Selección de Inversores

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1 Seleó de Iversores Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro 014 Isttuto Europeo de Posgrdo

2 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro Cotedo 1 Itroduó etldd Smple 3 etldd Med Artmét 3 4 etldd Compuest 4 5 etldd Med Geométr 5 6 etldd de u Crter 6 7 Vrz 7 8 Desvó Típ 8 9 Covrz Coeete de Correló 1 11 Vrz y Voltldd de u Crter 13 1 Coeete de Determó Bet Bet de u Crter Euó del Modelo de Merdo de Shrpe Euó del CAPM Alph Prm de esgo Sore el Atvo Lre de esgo Sore el Íde de eere Trkg Error 17 0 Dow Sde sk 19 1 Iddores de etldd Ajustd por el esgo Coeete de Vró to de Shrpe to de Treyor to de Iormó to de Sorto... 1 Aexo: Fórmuls Útles pr Despejr y Operr 1.1 ets y Boos.... Produto de Mtres Aexo II Clulo de Vrzs, Covrz y Correló del Puto INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 1

3 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro 1 Itroduó L retldd es el resultdo de expresr l dere etre lo que teemos l l de u perodo y lo que vertmos, e poretje sore el ptl vertdo. Es der: r VF VI VI 100 S exste otros redmetos, omo dvdedos, por ejemplo, o ostes de l operó, hrá que sumárselos o restárselos, respetvmete, l vlor l. Est retldd, s emrgo, deeremos expresrl sempre e térmos ules, o depede de e qué perodo se h otedo, s e u mes, s e o ños. L ulzó depederá del régme de ptlzó empledo, smple o ompuest. etldd Smple Dode: s = etldd smple umuld. s r r = Cd u de ls retlddes smples de l sere. = Número de retlddes de l sere. 1 1 => Sumtoro. Símolo que d que lo que hy l dereh se sum etre sí desde que tom el vlor 1 hst, el últmo vlor de l sere. E este so se trt de los vlores de r. Id l retldd umuld por ptlzó smple de u sere de retlddes smples peróds. S ésts uer osttes, l retldd smple serí: s r INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos.

4 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro S e vez de l retldd queremos ooer el vlor de u ptl utro l l de perodos, utlzrímos l expresó ostte o 1 r s s 1 r s l retldd de d perodo o es 1 s l retldd es gul pr todos los perodos. Ejemplo: E los sete últmos ños u odo de versó h otedo ls sguetes retlddes ules. Determr l retldd smple umuld: Año etldd ,45% 000-7,56% ,34% 00-33,98% 003 9,86% 004 5,65% ,14% S 33,% s = ( r 1 + r + r 3 + r 4 + r 5 + r 6 + r 7 ) = = ( 0,145 0,0756 0,1834-0, , , ,1614 ) = 0,33 => 33,% 3 etldd Med Artmét s Dode: = etldd med rtmét de u sere de retlddes smples peróds. s = etldd smple umuld. = Número de retlddes de l sere. Ejemplo: E los sete últmos ños u odo de versó h otedo ls sguetes retlddes ules. Determr l retldd med ul: INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 3

5 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro Año etldd ,45% 000-7,56% ,34% 00-33,98% 003 9,86% 004 5,65% ,14% MA 4,75% = s / = 0,33 / 7 = 0,0475 => 4,75% 4 etldd Compuest 1 r 1 1 Dode: = etldd ompuest. r = Cd u de ls retlddes smples de l sere. = Número de retlddes de l sere. 1 => Produtoro. Símolo que d que lo que hy l dereh se multpl etre sí desde que tom el vlor 1 hst, el últmo vlor de l sere. E este so se trt de los vlores de r. Id l retldd umuld por ptlzó ompuest de u sere de retlddes smples peróds. S ésts uer osttes, l retldd ompuest serí: 1 r 1 S queremos ooer el vlor l de u ptl utro l l de perodos utlzrímos l expresó 1, s ls retldd o so osttes o 1 r r 1 retldd es ostte e todos los perodos. s l INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 4

6 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro Ejemplo: E los sete últmos ños u odo de versó h otedo ls sguetes retlddes ules. Determr l retldd ompuest: Año r C ,45% 1,45% 000-7,56% 1,7% ,34% -8,3% 00-33,98% -39,47% 003 9,86% -1,40% 004 5,65% -1,4% ,14% 14,70% C 14,70% = (1+0,145) x (1-0,0756) x (1-0,1834) x (1-0,3398) x (1+0,986) x (1+0,565) x (1+0,1614) - 1 = 0,1470 => 14,70% 5 etldd Med Geométr Dode: r g = etldd med geométr. = etldd ompuest. = Número de retlddes de l sere. r g Id l retldd peród ostte que ptlzd e ompuest os permte oteer l retldd ompuest. Ejemplo: E los sete últmos ños u odo de versó h otedo ls sguetes retlddes ules. Determr l retldd med geométr: Año r C ,45% 1,45% 000-7,56% 1,7% ,34% -8,3% 00-33,98% -39,47% 003 9,86% -1,40% 004 5,65% -1,4% ,14% 14,70% C 14,70% r g , ,0198 1,98% INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 5

7 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro 6 etldd de u Crter Co dos tvos: w w Co tvos: w w... w 1 1 w 1 1 etlddes smples mesules Mes Okvgo Delt FI LTIF Clss sep-05 3,31% 8,660% ot-05-0,405% -7,70% ov-05-0,45% 4,91% d-05-1,34%,690% ee-06 0,95% 10,610% e-06,33% -0,588% mr-06 1,840% 1,305% r-06-0,838% 4,48% my-06 0,930% -8,01% ju-06 0,71% -1,676% jul-06 0,958% 6,410% go-06-0,371% -0,13% sep-06 0,543% -1,61% ot-06-1,56% 6,13% ov-06 0,70% 3,43% d-06 1,85%,796% ee-07 1,86% 1,91% e-07 1,40% 1,980% mr-07 3,177% 6,009% r-07 0,449% 9,331% my-07-1,797% 7,33% Ejemplo: Teemos u rter ormd por dos tvos, Okvgo Delt FI y LTIF Clss. Sus retlddes e los últmos vetú meses h sdo: Pr lulr l retldd de l rter, utlzremos ls retlddes ulzds. Pr ello, prevmete, otedremos ls retlddes umulds de d odo omo hemos vsto e el prtdo 3: 1 r 1 1 El resultdo es: Okvgo Delt FI: 7,387% LTIF Clss: 36,878% L retldd de l rter depederá de ómo sgemos uestr rquez etre los dos odos. Es der, eestmos los pesos de d tvo, restrgdos que l sum de mos pesos es 1, el 100% de uestr versó. Pesos w Crter Okvgo Delt FI LTIF Clss etldd de l rter 1 100% 0,00% 7,39% 94% 6,00% 9,16% 3 60% 40,00% 19,18% 4 0% 100,00% 36,88% INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 6

8 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro E so de que sgemos tod uestr rquez lguo de los dos odos l retldd odrá, lógmete, o l del odo e uestó (rters 1 y 4). Crter 1: w w 10, , , ,387% Crter: w w 0,94 0, ,06 0, , ,156% Crter 3: w w 0,6 0, ,4 0, , ,183% Crter 4: w w 00, , , ,878% 7 Vrz 1 r Dode: = Vrz. r = Cd u de ls retlddes smples de l sere. 1 = Sumtoro. Símolo que d que lo que hy l dereh se sum etre sí desde que tom el vlor 1 hst, el últmo vlor de l sere. E este so se trt de ls deres de r o respeto su med, elevds l udrdo. = Número de retlddes de l sere. = etldd med rtmét de u sere de retlddes smples peróds. L vrz es l desvó promedo de ls retlddes de u sere de oservoes o respeto l retldd med de dh sere. Pr su álulo utlzmos retlddes smples. A vees udo teemos meos de 30 oservoes- e vez de dvdr por el úmero totl de oservoes de l sere, lo hemos utlzdo omo deomdor 1. L vrz es u prámetro de resgo. Cuto myor se, myores so ls lutuoes postvs y egtvs- de ls retldd oservds o respeto su med y, por tto, meos represettv es dh med, o lo que es lo msmo, s dmtmos que u ue estmó de l retldd utur de u versó es su retldd med hstór, uto myor se l vrz meos prole será oteer l retldd esperd. E INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 7

9 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro otrs plrs, l vrz es u estdísto que os d l vró, e térmos medos udrátos, de ls dverss oservoes de retldd o respeto de l med otedo. Por lo tto, uto myor se l vrz, myores será ls lutuoes de ls oservoes reles de retldd o respeto de l med, y por lo tto, myor será el resgo. Ejemplo: U odo de versó h tedo ls sguetes retlddes ules. Clule su vrz. Año r r - (r - ) ,45% 0, , ,56% -0, , ,34% -0, , ,98% -0, , ,86% 0, , ,65% 0, , ,14% 0, ,01983 MA 4,75% Vrz 0, = [(0,145-0,0475) + (- 0,0756-0,0475) + (-0,1834-0,0475) + (-0,3398-0,0475) + (0,986-0,0475) + (0,565-0,0475) + (0,1614-0,0475) ] / (7-1) S e vez de dvdr por -1 lo hemos por (lo más htul), l vrz serí: 0, Desvó Típ El prolem de l vrz es que o está expresd e l msm udd que los dtos de orge, es der, s teemos los dtos de retldd de u tvo, l vrz está expresd e retlddes l udrdo, lo que o tee gu terpretó. Por ello, es eesro eotrr u medd de resgo expresd e ls msms uddes que los dtos oservdos. Est medd es l desvó típ o estádr, deomd e el rgot ero voltldd. Dode: = Vrz. = Desvó típ. Utlzdo los dtos del ejemplo teror, l desvó típ serí: INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 8

10 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro 0, ,86,86% L voltldd s vee expresd e ls msms uddes que los dtos de orge. Se trt por tto de u retldd. Cuto más lt se, myor será el resgo del tvo e uestó. E detv, l desvó típ os d, e med, l lutuó de los vlores de retldd oservdos o respeto de l med retldd oted prtr de ellos. Por lo tto, de uevo, uto meor se es lutuó, es ertdumre, meor será el resgo. Exste u propedd de l desvó típ que os permte, jo erts premss, estleer tervlos de oz pr l retldd esperd. Así, s l dstruó de retlddes oservds se omport omo u dstruó orml e l que l myorí de oservoes se oetr de orm smétr e toro l retldd medpodemos rmr que o u proldd del: 68%, l retldd esperd estrá ompredd e el tervlo E 95%, l retldd esperd estrá ompredd e el tervlo E 99%, l retldd esperd estrá ompredd e el tervlo E 3 3 INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 9

11 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro U últmo speto teer e uet es l ulzó de l voltldd. Pr ulzr voltlddes emplemos l sguete expresó: A k Dode: k => Número de superodos e que está dvddo el ño. Depederá de l peroddd de los dtos de retldd de orge. Así, s teemos dtos de retldd mesules, k será gul 1, s teemos dtos dros, será gul 365 (e osoes, udo se trt de otzoes drs, multplmos por el úmero de sesoes ursátles que suele teer el ño turl, 50). 9 Covrz Cov r r j B 1 j1 INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 10

12 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro Dode: r = Cd u de ls retlddes smples del odo. r j = Cd u de ls retlddes smples del íde. = etldd med rtmét de u sere de retlddes smples del odo. B = etldd med rtmét de u sere de retlddes smples del íde. = Número de retlddes de l sere. 1 j1 = Dole sumtoro. Id que summos etre sí todos los produtos de ls deres de retlddes del odo y del íde respeto sus meds. L expresó teror permte lulr l ovrz etre u odo o título y su íde o etre dos odos o títulos (udo pretedemos lulr el resgo de u rter). Mde ómo lutú ojutmete ls retlddes del odo y del íde o respeto sus meds. Nos d l dreó del movmeto de ls retlddes del odo te mos e ls retlddes del íde. L ovrz puede ser postv, egtv o ul. S es postv d que odo e íde tee u reló dret o postv, udo el segudo sue, tmé sue el prmero. Será egtv e so otrro. S es ul, dremos que o hy reló etre los movmetos del odo y del íde. Tee el msmo prolem que l vrz, es der, está e expresd e uddes l udrdo, e el uestro so s estuvésemos estuddo l reló etre, por ejemplo, esttur y peso, serí metros x klos-. Su terpretó es, por tto díl. Pr ello, lulremos el oeete de orreló. Ejemplo: Teemos ls retlddes ules de u odo de versó y ls de su íde de reere. Se pde hllr l ovrz etre el odo y su íde. INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 11

13 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro Año r r j r - r j - (r - ) x (r j - ) ,45% 0,67% 0, , , ,56% -10,3% -0, , , ,34% -18,79% -0, ,3571 0, ,98% -34,78% -0, , , ,86% 8,51% 0, ,4949 0, ,65% 5,47% 0, ,1909 0, ,14% 14,1% 0, , ,0104 MA 4,75% 3,57% 0, Coeete de Correló Cov Dode: = Coeete de orreló. Cov = Covrz etre odo e íde (o etre dos títulos s estmos ostruyedo u rter dversd). = Desvó típ del odo. = Desvó típ del íde (o del título ). El oeete de orreló es u medd esld que tom vlores etre 1 1. epreset l reló etre el odo y su íde. Cuto más er -1 o 1, más peret es est reló. E el prmer so será egtv (udo el íde sue el odo j) y e el segudo postv. Así pues, l orreló os d l sesldd o l que reo u vrle modoes e l otr. Nos d evde de l reló que exste etre dos vrles. Cudo trtmos de ostrur rters dversds, queremos tvos o orreloes etre ellos muy ers -1, y que sí, estremos mmzdo el resgo totl de l rter. Ver órmul de l vrz de u rter. INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 1

14 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro 3 y = -x = 100% 5 4 y = x = 100% E ls gurs terores vemos u orreló egtv peret (zq.) y u orreló postv peret (dh.). E el ejemplo teror, l ovrz etre odo e íde er 0,0530 y ls desvoes típs,,87% y,89%, respetvmete, por lo que el oeete de orreló es gul 0, Vrz y Voltldd de u Crter Co dos tvos: w w w w Cov Co tvos: w, w,..., w 1 1 ov... ov 1 1 ov... ov ov ov... 1 w w... w 1 E mos sos, podrímos susttur l ovrz por su vlor e térmos del oeete de orreló: Cov Pr hllr l voltldd de u rter teedo su vrz, smos l ríz udrd de ést. A dere de lo que ourrí o l voltldd de u tvo, o teemos que ulzr el dto de voltldd e u rter. Tomemos el ejemplo del puto 5, e el que omámos dos odos de versó, Okvgo Delt FI y LTIF Clss. INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 13

15 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro Cluldo, omo hemos heho e el prtdo 6 l vrz de d odo, teemos: Okvgo Delt FI: 0,00018 LTIF Clss: 0,00344 Ahor deemos lulr l ovrz etre mos. Tl y omo hemos heho e el puto 8, l ovrz etre Okvgo Delt FI y LTIF Clss es: 0,00004, postv, pero pequeñ. Dh ovrz os d u oeete de orreló de 0, El resgo de l rter depederá, de uevo, de los pesos que sgemos d odo: Pesos w Crter Okvgo Delt FI LTIF Clss Voltldd de l rter 1 100% 0,00% 4,671% 94% 6,00% 4,567% 3 60% 40,00% 7,434% 4 0% 100,00% 16,77% Crter 1: 1 0, , , ,349% Crter : 0,94 0, ,06 0, ,94 0,06 0, ,567% Est es l rter de mímo resgo de tods ls posles omoes etre mos odos. Crter 3: 0,6 0, ,4 0, ,6 0,4 0, ,434% Est es l rter de máxmo rto de Shrpe de tods ls posles omoes etre mos odos. Crter 4: 0 0, , , ,77% 1 Coeete de Determó No es más que el udrdo del oeete de orreló. Nos d qué poretje de l retldd del odo o el título está expldo por l retldd del íde e el que está ludo. Vrí etre 0% y 100%. S es jo, meos del 60%, podemos der que: 1 Pr estos álulos ver Aexo II. INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 14

16 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro 1. Exste otro íde que expl mejor el omportmeto del odo y/o.. Exste otrs vrles que, demás del íde, expl el omportmeto del odo y/o. 3. El modelo de regresó, que relo, uolmete, el omportmeto del odo e uó de su íde, pldo o es deudo. Sguedo el ejemplo del puto 9, el oeete de determó es gul 99,86%, lo que sg que s el e por e de l retldd del odo vee expld por l retldd del íde. 13 Bet Dode: = Bet. Cov = Covrz etre odo e íde. = Vrz del íde. Cov El prámetro et d l vró que expermet u odo o ó te u vró utr de su íde de reere. Se trt de u medd de orreló. S e térmos solutos et es myor que 1, 1, demos que el odo es gresvo. E so otrro, es deesvo. Por ejemplo, s u odo tee et 0,85 sg que udo el íde sue u 1% el odo sólo lo he e u 0,85%. Grámete, et es l pedete de l ret de regresó del modelo lel que relo odo e íde: y x Los odos de gestó tv o ehmrk y los de gestó psv, tedrá ets muy ers 1, es der, su omportmeto será muy smlr l del íde. Por deó, l et del íde es 1 y l et etre tvo lre de resgo e íde es 0. Tomdo los dtos del puto 8, l et del odo será gul : Cov INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 0,0530 0, ,

17 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro 14 Bet de u Crter Co dos tvos: Co tvos: w w w w w w 1 E mos sos Euó del Modelo de Merdo de Shrpe E Shrpe rm que l retldd de u tvo o rter dee ser gul u térmo ostte, l, y de u prm de resgo gul u proporó et de l retldd del merdo. 16 Euó del CAPM AL AL AL AL El CAPM osder que l retldd de u título o rter o resgo dee ser omo mímo l retldd del tvo lre de resgo y, dolmete, u proporó et de l prm de resgo del merdo. E osoes, lgú título o rter, otee u retldd superor (o eror) l predh por el modelo. E este so, pree u térmo ostte l (postvo o egtvo) que os d que el gestor h geerdo (o destrudo) vlor. 17 Alph Depededo del modelo trvés del ul l lulemos teemos: A trvés del CAPM: AL AL A trvés del modelo de merdo de Shrpe: INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 16

18 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro E otrs osoes dremos que el lph es smplemete l dere etre l retldd de u odo y l de su íde de reere. E ulquer so, l terpretó es sempre l msm: exeso de retoro lzdo por u gestor sore el que le orrespoderí teor del resgo sumdo, meddo por l et. El lph dee ser reurrete e depedete del movmeto del merdo pr ser osderd lph verdder. Será u de ls vrles más relevtes l hor de lzr odos de gestó tv o de gestó ltertv. 18 Prm de esgo L prm de resgo es sempre, l retldd dol que hemos de exgr u versó sore l que oree tvos o versoes de reere. Así, por ejemplo, ulquer versó o resgo le deeremos exgr, omo mímo, l retldd del tvo lre de resgo y u prm. Hy que dstgur l prm de resgo del merdo, de l prm de resgo del título o rter. Prm de resgo de merdo: AL Prm de resgo del título: 18.1 Sore el Atvo Lre de esgo P AL 18. Sore el Íde de eere P 19 Trkg Error AL TE 1 r r j Dode: TE = Trkg error. r = Cd u de ls retlddes smples de l sere de retlddes del odo o título. INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 17

19 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro r j = Cd u de ls retlddes smples de l sere de retlddes del íde. = Número de retlddes de l sere. 1 => Sumtoro. Símolo que d que lo que hy l dereh se sum etre sí desde que tom el vlor 1 hst, el últmo vlor de l sere. E este so se trt de ls deres de r o respeto ls de su íde r j, elevds l udrdo. E el odo se trt de u desvó típ y l terpretó es l msm, y que uto myor se, myores so ls desvoes que el odo expermet o respeto su íde y, por tto, meos represettv es l reló etre mos. Co los dtos del puto 8, teemos: Año r r j (r -r j ) ,45% 0,67% 0, ,56% -10,3% 0, ,34% -18,79% 0, ,98% -34,78% 0, ,86% 8,51% 0, ,65% 5,47% 0, ,14% 14,1% 0, ,00007 TE 1,440% Podemos ver omo el TE es ero 0%. E reldd, es u odo de gestó psv o tv muy dexd. E estos odos, el TE puede llegr hst u % proxmdmete, uque e u odo de gestó psv deerí ser 0% por deó. S el TE está etre % y 5% estremos te u odo de gestó tv o TE otroldo y s es superor te odos de retoro soluto. Hy otr expresó pr lulr el TE: TE Dode: TE => Trkg error. => Vrz del odo o título. => Vrz del íde. INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 18

20 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro => Bet del odo o título o respeto su íde. Co los dtos que vemos utlzdo: TE 0, ,9985 0, ,6% 0 Dow Sde sk Se trt de u prámetro de resgo de íd o pérdd med peród o respeto u vel de retldd mím exgd. Ds 1 r r OBJ ;r r OBJ Pr lulrlo, lo prmero que tommos es u reere ojetvo (r OBJ ) pr vlorr el desempeño del odo. Lo orml será tomr 0% y estremos lzdo el resgo de pérdd med peród. Pero tmé podemos tomr u ojetvo mímo de retldd (por ejemplo, pr los odos de retoro soluto) o l ts de ló. E estos sos, estremos lzdo el resgo promedo peródo de oteer retlddes erores l retldd ojetvo o l ló. Sólo sumremos ls deres egtvs, pero dvdmos etre el úmero totl de oservoes. 1 Iddores de etldd Ajustd por el esgo 1.1 Coeete de Vró 0 CV Dode: = etldd del odo e el perodo de álss. = Desvó típ del odo e el perodo de álss. Nos hl de los putos de retldd que otee el gestor por d puto de resgo que sume. Cuto myor se, mejor hrá sdo l gestó. INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 19

21 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro 1. to de Shrpe S AL Dode: = etldd del odo e el perodo de álss. AL = etldd del tvo lre de resgo e el perodo de álss. = Desvó típ del odo e el perodo de álss. Id el exeso de retldd del odo sore el tvo lre de resgo por d puto de voltldd sumd por el gestor. Cuto myor se, mejor hrá sdo l gestó. 1.3 to de Treyor T AL Dode: = etldd del odo e el perodo de álss. AL = etldd del tvo lre de resgo e el perodo de álss. = Bet del odo o respeto su íde e el perodo de álss. Id el exeso de retldd del odo sore el tvo lre de resgo por d puto de resgo sstemáto sumdo por el gestor. Cuto myor se, mejor hrá sdo l gestó. 1.4 to de Iormó I TE Dode: I = to de Iormó. = etldd del odo e el perodo de álss. = etldd del íde e el perodo de álss. INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 0

22 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro TE = Trkg error del odo. Es uo de los ddores más utlzdos pr lzr odos de gestó tv. Id el exeso de retldd del odo sore su ehmrk por d puto de trkg error sumdo por el gestor. Cuto myor se, mejor hrá sdo l gestó. E merdo omo el mero, oteer I muho myores uo de orm osstete es todo u éxto. E osoes, l prm de resgo sore el íde se just por l et del odo, de orm que l órmul de l rto de ormó es: I TE Cudo l et del odo se dstt de uo, deemos justr l prm, multpldo l retldd del íde por l et del odo. 1.5 to de Sorto S Ds AL Dode: S = to de Sorto. = etldd del odo e el perodo de álss. AL = etldd del tvo lre de resgo e el perodo de álss. Ds = Dowsde rsk del odo. Id el exeso de retldd del odo sore l retldd del tvo lre de resgo por d puto de Ds del odo. Cuto myor se, mejor hrá sdo l gestó. Aexo: Fórmuls Útles pr Despejr y Operr 1 Est órmul es muy útl pr despejr el tto oml k e ptlzó ompuest s os d omo dto el TAE y k. Ejemplo: U depósto os d u 7% TAE u mes. Cuál es el tto oml mesul? INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 1

23 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro 1 TAE 1 TAE 1, k k k k 0,5654% log log Est órmul es muy útl pr despejr el úmero de perodos que tee que estr mpuesto u ptl VI, u ts e ptlzó ompuest, pr geerr u ptl VF. Ejemplo: U ptl de euros se overte e euros por ptlzó ompuest ul l tpo 5%. Cuáto tempo h estdo mpuesto? VF 1 VI VF log log 1 VI VF log VI log 1 VF VI 1 log 1,354 log 1,05 log1 4, ets y Boos 1 1 A trvés de est expresó podemos ooer el vlor tul de pgos peródos de utí utr, dd u ts de desueto. Es muy útl pr lulr el vlor tul de los upoes de u oo. Ddo que, geerlmete, l utí de éstos es ostte, pero o utr, utlzremos l sguete expresó: A Id el vlor tul de upoes de utí u ts de desueto. INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos.

24 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro Ejemplo: Se u oo 10 ños, que se mortz l pr y que pg u upó ul del 5%. S l TI es del 4,5%, uál es su preo? El preo podemos desompoerlo e dos: 1. Vlor tul de u ret de dez perodos y utí : 1 1 0,045 A 100, , ,564 0,045. Vlor tul de u oo upó ero uyo úo pgo es el vlor de mortzó y o vemeto 10 ños: 10 P o , ,393 Por tto, el preo del oo es: P 1 1 0,045 0, , ,957 Así, osderdo los upoes del oo omo u ret, resolvemos el prolem o sólo dos operoes y s teer que her dez operoes de desueto de lujos. Auque e el tem de oos o vmos eotrros o upoes que se pg l omezo del perodo (e vez de l l de d ño), e l prát er podemos eotrros o rets que sí lo he. Se deom prepgles. S emrgo, o preset gu dultd prát y que so equvletes ls postpgles multplds por el tor (1+). L sguete expresó os permte lulr el vlor tul de u ret prepgle de utí ostte, perodos de duró u ts de desueto. A 1. Produto de Mtres Cd elemeto de u mtrz tee dos oordeds, l prmer es el úmero de l e el que se stú y l segud, el úmero de olum. Así, u elemeto e l l 3 y e l segud olum será el elemeto 3,. INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 3

25 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro Cd mtrz vee ded por u úmero de ls y u úmero de olums. E el ejemplo teror teemos dos mtres = y =, demos que so mtres x. El produto de dos mtres, uys dmesoes so x y 1 x 1 es u uev mtrz de ls por 1 olums, es der: x 1. Es mportte ser que pr multplr u mtrz por otr, l prmer h de teer el msmo úmero de olums que ls tees l segud. Es der, puedo multplr u mtrz 3 x 3 por u mtrz 3 x 1, pero o por u mtrz x. S tuvésemos u mtrz de 3 ls y olums, 3 x, y l multplmos por u mtrz, x 1, el resultdo será u mtrz de tres ls y u olum. Cd elemeto de l uev mtrz se otee multpldo ls de l prmer por olums de l segud. S, omo e el ejemplo, multplmos dos mtres x, el resultdo será u mtrz x uyo prmer elemeto 11 será el resultdo de multplr l prmer l por l prmer olum: 11 = e x + x Ejemplo: Commos tres odos e u rter. Al prmer odo le sgmos u peso de 15%, l segudo 35% y l terero 50%. L mtrz de ovrzs de los tres odos es: Mtrz de ovrzs Okvgo Delt FI LTIF Clss Ate Bols Asolut FI Okvgo Delt FI 1 0, , LTIF Clss 0, ,00053 Ate Bols Asolut FI 0, , De uerdo o l órmul de l vrz de u rter lzd e el puto 10, teemos que multplr u mtrz l 1 x 3 o los pesos de los tvos por u mtrz, 3 x 3, uy dgol prpl so ls vrzs de d odo y ls seudrs, ls de l mtrz de ovrzs. A l mtrz resultte, que será u mtrz 1 x 3 l multplremos por u mtrz olum 3 x 1 o los pesos de los tvos. Su vrz será: INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 4

26 Seleó de Iversores. Nvel Alto. Formulro 0, , , ,15 0,35 0,5 0, , , , , , , ,15 0,5 0, , , , , ,35 0, Su desvó típ:,96% 3 Aexo II 3.1 Clulo de Vrzs, Covrz y Correló del Puto 10 etlddes smples mesules Mes Okvgo Delt FI LTIF Clss r r r r r r j j sep-05 3,31% 8,660% 0, , , , , ot-05-0,405% -7,70% -0, , , , , ov-05-0,45% 4,91% -0, , , , ,0008 d-05-1,34%,690% -0, , , , , ee-06 0,95% 10,610% 0, , , , ,00051 e-06,33% -0,588% 0,0168-0, , , , mr-06 1,840% 1,305% 0, ,0146 0, , , r-06-0,838% 4,48% -0, , , , ,00040 my-06 0,930% -8,01% 0, , , , , ju-06 0,71% -1,676% -0, , , , , jul-06 0,958% 6,410% 0, , , , ,00019 go-06-0,371% -0,13% -0, , , , ,00091 sep-06 0,543% -1,61% -0, , , ,0016 0,00005 ot-06-1,56% 6,13% -0, , , , ,00066 ov-06 0,70% 3,43% 0, , , , , d-06 1,85%,796% 0, ,0009 0, , ,00000 ee-07 1,86% 1,91% 0, , , , , e-07 1,40% 1,980% 0, , , , , mr-07 3,177% 6,009% 0,0577 0, , , , r-07 0,449% 9,331% -0, , , , ,00010 my-07-1,797% 7,33% -0, , , , , Meds 0,605%,767% Vrzs 0, ,00344 Desvoes 1,348% 4,84% DT ulzds 4,671% 16,77% j j Covrz 0,00004 Correló 0, j j INSTITUTO EUOPEO DE POSGADO 014 Not Té preprd por el Isttuto Europeo de Posgrdo. Este otedo es propedd del Isttuto Europeo de Posgrdo. Su dusó, reproduó o uso totl o prl pr ulquer otro propósto qued prohd. Todos los derehos reservdos. 5