ADENDA 008 LICITACIÓN L-CEEC-001-12 OBJETO: CONTRATACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN DE LA FASE I DEL RECINTO FERIAL, DEL CENTRO DE EVENTOS Y EXPOSICIONES DEL CARIBE PUERTA DE ORO POR EL SISTEMA DE ECIOS UNITARIOS

Más detalles

6.SUBVENCIONES Y AYUDAS

6.SUBVENCIONES Y AYUDAS BOLETÍN OFICIAL DE 6.SUBVENCIONES Y AYUDAS CONSEJO DE GOBIERNO Decreto 60/2014, 16 octubre, por el que se modfca el Decreto 9/2013, 28 febrero, por el que se regulan las subvencones stnadas a la promocón

Más detalles

PROPORCIONAR RESERVA ROTANTE PARA EFECTUAR LA REGULACIÓN PRIMARIA DE FRECUENCIA ( RPF)

PROPORCIONAR RESERVA ROTANTE PARA EFECTUAR LA REGULACIÓN PRIMARIA DE FRECUENCIA ( RPF) ANEXO I EVALUACIÓN DE LA ENERGIA REGULANTE COMENSABLE (RRmj) OR ROORCIONAR RESERVA ROTANTE ARA EFECTUAR LA REGULACIÓN RIMARIA DE FRECUENCIA ( RF) REMISAS DE LA METODOLOGÍA Las pruebas dnámcas para la Regulacón

Más detalles

LA FINANCIACION DE PROVEEDORES Y LA GESTION DE STOCKS. UNA VISION CONJUNTA.

LA FINANCIACION DE PROVEEDORES Y LA GESTION DE STOCKS. UNA VISION CONJUNTA. LA FINANCIACION DE PROVEEDORES Y LA GESTION DE STOCKS. UNA VISION CONJUNTA. Lucía Isabel García Cebrán Departamento de Economía y Dreccón de Empresas Unversdad de Zaragoza Gran Vía, 2 50.005 Zaragoza (España)

Más detalles

CUADRIENIO 2011 2014

CUADRIENIO 2011 2014 INFORME TÉCNICO PEAJE POR USO DE INSTALACIONES DE TRANSMISIÓN ADICIONAL POR PARTE DE USUARIOS SOMETIDOS REGULACIÓN DE PRECIOS QUE SE CONECTAN DIRECTAMENTE DESDE INSTALACIONES ADICIONALES CUADRIENIO 2011

Más detalles

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Comparacón entre dstntos Crteros de decsón (, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Master of Scence en Evaluacón de Proyectos (Unversty of York) Project Management Professonal (PMP certfed by the PMI) Profesor

Más detalles

Lo que necesito saber de mi Tarjeta de Crédito

Lo que necesito saber de mi Tarjeta de Crédito Lo que necesto saber de m Tarjeta de Crédto Informatvo tarjetas de crédto bancaras Cómo obtener una 3 Qué es una La tarjeta de crédto es un medo de pago que permte a los clentes utlzar una línea de crédto

Más detalles

ANÁLISIS DE ACCESIBILIDAD E INTERACCIÓN ESPECIAL:

ANÁLISIS DE ACCESIBILIDAD E INTERACCIÓN ESPECIAL: Geografía y Sstemas de Informacón Geográfca (GEOSIG). Revsta dgtal del Grupo de Estudos sobre Geografía y Análss Espacal con Sstemas de Informacón Geográfca (GESIG). Programa de Estudos Geográfcos (PROEG).

Más detalles

Desigualdad de oportunidades y el rol del sistema educativo en los logros de los jóvenes uruguayos

Desigualdad de oportunidades y el rol del sistema educativo en los logros de los jóvenes uruguayos Desgualdad de oportundades y el rol del sstema educatvo en los logros de los jóvenes uruguayos Cecla Llambí Marcelo Perera Pablo Messna Febrero de 2009 Esta nvestgacón fue fnancada por el Fondo Carlos

Más detalles

Focalización Geográfica del Gasto Social: Mapas de Pobreza. Javier Escobal Máximo Torero * Carmen Ponce ** RED CIES DE POBREZA GRADE-APOYO

Focalización Geográfica del Gasto Social: Mapas de Pobreza. Javier Escobal Máximo Torero * Carmen Ponce ** RED CIES DE POBREZA GRADE-APOYO Focalzacón Geográfca del Gasto Socal: Mapas de Pobreza Javer Escobal Máxmo Torero * Carmen Ponce ** RED CIES DE POBREZA GRADE-APOYO INFORME FINAL Juno, 2001 Investgador Prncpal, GRADE ** Investgadora Asstente,

Más detalles

4ºB ESO Capítulo 12: Estadística LibrosMareaVerde.tk www.apuntesmareaverde.org.es

4ºB ESO Capítulo 12: Estadística LibrosMareaVerde.tk www.apuntesmareaverde.org.es 4ºB ESO Capítulo 1: Estadístca 350 Índce 1. POBLACIÓ Y MUESTRA. VARIABLES ESTADÍSTICAS 1.1. POBLACIÓ 1.. MUESTRA 1.3. IDIVIDUO 1.4. VARIABLE ESTADÍSTICA. TABLAS DE FRECUECIAS.1. FRECUECIA ABSOLUTA.. FRECUECIA

Más detalles

Un modelo sencllo, dsponble y seguro Kontratazo publko elektronkoa públca electrónca Lctacones de Prueba: la mejor forma de conocer y domnar el Sstema de Lctacón Electrónca www.euskad.net/contratacon OGASUN

Más detalles

CONSEJO DE GOBIERNO. Decreto 147/2015, de 15 de octubre, por el que se regula el Registro General de Empresas Turísticas de Cantabria.

CONSEJO DE GOBIERNO. Decreto 147/2015, de 15 de octubre, por el que se regula el Registro General de Empresas Turísticas de Cantabria. BOLETÍN OFICIAL DE CONSEJO DE GOBIERNO Decreto 147/2015, 15 octubre, por el que se regula el Regstro General Empresas Turístcas Cantabra. ÍNDICE Artículo 1. Objeto, naturaleza jurídca y adscrpcón. Artculo

Más detalles

Valoración de Instrumentos del Vector de Precios

Valoración de Instrumentos del Vector de Precios Valoracón de Instrumentos del Vector de Precos VERSIÓN SEPTIEMBRE 9 VERSIÓN SEPTIEMBRE 9 CONTENIDO INTRODUCCIÓN.... INSTRUMENTOS FINANCIEROS.... Títulos de Deuda de Emsores Públcos... A) Bonos de Establzacón

Más detalles

CONSEJO DE GOBIERNO 1/9. i boc.cantabria.es. Pág. 4590

CONSEJO DE GOBIERNO 1/9. i boc.cantabria.es. Pág. 4590 CONSEJO DE GOBIERNO Decreto 89/2013, de 26 de dcembre, por el que se ntegran en el Servco Cántabro de Salud las funcones y personal del Centro de Rehabltacón Psquátrca de Parayas, y se establece el procedmento

Más detalles

Tema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis

Tema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis Tema. Estadístcos unvarados: tendenca central, varabldad, asmetría y curtoss 1. MEDIDA DE TEDECIA CETRAL La meda artmétca La medana La moda Comparacón entre las meddas de tendenca central. MEDIDA DE VARIACIÓ

Más detalles

Lo que necesito saber de mi tarjeta de crédito

Lo que necesito saber de mi tarjeta de crédito Lo que necesto saber de m tarjeta de crédto Informatvo tarjetas de crédto bancaras Cómo obtener una tarjeta de crédto 3 Qué es una tarjeta de crédto La tarjeta de crédto es un medo de pago que permte a

Más detalles

Tasas de Caducidad. - Guía de Apoyo para la Construcción y Aplicación - Por: Act. Pedro Aguilar Beltrán. paguilar@cnsf.gob.mx

Tasas de Caducidad. - Guía de Apoyo para la Construcción y Aplicación - Por: Act. Pedro Aguilar Beltrán. paguilar@cnsf.gob.mx Tasas de Caducdad - Guía de Apoyo para la Construccón y Aplcacón - Por: Act. Pedro Agular Beltrán pagular@cnsf.gob.m 1. Introduccón La construccón y aplcacón de tasas de caducdad en el cálculo de utldades

Más detalles

C I R C U L A R N 2.133

C I R C U L A R N 2.133 Montevdeo, 17 de Enero de 2013 C I R C U L A R N 2.133 Ref: Insttucones de Intermedacón Fnancera - Responsabldad patrmonal neta mínma - Susttucón de la Dsposcón Transtora del art. 154 y de los arts. 158,

Más detalles

1.DISPOSICIONES GENERALES

1.DISPOSICIONES GENERALES DE 1.DISPOSICIONES GENERALES CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE Orn ECD/20/2016, 22 marzo, que modfca la Orn ECD/97/2015, 10 agosto, por la que se dctan nstruccones para la mplantacón l Bachllerato

Más detalles

Media es la suma de todas las observaciones dividida por el tamaño de la muestra.

Media es la suma de todas las observaciones dividida por el tamaño de la muestra. Estadístcos Los estadístcos son valores calculados con los datos de una varable cuanttatva y que mden alguna de las característcas de la dstrbucón muestral. Las prncpales característcas son: tendenca central,

Más detalles

VISTOS: a) Las facultades que me confiere el Art. 9º, letra i) del D.L. 2.224 de 1978;

VISTOS: a) Las facultades que me confiere el Art. 9º, letra i) del D.L. 2.224 de 1978; REF.: Modfca procedmento para determnacón de cargos o abonos para consumdores regulados, producto de las dferencas entre el preco de nudo y el costo margnal, aplcable a sumnstros sometdos a regulacón de

Más detalles

TEMA 6 AMPLIFICADORES OPERACIONALES

TEMA 6 AMPLIFICADORES OPERACIONALES Tema 6 Amplfcadores peraconales ev 4 TEMA 6 AMPLIFICADES PEACINALES Profesores: Germán llalba Madrd Mguel A. Zamora Izquerdo Tema 6 Amplfcadores peraconales ev 4 CNTENID Introduccón El amplfcador dferencal

Más detalles

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I CURSO 0/04 PRIMERA SEMANA Día 7/0/04 a las 6 horas MATERIAL AUXILIAR: Calculadora fnancera DURACIÓN: horas. a) Captal fnancero aleatoro: Concepto. Equvalente

Más detalles

Correlación y regresión lineal simple

Correlación y regresión lineal simple . Regresón lneal smple Correlacón y regresón lneal smple. Introduccón La correlacón entre dos varables ( e Y) se refere a la relacón exstente entre ellas de tal manera que a determnados valores de se asocan

Más detalles

GUÍA PRÁCTICA PARA EL ESTABLECIMIENTO DE ÍNDICES DE PRECIOS AL CONSUMIDOR. Suplemento del Manual del índice de precios al consumidor

GUÍA PRÁCTICA PARA EL ESTABLECIMIENTO DE ÍNDICES DE PRECIOS AL CONSUMIDOR. Suplemento del Manual del índice de precios al consumidor La Guía contene tambén pautas práctcas sobre temas específcos relaconados con la complacón de IPC que pueden ser problemátcos: las observacones de precos faltantes, el tratamento de los productos estaconales,

Más detalles

Diseño de la Muestra. Introducción. Tipo de muestreo y estratificación

Diseño de la Muestra. Introducción. Tipo de muestreo y estratificación Dseño de la Muestra A Introduccón Sguendo las orentacones dadas por la Ofcna Estadístca de la Unón Europea (EUROSTAT) se a selecconado una muestra probablístca representatva de la poblacón de los ogares

Más detalles

Estimación del consumo diario de gas a partir de lecturas periódicas de medidores

Estimación del consumo diario de gas a partir de lecturas periódicas de medidores Nota técnca Estmacón del consumo daro de gas a partr de lecturas peródcas de meddores Por Salvador Gl, Gerenca de Dstrbucón del Enargas, A. azzn, Gas Natural Ban y R. Preto, Gerenca de Dstrbucón del Enargas

Más detalles

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE BOLETÍN OFICIAL DE CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE Orn ECD/92/2012, 26 julo, por la que se fjan los precos públcos a satsfacer por la prestacón servcos y actvdas académcas unverstaras para el

Más detalles

GUÍA DE DISEÑO PARA CAPTACIÓN DEL AGUA DE LLUVIA

GUÍA DE DISEÑO PARA CAPTACIÓN DEL AGUA DE LLUVIA GUÍA DE DISEÑO PARA CAPTACIÓN DEL AGUA DE LLUVIA Lma, 2004 Tabla de contendo 1. Introduccón...3 2. Ventajas y desventajas...3 Págna 3. Factbldad...3 3.1 Factor técnco...4 3.2 Factor económco...4 3.3 Factor

Más detalles

La reforma del FCI ante las nuevas Perspectivas Financieras de la UE

La reforma del FCI ante las nuevas Perspectivas Financieras de la UE La reforma del FCI ante las nuevas Perspectvas Fnanceras de la UE Mara CUBEL (cubel@ub.edu) Crstna de GISPERT (crsdegspert@ub.edu) Unverstat de Barcelona Insttut d Economa de Barcelona Abstract En este

Más detalles

BOLETÍN OFICIAL DE CANTABRIA

BOLETÍN OFICIAL DE CANTABRIA AYUNTAMIENTO DE PESQUERA Aprobacón fntva la Ornanza Fcheros Datos Carácter Personal. ORDENANZA MUNICIPAL POR LA QUE SE CREAN FICHEROS DE DATOS DE CARÁCTER PERSONAL DEL AYUNTAMIENTO DE PESQUERA La Ornanza

Más detalles

Rentas financieras. Unidad 5

Rentas financieras. Unidad 5 Undad 5 Rentas fnanceras 5.. Concepto de renta 5.2. Clasfcacón de las rentas 5.3. Valor captal o fnancero de una renta 5.4. Renta constante, nmedata, pospagable y temporal 5.4.. Valor actual 5.4.2. Valor

Más detalles

UNA APROXIMACIÓN A LA ESPECIALIZACIÓN Y COMPETITIVIDAD DEL COMERCIO EXTERIOR EN CASTILLA-LA MANCHA.

UNA APROXIMACIÓN A LA ESPECIALIZACIÓN Y COMPETITIVIDAD DEL COMERCIO EXTERIOR EN CASTILLA-LA MANCHA. UNA APROIMACIÓN A LA ESPECIALIZACIÓN Y COMPETITIVIDAD DEL COMERCIO ETERIOR EN CASTILLA-LA MANCHA. Irene Robóo Lestón Departamento de Economía y Empresa Unversdad de Castlla-La Mancha e-mal: roboo@uclm.es

Más detalles

CONTROVERSIAS A LAS BASES TÉCNICO ECONOMICAS PRELIMINARES PROCESO TARIFARIO CONCESIONARIA COMPAÑÍA DE TELÉFONOS DE COYHAIQUE S.A.

CONTROVERSIAS A LAS BASES TÉCNICO ECONOMICAS PRELIMINARES PROCESO TARIFARIO CONCESIONARIA COMPAÑÍA DE TELÉFONOS DE COYHAIQUE S.A. CONTROVERSIAS A LAS BASES TÉCNICO ECONOMICAS PRELIMINARES PROCESO TARIFARIO CONCESIONARIA COMPAÑÍA DE TELÉFONOS DE COYHAIQUE S.A. PERÍODO 201-2020 Introduccón Las Bases Técnco Económcas Prelmnares, en

Más detalles

Instrucciones para el alumnado

Instrucciones para el alumnado La escolarzacón en formacón profesonal ncal, se lleva a cabo medante un proceso de adjudcacón de vacantes centralzado, donde las plazas ofertadas por la Consejería de Educacón, Cultura y Deporte, a través

Más detalles

SUPERINTENDENCIA N 876 / piso.

SUPERINTENDENCIA N 876 / piso. REPUBLICA DE CHILE SUPERINTENDENCIA DE SERVICIOS SANITARIOS.997-2012 ÍR/RSM (JíResobaoJes/CKS-aQ 1! 3p TRAMITADA 11 MAR 2013 OFICIAL DE PARTES. Sgptflnttfldtndo de Servco» Semtono» VISTOS: CONSIDERANDO:

Más detalles

Explicación de las tecnologías - PowerShot SX500 IS y PowerShot SX160 IS

Explicación de las tecnologías - PowerShot SX500 IS y PowerShot SX160 IS Explcacón de las tecnologías - PowerShot SX500 IS y PowerShot SX160 IS EMBARGO: 21 de agosto de 2012, 15:00 (CEST) Objetvo angular de 24 mm, con zoom óptco 30x (PowerShot SX500 IS) Desarrollado usando

Más detalles

Valoración de Instrumentos del Vector de Precios

Valoración de Instrumentos del Vector de Precios Valoracón de Instrumentos del Vector de Precos VERSIÓN DICIEMBRE VERSIÓN DICIEMBRE CONTENIDO INTRODUCCIÓN.... INSTRUMENTOS FINANCIEROS.... Títulos de Deuda de Emsores Públcos... A) Bonos de Establzacón

Más detalles

CUADRO RESUMEN REF:01/2012 Suministro e instalación de equipamiento para el Laboratorio de Reproducción Asistida.

CUADRO RESUMEN REF:01/2012 Suministro e instalación de equipamiento para el Laboratorio de Reproducción Asistida. NÚMERO DE EXPEDIENTE 01/2012 ÓRGA DE CONTRATACIÓN Consorco para la Gestón del Centro de Crugía de Mínma Invasón Jesús Usón A. OBJETO DEL CONTRATO Este contrato tene por objeto la adquscón del sumnstro

Más detalles

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE Orden ECD/27/2013, de 28 de febrero, por la que se convoca a los centros docentes públcos que mparten educacón nfantl en la Comundad Autónoma de Cantabra para

Más detalles

1.DISPOSICIONES GENERALES

1.DISPOSICIONES GENERALES BOLETÍN OFICIAL DE 1.DISPOSICIONES GENERALES CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE Orn ECD/7/2016, 20 enero, que regula los Proyectos Integrados Innovacón Educatva en los centros educatvos públcos

Más detalles

Unidad 3 PLANIFICACIÓN DE TIEMPOS, PROGRAMACIÓN DE RECURSOS Y ESTIMACIÓN DE COSTOS DE LA EJECUCIÓN Y MANTENIMIENTO DE LOS STI

Unidad 3 PLANIFICACIÓN DE TIEMPOS, PROGRAMACIÓN DE RECURSOS Y ESTIMACIÓN DE COSTOS DE LA EJECUCIÓN Y MANTENIMIENTO DE LOS STI Undad 3 PLANIFICACIÓN DE TIEMPOS, PROGRAMACIÓN DE RECURSOS Y ESTIMACIÓN DE COSTOS DE LA EJECUCIÓN Y MANTENIMIENTO DE LOS STI 3.1. DINÁMICA DE LA GESTIÓN DE PROYECTOS. 3.1.1. GESTIÓN DE PROYECTOS. La gestón

Más detalles

Departamento Administrativo Nacional de Estadística

Departamento Administrativo Nacional de Estadística Departamento Admnstratvo Naconal de Estadístca Dreccón de Censos Demografía METODOLOGIA ESTIMACIONES Y PROYECCIONES DE POBLACIÓN, POR ÁREA, SEXO Y EDAD PARA LOS DOMINIOS DE LA GRAN ENCUESTA INTEGRADA DE

Más detalles

REPUBLlCA DE COLOMBIA. DEPARTAMENTO ADMINISTRATIVO DE LA FUNCiÓN PÚBLICA. ( 21 MAiZU I

REPUBLlCA DE COLOMBIA. DEPARTAMENTO ADMINISTRATIVO DE LA FUNCiÓN PÚBLICA. ( 21 MAiZU I REPUBLlCA DE COLOMBA DEPARTAMENTO ADMNSTRATVO DE LA FUNCÓN PÚBLCA DECRETO N..O: 1~.~.~. ~,. ~1", ~...13 ( 21 MAZU Por el cual se dctan normas sobre régmen salaral y prestaconal para los servdores pllblcos

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemátcas Fnanceras Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Profundzar en los fundamentos del cálculo fnancero, necesaros

Más detalles

Análisis del acceso y la capacidad de pago por servicios públicos de telecomunicaciones en el Perú

Análisis del acceso y la capacidad de pago por servicios públicos de telecomunicaciones en el Perú Análss del acceso y la capacdad de pago por servcos públcos de telecomuncacones en el Perú César Cancho Krstan López Resumen El objetvo central de este documento es efectuar un análss de la capacdad de

Más detalles

Índices de precios de consumo. Índices del coste de la vida. Fundamentos y aspectos metodológicos más destacados

Índices de precios de consumo. Índices del coste de la vida. Fundamentos y aspectos metodológicos más destacados ESTADÍSTICA ESPAÑOLA Vol. 42, Núm. 145, 2000, págs. 59 a 82 Índces de precos de consumo. Índces del coste de la vda. Fundamentos y aspectos metodológcos más destacados por MIGUEL ÁNGEL DE CASTRO Subdrector

Más detalles

PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL MEWMA

PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL MEWMA Est. María. I. Flury Est. Crstna A. Barbero Est. Marta Rugger Insttuto de Investgacones Teórcas y Aplcadas. Escuela de Estadístca. PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL

Más detalles

Instrucciones para el alumnado

Instrucciones para el alumnado La escolarzacón en Formacón Profesonal Incal, se lleva a cabo medante un proceso de adjudcacón de vacantes centralzado, donde las plazas ofertadas por la Consejería de Educacón, Cultura y Deporte, a través

Más detalles

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma Estadístca Tema 1: Estadístca Descrptva Undmensonal Undad 2: Meddas de Poscón, Dspersón y de Forma Área de Estadístca e Investgacón Operatva Lceso J. Rodríguez-Aragón Septembre 2010 Contendos...............................................................

Más detalles

El costo de oportunidad social de la divisa ÍNDICE

El costo de oportunidad social de la divisa ÍNDICE El Costo de Oportundad Socal de la Dvsa El costo de oportundad socal de la dvsa ÍNDICE. INTRODUCCIÓN. EL MARCO TEÓRICO 3. CÁLCULO DEL COSTO DE OPORTUNIDAD SOCIAL DE LA DIVISA 3. Nvel agregado 3. Nvel desagregado

Más detalles

Econometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1

Econometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1 Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresón Profesor: Carlos R. Ptta 1 1 cptta@spm.uach.cl Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía 01 Parte 01: Comentes Señale

Más detalles